2ª_Lista_Exercícios_Cálculo_I_

Prévia do material em texto

Engenharia de Produção 
2ª LISTA DE EXERCÍCIOS – Cálculo I (2012/1) PROF. GEOVANE OLIVEIRA 
Limites 
 
Exercício 1: 
Resolva os Limites abaixo: 
 
1) 
24
532lim 5
3
−
+−
−∞→ x
xx
x
 Resp: 0 
2)
4 2
2
3 3 1lim
5 2 1x
x x
x x→−∞
− +
+ −
 
3) 
325
14lim 2
3
−+
++
+∞→ xx
xx
x
 Resp: +∞ 
4) 
32
54lim
+
+
−∞→ x
x
x
 Resp: 2 
5) 33
322
234
23lim
hxxh
hxxhh
h
−−
++
+∞→
 Resp: 1
2x
− 
6) 23
2
32
34lim
yy
y
y +
−
+∞→
 Resp: 0 
7) 
742
356lim 3
23
−+
+−
+∞→ xx
xx
x
 Resp: 3 
8) fxexdx
cbxax
x ++
++
+∞→ 35
24
lim Resp: 0 
9) 
52
43lim
2
−
+
−∞→ x
x
x
 Resp: 3 3 2
22
− = − 
10) 
4
4lim
2
+
+
+∞→ x
x
x
 Resp: 1 
11) 
4
4lim
2
+
+
−∞→ x
x
x
 Resp: 1− 
12) 
5
32
lim
2
+
+−
−∞→ y
yy
y
 Resp: 1− 
13)
3 38 1lim
x
x
x→+∞
−
 
14)
2
4lim
5 4y
y
y→+∞
−
+
 
15) 
6
13lim 2
2
2
−+
++
−→ xx
xx
x
 Resp: −∞ 
16) 
6
13lim 2
2
2
−+
++
+→ xx
xx
x
 Resp: + ∞ 
17) 
12
209lim 2
23
3
−+
++
−→ xx
xxx
x
 Resp: −∞ 
18) 





−
+→ 20
11lim
xxx
 Resp: −∞ 
19) 





+
−
−+−−→ 4
3
43
2lim 24 tttt
 Resp: −∞ 
20) 23
1 2lim
5 6 3x x x x+→
 
− 
− + − 
 Resp: −∞ 
21) 21
1 2lim
4 3 1x x x x+→
 
− 
− + − 
 
22) 32
3
0 35
42lim
xx
x
x +
−
−→
 Resp: −∞ 
U N I V E R S I D A D E U N I G R A N R I O 
PROF. JOSÉ DE SOUZA HERDY 
23) 
5
1lim
5
−
−→ xx
 Resp: −∞ 
24) 25 )5(
1lim
−
→ xx
 Resp: +∞ 
25) 
x
x
x
−
+
−→ 1
2lim
1
 Resp: +∞ 
26) 
x
x
x
−
+
+→ 1
2lim
1
 Resp: −∞ 
27) 
3
9lim
2
3
−
−
+→ x
x
x
 Resp: +∞ 
28) 
x
x
x
2
0
3lim +
−→
 Resp: −∞ 
29)
2
23
2lim
9x
x
x
−→
+
−
 
30)
2
22
2lim
4x
x
x
−→
+
−
 
31)
3 35 1lim
x
x
x→+∞
−
 
32) 
2
4
16lim
4x
x
x+→
−
−
 Resp: +∞ 
33) 
4
2lim 22
−
+
−→ t
t
t
 Resp: −∞ 
34) 
2 2
2 20
lim
x
x a a
x b b→
+ −
+ −
 para a, b > 0