Quimica_geral_aula6-03.10.2012

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03/10/2012
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Universidade Federal de Minas Gerais
Instituto de Ciências Exatas
Departamento de Química
Estrutura Eletrônica dos Átomos
Átomos Multieletrônicos
Profa. Dayse Carvalho da Silva Martins
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� Considerando a Equação de Schrödinger para um átomo de um elétron
(hidrogênio, H), para um átomo de dois elétrons (hélio, He) e para um átomo
de três elétrons (lítio, Li):
� Hidrogênio (1e-) ⇒ HΨ(r θ Φ) = E Ψ(r θ Φ)
� Hélio (2e-) ⇒ HΨ(r1 θ1 Φ1 r2 θ2 Φ2) = E Ψ(r1 θ1 Φ1 r2 θ2 Φ2)
� Lítio (3e-) ⇒ HΨ(r1 θ1 Φ1 r2 θ2 Φ2 r3 θ3 Φ3) = E Ψ(r1 θ1 Φ1 r2 θ2 Φ2 r3 θ3 Φ3)
� A Equação de Schrödinger não possui solução exata para átomos multi-
eletrônicos!
� São necessárias aproximações!
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� Aproximação do orbital de um elétron.
� Hidrogênio (1e-) ⇒ HΨ(r θ Φ) = E Ψ(r θ Φ)
Ψ (1s1)
� Hélio (2e-) ⇒ Ψ(r1 θ1 Φ1 r2 θ2 Φ2) = Ψ(r1 θ1 Φ1) × Ψ(r2 θ2 Φ2)
Ψ para e- #1 × Ψ para e- #2
Ψ (1s1) × Ψ (1s2)
� Lí (3e-) ⇒ Ψ(r1 θ1 Φ1 r2 θ2 Φ2 r3 θ3 Φ3) = Ψ(r1 θ1 Φ1) × Ψ(r2 θ2 Φ2) × Ψ(r3 θ3 Φ3)
Ψ para e- #1 × Ψ para e- #2 × Ψ para e- #3
Ψ (1s1) × Ψ (1s2) × Ψ (2s1)
� Configurações Eletrônicas
� São notações simplificadas para as funções de onda dos elétrons.
� H 1s1
� He 1s2
� Li 1s2 2s1 [He] 2s1
� Be 1s2 2s2 [He] 2s2
� B 1s2 2s2 2p1 [He] 2s2 2p1
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• Configuração eletrônica: descreve a estrutura eletrônica de um
átomo com todos os orbitais ocupados e o número de elétrons que
cada orbital contém.
• QUAL É O NÚMERO MÁXIMO DE ELÉTRONS POR ORBITAL??
• No estado fundamental de átomos com muitos elétrons, os
elétrons ocupam orbitais atômicos de modo que a energia total do
átomo seja a mínima possível.
• Sendo assim, poderíamos pensar que um átomo tivesse sua
menor energia quando todos os seus elétrons estivessem no
orbital 1s, mas isso nunca pode acontecer.
Configurações Eletrônicas dos Átomos
• O átomo de hidrogênio em seu estado fundamental tem
um elétron no orbital 1s, portanto sua configuração
eletrônica é 1s1.
• No estado fundamental do átomo de hélio (Z = 2) os
elétrons ocupam um orbital 1s, portanto sua
configuração eletrônica é 1s2.
Conjunto de números quânticos
n = 1, l = 0, ml = 0, ms = +1/2
Conjunto de números quânticos
n = 1, l = 0, ml = 0, ms = +1/2
n = 1, l = 0, ml = 0, ms = -1/2
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� Funções de onda
átomos multi-eletrônicos vs átomo de hidrogênio
� Similaridades: forma e estrutura nodal.
� Diferenças: tamanho do orbital (nos átomos multi-eletrônicos são
menores) e energia (dependem do nível (n) e subnível (l)).
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� Diagrama de energia dos orbitais para o átomo de hidrogênio e átomos
multi-eletrônicos.
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� No caso dos átomos multi-eletrônicos, n não é mais o único fator
determinante da energia (E), esta depende de n (principal) e l (azimutal).
Efeito de blindagem
elétron #1 ⇒ Z = + 2e-
Z = 2
núcleo de hélio
(carga = +2e) 
e-
elétron #1
e-
elétron #2
� Como entender o efeito de blindagem?
� O hélio é o modelo mais simples: 2 prótons e 2 elétrons.
� Caso A: considerando que não ocorra blindagem.
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Z = 2
núcleo de hélio
(carga = +2e) 
e-
elétron #1
e-
elétron #2
elétron #1 Z = +1e- (não +2e-)
� Como entender o efeito de blindagem?
� O hélio é o modelo mais simples: 2 prótons e 2 elétrons.
� Caso B: considerando que ocorra blindagem total.
� Caso A Zef = 2 EIHe = 8,72 × 10-18 J (sem blindagem)
� Caso B Zef = 1 EIHe = 2,18 × 10-18 J (com blindagem total)
� Valor experimental EIHe = 3,94 × 10-18 J
� Então é possível determinar o valor da carga nuclear efetiva por meio do
valor da Energia de Ionização (EI) de um determinado átomo multi-eletrônico.
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Poder de penetração: s > p > d > f
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Cálculo da Blindagem (S) – Regras de Slater
Para elétrons n-2 n-1 n n+1
s, p 1,0 0,85 0,35 e 0,30 (1s) S = 0
d, f 1,0 1,0 0,35 S = 0
Carga Nuclear Efetiva ⇒ Zef = Z - S
� Carga Nuclear Efetiva (Zef)
� É a carga sentida por determinado elétron em um átomo multi-eletrônico,
modificada pela presença dos outros elétrons.
� Para determinar Zef, os elétrons são divididos em grupos (a cada um
corresponde uma constante de blindagem diferente):
(1s); (2s, 2p); (3s, 3p); (3d); (4s,4p); (4d); (4f); (5s,5p) etc.
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H (Z = 1) 1s1 
 Zef (1s ) = 1 – 0 = 1 
 
Be (Z = 4) 1s2 2s2 
 Zef (2s) = 4 – [(1 x 0,35) + ( 2 x 0,85 )] = 1,95 
 
F (Z = 9) 1s2 2s2 2p5 
 Zef (2p) = 9 – [(6 x 0,35) + ( 2 x 0,85 )] = 5,20 
ALGUNS EXEMPLOS DE CÁLCULO DA
CARGA NUCLEAR EFETIVA
Cálculo da Blindagem (S) – Regras de Slater
Para elétrons n-2 n-1 n n+1
s, p 1,0 0,85 0,35 e 0,30 (1s) S = 0
d, f 1,0 1,0 0,35 S = 0
Carga Nuclear Efetiva ⇒ Zef = Z - S
Mg (Z = 12) 1s2 2s2 2p6 3s2 
Zef (3s) = 12 – [(1 x 0,35) + (8 x 0,85) + (2 x 1,00)] = 2,85
Ni (Z = 28) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d8; 
aplicando a regra (a) teremos 
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Zef (4s) = 28 – [ (1 x 0,35) + ( 16 x 0,85 ) + (10 x 1,00)] = 4,05
Zef (3d) = 28 – [(7 x 0,35) + (18 x 1,00)] = 7,55 
Zef ( 1s ) = 28 – [ (1 x 0,30) ] = 27,70
Cálculo da Blindagem (S) – Regras de Slater
Para elétrons n-2 n-1 n n+1
s, p 1,0 0,85 0,35 e 0,30 (1s) S = 0
d, f 1,0 1,0 0,35 S = 0
Carga Nuclear Efetiva ⇒ Zef = Z - S
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EXERCÍCIOS
1. Calcular a carga nuclear efetiva para o elétron mais externo
dos seguintes elementos:
lítio, carbono, ferro, potássio, oxigênio, césio
2. Calcular a carga nuclear efetiva que atua num elétron 3d,
2s e 1s do ferro.
3. Calcular a carga nuclear efetiva para o elétron mais externo
para os elementos do 1º período e da família dos alcalinos.
(PARA CASA)
Cálculo da Blindagem (S) – Regras de Slater
Para elétrons n-2 n-1 n n+1
s, p 1,0 0,85 0,35 e 0,30 (1s) S = 0
d, f 1,0 1,0 0,35 S = 0
Carga Nuclear Efetiva ⇒ Zef = Z - S