AV 1 - MÉTODOS QUANTITATIVOS

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Disciplina:
	FIM1450 - MÉTODOS QUANTITATIVOS 
	Tipo de Avaliação:
	AV1 
	Aluno:
	201002181704 - 
	Nota da Prova: 
	6.5
	Nota do Trabalho: 
	Nota da Participação: 2 
	Total: 
	8,5
	Prova On-Line 
	Questão: AV2MT2010404018 (177365) 1 - Para uma boa alimentação, o corpo necessita de vitaminas e proteínas. A necessidade mínima de vitaminas é de 32 unidades por dia e a de proteínas de 26 unidades por dia. Uma pessoa tem disponível carne e ovos para se alimentar. Cada unidade de carne contém 4 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Cada unidade de ovo contém 8 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Cada unidade de carne custa R$ 2,00 e cada unidade de ovo custa R$ 3,00. Qual a quantidade diária de carne e ovos que deve ser consumida para suprir as necessidades de vitaminas e proteínas com o menor custo possível? 
Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução se obterá o custo mínimo? Pontos da Questão: 1 
	(8; 0) 
	(0; 6) 
	(6; 0) 
	(4; 2) 
	Questão: AV2MT2010301013 (177339) 2 - Um modelo é uma representação de um sistema real, que pode já existir ou ser um projeto aguardando execução. Na modelagem de um problema, recomenda-se a adoção do seguinte roteiro: Definição do problema, Construção do modelo, Solução do modelo, Validação do modelo e Implementação da solução. O objetivo da fase Solução do Modelo consiste em: Pontos da Questão: 0,5 
	escolha certa do modelo 
	encontrar uma solução para o modelo proposto 
	verificar a validade do modelo 
	descrever os objetivos do estudo 
	Questão: AV1MT2011301001 (177349) 3 - Management Sciences (MS) é a área que utiliza computadores, estatística e matemática para resolver problemas de negócios. Os seus objetivos são: 
I – Converter dados em informações significativas; 
II - Apoiar o processo de tomada de decisão de formas transferíveis e independentes; 
III - Criar sistemas computacionais úteis para os usuários não técnicos. 
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é(são): Pontos da Questão: 0,5 
	a I e a II 
	a I e a III 
	a II e a III 
	a I, a II e a III 
	Questão: AV2MT2010301015 (177345) 4 - Um modelo é uma representação de um sistema real, que pode já existir ou ser um projeto aguardando execução. Na modelagem de um problema, recomenda-se a adoção do seguinte roteiro: Definição do problema, Construção do modelo, Solução do modelo, Validação do modelo e Implementação da solução. O objetivo da fase Validação do Modelo consiste em: Pontos da Questão: 0,5 
	descrever os objetivos do estudo 
	encontrar uma solução para o modelo proposto 
	identificar as alternativas de decisões existentes 
	verificar a validade do modelo 
	Questão: AV2MT2010303008 (177406) 5 - Uma indústria fabrica dois tipos de bicicletas, Masculina e Feminina, ambos as bicicletas utilizam as máquinas A e B no seu processo produtivo. Os tempos de processamento por centena dos dois produtos nas duas máquinas são:
- A bicicleta Masculina precisa de 4 horas na máquina A e 5 horas na máquina B.
- A bicicleta Feminina precisa de 5 horas na máquina A e 2 horas na máquina B.
- No período a ser planejado, a máquina A tem 100 horas disponíveis e a máquina B 80 horas.
A contribuição (lucro) na venda de 100 unidades da bicicleta Masculina é R$ 4.500,00 e na bicicleta Feminina R$ 2.250,00. Se o mercado tem condições de absorver toda a produção de bicicletas que a indústria fabricar, quantas unidades de cada modelo devem ser fabricadas, para que a empresa maximize o seu lucro?
No problema acima temos duas inequações e duas variáveis. A inequação que representa a utilização da máquina A é: Pontos da Questão: 1 
	5 X1 + 2 X2 ≤ 80 
	4 X1 + 5X2 ≤ 80 
	4 X1 + 5 X2 ≤ 100 
	5 X1 + 2X2 ≤ 100 
	Questão: AV2MT2010305003 (177371) 6 - Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é:
_______________________________________
BASE X1 X2 X3 X4 X5 b
______________________________________
X3 2 5 1 0 0 60
X4 1 1 0 1 0 18
X5 3 1 0 0 1 44
______________________________________
-Z -2 - 1 0 0 0 0
_____________________________________
Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e a que sairá da base serão respectivamente: Pontos da Questão: 1 
	X1 e X5
	X2 e X5
	X1 e X4
	X2 e X3
	Questão: AV2MT2010304003 (177356)
7 - Uma empresa utiliza no seu processo produtivo três recursos, R1, R2 e R3. Um estudo sobre o uso desses recursos indicou a possibilidade de se fabricar 2 produtos Alpha e Beta. Levantando os custos e consultando o departamento de vendas sobre o preço de colocação no mercado, verificou-se que Alpha daria um lucro de R$ 150,00 por unidade e Beta, R$ 200,00. O departamento de planejamento e controle da produção (PCP), identificou as seguintes necessidades de recursos na produção dos produtos Alpha e Beta: 
- Na produção de uma unidade de Alpha, são necessárias 1 unidade do recurso R1, 3 unidades do recurso R2 e 2 unidades do recurso R3. 
- Na produção de uma unidade de Beta, são necessárias 4 unidades do recurso R1, 2 unidades do recurso R2 e 4 unidades do recurso R3. 
- Por mês, a empresa tem disponível 100 unidades do recurso R1, 150 unidades do recurso R2 e 140 unidades do recurso R3. 
Qual a produção mensal de Alpha e Beta, para que a empresa tenha um lucro máximo? 
Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a empresa obterá o lucro máximo? Pontos da Questão: 1 
	(10; 25) 
	(50; 0) 
	(0; 25) 
	(40; 15) 
	Questão: AV2MT2010305004 (177368) 8 - Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é:
______________________________________
BASE X1 X2 X3 X4 X5 b
______________________________________
X3 	 2 1 1 0 0 100
X4	 1 	 1	 0	 1 0 80
X5	 1 2 0 0 1 70
____________________________________________________
-Z -40 - 30 0 0 0 0
_____________________________________
Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e a que sairá da base serão respectivamente: Pontos da Questão: 1 
	X1 e X4
	X2 e X3
	X1 e X3 
	X2 e X5
	Questão: AV2MT2010301010 (177332) 9 - No processo de modelagem para a tomada de decisão, existem três tipos de modelos: os modelos físicos, análogos e matemáticos ou simbólicos. 
Quantos aos modelos simbólicos podemos afirmar que: Pontos da Questão: 0,5 
	as grandezas são representadas por variáveis de decisão 
	representam as relações usando diferentes meios 
	os resultados atingem parcialmente suas necessidades 
	serão sempre uma representação total da realidade 
	Questão: AV2MT2010303007 (177400) 10 - Um fazendeiro tem que decidir o quanto vai plantar de milho e de soja. Os lucros são de R$ 3.000,00 por alqueire de milho e de R$ 2.000,00 por alqueire de soja. Suponha que suas limitações sejam: terra disponível é de 8 alqueires e água disponível para irrigação de 4.000 litros sendo que deseja-se plantar no máximo 4 alqueires de milho. Cada alqueire de milho requererá 500 litros de água para irrigação e cada alqueire de soja requererá 1.000 litros de água. Modele e resolva o problema. 
No problema acima, as variáveis de decisão são: Pontos da Questão: 1 
	o lucro na venda de cada tipo de sandália S1 e S2 
	a quantidade de alqueires disponíveis 
	a quantidade de alqueires de milho (X1) e soja (X2) a serem plantadas 
	a quantidade de água a ser utilizada nas plantações de milho e soja 
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