Operações Matemáticas e Conceitos Geométricos

Prévia do material em texto

3 classes e 8 ordens 
1000000 unidade de milhão
10000000 dezena de milhões
Centena de milhar
0,1,4,5,7,8 e 9
Exemplo: 
21 é diferente de 12
97458017
20 000 000 000
10 000 000 000
Caixa Econômica Federal 
90 000
2000 e 200
Seiscentos e noventa dois mil e duzentos e cinco 
3 classes e 7 ordens 
0,1,6,7,8 e 9 total de 6 algarismos 
6 000 000 e 60 000
6 000 000 + 700 000 + 60 000 + 1000 + 80 + 9
Seis milhões, setecentos e sessenta e um mil e oitenta e nove
77 777 620
 7 7 7 7 7 6 2 0
dM uM cm dm um c d u
66 085 002 016
66000000000+85000000+2000+10+6
100 000 000 + 90 000 000 + 700 000 + 30 000 + 2000 + 600 + 90 + 4
Cento e noventa milhões , setecentos e trinta e dois mil seiscentos e noventa e quatro
3 classes e 9 ordens 
1 371 220 000
Um bilhão, trezentos e setenta e um milhões, 
Duzentos e vinte mil 
0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28
x
pares
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17
x
ímpares
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ...
x
0
13
6
22
20, 21, 22
1, 2, 3, 4, 5 3, 4, 5, 6, 7 9, 10, 11, 12, 13
ímpar
par
30, 31
14, 17, 20
32, 64, 128
100, 50, 0
192, 768, 3072
798
800
124 999
125001
2 009 767
2 009 768
40 000 000
40 000 001
Infinitos termos
São pares
É par, pois termina em zero
não, termina em 0 ,2, 4, 6, 8
Existem vários pares com 8 ordens 
63
72
81
Aumentam de 9 em 9
21
28
36
Do primeiro para o segundo acrescenta 1, do segundo para o terceiro 2, do terceiro 3 e assim por diante
<
=
>
>
899
901
8764
8766
2 999 999
3 000 001
7 999 998
8 000 000
a – 1 
a+ 1
8766
8767
3 000 001
3 000 002
8 000 000
8 000 001
a+ 1
a+ 2
A
B
C
2015
2011, 2012, 2014 e 2015
234 bilhões 
234 000 000 000
Em 2005. o valor foi de 73 bilhões ou 73 000 000 000 
Beatriz é mais alta que Fernando
9999
9876
479, 497, 749, 794, 947, 974
479
Novecentos e setenta e quatro
A Adição de Números Naturais
Como você faria este cálculo mentalmente?
7 + 4 + 6 + 5 + 9 + 12
O algoritmo convencional da adição
D U
1 2
1 2
1 0
 9
 4 3
+
PARCELAS
SOMA OU TOTAL
Observe que quando juntamos 2 unidades + 2 unidades + 9 unidades obtemos 13 unidades, ou seja, 1 dezena e 3 unidades 
IDEIA DE JUNTAR QUANTIDADES
A Subtração de Números Naturais
Se 5 pessoas que escolheram a história Chapeuzinho Vermelho tivessem votado na história da Cinderela, com quantos votos teria ficado a história Chapeuzinho Vermelho?
O algoritmo convencional da subtração:
D U
1 2
 5
0 7
-
MINUENDO
DIFERENÇA OU RESTO
SUBTRAENDO
169
169
1025
1025
3734
3734
Mesmo somando de forma diferente obtiveram o mesmo resultado
( )
( )
1
8
5
3
7
5
673389 – 99808 = 573581
6
1
8
9
5
8
984128 + 124312 = 859816
5
7
8
9
9
4
399876 + 99999 = 499875
20 - (18 – 2 x 24 : 3 )
20 - (18 – 48 : 3 )
20 - (18 – 16)
20 - (2)
20 – 2 =
18
= 76336
= 143850
= 5931952
2 x 4 x 2 = 16
2 x 4 x 3 = 24
14078 : 2 = 7039 litros 
3708 x 20 = 74160 litros 
Juntos: 7039 + 74160 = 81199 litros 
14078 - 5889 = 8189 
8189 garrafas de água a mais do que de suco
14078 + 5889 + 3708 = 23675 
39 x 28 = 28 x 39
comutativa
39 x 28 = 28 x 39 = 1092
( )
( )
3 x 2 = 6
25 – 7 = 18
18 : 3 = 6
Assim, o preço de cada caderno é de R$ 6,00
 = 30
 = 89
 = 25
 = 36
42
0, 12, 24, 36
O sinal de =
Pelos múltiplos de 12
43
Resolução da Página 43
44
Resolução da Página 44
49
16
8
4
2
1
1
51
ponto
plano
reta
plano
reta
ponto
não
Infinitas 
3 retas, AB, AC e BC
P
C
P
P
C
Segmento de reta, AB 
AO, AE, AF, BO, BD, CO, DE, DO, DG, EG, EF, EO, FO, GO. 
EA, EO, EF, ED, EG
E
r e t 
r e s, r e t, r e u, r e v, s e u, s e v, t e u, t e v. 
u e v 
Paralelepípedo 
De costas para o quadro
De lado para o quadro
De frente para o quadro
Um quarto de volta ou ¼ ou um ângulo reto.
Uma meia volta ou 1/2 ou um ângulo raso.
frontal
superior
lateral
Não, existe nenhum termo comum
Sim, todos terminam em 1, 3, 5, 7 e 9
Não, por que este numero é par e a sequencia é de números impares
Sim, por que é um numero impar terminado em 3
Sim, exemplos: 111111; 333333; 555555; 777777 e 999999
20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40,42,44,46,48
11800
19999
Não existe antecessor para o zero nos naturais
Não existe, são infinitos os números naturais
3128,3129,3130,3131
12989, 12990, 12991
26
29
30
32
0
4
2
2, 3, 5, 6
2, 3
6
2, 3, 5
5
2, 3
3
2
6
5
3
2, 3, 5
2, 3
2
6
5>3>2; 6>3>2; 
6>5>2; 6>5>3
924
0
37
a) 1h = 60m carro: 2h =120m 120+10=130
 ônibus: 4h =240m 240+15=255
255 – 130 = 125 minutos 
b) Ambos levaram o mesmo tempo
Distancia entre cidades, site (internet)
18366 – 15617 = 2749km 2749*2 = 5498km
7464-4656=2808
13227*2=26454, não é o dobro 
c) 29059-4656=24403<24500
400
1400
10
790
4200
30
2370
5 x 3 x 2 = 30 maneiras diferentes 
1 x 3 x 2 = 6
A menina
5125
25
205
125
0
b)
5562
18
309
162
0
6043
57
1
106
343
76105
95
801
105
10
468312
78
6004
0312
0
1790
65
27
490
35
Serão necessárias 28 viagens 
Capacidade total: 15 x 38 = 570 lugares 
420 + 200 = 620 pessoas 
Não havia cadeiras suficiente para todos
570 – 498 = 72 pagaram meia-entrada 
498 x 90 + 72 x 45 = 44820 + 3240 = 48060 
14) 
Dias 
Pães 
3
250
12
4x
4x
1000
15) 
1650
36
45
210
30
Serão necessários 46 ônibus 
2 x 4 + 3 x 6 = 8 + 18 = 26
6 x 4 + 5 = 24 +5 = 29
9 x 3 x 4 +7 = 27 x 4 + 7 = 108 + 7 = 115
2 x 12 + 2 x 8 – 3 = 24 + 16 – 3 = 40 – 3 = 37
2) (1274 – 258) : 8 = 
1016 : 8 = 127 reais cada prestação
3 x 8 + 2 x 3 + 1 = 
24 + 6 + 1 = 31
3 cadernos = 6 reais e ainda sobram 4
3 x 6 + 4 = 18 + 4 = 22 reais
22 + 4 = 26 
2 cadernos = 12 reais 
26 – 12 = 14 sobra
14 : 7 = 2
Cada caneta custa 2 reais 
22 – 12 = 10 sobra 
10 : 2 = 5 canetas
Estrelas quando vista da terra, um ponto feito por um lápis em uma folha de papel
Um fio bem esticado ou uma corda
O tampo de uma mesa, a superfície de uma parede 
A marcação no centro do campo e das da marca de pênalti 
As linhas que demarcam o campo
A superfície do campo
r e s
r e t; r e u; s e t; s e u; t e u
t e u
Uma única reta
Três retas 
AB e AC
seis retas 
AB, AC e AD
P
C
C
C
V
F
V
F
AB, AE, BC, CD, DE
AE e BC
8 segmentos de reta
AB, AE, AD, BC, BE, CD, CE, DE
r e s; p e t
r e t; s e t; s e p; r e p
r, s e u 
Segmento de reta AB
R
P
CD e BN
AM e BC
16cm
12cm
19cm
x
CD = AD – BC
CD = 19 – 16
CD = 3
3
BC = 12 – CD
BC = 12 – 3
BC = 9 cm
8 – 5 = 3cm
O
semirretas
v
v
f
v
0
3 x 3 x 3 = 27
100
5 x 5 x 5 x 5 = 625
1
4 x 4 x 4 = 64 
0
256
14 x 14 = 196
7
3
343
3
1024 = 2048
<
>
<
=
>
<
=
>
<
1º 4
2º 4 x 4 = 16
3º 4 x 4 x 4 = 64
a) 0
b) 3
81
3
27
3
9
3
3
3
1
1.
c) 13 
d) 2 
2.
b
c
3.
2.
 
9
1
36
13
130
16
160
15
150
21
210