matematica_financeira_benjamin_cesar_descontos_simples

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Descontos Simples.
A operação de antecipação do pagamento ou 
recebimento de um título é uma operação de 
desconto. Quando essa operação é realizada a uma p ç
taxa simples, temos o desconto simples.
Considere um título de valor R$ 2.400,00 no 
vencimento e que será resgatado dois meses antes 
do vencimento à taxa simples de 10% ao mês. 
Há duas modalidades de se efetuar essa operação.
Questão 1Questão 1
Desconto Comercial, Bancário ou Por Fora: D
Calculado o percentual de desconto: p% = i × t,
D = p%.N e AD = N – D 
1) Qual o valor do desconto comercial simples sofrido por 
uma promissória de valor nominal R$ 20.000,00,uma promissória de valor nominal R$ 20.000,00, 
descontada à taxa de 6% ao mês, 50 dias antes do seu 
vencimento?
(A)R$ 2.000,00
(B) R$ 1.980,00
(C) R$ 1.960,00
(D) R$ 1.950,00 (E) R$ 1.920,00
2) Um título, de valor nominal R$ 2.820,00, com 
vencimento em 22/09, foi resgatado em 15/06 do 
mesmo ano. A taxa de desconto comercial simples 
adotada foi de 5% a m O valor descontado é emadotada foi de 5% a.m. O valor descontado é, em 
reais:
(A)2.500,10;
(B) 2.420,60; (C) 2.398,20;
(D) 2.354,70; (E) 2.290,50.
3) Um título que sofre desconto comercial, 35 dias 
antes do vencimento, à taxa simples de 5,4% ao mês, 
tem o valor descontado igual a R$ 1.874,00. O valor 
nominal do título é, em reais:
(A)31.620,03
(B) 29.746,03
(C) 3.000,00
(D) 2.200,00
(E) 2.000,00 
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4) O desconto comercial de um título foi de R$ 
150,00, adotando-se uma taxa de juros simples de 
30% ao ano. Quanto tempo faltaria para o 
vencimento do título se o valor nominal do referidovencimento do título, se o valor nominal do referido 
título fosse de R$ 4.000,00?
(A)45 dias
(B) 40 dias (C) 35 dias
(D) 30 dias (E) 25 dias
5) Um título de valor nominal igual a R$ 40.000,00 foi 
descontado em um banco, dois meses antes do 
vencimento, à taxa de desconto comercial simples de 4% 
ao mês. Considerando que o banco cobre, a título de 
tarifas bancárias, a taxa de 0,004167% ao dia, o valor 
líquido gerado nessa operação de desconto foi, em reais:
(A) 37.100,00 
(B) 37.000,00 (C) 36.700,00 
(D) 36.400,00 (E) 36.000,00
Taxa de Juros Simples Efetiva em uma Operação de 
desconto Comercial.
A taxa efetiva em uma operação de desconto comercial é 
aquela que aplicada ao valor atual do título gera o valor nominal 
no prazo da antecipação.p p ç
6) Determinado banco realiza operação de desconto comercial 
simples à taxa mensal de 3,6% em uma antecipação de 40 dias. 
A taxa efetiva mensal, de juros simples, cobrada na operação é 
mais próxima de:
(A) 3,78% (B) 3,72% (C) 3,70% 
(D) 3,48% (E) 3,44%
7) Um título descontado 60 dias antes do seu vencimento 
gera um valor líquido de R$ 27.600,00. A taxa de desconto 
comercial simples foi de 48% ao ano. Assim, o valor 
nominal do título e o valor mais próximo de taxa efetiva 
mensal, a juros simples, da operação são,mensal, a juros simples, da operação são, 
respectivamente, iguais a:
(A)R$ 32.000,00 e 4,35%
(B) R$ 30.000,00 e 4,44%
(C) R$ 32.000,00 e 4,44%
(D) R$ 32.000,00 e 4,00%
(E) R$ 30.000,00 e 4,35%
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8) Uma promissória com vencimento em 50 dias, é 
descontada em um banco, adotando-se o desconto 
comercial simples, aplicando uma determinada taxa 
de desconto. Se a operação resulta em uma taxa 
linear efetiva de desconto de 12% ao mês a taxalinear efetiva de desconto de 12% ao mês, a taxa 
mensal de desconto comercial simples praticada 
pelo banco á de:
(A)9,6% 
(B) 10,0% (C) 11,2%
(D) 13,2% (E) 14,0%.
Desconto racional ou Por dentro: d
d = p%.Ad.
A NAd = 
f
N
9) Qual o valor do desconto racional simples 
sofrido por um título de R$ 2.650,00 descontado a 
48% a.a. em uma antecipação de um mês e 15 
dias?
(A)R$ 250,00
(B) R$ 200,00
(C) R$ 180,00
(D) R$ 150,00
(E) R$ 120,00
Questão 5
10) Numa operação de desconto simples por 
dentro, a razão entre o nominal e o atual é igual a 
1,08. Se a taxa de juros simples é de 6% a.m., o 
prazo de antecipação é de:p p ç
(A)1 mês;
(B) 40 dias;
(C) 45 dias;
(D) 2 meses;
(E) 70 dias.
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Relação entre os Descontos.
D = d × f 
11) O quociente entre os descontos comercial e 
racional é de 1,08, nas mesmas condições de aplicação. 
Qual será o prazo de antecipação se a taxa de jurosQual será o prazo de antecipação se a taxa de juros 
simples for de 2% ao mês?
(A) 8 meses.
(B) 6 meses
(C) 4 meses
(D) 3 meses
(E) 2 meses.
12) Um título tem desconto comercial simples de R$ 
2.688,00 a três meses do seu vencimento. Se a taxa da 
operação é de 4% ao mês, obtenha o valor 
correspondente no caso de um desconto racional 
simplessimples.
(A) R$ 2,365,44
(B) R$ 2.400,00
(C) R$ 2.500,00
(D) R$ 2.612,48
(E) R$ 2.636,82
13) Um título de valor nominal de R$ 12.000,00 deve 
sofrer desconto comercial simples de R$ 960,00 em uma 
operação de antecipação. Todavia, uma negociação 
levou a troca do desconto comercial por um desconto 
racional simples. Calcule o novo desconto, mantendo asracional simples. Calcule o novo desconto, mantendo as 
demais condições.
(A) R$ 1.036,80 
(B) R$ 1.017,60 
(C) R$ 905,66 
(D) R$ 900,00 
(E) R$ 888,89
14) Em uma operação de desconto simples, com 
antecipação de 50 dias, o desconto comercial tem valor 
R$ 1.540,00. Se fosse adotado o desconto racional, o 
valor do desconto teria sido reduzido em R$ 140,00. O 
l i l d tít l é ivalor nominal do título é, em reais:
(A)12.833,00 
(B) 13.873,00 
(C) 14.000,00 
(D) 15.400,00 
(E) 16.000,00
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15) A diferença entre o desconto comercial simples e o 
desconto racional simples devido a uma promissória à 
taxa de 5% ao mês, dois meses antes de seu 
vencimento é igual a R$ 80,00. O valor nominal dessa 
promissória é em reais:promissória é, em reais:
(A)8.800,00
(B) 8.400,00
(C) 8.000,00
(D) 7.600,00 
(E) 7.200,00
Equivalência de Capitais a Juros Simples
Dois capitais são equivalentes a juros simples se, 
quando descontados para a data de referência (data 
focal), têm o mesmo valor atual.
16) Uma dívida de R$ 25.000,00, com vencimento em 
90 dias, foi substituída por outra com vencimento em 
150 dias. Se a taxa de desconto comercial simples 
adotada é de 12% a.m. e a data focal é 0, o valor do 
tít l énovo título é:
(A)R$ 21.250,00;
(B) R$ 32.894,00;
(C) R$ 34.000,00;
(D) R$ 32.800,00;
(E) R$ 40.000,00.
17) Guilherme tem um compromisso no valor de R$ 12.000,00 
com vencimento em 75 dias. Percebendo que não poderá 
honrar o compromisso, negocia sua dívida, pagando R$ 
3.000,00 hoje e o restante em 120 dias. Se a taxa de desconto 
comercial simples da operação é de 8% a. m. e a data 
referência é o instante 0, o valor que mais de aproxima do valor 
desse outro título é:
(A)R$ 8.712,00;
(B) R$ 8.905,00;
(C) R$ 9.220,00;
(D) R$ 9.480,00;
(E) R$ 9.706,00.
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18) Uma empresa possui um financiamento (taxa de juros 
simples de 5% ao mês). O valor total dos pagamentos a 
serem efetuados, juros mais principal, é de R$ 20.010,00. 
As condições contratuais prevêem que o pagamento desse 
financiamento será efet ado em d as parcelas A primeirafinanciamento será efetuado em duas parcelas. A primeira 
parcela no valor de sessenta por cento do valor dos 
pagamentos será paga ao final do terceiro mês, e a 
segunda no valor de quarenta por cento do total dos 
pagamentos será paga ao final do nono mês. O valor que 
mais se aproxima do valor financiado é, em reais, igual a:
(A)13.800,00;
(B) 14.020,00;
(C) 14.650,00;( ) , ;
(D) 15.800,00;
(E) 15.960,00.
19) Uma compra foi realizada com o pagamento de dois 
cheques pré-datados nos valores de R$ 2.268,00 e R$ 
2.800,00 para 60 e 90 dias respectivamente. Se a taxa de 
juros simples do financiamento é de 4% ao mês, o valor de 
um único pagamento a ser efetuado ao final de 30 dias, com 
a certeza de estar sendo cobrado o mesmo valor à vista, é, 
em reais:
(A)4.770,72
(B) 4.773,36
(C) 4.778,25
(D) 4.780,00
(E) 4.784,00