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Matemática Financeira
Professor Benjamin César
Questão 1Questão 1
Juros Compostos.
Na aplicação do capital C, à taxa i ao período, teremos a 
capitalização composta quando os juros são calculados 
sobre o montante obtido ao final de cada período.
C: capital inicial
i: taxa de juros
n: número de períodos de capitalização.
M = C × (1 + i)n
J = C [(1 + i)n – 1]
1) Calcule o montante da aplicação de R$ 10.000,00 à 
taxa composta mensal de 10%, durante 3 meses.
2) Determine o montante produzido por R$ 10.000,00, à 
t d j t d 6% t d t d itaxa de juros compostos de 6% ao semestre, durante dois 
anos?
3) O capital de R$ 10.000,00 é aplicado à taxa de juros 
compostos de 3% ao bimestre, durante dez meses. 
Determine o montante ao final do prazo.
4) Determine os juros produzidos pela aplicação de R$ 
10.000,00, à taxa de juros compostos de 5% ao trimestre, 
durante um ano e seis meses.
5) Determine o tempo necessário para o capital de R$ ) p p p
20.000,00 gerar um montante de R$ 28.142,00 quando 
aplicado à taxa composta de 5% ao mês.
6) A que taxa mensal de juros compostos devemos aplicar R$ 
40.000,00 para obtermos montante igual a R$ 56.197,12 ao 
fim de um trimestre?
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7) Se aplicamos o capital C por oito meses à taxa 
composta de 5% a.m., o percentual total de 
rendimento, sobre o capital aplicado, corresponde a:
(A)40,00%;(A)40,00%; 
(B) 44,18%;
(C) 45,54%;
(D) 46,93%;
(E) 47,74%.
8) Obtenha o capital inicial que, aplicado a juros 
compostos durante 12 meses, à taxa de 2% ao 
mês, atinge o montante de R$ 5.000,00 
Considere: 1,0212 = 1,2682
(A)R$ 3.725,40
(B) R$ 3.830,31
(C) R$ 3.942,60
(D) R$ 4.050,18
(E) R$ 4.167,85.
9) Ana aplicou seu capital à taxa de juros simples de 
7% a.m. durante três meses. Se tivesse aplicado nas 
mesmas condições, no regime de capitalização 
composta, teria recebido R$ 480,00 a mais de juros.
O capital inicial de Ana é igual a:O capital inicial de Ana é igual a:
(A)R$ 27.598,00;
(B) R$ 30.000,00;
(C) R$ 32.000,00;
(D) R$ 33.408,00;
(E) R$ 35.180,00.
10) Gabriel depositou em um fundo de 
investimentos R$ 1.000,00 mensalmente durante 
três meses. Seu capital, no fim do primeiro mês, 
foi acrescido de 10%, no final do segundo mês, 
id d 15% fi l d t i êacrescido de 15% e no final do terceiro mês, 
acrescido de 20%. No final dos três meses o 
capital acumulado por Gabriel foi, em reais, de:
(A) 3.450,00; (B) 3.523,00;
(C) 4.000,00;
(D) 4.098,00; (E) 4.350,00.
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11) Uma aplicação de R$ 10.000,00, a prazo fixo, por 
12 meses, tem remuneração mensal efetiva composta 
de 2% ao mês. Se esse título é resgatado 50 dias 
antes do vencimento e o banco adota o desconto 
bancário de taxa mensal 6%, o valor líquido produzido 
é, em reais:
(A)11.271,26 
(B) 11.308,72 (C) 11.414,18 
(D) 11.520,35 (E) 11.627,89
12) Uma pessoa tomou dois empréstimos. O primeiro por 
três meses a juros compostos de taxa mensal 4% e o 
segundo por quatro meses a juros compostos de taxa 
mensal 5%. Sabendo-se que pagou, ao todo, R$ 8.963,00 
d j d é ti é 50% ide juros e que o segundo empréstimo é 50% maior que 
primeiro, o valor total do empréstimo é, em reais:
Considere: 1,043 = 1,1249 e 1,054 = 1,2155.
(A) 100.000,00
(B) 80.000,00 (C) 50.000,00
(D) 40.000,00 (E) 30.000,00
13) Um banco comercial empresta R$ 5.000,00 a um cliente, 
pelo prazo de cinco meses, com taxa de juros compostos de 
4% ao mês, com os juros cobrados antecipadamente. O banco 
ainda exige do cliente um saldo médio de R$ 500,00 ao longo 
de todo o prazo do empréstimo Com base nestas informaçõesde todo o prazo do empréstimo. Com base nestas informações, 
a taxa de rentabilidade do banco, no período, nessa operação 
é mais próxima de:
Considere: 1,045 = 1,2167.
(A) 33,3%
(B) 31,7% (C) 30,0%
(D) 28,4% (E) 25,6%
Questão 5
14) Rafael aplicou R$ 2 000,00 a juros compostos de taxa 
mensal 5% durante 3 meses. Ao final desse prazo os juros 
foram reaplicados por 1 mês e 20 dias a juros simples de 
taxa 6% ao mês. O montante dessa última aplicação é, em 
reais:reais:
Considere, se precisar, 1,053 = 1,158
(A)347,60
(B) 352,20
(C) 361,45 
(D) 368,25 
(E) 370,70.