LISTA DE EXERCÍCIOS - MATEMÁTICA ENEM - PROBLEMAS COM AS 4 OPERAÇÕES

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LISTA DE EXERCÍCIOS – MATEMÁTICA – ENEM – PROBLEMAS 
COM AS 4 OPERAÇÕES 
 
1. (Enem 2020) Uma pessoa precisa comprar 15 sacos de cimento para uma reforma em sua 
casa. Faz pesquisa de preço em cinco depósitos que vendem o cimento de sua preferência e 
cobram frete para entrega do material, conforme a distância do depósito à sua casa. As 
informações sobre preço do cimento, valor do frete e distância do depósito até a casa dessa 
pessoa estão apresentadas no quadro. 
 
Depósito 
Valor do 
saco de 
cimento 
Valor do 
frete para 
cada 
quilômetro 
Distância 
entre a 
casa e o 
depósito 
(𝑅$) (𝑅$) (𝑘𝑚) 
A 23,00 1,00 10 
B 21,50 3,00 12 
C 22,00 1,50 14 
D 21,00 3,50 18 
E 24,00 2,50 2 
 
A pessoa escolherá um desses depósitos para realizar sua compra, considerando os preços do 
cimento e do frete oferecidos em cada opção. 
 
Se a pessoa decidir pela opção mais econômica, o depósito escolhido para a realização dessa 
compra será o 
 
 
a) A. 
b) B. 
c) C. 
d) D. 
e) E. 
 
2. (Enem digital 2020) De acordo com pesquisas recentes, a expectativa de vida do brasileiro 
subiu de 74,6 anos, em 2012, para 74,9 anos, em 2015. Dentre os possíveis fatores para esse 
aumento estão a melhoria do sistema de saúde, o aumento da renda familiar e a prática de 
exercícios físicos. 
Para tornar essa notícia do aumento da expectativa de vida do brasileiro mais expressiva, 
converteu-se esse aumento para a quantidade de dias. 
Considere que para esta conversão o número de dias em cada mês foi fixado em 30. 
 
Com base nas informações, que cálculo correspondeu a essa conversão? 
a) 0,3 = 3 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 = 3 × 30 𝑑𝑖𝑎𝑠 
b) 0,3 × 1 𝑎𝑛𝑜 = 0,3 × 365 𝑑𝑖𝑎𝑠 
c) 0,3 × 1 𝑎𝑛𝑜 = 0,3 × 12 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 = 3,6 × 30 𝑑𝑖𝑎𝑠 
d) 0,3 × 1 𝑎𝑛𝑜 =
1
3
× 12 × 30 𝑑𝑖𝑎𝑠 =
1
3
× 360 𝑑𝑖𝑎𝑠 
e) 0,3 × 1 𝑎𝑛𝑜 = 0,3 × 12 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 = 3,6 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 = 3 × 30 𝑑𝑖𝑎𝑠 + 6 𝑑𝑖𝑎𝑠 
 
3. (Enem PPL 2016) A economia no consumo de combustível é um fator importante para a 
escolha de um carro. É considerado mais econômico o carro que percorre a maior distância por 
 
 
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litro de combustível. 
O gráfico apresenta a distância (𝑘𝑚) e o respectivo consumo de gasolina (𝐿) de cinco modelos 
de carros. 
 
 
 
O carro mais econômico em relação ao consumo de combustível é o modelo 
a) A. 
b) B. 
c) C. 
d) D. 
e) E. 
 
4. (Enem PPL 2016) O quadro apresenta dados sobre viagens distintas, realizadas com o 
mesmo veículo, por diferentes motoristas. Em cada viagem, o veículo foi abastecido com 
combustível de um preço diferente e trafegou com uma velocidade média distinta. 
 
Motorista 
Custo por litro de 
combustível (𝑅$) 
Distância 
percorrida 
(𝑘𝑚) 
Velocidade 
média (
𝑘𝑚
ℎ
) 
1 2,80 400 84 
2 2,89 432 77 
3 2,65 410 86 
4 2,75 415 74 
5 2,90 405 72 
 
Sabe-se que esse veículo tem um rendimento de 15 𝑘𝑚 por litro de combustível se trafegar 
com velocidade média abaixo de 75 
𝑘𝑚
ℎ
. Já se trafegar com velocidade média entre 75 
𝑘𝑚
ℎ
 e 
80 
𝑘𝑚
ℎ
, o rendimento será de 16 𝑘𝑚 por litro de combustível. Trafegando com velocidade média 
entre 81 
𝑘𝑚
ℎ
 e 85 
𝑘𝑚
ℎ
, o rendimento será de 12 𝑘𝑚 por litro de combustível e, acima dessa 
 
 
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velocidade média, o rendimento cairá para 10 𝑘𝑚 por litro de combustível. 
 
O motorista que realizou a viagem que teve o menor custo com combustível foi o de número 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
 
5. (Enem PPL 2016) Em alguns supermercados, é comum a venda de produtos em atacado 
com preços inferiores aos habituais. Um desses supermercados anunciou a venda de 
sabonetes em cinco opções de pacotes diferentes. Segue a descrição desses pacotes com as 
respectivas quantidades e preços. 
 
Pacote I: 3 unidades por 𝑅$ 2,10; 
Pacote II: 4 unidades por 𝑅$ 2,60; 
Pacote III: 5 unidades por 𝑅$ 3,00; 
Pacote IV: 6 unidades por 𝑅$ 3,90; 
Pacote V: 12 unidades por 𝑅$ 9,60; 
 
Todos os sabonetes que compõem esses pacotes são idênticos. 
 
Qual desses pacotes oferece o menor preço por sabonete? 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
6. (Enem PPL 2016) Uma empresa pretende adquirir uma nova impressora com o objetivo de 
suprir um dos seus departamentos que tem uma demanda grande por cópias. Para isso, 
efetuou-se uma pesquisa de mercado que resultou em três modelos de impressora distintos, 
que se diferenciam apenas pelas seguintes características: 
 
Características Impressora A Impressora B Impressora C 
Custo da máquina 
(sem cartucho) 
𝑅$ 500,00 𝑅$ 1.100,00 𝑅$ 2.000,00 
Custo do cartucho 𝑅$ 80,00 𝑅$ 140,00 𝑅$ 250,00 
Cópias por cartucho 1.000 2.000 5.000 
 
Para facilitar a tomada de decisão, o departamento informou que sua demanda será de, 
exatamente, 50.000 cópias. 
 
Assim, deve-se adquirir a impressora 
a) A ou B, em vez de C. 
b) B, em vez de A ou C. 
c) A, em vez de B ou C. 
d) C, em vez de A ou B. 
e) A ou C, em vez de B. 
 
 
 
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7. (Enem PPL 2016) O governo de um estado irá priorizar investimentos financeiros, na área 
de saúde, em uma das cinco cidades apresentadas na tabela. 
 
Cidade 
Número total 
de habitantes 
Número total 
de médicos 
𝑀 136.000 340 
𝑋 418.000 2.650 
𝑌 210.000 930 
𝑍 530.000 1.983 
𝑊 108.000 300 
Total 1.402.000 6.203 
 
A cidade a ser contemplada será aquela que apresentar a maior razão entre número de 
habitantes e quantidade de médicos. 
 
Qual dessas cidades deverá ser contemplada? 
a) 𝑀 
b) 𝑋 
c) 𝑌 
d) 𝑍 
e) 𝑊 
 
8. (Enem PPL 2013) O dono de uma empresa produtora de água mineral explora uma fonte de 
onde extrai 20 000 litros diários, os quais são armazenados em um reservatório com volume 
interno de 30 m3, para serem colocados, ao final do dia, em garrafas plásticas. Para aumentar 
a produção, o empresário decide explorar também uma fonte vizinha, de onde passa a extrair 
outros 25 000 litros. O reservatório que se encontra em uso possui uma capacidade ociosa que 
deve ser aproveitada. 
Avaliando a capacidade do reservatório existente e o novo volume de água extraído, qual o 
volume interno mínimo de um novo reservatório que o empresário deve adquirir? 
a) 15,0 m3 
b) 25,0 m3 
c) 37,5 m3 
d) 45,0 m3 
e) 57,5 m3 
 
9. (Enem PPL 2013) Todos os anos, a Receita Federal alerta os contribuintes para não 
deixarem o envio de seus dados para o último dia do prazo de entrega, pois, após esse prazo, 
terá que pagar uma multa. Em certo ano, a quatro dias do prazo final, contabilizou-se o 
recebimento de 16,2 milhões de declarações, o equivalente a cerca de 60% do total estimado 
pela Receita Federal. Nesse mesmo momento, foi observado que a média de entrada era de 
aproximadamente 90 000 declarações por hora. 
 
Disponível em: www.folha.uol.com.br. Acesso em: 30 maio 2010 (adaptado). 
 
Considerando o total estimado para entrega e permanecendo nesses últimos dias a mesma 
média por hora de recebimentos das declarações, qual a quantidade aproximada de pessoas 
 
 
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que terão que pagar multa por atraso, sabendo que a Receita Federal recebe declarações 24 
horas por dia? 
a) 2,16 milhões 
b) 4,05 milhões 
c) 6,21 milhões 
d) 7,65 milhões 
e) 8,64 milhões 
 
10. (Enem PPL 2013) Camile gosta de caminhar em uma calçada em torno de uma praça 
circular que possui 500 metros de extensão, localizada perto de casa. A praça, bem como 
alguns locais ao seu redor e o ponto de onde inicia a caminhada, estão representados na 
figura: 
 
 
 
Em uma tarde, Camile caminhou 4 125 metros, no sentido anti-horário, e parou. 
Qual dos locais indicados na figura é o mais próximo de sua parada? 
a) Centro cultural. 
b) Drogaria. 
c) Lan house. 
d) Ponto de partida. 
e) Padaria. 
 
 
 
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Gabarito: 
 
Respostada questão 1: 
 [C] 
 
Seja 𝐶𝑖 o custo total da compra de 15 sacos de cimento no depósito 𝑖. Logo, temos 
𝐶𝐴 = 23 ⋅ 15 + 1 ⋅ 10 = R$ 355,00, 
𝐶𝐵 = 21,5 ⋅ 15 + 3 ⋅ 12 = R$ 358,50, 
𝐶𝐶 = 22 ⋅ 15 + 1,5 ⋅ 14 = R$ 351,00, 
𝐶𝐷 = 21 ⋅ 15 + 3,5 ⋅ 18 = R$ 378,00 
e 
𝐶𝐸 = 24 ⋅ 15 + 2,5 ⋅ 2 = R$ 365,00. 
 
O depósito 𝐶 é o que oferece a opção mais econômica. 
 
Resposta da questão 2: 
 [C] 
 
Convertendo o crescimento para dias, obtemos: 
(74,9 − 74,6) 𝑎𝑛𝑜𝑠 = 0,3 ⋅ 1 𝑎𝑛𝑜 = 0,3 ⋅ 12 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 = 3,6 ⋅ 30 𝑑𝑖𝑎𝑠 
 
Resposta da questão 3: 
 [C] 
 
Calculando: 
𝐶𝑎𝑟𝑟𝑜 𝐴 ⇒
100
10
= 10 
𝑘𝑚
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜
 
𝐶𝑎𝑟𝑟𝑜 𝐵 ⇒
200
40
= 5 
𝑘𝑚
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜
 
𝐶𝑎𝑟𝑟𝑜 𝐶 ⇒
400
20
= 20 
𝑘𝑚
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜
 
𝐶𝑎𝑟𝑟𝑜 𝐷 ⇒
550
50
= 11 
𝑘𝑚
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜
 
𝐶𝑎𝑟𝑟𝑜 𝐸 ⇒
600
40
= 15 
𝑘𝑚
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜
 
 
Resposta da questão 4: 
 [D] 
 
Sendo 𝑄 a quantidade de litros utilizada por cada motorista em cada viagem e 𝐶 o custo total 
de cada viagem, pode-se calcular: 
 
Motorista 
Custo por litro de 
combustível (𝑅$) 
Distância 
percorrida 
(𝑘𝑚) 
Velocidade 
média (
𝑘𝑚
ℎ
) 
Rendimento 
(km/litro) 
1 2,80 400 84 12 
2 2,89 432 77 16 
3 2,65 410 86 10 
4 2,75 415 74 15 
5 2,90 405 72 15 
 
𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎 1 ⇒ 𝑄1 =
400
12
≅ 33,33 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 ⇒ 𝐶1 = 2,80 ⋅ 33,33 = 93,33 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠 
 
 
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𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎 2 ⇒ 𝑄2 =
432
16
= 27 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 ⇒ 𝐶2 = 2,89 ⋅ 27 = 78,03 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠 
𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎 3 ⇒ 𝑄3 =
410
10
= 41 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 ⇒ 𝐶3 = 2,65 ⋅ 41 = 108,65 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠 
𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎 4 ⇒ 𝑄4 =
415
15
≅ 27,67 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 ⇒ 𝐶4 = 2,75 ⋅ 27,67 = 76,08 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠 
𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎 5 ⇒ 𝑄5 =
405
15
= 27 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 ⇒ 𝐶5 = 2,90 ⋅ 27 = 78,30 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠 
 
Assim, o motorista que obteve a viagem com menor custo foi o motorista 4. 
 
Resposta da questão 5: 
 [C] 
 
Calculando: 
𝑃𝑎𝑐𝑜𝑡𝑒 𝐼 ⇒ 
2,10
3
= 0,70 
𝑃𝑎𝑐𝑜𝑡𝑒 𝐼𝐼 ⇒ 
2,60
4
= 0,65 
𝑃𝑎𝑐𝑜𝑡𝑒 𝐼𝐼𝐼 ⇒ 
3,00
5
= 0,60 
𝑃𝑎𝑐𝑜𝑡𝑒 𝐼𝑉 ⇒ 
3,90
6
= 0,65 
𝑃𝑎𝑐𝑜𝑡𝑒 V ⇒ 
9,60
12
= 0,80 
 
Resposta da questão 6: 
 [E] 
 
Calculando o custo total para cada uma das impressoras, considerando-se 50.000 cópias: 
𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑐ó𝑝𝑖𝑎 𝐴 =
80
1000
= 0,08 ⇒ 𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐴 = 500 + 0,08 ⋅ 50000 = 4500,00 
𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑐ó𝑝𝑖𝑎 𝐵 =
140
2000
= 0,07 ⇒ 𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐵 = 1100 + 0,07 ⋅ 50000 = 4600,00 
𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑐ó𝑝𝑖𝑎 𝐶 =
80
1000
= 0,05 ⇒ 𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐶 = 2000 + 0,05 ⋅ 50000 = 4500,00 
 
Logo, conclui-se que a empresa pode adquirir a impressora A ou C, descartando a B (maior 
custo). 
 
Resposta da questão 7: 
 [A] 
 
Calculando: 
 
Cidade 
Número total 
de habitantes 
Número total 
de médicos 
Razão 
hab/médico 
𝑀 136.000 340 
136000
340
= 400 
𝑋 418.000 2.650 
418000
2650
≈ 157,74 
𝑌 210.000 930 
210000
930
= 225,80 
 
 
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𝑍 530.000 1.983 
530000
1983
≈ 267,27 
𝑊 108.000 300 
108000
300
= 360 
Total 1.402.000 6.203 
1402000
6203
≈ 226,02 
 
 
Resposta da questão 8: 
 [A] 
 
30 − 20 = 10 𝑚3 (Volume ocioso do reservatório) 
 
25 − 10 = 15 𝑚3 (Volume do novo reservatório) 
 
Resposta da questão 9: 
 [A] 
 
90000 ⋅ 24 = 2160000 = 2,16𝑚𝑖𝑙ℎõ𝑒𝑠𝑑𝑒𝑑𝑒𝑐𝑙𝑎𝑟𝑎çõ𝑒𝑠. 
 
Resposta da questão 10: 
 [E] 
 
4125 = 8 ⋅ 500 + 125. Portanto, dará 500 voltas completas na pista e chegará à Padaria.