Trabalho - Função polinomial 2 grau

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FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU
O que é uma função do 2º grau?
Uma função polinomial é conhecida como função do 2º grau, ou também como função quadrática, quando em sua lei de formação ela possui um polinômio de grau dois, ou seja, f(x) = ax² +bx +c, em que a, b e c são números reais, e a ≠ 0. Além da lei de formação, essa função possui domínio e contradomínio no conjunto dos números reais, ou seja, f: R→ R.
O gráfico de uma função do 2º grau é sempre uma parábola.
 
· Exemplos:
a) f(x) = 2x²+3x + 1
a = 2
b = 3
c=1
Valor numérico de uma função?
Para encontrar o valor numérico de qualquer função, conhecendo a sua lei de formação, basta realizarmos a substituição do valor de x para encontrar a imagem f(x).
· Exemplos:
Dada a função f(x) = x² + 2x – 3, calcule:
a) f(0)
f(0) = 0² +2·0 – 3 = 0 + 0 – 3 = –3
b) f(1)
f(1) = 1² + 2·1 + 3  = 1+2 – 3 = 0
Raízes da função de 2º grau
A raízes de uma função quadrática são os valores de x que fazem com que f(x) = 0. Sendo assim, para encontrar as raízes de uma equação do 2º grau, faremos ax² + bx + c = 0.
Exemplo:
f(x) = x² +2x – 3
a = 1
b = 2
c = –3
Então, os zeros da função são {1, -3}.
O valor do delta nos permite saber quantos zeros a função quadrática vai ter. Podemos separar em três casos:
· Δ > 0 → a função possui duas raízes reais distintas; nesse caso, a concavidade da parábola é para cima.
· Δ = 0 → a função possui uma única raiz real;
· Δ < 0 → a função não possui raiz real; a parábola tem a concavidade para baixo.