6ºano_Matemática_TRILHA_fração

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Olá, estudante! 
Para ajudar em seus estudos, você está recebendo o resumo dos conteúdos das aulas 76, 77, 78, 79, e 80. São aulas em que você 
terá a oportunidade de aprofundar e ampliar seu conhecimento a respeito de frações. Bons estudos! 
 
AULA 76 e AULA 77 – A IDEIA DE FRAÇÃO: REDUZINDO FRAÇÕES AO MESMO DENOMINADOR I e II 
Como reduzimos frações a um mesmo denominador? 
Dadas duas frações com denominadores diferentes, podemos obter frações equivalentes às frações iniciais com o mesmo 
denominador. Essa operação é chamada redução das frações a um denominador comum. 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: Arthur e Felipe pediram duas pizzas médias, uma para cada um, e de sabores diferentes. Ao recebê-las, perceberam 
que a pizza de Arthur estava dividida em 8 partes e que a de Felipe estava dividida em 6 partes. Arthur conseguiu comer 5 
pedaços, enquanto Felipe conseguiu comer 4. Sabendo que as pizzas são do mesmo tamanho, qual dos dois amigos comeu a 
maior quantidade? 
Solução: Do enunciado temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Há outra forma de encontrar essas frações equivalentes? Sem 
precisar escrever várias frações para então encontrar aquela que 
precisamos? 
Sim. Multiplicando o numerador e o denominador por um mesmo número! 
Observe ao lado: 
 
Praticando: Reduza as frações 
3
8
,
7
12
 ao menor denominador comum. 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
RESPOSTA: 
𝟗
𝟐𝟒
 ,
𝟏𝟒
𝟐𝟒
 
 
AULA 78, AULA 79 e AULA 80 – ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES I, II e III 
Você sabe adicionar e subtrair números naturais. E sabe adicionar e subtrair números fracionários? Há alguma diferença 
entre as operações? 
Para adicionar ou subtrair números representados por frações que têm o mesmo denominador, adicionamos ou subtraímos 
os numeradores e conservamos o denominador. Observe: 
 3 
8
+ 
 2 
8
= 
 5 
8
 
 5 
9
−
 2 
9
 = 
 3 
9
 
 
Matemática 6º Ano SEMANA 20 
ESCOLA/COLÉGIO: 
ESTUDANTE: 
Lembre-se que encontramos frações equivalentes fazendo 
multiplicação do numerador e denominador por um mesmo 
número. 
Vamos escrever frações 
equivalentes com o 
mesmo denominador 
para descobrirmos quem 
comeu mais pizza. 
 Observe que ficou mais fácil comparar as frações a partir das frações equivalentes encontradas. 
 
Arthur Felipe 
Portanto, Felipe comeu a maior quantia. 
 
 
 
Quando os denominadores são diferentes? Como devemos proceder? 
Quando temos adição e subtração de frações com denominadores diferentes, podemos buscar as frações equivalentes 
encontrando o denominador comum por meio da decomposição em fatores primos dos denominadores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Praticando: Para fazer um trabalho escolar, Gustavo usou três quintos de uma folha de cartolina, enquanto sua irmã usou um 
quarto da mesma folha para fazer seu trabalho. Que fração dessa folha os dois usaram juntos? 
Resolução: 
 3 
5
+ 
 1 
4
= 
 
?
 20 
+ 
?
 20 
 
 
RESPOSTA: Gustavo e sua irmã usaram juntos dezessete vinte avos da cartolina toda. 
 
 Agora é com você!! 
Importante: Se não for possível resolver aqui, resolva o exercício proposto numa folha em separado, colocando 
o nome do seu colégio, o seu nome completo, a série e a turma. Apresente todos os cálculos realizados para a 
resolução. 
 
EXERCÍCIOPROPOSTO 
Helena foi à feira com certa quantia. Gastou 
 1 
2
 dessa quantia na banca de frutas e 
 1 
3
 dessa quantia na banca de 
verduras e legumes. Qua fração da quantia inicial Helena gastou nessas duas bancas? 
 
 
 
Exemplo: Quanto é 1 − 
 19 
20
 ? 
Resolução: 
 
Observe que o denominador 
do 1 não aparece, quando isso 
acontece, o denominador em 
questão é 1. 
A decomposição em fatores 
primos dos denominadores 1 
e 20 é o próprio 20. 
Exemplo: Vamos calcular 
7
10
+ 
1
4
 
Resolução: