TORQUE EQUIVALENTE PARA CÁLCULO DE ENGRENAGENS

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15/08/2020
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TORQUE EQUIVALENTE
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Eng.º Roberto Perracini
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
T
O
R
Q
U
E
HORAS
ESPECTRO DE CARGA - TORQUE X HORAS
TORQUE EQUIVALENTE
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A DIN 3990, bem como a ISO 6336 definem o fator de aplicação KA como um fator de ajuste para a carga 
nominal Ft a fim de sejam levadas em conta todas as cargas adicionais provenientes de fontes externas a que 
estarão sujeitas as engrenagens, também conhecido como fator de serviço. 
A AGMA 2101, ao invés disto, usa o fator de sobrecarga KO. Este fator KO também se destina a ajustar para 
que todas as cargas aplicadas externamente acima da carga tangencial nominal, Ft, sejam consideradas.
FATORES KA E KO
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Os fatores de aplicação KA, de acordo com DIN 3990 e ISO 6336, podem ser determinados de acordo com o 
método A ou método B.
O método A é o mais preciso. O Método A utiliza espectros de carga que são determinados por meio de uma 
medição cuidadosa e uma análise dos dados de medição, uma análise matemática abrangente do sistema ou 
com base em experiência operacional confiável no campo da aplicação.
O método B utiliza dados mais gerais, como classes de choque (leve, moderado...) e tipo de acionamento 
(motor, turbina, motores de combustão interna ....).
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Os fatores de aplicação KA determinados de acordo com DIN 3990 / ISO 6336 também podem ser 
usados como fatores de sobrecarga KO para cálculo da capacidade de carga, de acordo com a AGMA 
2101, se nenhum outro dado confiável estiver disponível. A principal diferença é que os fatores de 
aplicação KA de acordo com DIN 3990 / ISO 6336 são baseados na determinação de um de torque 
equivalente Teq. Isso significa que um redutor carregado por Teq = KA x Tn , onde Tn = nominal, tem 
teoricamente a mesma vida útil que na aplicação real com cargas variáveis.
Se Ko for calculado como sendo a razão entre a carga máxima e a carga nominal Ko = Tmax/Tn, o cálculo 
estará sempre no lado seguro — mas pode levar a projetos desnecessariamente grandes. Se nada 
melhor for conhecido, recomenda-se usar um fator de aplicação KA calculado de acordo com DIN 3990 
ou ISO 6336, em vez de Ko = Tmax/Tn para evitar o superdimensionamento.
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1,00E+05; 1,6
5,00E+07; 1
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07 1,E+08 1,E+09 1,E+10
F
A
T
O
R
 D
E
 V
ID
A
 Z
N
T
NUMERO DE CICLOS DE CAREGAMENTO NT
FATOR DE VIDA ZNT x NUMERO DE CICLOS DE CAREGAMENTO NT 
PARA PITTING DE UMA AÇO PARA CEMENTAÇÃOCONFORME ISO 6336-2
CALCULATION OF 
SURFACE DURABILITY -
PITTING
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NORMA ISO 6336-6 - Calculation of service life under variable load – Calculo da vida 
sob efeito de cargas variáveis.
ANEXO A - Determination of application factor, KA, from given load spectrum using
equivalent torque, Teq - Determinação do fator de aplicação (fator de serviço), KA, a partir 
de um espectro de carga utilizando o torque equivalente Teq.
Espectro de carga
Curva S/N
Torque Nominal
Quantidade de ciclos
To
rq
u
e
 
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Tratamento 
Térmico
Pitting Ruptura do pé do dente
p (nota a) NL ref p NL ref
Cementado 6,61 5 x 107 8,738 3 x 106
Temperado
6,61 5 x 107 6,225 3 x 106
Nitretado 5,709 2 x 106 17,035 3 x 106
Carbo-nitretado 15,715 2 x 106 84,003 3 x 106
Nota a – Os valores indicados para pitting referem-se a torque, para converter para tensões 
duplicar os valores da tabela.
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A norma estabelece que um torque Ti pode ser 
substituído por um torque Tj de modo que o 
dano causado pelo torque Ti é o mesmo 
causado pelo torque Tj.
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Os torques devem ser indicadas como Ti e numeradas em ordem decrescente de torque, onde T1 é o 
torque mais alto.
Então o ciclo n1 no torque T1 é equivalente, em termos de danos, a um número maior de ciclos n1a, 
no torque mais baixo T2, de acordo com a equação abaixo:
O torque equivalente Teq é dado pela seguinte equação:
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EXEMPLO 1
�� � 950 �	. �
�
��çã
 � 1500 ����
� �� ������/���
���
���� � � 6,61
TORQUE EQUIVALENTE PARA 
PITING
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TORQUE EQUIVALENTE
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Bin Torque
Relação entre 
torques no bin e 
nominal
Tempo de 
utilização
Ciclos
Equivalente em 
relação a linha 
acima
Total Mudança
i Ti Ti/Tn horas ni nia nie
1 1400 1,47 0,032 2880 ---- 2880 0
2 1375 1,45 0,032 2880 3244 6124 0
3 1350 1,42 0,19 17100 6914 24014 0
4 1325 1,39 0,183 16470 27172 43642 0
5 1300 1,37 0,708 63720 49498 113218 0
6 1275 1,34 1,3 117000 128724 245724 0
7 1250 1,32 3,7 333000 280088 613088 0
8 1225 1,29 5,8 522000 700678 1222678 0
9 1200 1,26 21 1890000 1401211 3291211 0
10 1175 1,24 38 3420000 3782626 7202626 0
11 1150 1,21 110 9900000 8302874 18202874 0
12 1125 1,18 320 28800000 21049148 49849148 0
13 1100 1,16 520 46800000 57832273 104632273 1
14 1075 1,13 700 63000000 121803947 184803947 1
15 1050 1,11 2200 198000000 215903620 413903620 1
16 1025 1,08 3700 333000000 485373143 818373143 1
17 1000 1,05 5800 522000000 963465390 1485465390 1
18 975 1,03 10200 918000000 1756070826 2674070826 1
19 950 1,00 12400 1116000000 3174975546 4290975546 1
20 925 0,97 9100 819000000 5118140658 5937140658 1
A coluna Equivalente em relação a linha acima é dada por:
�!" � �!#$ % �!"#$ �
&'()
&'
*
Exemplo bin 5
�+" � �!, % �," �
&'-
&'.
/,/$
�+" � 16470 % 27172 �
$34+
$355
/,/$
� 49498
A coluna Total é dada por: �
��� � �! % �!"
Na linha 12 podemos observar que o valor da 
coluna Total chega bem próximo do valor 5 x 107 
(Nlref) e portanto devemos considerar no cálculo 
do torque equivalente somente os valores até esta 
mesma linha.
Com isto, temos que KA = 1,18 e o Torque 
equivalente Teq = 1,18 x 950 = 1121 kN.m
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EXEMPLO 2
�� � 1000 �	. �
�
��çã
 � 600 ����
� �� ������/���
���
���� � � 6,61 7������
Torque nominal
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
T
O
R
Q
U
E
HORAS
ESPECTRO DE CARGA - TORQUE X HORAS
���
���� � � 8,738 �9��9:� �
 �����
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Bin Torque
Relação entre 
torques no 
bin e nominal
Tempo de 
utilização
Ciclos
Equivalente em 
relação a linha 
acima
Total Mudança
i Ti Ti/Tn horas ni nia nie
1 2.000 2,00 50 1.800.000 1.800.000 0
2 1.800 1,80 100 3.600.000 3.611.848 7.211.848 0
3 1.600 1,60 150 5.400.000 15.709.587 21.109.587 0
4 1.400 1,40 150 5.400.000 51.027.760 56.427.760 1
5 750 0,75 400 14.400.000 3.493.366.690 3.507.766.690 1
Interpolando temos:
Δ$ � 56.427.760 < 21.109.587 � 35.318.173
Δ3 � 1,60 < 1,40 � 0,20
Δ4 � 56.427.760 < 50.000.000 � 6.427.760
� �
Δ4. Δ3
Δ$
� 0,036
=> � 1,40 % 0,036 � 1,436
E o torque equivalente será:
�� � 1000 �	. �
�?@ � �� �=>
�?@ � 1000�1,436 � 1436�	. �
PITTING
TORQUE EQUIVALENTE
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RUPTURA DO 
DENTE
Bin Torque
Relação entre 
torques no 
bin e nominal
Tempo de 
utilização
Ciclos
Equivalente em 
relação a linha 
acima
Total Mudança
i Ti Ti/Tn horas ni nia nie
1 2.000 2,00 50 1.800.000 1.800.000 0
2 1.800 1,80 100 3.600.000 4.519.615 8.119.615 0
3 1.600 1,60 150 5.400.000 22.725.120 28.125.120 0
4 1.400 1,40 150 5.400.000 90.329.170 95.729.170 1
5 750 0,75 400 14.400.000 22.367.927.617 22.382.327.617 1
Interpolando temos:
Δ$ � 95.729.170 < 28.125.120 � 67.604.050
Δ3 � 1,60 < 1,40 � 0,20
Δ4 � 95.729.170 < 50.000.000� 45.729.170
� �
Δ4. Δ3
Δ$
� 0,14
=> � 1,40 % 0,14 � 1,54
E o torque equivalente será:
�� � 1000 �	. �
�?@ � �� �=>
�?@ � 1000�1,54 � 1540�	. �
Observação importante:
No cálculo da engrenagem, quando e utiliza o 
torque equivalente o valor de KA deve ser 1.
Para o cálculo 
deve-se adotar 
este valor, visto 
que ele é maior do 
que o calculado 
para pitting.