Lista de exercícios sobre Logaritmo

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RN – Câm 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Escreva a igualdade equivalente a: 
a) 5 – 2 = 
1 
, utilizando logaritmos b) log2 
25 
 
= 
1 
, utilizando a potenciação 
3 
 
 
2. Usando a definição, calcule o valor dos seguintes logaritmos. 
a) log2 
1
 
4 
 
b) log3 
 
c) log8 16 
 
d) log4 128 
 
e) log36 
f) log 0,01 
 
g) log9 
1
 
27 
 
h) log0,2 
 
i) log1,25 0,64 
 
j) log5 0, 6 
 
 
3 
 
3. Calcule: 
a) o logaritmo de 4 na base 
1 
. 
8 
 
b) o logaritmo de na base 27. 
 
c) o logaritmo de 0,125 na base 16. 
 
d) o número cujo logaritmo em base 3 vale – 2. 
 
e) a base na qual o logaritmo de 
1
 
4 
vale – 1. 
 
 
4. Obtenha, em cada caso, o valor de x: 
a) log5 x = log5 16 b) log3 (4x – 1) = log3 x 
 
 
 
 
5. Determine o número real x tal que: 
a) log3 x = 4 
 
 
 
b) log1 x = – 2 
 
2 
 
 
c) logx 2 = 1 
 
 
 
d) logx 0,25 = – 1 
3 2 
3 
6 
3 25 
I 
Aluno (a) 
 
IFRN 
Campus Caicó Ano: Bimestre: Tipo de Atividade: Exercícios - logaritmos 
Curso: Professor: Disciplina: 
2 
 
y 

6. Calcule 
a) 7log7 3 
 
c) 51  log5 4 
 
e) 81log3 2 
 
b) 43 + log4 2 d) 8log2 7 
 
 
 
7. Se x = log2 2 e y = log0,01 10, calcule x + y. 
 
 
 
 
 
 
 
8. Sejam x, y e b reais positivos, b ≠ 1. Sabendo que logb x = – 2 e logb y = 3, calcule o valor dos seguintes 
logaritmos: 
a) logb (x . y) 
 
 
 
b) logb 
 x 
 
 



c) logb (x3 . y2) 
 
 
 
d) log 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
1 
1. a) log5 1 = - 2 b) 23 = 
25 
2. a) – 2 b) 
1
 
2 
 
c) 
4 
3 
 
d) 
7 
2 
 
e) 
1 
4 
f) – 2 g) – 
3
 
2 
 
h) – 
2 
3 
 
i) – 2 j) – 1 
3. a) – 
2
 
3 
 
b) 
1 
6 
 
c) – 
3 
4 
 
d) 
1 
9 
 
e) 4 
4. a) 16 b) 
1
 
3 
5. a) 81 b) 4 c) 2 d) 4 6. a) 3 b) 128 c) 
5
 
4 
 
d) 343 e) 81 7. 1 8. a) 1 b) – 5 c) 0 d) 7 
 
 
 
Boa Resolução. 
 y2 
b 
 x 

3 2 
	= 1 , utilizando a potenciação
	f) log 0,01
	b) o logaritmo de na base 27.
	d) o número cujo logaritmo em base 3 vale – 2.
	vale – 1.