Prova Eletrônica_ CÁLCULO À MÚLTIPLAS VARIÁVEIS (1)

Prévia do material em texto

Prova Eletrônica
Entrega 25 abr em 23:59 Pontos 30 Perguntas 10
Disponível 16 mar em 0:00 - 25 abr em 23:59 aproximadamente 1 mês
Limite de tempo 60 Minutos Tentativas permitidas 2
Instruções
Histórico de tentativas
Tentativa Tempo Pontuação
MAIS RECENTE Tentativa 1 11 minutos 27 de 30
 As respostas corretas estarão disponíveis em 25 abr em 0:00.
Pontuação desta tentativa: 27 de 30
Enviado 31 mar em 20:16
Esta tentativa levou 11 minutos.
A Prova Eletrônica tem peso 30 e é composta por:
10 (dez) questões objetivas (cada uma com o valor de 3 pontos);
Você terá 60 (sessenta) minutos para finalizar esta atividade avaliativa e as
respostas corretas serão apresentadas um dia após a data encerramento da
Prova Eletrônica.
Fazer o teste novamente
3 / 3 ptsPergunta 1
O valor de em para a função , onde e 
 é:
df/dt t = 2 f(x, y) = y + xx2 y2 x = 2t2
y = 3t
 1462 
 1652 
 2192 
 1092 
https://dombosco.instructure.com/courses/4140/quizzes/16261/history?version=1
https://dombosco.instructure.com/courses/4140/quizzes/16261/take?user_id=20205
 1536 
3 / 3 ptsPergunta 2
Qual é o valor de máximo da função e que
está sujeito à condição de restrição :
f(x, y) = −2 − + 32x + 20yx2 y2
x + y = 24
 280 
 308 
 204 
 124 
 312 
0 / 3 ptsPergunta 3IncorretaIncorreta
O ponto de sela da função é:f(x, y) = 3 + 8 − 18 + 6 + 12y − 4x4 x3 x2 y2
 P = (−1, 0)
 P = (0, 0)
 P = (0, −1)
 P = (1, −1)
 P = (−3, −1)
3 / 3 ptsPergunta 4
A derivada parcial de 2ª ordem da função é:( y)fx f(x, y) = 4 − 5 yx3y2 x2
 y(x, y) = 24 y − 10fx x3 x2
 y(x, y) = 12 y − 10xyfx x2
 y(x, y) = 3xy − 10 yfx x2
 y(x, y) = 24 y − 10xfx x2
 y(x, y) = 24 − 5fx x3y2 x2
3 / 3 ptsPergunta 5
A derivada da equação é:dy/dx 7x − 3y = 7xy2
 dy/dx = (7 − 7 )/(14xy − 3)y2
 dy/dx = (−6 )/2yx2
 dy/dx = 14xy − 10xy
 dy/dx = (14xy − 3)/(7 − 7 )y2
 dy/dx = 14xy − 3
3 / 3 ptsPergunta 6
O valor da derivada direcional da função no ponto e na
direção do vetor é:u ⃗=-j ⃗
 - 4 
 4 
 - 2 
 2 
 3 
3 / 3 ptsPergunta 7
O valor de máximo ou de mínimo da função e que está
sujeito à condição de restrição é:
f(x, y) = 9 − −x2 y2
x + y = 2
 P (0, 0) ⇒ pontodemáximo
 P (0, 2) ⇒ pontodemáximo
 P (1, 1) ⇒ pontodemáximo
 P (1, 1) ⇒ pontodemínimo
 P (0, 2) ⇒ pontodemínimo
3 / 3 ptsPergunta 8
O valor de da função é igual a:y(2, 2)fy f(x, y) = 2x2y4
 364 
 300 
 412 
 296 
 384 
3 / 3 ptsPergunta 9
Se , em que e o
valor de é:
f(x, y, z) = + 3 + 2zx2 y3 x = sent, y = cos3t z = sen4t,
df/dt
 df/dt = 4sent + 27 cos3t + 8cos4ty2
 df/dt = 2xcost − 27 sen3t + 8cos4ty2
 df/dt = 2cost + 9 cos3t + 2cos4ty2
 df/dt = xcost − 3 sen3t + 2zcos4ty2
 df/dt = 2 cost − 27 sen3t + 8zcos4tx2 y3
3 / 3 ptsPergunta 10
O valor de é: élim┬((x,y)→(-1,3))〖(x^2 y^3-x^3 y^2+3x+2y)
 9 
 27 
 3 
 39 
 21 
Pontuação do teste: 27 de 30