Prova Eletrônica_ CÁLCULO À MÚLTIPLAS VARIÁVEIS

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16/04/2021 Prova Eletrônica: CÁLCULO À MÚLTIPLAS VARIÁVEIS
https://dombosco.instructure.com/courses/4140/quizzes/16261 1/7
Seu Progresso: 100 %
Prova Eletrônica
Entrega 25 abr em 23:59 Pontos 30 Perguntas 10
Disponível 16 mar em 0:00 - 25 abr em 23:59 aproximadamente 1 mês
Limite de tempo 60 Minutos Tentativas permitidas 2
Instruções
Histórico de tentativas
Tentativa Tempo Pontuação
MANTIDO Tentativa 2 19 minutos 30 de 30
MAIS RECENTE Tentativa 2 19 minutos 30 de 30
Tentativa 1 53 minutos 27 de 30
 As respostas corretas estarão disponíveis em 26 abr em 0:00.
Pontuação desta tentativa: 30 de 30
Enviado 16 abr em 14:59
Esta tentativa levou 19 minutos.
A Prova Eletrônica tem peso 30 e é composta por:
10 (dez) questões objetivas (cada uma com o
valor de 3 pontos);
Você terá 60 (sessenta) minutos para finalizar esta
atividade avaliativa e as respostas corretas serão
apresentadas um dia após a data encerramento da
Prova Eletrônica.
3 / 3 ptsPergunta 1
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A derivada da equação é:dy/dx 7x − 3y = 7xy2
 dy/dx = 14xy − 3
 dy/dx = (−6 )/2yx2
 dy/dx = (7 − 7 )/(14xy − 3)y2
 dy/dx = 14xy − 10xy
 dy/dx = (14xy − 3)/(7 − 7 )y2
3 / 3 ptsPergunta 2
Qual função abaixo NÃO representa uma função de duas variáveis?
 z = log(x/y)
 y = 2x+1
 f(x,y) = 4x+y
  f(x,y) = e^(x+y)
  z =√(9-x^2 y) 
3 / 3 ptsPergunta 3
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A temperatura em um ponto de uma placa de metal plana é 
graus. A temperatura no ponto (1, 2) é igual a:
(x,y)
T(x,y)=9x^2+4y^2
 40 
 17
 25 
 16 
 15 
3 / 3 ptsPergunta 4
Se , em que e 
 o valor de é:
f(x, y, z) = + 3 + 2zx2 y3 x = sent, y = cos3t
z = sen4t, df/dt
 df/dt = 2cost + 9 cos3t + 2cos4ty2
 df/dt = 2xcost − 27 sen3t + 8cos4ty2
 df/dt = xcost − 3 sen3t + 2zcos4ty2
 df/dt = 2 cost − 27 sen3t + 8zcos4tx2 y3
 df/dt = 4sent + 27 cos3t + 8cos4ty2
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3 / 3 ptsPergunta 5
O valor de máximo ou de mínimo da função e
que está sujeito à condição de restrição é:
f(x, y) = 9 − −x2 y2
x + y = 2
 P (1, 1) ⇒ pontodemínimo
 P (1, 1) ⇒ pontodemáximo
 P (0, 2) ⇒ pontodemáximo
 P (0, 0) ⇒ pontodemáximo
 P (0, 2) ⇒ pontodemínimo
3 / 3 ptsPergunta 6
A derivada parcial de 2ª ordem da função 
 é:
( y)fx
f(x, y) = 4 − 5 yx3y2 x2
 y(x, y) = 24 y − 10xfx x2
 y(x, y) = 12 y − 10xyfx x2
 y(x, y) = 24 − 5fx x3y2 x2
 y(x, y) = 24 y − 10fx x3 x2
 y(x, y) = 3xy − 10 yfx x2
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3 / 3 ptsPergunta 7
O valor da derivada direcional da função BancodeQuest3.PNG no
ponto e na direção do vetor é:u ⃗=-j ⃗
 - 2 
 2 
 4 
 - 4 
 3 
3 / 3 ptsPergunta 8
O ponto é um ponto crítico da função 
 . Esse ponto é classificado como:
P = (−1, 1)
f(x, y) = 2 + 2 − 6x − 6yx3 y3
 Não é um ponto crítico 
 Nada se pode afirmar 
 Ponto de Máximo 
 Ponto de Mínimo 
 Ponto de Sela 
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3 / 3 ptsPergunta 9
O volume V de um cilindro circular é uma função do seu raio e sua
altura , ou seja, Qual é o volume do cilindro de 
 e ?
r
h V(r,h) = πr^2 h.
r = 3 h = 7
 10π
 49π
 63π
 21π
 9π
3 / 3 ptsPergunta 10
A derivada da equação é:dy/dx 2 + = 2x3 y2
 dy/dx = (2y − 6)/2x
 dy/dx = y2
 dy/dx = 6 + 2y + 2xx2
 dy/dx = 2 − 2x3
16/04/2021 Prova Eletrônica: CÁLCULO À MÚLTIPLAS VARIÁVEIS
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 dy/dx = (2 − 6x)/2y
Pontuação do teste: 30 de 30