Avaliação - Cálculo Diferencial e Integral III

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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
 
Acertos: 9 de 10 03/10/2021 (Finaliz.)
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Marque a alternativa que NÃO apresenta uma equação diferencial:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Um crescimento populacional é modelado por um crescimento exponencial. Sabe-se que para a população se
encontra em espécies e para anos se encontram espécies. Determine a população para um
instante de tempo de 4 anos:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Determine a solução geral da equação diferencial .
+ = xy2∂w
∂x
∂2w
∂x∂y
− x2 = z
dx
dz
d2x
dz2
s2 − st = 2t + 3
3m = 2mp
∂m
∂p
xy ′ + y2 = 2x
t = 0
3.000 t = 3 3000e6
1000e8
1000e10
3000e10
3000e8
3000e12
3y ′′ − 3y ′ − 6y = 0
ae−x + bxe−x,  a e b reais.
 Questão1
 Questão2
 Questão3
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
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Acerto: 0,0 / 1,0
 
Determine a solução geral da equação diferencial de segunda ordem .
 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Marque a alternativa correta relacionada à série 
 É convergente com soma 
É convergente com soma 
É convergente com soma 
É divergente
É convergente com soma 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Determine o segundo termo da série numérica 
 
ae−xcos(2x) + be−xsen(2x),  a e b reais.
ae−x + bsen(2x),  a e b reais.
acos(2x) + bsen(2x),  a e b reais.
ae−x + be2x,  a e b reais.
3y ′′ − 3y ′ − 18y = 360
y = axe−2x + be3x − 10,  a e b reais.
y = ae2x + be−3x + 20,  a e b reais.
y = ae−2x + be3x − 20,  a e b reais.
y = ae−2x + bxe3x − 10,  a e b reais.
y = axe−2x + bxe3x − 20,  a e b reais.
Σn3
1
(k+7)(k+8)
1
10
1
8
1
9
1
11
sn = Σ
n
3 (−2)
n 1
n+3
10
−4
4
5
− 8
5
20
21
 Questão4
 Questão5
 Questão6
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Sabendo que a transformada de Laplace da função f(t) vale , obtenha a transformada de Laplace de f(4t).
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função
f(t) = 3t.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Seja um circuito RL em série com resistência de 20 Ω e indutor x, medido em H. A tensão é fornecida através de
uma fonte contínua de 200V ligada em t = 0s. Determine ao valor de x sabendo que a tensão no indutor após 10
segundos é de 100 e ¿ 200.
 1
2
5
3
4
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Seja um recipiente que contém, inicialmente, 2000 l de água e 100 kg de sal. É Inserida no recipiente uma solução
(água salgada) com uma concentração de 5 kg de sal por litro de água, a uma taxa fixa de 25 L/min. Esta solução é
s
(s2+4)2
16
(s2+64)2
16s
(s2−4)2
16s
(s2+16)2
16
(s2+16)2
16s
(s2+64)2
s
s2−9
3
s+9
s
s2+9
3
s2
1
s+3
 Questão7
 Questão8
 Questão9
 Questão10
misturada completamente e tem uma saída do tanque com uma taxa de 25 L/min. Determine a quantidade de sal
que permanece no recipiente após 4800s do início do processo.
Entre 9001 e 10.000 kg
Entre 5000 e 6000 kg
Entre 8001 e 9000 kg
 Entre 6001 e 7000 kg
Entre 7001 e 8000 kg
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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