PROVA ATIVIDADE PRÁTICA - PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

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Questão 1/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
Uma urna contém 8 bolas brancas, 7 bolas pretas e 4 bolas verdes. Uma bola é retirada aleatoriamente dessa urna. Calcule a probabilidade de a bola retirada NÃO 
SER PRETA. 
Nota: 5.0 
 A 
7/19 
 
 
 B 
12/19 
 
Você acertou! 
Resp. capítulo 7, p. 128, semelhante ao exercício 1 - Se desejamos que a bola não seja preta, então ou ela é branca ou ela é verde. À operação lógica 
OU associa-se a operação aritmética soma. Vamos calcular a probabilidade de a bola ter sido branca. Como temos 8 bolas brancas de um total de 19 
bolas (8 + 7 + 4), a probabilidade procurada é: P (bola ser branca) = 8/19 Agora, vamos calcular a probabilidade da bola ter sido verde. Temos 4 bolas 
verdes. Então: P (bola ser verde) = 4/19 Então, a probabilidade da bola não ser preta é: P (não se preta) = 8/19 + 4/19 = 12/19 
 
 
 C 
8/19 
 
 
 D 
4/19 
 
 
 
Questão 2/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
Um dado foi lançado 50 vezes e foram registrados os seguintes resultados: 
 
5 4 6 1 2 5 3 1 3 3 
4 4 1 5 5 6 1 2 5 1 
3 4 5 1 1 6 6 2 1 1 
4 4 4 3 4 3 2 2 2 3 
6 6 3 2 4 2 6 6 2 1 
 
A frequência total é igual a? 
Nota: 5.0 
 A 6 
 B 17 
 C 25 
 D 50 
Você acertou! 
Resp.: capítulo 2, p. 26 do livro Estatística Aplicada – Basta somar a quantidade de resultados obtidos. A frequência total é igual ao número total de 
resultados obtidos na pesquisa, ou seja, 50 lançamentos. 
 
 
 
Questão 3/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais sete são defeituosas. Uma segunda caixa contém 12 canetas iguais, das quais quatro são defeituosas. Uma caneta é 
retirada aleatoriamente de cada caixa. Determine a probabilidade de uma ser perfeita e a outra não. 
Nota: 5.0 
 A 
13 / 
30 
 
 
 B 
9 / 
20 
 
Você acertou! 
Resp. capítulo 7, p. 130, semelhante ao exercício 3 - Calculando a probabilidade de ser retirada da 1ª caixa uma caneta perfeita e da 2ª caixa uma 
caneta defeituosa: P (perfeita, defeituosa) = 13/20 . 4/12 P (perfeita, defeituosa) = 52/240 = 13/60 Calculando-se a probabilidade de ser retirada da 1ª 
caixa uma caneta defeituosa e da 2ª caixa uma caneta perfeita: P (defeituosa, perfeita) = 7/20 . 8/12 P (defeituosa, perfeita) = 56/240 = 7/30 Somando-
se as duas probabilidades, vem: P (uma perfeita e outra defeituosa) = 13/60 + 7/30 = 27/60 = 9/20. 
 
 
 C 
7 / 
30 
 
 
 D 
11 / 
20 
 
 
 
Questão 4/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir 
certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o 
que está ocorrendo no presente. Responda a seguinte questão: os salários de uma 
empresa de factoring têm uma distribuição normal com média de R$1.800,00 e desvio 
padrão de R$180,00. 
 
Qual a probabilidade de um funcionário dessa empresa, escolhido aleatoriamente, 
ganhar menos de R$2.070,00? 
 
Assinale a alternativa correta. 
Nota: 5.0 
 A 6,68% 
 B 93,32% 
Você acertou! 
Dados do enunciado: 
X=2070,00 
?=1800,00 
S=180,00 
 
Calculando o valor padronizado z: 
z= (X-?)/S 
z= (2070,00-1800,00)/180,00=1,50 
 
Procurando este valor na tabela dos valores padronizados encontra-se: 
P (X < 2070)=50%+P (1800 = X < 2070) 
P (X < 2070)= 0,50+P (0 = z < 1,5) 
P (X < 2070)=0,50+ 0,4332 
P (X < 2070) = 0,9332 
P (X < 2070)= 93,32% 
 
P. 166 A 168 
 C 43,32% 
 D 56,68% 
 
Questão 5/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
Uma urna I contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas pretas e 3 bolas verdes. Uma urna II contém 2 bolas vermelhas, 5 bolas pretas e 8 bolas verdes. Uma urna III contém 10 
bolas vermelhas, 4 bolas pretas e 6 bolas verdes. Calcule a probabilidade de, retirando-se uma bola de cada urna, serem todas de mesma cor. 
Nota: 5.0 
 A 
80 / 
3000 
 
 
 B 
60 / 
3000 
 
 
 C 
144 / 
3000 
 
 
 D 
284 / 
3000 
 
Você acertou! 
Resp. capítulo 7, p. 138, semelhante ao exercício 8 - Calculando-se a probabilidade de todas as bolas serem vermelhas: P ( Verm, Verm, Verm) = 
4/10 . 2/15 . 10/20 P ( Verm, Verm, Verm) = 80/3000 Calculando-se a probabilidade de todas as bolas serem pretas: P ( Preta, Preta, Preta) = 3/10 . 
4/15 . 5/20 P ( Preta, Preta, Preta) = 60/3000 Calculando-se a probabilidade de todas as bolas serem verdes: P ( Verde, Verde, Verde) = 3/10 . 8/15. 
6/20 P ( Verde, Verde, Verde) = 144/3000 Calculando a soma das três probabilidades: P ( ser da mesma cor) = 80/3000 + 60/3000 + 144/3000 P ( ser 
da mesma cor) = 284/3000. 
 
 
 
Questão 6/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade contínua 
que é simétrica em relação à media e a mesocúrtica e assíntota em relação ao eixo 
das abcissas, em ambas as direções. Analise a seguinte situação: as idades de um 
grupo de alunos apresentou média igual a 20 anos e desvio padrão igual a 2 anos. 
Determine o percentual de alunos desse grupo que tem idade entre 17 e 22 anos. 
 
Utilize a distribuição normal de probabilidades. 
 
Assinale a alternativa correta. 
Nota: 5.0 
 A 77,45% 
Você acertou! 
Dados do enunciado: X_1= 22 e X_2 = 17 
? = 20 
S = 2 
 
Calculando o valor padronizado z1 e z2: 
z= (X-?)/S 
z_1= (22-20)/2=1,00 
z_2= (17-20)/2=-1,50 
 
Procurando este valor na tabela dos valores padronizados encontra-se: 
P (17 = X = 22) =P (17 = X = 20) + P (20 = X = 22) 
P (17 = X = 22)=P (– 1,5 = z = 0) + P (0 = z = 1) 
P (17 = X = 22) = 0,4332 + 0,3413 
P (17 = X = 22) = 0,7745 
P (17 = X = 22)=77,45% 
 
P. 166 A 168 
 B 43,32% 
 C 86,64% 
 D 34,13% 
 
Questão 7/20 - Probabilidade e Estatística 
 
Em uma caixa, temos três (3) bolas brancas, duas (2) pretas e cinco (5) amarelas. Qual a probabilidade de retirarmos duas (2) bolas brancas, uma após a outra, sem 
reposição? 
Nota: 5.0 
 A 
2/15 
 
 
 B 
1/15 
 
Você acertou! 
Resp. capítulo 7, p. 126, exercício 1. 
 
 
 C 
1/10 
 
 
 D 
2/10 
 
 
 
Questão 8/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
Considerando que temos em mãos dois (2) dados honestos, um branco e um preto, qual a probabilidade de obtermos o total de onze (11) pontos em uma jogada única 
de ambos os dados? 
Nota: 5.0 
 A 
2/36 
 
Você acertou! 
Resp. capítulo 7, p. 120, semelhante ao exercício 2 - Sabe-se que, ao jogarmos dois dados, existem trinta e seis diferentes resultados (os 6 do primeiro 
dado, vezes os seis do segundo dado). Então: S = {(1 , 1) , (1 , 2) , (1 , 3) , (1 , 4) , (1 , 5) , (1 , 6) , (2 , 1) , (2 , 2) , (2 , 3) , (2 , 4) , (2 , 5) , (2 , 6) , (3 , 
1) , (3 , 2) , (3 , 3) , (3 , 4) , (3 , 5) , (3 , 6) , (4 , 1) , (4 , 2) , (4 , 3) , (4 , 4) , (4 , 5) , (4 , 6) , (5 , 1) , (5 , 2) , (5 , 3) , (5 , 4) , (5 , 5) , (5 , 6) , (6 , 1) , (6 , 
2) , (6 , 3) , (6 , 4) , (6 , 5) , (6 , 6)} 
 
 
 B 
4/36 
 
 
 C 
6/36 
 
 
 D 
 8/36 
 
 
 
 
Questão 9/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir 
certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o 
que está ocorrendo no presente. 
 
Responda a seguinte questão: Joga-se um dado não viciado uma única vez. Qual a 
probabilidade de se obter ou o resultado 4 ou o resultado 5? 
 
Assinale a alternativa correta. 
Nota: 5.0 
 A 5/6 
 B 4/6 
 C 3/6 
 D 2/6 
Você acertou! 
P ( A ou B) =P ( A ) + P ( B ) – P ( A n B) 
P ( A ou B)= 1/6+1/6-0 
P ( A ou B)=2/6 
 
P. 110 A 140 
 
Questão 10/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
Ao estudar uma variável, o maior interesse do pesquisador é conhecer o comportamento dessa variável, analisando a ocorrência de suaspossíveis realizações. 
 
Na distribuição de frequências apresentada, qual a amplitude das classes ou intervalos? Analise a tabela abaixo e, após, marque a alternativa correta. 
 
 
Faixa etária 
20 I--- 25 
25 I--- 30 
30 I--- 35 
35 I--- 40 
40 I--- 45 
45 I--- 50 
Fonte: dados fictícios do autor 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
Nota: 5.0 
 A 5 
Você acertou! 
Resp.: capítulo 2, p. 32 do livro Estatística Aplicada – A amplitude do intervalo (ou classe) é obtida subtraindo-se o limite superior do limite inferior 
de qualquer classe da série (A = LS - Li). Neste caso, A = 25 - 20 = 5 
 
 
 B 20 
 C 45 
 D 50 
 
Questão 11/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
Dois caçadores foram à caça, sabemos que o caçador A tem 45% de probabilidade de acertar qualquer caça, e o caçador B tem 60% de probabilidade. Em cada tiro 
disparado, qual a probabilidade de apenas um dos caçadores acertar a caça? 
Nota: 5.0 
 A 
22% 
 
 
 B 
27% 
 
 
 C 
51% 
 
Você acertou! 
Resp. capítulo 7, p. 132, semelhante ao exercício 4 - A probabilidade de apenas um acertar a caça significa que OU um acertou OU o outro acertou a 
caça. P(a caça ser atingida)= 45/100 + 60/100–45/100. 60/100 P(a caça ser atingida) = 105/100 – 27/100 Então, a probabilidade de apenas um acertar 
a caça será 78/100 – 27/100 = 51/100 = 51% pois devemos eliminar a chance de ambos terem acertado a caça. Outra forma de resolvermos este 
exercício é considerarmos que para que apenas um dos caçadores acerte a caça, temos duas possibilidades: Ou o caçador A acerta e o B erra ou o A 
erra e o caçador B acerta. Sendo assim, temos 45/100 * 40/100 = 18% ou 55/100 * 60/100 = 33%. Logo, a probabilidade de que apenas um acerte é 
18% + 33% = 51%. 
 
 
 D 
78% 
 
 
 
Questão 12/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
Considerando o universo dos números inteiros, escolhemos ao acaso um número inteiro entre 1 e 30. Qual a probabilidade desse número ser divisível por 5? 
Nota: 5.0 
 A 
1/2 
 
 
 B 
1/3 
 
 
 C 
1/4 
 
 
 D 
1/5 
 
Você acertou! 
Resp. capítulo 7, p. 129, semelhante ao exercício 2. - S = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16, 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 
24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 30 } Chamemos de B = {o número é divisível por 5} P (B) = 6/30 = 1/5 pois temos 6 números divisíveis por 5. Chamemos 
de C = { o número é divisível por 5} Então: P (C) = 1/5 
 
 
 
Questão 13/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
Considerando o universo dos números inteiros, escolhemos ao acaso um número inteiro entre 1 e 30. Qual a probabilidade desse número ser divisível por 3 E POR 5? 
Nota: 5.0 
 A 
1/15 
 
Você acertou! 
Resp. capítulo 7, p. 129, semelhante ao exercício 2 - S = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16, 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 
, 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 30 } Chamemos de A = {o número é divisível por 3} Então: P (A) = 10/30 = 1/3 pois temos 10 números divisíveis por 3. 
Chamemos de B = {o número é divisível por 5} P (B) = 6/30 = 1/5 pois temos 6 números divisíveis por 5. Chamemos de C = { o número é divisível 
por 3 e por 5} Então: P (C) = 1/3 . 1/5 P (C) = 1/15. 
 
 
 B 
4/15 
 
 
 C 
6/15 
 
 
 D 
7/15 
 
 
 
Questão 14/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
Em uma caixa temos oito (8) bolas brancas, sete (7) bolas pretas e quatro (4) bolas verdes. Ao retirarmos aleatoriamente uma bola dessa caixa, qual a probabilidade 
dessa bola ser de cor BRANCA? 
Nota: 5.0 
 A 
1/19 
 
 
 B 
4/19 
 
 
 C 
7/19 
 
 
 D 
 8/19 
 
 
 
Você acertou! 
Resp. capítulo 7, p. 128, semelhante ao exercício 1 - Vamos calcular a probabilidade de a bola ter sido branca. Como temos 8 bolas brancas de um 
total de 19 bolas (8 + 7 + 4), a probabilidade procurada é: P (bola ser branca) = 8/19. 
 
 
 
Questão 15/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
Assinale a alternativa correta: 
Nossa instituição realizou um vestibular no mês de janeiro de 2015 e obteve as quantidades de candidatos por área de acordo com a tabela a seguir. 
Áreas ofertadas 
Gestão da Produção Industrial 
Engenharia da Produção 
Gestão da Tecnologia da Informação 
Engenharia Elétrica - Eletrônica 
Engenharia da Computação 
Fonte: dados fictícios do autor 
De acordo com o critério usado na elaboração da tabela acima, qual é o tipo de série estatística utilizada? 
Nota: 5.0 
 A 
Cronológica 
(temporais). 
 
 
 B 
Específicas. 
 
Você acertou! 
Resp.: capítulo 2, p. 35 do livro Estatística Aplicada – Específicas. 
 
 
 C 
Conjugadas. 
 
 
 D 
Distribuição de 
frequências. 
 
 
 
Questão 16/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
Na fabricação de resistores de 50 ohms, são considerados bons os que têm 
resistência entre 45 e 55 ohms. Sabe-se que a probabilidade de um deles ser 
defeituoso é 0,2%. Os resistores são vendidos em lotes de 1.000 unidades. Qual a 
probabilidade de um resistor defeituoso em um lote? 
 
Utilize Poisson. 
 
Assinale a alternativa correta. 
Nota: 5.0 
 A 13,534% 
 B 6,767% 
 C 27,068% 
Você acertou! 
Dados do enunciado: X=1; ?=N.p ?=1000 .0,002 ?=2 
 
Substituindo na fórmula: 
 
 
 
P. 154 a 163 
 D 0,135% 
 
Questão 17/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir 
certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o 
que está ocorrendo no presente. Jogou-se uma única vez quatro moedas honestas. 
 
Qual a probabilidade de ter dado coroa em três das moedas e cara na quarta moeda, 
sabendo-se que não são moedas viciadas? 
 
Assinale a alternativa correta. 
Nota: 5.0 
 A 1⁄8 
 B 3⁄8 
 C 4⁄16 
Você acertou! 
Chamando a probabilidade de sair cara em uma moeda de “K” e a probabilidade de sai coroa em uma moeda de “C”, tem-se calculando a probabilidade de sair cara na 1ª moeda, 
cara na 2ª moeda, cara na 3ª moeda e coroa na 4ª moeda: 
P (K,K,K,C) =P ( K ) .P ( K ) .P ( K ) .P ( C ) 
P (K,K,K,C)=1/2. 1/2 . 1/2 . 1/2 = 1/16 
 
Como são possíveis outras três combinações de resultados, vem: 
P (K,K,C,K)=P(K).P(K).P(C).P(K) 
P (K,K,C,K)=1/2.1/2.1/2.1/2=1/16 ou 
 
P (K,C,K,K)=P(K).P(C).P(K).P(K) 
P (K,C,K,K)=1/2.1/2.1/2.1/2=1/16 ou, ainda: 
 
P (C,K,K,K)=P(C).P(K).P(K).P(K) 
P (C,K,K,K)=1/2.1/2.1/2.1/2=1/16 
 
Logo, a probabilidade final será dada pela soma de todas as possibilidades, ou seja: 
P (Três caras e uma coroa)=1/16+1/16+1/16+1/16=4/16 
 
P. 110 a 140 
 D 3⁄16 
 
Questão 18/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir 
certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o 
que está ocorrendo no presente. Responda a seguinte questão: As falhas de 
diferentes máquinas são independentes umas das outras. Se há quatro máquinas e se 
suas respectivas probabilidades de falha são 1%, 2%, 5% e 10% por dia, calcule a 
probabilidade de todas falharem em determinado dia. Assinale a alternativa correta. 
Nota: 5.0 
 A 18⁄100 
 B 1⁄300 
 C 1⁄1000 
 D 1⁄1000000 
Você acertou! 
Se desejarmos saber a probabilidade de todas falharem isso significa que uma e outra e outra e outra falharam. À operação lógica E associa-se a operação aritmética 
multiplicação. Temos então que a probabilidade procurada é igual a: P (todas falharem) = 1/100 x 2/100 x 5/100 x 10/100 = 1/1000000 P. 110 a 140 
 
Questão 19/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
Assinale a alternativa que define o que é amostra dentro dos conceitos de estatística aplicada. 
Nota: 5.0 
 A 
Amostra é uma parte de um 
gráfico. 
 
 
 B 
Amostra é o mesmo que população pesquisada. 
 
 
 C 
Amostra é o resultado de uma pesquisa.D 
Amostra é o subconjunto de elementos retirados de uma população que está sendo observada. 
 
Você acertou! 
Resp.: capítulo 3, p. 47 do livro Estatística Aplicada – Amostra é o subconjunto de elementos retirados de uma população que está sendo observada. 
 
 
 
Questão 20/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
Através de documentação e observação cuidadosas, constatou-se que o tempo médio 
para se fazer um teste padrão de matemática é aproximadamente normal com média 
de 80 minutos e desvio padrão de 20 minutos. Com base nesses dados, responda que 
percentual de candidatos levará menos de 80 minutos para fazer o teste? 
 
Utilize a distribuição normal de probabilidades. 
 
Assinale a alternativa correta. 
Nota: 5.0 
 A 50% 
Você acertou! 
Vamos então calcular que percentual de candidatos levará menos de 80 minutos para fazer o teste. 
 
Para X = 80, temos: 
 
Calculando o valor padronizado z: 
z= (X-?)/S 
z= (80-80)/20=0 
 
Como z = 0, temos a sua esquerda 50% da curva. Logo, 50% dos candidatos levarão menos de 80 minutos para fazer o teste. 
 
P. 166 a 188 
 B 47,72% 
 C 2,38% 
 D 34,13%