Capital Humano 03

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ECONOMIA DO TRABALHO 
[PPGE/UFRGS]
2/3/2006
PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO 
[PPGE/UFRGS] 1
ECONOMIA DO TRABALHO:
A TEORIA DO CAPITAL HUMANO
NOTAS DE AULA
PROF. GIACOMO BALBINOTTO NETO
UFRGS/PPGE
2
Definições de Capital Humano
Gary Becker (1962) - capital humano é 
qualquer atividade que implique num custo no 
período corrente e que aumente a produtividade 
no futura pode ser analisada dentro da estrutura 
da teoria do investimento.
3
Definições de Capital Humano
O Capital Humano é definido como sendo 
todas aquelas características adquiridas 
pelo trabalhador que o tornam mais 
produtivo.
Filer, Hamermesh e Rees (1996, p.84)
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Atividades que constituem em 
investimento em capital humano
Educação (Gary Becker);
Treinamento (Gary Becker, Walter Oi)
Migração (Sjaastad, 1962, JPE)
Saúde (Grossmam, 1972, JPE)
Busca de Emprego (job search)
5
AS ORIGENS DA TEORIA DO CAPITAL 
HUMANO
Adam Smith (1776, livro I - cap. 10) –
Riqueza das Nações
6
AS ORIGENS DA TEORIA DO CAPITAL 
HUMANO
Alfred Marshall (1920) - Principles of Economics
The most valuable of all capital is that invested 
in human beings.
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As Origens da Teoria do Capital Humano
A Escola de Chicago
Gary Becker (1960,1964)
Jacob Mincer (1960)
Theodore Schultz (1961)
8
A CRONOLOGIA DOS INVESTIMENTOS 
EM CAPITAL HUMANO (Jacob Mincer)
Segundo Jacob Mincer as várias categorias dos investimentos em 
capital humano ordem ser descritas numa cronologia do ciclo-de-
vida:
1- os recursos alocados nos cuidados das crianças e com o 
desenvolvimento infantil representados pelos investimentos em pré-
escola;
2- os investimentos na educação escolar formal;
3- investimentos em “job training”, “learning” , “job search” e 
migração;
4-investimentos em saúde e manutenção que continuam ao longo 
da vida (exercícios físicos);
9
O modelo discreto de investimento capital 
humano - os pressupostos básicos
(i) maximização da utilidade 
Os trabalhadores adquirem um nível de habilidade que busca 
maximizar o valor presente dos rendimentos ao longo do seu ciclo
de vida;
Assim, temos que a educação e o treinamento são valorizadas 
somente porque elas aumentam.
A educação também pode afetar a utilidade dos indivíduos de 
muitas maneiras, contudo, aqui, nós assumimos que estas 
externalidades dos investimentos em capital humano possam ser 
ignoradas e nos concentramos exclusivamente nas recompensas 
monetárias delas derivadas.
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O modelo discreto de investimento capital 
humano - os pressupostos básicos
(ii) o trabalhador enfrenta um trade off 
associado a cada decisão de continuar a 
estudar ou não, que dependerá dos retornos 
obtidos, dos custos de educação que ele fará 
face e de sua taxa de desconto intertemporal.
11
O modelo discreto de investimento capital 
humano - os pressupostos básicos
- Visto que a universidade não tem valor 
intrínseco para o estudante, os empregadores 
que desejarem atrair um trabalhador altamente 
qualificado ( e presumivelmente mais 
produtivo) deve oferecer salários mais 
elevados, assim temos que:
Wcol > Whs
12
O modelo discreto de investimento capital 
humano - os pressupostos básicos
- Como nós assumimos que a decisão de 
estudar de um indivíduo maximiza seu valor 
presente dos rendimentos (salários) ao longo 
do seu ciclo de vida, temos que o trabalhador 
irá estudar (aqui no caso, cursar a 
universidade) se e somente se:
PVcol > PVhs
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O modelo discreto de investimento capital 
humano - os pressupostos básicos
(iii) r é a taxa de desconto intertemporal dos 
indivíduos, que mostra como ele encara o presente e 
o futuro ou qual importância ele atribui ao presente e 
ao futuro. 
Uma elevada taxa de desconto intertemporal implica 
que ele atribui pouco valor, por exemplo as renda 
futuras e mais as rendas presentes;
14
O modelo discreto de investimento capital 
humano - os pressupostos básicos
(iv) aqui assumimos, por motivo de simplificação que 
não há on the job training e que as habilidades obtidas 
na escola ou na universidade não se depreciam ao 
longo do tempo.
Este pressuposto implica que a produtividade do 
trabalhador não muda uma vez que ele deixa a escola 
ou a universidade, de modo que podemos considerar 
que seus rendimentos serão constantes ao longo do 
seu ciclo de vida.
15
O modelo discreto de investimento capital 
humano - os pressupostos básicos
(v) há aqui somente duas alternativas de educação que 
os indivíduos fazem face, o ensino secundário (high 
school) e o ensino Universitário (college);
(vi) o preço dos produtos vendidos pelas firmas é 
assumido ser igual a 1;
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O modelo discreto de investimento capital 
humano - os pressupostos básicos
(vii) o ensino secundário implica que o individuo irá 
adquirir uma produtividade igual a PFMgEhs e que seu 
salário será igual a Whs.
Já no ensino universitário, temos que a produtividade 
adquirida é igual PFMgEcol > PFMgEhs, implica que ele irá 
receber Wcol > Whs.
17
O modelo discreto de investimento capital 
humano - os pressupostos básicos
(viii) o valor presente dos rendimentos dos dos 
rendimentos das duas alternativas de educação são a 
seguintes:
2
PVhs = Whs + [Whs/(1+r)] + [Whs/(1+r) ] + ... + 
46
[Whs/(1+r) ]
2 3 4
PVcol = - H – [H/(1+r) ] – [H/ (1+r) ] + [H/ (1+r) ] 
5 6
[Wcol /(1+r) ] + [Wcol /(1+r) ] + ... +
46
[Wcol /(1+r) ]
18
O modelo discreto de investimento capital 
humano - os pressupostos básicos
Como nós assumimos que a decisão de um 
indivíduo é maximizar o valor presente dos 
rendimentos ao longo do ciclo da vida, temos 
que ele desejará ir para a universidade se e 
somente se 
PVcol > PVhs
[regra de decisão da tomada de investimento]
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O modelo discreto de investimento capital 
humano - os pressupostos básicos
0
Wcol
Whs
anos652218
-H
Custos diretos
Custos indiretos
Age earning profile
20
O modelo de investimento capital humano 
- o modelo básico em tempo contínuo
Seja:
Ci = custos marginais de uma unidade de educação e 
treinamento no período;
Ri= retorno do treinamento no período;
r = taxa de juros;
t = período de aprendizado ou educação;
T = período final.
21
O modelo de investimento capital humano 
- o modelo básico em tempo contínuo
O indivíduo irá investir em capital humano até o ponto 
no qual os retornos marginais da educação sejam iguais 
aos custos marginais (benefícios marginais), isto é:
t -rt T -ri
∫ Ci e di = ∫ Ri e di
0 t
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O modelo de investimento capital humano - o 
modelo básico em tempo contínuo - implicações
(1) quanto maior o hiato entre T e t, maiores serão os 
retornos da educação – ceteris paribus;
(2) quanto menor for o sacrifício tem termos de custo 
Ci, envolvidos no investimento em capital humano, 
maior será o investimento;
(3) quanto maiores forem os retornos da educação 
[Ri], maiores serão os investimentos em 
educação;ceteris paribus;
23
O modelo de investimento capital humano - o 
modelo básico em tempo contínuo - implicações
(4) quanto maior for a taxa de juros [r], menor será a 
demanda por educação, ceteris paribus;
(5) os investimentos em educação tendem a ocorrer à 
medida em que os benefícios marginais descontados 
excedem os custos marginais descontados. Em outras 
palavras,para haver investimentos em educação, os 
retornos devem ser positivos.
24
Implicações da teoria do capital 
humano – com relação aos custos
(i) qualquer fator que reduza os custos da educação 
deve levar a um aumento das matriculas escolares;
Assim, bolsas de estudo, desconto, crédito educativo, 
cursos noturnos, cursos de fim de semana [mestrado 
profissional], curso com prazo de jubilamento 
estendido, devem tornar as matriculas mais atrativas.
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Implicações da teoria do capital 
humano – com relação a idade
(i) as matriculas nas escolas e universidade estão 
concentradas entre os jovens adultos. 
Isto ocorre por duas razões principais:
(1) as pessoas mais velhas permanecerão menos tempo 
no mercado de trabalho para recuperar os custos do seu 
investimento;
(2) a segunda razão pela qual as matriculas declinam 
com a idade são que os custos de oportunidade são 
maiores quanto mais velho fica o indivíduo.
26
Implicações da teoria do capital humano 
– com relação a continuidade na força de 
trabalho
(iii) Uma terceira predição da teoria do capital 
humano é que as pessoas que não esperam trabalhar 
de forma contínua na força de trabalho devem ter 
menores taxas de matriculas. A razão disto é que ela 
tem menos temo para recuperar seu investimento.
Esta predição é sustentada pela tendência da 
participação das mulheres no mercado de trabalho 
com carreira interrompida.
27
Implicações da teoria do capital humano – com 
relação aos diferenciais de rendimento
(iv) Uma quarta predição do modelo é que as pessoas 
com mais anos de educação devem também ter 
maiores rendimentos nos seus anos de pico.
Isto é devido a duas razões fundamentais:
(1) altos rendimentos são necessários para compensar 
os custos incorridos com os anos adicionais de 
escolaridade;
(2) as pessoas com mais anos de educação tem menos 
anos para recuperar seus investimentos em educação;
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Os modelos de otimização dinâmica de 
investimento capital humano - os pressupostos 
básicos
Principais autores:
Ben Porath (1967) – U. Chicago
J. Heckman (1976) – U. Chicago
S. Rosnen (1976) – U. Chicago
Geraint Jones (1993)
29
Os modelos de otimização dinâmica de investimento 
capital humano - os pressupostos básicos 
Ben-Porath Model (1967)
- Os modelos dinâmicos buscam derivar um 
trajetória ótima de rendimentos ao longo 
do ciclo da vida de um indivíduo;
- Os resultados teóricos são compatíveis 
com os padrões observados na prática;
30
Os modelos de otimização dinâmica de investimento 
capital humano - os pressupostos básicos 
Ben-Porath Model (1967)
(i) o estoque de capital humano no 
período ith é denotado por Ki;
(ii) assumimos que os rendimentos do 
trabalho dependam apenas do estoque 
do capital humano Ki;
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Os modelos de otimização dinâmica de investimento 
capital humano - os pressupostos básicos 
Ben-Porath Model (1967)
(iii) wi é a proporção do tempo não lazer alocado no 
trabalho, portanto temos que:
T -ri
∫ wiKi e di
0
A equação acima representa o valor presente líquido dos 
rendimentos ao longo da vida do trabalhador;
32
Os modelos de otimização dinâmica de investimento 
capital humano - os pressupostos básicos 
Ben-Porath Model (1967)
(iv) a taxa de crescimento do estoque de capital humano 
deve ser igual a taxa de investimento bruto em capital 
humano líquido de qualquer erosão devido a passagem 
do tempo (δK) [depreciação do capital humano];
(v) o tempo gasto na aquisição do capital humano no 
período it é dado por (1-wi);
33
Os modelos de otimização dinâmica de investimento 
capital humano - os pressupostos básicos 
Ben-Porath Model (1967)
(vi) os retornos decrescentes devido ao 
investimento no capital humano sugerem que a 
medida em que o trabalhador envelhece, o 
sacrifício do tempo requerido a fim de ganhar 
um dado montante de capital humano 
aumenta;
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Os modelos de otimização dinâmica de investimento 
capital humano - os pressupostos básicos 
Ben-Porath Model (1967)
(vii) nós podemos supor que a taxa de 
crescimento do estoque de capital 
humano é dado por:
•
(3) K = (1-wi) - δK
35
Os modelos de otimização dinâmica de investimento 
capital humano - os pressupostos básicos 
Ben-Porath Model (1967)
(viii) o problema de otimização dinâmica 
enfrentado pelo indivíduo é o de maximizar o 
valor presente dos rendimentos esperados ao 
longo da vida, sujeito as regras de acumulação 
do capital humano que ele faz face (3) e da 
restrição de que o estoque de capital humano 
não pode ser negativo.
36
Os modelos de otimização dinâmica de investimento 
capital humano - os pressupostos básicos 
Ben-Porath Model (1967)
(ix) aqui assumimos também que a condição 
terminal na qual o estoque de capital no final 
do horizonte temporal é dado, assim, temos 
que:
_
(4) KT = KT
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Os modelos de otimização dinâmica de investimento 
capital humano - os pressupostos básicos 
Ben-Porath Model (1967)
(x) O problema colocado pelas equações (2) –(4) 
pode ser resolvido utilizando-se a técnica do controle 
ótimo:
Hamiltoniano é dado pela equação (5):
.
(5) Η = wiKi - π (Ki –1+iwi + δK)
38
Os modelos de otimização dinâmica de investimento 
capital humano - os pressupostos básicos Ben-Porath 
Model (1967)
(6) ∂H/∂wi= Ki –πi = 0
(7) ∂H/∂Ki = wi - π δ = - πi
(8) ∂H/∂ π = K –1 +iw + K = 0 
39
Os modelos de otimização dinâmica de 
investimento capital humano - os pressupostos 
básicos Ben-Porath Model (1967)
As condições de primeira ordem provem de 3 
equações com 3 incógnitas. Resolvendo-se para a 
taxa de crescimento do estoque de capital, temos 
que:
.
(9) Ki = ½ + Ki (1/2i - δ )
Esta equação é a primeira equação diferencial do 
capital humano K, que mostra a dinâmica de sua 
evolução, que depende do estoque inicial, da taxa de 
depreciação e do tempo i.
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Os modelos de otimização dinâmica de 
investimento capital humano - os pressupostos 
básicos 
Ben-Porath Model (1967)
A solução da equação (9), utilizando-se as condições 
terminais sobre Ki a fim de identificarmos as 
constantes de integração nos dão uma expressão na 
qual Ki dependa somente do tempo i e dos 
parâmetros do modelo. A solução é dada pela 
equação (10):
_
Ki = KT + i/2 [1 + (ln i/2) + i δ] –
T/2[1+(lnT/2) + t δ] 
41
Os modelos de otimização dinâmica de 
investimento capital humano - os pressupostos 
básicos 
Ben-Porath Model (1967)
Das equações (6) – (8), obtemos (11):
(11) wi = [1-(Ki/i)]/2i
42
Os modelos de otimização dinâmica de 
investimento capital humano - os pressupostos 
básicos Ben-Porath Model (1967)
A fim de estabelecer o padrão para os rendimentos 
periódicos sobre o ciclo da vida, é necessário 
multiplicarmos os rendimentos potenciais wi pela 
proporção do tempo não lazer gasto no trabalho, Ki. 
Com isto obtemos a função de rendimentos (12):
(12) Ei = wiK = [1 –(Ki/i)]/Ki/2i
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O locus salário-escolaridade e a taxa 
de retorno da educação
O locus salário-escolaridade mostra o salário 
que um indivíduo iria ganhar se ele completasse 
um determinado nível de escolaridade.
O locus salário-escolaridade nos mostra quanto 
os empregadores estão dispostos a pagar por 
cada nível educacional dos trabalhadores.
44
O locus salário-escolaridade (earning – wage 
profile) e a taxa de retorno da educação
Os salários do locus salário-escolaridade são 
determinados no mercado de trabalho,ou seja, 
o salário para cada nível de escolaridade é 
determinado pela intersecção da oferta e 
demanda de trabalhadores para uma dada 
escolaridade.
45
O locus salário-escolaridade (earning – wage 
profile) e a taxa de retorno da educação
0
w
Anos de estudo
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O locus salário-escolaridade (earning – wage 
profile) - propriedades
(i) o locus salário-escolaridade é positivamente inclinado
– para atrair os trabalhadores mais educados, os 
empregadores devem compensar aqueles trabalhadores 
pelos custos incorridos com a educação.
(ii) a inclinação do locus salário-educação nos mostra 
quanto o salário do trabalhador deveria crescer se ele 
obtivesse um ano a mais de escolaridade.
47
O locus salário-escolaridade (earning – wage 
profile) - propriedades
(iii) o locus salário-escolaridade é côncava - os ganhos 
monetários para cada ano adicional de escolaridade 
declinam para cada ano adicional de educação. Há 
rendimentos marginais decrescentes na obtenção de 
educação.
A inclinação do locus salário-escolaridade nos mostra 
quanto os rendimentos aumentam se um indivíduo 
permanece estudando um ano a mais na escola.
48
O locus salário-escolaridade (earning – wage 
profile) - propriedades
Percentagem de mudança nos rendimentos 
devido a educação: 
(∆w/∆s)/w = taxa marginal de retorno da 
educação.
Visto que o locus salário-educação é côncavo, a 
TMgRE declina a medida em que o indivíduo 
obtém mais escolaridade.
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O locus salário-escolaridade (earning – wage 
profile) - propriedades
0 Anos de escolaridade
r
TMgRE
S*
rm
S” S’
E
50
A estimação da earning function
(i) com zero anos de educação os rendimentos de um indivíduo 
são iguais a Yo se o investimento no primeiro ano de educação 
render Y1, teremos que a taxa de retorno da educação será 
igual a:
r1 = [(Y1-Y0)/Yo]
Y1 = Yo ( 1+r)
r2 = [(Y2-Y1)/Y1]
Y2 = Y1 (1+r2)
r2= Yo (1+r1)(1+r2)
51
A estimação da earning function
Ys = Yo (1+r1)(1+r2)+...+ (1+rs)
(ii) se assumirmos que r1=r2=r3= ... = rs, temos que:
s
Ys = Yo (1+r)
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A estimação da earning function
Em logaritmos obtemos que:
log Ys = log Yo + sln (1+r)
log Ys = ln Yo + rs
r mede a taxa de retorno de um investimento em um 
ano a mais de educação.
53
A estimação da earning function
Diferenciando-se logYs com relação ao tempo, obtemos 
que:
d[lnYs]/dt = r[ds/dt]
ou
{[d(Ys)/dt/]/Y}/ (dS/dt) = r
a mudança proporcional nos rendimentos anuais 
resultantes de um ano a mais de educação é igual a r.
54
Implicações da Teoria do Capital Humano –
Para a redução da Pobreza - Gary Becker(1994)
- Há uma relação transparente entre os 
investimentos em capital humano e redução da 
pobreza;
- Exemplos: Japão, Taiwan, Hong Kong, Coréia do 
Sul.
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Implicações da Teoria do Capital Humano –
Para a redução da Pobreza - Gary Becker, 1994)
Há evidências de que os investimentos em 
educação e treinamento contribuem para para o 
crescimento econômico em termos de renda per 
capita e em parte ajudam a controlar o 
crescimento populacional.
[cf. Barro & Sala-I-Martin (1995)]
56
Implicações da Teoria do Capital Humano –
Para a redução da Pobreza - Gary Becker, 1994)
Os países preocupados com o crescimento populacional 
e altos níveis de mortalidade infantil podem tomar 
medidas indiretas para reduzir o tamanho da família 
encorajando a educação elementar e secundária, 
particularmente entre as mulheres.
57
Implicações da Teoria do Capital Humano –
Para a redução da Pobreza - Gary Becker, 1994)
A educação pode ser o principal determinante da 
saúde de uma pessoa e de sua expectativa de vida.
[cf. Relatório do Banco Mundial Sobre a Saúde 
(1993)]
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Implicações da Teoria do Capital Humano –
Para a redução da Pobreza - Gary Becker, 1994)
- pessoas mais educadas fumam menos;
- educação ajuda os pobres a melhor sua dieta não 
somente aumentando a renda, mas também 
promovendo escolhas mais saudáveis;
- A educação aumenta o uso de camisinhas entre os 
homens solteiros, o que os protege das infecções de 
HIV;
59
Implicações da Teoria do Capital Humano –
Para a redução da Pobreza - Gary Becker, 1994)
Uma melhor saúde e uma menor taxa de mortalidade 
também induz a um grande investimento em educação e 
outros tipos de capital humano, visto que as taxa de 
retorno desses investimentos serão maiores quanto mais 
tempo de trabalho tiver o indivíduo vivo e com saúde;
60
Implicações da Teoria do Capital Humano –
Para a redução da Pobreza - Gary Becker, 1994)
Para Becker (1994) - os investimentos em 
capital humano são uma das maneiras mais 
efetivas de aumentar os níveis de renda dos 
pobres bem como de sua saúde.
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As taxas de retorno da educação –
evidências empíricas
- Psacharopoulos (1981)
62
As taxas de retorno da educação –
evidências empíricas para o Brasil
Langoni (1970, 1972, 1974)
Castro (1971)
Levy, Campino & Nunes (1970)
Gibbon (1975)
- cálculos da taxa de retorno da educação baseando-
se nos modelos de Schultz (1963) e Becker (1964).
63
As taxas de retorno da educação –
evidências empíricas para o Brasil
Senna, José Júlio (1976). RBE, 30 (2) 
- taxa de retorno de aproximadamente 14% 
a.a para um ano adicional de educação.
- dados do Ministério do Trabalho para homens 
nas áreas urbanas no setor formal da economia 
em 1970.
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As taxas de retorno da educação –
evidências empíricas para o Brasil
Jallade, Jean-Pierre (1982). World 
Development, 10 (3)
- retornos da escolaridade primária para 
homens fora do setor agrícola – 23,5%
65
As taxas de retorno da educação –
evidências empíricas para o Brasil
Tannen, M.B (1991) – Economics of Education 
Review 10 (2)
- dados do censo de 1980;
- taxa média privada de retorno da educação 
situou-se em torno de 13, 2% a. a
- os retornos variam com as regiões brasileiras
66
As taxas de retorno da educação –
evidências empíricas para o Brasil
Lam & Levison (1990), PPE, 20 (2)
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As taxas de retorno da educação –
evidências empíricas para o Brasil
Leal & Simonsen (1991), PPE, 21 (3).
Primário/Analfabeto – 16, 54%
Secundário/primário2 – 18,15%
Superior/Secundário - 16,28%
Amostra - 14,29%
68
As taxas de retorno da educação –
evidências empíricas para o Brasil
Dabos & Psacharopoulos (1991). 
Economics and Education Review, 10 (4)
- taxa de retorno: 15% 
69
As taxas de retorno da educação –
evidências empíricas para o Brasil
Griffin & Cox-Edwards (1993) – Economics and Education 
Review, 12 (3)
-taxa de retorno da educação situou-se entre 12,8% e 
15,1% nos anos 1980.
ECONOMIA DO TRABALHO 
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2/3/2006
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70
As taxas de retorno da educação –
evidências empíricas para o Brasil
Lam & Schoeni (1993). JPE, 101 (4)
71
As taxas de retorno da educação –
evidências empíricas para o Brasil
Ueda & Hoffmann(2002) – Economia 
Aplicada, 6 (2)
- Dados: PNAD (1996)
- Taxa de retorno: 9,8%
72
Capital Humano e
Crescimento Econômico
Quando o capital humano entra na função de produção 
como apenas mais um fator de produção, temos que o 
crescimento econômico é explicado como uma função 
do aumento do estoque de capital humano. 
Assim, temos que o seu aumento implica numa elevação 
do nível de renda per capita.
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Capital Humano e 
Crescimento Econômico
- Aukrust (1959)
- Schultz (1960, 1961)
- Uzawa (1965)
- Deninson (1962) – growth accouting
- Romer, Paul (1987, 1989)- endógeno
- Robert Lucas (1988) - endógeno
- Mankiw, Romer & Weil (1992), QJE - Solow
- Romer, David (1992) - Solow
74
Capital Humano e a facilidade 
da adoção de novas tecnologias
Quando o capital humano facilita a adoção de novas 
tecnologias ou é visto como um insumo para o processo 
de inovação e difusão tecnológica, temos que a relação 
positiva entre o estoque de capital humano e o 
crescimento econômico.
O capital humano poderia afetar a velocidade da 
difusão e da convergência tecnológica entre as nações, 
pois a flexibilidade e a facilidade de aprendizagem dos 
indivíduos é afetadas pelo nível de educação, que os 
capacita a adaptar-se as mudanças tecnológicas.
75
Capital Humano e a facilidade 
da adoção de novas tecnologias
Uma mão-de-obra educada deve ser considerada como 
sendo um insumo tanto para os processos de inovação 
tecnológica (engenheiros, físicos, matemáticos, 
estatísticos, médicos, biólogos etc) como de difusão 
tecnológica.
A capacidade de uma nação de adotar e implementar 
uma nova tecnologia seria função de seu estoque prévio 
de capital humano.
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Capital Humano e a facilidade 
da adoção de novas tecnologias
- Nelson & Phelps (1966), AER
- Finnis Welch (1970), JPE
- Barro & Sala-i-Martin (1994)
- Paul Romer (1990)
77
Capital Humano e 
Crescimento Econômico
No âmbito da teoria do crescimento econômico, um dos 
primeiros a utilizar o conceito de capital humano foi 
Uzawa (1965), que argumentou que o progresso 
tecnológico não deveria ser visto como como um “mana 
que cai do céu”, mas isto sim, como o resultado de 
ações intencionais tomadas por agentes econômicos que 
empregam recursos escassos a fim de fazer avançar o 
estado do conhecimento tecnológico.
78
Capital Humano e 
Crescimento Econômico
Uzawa (1965) assumiu que todo o conhecimento 
tecnológico estaria embutido na mão-de-obra, isto é, em 
termos de uma função de produção agregada de 
produção.
Ele postula que o conhecimento aumenta a uma taxa 
que é função da mão-de-obra alocada na produção de 
conhecimento.
gA = f (Na/N)
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H. Uzawa
http://cepa.newschool.edu/het/profiles/uzawa.htm
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A Contribuição de Lucas (1988)
Lucas (1988), em sua contribuição pioneira a teoria do 
crescimento endógeno enfatizou a acumulação do 
capital humano como sendo uma fonte alternativa de 
crescimento econômico sustentado.
Ele distinguiu duas fontes principais de acumulação de 
capital humano (ou aquisição de habilidades): a 
educação e o learning by doing.
81
A Contribuição de Lucas (1988)
A contribuição de Lucas (1988) que enfatiza o papel e a 
importância da acumulação do capital humano foi 
inspirada por Gary Becker, e se baseia na idéia de que 
o principal causa do crescimento econômico é a 
acumulação de capital humano. 
Assim, as diferenças nas taxa de crescimento entre os 
países é atribuível principalmente as diferenças nas 
taxas de acumulação de capital humano ao longo do 
tempo.
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A idéia do modelo de crescimento 
endógeno com capital humano
A idéia do modelo aqui desenvolvido é tornar endógeno 
o mecanismo através do qual diferentes países 
adquirem a capacidade de usar os vários bens de 
capital intermediários.
Aqui as economias crescem porque aprendem a utilizar 
novas idéias que são geradas em todo o mundo; e a 
aprendizagem é função do nível de capital humano 
possuído previamente.
83
Capital Humano e a facilidade da adoção 
de novas tecnologias: outros modelos
- Nelson & Phelps (1966), AER
- Finnis Welch (1970), JPE
- Barro & Sala-i-Martin (1994)
- Paul Romer (1990)
84
Pressupostos do Modelo
(i) os países produzem um bem homogêneo, Y, 
utilizando mão-de-obra [N], e um conjunto de bens de 
capital, xj. 
O número de bens de capital que os trabalhadores 
podem empregar é limitado pelo seu nível de 
qualificação [capital humano], h.
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(1- α) h α
Y = Ny ∫ x j dj
0
A idéia aqui é que um trabalhador altamente qualificado 
pode usar mais bens de capital do que um trabalhador 
pouco qualificado. Portanto, o nível de produção será
mais elevado quanto maior for o nível de capital humano 
na economia.
Pressupostos do Modelo
86
Uma unidade de qualquer bem de capital intermediário 
pode ser produzida com uma unidade de capital bruto.
h(t) ∫ xj (t) dj = K (t) (2)
0 
isto implica que a quantidade total de bens de capital de 
todos os tipos empregada na produção é igual à oferta 
total de capital bruto.
Pressupostos do Modelo
87
Pressupostos do Modelo
Os bens intermediários são tratados simetricamente no 
modelo, de modo que x = xj. Isto, junto com as 
equações (1) e (2) implica que a tecnologia de produção 
agregada toma a forma conhecida da função Cobb-
Douglas:
α (1-α)
Y = K (hN)
O nível de qualificação da mão-de-obra [h], entra na função de produção 
como uma tecnologia que aumenta a capacidade de produção de N.
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88
Os pressupostos do modelo
O processo de acumulação de capital é descrito pela
seguinte equação:
O capital se acumula na medida em que as pessoas
poupam a uma taxa sK, e se deprecia à taxa exógena d.
dKYsK K −=&
89
Pressupostos do Modelo
A qualificação é definida como o conjunto de bens intermediários
que um indivíduo aprendeu a utilizar. A medida em que os 
indivíduos aprendem a utilizar mais bens de capital e novas 
tecnologias a economia cresce.
• ψµ γ (1- γ)
h = [(µe ) (A) h (4)
u = é o tempo que um indivíduo aloca à acumulação de capital 
humano em vez de trabalhar na atividade produtiva. Ele pode ser 
pensado como sendo os anos de escolaridade.
90
Pressupostos do Modelo
A = é um índice que representa a fronteira tecnológica 
mundial. 
Supõe-se que µ > 0 e 0 < γ ≤ 1
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A taxa de acumulação 
de capital humano
Dividindo a equação (4) por h, obtemos a taxa de 
acumulação do estoque de capital:
• ψµ γ
h/h= [(µ/g) e ) (A/h) (5)
A equação indica que é mais difícil aprender a usar um 
bem intermediário que está corretamente próximo à 
fronteira tecnológica do que outro que está amplamente 
difundido.
92
A taxa de acumulação 
de capital humano
Quanto mais próximo da fronteira tecnológica, A, estiver 
o nível de qualificação de um indivíduo, h, menor será a 
razão (A/h) e mais lenta será a sua acumulação de 
qualificações.
93
A taxa de crescimento do
progresso tecnológico
•
(A/A) = g
Supomos aqui que a fronteira tecnológica se expanda a 
uma taxa constante [g].
Aqui assumimos que há um dado conjunto de idéias que 
podem ser usadas por qualquer país. Contudo, para que 
um país possa usa-las é precisa a aprender a usa-las, e 
para isto é necessário pessoas habilitadas e que tenham 
acumulado um dado nível de conhecimentos.
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O estado estacionário
Ao longo da trajetória de crescimento equilibrado, a 
taxa de crescimento do capital humano [h] deve ser 
constante.
Como h entra na função de produção como uma 
tecnologia aumentadora de mão-de-obra, a taxa de 
crescimento de h determinará a taxa de crescimento do 
produto per capita [y], e o capital por trabalhador, [k].
95
O estado estacionário
A taxa de crescimento do capital humano será 
constante se, e apenas se,[A/h] for constante, de 
modo que h e A precisam crescer a mesma taxa no 
estado estacionário. Assim, temos que:
gy = gk = gh = gA = g (6)
A taxa de crescimento da economia é dada pela taxa de 
crescimento do capital humano ou da qualificação e essa 
taxa de crescimento está condicionada pela taxa de 
crescimento da fronteira tecnológica mundial.
96
O estado estacionário
A equação abaixo mostra a trajetória de crescimento 
equilibrado, sendo que a razão capital produto é 
dado pela seguinte equação:
(K/Y)* = [sk /(n+g+d)]
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O produto per capita
(α/1-α)
y*(t) = [sk/(n+g+d)] h*(t) (7)
A equação acima mostra a trajetória temporal de y* e 
h* ao longo da trajetória de crescimento equilibrado.
98
O estado estacionário
Como gh = g, temos que:
ψµ (1/γ)
(h/A)* = [(µ/g) e )] 
Esta equação nos mostra que quanto mais tempo nós 
destinamos à acumulação de qualificações, mais 
próxima da fronteira tecnológica está a economia.
99
O estado estacionário
Usando a equação acima para substituir [h] na 
equação (7), podemos escrever o produto per capita 
ao longo da trajetória de crescimento equilibrado 
como uma função de variáveis e parâmetros 
exógenos como visto pela equação (8) abaixo.
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100
A taxa de crescimento de equilíbrio
ψµ (1/ γ)
y* (t) = [sk/n+g+d] [(µ/g) e ) A*(t) (8)
Esta equação caracteriza o nível de produto por 
trabalhador ao longo da trajetória de crescimento 
equilibrado.
101
A taxa de crescimento de equilíbrio
Este modelo destaca a importância das idéias e da 
transferência tecnológica e oferece uma interpretação 
do modelo neoclássico de crescimento segundo uma 
nova “teoria do crescimento”.
Aqui, as economias crescem porque aprendem a usar 
novas idéias em todo o mundo.
102
A taxa de crescimento de equilíbrio: 
implicações
(i) o primeiro termo da equação (8) indica que 
economias que investem mais em capital físico serão 
mais ricas; já economias que crescem muito depressa 
crescem menos.
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103
A taxa de crescimento de equilíbrio: 
implicações
(ii) o segundo termo da equação (8) reflete a 
acumulação de qualificações [capital humano]. Ela 
mostra que economia onde os indivíduos destinam 
mais tempo à acumulação de qualificações estarão mais 
próximas da fronteira tecnológica de produção e serão 
mais ricas.
Aqui as qualificações [capital humano] corresponde a 
capacidade de utilizar bens de capital mais avançados.
104
A taxa de crescimento de equilíbrio: 
implicações
(iii) o terceiro termo gera crescimento do produto 
por trabalhador ao longo do tempo;
105
A taxa de crescimento de equilíbrio: 
implicações
(iv) o modelo busca dar uma resposta a questão das diferenças de
níveis tecnológicos entre as economias, ou seja, porque máquinas e 
novos fertilizantes são usados na agricultura dos EUA, enquanto
que na Índia ou na África ainda prevalecem métodos mais 
intensivos em mão-de-obra? 
A resposta dada pelo modelo é que o nível de qualificação das 
pessoas nos EUA é muito superior aos dos países em 
desenvolvimento. As pessoas nos países desenvolvidos aprenderam,
ao longo dos anos, a usar bens de capital muito mais avançados, 
enquanto nos países em desenvolvimento investiram menos tempo 
no aprendizado do uso de novas tecnologias.
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106
Política Econômica no
Modelo de Lucas (1988) 
A política governamental pode afetar o 
crescimento de dois modos:
(i) mudanças na eficiência da escolaridade;
(ii) mudanças na atratividades da educação ou
na escolaridade.
107
Crescimento e Educação
108
Renda per capita e Educação
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109
Sites Indicados
http://www.econlib.org/library/Enc/HumanCapital.html
http://www.bris.ac.uk/Depts/Economics/Growth/refs/humanc.htm
http://www.ecn.bris.ac.uk/www/ecjrwt/abstracts/oecdsurv.htm
ECONOMIA DO TRABALHO:
A TEORIA DO CAPITAL HUMANO
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