Aula_07_2012_01

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a. Sistema a malha fechada;
b. função de transferência equivalente
Entrada
Sinal 
atuante
Função de
Transferência
do canal direto
Função de
Transferência
da retroação
Saída
Técnica do Lugar das Raízes – Root Locus
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Pólos e Zeros da F.T.M.F. em função dos pólos e zeros da F.T.M.A
Os Zeros de T(s) são os zeros de G(s) e os pólos de H(s), mas os pólos de T(s) não podem ser determinados diretamente, eles precisam ser calculados e mais do que isto, dependem do valor de K
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Exemplo
Calcule os pólos e zeros para a F.T.M.F. quando G(s) e H(s) são dadas por:
Os Zeros valem: -1 e -4
Os pólos serão dados pelas raízes do polinômio abaixo que
dependem de K.
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Representação vetorial de números complexos:
a. s =  + j;
b. (s + a);
c. representação alternativa de
(s + a);
d. (s + 7)|s5 + j2
Plano s
Plano s
Plano s
Plano s
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m = número de zeros ; n = número de pólos
Como F(s) é um número complexo ele pode ser representado através da forma polar ou seja, por um MÓDULO e uma FASE :
-
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Exemplo
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x
o
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Representação vetorial da equação:
 
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a. Sistema que rastreia automaticamente objetos; 
b. diagrama de blocos;
c. função de transferência a malha fechada
Cortesia de ParkerVision.
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Tabela 8.1
Localização dos pólos como função do ganho do sistema mostrado anteriormente
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a. Diagrama de pólos com base na tabela 8.1;
b. lugar das raízes
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FUNDAMENTO GERAL DO LUGAR DAS RAÍZES – PÓLOS DE MALHA FECHADA
Veja exemplo para o sistema de câmara apresentado anteriormente para
por exemplo o pólo em -1 que acontecerá para um ganho k=9
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a. Sistema de Exemplo;
b. diagrama de pólos e zeros de G(s)
Plano s
Verifique se os pontos “s” abaixo são pólos do sistema de malha fechada
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Representação vetorial de G(s) com base na Fig. 8.6(a) em –2+ j 3
Plano s
NÃO PERTENCE AO LUGAR DAS RAÍZES
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PERTENCE AO LUGAR DAS RAÍZES
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