Transformadores
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Transformadores


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\u2022 Considerando o secundário com uma determinada impedância: 
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UFG \u2013 Escola de Engenharia Elétrica e de Computação \u2013 Conversão Eletromecânica de Energia I UFG \u2013 Escola de Engenharia Elétrica e de Computação \u2013 Conversão Eletromecânica de Energia I 
Exemplo 2.10 \u2013 pag. 92 \u2013 Fitzgerald 
Um TP 2400:120V, 60 Hz, possui os seguintes parâmetros referidos ao lado de AT: 
X1 = 143\u2126, X2\u2019=164\u2126, Xm=163k\u2126, R1=128\u2126 e R2\u2019=141\u2126. 
a) Assumindo uma tensão de 2400V de entrada, capaz de produzir uma tensão de 
120V no lado de BT, calcular os erros de magnitude e fase no secundário do 
transformador se o mesmo estiver em aberto. (Resposta: V2=119.9\u221f0.045º) 
b) Considerando uma impedância de carga puramente indutiva, calcular o valor 
mínimo da impedância de carga (carga máxima) de forma que o erro em 
amplitude seja inferior a 0.5%. (Resposta: Zb=j185.4\u2126) 
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Transformador de Corrente \u2013 TC 
\u2022 O TC tem um primário com uma ou algumas espiras. 
Exemplos: 
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TC 1000C100; 245 kV 
(Subestação CELG ) 
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Transformador de Corrente \u2013 TC 
\u2022 Identificação e forma de uso 
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\u2022 Considerando o secundário aberto: 
\u2022 Considerando o secundário com uma determinada impedância: 
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Exemplo 2.11 \u2013 pag. 94 \u2013 Fitzgerald ). 
Um TC de 800:5 (60 Hz) tem os seguintes parâmetros referidos ao lado de 800A: 
R1 = 0,2637 \u2126; X1 = 1,147 \u2126; R2 = 0,2458 \u2126; X2 = 1,390 \u2126; Xm = 453,1 \u2126. 
Admitindo que o primário conduza uma corrente de 800 A, qual o erro percentual 
da corrente medida por um instrumento que tem impedância de 2,5 \u2126 resistiva? 
Qual o erro angular do instrumento? 
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O Sistema PU 
\u2022 É muito comum realizar cálculos de engenharia na forma Por Unidade \u2013 PU. 
\u2022 Nesta forma todas as unidades são representadas por frações decimais de valores 
base previamente definidos. 
 
Vantagens na utilização deste sistema: 
\u2022 Os valores calculados caem sempre dentro de uma faixa estreita de valores 
expressa em valores por unidade com base em suas condições nominais. 
\u2022 A coerência dos resultados pode ser facilmente e rapidamente verificada. 
\u2022 No caso particular do transformador, quando seu circuito equivalente é 
representado em PU, a relação de transformação do transformador ideal é 1:1, 
podendo então ser eliminado, eliminando-se assim a necessidade de se refletir 
impedâncias para um lado ou outro do transformador. 
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Quantidades tais como tensão, corrente, potências ativa e reativa, condutância, 
susceptância e admitância podem ser transformadas em valores Por Unidade 
fazendo: 
QuantidadedeBaseValor
atualQuantidade
PUemQuantidade \uf03d
Os valores Base podem ser escolhidos arbitrariamente, porém, deve haver alguma 
relação entre eles dentro das leis de circuitos. 
Para um sistema monofásico: 
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O resultado é que apenas duas quantidades base independentes podem ser 
escolhidas arbitrariamente. As demais quantidades são encontradas através das 
relações existentes entre elas. 
Grandezas tipicamente escolhidas: VAbase e Vbase. 
As demais grandezas tais como Ibase e outras quantidades podem ser facilmente 
determinadas. 
 
VAbase deve ser o mesmo em todo o sistema sob análise. Porém, quando se tem 
transformador presente no sistema, o valor de Vbase muda dependendo do lado de 
AT ou BT, devendo portanto, ser escolhidos considerando a mesma relação de 
espiras entre primário e secundário. 
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Diretrizes para se trabalhar no sistema em PU: 
1. Escolher VAbase e Vbase em um determinado ponto do sistema. No caso 
particular de transformadores, os valores nominais de potência e tensão 
devem ser considerados como valores base. 
2. Converter todas as demais grandezas em PU a partir dos valores base 
escolhidos. 
3. Realizar as análises de interesse com todas as quantidades em PU. 
4. Após concluída a análise, converter todas as grandezas para seus valores 
reais, multiplicando os valores encontrados pelos valores base. 
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Valores tipicamente encontrados para transformadores, em PU: 
\uf0a7 Corrente de excitação: 0.02 a 0.06 PU (2% a 6%). 
\uf0a7 Resistência equivalente: 0.005 a 0.02 PU (0.5% a 2%). 
\uf0a7 Reatância de dispersão equivalente: 0.015 a 0.1 PU (1.5% a 10%). 
Fabricantes normalmente fornecem valores das quantidades de interesse em PU, 
tomando como base o próprio equipamento/dispositivo. 
Quando diversos equipamentos/dispositivos são considerados, o valor base pode 
ser escolhido de forma arbitrária. Neste caso, é necessário converter uma grandeza 
de uma base para outra. Para isto: 
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Exemplo 2.12: 
O circuito equivalente de um transformador de 100 MVA \u2013 7.97kV:79.7kV é 
ilustrado a seguir, com seus parâmetros de magnetização e dispersão. Converter o 
referido circuito equivalente para valores em p.u. 
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