Transmissão de Calor: Conceitos e Mecanismos

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Introdução aos 
Processos de Troca de Calor 
Termodinâmica x Transmissão de Calor :
●Termodinâmica voltada para os processos 
térmicos e principalmente para o balanço 
energético e a possibilidade de conversão entre 
calor e Trabalho.
●Transmissão de Calor: estuda a energia em 
trânsito devido a diferença de temperaturas
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Calor e sua História
● Grécia antiga: Heraclitus o filósofo do “fluxo 
e fogo” e os três elementos.
● 1761 - Joseph Blake introduziu o conceito de 
Calor Latente.
● Thomas Newcommen e James Watt, 
identificaram uma série de maneiras de 
transformar trabalho em calor.
● 1797, Benjamin Thompson demonstrou ser 
possível também converter trabalho em calor 
(fricção)
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Teorias sobre a 
Transmissão de Calor
● Teoria do Phlogiston(1767): o calor estava 
associado a um material chamado 
“phlogiston”-a substância do calor, que era 
liberado durante o processo de queima.
● Teoria do Calórico(1770): o calor era uma 
substância que fluia entre os corpos.
● Primeira Lei da Termodinâmica(1850): 
comtemplava o calor com uma forma de 
energia e possibilitava a conversão entre 
trabalho e calor.
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Conceito de Temperatura
● Temperatura e energia 
cinética das moléculas
● Temperatura é 
associada ao nível 
energético da molécula
Movimento térmico de um segmento de proteína alpha-helix. As 
moéculas tem varios graus de liberdade para se movimentarem tanto 
na forma vibracional como rotacional.. (Fonte: Heat-Wikipedia, 2007)
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Mecanismos Físicos da 
Transmissão de Calor
● Condução Térmica
● Convecção Térmica 
● Radiação Térmica
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Condução de Calor
● Processo de 
transferência através 
da rede de ligações 
moleculares
● Os tipos de ligações 
moleculares influem 
muito no processo 
de condução
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Lei Geral da Condução
● é diretamente propor-
cional á diferença de 
Temperaturas
● é diretamente propor-
cional á Área A
● é inversamente propor-
cional á distância L
Cosiderando a taxa de transferência de calor por con-
dução através de uma barra pode-se dizer que ele:
q∝AT
L
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Lei de Fourier
A Lei Geral da Condução é também conhecida 
como Lei de Fourier e é definida a partir da 
proporcionalidade estabelecida 
anteriormente:
 
● k é a condutividade térmica do material e 
● o sinal negativo representa que o fluxo ocorre 
sempre no sentido oposto do gradiente de 
temperaturas.
q=−k A ∂T
∂ x
≈−k AT
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Taxa de Transferêcia de 
Calor e Fluxo de calor
● Taxa de transferência de calor: é a Trans-
ferência de energia total através de um deter-
minado corpo e representado pela letra q 
● Fluxo de calor: é a Transferência de energia 
por unidade de área através de um deter-
minado corpo e representado pela letra q” 
Assim:
q ' '= q
A
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Convecção Térmica
A Convecção Térmica é um fenômeno que 
associa o processo de transferência de 
calor da condução térmica com o 
movimento de massa. Por conta disto, este 
fenômeno ocorre EXCLUSIVAMENTE em 
fluidos (líquidos e gases).
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Formas da Convecção
A convecção térmica é normalmende 
subdividida em dois grandes grupos de 
acordo com a força motriz do escoamento:
● Convecção Forçada ou Advecção
● Convecção Natural ou Convecção Livre
● Convecção Mista
A combinação destas duas formas dá origem 
ainda a um terceiro tipo:
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Características Convecção 
Forçada
● O movimento do fluido ocorre 
alimentado por uma fonte 
externa que independe do 
processo de transferência de 
calor.
● Exemplos típicos 
são ventilação 
forçada e sistemas 
com bombeamento 
de fluidos.
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Convecção Natural
● Exemplos clássicos são 
a brisa marítima e a 
formação da pluma em 
torno de um cilindro 
aquecido.
● neste caso a movimentação 
do fluido é provocada pela 
própria variação de 
densidade durante o 
processo de troca de calor. 
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Convecção Mista
● quando para o 
processo de troca de 
calor tanto o 
escoamento natural 
como o forçado são 
importantes.
● Exemplo: a pluma do 
caso anterior com 
um escoamento 
transversal
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Convecção com 
Mudança de Fase
● É um caso típico onde o 
processo pode ocorrer 
tanto através de uma 
movimentação natural 
como forçada do fluido, 
mas deve ocorrer uma 
transformação de fase 
líquido-gás durante o 
processo.
● São exemplos típicos os 
casos de condensadores, 
evaporadores, caldeiras, 
etc.
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Lei Geral da Convecção
A lei geral da convecção é também é uma 
expressão empírica conhecida como Lei de 
Resfriamento de Newton:
onde h é a constante de proporcionalidade 
conhecida como coeficiente de película ou 
coeficiente de transferência de calor por 
convecção.
q=h⋅A⋅T s−T ∞
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Variação do h com o 
mecanismo da convecção 
e o tipo de fluido
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Radiação Térmica
A radiação térmica apresenta características 
peculiares sendo o processo de transferência 
de calor seja caracterizado por:
● o processo é de natureza eletromagnética e 
portanto independe da presença de meio 
material para o transporte de energia;
● todos os corpos a temperatura maior que 0K 
emitem calor por radiação;
● troca líquida de calor somente ocorre se os 
corpos estiverem a diferentes temperaturas.
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Princípios Básicos da Radiação
A quantidade de radiação de um corpo qualquer pode 
ser calculada pela integral da distribuição de Planck:
En=T
4=5,67×10−8W /m2 K 4
Caso se trate de um corpo real, sua e-
missão é uma parcela do valor do corpo 
negro, assim a sua emissão é dada por:
E=E n=T
4
Constante de Stefan-Boltzman
Emissividade – entre 0 e 1
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Troca de Calor por 
Radiação com um ambiente
Considerando G a radiação total presente no 
ambiente tem-se:
qrad
, , =E−G=En−G
sendo a absortivi-
dade do material e, 
para corpos cinzas: 
=
Assim: qrad
, , =T 4−T viz
4 ou 
qrad
, , =T 4−T viz
4 
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Coeficiente de Troca de 
Calor por Radiação
A equação anterior para a troca de calor entre 
um corpo real e um ambiente pode ser 
reescrita:
qrad
, , =T 4−T viz
4 = T 2T viz
2 T 2−T viz
2 
ou ainda:
qrad
, , =T 2T viz
2 TT vizT−T viz
Assim, definindo:
hrad=T
2T viz
2 TT viz
A expressão geral fica: qrad
, , =hrad T−T viz
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Lei da Conservação da Energia
Tomando por base um Volume de Controle com 
troca de Energia, tem-se:
E˙ A
Armazenada
= E˙ e
Entrando
− E˙ s
Saindo
 E˙G
Gerada
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Balanços Aplicados
● Termo Transiente: 
E˙ A=
∂ E
∂ t
= ∂
∂ t
UP⋅V
W expansão
=∂H
∂ t
=⋅V⋅c p⋅
∂T
∂ t
● Entrada e Saída de Energia: {E˙ e=qeE˙ s=q s
● Energia Gerada: E˙G=q˙⋅V
E˙ A= E˙ e− E˙ s E˙G ⋅V⋅c p⋅
∂T
∂ t
=qe−qsq˙V
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Balanço Energético na 
Superfície
Tomando por base um Superfície de Controle 
com troca de Energia, tem-se:
E˙ e
Entrando
= E˙ s
Saindo
qe=qs
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Procedimento de Solução de 
Problemas
1. Levantamento dos dados e questionamentos
2. Fazer um esquema realístico
3. Hipóteses necessárias
4. Utilizar equações físicas adequadas
5. Obter propriedades físicas
6. Realizar os cálculos necessários 
7. Considerações finais Fá
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Bibliografia
● Incropera e Dewitt (2002)
● Wikipedia – verbetes heat, conduction
● http://www.ux1.eiu.edu/~cfadd/1150/13Heat/conv.html
● http://www.energyinfonz.co.nz/home/KidsZone/Energybasics/HE.html
● http://www.lenntech.com/boiler/boiler-feed-water.htm
● http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mod6.html