Fadiga_-_notas_de_aula_2012
19 pág.

Fadiga_-_notas_de_aula_2012


DisciplinaElementos de Máquinas I3.076 materiais41.060 seguidores
Pré-visualização4 páginas
experimentais indicam um efeito de tamanho (área da secção transversal), isto é, 
para peças semelhantes, a resistência à fadiga diminui quando o tamanho da peça aumenta. 
Em peças submetidas à flexão e torção o aumento do diâmetro diminui o gradiente de tensões 
ao longo do diâmetro, aumentando o volume do material mais altamente solicitado. 
O aumento do volume de material mais altamente solicitado e da área superficial de uma peça, 
aumentam a probabilidade da existência de defeitos numa região do material mais altamente 
solicitada. 
A figura 12 ilustra o aumento de volume de material submetido à tensão máxima ou próximo 
dela. 
 
 
Figura 12 - Efeito do volume de material mais altamente solicitado na resistência à fadiga. 
 
Na tabela 1 são mostrados os valores do limite de fadiga, encontrados por HORGER (1953), 
que ensaiou amostras do mesmo material, mas com diâmetros diferentes. 
 Tabela 1 - Limite de fadiga de aço-carbono normalizado, submetido à flexão alternada, 
segundo HORGER (1953). 
 
Diâmetro da amostra 
 [mm] 
 
 
Limite de Fadiga 
 [MPa] 
7,62 253 
38,10 204 
152,40 148 
 
 
 
 
 
 12
Elementos de Máquinas I 
____________________________________________________________Prof. Luiz Daré Neto 
Rugosidade da superfície 
 
Quanto menor a rugosidade superficial, maior a vida em fadiga dos corpos de prova; a 
tabela 2 indica como a vida em fadiga de corpos de prova \u201ccantilever\u201d varia com o tipo de 
preparação da superfície. 
Tabela 2 - Vida em fadiga de amostras de aço SAE 3130 ensaiados com R = -1 e tensão 
máxima de 657 MPa, conforme DIETER (1981). 
 
Tipo de acabamento 
 
 
 
Rugosidade da 
superfície [µm]
Vida média 
[ciclos] 
Torneamento 2,67 24.000 
Parcialmente polido 
manualmente 
0,15 
 
91.000 
 
Polido manualmente 0,13 137.000 
Retificado 0,18 217.000 
Retificado e polido 0,05 234.000 
Superacabamento 0,18 212.000 
A figura 13 mostra a influência de vários acabamentos superficiais, na redução do limite de 
fadiga de corpos de prova. 
 
Figura 13 - Fator de redução para o limite de fadiga do aço, devido a vários processos de 
acabamento da superfície. 
 13
Elementos de Máquinas I 
____________________________________________________________Prof. Luiz Daré Neto 
 
Variações nas propriedades da superfície 
 
Devido ao fato das trincas se iniciarem na superfície, qualquer efeito que altere a superfície 
da peça irá alterar a resistência à fadiga do todo. 
A descarbonetação da superfície de um aço, tratado termicamente, é prejudicial ao desempenho 
em fadiga. 
As propriedades de fadiga podem ser melhoradas a partir da formação de superfícies 
mais duras e resistentes, decorrentes de cementação ou nitretação. 
 
Tensão residual na superfície 
 
O método mais significativo de aumentar o desempenho em fadiga de um componente 
consiste na formação de um espectro favorável de tensão residual compressiva. 
A figura 14 a. ilustra a distribuição de tensão em uma viga submetida a flexão; 
A figura 14 b. ilustra a distribuição de tensão em uma viga que foi submetida ao processo 
compressão superficial, onde é observado o equilíbrio de tensões entre as fibras externas e as 
internas. 
Na figura 14 c. é mostrada a distribuição de tensões, após a barra da condição 14 b. ser 
submetida a uma flexão. 
 
 
Figura 14 - Distribuição de tensão; a) Sem tratamento de superfície; b) com tratamento de 
compressão superficial; c) Distribuição das tensões ao longo da seção do eixo. 
 
Efeito da Tensão Média 
 
As curvas S-N do material alteram-se quando a tensão média do ciclos deixa de ser nula. 
Na figura 15 a) representa-se a tensão máxima do ciclo em função do número de ciclos até a 
fratura (log Nr), para valores constantes da razão de tensão, R = \u3c3min / \u3c3max 
 14
Elementos de Máquinas I 
____________________________________________________________Prof. Luiz Daré Neto 
A figura 15b) mostra os mesmos dados, só que, apresentados em termos de tensão alternada vs 
número de ciclos até a fratura (log Nr), para valores de tensão média constante. 
 
 
Figura 15 - Dois métodos de apresentar os dados de fadiga quanto à tensão média diferente de 
zero. 
 
As curvas da figura 16 b) podem ser representadas pela equação: 
 
\u23a5\u23a5
\u23a5
\u23a6
\u23a4
\u23a2\u23a2
\u23a2
\u23a3
\u23a1
\u239f\u239f\u23a0
\u239e
\u239c\u239c\u239d
\u239b
\u2212\u22c5=
x
R
m
foa \u3c3
\u3c3\u3c3\u3c3 1 (6) 
 
Onde : \u3c3f0 é o limite de fadiga no ciclo alternado com \u3c3m = 0. 
 x = 1, para proposta de Goodman; 
 x = 2, para a parábola de Gerber 
 
 
Para cada valor de tensão média existe um valor diferente do intervalo limite de tensões, 
\u3c3max - \u3c3min , que pode ser suportado sem que ocorra a fratura. 
O diagrama de Goodman, mostrado na figura 16 a), ilustra os dados de fadiga iguais aos que 
foram ilustrados na figura 15. 
Na figura 16 b) é mostrada outra forma de representação da relação tensão alternada vs tensão 
média. 
 15
Elementos de Máquinas I 
____________________________________________________________Prof. Luiz Daré Neto 
 
Figura 16 - Influência da tensão média; a) diagrama de Goodman; b) sobreposição de diagramas. 
 
 
FADIGA OLIGOCÍCLICA - APLICAÇÃO 
 
A maneira usual de apresentação dos resultados dos ensaios de fadiga de baixo ciclo 
consiste no lançamento, em gráfico, do intervalo de deformação plástica \u2206\u3b5p contra \u201cN\u201d. A Fig. 
17 mostra que a inclinação das retas apresentam pequenas variações entre os materiais e 
possuem um valor médio de, aproximadamente, -0,5. 
 
 
Figura 17 -Fadiga de baixo ciclo para diferentes materiais. 
 
A lei de Coffin-Manson relaciona este fatores. 
 16
Elementos de Máquinas I 
____________________________________________________________Prof. Luiz Daré Neto 
Equação da reta --> y = ax + b 
log \u2206\u3b5p = - a.log N + log C\u2019 (7) 
\u2234 \u2206\u3b5p aN. C= (8) 
Para o ensaio monotônico, \u2206\u3b5p \u2245 \u3b5f = )1
1ln(
q\u2212 , N = ¼ de ciclo e \u201ca\u201d = -0,5, 
encontra-se: 
2
fC
\u3b5= = )
1
1ln(
2
1
q\u2212 (9) 
onde: \u201cq\u201d é a redução de área; 
 \u201c f\u3b5 \u201d é a deformação de fratura monotônica. 
Assim, a equação de Coffin resulta: 
2
. farp N
\u3b5\u3b5 =\u2206 (10) 
ou 
=\u2206 arp N.\u3b5 )1
1ln(
2
1
q\u2212 
Devido a dificuldade na determinação de \u2206\u3b5p será mais conveniente trabalhar-se com 
\u2206\u3b5t , e como ilustrado pela Fig. 18 (fig.11.7,pg 399 do Collins), a deformação total é composta 
pelas deformações elástica e plástica, representada pela equação: 
\u2206\u3b5 \u2206\u3b5 \u2206\u3b5t e= p+. (11) 
 
 17
Elementos de Máquinas I 
____________________________________________________________Prof. Luiz Daré Neto 
 
Figura 18 - Representação esquemática da amplitude de deformação total, composta pelas - 
elástica e plástica. 
 
A reta de \u2206\u3b5e equivale a equação da curva S-N extrapolada para tensões no domínio 
plástico, resultando: 
b
r
r
e NE
.\u3c3\u3b5 =\u2206 (12) 
Onde: \u3c3r é a resistência a tração; 
Expoente \u201cb\u201d \u2248 -0,08, na maioria dos casos. 
Substituindo na equação (11), resulta: 
a
r
fb
r
r
t NNE
.
2
.
\u3b5\u3c3\u3b5 +=\u2206 (13) 
Multiplicando esta equação pelo módulo de elasticidade \u201cE\u201d, obtém-se uma tensão 
alternada nominal \u3c3a , que pode ser utilizada para dimensionar peças que estejam sujeitas a 
ciclos de deformação plástica: 
a
r
fb
rra NEN .2
.
\u3b5\u3c3\u3c3 += (14) 
 
 
 
 
 18
Elementos de Máquinas I 
____________________________________________________________Prof. Luiz Daré Neto 
 
Bibliografia 
 
 
COTTRELL, A.H.; HULL, D. Proc. R. Soc. London; 1957; V. 242A; pp 211-219; In: DIETER, 
G.E.; Mecanical Metallurgy, McGraw-Hill, New York, N.Y.; 1961. 
DUGGAN, T.V. e BYRNE, J. Fatigue as a Design Criterion; 1977; Ed. Mac Millan. 
FOREST, P.G. The Fatigue of Metals; 1962; Ed Pergamon Press. 
FORSYTH, P.J.E. Acta Metallurgica, 1963, V. 11, p. 703. 
FORSYTH, P.J.E. The physical basis of metal fatigue, 1969,