Lista de Exercícios - Circuitos Sequenciais

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Lista de Exercícios sobre Circuitos Seqüenciais 
1. Dado o circuito abaixo faça a analise do mesmo apresentando o diagrama de estado 
e a tabela de estado. 
 
 
 
Clock
x1 
S 
 
 
 
Ck
T
Q 
Q 
FF0
 
 
 
Ck
T
Q 
Q 
FF1
x0 
 
 
Resposta: 
 x1 x0 
00 01 10 11 
qn qn+1/S qn+1/S qn+1/S qn+1/S 
q0 q0/0 q0/0 q0/1 q0/1 
q1 q1/0 q1/0 q3/0 q3/0 
q2 q2/0 q3/0 q2/1 q3/1 
q3 q3/0 q2/0 q1/0 q0/0 
 
2. Analise o circuito mostrado abaixo. Forneça um diagrama de estados (ou tabela de 
estados). 
 
x 
z1 
z2 
Clock
 
 
 
Ck
T
Q 
Q 
FF1
 
 
 
Ck
T
Q 
Q 
FF2
 
 
 
Ck
T
Q 
Q 
FF0
z0 
 
Resposta: 
 x 
0 1 
qn qn+1 qn+1 
q0 q0 q1 
q1 q1 q2 
q2 q2 q3 
q3 q3 q4 
q4 q4 q0 
q5 q5 q3 
q6 q6 q2 
q7 q7 q1 
 
Aplicando método de simplificação: 
 
Classe a b c d e 
qn q0 q7 q1 q6 q2 q5 q3 q4 
qn+1 a b a b b c b c c d c d d e e a 
Tabela Simplificada: 
 x 
0 1 
qn qn+1 qn+1 
q0 q0 q1 
q1 q1 q2 
q2 q2 q3 
q3 q3 q4 
q4 q4 q0 
3. Analise o circuito abaixo. Forneça um diagrama de estados e uma tabela de estados. 
Na sua opinião, o que faz este circuito? 
 
Clock 
x z3 
 
 Ck
J
Q 
Q 
FF1
K
 
 
 Ck
J
Q 
Q 
FF0
K
z1 
z2 
z0 
 
 
 
Resposta: 
 
 
 
4. Dada a tabela abaixo obtenha a tabela mínima. 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 
 
x 
00 01 10 
qn qn+1/z qn+1/z qn+1/z 
q0 q2/0 q1/1 q1/0 
q1 q3/0 q1/0 q0/1 
q2 q0/0 q3/1 q3/0 
q3 q1/0 q0/0 q3/1 
 
5. Projete um circuito que inspecionando uma linha x constantemente sinalize sempre 
que ocorrer uma seqüência 1101. 
Resposta: 
 
 
 
 
 
Q0
z 
Clock 
x 
FF2
 
 
 
Ck
D1
Q1
Q1
FF1
Ck
D0 Q0
 
 x 
0 1 Saídas 
qn qn+1 qn+1 z3 z2 z1 z0
q0 q0 q1 0001 
q1 q1 q2 0010 
q2 q2 q3 0100 
q3 q3 q0 1000 
 x 
00 01 10 
qn qn+1/z qn+1/z qn+1/z 
q0 q4/0 q3/1 q1/0 
q1 q5/0 q3/0 q0/1 
q2 q4/0 q1/1 q3/0 
q3 q5/0 q1/0 q2/1 
q4 q2/0 q5/1 q5/0 
q5 q1/0 q2/0 q5/1 
6. Projete um circuito que recebe em três entradas os caracteres a, b, c e f. Cada 
caractere (a, b, c e f) é emitido uma vez em qualquer ordem, em cada transação (ou 
em um período de tempo). Uma transação termina com a emissão de f. Esta emissão 
de f serve como um reset que leva o circuito ao estado inicial. A seqüência a, b e c 
é considerada correta e é sinalizada com F=1 (saída do circuito). Faça a síntese 
considerando flip-flops JK e o mapeamento dos caracteres em variáveis dado 
abaixo: 
 
 
 
Circuito 
CK 
a,b,c,f 
F
caracteres x1 x0 
a 00 
b 01 
c 10 
f 11 
 
 
Resposta: 
 
Clock 
x1 F 
 
 Ck
J
Q 
Q 
FF1
K
 
 
 Ck
J
Q 
Q 
FF0
K
1
x0
 
 
 
7. Usando flip-flops de tipo JK, projete um contador (com contagem normal de módulo 
5 ou seja, de 000 a 100). Este contador deve apresentar módulo programável 
obedecendo as características da tabela a seguir: 
 x1 x0 Característica 
00 Módulo 5 (contagem normal)
01 Contador módulo 3
10 Contador módulo 4 
Resposta: 
 
 
 
8. Projete um contador de década (BCD) usando Flip-Flops T. É o contador mais 
comum, com ciclo diferente de 2n. Ou seja, seis possíveis estados não ocorrem no 
processo de contagem. 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1 
Q3
Ck 
 
 
 
Ck 
T 
Q 
Q 
FF0 
 
 
 
Ck
T 
Q
Q
FF1
 
 
 
Ck
T
Q 
Q
FF2 
 
 
 
Ck 
T 
Q 
Q 
FF3 
Q2Q1Q0 
 
 
9. Dado um contador de década comercial, implemente um divisor por três partir deste 
contador. 
 
Contador de 
década Cl
Q1Q2 Q0Q3 
CK
 
 
Solução: A divisão de freqüência é sempre feita através de um contador onde o bit 
mais significativo deste contador divide a freqüência do clock pelo módulo de 
contagem, ou seja: 
contagemdemódulo
ff ckBMS  
 
x0
Clock
x1
 
 
 Ck 
J 
Q 
Q 
FF1 
K 
 
 
 Ck 
J 
Q 
Q 
FF0 
K 1
 
 
 Ck 
J 
Q 
Q 
FF1 
K 1
Então para a divisão por três precisamos um contador de módulo 3 (que conte de 0 a 
2, por exemplo). Como é dado um contador de década não precisamos projetar um 
contador de módulo 3 (ciclo 3). Logo precisamos forçar que este contador saia de 
seu ciclo de contagem normal (de 0 a 9) e fique contando de 0 a 2. 
Para isto vamos usar uma lógica combinacional que uma vez atinja o estado 3 
transforme este em estado 0. Isto é possível fazer com uma entrada de Clear (Cl ). 
Para produzir um pulso em um estado é necessário usar os bits em “um”, como 
entrada na lógica combinacional. Para produzir o pulso ativo “baixo” necessário 
para o Clear no estado três basta usar um NE com entradas em Q1 e Q0. 
O circuito resposta da questão está abaixo, com saída em Q3 : 
 
Q1Q2 Q0Q3
Cl 
fCk/3 
Ck
 
 
10. Um cofre é aberto partindo do estado inicial (00) quando é inserida uma seqüência 
de entradas (um caractere por vez) na velocidade do clock. Este circuito entende 
como entradas qualquer arranjo formado pelos caracteres a b c e d. A entrada f é 
emitida quando a porta do cofre é fechada e leva o circuito ao estado inicial, 
deixando o pronto para aceitar uma seqüência de novas entradas. Considerando que 
a seqüência certa é formada, na ordem, pelos caracteres (introduzidos na velocidade 
do clock): a, a, c, d , projete o circuito descrito. Para projetar este circuito leve em 
consideração a seguinte representação dos caracteres de entrada: 
 
caracteres x2 x1 x0
a 000 
b 001 
c 010 
d 011 
f 100 
 
Resposta: 
 
x1 
Clock
x2 
 
 
 Ck
J
Q 
Q 
FF1
K
 
 
 Ck
J
Q 
Q 
FF0
KVcc
 
 
 Ck
J
Q 
Q 
FF1
K
x0 
F