sel313-Eletronica Basica - BJT ExerciciosResolvidos
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3'
'
*
\u2212×
×
=
×+×\u2212
××
=
×
\u2212
\u2212
+
+
×
×
\u2212
\u2212
×
+
×
=
\u3c5
\u3c5
\u3c5\u3c5
\u3c5
\u3c5
\u3c5
\u3c5
\u3c5
A
Ak
kAkA
kAk
R
A
A
RR
RR
R
A
A
RR
RR
R
BE
BE
BE
BE
E 
 
- Ganho de tensão: 
 
( )
( ) ( ) pipi
pi
\u3c5
rRrRrrg
RrrgA
EoEom
Eom
×++××+
××+
=
**
*
1
1
 
\u21d2
 
k
A
Akk
A
Akk
A
Akk
A
18,23
696,8696,18
96,86291,65
696,8696,18
96,86291,6587,535
696,8696,18
96,86291,6587,535
×\uf8f7\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
\u2212×
×
++
\u2212×
×
××
\u2212×
×
××
=
\u3c5
\u3c5
\u3c5
\u3c5
\u3c5
\u3c5
\u3c5 
 - 61 - BJT - Exercícios \u2013 Rev. 04 
 Copyright 2011 © P. R. Veronese. All rights reserved.
 
\u21d2
 
316,13,307
24,304
\u2212×
×
=
\u3c5
\u3c5
\u3c5 A
AA
 
\u21d2
 
A\u3c5 = 0,99442 V/V 
Então: 
RE* = 8,7383 k\u2126 
e 
792,1
99442,01
10
1
3
=
\u2212
=
\u2212
=
k
A
R
R
ACB
\u3c5
 [M\u2126] 
 
- Resistência de entrada vista na base: 
 
( ) 15,47383,8
7383,8291,65
291,6587,5351766,231 *
*
*
=×
+
×
+=×
+
×+
+= k
kk
kkR
Rr
rrg
rR E
Eo
om
i
pi
pi [M\u2126] 
 
- Resistência de entrada: 
 
MM
MM
RR
RR
R
iB
iB
i
AC
AC
15,4792,1
15,4792,1
*
*
+
×
=
+
×
= 
\u21d2
 
Ri = 1,251 M\u2126 
 
 
- Resistência de saída (o leitor deve deduzir estas equações como exercício): 
 
0,7
1035,23
1036,23
3
3*
=
+
×
=
×
×
=
kk
kk
Rr
Rr
r
pi
pi
pi [k\u2126] 
\u21d2
 ( )
( ) ( ) ( )oBoEBEgerBEom
gerBEo
o
rRrRRRRrRRrrg
RrRRr
R
''*'*
*'
1 ++×++×××+
+×
=
pipi
pi
 
\u21d2
 
( )
( ) 1313 105364,41986,61035,464,161
17667,661024,65
××++××
+×××
=
kk
kkkkkRo 
\u21d2
 
Ro = 49,19 \u2126 
 
- Conclusão: 
 
Conclui-se, por este exercício, que é possível aumentar de modo significativo a resistência 
de entrada (cerca de 16,5 vezes, no caso) do amplificador coletor-comum. 
 - 62 - BJT - Exercícios \u2013 Rev. 04 
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Figura 21 \u2013 Amplificador Cascode. 
 
Para isso, basta colocar apenas um capacitor de bootstrap (Cbs) e um resistor adicional de 
base (R3). O ganho de tensão e a resistência de saída praticamente permaneceram 
inalterados em relação ao coletor-comum convencional. Assim, a grande qualidade desse 
tipo de amplificador, que é exatamente a sua alta resistência de entrada, fica preservada. 
 
13. Amplificador Cascode 
 
13.1. Proposição: 
 
Para o amplificador da Figura 21, @ 25 °C: 
 
13.a. - Deduzir as equações de cálculo do ponto de polarização do circuito da Figura 21. 
 
13.b. - Calcular o ponto de polarização se: VCC = 24 V; RB1a = 390 k\u2126; RB1b = 220 k\u2126; RB2a 
= RB2b = 33 k\u2126; RC = 22 k\u2126 e RE = 2,2 k\u2126. 
 
13.c. - Calcular o ganho de tensão, a resistência de entrada e a resistência de saída do 
amplificador, para pequenos sinais e baixas freqüências, em vazio. 
 
Dados @ 25 °C: 
\u3b21 = 174; VBE1 = 0,626 V; NF1 = 1,0022; VAF1 = 110,4 V; Cpi1 = 45,4 pF e Cµ1 = 5,11 pF. 
\u3b22 = 188; VBE2 = 0,624 V; NF2 = 1,0022; VAF2 = 110,4 V; Cpi2 = 45,2 pF e Cµ2 = 2,54 pF. 
 
13.2. Resolução: 
 
 - 63 - BJT - Exercícios \u2013 Rev. 04 
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O amplificador cascode é uma estrutura composta de um amplificador emissor-comum (Q1) 
em cascata com um amplificador base-comum (Q2), como mostra a Figura 21. O objetivo 
dessa arquitetura será mostrado no decorrer da resolução do exercício. 
 
13.a. - Equações de cálculo do ponto de polarização do circuito da Figura 21: 
- Resistências equivalentes de base: 
 
aa
aa
BB
BB
B RR
RR
R
21
21
1 +
×
=
 
e 
bb
bb
BB
BB
B RR
RR
R
21
21
2 +
×
= 
 
- Corrente quiescente do coletor de Q1: 
 
( ) EB
B
B
BE
B
CC
C RR
R
R
V
R
V
I a
Q ×++
××
\uf8f7
\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
\u2212
=
11
1
1
1
1
1
1
1 \u3b2
\u3b2
 (13.1) 
 
- Corrente quiescente do coletor de Q2: 
 
12 12
2
QQ CC
II ×
+
= \u3b2
\u3b2
 (13.2) 
 
- Tensões quiescentes: 
 
- Cálculo de VE2: 
 
Equacionando-se a malha de base de Q2, tem-se que: 
 
b
Q
b B
EBEC
B
EBECC
R
VVI
R
VVV
2
221
1
22
12
+
+
+
=
\u2212\u2212
\u3b2 
\u21d2
 
 
2
1
2
2
1
2 12
B
C
B
BE
B
CC
E R
I
R
V
R
VV Q
b
×
\uf8f7
\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
+
\u2212\u2212= \u3b2 (13.3) 
 
- Tensões quiescentes entre coletores e emissores: 
 
Pelo circuito da Figura 21, tem-se que: 
 
 - 64 - BJT - Exercícios \u2013 Rev. 04 
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1212)1(
1
1 1
QQ CEEEECE
IRVVVV ××
+
\u2212=\u2212= \u3b2
\u3b2
 
 
Usando-se a Equação 13.3, tem-se: 
 
12
1
2
2
1
)1(
1
1
2
1
1 Q
Q
b
Q CEB
C
B
BE
B
CC
CE IRR
I
R
V
R
VV ××+\u2212×
\uf8f7
\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
+
\u2212\u2212= \u3b2
\u3b2
\u3b2 
\u21d2
 
 
1
2
2
2
2
1
)1(
1
1
2
1
1 Q
b
Q CE
B
B
B
BE
B
CC
CE IR
R
R
R
V
R
VV ×\uf8f7\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
×
+
+
+
\u2212×
\uf8f7
\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
\u2212= \u3b2
\u3b2
\u3b2 (13.4) 
 
Ainda, pelo circuito da Figura 21, tem-se que: 
 
222)2( ECCCCECCE VIRVVVV QQ \u2212×\u2212=\u2212= 
 
Usando-se as Equações 13.2 e 13.3, chega-se a: 
 
2
1
2
2
1
1)2( 11 22
2
B
C
B
BE
B
CC
CCCCCE R
I
R
V
R
V
IRVV Q
b
QQ
×
\uf8f7
\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
+
\u2212\u2212\u2212×
+
×\u2212= \u3b2\u3b2
\u3b2
 
\u21d2
 
1
2
2
1
2
)2( 1
1
2
2
Q
b
Q C
BC
BECC
B
B
CE I
RR
VV
R
R
V ×\uf8f7\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
+
\u2212×
\u2212+×
\uf8f7
\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
\u2212= \u3b2
\u3b2
 
\u21d2 
 
1
2
2
21
1
)2( 12
2
Q
bb
b
Q C
BC
BECC
BB
B
CE I
RR
VV
RR
R
V ×\uf8f7\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
+
\u2212×
\u2212+×
\uf8f7
\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
+
= \u3b2
\u3b2
 (13.5) 
 
O ponto quiescente do circuito da Figura 21 fica, portanto, totalmente caracterizado pela 
resolução das Equações 13.1; 13.2; 13.4 e 13.5. 
 
- Estabilidade do ponto quiescente: 
 
A estabilidade desse ponto quiescente depende da estabilidade de ICQ1 e, portanto, vale: 
 
E
B
R
R
S 11+\u2245
 
 
 - 65 - BJT - Exercícios \u2013 Rev. 04 
 Copyright 2011 © P. R. Veronese. All rights reserved.
 
13.b. - Ponto de polarização do circuito da Figura 21 se: VCC = 24 V; RB1a = 390 k\u2126; RB1b = 
220 k\u2126; RB2a = RB2b = 33 k\u2126; RC = 22 k\u2126 e RE = 2,2 k\u2126: 
 
426,30
33390
33390
21
21
1
=
+
×
=
+
×
=
kk
kk
RR
RR
R
aa
aa
BB
BB
B [k\u2126] 
 
- E, pela Equação 13.1, tem-se: 
 
027,522
2,2175426,30
174426,30
426,30
626,0
390
24
1
=
×+
××\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
\u2212
=
kk
k
kk
I
QC [µA] 
 
- Pela Equação 13.2, tem-se: 
 
26,519027,522
189
188
2
=×= µ
QCI [µA] 
 
- Na base de Q2, tem-se que: 
 
7,28
33220
33220
21
21
2
=
+
×
=
+
×
=
kk
kk
RR
RR
R
bb
bb
BB
BB
B [k\u2126] 
 
- E, pela Equação 13.3, tem-se: 
 
427,27,28
189
027,522
7,28
624,0
220
24
2
=×\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
\u2212\u2212= k
kk
VE
µ
 [V] 
 
- Pela Equação 13.4, tem-se: 
 
272,1027,5222,2
174
175
189
7,287,28
7,28
624,0
220
24
)1(
=×\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
×+\u2212×\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
\u2212= µkkk
kk
V
QCE [V] 
 
- E, pela Equação 13.5, tem-se: 
 
15,10027,522
189
7,2822188624,024
33220
220
)2(
=×\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb \u2212×
\u2212+×\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
+
= µkk
kk
kV
QCE
 [V] 
 
- O fator de estabilidade vale: 
 
8,14
2,2
426,3011 1 =+=+\u2245
k
k
R
R
S
E
B
 
\u21d2
 estável. 
 - 66 - BJT - Exercícios \u2013 Rev. 04 
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Figura 22 \u2013 Grandezas Quiescentes do Amplificador Cascode da Figura 21. 
 
A Figura 22 mostra as tensões quiescentes