sel313-Eletronica Basica - BJT ExerciciosResolvidos
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\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ec
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
\u2212\u2212= kmR
I
IVV C
C
CCCC
Q
Q
µ\u3b2 [V] 
 
24,405,462470
450
45146,4
1
(max)11(min)1(min)1
(max)1
(max)1
=××\u2212=××
+
\u2212= µ\u3b2
\u3b2
QQ CECCE
IRVV
 [V] 
e 
06,593,31
475
4769
1
(max)22(min)2
(max)2
(max)2
=××\u2212=××
+
\u2212= mkIRVV
QQ CECCCE \u3b2
\u3b2
 [V] 
 
7.a.2. - Correntes de coletor mínimas (\u3b21 = \u3b21(min); VBE1 = VBE1(max); \u3b22 = \u3b22(min) e |VBE2| = 
|VBE2(max)|). Usando-se as equações das correntes quiescentes dos transistores, anteriormente 
apresentadas, tem-se que: 
 
5,206
47020120
20020
20
70,0
220
9
(min)1
=
×+
××\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
\u2212
=
k
k
kkI
QC [µA] 
e 
 - 25 - BJT - Exercícios \u2013 Rev. 04 
 Copyright 2011 © P. R. Veronese. All rights reserved.
 
25,1220
122110
75,0105,206
(min)2
=×
×+
\u2212×
=
kk
kI
QC
µ
 [mA] 
 
\u21d2
 
99,610
220
25,15,2069
(min)2
(min)2
(min)1(max)1
=×\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
\u2212\u2212=×
\uf8f7\uf8f7
\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec\uf8ec
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
\u2212\u2212= kmR
I
IVV C
C
CCCC
Q
Q
µ\u3b2 [V] 
 
89,65,206470
200
20199,6
1
(min)11(max)1(max)1
(min)1
(min)1
=××\u2212=××
+
\u2212= µ\u3b2
\u3b2
QQ CECCE
IRVV
 [V] 
e 
74,725,11
220
2219
1
(min)22(max)2
(min)2
(min)2
=××\u2212=××
+
\u2212= mkIRVV
QQ CECCCE \u3b2
\u3b2
 [V] 
 
7.a.3. - Resumo do espalhamento do ponto quiescente: 
 
AIA
QC µµ 05,4625,206 1 \u2264\u2264 
 
mAImA
QC
93,325,1
2
\u2264\u2264
 
 
VVV
QCE 89,624,4 1 \u2264\u2264 
 
VVV
QCE
74,706,5
2
\u2264\u2264
 
 
7.a.4. - Correntes de coletor típicas (\u3b21 = \u3b21(tip); VBE1 = VBE1(tip); \u3b22 = \u3b22(tip) e |VBE2| = 
|VBE2(tip)|). Usando-se as equações das correntes quiescentes dos transistores, 
anteriormente apresentadas, tem-se que: 
 
6,292
47029120
29020
20
66,0
220
9
)(1
=
×+
××\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
\u2212
=
k
k
kkI
tipQC [µA] 
e 
193,2290
129110
65,0106,292
)(2
=×
×+
\u2212×
=
kk
kI
tipQC
µ
 [mA] 
 
\u21d2
 
15,610
290
193,26,2929
)(2
)(2
)(1)(1
=×\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
\u2212\u2212=×
\uf8f7\uf8f7
\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec\uf8ec
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
\u2212\u2212= kmR
I
IVV C
tip
C
CCCC
tipQ
tipQtip
µ\u3b2 [V] 
 
 - 26 - BJT - Exercícios \u2013 Rev. 04 
 Copyright 2011 © P. R. Veronese. All rights reserved.
 
01,66,292470
290
29115,6
1
)(11)(1)(1
)(1
)(1
=××\u2212=××
+
\u2212= µ\u3b2
\u3b2
tipQtiptipQ CE
tip
tip
CCE IRVV [V] 
e 
8,6193,21
290
2919
1
)(22)(2
)(2
)(2
=××\u2212=××
+
\u2212= mkIRVV
tipQtipQ CE
tip
tip
CCCE \u3b2
\u3b2
 [V] 
 
Pode-se notar, por esses cálculos, que, face ao espalhamento de valores dos parâmetros 
estáticos que ocorre na fabricação dos transistores bipolares, as condições de polarização 
podem resultar muito variáveis, na prática, se o fator de estabilidade S não for 
adequadamente dimensionado (S < 20). 
O ponto típico é o mais esperado porque representa a maior probabilidade de incidência no 
processo de fabricação. O circuito da Figura 5, no entanto, mesmo no ponto típico, não se 
apresenta bem projetado porque os transistores estão polarizados fora do centro da reta de 
carga (VCEQ \u2245 4,5 V), limitando, assim, a máxima excursão do sinal AC. 
 
7.b. - Parâmetros elétricos: 
 
7.b.1 - Parâmetros incrementais: 
 
364,11
6926,250022,1
6,292
1
1
1
=
×
==
mVN
I
g
tF
C
m
Q µ
 [mA/V] 
 
353,85
6926,2500,1
193,2
2
2
2
=
×
==
m
m
VN
I
g
tF
C
m
Q
 [mA/V] 
 
52,25
364,11
290
1
1
1
===
mg
r
m
AC\u3b2
pi [k\u2126] 
 
4,3
353,85
290
2
2
2
===
mg
r
m
AC\u3b2
pi [k\u2126] 
 
21,245
6,292
66,001,64,66
1
111
1
=
\u2212+
=
\u2212+
=
µ
Q
QQQ
C
BECEAF
o I
VVV
r
 [k\u2126] 
 
895,16
193,2
65,08,69,30
2
222
2
=
\u2212+
=
\u2212+
=
mI
VVV
r
Q
QQQ
C
BECEAF
o [k\u2126] 
 
7.b.2 - Resistência de entrada vista na base do segundo estágio (CC): 
 
 - 27 - BJT - Exercícios \u2013 Rev. 04 
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( )
*
*
*
2
22
222
22
1
E
oE
om
i R
rR
rrg
rR ×
+
×+
+=
pi
pi 
 
onde, para RL \u2192 \u221e , RE2* = RE2 = 1 k \u2126, portanto: 
 
14,2781
895,161
895,162914,3
12
*
=×
+
×
+== k
kk
kkRR Li [k\u2126] 
 
7.b.3 - Ganho de tensão do segundo estágio (CC): 
 ( )
( ) ( ) ( ) kkkkk
kk
rRrRrrg
Rrrg
A
EoEom
Eom
4,31895,161895,16291
1895,16291
1
1
2222222
2222
2 **
*
×++××
××
=
×++××+
××+
=
pipi
pi
\u3c5 
\u21d2
 
A\u3c52 = 0,9878 V\u2044 V 
 
7.b.4 - Ganho de tensão do primeiro estágio (EC): 
 
653,9
14,27810
14,27810
1
1
1
*
=
+
×
=
+
×
=
kk
kk
RR
RR
R
LC
LC
C [k\u2126] 
 ( )
( ) ( )[ ]
111111111
11111
1 1**
*
pipi
pi
\u3c5
rgrRRRrRr
RrrgR
A
moCEACCoEAC
ComEAC
+×+×+++×
×\u2212
= 
\u21d2
 
( )
( ) ( )29121,245653,9470653,921,24547052,25
653,921,245290470
1 ×+×+++×
××\u2212
=
kkkkk
kkA\u3c5 
\u21d2
 
A\u3c51 = -17,136 V\u2044 V 
 
7.b.5 - Ganho de tensão total do amplificador: 
 
9878,0136,17 ×\u2212=\u3c5A 
\u21d2 
A\u3c5 = -16,9264 V\u2044 V \u21d2 A\u3c5(dB) = (24,57 dB, inversor) 
 
7.b.6 - Resistência de saída do primeiro estágio (EC): 
 ( ) ( )[ ]
( ) ( )[ ]
1111111
1111111
1 1
1
'
'
pipi
pipi
rgrRRRrRr
RrgrRrRr
R
moCEACCoEAC
CmoEACoEAC
o
+×+×+++×
×+××++×
= 
onde: 
 - 28 - BJT - Exercícios \u2013 Rev. 04 
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1,2652,25
20600
20600
11
'
=+
+
×
=+
+
×
= k
k
k
r
RR
RR
r
Bger
Bger
pipi [k\u2126] 
\u21d2
 
( )[ ]
( ) ( ) 9934,929121,245104701021,2454701,26
1029121,24547021,2454701,26
21
=
×+×+++×
×××++×
==
kkkkk
kkkkRR gero [k\u2126] 
 
7.b.7 - Resistência de saída do amplificador: 
 
331,134,39934,9
21222
'
=+=+=+= kkrRrRr oger pipipi [k\u2126] 
 
( ) ( ) ( ) kkkkk
kkk
rRrRrrg
Rrr
R
EoEom
Eo
o 331,131895,161895,16291
1331,13895,16
1 '
'
2222222
222
2 ×++××
××
=
×++××+
=
pipi
pi
 
\u21d2 
Ro = 43,693 \u2126 
 
7.b.8 - Resistência de entrada vista na base do primeiro estágio (EC): 
 ( )
88,156470
470653,921,245
21,245291653,952,25
1
1
111
1111
11 *
*
*
=
++
×+
+=
++
×++
+=
kk
kkkR
RRr
rrgR
rR EAC
EACCo
omC
i
pi
pi [k\u2126] 
 
7.b.9 - Resistência de entrada do amplificador: 
 
kk
kk
RR
RR
R
iB
iB
i 88,15620
88,15620
*
*
1
1
+
×
=
+
×
= 
\u21d2
 
Ri = 17,739 k\u2126 
 
Como visto, o amplificador apresenta resistência de entrada relativamente elevada, 
resistência de saída baixa e ganho de tensão adequado para muitas aplicações em áudio. 
Como o ponto quiescente não é muito estável, valores medidos em bancadas de laboratório 
podem variar em torno de ±50% em relação aos valores calculados, incluindo-se erros de 
espalhamento, de tolerância de resistores e de falta de resolução de instrumentos de medida. 
Em simulações no SPICE, erros em torno de ±5% podem ocorrer em relação aos valores 
calculados, porque alguns parâmetros, como \u3b2 = \u3b2AC, por exemplo, foram usados. 
 
8. Amplificadores em Cascata com Acoplamento DC 
 
8.1. Proposição: 
 
Para o circuito da Figura 6, calcular @ 25 °C, com Rger = 600 \u2126 e RL = 10 k\u2126: 
 - 29 - BJT - Exercícios \u2013 Rev. 04 
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Figura 6 - Amplificadores em Cascata com Acoplamento DC.
 
 
8.a. - O ponto de polarização. 
 
8.b. - O ganho de tensão, a resistência de entrada e a resistência de saída do amplificador. 
 
Dados: Os transistores são do tipo BC548B (NF = 1,0022 e VAF = 66,4 V). 
 
8.2. Resolução: 
 
8.a. - Ponto de polarização: 
 
Sendo: ( )
211
211
BBB
BBB
B RRR
RRR
R
ba
ba
++
×+
= 
 
As correntes quiescentes dos transistores do circuito da Figura 5 podem ser calculadas pelas 
seguintes equações: 
 
( )
1
1
11
1 11
1
EB
B
B
BE
BB
CC
C RR
R
R
V
RR
V
I ba
Q ×++
××
\uf8f7
\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
\u2212
+
= \u3b2
\u3b2
 
e 
 - 30 -