Dispositivo que mide la conductividad térmica

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TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO EN 
CELAYA 
 
INGENIERÍA MECÁNICA 
 
TRANSFERENCIA DE CALOR 
 
PROFESOR: RICARDO ORTEGA ÁLVAREZ 
 
EVALUACIÓN 1: CONSTRUCCIÓN DE UN 
DISPOSITIVO PARA LA DETERMINACIÓN DE 
LA CONSTANTE DE CONDUCTIVIDAD 
TÉRMICA 
 
 
ALUMNOS: 
ALVINO ROBLES JOSE FELICIANO (19030465) 
ARIAS TIRADO ANDREA MICHEL (18030882) 
FLORES GASCA HERIBERTO (19030955) 
GUTIÉRREZ NÚÑEZ VÍCTOR HUGO (19030415) 
PALMA ALVARADO CÉSAR IVÁN (17030252) 
18 DE FEBRERO DE 2022 
TRANSFERENCIA DE CALOR 
DETERMINACIÓN DE CONDUCTIVIDAD TÉRMICA 
1.- DIAGRAMA DE FLUJO CON LA DESCRIPCIÓN DEL PROCESO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Inicio 
Recolección de materiales como 
madera, barra de acero 4140, 
resistencia de 40w, 2 pirómetros, 
convertidor de voltaje 
Hacer un barreno pasado a la madera 
de 1 ¼ pulg. de diámetro 
Realizar 2 perforaciones más a la 
madera, por la parte superior, de 4.8 
mm de diámetro con una separación 
de 3 cm entre perforación 
Llevar a cabo una perforación en el 
centro del área transversal de la 
barra, de 6 mm de diámetro y 20 mm 
de profundidad 
Llevar a cabo una perforación en el 
centro del área transversal de la 
barra, de 6 mm de diámetro y 20 mm 
de profundidad 
Introducir la barra de acero en la 
madera 
Conectar la resistencia al convertidor 
de voltaje 
Introducir la resistencia en el agujero 
de la barra de acero 
Colocar los 2 pirómetros en las 
perforaciones superiores de la 
madera 
Conectar el convertidor de voltaje a 
la red eléctrica 
Obtener las lecturas de la 
temperatura en los pirómetros 
TRANSFERENCIA DE CALOR 
DETERMINACIÓN DE CONDUCTIVIDAD TÉRMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
¿La temperatura 
sigue 
incrementando? 
Aún no pasa a estado estable, se deja 
más tiempo funcionando 
Tomar la lectura final de las 
temperaturas 
 
Realizar cálculos para obtener la 
constante de conductividad térmica 
Fin 
TRANSFERENCIA DE CALOR 
DETERMINACIÓN DE CONDUCTIVIDAD TÉRMICA 
2.- DESCRIPCIÓN DEL PRINCIPIO DE 
FUNCIONAMIENTO 
Este proyecto se hará uso del fenómeno de transferencia de calor por conducción que Cengel 
describe como: “La conducción es la transferencia de energía de las partículas más energéticas de 
una sustancia hacia las adyacentes menos energéticas, como resultado de interacciones entre esas 
partículas. En los sólidos la conducción se debe a la combinación de las vibraciones de las 
moléculas en una retícula y al transporte de energía por parte de los electrones libres. Por ejemplo, 
llegará el momento en que una bebida enlatada fría en un cuarto cálido se caliente hasta la 
temperatura ambiente como resultado de la transferencia de calor por conducción, del cuarto hacia 
la bebida, a través del aluminio.” (Çengel, 2011) 
Además de tener conocimiento sobre el concepto de la conducción, debemos comprender que es 
una constante de conductividad térmica; Cengel, una vez más describe la conductividad térmica 
como: “La conductividad térmica de un material se puede definir como la razón de transferencia 
de calor a través de un espesor unitario del material por unidad de área por unidad de diferencia de 
temperatura. La conductividad térmica de un material es una medida de la capacidad del material 
para conducir calor. Un valor elevado para la conductividad térmica indica que el material es un 
buen conductor del calor y un valor bajo indica que es un mal conductor o que es un aislante.” 
(Çengel, 2011). 
En este proyecto, se propone hacer pasar un flujo de calor a través de un acero AISI “4140” de 
espesor y área conocidos, desde uno de sus lados, por medio de un calentador de resistencia 
eléctrica de potencia conocida. Si las superficies exteriores de la barra de acero están bien aisladas, 
en este caso mediante madera, la cual es mala para conducir el calor por su baja conductividad 
térmica, todo el calor generado por la resistencia se transferirá a través del material cuya 
conductividad se va a determinar, cuando el sistema alcance el estado estable, se podrá considerar 
como conducción unidimensional. Después, midiendo la temperatura en dos puntos sobre la 
superficie del acero, a una distancia conocida, podremos utilizar la ley de Fourier para la 
transferencia de calor por conducción y calcular la constante de conductividad térmica. 
 
3.-DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE CONDUCCIÓN Y 
VALIDACIÓN CON LITERATURA 
 
Para la determinación del coeficiente de conductividad térmica se debe de partir de un análisis 
sobre la ecuación de la Ley de Fourier para la transferencia de calor por conducción, la cual es: 
�̇� = −𝑘 ∗ 𝐴 ∗
𝑑𝑡
𝑑𝑥
 
Y que a su vez se puede estudiar de la forma: 
�̇� = 𝑘 ∗ 𝐴 ∗
𝑇1 − 𝑇2
𝐿
 
Entonces por medio de un despeje se obtiene que: 
 
𝑘 = �̇� ∗
𝐿
𝐴 ∗ (𝑇1 − 𝑇2)
 
 
TRANSFERENCIA DE CALOR 
DETERMINACIÓN DE CONDUCTIVIDAD TÉRMICA 
Ahora sabemos que para determinar la conductividad debemos conocer el flujo del calor, la 
temperatura en dos puntos en la dirección del flujo, y la distancia entre ellos. 
 
Para determinar el flujo de calor, primeramente, utilizamos la ley de Ohm para determinar la 
corriente consumida por la resistencia y posteriormente la potencia. Los valores conocidos son: el 
valor de la resistencia (3.5 Ω) y el valor del voltaje suministrado (11.6 V), por lo que obtenemos: 
𝐼 =
𝑉
𝑅
=
11.6V
3.5Ω
= 3.31428𝐴 
 
𝑃 = 𝐼𝑉 = 3.1428𝐴 ∗ 11.6𝑉 = 38.4457𝑊 
 
Para utilizar la ley de Fourier nos faltaría conocer el área transversal de la 
barra, la temperatura en dos puntos y la distancia entre ellos. Estos datos 
son fáciles de calcular, para empezar el área de la barra depende de su 
diámetro, el cual es de 1.25 in, por lo tanto, su área es de 7.9173cm². 
Para registrar la temperatura en los dos puntos, se utilizaron un par de 
pirómetros, cada uno con su respectivo termopar tipo “J”, los valores 
registrados en el estado estable son de T1=135°C y T2=99°C. La distancia 
entre estos sensores es de 3 cm. Sustituyendo los valores para la ecuación 
que determina la conductividad tenemos: 
 
 
𝑘 = �̇� ∗
𝐿
𝐴 ∗ (𝑇1 − 𝑇2)
= 38.4457𝑊
∗ 0.03𝑐𝑚/(0.00079173𝑚2)
∗ (135°𝐶 − 99°𝐶) =
40.46𝑊
𝑚 𝐾
 
 
 
Por último, tenemos que comparar el valor obtenido de 
conductividad (40.46 *W/mK) con alguna tabla que 
contenga el valor obtenido en otro estudio. En este caso 
utilizaremos los valores obtenidos en AzomMateriales: 
 
 
Tabla 3.- Tabla de propiedades térmicas de acero AISI 4140 obtenido de: https://www.azom.com/article.aspx?ArticleID=6769 
Como podemos observar al comparar el valor obtenido con el de la tabla, vemos una pequeña 
discrepancia de aproximadamente 2W/mK, esto se debe a que no tuvimos un aislamiento perfecto 
en nuestro dispositivo, también se le puede atribuir a la exactitud de los sensores de temperatura. 
 
 
 
Ilustración 1.- Dispositivo. 
Ilustración 2.- Mediciones. 
TRANSFERENCIA DE CALOR 
DETERMINACIÓN DE CONDUCTIVIDAD TÉRMICA 
4.-CONCLUSIONES 
Determinar la conductividad térmica de un material es un proceso que se apoya completamente en 
la Ley de Fourier, y aunque en términos ideales debe de ser completamente exacta, no lo es así 
bajo las condiciones reales de los materiales aislantes y el ambiente, ya que estos fenómenos 
pueden causar variaciones en el sentido del flujo del calor y con ello nuestros resultados. En este 
trabajo se obtuvo un bajo índice de error comparando el valor k obtenido y el de otros estudios, así 
que se podría considerar que el objetivo del proyecto fue alcanzado. 
REFERENCIAS 
Çengel, Y. A. (2011). Transferencia de calor y masa: Fundamentos y aplicaciones (4a. ed.--.). 
México D.F.: McGraw Hill.