Análise Estrutural de Viga de Semiala

Vista previa del material en texto

INSTITUTO POLITÉCNICO 
NACIONAL 
 
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica 
Unidad Profesional TICOMÁN 
 
“CALCULO Y DISEÑO MECANICO” 
 
ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL 
DE LA SEMIALA 
 
Tesina 
Que para obtener el título de 
“Ingeniero en Aeronáutica” 
 
Presenta: 
Piña Reyes Juan Alejandro 
 
Asesores: 
Ing. Jines Guerrero Jorge Alberto 
Ing. Roa Alonso Luis Antonio 
 
México, D.F. Enero 2014 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
Piña Reyes Juan Alejandro I 
ÍNDICE 
 Página 
RESUMEN 1 
OBJETIVO 1 
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1 
JUSTIFICACION 2 
ALCANCE 2 
METODOLOGIA 3 
 
CAPITULO I ESTADO DEL ARTE 
 
1.1 Avión 4 
1.2Principio de Funcionamiento 6 
1.2.1 Teoría de Bernoulli 8 
1.2.2 Teoría de Newton 9 
 1.3 Fuerzas Sobre el Avión 9 
 1.3.1 Sustentación 10 
 1.3.2 Peso 11 
 1.3.3 Empuje 11 
 1.3.4 Arrastre 11 
 1.4 Ficha Técnica B-737 11 
 1.4.1 Perfiles Aerodinámicos 13 
 
CAPITULO II MECANICA DE MATERIALES 
 
 2.1 Introducción 14 
 2.2 Tipos de Carga 14 
 2.3 Elementos Estructurales 15 
 2.3.1 Vigas Principales 15 
 2.3.2 Costillas 15 
 2.3.3 fuselaje 16 
 2.3.4 Ala 16 
 2.4 Elemento Finito 17 
 2.4.1 Procedimiento 19 
 2.4.2 Ventajas 19 
 2.4.3 Limitaciones 20 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
II Piña Reyes Juan Alejandro 
 Pagina 
 
2.5 Materiales de uso Aeronáutico 20 
 2.5.1 Aluminio 20 
 2.5.2 Titanio 24 
 
CAPITULO III MODELADO EN 3D 
 
 3.1 Procedimiento Ala Solida 28 
 3.2 Procedimiento Base de la Estructura 32 
3.3 Procedimiento de Arreglo en “I” 36 
3.4 Procedimiento de Arreglo en “C” 41 
3.5 Procedimiento de Arreglo en “Z” 45 
 
CAPITULO IV ANALISIS 
 
 4.1 Tipo de Análisis (Fluido - Estructura) 49 
 4.2 CFD 49 
 4.3 Procedimiento FLUENT 50 
 4.4 Procedimiento STATIC STRUCTURAL 56 
 4.5 Resultados 59 
 4.5.1 Fluent 59 
 4.5.2 Estructural 60 
 
CONCLUSIONES 79 
REFERENCIAS 81 
ANEXOS 82 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
Piña Reyes Juan Alejandro III 
ÍNDICE DE FIGURAS Página 
Figura 1.1.1 Máquina de vapor de Hero 4 
Figura 1.1.2 Planos del ornitóptero de Leonardo de Vinci 5 
Figura 1.1.3 Flyer III en vuelo 6 
Figura 1.2.1 Esquema de levantamiento sobre perfil aerodinámico 7 
Figura 1.2.2 Parámetros del perfil aerodinámico 8 
Figura 1.2.3 Flujo de aire y sustentación en la superficie 8 
Figura 1.3.1 Fuerzas principales sobre el avión y sus rotaciones 10 
Figura 1.4.1 Vista lateral y de planta del avión b-373 13 
Figura 2.2.1 Arreglo común de la estructura del ala 16 
Figura 2.2.2 Elemento Costilla común del avión 17 
Figura 2.3.1 Representación del análisis por MEF 19 
Figura 2.4.1 Aplicación del aluminio en la estructura del fuselaje 21 
Figura 2.4.2 Aplicación del titanio en el tren de aterrizaje 24 
Figura 3.1.1 Plano base y plano de la primera sección alar 28 
Figura 3.1.2 Plano base, primera sección y segunda sección alar 29 
Figura 3.1.3 Serie de puntos del perfil de raíz 29 
Figura 3.1.4 Edición del perfil de raíz 30 
Figura 3.1.5 Serie de puntos del perfil de la primera sección alar 30 
Figura 3.1.6 Serie de puntos del perfil de punta 31 
Figura 3.1.7 Edición del perfil de la primera sección alar 31 
Figura 3.1.8 Edición del perfil de punta 31 
Figura 3.1.9 Distribución de los perfiles aerodinámicos del ala 32 
Figura 3.1.10 Modelo del ala completado 32 
Figura 3.2.1 Esquema de las vigas y costillas sobre el ala 33 
Figura 3.2.2 Detalle del esquema en la raíz del ala 33 
Figura 3.2.3 Detalle del esquema en la punta del ala 34 
Figura 3.2.4 configuración del comando Pocket 34 
Figura 3.2.5 Resultado de la operación Pocket en el ala 35 
Figura 3.2.6 Vista de planta de la estructura sin vigas 35 
Figura 3.2.7 Detalle en la raíz de la estructura 35 
Figura 3.2.8 Detalle en la punta del ala 36 
Figura 3.3.1 Dimensiones de la sección transversal de raíz de la viga frontal 36 
Figura 3.3.2 Dimensiones de la sección transversal de raíz de la viga trasera 37 
Figura 3.3.3 Dimensiones de la sección transversal de punta de la viga frontal 37 
Figura 3.3.4 Dimensiones de la sección transversal de punta de la viga trasera 38 
Figura 3.3.5 Modelo de arreglo en I terminado 39 
Figura 3.3.6 Detalle de la raíz1 39 
Figura 3.3.7 Detalle de la raíz 2 39 
Figura 3.3.8 Detalle de la punta 1 40 
Figura 3.3.9 Detalle de la punta 2 40 
Figura 3.4.1 Dimensiones de la sección transversal de raíz de la viga frontal 41 
Figura 3.4.2 Dimensiones de la sección transversal de raíz de la viga trasera 41 
Figura 3.4.3 Dimensiones de la sección transversal de punta de la viga frontal 42 
Figura 3.4.4 Dimensiones de la sección transversal de punta de la viga trasera 42 
Figura 3.4.5 Modelo de arreglo en C terminado 43 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
IV Piña Reyes Juan Alejandro 
 Pagina 
 
Figura 3.4.6 Detalle de la raíz 1 43 
Figura 3.4.7 Detalle de la raíz 2 43 
Figura 3.4.8 Detalle de la punta 1 44 
Figura 3.4.9 Detalle de la punta 2 44 
Figura 3.5.1 Dimensiones de la sección transversal de raíz de la viga frontal 45 
Figura 3.5.2 Dimensiones de la sección transversal de raíz de la viga trasera 45 
Figura 3.5.3 Dimensiones de la sección transversal de punta de la viga frontal 46 
Figura 3.5.4 Dimensiones de la sección transversal de punta de la viga trasera 46 
Figura 3.5.5 Modelo de arreglo en Z terminado 47 
Figura 3.5.6 Detalle en la raíz 1 47 
Figura 3.5.7 Detalle en la raíz 2 47 
Figura 3.5.8 Detalle en la punta 1 48 
Figura 3.5.9 Detalle en la punta 2 48 
Figura 4.3.1 Modulo de análisis de fluido Fluent 50 
Figura 4.3.2 Preparación del modelo en 3D 51 
Figura 4.3.3 ruta de comando para la creación del volumen de control 51 
Figura 4.3.4 Volumen de control creado 52 
Figura 4.3.5 Parámetros del comando Mesh 52 
Figura 4.3.6 Líneas Seleccionadas pera el comando EDGE SIZING 53 
Figura 4.3.7 Mallado del modelo para el análisis en FLUENT 53 
Figura 4.3.8 Cara seleccionada como simetría 54 
Figura 4.3.9 Cara seleccionada como elemento PRESSURA FAR FIELD 54 
Figura 4.3.10 Superficie correspondiente al Ala 54 
Figura 4.3.11 Ruta y parámetros seleccionados para el modelo 55 
Figura 4.3.12 Ruta y parámetros del modelo en viscosidad 55 
Figura 4.4.1 Unión de la solución de Fluent al módulo de Static Structural 56 
Figura 4.4.2 Asignación de material al proyecto 56 
Figura 4.4.3 Mallado del modelo 57 
Figura 4.4.4 Superficies las cuales serán sometidas a la carga 58 
Figura 4.4.5 Cargas transferidas a la estructura 58 
Figura 4.5.1 Distribución de presión sobre el ala 59 
Figura 4.5.2 Presión estática en forma de vector 60 
Figura 4.5.3 Presión estática en la superficie 60 
Figura 4.5.4 Deformación en el perfil C con acero 61 
Figura 4.5.5 Esfuerzo principal máximo en el perfil C con acero 62 
Figura 4.5.6 Esfuerzo cortante máximo en el perfil C con acero 62 
Figura 4.5.7 Deformación en el perfil C con aluminio 63 
Figura 4.5.8 Esfuerzo principal máximo en el perfil C con aluminio 64 
Figura 4.5.9 Esfuerzo cortante máximo en el perfil C con aluminio 64 
Figura 4.5.10 Deformación en el perfil C con titanio 65 
Figura 4.5.11 Esfuerzo principal máximo del perfil C con titanio 65 
Figura 4.5.12 Esfuerzo cortante máximo del perfil C con titanio 66 
Figura 4.5.13 Deformación en el perfil I con acero 66 
Figura 4.5.14 Esfuerzo principal máximo del perfilI con acero 67 
Figura 4.5.15 Esfuerzo cortante máximo del perfil I con acero 67 
Figura 4.5.16 Deformación en el perfil I con aluminio 68 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
Piña Reyes Juan Alejandro V 
Pagina 
 
Figura 4.5.17 Esfuerzo principal máximo del perfil I con aluminio 68 
Figura 4.5.18 Esfuerzo cortante máximo del perfil I con aluminio 69 
Figura 4.5.19 Deformación en el perfil I con titanio 69 
Figura 4.5.20 Esfuerzo principal máximo del perfil I con titanio 70 
Figura 4.5.21 Esfuerzo cortante máximo del perfil I con titanio 70 
Figura 4.6.22 Deformación en el perfil Z con acero 71 
Figura 4.5.23 Esfuerzo principal máximo del perfil Z con acero 71 
Figura 4.5.24 Esfuerzo cortante máximo del perfil Z con acero 72 
Figura 4.5.25 Deformación en el perfil Z con aluminio 72 
Figura 4.5.26 Esfuerzo principal máximo del perfil Z con aluminio 73 
Figura 4.5.27 Esfuerzo cortante máximo del perfil Z con aluminio 73 
Figura 4.5.28Deformacion en el perfil Z con titanio 74 
Figura 4.5.29 Esfuerzo principal máximo del perfil Z con titanio 74 
Figura 4.5.30 Esfuerzo cortante máximo del perfil Z con titanio 74 
 
ÍNDICE DE TABLAS Página 
Tabla 2.5.1 Propiedades mecánica de diferentes metales 21 
Tabla 2.5.2 Propiedades mecánicas del aluminio y sus aleaciones 22 
Tabla 2.5.3 Propiedades mecánicas del aluminio 22 
Tabla 2.5.4 Propiedades mecánicas de las aleaciones de titanio 25 
Tabla 2.5.5 Propiedades mecánicas del titanio 25 
Tabla 2.5.6 Propiedades mecánicas del acero 27 
Tabla 4.5.1 Resultados para el perfil en C con acero estructural 61 
Tabla 4.5.2 Resultados para el perfil en C con aluminio 63 
Tabla 4.5.3 Resultados para el perfil en C con titanio 64 
Tabla 4.5.4 Resultados para el perfil en I con acero estructural 66 
Tabla 4.5.5 Resultados para el perfil en I con aluminio 68 
Tabla 4.5.6 Resultados para el perfil en I con titanio 69 
Tabla 4.5.7 Resultados para el perfil en Z con acero estructural 70 
Tabla 4.5.8 Resultados para el perfil en Z con aluminio 72 
Tabla 4.5.9 Resultados para el perfil en Z con titanio 73 
Tabla 4.5.10 Comparación de las propiedades en acero 75 
Tabla 4.5.11 Comparación de las propiedades en aluminio 76 
Tabla 4.5.12 Comparación de las propiedades en titanio 76 
Tabla 4.5.13 Comparación final del arreglo estructural 77 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
VI Piña Reyes Juan Alejandro 
 
 
 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
Piña Reyes Juan Alejandro 1 
RESUMEN: 
En este trabajo como su nombre lo indica se realizó el análisis estructural de la viga principal de la 
semiala, en el cual se estudiaron los modelos de tres arreglos estructurales diferentes con tres 
materiales diferentes, teniendo un total de nueve modelos con diferentes propiedades mecánicas. 
Posteriormente se realizó el modelo en 3D con ayuda de los manuales de servicio del B-737 del 
cual se obtuvieron las distribuciones de los elementos estructurales que conforman el ala del 
avión, así como si geometría aerodinámica obtenida de la ficha técnica que se tiene de las 
referencias. 
Después se realizó la simulación del flujo de aire sobre el ala para obtener la distribución de 
presión sobre la superficie del ala, con el objetivo de aplicar estas cargas en las estructuras para 
realizar el análisis mecánico y tener los parámetros relevantes que ayuden en la selección de una 
de las configuraciones. 
Por último se realizó la comparación de las propiedades mecánicas de las estructuras, donde los 
esfuerzos cortantes máximos, esfuerzos principales máximos, deformación y peso son los 
parámetros a comparar para determinar cuál de ellos es óptimo para la aplicación asignada, en 
esta sección se recurrió a los conocimientos adquiridos para realizar un análisis con prioridad 
sobre que parámetros son críticos y más relevantes al momento de aplicar dicho arreglo 
estructural, y finalmente la elección de unos de estos arreglos estructurales. 
Por último se tienen las conclusiones del análisis de las propiedades mecánicas y los eventos 
relevantes durante la realización de este trabajo. 
OBJETIVO: 
 
Analizar el comportamiento mecánico de la viga principal de la semiala de un avión Boeing 737 
bajo la condición de vuelo promedio por medio del método del Elemento finito, con diferentes 
perfiles de sección transversal y materiales, para determinar cuál de ellos tiene una respuesta 
apropiada para el estado de esfuerzos sometido durante la operación del avión. 
 
Comparar con ayuda de software de modelado y simulación diferentes materiales que son 
empleados en la actualidad, los cuales sean más resistentes y más ligeros identificando las 
fortalezas y debilidades de cada arreglo. 
 
Y en consecuencia del análisis se planteara la mejora en dicha aeronave siguiendo los 
requerimientos de la estructura y sus componentes. 
 
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA: 
 
En la industria aeronáutica se puede percibir un continuo desarrollo que busca mejorar los 
sistemas actuales de navegabilidad, dando lugar a la investigación e implementación de nuevas 
tecnologías en conjunto con una visión más ecológica que se puede observar en los motores que 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
2 Piña Reyes Juan Alejandro 
han reducido sus emisiones, combustibles vegetales, aeronaves con diseños más eficientes 
aerodinámicamente, nuevos materiales estructurales, etc. 
 
Por esta razón la introducción de nuevas aleaciones y materiales compuestos en la estructura de 
un avión es un campo que aún puede ser explotado, de ahí la propuesta de este trabajo para 
cambiar la configuración de los arreglos estructurales en el ala de un avión para que por medio de 
las diferentes elementos viga de estas, se pueda reducir el peso, por cambio de material y también 
reducir peso por la disminución en la cantidad de material empleado. 
 
Así logrando emplear los conocimientos adquiridos, se podrá dar solución a una pequeña parte del 
problema que en la actualidad se está tratando de resolver, es de crear aviones más eficientes. 
 
JUSTIFICACIÓN: 
 
Debido a la creciente tendencia en la actualización de aeronaves en este caso con la ideología de 
un transporte más ecológico que conlleva a la implementación de motores más eficientes y con 
mayores rendimientos. 
 
Así mismo como consecuencia de esta optimización de sistemas, también es válido el rediseño de 
los componentes estructurales encargados de soportar todas las cargas presentes en el vuelo, por 
lo tanto el desarrollo en tecnología de materiales permitirá proponer nuevos arreglos 
estructurales con nuevos materiales que proporcionen una resistencia similar o incluso superior a 
los materiales tradicionales en la industria aeronáutica y de esta manera reducir dimensiones y 
cantidad de material utilizado y que a su vez trae como consecuencia una reducción de peso del 
aeronave. 
 
Esta reducción de peso en conjunto con la implementación de los motores modernos 
indudablemente incrementara el rendimiento del avión trayendo con ellos un ahorro de 
combustible que beneficia directamente a los usuarios, mientras que por otra parte se estará 
contribuyendo positivamente en la conservación del medio ambiente. 
 
ALCANCE: 
 
Con este proyecto se busca la mejora de una viga principal de ala de un avión, la cual presente un 
comportamiento mecánico superior en comparación con el que la aeronave cuanta 
tradicionalmente. 
 
Esto se lograra con el ensayo de diferentes perfiles de sección transversal y con materiales como el 
aluminio, titanio, acero y material compuesto. En conjunto se tendrá una comparativa de la cual 
resultara un arreglo óptimo, el cual será la propuesta para implementar en el aeronave y de esta 
forma lograr la mejora de los elementos estructurales. 
 
En este proyecto se consideraran los conocimientos demecánica e ingeniería de materiales, 
aplicaciones de software y planeación de proyectos; así de esta forma en el desarrollo del mismo, 
se estarán aplicando los conocimientos adquiridos en clase durante el transcurso de la carrera, 
además de desarrollar otras habilidades de investigación que son necesarias para adquirir la 
información necesaria para sentar las bases teóricas y prácticas del proyecto. 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
Piña Reyes Juan Alejandro 3 
METODOLOGÍA: 
 
Se analizara el comportamiento mecánico de la semiala mediante la simulación de las condiciones 
a las que esta está sometida mediante el uso de software de modelado CAD como CATIA V5 en 
conjunto con el software CAE para la simulación de fluidos y estructuras, tal es el caso de ANSYS. 
 
En primera instancia se procederá con el modelado de la estructura con las dimensiones reales de 
la aeronave, teniendo en cuenta un arreglo estructural constituido por: viga principal, costillas y 
atizadores. Después se realizara el modelo pero ahora con las modificaciones que se plantearon en 
el inicio de este proyecto, estas modificaciones serán en la sección transversal de la viga principal 
con arreglos que presumen ser resistentes a la flexión. 
 
Posteriormente se simularan las condiciones de vuelo en despegue en el software ANSYS con la 
velocidad de crucero y ángulo de ataque en un modelo de solido del ala para que de esta manera 
podamos obtener la distribución de fuerza en la superficie del ala y posteriormente cargarla sobre 
los diferentes arreglos estructurales que previamente se han modelado, teniendo así el 
comportamiento mecánico del ala. 
 
El siguiente segmento se dedicara a la comparación de los resultados obtenidos tanto de las 
simulaciones con cambio de sección así como el cambio de material, permitiendo observar 
mediante una tabla comparativa las variaciones de los esfuerzos y deformaciones admisibles 
queden dentro de un rango aceptable y además permitan concluir cuál de ellos es el óptimo para 
su misión; terminando con la sustentación de una mejora en el arreglo estructural de la viga 
principal del B737. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
4 Piña Reyes Juan Alejandro 
CAPITULO I ESTADO DEL ARTE 
 
En este capítulo se trataran los temas generales de las aeronaves, su clasificación y su 
funcionamiento; además se establecerá la ficha técnica del modelo B-737 de BOEING el cual será 
objeto de análisis. 
 
1.1 Avión 
 
Un Avión se define como: Una maquina más pesada que el aire, capaz de sustentarse por sus 
propios medios. 
 
Desde hace ya mucho tiempo atrás la búsqueda del hombre por alcanzar el movimiento libre en el 
aire lo ha llevado crear todo tipo de artefactos los cuales le ayuden a superar sus limitaciones 
físicas. 
 
Desde la mitología se pueden encontrar los grandes deseos de volar; el relato de Icario y Dédalo 
los cuales crearon un aditamento para sus cuerpos con el objetivo de volar como un ave; otro 
ejemplo es el del rey de Persia, Kaj Kaoos, quien se dice ato águilas a su trono y con ellas logro 
volar sobre su reino. Desde hace mucho tiempo el hombre ha ideado formas de lograr su meta, 
pero no fue hasta que los la cultura china descubrió el papalote en el año 400 antes de la era 
común, posteriormente estos papalotes fueron utilizado como entretenimiento, pero también 
para realizar pruebas y predecir el clima, a partir de ellos se sentaron las bases para los globos 
aerostáticos y los planeadores, entre otros esfuerzos por conseguirlo. 
 
En Grecia se desarrolló un aparato, el cual funcionaba como una fuente de energía al disparar un 
chorro de vapor para generar movimiento, este aparato fue creación de Hero de Alejandría. 
 
 
Figura 1.1.1 Máquina de vapor de Hero 
 
El modelo consistía en una esfera montada sobre una caldera cerrada, después el agua se 
calentaba hasta formar vapor, el cual viajaba a través de unos conductos hacia la esfera. En la 
esfera se tenían dos escapes en forma de “L” apuntando en direcciones opuestas, así el vapor salía 
por los ductos y proporcionaba un empuje a la esfera y por tanto haciéndola girar. 
 
Otro intento destacado ya documentado es el de Leonardo da Vinci quien realizo los primeros 
estudios sobre el vuelo en 1480 y para ese tiempo ya tenía bastantes teorías de vuelo; su máquina 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
Piña Reyes Juan Alejandro 5 
voladora se llama ornitóptero el cual asemeja claramente un ave, en ella una persona tendría la 
capacidad de volar al imitar el vuelo de un ave al agitar las alas. Este prototipo nunca fue creado 
pero su principio de funcionamiento es la base del helicóptero moderno 
 
 
Figura 1.1.2 Planos del ornitóptero de Leonardo de Vinci 
 
En 1783 los hermanos Joseph y Jacques Montgolfier inventaron el globo de aire caliente o tambien 
conocido como globo aerostático, este estaba fabricado en seda y utilizaba el humo, así junto con 
una canasta amarrada a este se creaba una bolsa de aire caliente haciéndolo más ligero que el 
aire. 
 
En el mismo año se realizó una prueba en la cual viajaron una oveja, un cerdo y un pato a una 
altura de 6000 pies y se desplazaron una milla, al ser un éxito las personas ya utilizaban este 
invento regularmente. 
 
Tiempo después se seguían realizando intentos y teorías de vuelo y otro gran avance surgió entre 
los años de 1799 a 1850, en donde George Cayley diseño un gran número de planeadores, los 
cuales eran controlados con las extremidades del cuerpo y durante cincuenta años realizó mejoras 
hasta el punto en que su planeador ya asemejaba en forma a la du un avión actual, el cual 
constaba de un ala y un estabilizador en cola. Logro que el planador funcionara pero también, se 
dio cuenta que para lograr un vuelo de larga duración era necesario una fuente de poder en el 
aparato. Además escribió “On Ariel Navigation” en donde muestra que para que el hombre 
pudiese volar era necesario un sistema de propulsión y una cola para proporcionar el control del 
planeador eran necesarios. 
 
Después hasta 1891 el ingeniero alemán Otto Lilienthal trabajó y realizo estudios de aerodinámica 
para así diseñar primer planeador capaz de volar con una persona y por una larga distancia; se 
basó en el modo en que las aves volaban y publico un libro sobre aerodinámica en 1889. 
 
En el mismo año (1891), un astrónomo llamado Samuel Langley construyo un modelo de un avión 
al que llamo aeródromo, el cual incluía un motor de vapor y que además voló ¾ de milla hasta que 
se quedó sin combustible. Convirtiéndolo en el primer avión con un sistema de propulsión. 
 
El primer avión fue construido por los hermanos Orville y Wilbur Wright, ellos realizaron estudios y 
consultaron las publicaciones de Octave Chanaute y George Cayley en donde se recopilaban todos 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
6 Piña Reyes Juan Alejandro 
los avances de la aviación esta ese momento, lo que los ayudo a aprender como el viento ayuda y 
afecta el vuelo, después probaron varias formas de planeador que ya podían volar. 
 
Su esfuerzo fue tan grande que también diseñaron un túnel de viento para probar sus modelos y 
en 1902 encontraron la forma adecuada para volar por lo que ahora desviaron su atención al 
sistema de propulsión. Su entusiasmo fue tan grande que también diseñaron un motor que 
generaba 12 caballos de potencia. 
 
Más adelante sus esfuerzos se vieron premiados, puesto que consiguieron determinar una 
apariencia de un planeador y además ya tenían la fuente de energía y fue el “Flyer” el primer 
avión en la historia de la humanidad que el día 17 de diciembre de 1903 despego en Carolina del 
norte Estados Unidos; el avión voló 120 pies. Después de varios intentos lograron alcanzar la 
distancia de 850 pies, pero aunado a eso descubrieron imperfecciones en su prototipo lo que los 
llevo a rediseñarlo; finalmente cinco de octubrede 1905 construyeron el Flyer III, el avión que voló 
durante 39 minutos y recorrió una distancia de veinticuatro millas y así fue como volaron el primer 
avión en la historia. 
 
 
Figura 1.1.3 Flyer III en vuelo 
 
1.2 Principio de Funcionamiento 
 
Dando origen a la Aerodinámica, la ciencia que se ocupa exactamente de eso el movimiento del 
aire y de los fluidos que interactúan con un objeto solido en movimiento. Para nosotros en este 
caso nos interesa la Aeronáutica que es la ciencia del vuelo que combina varios conceptos de otras 
ciencias incluyendo la aerodinámica para el diseño y la manufactura de aeronaves. 
 
Ahora definamos lo que es un aeronave: “Es un Aerodino con mayor densidad que el aire, provisto 
de un ala y un torso de carga capaz de volar, propulsado por motor, que debe su sustentación en 
vuelo principalmente a reacciones aerodinámicas ejercidas sobre superficies que permanecen fijas 
en determinadas condiciones de vuelo. Un aerodino es un dispositivo capaz de generar 
sustentación para despegar, aterrizar y navegar por la atmosfera” 
 
Aquí es donde la aeronáutica nos responde y nos explica este importante fenómeno: Nos dice que 
es el mismo aire lo que mantiene al ala del avión y todo el fuselaje en elevación. Entonces cuando 
el flujo de aire pasa por el ala, el flujo de aire que pasa por debajo de esta la empuja hacia arriba 
que el aire que pasa sobre el ala que empuja hacia abajo. Este empuje hacia arriba y hacia abajo se 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
Piña Reyes Juan Alejandro 7 
le llama presión del aire, entonces el ala del avión está sometida a este empuje constantemente, 
pero lo que sucede es que existe una presión mayor debajo del ala y una muy presión muy baja 
sobre ella. 
 
Esta diferencia de presiones es causada por la forma del ala y hace que el aire que se mueve 
alrededor se comporte de cierta manera, luego si observamos el ala desde un lado podemos ver 
que tiene una forma característica similar al de una gota de agua con un lado recto; a este diseño 
se le llama Perfil aerodinámico o Airfoil; este perfil generalmente el curvo por la parte superior 
(EXTRADOS) y plano por debajo (INTRADOS), esta geometría causa que una porción del aire fluya 
sobre la superficie superior y el resto por debajo de la inferior. 
 
 
 
 
Figura 1.2.1 Esquema de levantamiento sobre perfil aerodinámico 
 
Al parecer el diseño es simple pero es la principal causa del vuelo del avión, pero es este modelo 
provoca que el aire que fluye por debajo se mueva lentamente comparado con el que se mueve 
por arriba. Este fenómeno ya había sido probado por un científico hace más de 200 años atrás. 
 
El perfil aerodinámico está constituido por: 
 
 Borde de ataque -Es el punto central de la parte delantera de un perfil. 
 Borde de salida -Es el punto central de la parte trasera de un perfil. Cuerda Es la línea recta 
que une el borde de ataque con el borde de salida. Espesor Es la máxima distancia entre el 
extradós y el intradós. 
 Extradós- Es la parte superior de un perfil, medido desde el borde de ataque hasta el 
borde de salida. 
 Intradós -Es la parte inferior de un perfil, medido desde el borde de ataque hasta el borde 
de salida. 
 Curvatura media Es la línea equidistante entre el extradós y el intradós. 
 
 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
8 Piña Reyes Juan Alejandro 
 
 
Figura 1.2.2 Parámetros del perfil aerodinámico 
 
1.2.1 Teoría de Bernoulli 
 
La teoría del científico suizo Daniel Bernoulli (1700-1782), constituye una ayuda fundamental para 
comprender la mecánica del movimiento de los fluidos. Para explicar la creación de la fuerza de 
levantamiento o sustentación, Bernoulli relaciona el aumento de la velocidad del flujo del fluido 
con la disminución de presión y viceversa. Según se desprende de ese planteamiento, cuando las 
partículas pertenecientes a la masa de un flujo de aire chocan contra el borde de ataque de un 
plano aerodinámico en movimiento, cuya superficie superior es curva y la inferior plana, estas se 
separan. 
 
A partir del momento en que la masa de aire choca contra el borde de ataque de la superficie 
aerodinámica, unas partículas se mueven por encima del plano aerodinámico, mientras las otras lo 
hacen por debajo hasta, supuestamente, reencontrarse en el borde opuesto o de salida. 
 
Teóricamente para que las partículas de aire que se mueven por la parte curva superior se 
reencuentren con las que se mueven en línea recta por debajo, deberán recorrer un camino más 
largo debido a la curvatura, por lo que tendrán que desarrollar una velocidad mayor para lograr 
reencontrarse. Esa diferencia de velocidad provoca que por encima del plano aerodinámico se 
origine un área de baja presión, mientras que por debajo aparecerá, de forma simultánea, un área 
de alta presión 
 
Figura 1.2.3 Flujo de aire y sustentación en la superficie 
 
El flujo de partículas de la masa de aire al chocar contra el borde de ataque del ala de un avión, se 
bifurca y toma dos caminos: (A) un camino más largo, por encima de la superficie curva del plano 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
Piña Reyes Juan Alejandro 9 
aerodinámico y otro camino más corto (B), por debajo. En la parte superior se crea un área de baja 
presión que succiona hacia arriba venciendo la resistencia que opone la fuerza de gravedad. 
 
El teorema de Bernoulli es la explicación más comúnmente aceptada de cómo se crea la 
sustentación para que el avión se mantenga en el aire. Sin embargo esa teoría no es 
completamente cierta, pues si así fuera ningún avión pudiera volar de cabeza como lo hacen los 
cazas militares y los aviones de acrobacia aérea, ya que al volar de forma invertida no se crearía la 
fuerza de sustentación necesaria para mantenerlo en el aire al variar la forma de las alas. De 
hecho, las alas de esos tipos de aviones son simétricas por ambos lados 
 
1.2.2 Teoría de Newton 
 
Por su parte, el matemático y físico inglés Isaac Newton (1642-1727) planteaba que las moléculas 
de aire actuaban de forma similar a como lo hacen otras partículas. De ahí se desprende que, las 
partículas de aire al golpear la parte inferior de una superficie aerodinámica deben producir el 
mismo efecto que si disparamos una carga de perdigones al fondo de un plato o disco irrompible. 
De esa forma parte de su velocidad la transferirían al plato, éste se elevaría y los perdigones 
rebotarían después de hacer impacto. 
 
Newton quería demostrar con esa experiencia que las partículas de aire actuaban de forma similar 
a como lo harían los perdigones, pues al chocar éstas con la parte de abajo de una superficie 
aerodinámica, le transfieren velocidad empujándola hacia arriba. Esta teoría de Newton tampoco 
es completamente exacta, pues no tiene en cuenta la función que tiene la superficie superior del 
plano aerodinámico para crear la sustentación. Sin embargo, para condiciones de vuelo 
hipersónicas, que superen en cinco veces la velocidad del sonido y en densidades del aire muy 
bajas, la teoría de Newton sí se cumple, pues esas son, precisamente, las condiciones a las que se 
enfrentan los transbordadores en el espacio antes de reingresar en la atmósfera terrestre. 
 
En relación con el teorema de Bernoulli y la teoría de Newton lo importante es comprender que la 
creación de la sustentación dentro de la atmósfera terrestre depende tanto de la superficie de 
arriba como la de abajo del ala y de las diferentes áreas de presiones que se crean. A pesar de que 
ninguna de las dos teorías se pueden considerar completamente perfectas ayudan, no obstante, a 
comprender el fenómeno de cómo se crea la sustentación que permite a los aviones mantenerse 
en el aire. 
 
1.3 Fuerzas Sobre un Avión 
 
Cuando cualquier aeronave despegue, se deben considerar 4 fuerzas primordiales, estas son: 
 Sustentación (Lift) 
 Peso (weight) 
 Empuje (Thrust) 
 Arrastre (Drag) 
 
En la siguiente figura se muestran como actúanestas fuerzas sobre el centro de gravedad de la 
aeronave, nótese también que estas fuerzas generan momento alrededor de los ejes principales. 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
10 Piña Reyes Juan Alejandro 
 
Figura 1.3.1 Fuerzas principales sobre el avión y sus rotaciones 
 
 
1.3.1 Sustentación 
 
ES el resultado de la diferencia de presiones por encima y por debajo de las superficies del plano 
aerodinámico provocan que la baja presión lo succione hacia arriba, creando una fuerza de 
levantamiento o sustentación. En el caso del avión, esa fuerza actuando principalmente en las 
alas, hace que una vez vencida la oposición que ejerce la fuerza de gravedad sobre éste, permita 
mantenerlo en el aire. 
 
Esta sustentación es afectada por diferentes factores como son la forma de las alas, superficies de 
éstas, el viento relativo, la densidad del aire por la cual se vuela y ángulo de ataque. El ala lo hace 
posible mediante su forma gracias a su geometría curvada. Se asume que, cuanto mayor sea la 
curvatura del ala se logrará una mayor diferencia del viento y por consiguiente de la presión, pero 
no siempre es así, ya que no sólo con un ala curvada en la parte superior y plana o cóncava debajo 
es posible lograr la sustentación, pues ésta puede ser lograda también con una forma simétrica. 
 
Actualmente la gran mayoría de las alas poseen una curvatura pequeña, la falta de sustentación 
sufrida en el despegue y aterrizaje son solucionadas por la acción de los flaps, los cuales permiten 
obtener una sustentación mayor durante esas etapas del vuelo. Mayores superficies de las alas 
favorecen la sustentación aunque cabe mencionar además que cuanto màs grande sean las alas 
también aumentará la resistencia. Otro factor que influye es la densidad del aire, mayores 
densidades favorecen la sustentación. La sustentación también es favorecida por la velocidad del 
viento ya cuanto mayor sea la velocidad de éste sobre el perfil también aumentará la 
sustentación. 
 
Así vemos que existen diversos factores que afectan la sustentación, mientras algunos de ellos no 
pueden ser afectados por la directa acción del piloto, como la presión atmosférica, otros si son 
gobernables, como la velocidad y ángulo de ataque. 
Siempre que no se produzca un exceso, el aumento del ángulo de ataque favorecerá la 
sustentación, aunque se debe tomar en cuenta que si el ángulo de ataque es demasiado agresivo 
podría provocar que el avión entre en pérdida. 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
Piña Reyes Juan Alejandro 11 
 
1.3.2 Peso (weight) 
 
Es la fuerza provocada por la gravedad, su dirección es perpendicular a la superficie del planeta y 
empujara cualquier objeto hacia la tierra. Las aeronaves tiene un peso máximo de carga que debe 
ser respetado ya que si no, la fuerza de gravedad será demasiado grande frente a la sustentación 
que el diseño del avión permite y este no podrá volar. Cuando hablamos de gravedad debemos 
considerar que en realidad la fuerza de gravedad se concentra en un solo punto, el llamado centro 
de gravedad. 
 
1.3.3 Empuje (Thrust) 
 
Es la fuerza que empuja a la aeronave hacia adelanta, se produce por la acción de los motores ya 
sea por el giro de hèlices o gases de escape quemados en reactores.; sin estos el avión no tendría 
movimiento y el ala no generara sustentación, por ende no abría diferencia de presión por el flujo 
del aire lo que provocaría que el aeronave empiece a caer. 
Este factor es directamente afectado por la potencia del motor y el octanaje del combustible entre 
otros 
 
1.3.4 Arrastre (Drag) 
 
Es la fuerza que intenta detener a un objeto, podemos definir la resistencia como la fuerza 
ejercida en dirección opuesta a la dirección que lleva la aeronave. El empuje y arrastre son 
opuestos el uno al otro, Para que un avión pueda seguir volando, su empuje debe ser más grande 
que su arrastre. Así esta resistencia siempre será contraria a la trayectoria que tiene el avión, 
actuando en el mismo sentido al viento relativo. 
 
Este es un gran problema al volar ya que para que la aeronave se desplace deberá tener una 
fuerza de empuje mucho mayor al arrastre, por lo tanto, si tenemos demasiado arrastre (Drag) 
tendremos necesariamente que generar más empuje en el motor, resultando en altos costos de 
combustible. 
 
1.4 Ficha Técnica B-737 
 
El Boeing 737 es un avión de corto a mediano alcance desarrollado por Boeing Commercial 
Airplanes en 1964 y que fue construido hasta 1967 para realizar su primer vuelo y posteriormente 
en 1968 entró en servicio. Este avión es uno de los más vendidos en el mundo y además ha sido 
producido desde 1967. 
 
Al ser un avión de gran popularidad, se han fabricado variantes del mismo entre las cuales las más 
modernas que se lanzaron a partir de 1991 y entran en la clase Nueva Generación (Next 
Generation) con las denominaciones 600, 700, 800 y 900; las cuales obtuvieron la certificación en 
1997. A pesar de estas versiones se contempla el nuevo modelo que se denomina Boeing 737 
MAX. 
 
El B-737 compitió contra el DC-9 de Douglas y con el MD-90; y fue diseñado para sustituir a estos 
últimos mencionados además de los modelos 707, 727 y 757 de la misma compañía a la que 
pertenece, pero además, en la actualidad compite directamente con la familia A320 de Airbus. 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
12 Piña Reyes Juan Alejandro 
 
A continuación se muestra la tabla que contiene los datos técnicos relevantes para el desarrollo de 
este trabajo: 
 
Dimensiones Externas: 
 
 m (metros) Ft-in 
ENVERGADURA 34.31 112-7 
CUERDA DE RAIZ 5.71 18-9 
CUERDA DE PUNTA 1.25 4-1,¼ 
DISTANCIA ENTRE MOTORES 9.65 31-8 
LONGITUD 38.02 124-9 
ALTURA 12.55 41-2 
 
Peso y Cargas: 
 
PESO MAXIMO DE DESPEGUE 70,535 kg 155,500 lb 
PESO MAXIMO DE ATERRIZAJE 65,315 kg 144,000 lb 
CARGA MAXIMA EN EL ALA 564.3 kg/m2 115.57 lb/in2 
 
Rendimientos: 
 
MAXIMO NUMERO DE MACH 0.82 
VELOCIDAD DE CRUCERO M 0.785 
 
 m ft 
ALTITUD MAXIMA 12,500 41,000 
DISTANCIA DE DESPEGUE 2,100 6,890 
DISTANCIA DE ATERRIZAJE 1,646 5,400 
 
 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
Piña Reyes Juan Alejandro 13 
 
Figura 1.4.1 Vista lateral y de planta del avión b-373 
 
1.4.1 Perfiles Aerodinámicos 
 
Además, este avión cuanta con perfiles aerodinámicos que no son pertenecientes a la familia 
NACA ni Eppler, esto quiere decir que la BOEING ha desarrollado sus propios perfiles para 
implementarlos en sus aeronaves; en este caso para el B-737 cuenta con los perfiles descritos a 
continuación: 
 
 B737 ROOT AIRFOIL 
 
 B737 MIDSPAN AIRFOIL 
 
 B737 OUTBOARD AIRFOIL 
 
Estos perfiles cuentas con un sistema de coordenadas para ser trazados, estas están incluidas en el 
anexo de este trabajo. 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
14 Piña Reyes Juan Alejandro 
CAPITULO II MECANICA DE MATERIALES 
 
En este capítulo, la teoría de mecánica de materiales correspondiente para la realización de este 
trabajo será expuesta para aclarar los principios teóricos en los que se basa este trabajo, además 
de explicar la metodología a seguir y que resultados esperar. 
 
2.1 Introducción 
 
Como ya se observó anteriormente, una aeronave es una máquina capaz de suspenderse en el aire 
gracias al aprovechamiento de fenómenos físicos del movimiento del aire que ejercen fuerzas de 
gran magnitud, además están afectadas por otro tipo de fuerzas que permiten su desplazamiento 
en aire; estas fuerzas son: 
 
 Levantamiento 
 Peso 
 Empuje 
 Arrastre 
 
La constitución de la aeronave debe ser tal que pueda soportar su soportar todas estas fuerzas; y 
como se estudiado en el curso, sabemos que las fuerzas distribuidas sobre un área se convierten 
en esfuerzos. Y son estos esfuerzos los que afectan directamente a la aeronave. 
 
Para solucionar este problema nos encontramos con las estructuras son elementos que soportan 
esta cargas evitandoque la maquina falle, se puede considerar como el esqueleto del avión ya que 
soporta sus propias cargas debido a su peso y las que se pueden ejercer externamente. 
 
2.2 Tipos de Carga 
 
Un avión soporta principalmente dos tipos de carga estas son las cargas de Tierra y las cargas 
Aéreas: 
 
 Las cargas de tierra se encuentran en la aeronave durante el movimiento en el suelo y se 
aprecian en algunas acciones como el rodaje, durante el despegue, al aterrizar o por 
remolque. 
 
 Las cargas aéreas son ejercidas sobre la estructura durante el vuelo y son causadas por las 
maniobras o por las diferentes ráfagas de viento como las turbulencias. 
 
Estas cargas se pueden desglosar a su vez en dos partes, estas son: 
 
 Cargas de superficie: que actúan sobre la superficie de la estructura como es el caso de la 
aerodinámica e hidrostática. 
 
 Cargas del cuerpo: que actúan sobre el volumen de la estructura y son generadas por la 
fuerza gravitacional y los efectos de inercia 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
Piña Reyes Juan Alejandro 15 
También además de estas otro tipo de cargas pueden ser generadas por el avión que se presentan 
cuando: El avión vuelo a grandes altitudes provocando diferencia de presiones con la cabina 
presurizada; cuando el avión tiene la función de aterrizar sobre el agua; o por las maniobras 
bruscas que se caracterizan por causar un gran daño, este tipo de cargas son muy frecuentes en 
aviones militares que se desplazan a grandes velocidades. 
 
2.3 Elementos Estructurales 
 
Aunque los aviones están diseñados para una variedad de propósitos, la mayoría de ellos tienen 
los mismos componentes principales. Las características generales son en gran medida 
determinadas por los objetivos de diseño original. La mayoría de las estructuras de un avión 
incluyen, Fuselaje, Ala, Empenaje, Tren de Aterrizaje y Motores. 
 
2.3.1 Vigas Principales 
 
Las fuerzas que soporta el ala varían a lo largo de la envergadura, por lo cual las vigas principales 
pueden ser de sección variable a lo largo de ésta, con lo se consigue disminuir el peso estructural. 
La forma de la sección transversal del larguero depende de la forma del perfil, su altura, la 
resistencia exigida y el material empleado. Como arreglos más comunes se pueden ver los 
siguientes ejemplos: 
 
 Sección rectangular: Es macizo, económico y sencillo. 
 
 Sección I: Posee una platabanda inferior y superior unidas mediante el alma. 
 
 Sección canal: Soporta mejor los esfuerzos que el rectangular, sin embargo es inestable 
bajo cargas de corte. Se lo utiliza solo como larguero auxiliar. 
 
 Sección doble T: Tiene buena resistencia a la flexión y es liviano. 
 
 Sección I compuesta: Tiene la platabanda inferior y superior del mismo material, mientras 
que el alma es de diferente material y se fija a las platabandas mediante remachado. 
 
2.3.2 Costillas 
 
Sus funciones son: Mantener la forma del perfil, Transmitir las fuerzas aerodinámicas a los 
largueros, Distribuir las cargas a los largueros. Estabilizar el ala contra las tensiones. Mantener la 
separación de los largueros. Proporcionar puntos de unión a otros componentes (tren de 
aterrizaje). Formar barreras de contención en los tanques de combustible. Y según su función se 
clasifican en: 
 
 Costillas de compresión: Unen los largueros entre sí. Transmiten y distribuyen 
equitativamente los esfuerzos en los largueros. Se colocan donde se producen esfuerzos 
locales. No siempre se disponen perpendicularmente, pueden colocarse en diagonal. 
 
 Costillas Maestras: Mantienen distanciados los largueros y dan rigidez a los 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
16 Piña Reyes Juan Alejandro 
 Costillas Comunes: No son tan fuertes. Su tarea es la de mantener la forma del perfil y 
transmitir las fuerzas interiores a los largueros, distribuyéndolas en varias partes de ellos. 
 
 Falsas costillas: Solo sirven para mantener la forma del revestimiento, y se ubican entre el 
larguero y el borde de ataque o fuga. 
 
 
2.3.3 El fuselaje 
 
El fuselaje se construye normalmente en dos o más partes. El fuselaje aerodinámico tiene una 
distribución de presiones que genera un momento de cabeceo de morro alto. El fuselaje, por lo 
tanto, constituye una parte desestabilizadora tanto longitudinalmente como lateralmente. Incluye 
la cabina, que contiene los asientos para los ocupantes y los controles del avión. Además, el 
fuselaje también puede proporcionar espacio para puntos de carga y de conexión de los 
componentes importantes del avión. El fuselaje de tipo armadura se construye de tubos de acero 
o aluminio. La fuerza y la rigidez se logran mediante la soldadura de la tubería. 
 
2.3.4 Ala 
 
Las alas son superficies de sustentación adjunta a cada lado del fuselaje y las superficies de 
elevación principales que apoyan el avión en vuelo.. Existen numerosos diseños de alas, tamaños y 
formas utilizadas por los distintos fabricantes. Cada uno responde a una necesidad determinada 
con respecto al desempeño esperado para el avión en particular. 
 
Las alas se pueden unir en la parte superior, media, o la parte inferior del fuselaje. Estos diseños se 
denominan de alta, media y baja del ala-, respectivamente. El número de las alas también puede 
variar. 
Su función es producir sustentación y soportar cargas, por lo tanto, su forma y estructura desde el 
punto de vista estructural se deberá comportar como una viga capaz de resistir esfuerzos, y entre 
ellos: Cargas aerodinámicas. (Sustentación y resistencia), Cargas debidas al empuje o tracción del 
motor. Reacción debida al tren de aterrizaje. Esfuerzos debidos a la deflexión de las superficies 
móviles. 
 
Figura 2.2.1 Arreglo común de la estructura del ala 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
Piña Reyes Juan Alejandro 17 
 
Figura 2.2.2 Elemento Costilla común del avión 
También cabe mencionar, que el estabilizador vertical y horizontal también tienen estos arreglos 
en su estructura como sabemos estas superficies de control generan sustentación por lo que 
deben soportar grandes cargas. 
 
2.4 Elemento Finito 
 
El método del elemento finito tiene su origen en el campo del análisis estructural; los primeros 
desarrollos fueron la industria aeronáutica, donde los investigadores tenían dificultades al 
momento de diseñar las estructuras características de los aviones como las a las alas y los 
cascarones. 
 
Actualmente se utiliza este método para el análisis matricial de las estructuras, pero generalmente 
puede ser utilizado en todas las ramas de ingeniería, así mismo el método trabaja en base a los 
métodos de cálculo de estructuras como lo son: 
 
 Método de Rigidez Directo. 
 Métodos Energéticos. 
 Método de mínimos cuadrados. 
 
El concepto de este método es el dividir el problema en un número finito de elementos para 
discretizar el modelo y resolver sobre cada una de estas divisiones las ecuaciones del sistema para 
que posteriormente se pueda agrupar la solución total del problema. 
 
Para construir un modelo numérico se tendrá que definir el número de puntos que estarán unidos 
por líneas y después con estas líneas formar superficies y posteriormente los volúmenes que se 
desean analizar; estos puntos reciben el nombre de Nodos y se encuentran en las fronteras de los 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
18 Piña Reyes Juan Alejandro 
elementos generados por la dicretizacion del modelo, además sirven de unión entre los elementos 
y así es como el modelo queda definido por los nodos. 
 
Este método funciona mediante las ecuaciones de discretización las cuales son ecuaciones 
aritméticas que reemplazan a las ecuaciones diferenciales que definen el sistema; para obtenerlas, 
se utilizan métodos numéricos como aproximación directa, método de residuos ponderados, 
series de Taylor, balance de energía, entre otros. 
 
En ingeniería se presentan problemas donde es requeridaobtener una solución mediante el 
cálculo de los factores involucrados en el sistema en cuestión. Por esta razón los análisis más 
empleados en este ámbito son, análisis estáticos, vibraciones y de fatiga. Teniendo en cuenta que 
estas son aplicaciones sobre sistemas relacionado a estructuras, estos análisis se definen por: 
 
En los problemas estáticos usualmente es empleado para calcular estructuras, las cuales están 
sometidas a cargas que no cambian en el tiempo, por lo que la solución representara un análisis 
estático. 
 
Cuando un elemento es sometido a vibraciones, este es excitado de tal forma que puede afecte la 
frecuencia natural del mismo llevándolo a entrar en resonancia, que de ser el caso este elemento 
fallara y, si es parte de un arreglo estructural provocara la falla del sistema; por esta razón se 
llevan a cabo análisis del tipo vibraciones para determinar las frecuencias a las cuales estos 
elementos trabajan con seguridad. 
 
Y por último los análisis de fatiga con el cual se puede predecir la vida útil de materiales y de 
estructuras, al simular repetidos ciclos de trabajo sobre los elementos que conforman el sistema y 
por tanto identificar la ubicación de las posibles fallas para realizar las respectivas modificaciones 
o reparaciones, muy útil cuando es necesario diseñar elementos que trabajen durante un largo 
periodo. 
Matemáticamente el Método del elemento finito desarrollo un algoritmo de elementos finitos 
para resolver un problema definido mediante ecuaciones diferenciales y condiciones de frontera 
que requiere en general cuatro etapas estas se revisan a continuación: 
 El problema debe reformularse en forma variacional. 
 El dominio de variables independientes (usualmente un dominio espacial para problemas 
dependientes del tiempo) debe dividirse mediante una partición en subdominios, 
llamados elementos finitos. Asociada a la partición anterior se construye un espacio 
vectorial de dimensión finita, llamado espacio de elementos finitos. Siendo la solución 
numérica aproximada obtenida por elementos finitos una combinación lineal en dicho 
espacio vectorial. 
 Se obtiene la proyección del problema variacional original sobre el espacio de elementos 
finitos obtenido de la partición. Esto da lugar a un sistema con un número de ecuaciones 
finito, aunque en general con un número elevado de ecuaciones incógnitas. El número de 
incógnitas será igual a la dimensión del espacio vectorial de elementos finitos obtenido y, 
en general, cuanto mayor sea dicha dimensión tanto mejor será la aproximación numérica 
obtenida. 
 El último paso es el cálculo numérico de la solución del sistema de ecuaciones. 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
Piña Reyes Juan Alejandro 19 
Los pasos anteriores permiten construir un problema de cálculo diferencial en un problema de 
álgebra lineal. Dicho problema en general se plantea sobre un espacio vectorial de dimensión no-
finita, pero que puede resolverse aproximadamente encontrando una proyección sobre un 
subespacio de dimensión finita, y por tanto con un número finito de ecuaciones. 
La discretización en elementos finitos ayuda a construir un algoritmo de proyección sencillo, 
logrando además que la solución por el método de elementos finitos sea generalmente exacta en 
un conjunto finito de puntos. Estos puntos coinciden usualmente con los vértices de los elementos 
finitos o puntos destacados de los mismos. 
Para la resolución concreta del enorme sistema de ecuaciones algebraicas en general pueden 
usarse los métodos convencionales del álgebra lineal en espacios de dimensión finita. 
2.4.1 Procedimiento 
Para resolver un caso mediante el método del elemento finito se debe seguir un procedimiento el 
cual consiste en la generación de la geometría ya sea con modelo en CAD, CAE; discretizar el 
sistema; seleccionar el tipo de elemento que se desea emplear; asignación de las propiedades de 
los materiales; definición de las cargas y las condiciones de frontera y por último la solución del 
conjunto de ecuaciones. 
 
 
Figura 2.3.1 Representación del análisis por MEF 
 
2.4.2 Ventajas 
 
Las grandes ventajas del cálculo computarizado son: 
Hace posible el cálculo de estructuras que, debido por el gran número de operaciones que su 
resolución presenta o por la complejidad de los sistemas, puede reducirse en tiempo la solución 
de dichos problemas. Otro punto a favor es, que debido a que se realiza una simulación, se puede 
eliminar la fase de diseño por medio de prueba y error en donde se tiene que revisar el costo de la 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
20 Piña Reyes Juan Alejandro 
fabricación de los prototipos sea rentable, así se reducen los costos. En la mayoría de los casos 
reduce a límites despreciables el riesgo de errores operativos. 
2.4.3 Limitaciones 
Este método como todos los demás tiene ciertos casos en los que no puede utilizarse de manera 
adecuada y por lo tanto no es efectivo el análisis de los problemas por lo tanto tiene sus 
limitaciones, de las cuales se mencionan a continuación. 
El Método del Elemento Finito calcula soluciones numéricas concretas y adaptadas a unos datos 
particulares de entrada, no puede hacerse un análisis de sensibilidad sencillo que permita conocer 
como variará la solución si alguno de los parámetros se altera ligeramente. Es decir, proporciona 
sólo respuestas numéricas cuantitativas concretas no relaciones cualitativas generales. 
Proporciona una solución aproximada cuyo margen de error en general es desconocido. Si bien 
algunos tipos de problemas permiten acotar el error de la solución, debido a los diversos tipos de 
aproximaciones que usa el método, los problemas no lineales o dependientes del tiempo en 
general no permiten conocer el error. 
La mayoría de aplicaciones prácticas requiere mucho tiempo para ajustar detalles de la geometría, 
existiendo frecuentemente problemas de mal condicionamiento de las mallas, desigual grado de 
convergencia de la solución aproximada hacia la solución exacta en diferentes puntos, etc. En 
general una simulación requiere el uso de numerosas pruebas y ensayos con geometrías 
simplificadas o casos menos generales que el que finalmente pretende simularse, antes de 
empezar a lograr resultados satisfactorios. 
2.5 Materiales de Uso Aeronáutico 
 
2.5.1 Aluminio 
 
En el ámbito estructural se utilizan materiales metálicos los cuales comúnmente son las 
aleaciones ferrosas las cuales proporcionan cualidades mecánicas óptimas para las aplicaciones en 
construcciones civiles; pero conforme surgen las necesidades, es requerido que las estructuras 
sean ligeras, por lo que la resistencia mecánica específica de los materiales es una relación de gran 
relevancia en la actualidad. 
 
Pero también existen aleaciones no ferrosas que actualmente han desplazado a las aleaciones 
ferrosas y además algunas de ellas son las únicas opciones para la aplicación. Otro factor muy 
importante es el costo, que varía notablemente en comparación con las aleaciones ferrosas. 
 
El aluminio, es un metal ligero y de fácil maquinado que se ha convertido en un metal de 
ingeniería más utilizado por su versatilidad, puesto que puede ser empleado conservación de 
alimentos, aparatos domésticos, equipo de laboratorio, equipo de transmisión de energía, partes 
automotrices y por su puesto partes aeronáuticas y aeroespaciales. 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
Piña Reyes Juan Alejandro 21 
 
Figura 2.4.1 Aplicación del aluminio en la estructura del fuselaje 
 
Como propiedades generales de este material es su densidad que equivale a 2.70 g/cm3 que es la 
tercera parte de la densidad del acero y tiene un módulo de elasticidad (E) de 10x106 PSI. Aunque 
las aleaciones del aluminio tienen propiedades a la tensión relativamente bajas en comparación 
con las del acero, su resistencia específica es excelente, por esta razón el aluminio es un material 
importante en la ramaaeronáutica y será el material que se utilizara en las simulaciones de este 
trabajo. En la siguiente tabla se puede observar las propiedades mecánicas del aluminio en 
comparación con otros materiales. 
 
 
Tabla 2.5.1 Propiedades mecánica de diferentes metales 
 
Además las propiedades físicas benéficas de este material son alta conductividad eléctrica y 
térmica, tiene un comportamiento no magnético además de una excelente resistencia a la 
corrosión. Reacciona con el aire a temperatura ambiente con lo que se produce una capa delgada 
de óxido de aluminio que protege al mismo material de los entornos corrosivos. 
 
Por otro lado, no exhibe un alto límite de endurecimiento, por lo que puede presentar falla por 
fatiga en bajos esfuerzos, también, debido a su baja temperatura de fusión no trabaja bien a 
temperaturas elevadas, y algunas aleaciones tienen baja dureza, lo que lleva a una mala 
resistencia al desgaste. 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
22 Piña Reyes Juan Alejandro 
 
 
Tabla 2.5.2 Propiedades mecánicas del aluminio y sus aleaciones 
 
Varias mejores sobre las aleaciones convencionales de aluminio y sobre los métodos de 
manufactura han ampliado la utilidad de este metal. Se han introducido aleaciones que contienen 
litio, particularmente para la industria aeroespacial. El litio tiene una densidad de 0.534 g/cm3; en 
consecuencia la densidad de las aleaciones AL-Li puede ser de hasta diez por ciento menor que la 
de las tradicionales. Asimismo, aumenta el módulo de elasticidad y la resistencia puede ser igual o 
exceder la de las convencionales. 
 
ALUMINIO 
hysical Properties Metric English 
Density 2.6989 g/cc 0.097504 lb/in³ 
Chemical Properties Metric English 
Atomic Number 13 13 
Thermal Neutron 
Cross Section 0.215 barns/atom 0.215 barns/atom 
X-ray Absorption 
Edge 7.9511 Å K 7.9511 Å K 
 142.48 Å LI 142.48 Å LI 
 172.16 Å LII 172.16 Å LII 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
Piña Reyes Juan Alejandro 23 
 172.16 Å LIII 172.16 Å LIII 
Electrode Potential -1.69 V -1.69 V 
Electronegativity 1.61 1.61 
Ionic Radius 0.510 Å 0.510 Å 
Electrochemical 
Equivalent 0.3354 g/A/h 0.3354 g/A/h 
Mechanical 
Properties 
Metric English 
Hardness, Vickers 15 15 
Modulus of Elasticity 68.0 GPa 9860 ksi 
Poissons Ratio 0.36 0.36 
Shear Modulus 25.0 GPa 3630 ksi 
Electrical Properties Metric English 
Electrical Resistivity 0.00000270 ohm-
cm 0.00000270 ohm-cm 
Magnetic 
Susceptibility 
0.0000006 cgs/g 0.0000006 cgs/g 
Critical Magnetic Field 
Strength, Oersted 
101.9 - 107.9 101.9 - 107.9 
Critical 
Superconducting 
Temperature 
1.73 - 1.77 K 1.73 - 1.77 K 
Thermal Properties Metric English 
Heat of Fusion 386.9 J/g 166.4 BTU/lb 
Heat of Vaporization 9462 J/g 4071 BTU/lb 
CTE, linear 24.0 µm/m-°C 13.3 µin/in-°F 
 
@Temperature 20.0 
- 100 °C 
@Temperature 68.0 
- 212 °F 
 25.5 µm/m-°C 14.2 µin/in-°F 
 @Temperature 20.0 
- 300 °C 
@Temperature 68.0 
- 572 °F 
 27.4 µm/m-°C 15.2 µin/in-°F 
 @Temperature 20.0 
- 500 °C 
@Temperature 68.0 
- 932 °F 
Specific Heat Capacity 0.900 J/g-°C 0.215 BTU/lb-°F 
Thermal Conductivity 
210 W/m-K 
1460 BTU-in/hr-ft²-
°F 
Melting Point 660.37 °C 1220.7 °F 
Optical Properties Metric English 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
24 Piña Reyes Juan Alejandro 
Emissivity (0-1) 
polished 50-500ºC 
0.05 0.05 
strongly oxidized 0.20 - 0.30 0.20 - 0.30 
Reflection Coefficient, 
Visible (0-1) 
0.9 0.9 
Tabla 2.5.3 Propiedades mecánicas del aluminio 
 
2.5.2 Titanio 
 
El titanio es un metal abundante en la naturaleza, es considerado el cuarto metal estructural más 
abundante en la superficie terrestre, se encuentra en estado de óxidos en la naturaleza; su 
utilización a crecido debido al desarrollo de la tecnología aeroespacial, en donde se encuentra su 
principal aplicación debido a que es capaz de soportar condiciones extremas de frio y calor en 
ciertas condiciones específicas, además de en la industria química, por ser resistente a la acción de 
corrosivos, también este metal tiene propiedades biocompatibles, dado que los tejidos del 
organismo toleran la presencia, por lo que la fabricación de prótesis e implantes es factible. 
 
 Puede formar aleaciones con otros elementos como el hierro, aluminio, vanadio, molibdeno entre 
otros, de las cuales se presentan materiales muy resistentes que son utilizados en la industria 
aeroespacial, aeronáutica, militar y médica. 
 
 
Figura 2.4.2 Aplicación del titanio en el tren de aterrizaje 
 
Como ya se mencionó, el titanio tiene una resistencia a la corrosión excelente, resistencia 
mecánica alta y buenas propiedades a altas temperaturas, su densidad de 4.505 g/cm3 
proporciona una opción muy resistente con un bajo peso, tiene un módulo de elasticidad de 116 
GPa que casi es el doble que el del aluminio; a continuación se pueden observar las propiedades 
del titanio en diferentes aleaciones: 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
Piña Reyes Juan Alejandro 25 
 
Tabla 2.4.4 Propiedades mecánicas de las aleaciones de titanio 
 
En aeronáutica el titanio es utilizado en partes que están sometidas a grandes esfuerzos como en 
el tren de aterrizaje, pernos, ejes, alabes entre otros por esta razón se utilizara este material en la 
simulación pera poder visualizar las diferencias entre estos elementos. 
 
TITANIO 
Physical Properties Metric English 
Density 4.50 g/cc 0.163 lb/in³ 
Molecular Weight 47.867 g/mol 47.867 g/mol 
Chemical Properties Metric English 
Atomic Number 22 22 
Thermal Neutron 
Cross Section 
5.6 barns/atom 5.6 barns/atom 
X-ray Absorption Edge 2.497 Å K 2.497 Å K 
 23.389 Å LI 23.389 Å LI 
 26.831 Å LII 26.831 Å LII 
 27.184 Å LIII 27.184 Å LIII 
Electrode Potential 0.20 V 0.20 V 
Electronegativity 1.54 1.54 
Ionic Radius 0.680 Å 0.680 Å 
 0.760 Å 0.760 Å 
 0.940 Å 0.940 Å 
 0.960 Å 0.960 Å 
Mechanical Properties 
Metric English 
Hardness, Brinell 70 70 
Hardness, Vickers 60 60 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
26 Piña Reyes Juan Alejandro 
Tensile Strength, 
Ultimate 220 MPa 31900 psi 
Tensile Strength, Yield 
140 MPa 20300 psi 
Elongation at Break 54% 54% 
Modulus of Elasticity 
116 GPa 16800 ksi 
Poissons Ratio 0.34 0.34 
Shear Modulus 43.0 GPa 6240 ksi 
Electrical Properties Metric English 
Electrical Resistivity 0.0000554 ohm-cm 0.0000554 ohm-cm 
Magnetic 
Susceptibility 
0.00000125 cgs/g 0.00000125 cgs/g 
Critical Magnetic Field 
Strength, Oersted 
56 56 
Critical 
Superconducting 
Temperature 
0.360 - 0.440 K 0.360 - 0.440 K 
Thermal Properties Metric English 
Heat of Fusion 
435.4 J/g 187.3 BTU/lb 
CTE, linear 8.90 µm/m-°C 4.94 µin/in-°F 
 
@Temperature 20.0 
- 100 °C 
@Temperature 68.0 
- 212 °F 
 10.1 µm/m-°C 5.61 µin/in-°F 
 @Temperature 
1000 °C 
@Temperature 
1830 °F 
Specific Heat Capacity 0.528 J/g-°C 0.126 BTU/lb-°F 
Thermal Conductivity 17.0 W/m-K 118 BTU-in/hr-ft²-°F 
Melting Point 1650 - 1670 °C 3000 - 3040 °F 
Boiling Point 
3287 °C 5949 °F 
Optical Properties Metric English 
Emissivity (0-1) 0.63 0.63 
Tabla 2.4.5 Propiedades mecánicas del titanio 
 
 
 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
Piña Reyes Juan Alejandro 27 
 
ACERO 
Physical 
Properties 
Metric English 
Density 7.85 g/cc 0.284 lb/in³ 
Mechanical 
Properties 
Metric English 
Tensile Strength, 
Ultimate 
365 MPa 52900 psi 
Tensile Strength, 
Yield 
250 MPa 36300 psi 
Elongation at 
Break 
17 - 22 % 17 - 22 % 
 15 - 17 % 15 - 17 % 
Bulk Modulus 
140 GPa 20300 ksi 
Shear Modulus 
80.0 GPa 11600 ksi 
Tabla 2.4.6 Propiedades mecánicas del acero 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
28 Piña Reyes Juan Alejandro 
CAPITULO III MODELADO EN 3D 
 
En este capítulo se revisará lametodología para la realización de los modelos en un software CAD 
que en este caso será CATIA V5 basado en las dimensiones de los planos obtenidos del manual de 
mantenimiento del avión B-737. 
 
3.1 Procedimiento Ala Solida 
 
Como ya se ha mencionado, el modelado en 3D para el análisis de esfuerzos es de vital 
importancia puesto que el objetivo de esta simulación es obtener la distribución de presión sobre 
el ala de la aeronave para posteriormente aplicarse sobre la estructura. 
 
El proceso de modelado se realizara en cuatro fases, en la primera se modelara la base del cuerpo 
solido que será analizado con el software ANSYS; de este modo el procedimiento será la 
exportación de los puntos de las coordenadas de los perfiles aerodinámicos del ala que se 
describieron anteriormente en el capítulo uno, posteriormente a partir de estos puntos se 
trazaran curvas para formar estos perfiles para que puedan ser unidos mediante los comandos del 
software y así crear un sólido con la unión de tres planos con los perfiles correspondientes. 
 
Mas a delante a partir de este modelo se modelaran los detalles generales como son las costillas y 
sus refuerzos con ayuda de los esquemas en donde se pueden ver las medidas, distribución y 
localización de los diferentes componentes del ala para que de esta manera se obtenga un sólido 
base para el modelado de los arreglos con diferentes secciones transversales en las vigas 
principales del ala. Y de esta manera concluirá la sección del modelado de la estructura en el 
software CATIA V5. 
 
En primer lugar se debe iniciar el sistema creando una parte nueva, siguiendo la ruta: 
START > MECHANICAL DESIN > NEW PART 
 
Posteriormente se crearan los planos paralelos al plano de base con sus respectivas distancias. 
Como se muestran en las siguientes figuras 
 
 
Figura 3.1.1 Plano base y plano de la primera sección alar 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
Piña Reyes Juan Alejandro 29 
 
Figura 3.1.2 Plano base, primera sección y segunda sección alar 
 
Posteriormente con la ayuda de una macros para exportar los puntos de las coordenadas de los 
perfiles en este caso el perfil de raíz, automáticamente se tendrán los puntos en el entorno de 
trabajo, pero sin pertenecer a ningún plano de trabajo, ahora seleccionamos en este caso el plano 
base y damos clic en el comando SKETCH para empezar a trazar; después utilizamos el comando 
PROJECT 3D ELEMENTS seleccionamos todos los puntos pertenecientes al perfil y estos ahora 
pueden ser usados como referencia y realizar los trazos que necesitamos. 
 
 
Figura 3.1.3 Serie de puntos del perfil de raíz 
 
Ahora con el comando SPLINE activado daremos clic en los puntos que se encuentran habilitados, 
y de forma secuencial para crear una sola curva que inicie y termine en un mismo punto para que 
la curva se cierre. Después el perfil se debe de modificar para que las distancias de la cuerda del 
perfil coincidan con las de la ficha técnica, para esto seleccionamos la curva que se creó con 
anterioridad y con el comando MIRROR y seleccionando el eje con el que deseamos hacer la 
transferencia, se modificara la curva para trabajar en un perfil más adecuado. 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
30 Piña Reyes Juan Alejandro 
 
Figura 3.1.4 Edición del perfil de raíz 
 
En seguida se debe En seguida se debe utilizar el comando SCALE y después seleccionar la curva 
que deseamos escalar, y después establecer el punto de referencia; para realizar esta operación se 
puede ingresar la escale que deseamos para que las distancias de cuerda coincidan, para esta 
parte a través de mediciones y una porción se puede encontrar la escala. 
 
Después solo corresponde desplazar el perfil ya escalado hasta la distancia correspondiente, este 
paso es solo para el perfil de punta y el perfil al centro, puesto que para el perfil de raiz este debe 
estar en el origen del plano de trabajo. Y de esta manera se terminara la edición del perfil, de la 
misma forma se deberán realizar los mismos pasos pero los perfiles de punta y el perfil de centro 
en las siguientes figuras se podrá apreciar la construcción del modelo base: 
 
 
Figura 3.1.5 Serie de puntos del perfil de la primera sección alar 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
Piña Reyes Juan Alejandro 31 
 
Figura 3.1.6 Serie de puntos del perfil de punta 
 
 
Figura 3.1.7 Edición del perfil de la primera sección alar 
 
 
Figura 3.1.8 Edición del perfil de punta 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
32 Piña Reyes Juan Alejandro 
Finalmente para el modelo solido del ala debemos ver el siguiente arreglo de perfiles en sus 
respectivos planos de trabajo: 
 
 
Figura 3.1.9 Distribución de los perfiles aerodinámicos del ala 
 
Para realizar la unión de los perfiles usaremos el comando MULTI-SECTIONS SOLID y basta con 
seleccionar los perfiles que se desean unir y se da clic en aceptar en la ventana de dialogo de esta 
forma se obtiene el siguiente modelo: 
 
 
Figura 3.1.10 Modelo del ala completado 
 
De esta manera se concluye el proceso del ala sólida, este modelo será empleado para el análisis 
de flujo de aire. Ahora se prosigue con el modelado de la base para los tres arreglos estructurales. 
 
3.2 Procedimiento Base de la Estructura 
 
Partiendo del modelo anterior, se realizaran las operaciones necesarias para obtener los detalles 
de la estructura del ala que es común de los tres arreglos que se proponen. Estos detalles se 
convierten en las estructuras correspondientes a las costillas del ala y a sus refuerzos; además 
cabe destacar que las dimensiones de estos elementos fueron obtenidas a través de mediciones 
en un ala real que se encuentra ubicada en la ESIME Ticomán. 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
Piña Reyes Juan Alejandro 33 
 
Para comenzar es necesario cargar el modelo anterior, posteriormente seleccionaremos el plano 
correspondiente a la vista superior y entraremos en el modo SKETCH nuevamente, posteriormente 
con ayuda del plano del ala que se encuentra en el anexo y con las mediciones que corresponden 
a: 
 Espesor de la costilla: 1/8 de Pulgada 
 Espesor del refuerzo: 1/8 de pulgada 
 Separación entre refuerzos: 7 - 1/8 pulgada 
 
Se deberá trazar un bosquejo en el cual se encierren estas dimensiones y teniendo en cuenta que 
se realizará una operación POCKET inversa por lo tanto se dibujara solamente la geometría que se 
desea conservar; en la siguiente figura se puede observar este procedimiento: 
 
 
Figura 3.2.1 Esquema de las vigas y costillas sobre el ala 
 
Ahora en la figura anterior se muerta el bosquejo general, ahora se mostrara el detalle de las 
costillas de raíz y de punta respectivamente; notando que la costilla de punta es una placa lisa sin 
refuerzos: 
 
 
Figura 3.2.2 Detalle del esquema en la raíz del ala 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
34 Piña Reyes Juan Alejandro 
 
 
Figura 3.2.3 Detalle del esquema en la punta del ala 
 
Teniendo este bosquejo y revisando que todas las geometrías dibujadas están cerradas, se 
procede a salir del plano de trabajo y seleccionar el comando POCKET aparecerá una ventana de 
dialogo y después se seleccionara el bosquejo anterior, y dentro de la ventana de dialogo 
seleccionamos la siguiente configuración: 
 
 
Figura 3.2.4 configuración del comando Pocket 
 
Recordando que se debe seleccionar la pestaña de REVERSE DIRECTION para que eliminar todo el 
sólido que no sea parte de la estructura que deseamos, además de la casilla MIRROR EXTENT 
puesto que nuestro bosquejo se encuentra en el centro de la estructura y de no hacerlo así, la 
mitad del ala no tendrá la apariencia que se busca. 
 
En las siguientes figuras se muestran los resultados de esta última operación, en donde se incluye 
una vista isométrica, una vista de planta y los detalles en la raíz y en la punta del ala, aquí se 
pueden observarlos elementos costillas y sus refuerzos: 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
Piña Reyes Juan Alejandro 35 
 
Figura 3.2.5 Resultado de la operación Pocket en el ala 
 
 
Figura 3.2.6 Vista de planta de la estructura sin vigas 
 
 
Figura 3.2.7 Detalle en la raíz de la estructura 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
36 Piña Reyes Juan Alejandro 
 
Figura 3.2.8 Detalle en la punta del ala 
 
Y así se concluye el modelado de la base de la estructura. Ahora se tendrá que modelar cada 
arreglo estructural por separado como a continuación se describe. 
 
3.3 Procedimiento de Arreglo en “I” 
 
El arreglo en I es uno de los más usados en la aviación pues presenta propiedades mecánicas 
aceptables y que cumplen su función de soportar las cargas durante el vuelo. Para este modelo 
trazaremos sobre los perfiles de raíz y de punta la sección transversal de la viga para que a través 
de los comando de CATIA se convierta en un elemento solido unido a los demás elementos ya 
existentes y concluir con el modelado. A continuación se describe el procedimiento para ello: 
 
Para el modelado de este arreglo estructural deberemos cargar el archivo base, una vez abierto 
nos localizaremos en la costilla de raíz y se seleccionara la superficie exterior y seleccionaremos el 
comando SKETCH para trabajar sobre esa superficie; después se dibujara la sección transversal de 
la viga frontal con las dimensiones que se muestran en la figura siguiente: 
 
 
Figura 3.3.1 Dimensiones de la sección transversal de raíz de la viga frontal 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
Piña Reyes Juan Alejandro 37 
 
Una vez trazada la sección salimos del plano de trabajo para trazar la sección de la viga trasera en 
la misma superficie que se utilizó para la delantera. Seguimos el mismo procedimiento y trazamos 
la siguiente sección: 
 
 
Figura 3.3.2 Dimensiones de la sección transversal de raíz de la viga trasera 
 
Estas secciones que se acaban de trazar corresponden a las secciones de raíz tanto para la viga 
frontal como para la viga trasera respectivamente, se debe aclarar que estos bosquejos deberán 
ser localizados en diferentes planos de trabajo para facilitar su uso en los pasos futuros; ahora 
corresponde a trazar las secciones de la punta del ala. 
 
Para las secciones de la punta del ala se seguirá el mismo procedimiento que para las de raíz, solo 
que en este caso la superficie sobre la cual se trabajara será la costilla de la punta del ala, así sobre 
un nuevo plano de trabajo se traza la siguiente sección para la viga frontal: 
 
 
Figura 3.3.3 Dimensiones de la sección transversal de punta de la viga frontal 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
38 Piña Reyes Juan Alejandro 
 
Y para la viga trasera será: 
 
 
Figura 3.3.4 Dimensiones de la sección transversal de punta de la viga trasera 
 
Nótese como las secciones de raíz son más anchas en comparación con las secciones de punta, 
esto se debe a la variación de la viga conforme la longitud del ala, esto es debido a la búsqueda de 
reducción de peso en la estructura además de que aerodinámicamente hablando la punta del ala 
está sometida a menor esfuerzo con respecto a la raíz de la misma. Por esa razón la estructura en 
la punta puede ser más ligera. 
 
Ahora para formar la viga frontal seleccionamos el comando MULTI-SECTIONS SOLID y 
seleccionamos el plano correspondiente a la sección transversal de la viga frontal de raíz y 
posteriormente seleccionar la sección transversal de la viga frontal de la punta y finalmente solo 
resta aceptar para formar la viga principal frontal. 
 
Después para la viga trasera se utiliza el mismo procedimiento, seleccionamos la sección de raíz de 
la viga trasera de raíz y después seleccionamos la sección de la viga trasera de punta después de 
haber habilitado el comando MULTI-SECTIONS SOLID cuidando los parámetros para evitar 
ensambles de mala calidad. De esta manera se finaliza el modelado de la estructura del ala en 
configuración con vigas de sección transversal en “I” ; en las siguientes figuras se muestran 
capturas de pantalla del modelado y sus detalles: 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
Piña Reyes Juan Alejandro 39 
 
Figura 3.3.5 Modelo de arreglo en I terminado 
 
 
Figura 3.3.6 Detalle de la raíz1 
 
 
Figura 3.3.7 Detalle de la raíz 2 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
40 Piña Reyes Juan Alejandro 
 
Figura 3.3.8 Detalle de la punta 1 
 
 
Figura 3.3.9 Detalle de la punta 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
Piña Reyes Juan Alejandro 41 
3.4 Procedimiento de Arreglo en “C” 
 
Para el desarrollo del arreglo en “c” se seguirán los mismos pasos que para la sección en “I”, 
partiendo de eso primero será trazar las secciones transversales correspondientes a la viga frontal 
tanto de raíz como de punta y las secciones de la viga trasera de igual manera con la de raíz y 
punta. Se muestran en las siguientes figuras. 
 
Secciones de la viga frontal: 
 
 
Figura 3.4.1 Dimensiones de la sección transversal de raíz de la viga frontal 
 
 
Figura 3.4.2 Dimensiones de la sección transversal de raíz de la viga trasera 
 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
42 Piña Reyes Juan Alejandro 
 
Figura 3.4.3 Dimensiones de la sección transversal de punta de la viga frontal 
 
 
 
Figura 3.4.4 Dimensiones de la sección transversal de punta de la viga trasera 
 
 
Posteriormente se unen las secciones con el comando MULTI-SECTIONS SOLID para obtener el 
arreglo estructural terminado, el cual se muestra en las siguientes figuras junto con los detalles en 
la raíz y en la punta. 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
Piña Reyes Juan Alejandro 43 
 
Figura 3.4.5 Modelo de arreglo en C terminado 
 
 
Figura 3.4.6 Detalle de la raíz 1 
 
 
Figura 3.4.7 Detalle de la raíz 2 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
44 Piña Reyes Juan Alejandro 
 
Figura 3.4.8 Detalle de la punta 1 
 
 
 
Figura 3.4.9 Detalle de la punta 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
Piña Reyes Juan Alejandro 45 
3.5 Procedimiento de Arreglo en “Z” 
 
Este procedimiento es repetido también para la realización del modelo del arreglo en “Z” , por 
esta razón solo cabe destacar las secciones de las vigas frontales y traseras en las siguientes 
figuras se pueden ver estas formas. 
 
Secciones de la viga frontal, de raíz y punta respectivamente: 
 
 
Figura 3.5.1 Dimensiones de la sección transversal de raíz de la viga frontal 
 
 
Figura 3.5.2 Dimensiones de la sección transversal de raíz de la viga trasera 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
46 Piña Reyes Juan Alejandro 
 
Figura 3.5.3 Dimensiones de la sección transversal de punta de la viga frontal 
 
 
 
 
 
Figura 3.5.4 Dimensiones de la sección transversal de punta de la viga trasera 
 
Con estas secciones se pueden realizar las uniones para crear las vigas, los resultados del modelo 
final se puede observar en las figuras siguientes. 
 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
Piña Reyes Juan Alejandro 47 
 
Figura 3.5.5 Modelo de arreglo en Z terminado 
 
 
Figura 3.5.6 Detalle en la raíz 1 
 
 
Figura 3.5.7 Detalle en la raíz 2 
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA 
 
48 Piña Reyes Juan Alejandro 
 
 
Figura 3.5.8 Detalle en la punta 1 
 
 
Figura 3.5.9 Detalle en la punta 2 
 
Y por último para concluir la sección de modelado delos arreglos estructurales cabe mencionar 
que los archivos deben ser guardados en formato ”.IGS” para que puedan ser utilizados en el 
software de simulación ANSYS y no ocasionen problemas. De esta manera se concluye el capítulo 
III correspondiente