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Facultad de Ciencias Económicas
Centro de Investigaciones para el Desarrollo - CID
Sede Bogotá
Escuela de Economía
Noviembre de 2021
Documentos
124
FCE - CID
Nº 
Preocupaciones sobre la microeconomía 
que nos enseñan los libros de texto básicos
Concerns about Microeconomics as Taught in Basic Textbooks
SERGIO MONSALVE
Documentos FCE-CID Escuela de Economía N.° 124 
 Noviembre 2021 
 
Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá - Facultad de Ciencias Económicas 
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PREOCUPACIONES SOBRE LA MICROECONOMÍA QUE NOS 
ENSEÑAN LOS LIBROS DE TEXTO BÁSICOS 
Sergio Monsalve1* 
 
Resumen 
En este artículo, dirigido especialmente a los estudiantes avanzados del pregrado en economía, 
se plantean numerosas preocupaciones sobre la microeconomía que se aprende en los libros de 
texto básicos. Entre ellas, sobre la pertinencia y limitaciones de los modelos de equilibrio 
parcial, general y de la teoría de juegos clásica en el estudio profundo de los mercados y sus 
“fallas”; y también, sobre una importante ausencia, en esos textos, de trabajo microeconómico 
empírico (econometría, calibraciones, simulaciones por modelos basados en agentes, 
experimentos), que confronte la teoría. Adicionalmente se presentan algunas propuestas para 
hacer del estudio de la microeconomía del pregrado algo más pertinente, incluyendo la posible 
emergencia de la teoría de redes (sociales y económicas) y la mecánica estadística como 
herramientas adicionales. Esta discusión podría ayudar a explicar, en general, por qué la teoría 
de precios y mercados, a la manera que nos la enseñan los textos básicos de microeconomía, 
no es totalmente exitosa. 
Palabras clave: Educación y enseñanza de la economía, microeconomía, teoría de juegos y 
negociación, diseño, precios y estructura de mercado, equilibrio general y desequilibrio. 
Clasificación JEL: A2, C7, D4, D5. 
 
 
 
1 Ph.D en economía. Profesor asociado, Escuela de Economía, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá. 
Correo electrónico: smonsalveg@unal.edu.co. 
* Agradezco a la profesora Liliana Franco por sus comentarios y a Érika Rodríguez por su ayuda en el levantamiento 
de este texto. 
Sergio Monsalve 
 
 
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CONCERNS ABOUT MICROECONOMICS AS TAUGHT IN BASIC 
TEXTBOOKS 
Sergio Monsalve 
 
Abstract 
This article, aimed especially at advanced undergraduate students in economics, raises 
numerous concerns about the microeconomics taught in basic textbooks. Among them, about 
the relevance and limitations of partial and general equilibrium models and classical game 
theory in the in-depth study of markets and their "failures"; and, about an important absence, 
in these texts, of empirical microeconomic work (econometrics, calibrations, simulations by 
agent-based models, experiments), which confronts the theory. Some proposals are presented 
to make the study of undergraduate microeconomics more relevant, including the possible 
emergence of network theory (social and economic) and statistical mechanics as additional 
tools. This discussion may help to explain, in general, why market and price theory, as taught 
in the basic microeconomics textbooks, is not entirely successful. 
Keywords: Economic Education and Teaching of Economics, Game Theory and Bargaining 
Theory; Market Structure, Pricing and Design; General Equilibrium and Disequilibrium. 
JEL Classification: A2, C7, D4, D5. 
 
 
 
 
 
 
 
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originales de estudiantes de maestría o doctorado, de docentes y de 
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asignatura, en un grupo de investigación o en otra instancia académica.
D O C U M E N T O S F C E - C I D 
E S C U E L A D E E C O N O M Í A
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ISSN 2011-6322
Sergio Monsalve 
 
 
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Tabla de contenido 
1. Introducción ................................................................................................................... 6 
2. Microeconomía I: posibilidades y críticas en el modelo de equilibrio parcial .................... 7 
3. Microeconomía II: posibilidades y críticas en el modelo de equilibrio general Arrow-
Debreu ................................................................................................................................ 16 
4. Microeconomía III: posibilidades y críticas a la noción de falla de mercado y a la teoría de 
juegos .................................................................................................................................. 43 
5. Conclusiones ................................................................................................................ 56 
Referencias bibliográficas ..................................................................................................... 59 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. Introducción 
Desde que se instauró como área separada de estudio durante los años 1940, la teoría 
microeconómica2 se ha enfocado únicamente en los mercados y en la dualidad “mercado bajo 
competencia perfecta versus fallas de mercado”. Y siendo el mercado bajo competencia 
perfecta un modelo “ideal” o “utópico”, entonces el peso casi total de la pertinencia práctica 
de la microeconomía en la teoría económica recae, hoy en día, sobre el estudio del por qué surge 
y cómo “se corrige” la ineficiencia Pareto en la asignación a través del mercado; es decir, recae 
en las fallas de mercado. 
Usualmente, la microeconomía ha recurrido a la teoría de juegos clásica para el estudio de la 
mayoría de esas fallas. Sin embargo, cada una de estas conforma un importante problema 
económico en sí mismo, y aquella herramienta matemática (porque la teoría de juegos no es 
más que eso para la economía: una herramienta matemática, no distinta al cálculo diferencial o 
al álgebra lineal), se ha ido quedando corta en el estudio de esos problemas. Más 
específicamente, si se estudian las fallas de mercado solo recurriendo a la teoría de juegos 
clásica no-cooperativa, el objetivo es (muy comúnmente) observar y (a veces) medir el 
“distanciamiento” del eficiente equilibrio competitivo (parcial o general) con respecto a los 
distintos equilibrios de Nash. Pero esta visión es muy limitada, pues, aun siendo fiel a la 
estructura epistemológica neoclásica, se requeriría de mucha más profundidad y amplitudal 
estudiar cada falla de mercado, ojalá respaldándose en otras herramientas y en ejercicios 
empíricos. 
Estas reflexiones que se presentan enseguida se centrarán a priori en las tres herramientas 
básicas que nos enseñan (casi) todos los libros de texto en microeconomía para el análisis de 
los mercados (el modelo de equilibrio parcial, el modelo de equilibrio general y la teoría de 
juegos clásica), y algunas de sus capacidades y limitaciones. Sin embargo, también se 
postularán alternativas todavía ortodoxas (por ejemplo, modelos empíricos, teoría de redes 
económicas y mecánica estadística), y otras no ortodoxas (por ejemplo, análisis históricos y 
políticos) que, en conjunto, quizás hagan parte de la construcción de una “nueva 
microeconomía del siglo XXI” más pertinente en la formación de los economistas y, sobre todo, 
 
2 En adelante, el término “microeconomía” es sinónimo de “microeconomía neoclásica”. 
Sergio Monsalve 
 
 
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muy clara con respecto al papel ideológico que pueda ella estar jugando en los difíciles tiempos 
que estamos ya comenzando a vivir.3 
2. Microeconomía I: posibilidades y críticas en el modelo de equilibrio parcial 
Comenzamos con un esbozo del viejo y conocido modelo de equilibrio parcial bajo competencia 
perfecta (Marshall, 1890), el cual, en su versión más utilizada en las aplicaciones, nos presenta 
una imagen de un mercado en el que: 
 Todos sus consumidores operan con funciones fijas de utilidad cuasilineales Vi(xi, y) = 
ui(xi) + y, (i=1, 2,…, n), donde las ui(x) son diferenciables, estrictamente crecientes y 
cóncavas estrictas. El bien aislado del mercado que se va a estudiar es x, y el otro bien, 
el y, es un numerario, que usualmente se identifica con moneda legal respaldada por 
autoridad monetaria, y no tiene ninguna otra función en el mercado; en particular, no 
es “otra mercancía”, aunque su existencia es fundamental para el funcionamiento del 
modelo. Sabemos que este tipo de función implica que el efecto ingreso es nulo y que, 
además, solo puede recurrirse a ella, de manera conveniente, en mercados con renta 
agregada suficientemente alta. 
 Todos sus productores operan con una función de costos cj (j= 1, 2…, m), que es 
diferenciable, estrictamente creciente y convexa estricta (rendimientos decrecientes a 
escala). 
 Ambos tipos de agente son tomadores de precios del mercado, aunque las firmas sólo 
toman precios como dados si su escala de eficiencia es pequeña relativa al mercado. El 
precio por unidad del bien x es p; y la unidad monetaria y tiene “precio” 1. 
Entonces, bajo las anteriores hipótesis, se tiene que: 
 
3 Aunque no es el tema principal de este trabajo, bien cabe señalar aquí al estudiante de pregrado desprevenido, 
que la microeconomía ha venido jugando, a lo largo de los últimos 80 años (y especialmente en las últimas cuatro 
décadas), un papel fundamental en el desarrollo del capitalismo neoliberal, especialmente en su política central 
de fortalecimiento del Mercado a costa del debilitamiento del Estado. Por ejemplo, la microeconomía de los 
mercados competitivos pretendió, en su momento, demostrar que las acciones regulatorias del Estado eran 
innecesarias. Y, en general, abusando de la preeminencia del método matemático, la microeconomía se sirvió bien 
de él para darle un “aire científico” a la ideología neoliberal. Al fin y al cabo, los economistas casi nunca han sido 
capaces de separarse científicamente de las ideologías imperantes. 
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i) Existen múltiples consumidores representativos. 
En efecto. Con un poco de álgebra elemental se puede probar que estos consumidores 
representativos están todos regidos por funciones de utilidad cuasilineales de la forma 
V (X, y) = U(X) + y, donde las U(X) satisfacen la ecuación diferencial 
U′ (X) = [ ∑ i=1,..., n (ui′) −1] −1 (X) (1) 
y la demanda agregada satisface X = ∑ i=1,..., n xi* = ∑ i=1,..., n (ui′) −1 (p) para cierto p. Estas 
funciones U(X) son, entonces, todas diferenciables, estrictamente crecientes y cóncavas 
estrictas. Y así, la función de demanda agregada X(p) en el modelo de equilibrio parcial 
bajo competencia perfecta queda determinada implícitamente por la ecuación U′ (X)= p. 
No sobra agregar que el hecho de que, en nuestro caso, exista este agente 
representativo, es más la excepción que la regla: se debe a que todos los agentes presentan 
funciones de utilidad cuasilineales y con condiciones analíticas ideales. En casi cualquier 
otro caso en las funciones de utilidad, este agente no existe, aunque la economía 
neoclásica recurre a él insistentemente, sin argumentos bien justificados. Sobre esto 
regresaremos más adelante. 
ii) Existen múltiples productores representativos. 
En efecto. Fácilmente se puede probar que estos productores representativos están 
regidos por funciones de costo C(Y) diferenciables, estrictamente convexas y crecientes 
estrictas, que son soluciones a la ecuación diferencial 
C′ (Y) = [ ∑ j=1,....,m (cj′)−1 ] −1(Y) (2) 
donde la oferta agregada satisface Y = ∑ i=1,..., m yi* = ∑ i=1,..., m (ci′) −1 (p) para cierto p. Así, la 
función de oferta agregada Y(p) en el modelo de equilibrio parcial bajo competencia 
perfecta queda determinada implícitamente por la ecuación C′(Y)= p. Sin embargo, 
tampoco existe ninguna razón para asegurar la existencia, en general, de una empresa 
representativa para la industria competitiva, ya que tratar con agregados heterogéneos 
en la teoría económica, no es simple. Por el contrario, es uno de los problemas más 
profundos y complicados que enfrenta la teoría neoclásica, y sobre el cual las críticas 
abundan. 
 
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iii) Existe un único precio p* y una cantidad X* de equilibrio. 
La teoría del equilibrio parcial bajo competencia perfecta asume, en principio, que el 
precio de equilibrio p* del bien se determina mediante la fórmula “demanda agregada 
igual a oferta agregada”: X(p*) = Y (p*). Y se asegura que este p* existe debido a que es 
punto fijo de la función continua Y -1 ○ X (es decir, (Y -1 ○ X) (p*) = p*) y se puede aplicar, 
en general, el teorema de punto fijo de Brouwer en [0,1].4 La unicidad se debería, 
entonces, a que Y -1 ○ X es monótona estricta. Claramente, X(p*) = Y(p*) ≡ X* es la 
cantidad agregada de equilibrio competitivo del bien x. 
iv) La noción de óptimo de Pareto se establece entre agentes representativos de 
consumo y producción. 
Es corriente en la teoría del equilibrio parcial competitivo, construir (ad hoc) una función 
de bienestar social muy específica llamada “función de excedente social” o “surplus 
social” en el mercado del bien de consumo x, de esta forma: 
B(X) = U(X) − C(X) (3) 
Así, el bienestar que reciben (de manera agregada) los consumidores al adquirir X 
unidades del bien está medido por la diferencia entre la satisfacción que produce su 
consumo, menos el costo que ha implicado producir esas mismas X unidades. Esta 
función B(X) se maximiza cuando cierta X** (llamada aquí asignación óptima de Pareto o, 
simplemente, óptimo de Pareto -Pareto, 1896-) satisface la condición 
U′(X**) = C′(X**) (4) 
Inmediatamente se ve que esta igualdad se resuelve para X** = X* (cantidad agregada 
de equilibrio competitivo), pues U′(X*) = p* = C′(X*). Así que el equilibrio X* es un óptimo 
de Pareto de la economía. Y dada la monotonicidad estricta de U´ y C´, este es el único 
óptimo de Pareto del modelo de equilibrio parcial. Ahora: es claro que el excedente 
social se puede dividir en dos sumandos: 
 
4 El teorema de punto fijo de Brouwer asegura que toda función continua f : [0,1] → [0,1] tiene unpunto fijo, es 
decir, existe un x en [0,1] tal que f(x) = x. En el modelo de equilibrio parcial se puede asumir que los precios p están 
en el intervalo [0,1]. 
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B(X) = [𝑈𝑈(𝑋𝑋) − 𝑝𝑝 ∗ 𝑋𝑋] + [𝑝𝑝 ∗ 𝑋𝑋 − 𝐶𝐶´(𝑋𝑋)]= ∫ (𝑈𝑈´(𝑡𝑡) – 𝑝𝑝 ∗) 𝑋𝑋0 dt + ∫ (𝑝𝑝 ∗ − 𝐶𝐶´(𝑡𝑡))
𝑋𝑋
0 dt (5) 
donde se supone que U (0) = C (0) = 0. A la expresión U(X) − p∗ X (utilidad menos gasto) 
se le conoce como el excedente del consumidor y a la expresión p* X − C(X) (ingreso bruto 
menos costo) se le conoce como el excedente del productor. En la Gráfica 1 aparece la 
típica figura que todos aprendemos en nuestros (muy diversos) cursos de 
Microeconomía I. 
Gráfica 1 
Distribución del excedente social entre los excedentes del productor y del consumidor 
representativos 
 
La “eficiencia” de la cantidad agregada X** (que surge en la intersección de las curvas 
U´(X)= p y C´(X) = p en la Gráfica 1), se caracteriza por que no es posible distribuir de 
una manera diferente el excedente social (suma de las áreas en negro y en gris), sin que 
uno de los dos agentes representativos (consumidor o productor) tome dinero del otro, 
pero llevando a este último agente a disminuir sus beneficios o su utilidad 
(respectivamente), recortándole posibilidades que, por derecho, tiene en un mercado 
libre. 
Todo lo anterior, que pareciera (a primera vista) tan satisfactorio, puede llevarse a cabo 
debido a que todas las funciones de utilidad son cuasilineales: casi cualquier otro tipo 
Sergio Monsalve 
 
 
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de función de utilidad a que se recurra, llevará a que el excedente del consumidor no 
coincida con la utilidad y se deba escalar a otras métricas de bienestar, tales como la 
variación equivalente o la variación compensada. 
La primera métrica utiliza un precio inicial como base y se pregunta qué cambio de renta 
monetaria (ingreso) a ese precio inicial, sería equivalente a determinado cambio en 
utilidad. Por su parte, la variación compensada utiliza un precio final como base y se 
pregunta qué cantidad de renta monetaria (ingreso) habría que retirarle al consumidor 
para que volviera a un cierto nivel de utilidad. En el caso de las funciones cuasilineales 
los tres conceptos (excedente del consumidor, variación equivalente y variación 
compensada), coinciden.5 
v) La dinámica de la telaraña puede ser (en casos simples) caótica. 
Desde los años 1930 venía siendo claro que la convergencia y estabilidad del equilibrio 
parcial p* de la dinámica de la telaraña (determinista) dada por 
Y(pt+1) = X(pt) (6) 
o bien, pt+1 = (Y -1 ○ X) (pt), ya presentaban muchos problemas. Por ejemplo, si 
X(p) = a – bp, Y(p) = c + dp con a, b, c, d >0, a > c, entonces (Y -1 ○ X) (p) = (a-c-bp)/d, y así 
su derivada (Y -1 ○ X)´(p) = -b/d tiene valor absoluto menor que 1 si, y sólo si, b < d, en 
cuyo caso, y solo en este caso, el precio de equilibrio p* = (a-c) /(b+d) es asintóticamente 
estable.6 Claro está que si b > d entonces p* será inestable. Pero en el caso b=d la 
dinámica presentará un 2-ciclo (Gráfica 2). 
 
 
 
 
5 Además de todo lo anterior, debe decirse que con funciones cuasilineales, la demanda y la oferta agregadas en la 
Gráfica 1, son independientes entre sí (es decir, sus variables intrínsecas no dependen unas de otras). Algo que no 
ocurre, usualmente, con otras funciones de utilidad. Esta es una crítica muy recurrente al modelo de equilibrio 
parcial. 
6 Una interpretación recurriendo a las elasticidades-precio de la demanda y la oferta agregadas, podría ser válida 
aquí, hasta cierto punto. 
 
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Gráfica 2 
Ejemplos simples de dinámica de la telaraña 
 
No sobra aclarar aquí que, en general, la estabilidad del precio de equilibrio parcial 
competitivo p* dependerá del valor absoluto de la derivada de la función (Y -1 ○ X) 
evaluada en p*: la convergencia se da cuando el valor absoluto de (Y -1 ○ X)´(p*) sea 
menor que uno; la divergencia se dará cuando el valor absoluto de (Y -1 ○ X)´(p*) sea 
mayor que 1; pero si el valor absoluto de (Y -1 ○ X)´(p*) es igual a 1, es necesario recurrir 
a otros criterios para decidir qué sucede con la dinámica en las vecindades de p*. A este 
resultado se le conoce como el “teorema de la telaraña” (cobweb theorem) –Ricci (1930), 
Kaldor (1934), Leontief (1934), Samuelson (1947, 1949), Akerman (1957)–. 
Y aunque, por ejemplo, en el artículo mencionado de Leontief de 1934, ya se mostraba 
la existencia de 2-ciclos en la dinámica de la telaraña (¡y esto es una “sospecha de 
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caos”!)7, fue Chiarella (1988) el que probaría que, para funciones muy simples de demanda 
y oferta, la aparición de dinámicas caóticas era clara. De hecho, en esta época de los años 
1980 y 1990, la teoría del caos determinista en economía venía restableciéndose al 
pretender buscar mecanismos que generaran ciertos movimientos observados en las 
distintas variables, sin apelar a los choques estocásticos exógenos, tal como antes lo 
habían sugerido Kaldor (1960) y Kalecki (1965), entre otros. Era así como intentaban 
explicar, de manera endógena, el surgimiento de fluctuaciones, inestabilidades, crisis y 
depresiones. Ejemplos de estos trabajos se encuentran en Benhabib y Day (1981), 
Benhabib (1992), Boldrin y Montrucchio (1992), entre muchos otros. 
Como se ve, inicialmente fueron problemas macroeconómicos los más atacados por 
esta nueva herramienta de la teoría del caos: teoría del crecimiento económico, ciclos 
económicos, modelos keynesianos de tipo multiplicador-acelerador, inversión y 
consumo. Sin embargo, también algunos problemas microeconómicos, además del de 
Chiarella (1988), tuvieron cierta atención. Por ejemplo, Puu (1991) estudió el duopolio 
de Cournot (dinámica de mejor-respuesta) y otros modelos microeconómicos, 
mostrando persistentes movimientos periódicos y caóticos en la dinámica de mejor-
respuesta; y Saari (1995) mostró que la dinámica tâtonnement del modelo de equilibrio 
general Arrow-Debreu es, fundamentalmente, caótica. 
La teoría económica neoclásica indica, entonces, que aún los modelos teóricos más 
simples de los cursos introductorios de macroeconomía o microeconomía pueden 
mostrar comportamientos dinámicos muy complejos (ciclos, caos, etc.). Es más: esto 
mismo sucede con los modelos en las ciencias sociales (sociología, psicología, etc.), y 
por eso algunos creen -por ejemplo, Saari (1995)- que el origen de esta dificultad es que 
las ciencias sociales y económicas están basadas en muy particulares, complicados (y, 
 
7 Cabe señalar que, en los sistemas dinámicos caóticos detectados originalmente por el matemático francés Henri 
Poincaré en 1903, la característica esencial es que las soluciones que parten de casi la misma condición inicial o 
de casi los mismos parámetros del modelo (conocida como “alta sensibilidad a las condiciones iniciales”), se 
separan exponencialmente, y esto es lo que hace que el futuro no se pueda prever con total certeza (a pesar de ser 
un sistema dinámico determinista): cualesquiera dos condiciones iniciales del sistema deben siempre aproximarse 
decimalmente, y estas aproximaciones pueden dar origen a comportamientos dinámicos completamente distintos. 
Un resultado importante en la teoría del caos es que cuando un sistema dinámico presenta 3-ciclos, se puede 
asegurar que el sistema es caótico, como lo mostraran Li y Yorke en 1975. 
 
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por tanto, poco entendidos) procesos dinámicos de agregación. Y señales de esto las 
encontramos en las sorprendentes y complejas paradojas en los métodos de votación, 
en la construcción de las funciones de bienestar social y de demanda agregada. 
 Es por ello que el análisis dinámico microeconómico profundo está prácticamente 
ausente en los libros de texto (Kreps, 1990; Varian, 2016, 1992; Mas-Colell et al, 1995; 
Jehle y Reny, 2001; Nicholson y Snyder, 2008; Pindyck y Rubinfeld, 2009; Bowles y 
Halliday, 2020; entre muchos otros). Pareciera que evidenciar que muchas de las 
dinámicas allí son completamente impredecibles, traería algún sentido de debilidad de 
la teoría neoclásica, y para subsanarlo, hacen casi todo el énfasis en la dinámica (a veces 
ficticia) de la estática comparativa (ceteris paribus) en equilibrio. Volveremos sobre este 
punto más adelante. 
Ahora: para ilustrar el caso particular de la dinámica caótica de la telaraña, Chiarella 
(1988) la escribe como una perturbación de la dinámica lineal ya estudiada antes: 
pt+1 = -aw/b + (1 - w) pt - wf(pt)/b ≡ (Y -1 ○ X) (pt) (7) 
donde f: ℝ+ → ℝ+ es una función dos veces diferenciable que satisface la forma de S 
alargada a la manera de una “curva de aprendizaje” (Gráfica 3): f (0) =0, f´(.) >0 y tiene 
un único punto de inflexión. Aquí, 0<w<1, a, b>0. 
Bajo estas hipótesis para f(.), Chiarella muestra, entonces, que la forma de la función (Y 
-1 ○ X) es como se ve en la Gráfica 4 y que alrededor del punto de equilibrio del sistema 
dinámico pt+1 = (Y -1 ○ X) (pt), es decir, del precio p* que satisface la igualdad (Y -1 ○ X) (p*) 
= p*, el polinomio de Taylor cuadrático es, precisamente, de la forma G(p) = μp(1- p) 
para 
μ = 2 |(Y -1 ○ X)´(p*)| (8) 
Y es sabido (May, 1976; Gleick, 2011) que la dinámica logística pt+1 = G(pt) = μpt (1- pt) 
con pt ε [0,1], μ >0, presenta comportamiento caótico para 
μ = 2| (Y -1 ○ X) ´(p*) | ≥ 3.57 (número de Feigenbaum) 
 
 
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Gráfica 3 
Curva de aprendizaje f(.). 
Gráfica 4 
Forma de la función (Y -1 ○ X) (.). 
Pero además de caos, también se sabe que para ciertos parámetros b y w variando en 
ese rango, aparecerán estados estacionarios y 2n-ciclos para todo número natural n. En 
este último caso, por ejemplo, no hay precio único, sino que los precios van variando en 
2n-ciclos. Notemos, entonces, que aquí el origen del caos no es el problema de 
agregación en sí mismo (pues este modelo opera con agente representativo), sino en las 
complejas dinámicas que dan origen a esos agregados. 
En concreto, la recurrente presencia de caos y 2n-ciclos en la dinámica de la telaraña 
lleva a la conclusión de que no es una dinámica “confiable” de formación del precio de 
equilibrio p*, pues puede comportarse caóticamente o “girar” en ciclos alrededor de 
valores distintos a p*. 
 
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¿Entonces qué sentido tiene el cálculo del precio único de equilibrio si no se converge a 
él o si, inclusive, no existe alguna dinámica prevista que lo involucre? Como dijimos, 
todo esto da razón de que en numerosos libros de texto de los que aprendemos 
microeconomía, no aparezca ninguna discusión de la dinámica de la telaraña. Así que 
todo análisis microeconómico “dinámico” que involucre al modelo de equilibrio parcial 
deberá llevarse a cabo solo con estática comparativa (ceteris paribus). Y para la 
microeconomía de libro de texto, parece ser más que suficiente. 
3. Microeconomía II: posibilidades y críticas en el modelo de equilibrio 
general Arrow-Debreu 
El arquetípico (y ya casi anciano) modelo de competencia perfecta con propiedad privada, hoy 
conocido como modelo Arrow-Debreu, se basa, no tanto en Arrow y Debreu (1954) ni en 
Mckenzie (1954), sino en las hipótesis más generales y perfeccionadas, presentadas 
posteriormente por Debreu (1959).8 Ellas (de manera parafraseada) son: 
 
 El comportamiento global de un mercado se estudia mediante la agregación (por sumas) 
del comportamiento de dos tipos de agentes individuales: los consumidores y los 
productores. 
 
 El comportamiento de cada uno de los agentes se explica como el proceso de maximizar 
una función objetivo sujeta a restricciones: el consumidor maximizará su satisfacción 
(preferencias o función de utilidad) sujeta a la restricción de su presupuesto, y el 
productor maximizará sus beneficios sujetos a la restricción de sus posibilidades de 
producción. 
 
 Los agentes sólo interactúan a través del mercado de mercancías; es decir, no existe 
ninguna influencia comercial directa entre ellos. 
 
 Los agentes, aisladamente, no tendrán ninguna influencia en la fijación de los precios; 
es decir, se asume que los precios están dados “desde afuera” (por el ficticio subastador 
 
8 Cabe también advertir aquí que el modelo Arrow-Debreu, aunque inspirado en Walras (1874-77), es, quizás, más 
fiel al modelo de Pareto (1896) y Hicks (1939). De hecho, este último modelo distorsiona los objetivos centrales 
del economista francés al intentar presentar su sistema mecánico de mercado. 
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que no es más que el “mercado agregado”). Así, a pesar de que cada agente (consumidor 
o productor) hace parte del mercado, su influencia en él es infinitesimal, comparada con 
la influencia agregada de los demás agentes de la economía (competencia perfecta). 
Esta hipótesis es el corazón mismo de la condición moral original del mismo Walras 
(1874-76): todos iguales ante el mercado. 
 
 Los consumidores son los dueños de los recursos (cantidades de mercancías) de la 
economía (economía de propiedad privada). 
 
 El período de estudio se fija de antemano; todas las decisiones se toman al principio 
del período (que puede ser un mes, un año, etc.) y se desarrollan a lo largo del período. 
No habrá cambio de decisiones en el interim. 
 
 Las mercancías están fechadas y localizadas. 
 
Entonces, bajo las anteriores hipótesis, se tiene que: 
 
i) Típicamente, en el modelo Arrow-Debreu no existen agentes representativos; por lo 
tanto, la macroeconomía fundamentada en este modelo parte de hipótesis falsas. 
Bien sabemos que la forma típica como la microeconomía intenta pasar a la 
macroeconomía es creando la figura del agente representativo. Y sabemos que este agente 
tiene como función, llevar a cabo toda la demanda o producción de la economía, a la 
manera que señalamos en el modelo de equilibrio parcial. Sin embargo, se ha 
demostrado recurrentemente en el caso de los consumidores, que este agente (excepto en 
casos muy simples) no existe (Gorman, 1961; Kirman, 1992; Jackson y Yariv, 2019). Y 
tampoco en el caso de los productores, excepto en casos extremos. 
En efecto. Hace ya 60 años, William Gorman (1961), uno de los pioneros en el problema 
de agregación microeconómica, mostraba que en una economía de intercambio9, la 
 
9 Una característica “extraña” del modelo Arrow-Debreu es que sus resultados más generales son muy similares a 
los que se tienen en las economías de intercambio (ilustradas en cajas de Edgeworth); es decir, cuando la oferta 
agregada es fija y está distribuida entre dos tipos de consumidores que representan a numerosos consumidores de 
dos clases diferentes (v. gr., panaderos y carniceros). La intuición detrás de esta similitud se ve en la típica figura 
de equilibrio general marginalista mostrada por Chipman y Moore en 1978, en donde la caja de Edgeworth está 
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existencia del consumidor representativo se garantiza cuando, y sólo cuando, todas las 
funciones de utilidad indirecta de los consumidores son de la forma 
Vi (p, mi) = ai(p) + b(p)mi (9) 
donde mi es el ingreso monetario (renta), p es el vector de precios, ai(p) es una función 
diferenciable que puede diferir de consumidor a consumidor, mientras que b(p) es una 
función diferenciable que tiene que ser igual para todos ellos. Por consiguiente, si la 
función de utilidad indirecta de algún agente (¡con una sola, basta!) de la economía no 
es de la forma (9), entonces no existe el consumidor representativo. 
Se puede mostrar, con cierta facilidad, que las funciones de utilidad homogéneas de 
grado 1 satisfacen la forma Gorman (9) en su función de utilidad indirecta. Por ejemplo, 
esa característica la tienen las funciones Cobb-Douglas homogéneas de grado 1, la 
función CES, la función Leontief, etc. La dificultad está en que esta categoría es casi la 
única que satisface la forma Gorman, exceptuando a funciones como las cuasilineales 
que no son homogéneas (de grado 1) pero sí satisfacen la forma Gorman. Por eso 
muchas de las funciones de utilidad recurrentemente utilizadas en el análisis 
microeconómico, no tienen forma Gorman. Entre esas están las de descuento 
exponencial, las logarítmicas, las CRRA (Constant Relative Risk Aversion), las CARA 
(Constant Absolute Risk Aversion), etc. 
Por ejemplo, supongamos aquí, de nuevo, que todos los consumidores i de una 
economía tienen funciones de utilidad cuasilineales de la forma 
Ui (xi, mi) = ui(xi) + mi (10) 
donde ui(.) es una función de utilidad cóncava estricta y monótona creciente. Entonces 
la función de utilidad indirecta será de la forma: 
Vi (px, mi) = ui [(ui´)-1(px)] + mi (11) 
con m como numerario (pues pm = 1) y sabiendo que xi = (ui´)-1(px) es la demanda del 
consumidor i. Así que si todos los consumidores presentan funciones de utilidad tipo 
cuasilineal (no necesariamente la misma), entonces el teorema de Gorman garantiza 
 
dentro de una frontera de posibilidades de producción (FPP), satisfaciendo la condición “tasa marginal de 
sustitución igual a tasa marginal de producción”. 
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que existe un consumidor representativo cuya demanda es igual a la suma de las 
demandas de los consumidores individuales. Por ello, hemos mostrado, de nuevo, que 
la teoría del equilibrio parcial competitivo (con funciones cuasilineales) tiene 
consumidor representativo. 
Por otro lado, el modelo Arrow-Debreu también tiene problemas al intentar construir 
el agente representativo de los productores. Comencemos notando que, a partir de los 
conjuntos de posibilidades de producción de las firmas, es posible construir sus 
correspondientes funciones de producción a través de las máximas cantidades posibles 
que se puedan producir en ese conjunto, para vectores de insumos fijos, aunque estas 
podrían no ser diferenciables. Pero aún si las asumiéramos diferenciables, aparece, en 
una primera mirada, otra gran dificultad: las respectivas funciones de costos serían 
(según la teoría de la dualidad) de la forma c(w,y) donde w es el vector de precios por 
unidad de cada uno de los insumos involucrados en la producción, y y es el nivel de 
producción. 
 
Sin embargo, esto no nos permite, simplemente, diferenciar a c(w,y) con respecto a y e, 
igualando al precio de mercado del producto producido, encontrar la oferta de ese 
productor. La razón es que el vector de precios de insumos w no puede considerarse 
como constante al llevar a cabo esta diferenciación, ya que ellos pueden depender del 
valor de y, debido a que estamos en un contexto de equilibrio general. Esto no sucedía 
en el modelo de equilibrio parcial, ya que allí el vector w sí era constante. 
Pero es que el problema de agregación en producción es (hoy se reconoce) 
prácticamente imposible, excepto en casos muy particulares. De hecho, la historia 
muestra una gran cantidad de registros de investigación de este problema desde, por lo 
menos, los años 1940 (Klein, 1946; May, 1946; Leontief, 1947; Nataf, 1948; Nelson, 
1964; Green, 1964; Gorman, 1968; Fisher, 1969; etc.). Por ejemplo, uno de los pioneros 
fue Lawrence Klein (1946), quien se preguntaba si era posible obtener las contrapartes 
macroeconómicas de las funciones de producción, de las condiciones de equilibrio que 
producen las ofertas de producto y de las demandas por insumos, en analogía con las 
ecuaciones del sistema microeconómico. 
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Y al intentarlo, notaba que para que esto se pudiera lograr, debería asumirse, solo en 
razón a argumentos tecnológicos, que la producción agregada debería depender 
únicamente de magnitudes agregadas de los factores de producción, y no de la forma 
en que ellos estaban distribuidos entre las diferentes firmas individuales, ni tampoco 
en la forma en que estaban distribuidos entre los diferentes tipos de factores dentro de 
cualquier firma individual. 
Leontief (1947) confirmaría esta afirmación de Klein, pero mostraba que inclusive en 
funciones individuales de producción dos veces diferenciables, la condición para que se 
pudiera recurrir a magnitudes de categorías agregadas de factores de producción 
(mercancías compuestas), era que las tasas marginales de sustitución entre los factores 
que se fueran a agregar fueran independientes de todas las demás variables. De hecho, 
un caso muy típico en que esto se da es cuando la función de producción es aditivamente 
separable con funciones que solo dependen exclusivamente de categorías. Por ejemplo, 
si L1, L2 son dos tipos de mano de obra y K1, K2 son dos tipos de bienes de capital, que 
producen un bien Y mediante Y= F (L1, L2; K1, K2) entonces una condición para que se 
puedan agregar los bienes de capital (entre sí) y los bienes de mano de obra (entre sí) 
es que la función F tome la forma 
Y = f (L1, L2) + g (K1, K2) 10 
Posteriormente, Fisher (1969) (entre otros) señalarían que también era necesario 
asignar eficientemente los factores entre las distintas firmas para poder llevar a cabo la 
optimización, y así generar la oferta agregada de producto igual a la suma de las ofertas 
de las distintas firmas y la demanda agregada de cada insumo igual a la suma de las 
demandas de cada insumo por parte de las firmas. Y encontraron que, usualmente, la 
 
10 Sin duda, esta discusión sobre la posibilidad o no de la agregación de los bienes, nutrió la famosa “Controversia 
Cambridge del capital” entre las dos escuelas de Cambridge (en Inglaterra y Estados Unidos) durante los años 1950 
y 1960, lideradas, de un lado, por Joan Robinson, Piero Sraffa, Luigi Passineti, y Pierangelo Garegnani; y por el lado 
de los norteamericanos estuvieron Paul Samuelson, Robert Solow y Frank Hahn, entre otros. La controversia 
Cambridge sobre el problema de si era o no posible agregar los bienes de capital, es usualmente considerada por 
los defensores de la Escuela Neoclásica como “una tormenta en un vaso de agua”; una anomalía. Sin embargo, para 
los de la Escuela neoricardiana, la dificultad es de fondo y está resuelta a su favor. La historia ha marcado mucho 
más a favor de los segundos. 
 
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condición de rendimientos constantes a escala al nivel de las firmas era una condición 
fundamental. En cualquier otro caso el problema de agregación ni siquiera tenía sentido. 
Así que está claro que el problema del productor representativo a partir del modelo 
microeconómico Arrow-Debreu no tiene solución, exceptoen casos muy particulares. Y 
si la función de producción agregada es una herramienta sin bases sólidas, no se 
entiende cómo se puede llevar a cabo tanto análisis econométrico aplicándolo a las 
economías. Pero lo que parece suceder es que muchos economistas hoy en día ignoran 
estos resultados de agregación y sus implicaciones, debido, muy seguramente, a que 
sus libros de texto de microeconomía (y de macroeconomía) también los ignoran. 
Y, desafortunadamente, los que están advertidos y continúan usando funciones 
agregadas de producción, lo hacen, bien porque ellas son “parábolas” que les ayudan a 
entender algunos problemas macroeconómicos, o bien -muy en el sentido del 
positivismo metodológico de Friedman (1953)- porque las funciones de producción 
agregadas parecen dar resultados empíricos razonables y eso las justifica (aunque no 
existan), a pesar de que ya se haya mostrado que, en numerosos casos, la coincidencia 
radica en la forma de contabilizar los datos. Y claro: no faltan los que, a pesar de estar 
advertidos, la utilizan porque, dicen, no tienen otra elección. Pero ninguno de estos tres 
argumentos es totalmente razonable y lo que construyen son solo modelos 
macroeconómicos ficticios e irrelevantes basados en hipótesis falsas, y que no pueden 
tener las implicaciones de política económica que deducen allí. 
 
ii) Bajo no sustituibilidad entre mercancías, pueden existir múltiples equilibrios 
competitivos en el modelo Arrow-Debreu, y esto no permite realizar, confiablemente, 
la típica “dinámica” del ceteris paribus en equilibrio. 
Lo usual en los libros de texto es encontrar ejemplos de economías de intercambio con 
un sólo equilibrio o, excepcionalmente, con unos pocos equilibrios (que entonces son 
aislados). De hecho, es raro encontrar en esos textos, algún ejemplo con infinitos 
equilibrios. Sin embargo, como lo mostrara hace más de 60 años Herbert Scarf (1960) 
en su famoso contraejemplo, esto ocurre muy comúnmente en el caso de no sustitución 
entre mercancías (que es usual en un mercado). Para esto, supongamos que la economía 
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de intercambio está definida ahora por dos consumidores A y B, con sus respectivas 
funciones de utilidad y dotaciones iniciales: 
uA (xA, yA) = Min {xA, yA} WA = (1, 0) (12) 
uB (xB, yB) = Min {xB, yB} WB = (0, 1) 
 
Entonces el lector puede comprobar fácilmente que las demandas de esta economía son 
(para py = 1 y px = p) de la forma 
xA = p / (1 + p) = yA 
xB = 1 / (1 + p) = yB (13) 
 
y, por tanto, los respectivos excesos de demanda son zx(p) = xA + xB − 1 = 0 y zy(p) = yA + 
yB − 1 = 0 para cualquier p > 0; es decir, ¡todos los precios p son de equilibrio! 
Pero esta multiplicidad de equilibrios tiene una explicación parcial: la función de exceso 
de demanda z(p) = (zx(p), zy(p)) no satisface el axioma débil de preferencias reveladas 
(Samuelson, 1938), y, por lo tanto, tampoco la hipótesis de sustituibilidad bruta (gross 
substitutability).11 En efecto, basta observar que para que se satisfaga este axioma 
debemos tener que p∗·z(q) > 0 para p∗ un equilibrio y q cualquier otro precio, pero no 
de equilibrio. Sin embargo, esto no es posible porque todos los precios q son de 
equilibrio. Que todos los precios sean de equilibrio, como en este caso, significa que los 
agentes transarán a cualquier precio dictado por el subastador. ¿Tiene esto sentido? 
En general, se ve, entonces, que el modelo Arrow-Debreu puede tener múltiples 
equilibrios si no existe suficiente substituibilidad entre los bienes (Dierker, 1972). Y 
tener múltiples equilibrios es una condición que la teoría neoclásica venía evitando, 
debido, principalmente, a que en tal caso no es ni siquiera posible llevar a cabo su 
socorrida “dinámica” de estática comparativa (ceteris paribus) en equilibrio. La razón es 
que no se sabe qué le sucederá al mercado ante un cambio en alguno de sus parámetros, 
pues dependerá de a cuál equilibrio le aplicamos ese cambio.12 
 
11 Recordemos que, aquí, esta última condición implica que un aumento en un precio j conllevará un aumento 
(inmediato) del exceso de demanda en todas las otras mercancías i. Es decir, 
𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕 
𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕 
> 0 para j ≠ i. 
12 No sobra recordar que, a pesar de este ejemplo de Scarf, Debreu probó en 1970 que “casi” toda economía Arrow-
Debreu (en el sentido de Lebesgue) tiene múltiples equilibrios localmente únicos. Es decir, los casos de economías 
de estas con equilibrio único son, en este sentido, de medida cero (es decir, “muy pocas”). 
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iii) Típicamente, la dinámica tâtonnement no converge al equilibrio competitivo e, 
incluso, puede ser (en casos simples) caótica. Por lo tanto, esta dinámica, al ser 
inestable, no explica cómo se forman los precios de equilibrio competitivo, excepto 
en casos muy particulares. 
En el modelo Arrow-Debreu, el tâtonnement se describe mediante el siguiente sistema 
dinámico: 
dpj / dt = zj (p) j = 1, 2, ..., l (14) 
 
donde p = (pj)j=1,…,l es un vector de precios cualquiera y z(p) = (zj(p))j=1,…,l es la función de 
exceso de demanda (sumas de las demandas menos sumas de las ofertas) de las l 
mercancías. Notemos que esta simple regla expresa, de manera muy particular, la 
famosa ley de la oferta y la demanda: en cada instante (continuo) del tiempo se 
incrementará el precio de aquella mercancía para la que exista un exceso de la demanda 
agregada sobre la oferta agregada, y se reducirá el precio de la que se observe un exceso 
de la oferta agregada sobre la demanda agregada. 
La dificultad aquí es que esta regla simple de ajuste simultáneo de los mercados de las l 
mercancías y no contratación sino a precios de equilibrio, por sí misma, no garantiza 
que, a partir de un par de precios iniciales, la economía tienda a través del tiempo a un 
equilibrio competitivo. De hecho, desde hace más de 60 años (Arrow y Hurwicz, 1958) 
se sabe que se requiere que la función z(p) de exceso de demanda satisfaga, una vez 
más, la ya mencionada condición de sustituibilidad bruta de las mercancías. Es decir, el 
equilibrio competitivo p∗ es globalmente estable si todas las mercancías son sustitutas 
brutas a todos los niveles de precios. 
Pero antes que Arrow y Hurwicz, fue el propio Allais (1943) el primero en darse cuenta 
de esto. Y aunque su modelo no coincide exactamente con el sistema dinámico (14) 
anterior –pues asumía que el ajuste de precios no se daba simultáneamente en todos 
los mercados sino, sucesivamente, en un mercado tras otro, un tanto a la manera de 
Hicks (1939)–, la condición de sustituibilidad bruta entre las mercancías sí está 
implícita en sus hipótesis. 
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Un año después, avanzando un poco más sobre el artículo de Arrow y Hurwicz (1958), 
apresuradamente Arrow, Block y Hurwicz (1959) conjeturaron que el tâtonnement 
descrito por el sistema dinámico (14) anterior, debería ser estable alrededor de un único 
equilibrio, aún bajo condiciones más débiles que la sustituibilidad bruta. Sin embargo, 
otro ejemplo sencillo del mismo Herbert Scarf (1960) probaría que estaban 
equivocados: inclusive mostraba que la inestabilidad era más la regla que la excepción. 
La razón de esto fue que Arrow, Block y Hurwicz solo estudiaron casos especiales, y, en 
ellos, siempre se satisfacía el restrictivo axioma débil de preferencias reveladas para las 
funciones de exceso de demanda agregadas. Vale la pena que observemos el ejemplo de 
Scarf con algún detalle. 
La economía de intercambio puro consiste en tres consumidores:uA (xA, yA, zA) = Min {xA, yA} WA = (1, 0, 0) 
 uB (xB, yB, zB) = Min {yB, zB} WB = (0, 1, 0) (15) 
 uC (xC, yC, zC) = Min {xC, zC} WC = (0, 0, 1) 
 
y, por tanto, tiene excesos de demanda (para cada una de las mercancías x, y, z) definidas 
por: 
 zx = − py / (px + py) + pz / (px + pz) 
 zy = − pz / (py + pz) + px / (px + py) (16) 
 zz = − px / (pz + px) + py / (pz + py) 
 
donde p = (px, py, pz) es el vector de precios. Por su parte, las ecuaciones de tâtonnement 
(14) son en este caso: 
dpj / dt = zj (p) j = x, y, z (17) 
 
cuyos equilibrios dados por zx = zy = zz = 0, todos, satisfacen la ecuación del rayo px = py 
= pz. Ahora: el único equilibrio de este rayo que intersecta al simplex unitario definido 
mediante 
P = {(px, py, pz) ∈ ℝ3+ | px + py + pz = 1} 
 
 es p∗ = (1/3, 1/3, 1/3). Veamos que si la dinámica tâtonnement (17) tiene una condi-ción 
inicial diferente a p∗, la trayectoria es completamente inestable. En efecto, notemos 
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que, para cualquier nivel de precios p = (px, py, pz), el producto px py pz es constante, pues 
su derivada con respecto al tiempo t, al utilizar las ecuaciones (16) y (17), es: 
zxpypz + zypxpz + zzpxpy = pz (px − py) + py (pz − px) + px (py − pz) = 0 (18) 
 
Si la dinámica tâtonnement (17) comienza en un vector p = (px, py, pz) ∈ P que satisface 
pxpypz ≠ 1/27 entonces nunca convergerá al precio de equilibrio p∗ pues, en este, el 
producto de sus tres componentes es (1/3)(1/3)(1/3) = 1/27. Es claro que la no-
sustituibilidad bruta de las mercancías en las funciones de utilidad es la razón por la 
que la dinámica tâtonnement (17) no tiene el comportamiento esperado. De hecho, en 
esta economía de intercambio puro no se satisface el axioma débil de preferencias 
reveladas y, por tanto, tampoco la sustituibilidad bruta. 
En general, se ha argüido que los equilibrios competitivos son de interés solo si pueden 
alcanzarse a través de un proceso de ajuste razonable y, en este sentido, se creyó que lo 
que señalaba el ejemplo de Scarf (1960) era el fracaso final de la teoría general de la 
estabilidad del equilibrio competitivo. Y no estaban muy lejos de la realidad. 
En 1976, el famoso matemático Steven Smale postuló otro mecanismo dinámico de 
precios (Método Global de Newton) que era una extensión del tâtonnement, y que 
permitía acercarse al equilibrio competitivo (si fuera único), pero solo si se partía de un 
vector de precios muy cercano a la frontera del simplex unitario P (es decir, donde 
algunos precios eran suficientemente cercanos a cero, pero no cero). Con esto, no 
hubiera pasado de ser un mecanismo de precios más que intentaba resolver el problema 
planteado por Walras. Pero lo que también mostró Smale era que para lograrlo se 
requería de abundante información: se necesitaban saber todas las derivadas parciales de 
las funciones de exceso de demanda. 
El artículo de Smale abrió, entonces, una intensa búsqueda sobre los límites 
informacionales en los procesos de convergencia al equilibrio competitivo. Por ejemplo, 
Saari y Simon (1978) se preguntaron si existía algún mecanismo en el que los equilibrios 
fueran localmente estables (asintóticamente) y que utilizara menos información que el 
Método Global de Newton. Y la respuesta fue negativa. Inclusive mostraron que el 
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proceso tâtonnement con bienes sustitutos brutos en una economía de intercambio puro 
requería de más información que el método de Smale. 
Además, unos años después, Jordan (1982) mostraría que el proceso tâtonnement 
requería de n (l −1) “mensajes” al mercado de n agentes y l mercancías (recordemos que 
en el modelo Arrow-Debreu, el número n es muy grande para que los agentes no tengan 
ningún poder estratégico en el mercado). Y esto se ve claro en una economía de 
intercambio puro: debido a la Ley de Walras (p z(p)=0 para cualquier p en P), cada uno 
de los agentes, excepto uno, requiere transmitir su vector de excesos de demanda para 
l − 1 bienes, ya que se necesitan l − 1 precios (apoyándonos también en la homogeneidad 
de grado cero de la función z(p)). 
Posteriormente, hubo muchos otros esfuerzos por construir procesos de ajuste de 
precios globalmente estables (Herings, 1997; Mukherjee, 2008; por solo citar algunos), 
pero han sido poco exitosos, ya que sus hipótesis han tenido serias objeciones de falta 
de generalidad o de “realismo económico”, o, inclusive, de que el mecanismo mismo no 
tiene interpretación económica plausible (Fisher, 1983). El problema está, entonces, 
abierto, aunque pareciera que se han perdido las esperanzas de encontrar mecanismos 
de precios interpretables económicamente y que converjan al equilibrio competitivo (en 
caso de que sea único) de manera asintóticamente estable a partir de cualquier vector 
inicial de precios. 
De hecho, los requerimientos informacionales de los procesos de ajuste de precios son 
tan grandes, que solo casos aislados de economías particulares (y, por tanto, casos 
inútiles) parecen funcionar bien. Posiblemente el problema es que ignoramos lo que 
algunos autores reconocen (Gintis y Mandel, 2014) como las complejidades de las 
dinámicas del desequilibrio, y este es un concepto que requiere que nos apartemos de los 
dogmas de equilibrio y estabilidad tal como lo aprendiéramos del legado de Walras y 
Pareto, y pasáramos, para comenzar, a nociones de adaptación y evolución (y, por tanto, 
desequilibrio), como nos lo sugiriera Marshall. 
Ahora: cabe señalar que existen ciertos modelos en la literatura de procesos non-
tâtonnement en los que los individuos se encuentran, negocian, comercian, y así siguen 
hasta que se agoten todas las posibilidades de beneficio. Los trabajos de Hahn y Negishi 
(1962), Diamond (1971), Rubinstein y Wolinsky (1990) y Gale (2000), están en ese 
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espíritu. Y bajo ciertas condiciones muy exigentes (entre ellas, la información simétrica), 
tales procesos de negociación convergen al resultado competitivo. Sin embargo, en algunos de 
esos modelos, los precios juegan un papel muy diferente, ya que ellos son el resultado 
de negociaciones entre individuos que se miran “cara a cara” y que no operan a través 
de señales anónimas enviadas por individuos aislados hacia un subastador. De hecho, 
allá los precios surgen como señales de en qué términos se están llevando a cabo las 
transacciones en el mercado. 
Obviamente, también existen procesos non-tâtonnement que no convergen a la 
asignación competitiva, y son los más típicos. Inclusive, esta literatura permite observar 
la aparición de distintos precios para el mismo bien (ver, por ejemplo, Diamond, 1989). 
En estos casos los individuos buscan encontrar el precio más bajo (aunque esta 
búsqueda, cueste), y es usual interpretar aquí la señal de mercado como una distribución 
de precios. Además, se permite que los vendedores coloquen sus propios precios. 
De otro lado, los procesos non-tâtonnement también facilitan pensar en términos 
normativos. Y aunque para muchos economistas actuales, el aspecto ético de la justicia 
distributiva es extraño a su análisis (sólo consideran la optimalidad de Pareto, y el resto 
es asunto de redistribución por tasas impositivas o algún otro mecanismo centralizado), 
para algunos este es, precisamente, el principal objetivo del análisis económico; 
inclusive, dirían que su único propósito legítimo. Sin embargo, como asignar 
óptimamente, pero con “justicia”, es realmente difícil, entonces laliteratura non-
tâtonnement normativa se ha reducido (casi) a preguntar cómo llegar a acuerdos a través 
de la cooperación. 
En principio, fue usual en la teoría microeconómica asociar la mencionada cooperación 
a través de acuerdos directos que estén en el núcleo (Edgeworth, 1881) que, ya sabemos, 
son asignaciones eficientes en el sentido de Pareto pero estables (desde el punto de 
vista coalicional).13 Sin embargo, apartándonos del asunto del mecanismo mismo sobre 
cómo alcanzar una asignación de núcleo previamente escogida como “justa”, si el núcleo 
 
13 Recordemos que en la teoría de juegos coalicionales (que es una de las principales vertientes de la teoría de 
juegos clásica) una asignación para un grupo está en su núcleo si ningún subgrupo protesta la asignación, debido a 
que, retirándose del grupo, podrían recibir una mejor asignación agregada. 
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es vacío (y esto es usual en economías no-competitivas donde los agentes “colocan 
precios”) este tipo de cooperación tampoco funciona (Debreu y Scarf, 1963). 
Como se puede ver, para hacer del modelo de equilibrio general (y de sus equilibrios) 
una teoría del valor se ha buscado justificarlo mediante ciertos modelos de “negociación” 
en lugar del tâtonnement mismo. Cómo se encuentran los compradores y los vendedores 
y cómo aprenden y proponen términos de negociación, e inclusive cómo se asocian, 
mostraría un camino de sustento a la teoría observando si señalan o no una trayectoria 
dinámica hacia unas asignaciones y precios competitivos. La solución de núcleo y otras 
formas de negociación, lo logran bajo ciertas hipótesis de información muy fuertes, pero 
otras formas de negociación, no lo logran, especialmente aquellas en que la información 
es asimétrica -ver, por ejemplo, Myerson y Satherthwaite, 1983-. Y el punto aquí, como 
es evidente, es que tampoco hay teoría general de la negociación sustentable empíricamente. 
Ahora: para “agravar” mucho más la situación, en los años 1980 y 1990 se hicieron 
varias contribuciones al estudio del tâtonnement discreto, 
pi,t+1 = pi,t + λ zi(pt) i=1,2,…,l (19) 
donde λ > 0 es la “velocidad de ajuste de precios” y pt=(pi,t). Por ejemplo, Hatta (1982) 
(entre otros) mostraba que este proceso era inestable y también mostraba caos cuando 
la velocidad del ajuste de precios λ, aumentaba. Específicamente, probaba que si la 
matriz jacobiana de la función de exceso de demanda z(pt)= (zi(pt)) era positiva 
(permitiendo así múltiples equilibrios), existía un λ0 > 0, tal que para todo λ > λ0, el 
tâtonnement discreto era caótico en el sentido de Li y Yorke (1975); es decir, tenía un 3-
ciclo. Posteriormente, Saari (1985) demostraría, no solamente que existe caos en el 
tâtonnement discreto para λ suficientemente grande, sino que también aseguraba que el 
sistema es “fractal”. Es decir, que la dinámica del tâtonnement discreta opera en una 
variedad (manifold) conformada por distintos regímenes de precios con características 
de autosimilitud.14 
 
14 Imagine, si se quiere, un árbol con sus respectivas ramas similares (aproximadamente) al tronco principal. Saari 
asegura, entonces, que la dinámica tâtonnement discreta opera en cualquiera de las ramas del árbol. Es decir, opera 
en distintos “regímenes de precios”. Por ello, la aproximación de esta dinámica a un equilibrio competitivo es 
prácticamente imposible, excepto en casos muy particulares. 
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iv) El teorema Sonnenschein-Mantel-Debreu es una crítica muy fuerte al modelo de 
equilibrio general Arrow-Debreu. De hecho, en cierto sentido epistemológico, 
muestra que este modelo no es una teoría científica válida para el estudio de ningún 
fenómeno económico. Es otra “parábola” económica. 
Ya sabemos que una de las dificultades más importantes de los modelos competitivos 
(parcial y general) de la microeconomía es la falta de especificidad de las dinámicas de 
formación de precios. Es decir, les hace falta especificar dinámicas más creíbles (más 
allá de la telaraña y el tâtonnement) e interacciones “mesoeconómicas” bajo 
racionalidad, que conduzcan a los equilibrios. Pero eso no ha sido posible, y esa falta de 
especificidad es, en el caso del modelo Arrow-Debreu, el origen de un teorema muy 
ignorado (seguramente por razones de conveniencia ideológica): es el teorema 
Sonnenschein-Mantel-Debreu de 1974 sobre el comportamiento del modelo de equilibrio 
general. Veamos. 
Comencemos haciendo la observación de que el problema de existencia, estabilidad y 
unicidad de equilibrios en el modelo Arrow-Debreu, muestra que, al fin de cuentas, está 
estrictamente referido a la función de exceso de demanda agregada z(p). Por lo tanto, no fue 
extraño que se dirigiera mucha atención por parte del importante texto de Arrow y Hahn 
(1971) a esta función. Inclusive, en ese momento trazaron una agenda investigativa 
para el futuro del modelo Arrow-Debreu y sus extensiones, aunque ya ellos empezaban 
a entender que los fundamentos microeconómicos del modelo no parecían implicar 
suficiente estructura para que la función z(p) permitiera un tratamiento adecuado de 
los problemas de existencia, unicidad y estabilidad del equilibrio competitivo. 
Un par de años después, Hugo Sonnenschein (1973) fue más allá y se preguntó si los 
excesos de demanda de una economía tenían condiciones macroeconómicas distintas a 
las que ya se conocían: continuidad, homogeneidad de grado cero y la ley de Walras. Más 
específicamente, Sonnenschein se preguntaba por las condiciones que debía satisfacer 
una función z(p) para que fuera la función de exceso de demanda agregada de una típica 
economía de intercambio Arrow-Debreu. ¿Eran aquellas las únicas condiciones que 
satisfacía la función de exceso de demanda? La respuesta fue, inicialmente, afirmativa 
en el caso de dos bienes. 
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Pero un año después, Mantel (1974) y Debreu (1974), independientemente, 
respondieron esta pregunta de manera más completa (aunque Debreu utilizó hipótesis 
menos exigentes), también en el sentido positivo: en general, las tres condiciones no son 
sólo necesarias, sino que también son suficientes. De manera que todas las preguntas sobre 
existencia, unicidad y estabilidad en un modelo Arrow-Debreu deberían hacerse sobre 
una función continua, homogénea de grado cero y que satisfaga la ley de Walras. Y nada 
más. 
El hoy conocido como teorema Sonnenschein-Mantel-Debreu (SMD) afirma, 
especificamente, que cualquier función con esas tres condiciones es la función de exceso de 
demanda de infinitas economías de intercambio Arrow-Debreu. Y este era un resultado muy 
negativo para la teoría del equilibrio general, fundamentalmente porque el teorema 
SMD significaba que cualquier cantidad de hipótesis que garantizaran un rico 
comportamiento a nivel microeconómico de los agentes, no transfieren una 
caracterización similar a nivel macroeconómico. Y eso marcó el fin de casi todas las 
líneas de investigación futura que habían planteado Arrow y Hahn en 1971: este 
resultado detuvo completamente las investigaciones sobre estabilidad y unicidad. 
De hecho, en aquel entonces se consideraba muy extraño que los resultados que ya 
Allais (1943), Arrow y Hurwicz (1958) y Arrow, Block y Hurwicz (1959) tenían para la 
estabilidad y unicidad local del equilibrio competitivo (basados en la condición de 
sustituibilidad bruta de mercancías -que implica el axioma débil de preferencias 
reveladas-) no hubieran avanzado nada hasta principios de los años 1970, y se estaba a 
la espera de obtenermás propiedades adicionales de la función de exceso de demanda, 
que fueran provenientes del comportamiento microeconómico de los agentes. 
Pero el teorema SMD afirmaba que estas propiedades adicionales, simplemente, no existían: 
eran aquellas tres (homogeneidad, continuidad y ley de Walras) y no más. Así que todo lo que, 
potencialmente, se podía llegar a saber en 1974 (y después) sobre, en particular, la 
estabilidad del equilibrio competitivo, ya se sabía desde finales de los años 1950: ¡que 
el axioma débil de preferencias reveladas era, prácticamente, la mínima condición que 
garantizaba esa estabilidad y unicidad! Y como era de esperarse, este choque contra el 
tren de la entonces prolífica literatura del equilibrio general económico trajo muchas 
frustraciones y discusiones. 
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Por ejemplo, Arrow (1986) insistía en que la hipótesis de racionalidad tendría, entonces, 
pocas implicaciones a nivel agregado. Y Kirman (1989) iba mucho más allá asegurando 
que, además, la teoría del equilibrio general no podía generar proposiciones empíricas 
“falsables” –Popper (1959; 1963)– (es decir, que fueran elementos de una teoría 
científica), dado que, para una función de exceso de demanda fija, no es posible 
identificar la economía de la que proviene, y así muchos conjuntos de datos podrían ser 
consistentes con esa función (“anything goes”, decían en esa época). Todo conducía, por 
tanto, a que el modelo de equilibrio general Arrow-Debreu no podía ser un paradigma 
alrededor del cual se pudieran organizar y sintetizar los datos económicos: era una 
“teoría vacía” o “el emperador no tiene vestido” como afirmaban otros (ver Kirman, 
1989). 
La entonces aparente pérdida de esperanza en el modelo de equilibrio general en los 
primeros años 1970 obligó a la microeconomía redirigir sus esfuerzos con más énfasis 
hacia el estudio de las fallas de mercado. Y al hacerlo así, tuvieron que cambiar las 
herramientas de análisis: la teoría de precios competitivos fue colocada sin mucho ruido 
un tanto a un lado, y en su lugar, comenzaron a buscar en la teoría de interacciones de 
von Neumann y Morgenstern (1944) y en las extensiones de ella por parte de Nash 
(1950) y la escuela de Princeton, algunas alternativas que permitieran especificar mejor 
cómo entender las fallas de mercado. Por ello la teoría de juegos clásica no-cooperativa, 
con su noción central de equilibrio de Nash (que no abandona la conveniente hipótesis 
de racionalidad de la teoría de precios competitivos) y su dinámica de mejor-respuesta, 
comenzaron a tomar un alto protagonismo desde finales de los años 1970. 
Todo esto debido, como decíamos antes, a que se pensó que la indeterminación de los 
comportamientos de unicidad y estabilidad, partiendo sólo de las funciones de exceso 
de demanda, era una consecuencia de la falta de especificidad en la modelación sobre 
cómo interactuaban los agentes unos con otros en los modelos competitivos. Más aún: 
inclusive se llegó a dudar de si el individualismo metodológico era una hipótesis 
conveniente, y por ello, en su lugar, se sugirió que debía teorizarse en términos de 
grupos que interactuaran de manera coordinada, colectiva y coherente (Kirman, 1989; 
2004). Para Kirman, el comportamiento de los individuos influye en el comportamiento 
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agregado de un mercado, pero no necesariamente lo determina, contrario a lo que 
asegura el individualismo metodológico. 
Pero a pesar de todo lo anterior, en 1996 se dieron razones para creer que no todo 
estaba perdido para la teoría del equilibrio general. En ese año, Donald Brown y Rosa 
Matzkin presentaron un muy importante artículo en el que hacían reconsideraciones 
acerca del teorema SMD. Allí mostraron que, hasta cierto punto, la teoría del equilibrio 
general sí tenía estatus científico (falsabilidad) y que podían generar fuertes predicciones 
susceptibles de ser testeadas.15 Desafortunadamente, los resultados relativamente 
exitosos para la falsabilidad no ha sido posible extenderlos para testear la unicidad, la 
estabilidad e, inclusive, la estática comparativa, pues racionalizar los datos no coloca 
restricciones sobre esto, excepto en casos particulares de economías de intercambio 
puro (Brown y Shannon, 2000; Carvajal et al, 2004). 
Por lo tanto, estos tres problemas fundamentales (estabilidad local, unicidad local y 
estática comparativa) del equilibrio general competitivo no son refutables para un 
conjunto finito y conocido de datos sobre precios, ingresos y consumo agregado, y esto 
nos está diciendo que el modelo de equilibrio general competitivo Arrow-Debreu no es una 
teoría científica válida para el estudio de ningún fenómeno económico. 
v) La dinámica tâtonnement es ergódica. 
Por si faltara poco, otra característica viene a adicionarse a la descripción de lo que el 
tâtonnement implicaba, y que, quizás, explica un poco por qué todavía se sigue 
estudiando y considerando en los textos de microeconomía, a pesar de las advertidas y 
graves deficiencias. Esta característica está inspirada en el famoso teorema ergódico -
George Birkhoff (1917; 1931)-, que fue una pieza clave en el estudio de la mecánica 
estadística de sistemas. 
Para especificar, digamos que una trayectoria determinista xt+1 = μ (xt) = μ t(xo) satisface 
la condición de ergodicidad (es decir, es ergódica), si se tiene que para cualquier f(.) 
 
15 La idea básica era que Brown y Matzkin ya no consideraron algunos parámetros del modelo Arrow-Debreu como 
fijos (por ejemplo, las dotaciones iniciales de los consumidores), sino que los integraban como variables 
propiamente del modelo en lo que ellos llamaban una variedad (manifold). 
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continua y casi todos (en el sentido de Lebesgue) los xo (condiciones iniciales) en un 
intervalo cerrado I de números reales: 
<f(x)> = Lim (1/ T) = ∫ I f(x) Π(x) dx (20) 
donde Π(x)es la función de densidad invariante16 que es a donde converge el proceso xt, 
y μ t(xo) es la iteración t-ésima de μ partiendo de xo. 
La importancia de la existencia de esta medida invariante se encuentra en que la 
trayectoria determinista xt+1 = μ (xt ) se comporta, entonces, como si fuera un proceso 
estocástico. A manera de ejemplo, ya hemos mencionado que el sistema dinámico 
determinista μ(x)= 4x(1-x) con x en [0,1] (ecuación logística), presenta caos (May, 1976; 
Gleick, 2011). Sin embargo, a pesar de esto, es posible hacer muy buenas predicciones 
promedio de largo plazo, pues el sistema es ergódico, ya que se puede mostrar (con 
mucha paciencia) que la densidad invariante es Π(x) = π(x(1-x))-1/2 (Gráfica 5). 
No obstante, como este es un teorema muy general (requiere de teoría de la medida 
para comprenderlo cabalmente), es corriente asumir que un sistema es ergódico si el 
resultado promedio (y su varianza) muestral de un grupo grande de unidades 
microeconómicas coincide con el resultado promedio temporal (y su varianza) muestral 
de una sola unidad a lo largo del tiempo. Si estos dos resultados coinciden en media y 
varianza, el sistema es ergódico. Por ejemplo, lanzar una moneda (cara o sello) es un 
proceso estocástico ergódico, pues si un número muy grande 𝑁𝑁 de personas lanzan una 
moneda, el resultado promedio (y su varianza) será el mismo que si una sola persona 
lanzara la misma moneda 𝑁𝑁 veces. 
De esta manera, si se quiere determinar si un proceso estocástico es ergódico (o no), un 
primer (y fundamental) test es observar si los dos resultados siguientes son (o no) 
iguales: i. Promedio (y varianza) de los resultados de una sola unidada lo largo del 
tiempo; ii. Promedio (y varianza) de los resultados de un número muy grande de 
unidades en un solo momento del tiempo. Por lo tanto, en un sistema ergódico se 
 
16 Es decir, la medida Π es invariante bajo cualquier función f. 
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satisface la ley de los números grandes, que es una aplicación directa del teorema 
ergódico de Birkhoff. 
Gráfica 5 
Densidad invariante para la dinámica logística 
Vale la pena anotar que existen propiedades de comportamientos promedio de largo 
plazo, que ayudan a detectar la ergodicidad de un sistema dinámico unidimensional. 
Aunque no las demostraremos aquí (ver Lasota y Mackey, 1985; Huang, 1999), si el 
proceso μ es ergódico, entonces para cualquier entero positivo t, se tiene la igualdad de 
los siguientes promedios: 
<μ t (x)> = < x > , < (x μ(x)) t > < < x2t > 
Y, en especial, si t=1, 
<μ (x)> = < x > , < x μ(x) > < <x2> (21) 
Huang y Day (2001) probaron, entonces, que el tâtonnement discreto unidimensional 
regido por la ecuación pt+1 = μ(pt) = pt + λz(pt) con λ > 0 (que es un tipo de dinámica de la 
telaraña) es ergódico, y por eso, la segunda condición (21) se traduce aquí en que: 
<p μ(p)> < <p2> (22) 
Lo que nos lleva a que < p (p+ λz(p))> < < p2 >. Y, por tanto, 
< p2 > + λ <p z(p)> < < p2 > 
Y así, 
< p z(p) > < 0 (23) 
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que es la forma unidimensional de la ley de Walras, y que indica que el tâtonnement 
unidimensional (en promedio) no converge a ningún equilibrio competitivo (Gráfica 6), 
pero que sí tiene comportamientos regulares. Inclusive, se puede demostrar que este 
sistema dinámico tiene tasa de inflación 
g(pt) = (pt+1 – pt) / pt (24) 
positiva en promedio de largo plazo: < g(pt) > > 0. 
Por lo tanto, a pesar de que este tâtonnement discreto unidimensional puede ser caótico 
para λ suficientemente grande (lo que implica que las predicciones de largo plazo son 
imposibles a partir de condiciones iniciales de precisión limitada), el hecho de que sea 
ergódico, indica que, en general, sí se pueden hacer ciertas predicciones acerca de su 
comportamiento promedio de largo plazo, pero sin converger (en promedio) a ningún 
equilibrio competitivo. 
Gráfica 6 
Ley de Walras unidimensional. 
Fuente: Huang y Day (2001, p.189). 
Todo lleva a pensar que el problema aquí sería que, por un lado, el tâtonnement es un 
proceso ergódico; pero, por el otro lado, el proceso de agregación basado en sumas (que 
es el que genera la función de exceso de demanda estática), es un proceso no-reversible, 
según lo muestra el teorema Sonnenschein-Mantel-Debreu. Y la no-reversibilidad no es 
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una característica de los procesos ergódicos (Lasota y Mackey, 1985). Así que no 
debería ser esperable que, en general, el tâtonnement convergiera a los equilibrios 
competitivos. Es posible, entonces, que en la “justificación” de los equilibrios 
competitivos estén procesos adaptativos y/o evolutivos a través de dinámicas no-
ergódicas (Gintis, 2007). 
 
vi) El modelo de equilibrio parcial no es un caso particular del modelo de equilibrio 
general. 
Como hemos afirmado antes, usualmente en los libros de texto que nos enseñan 
microeconomía, las teorías de las distintas fallas de mercado se presentan en un 
contexto de equilibrio parcial y allí se comparan las soluciones de equilibrio competitivo 
y equilibrio de Nash (Nash, 1950). Sin embargo, inspirados en Arrow y Hahn (1971), 
surgieron algunas formulaciones relativamente exitosas de fallas de mercado en 
equilibrio general, especialmente en la teoría de la competencia monopolística y en la 
teoría de los mercados incompletos. Desafortunadamente, los resultados de este 
programa de investigación no fueron, en general, exitosos por razones que ya hemos 
explicado. 
En cambio, la aproximación del equilibrio parcial, a pesar de también estar inspirada en 
la misma ortodoxia neoclásica, sí permitía capturar, aunque en aislamiento, algunos 
efectos del poder de mercado de los agentes económicos, facilitando de esta manera 
analizar ciertas distorsiones locales causadas en una industria particular. Lo anterior 
advirtiendo que este método no tiene en cuenta el impacto total del comportamiento 
no-competitivo sobre la economía completa, lo que podría cambiar los resultados. Es 
que, de hecho, existen numerosas diferencias técnicas entre el modelo de equilibrio 
parcial y el de equilibrio general Arrow-Debreu: 
a) En primer lugar, el modelo de equilibrio parcial permite un número variable de 
firmas, mientras que en el modelo Arrow-Debreu esa cantidad es fija. 
 
b) El modelo de equilibrio parcial se basa en que la curva de costo medio de corto 
plazo tiene forma de U, mientras que el modelo Arrow-Debreu sólo recurre a 
tecnologías convexas. 
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c) En el modelo de equilibrio parcial, las firmas sólo toman precios como dados si 
su escala de eficiencia es pequeña relativa al mercado, mientras que en equilibrio 
general son precio-aceptantes, en cualquier caso. 
 
d) El modelo de equilibrio parcial se abstrae de interdependencias con mercados 
fuera del que se está estudiando, mientras que el modelo Arrow-Debreu es 
explícitamente de interdependencias generales entre todos los mercados. 
 
e) El modelo de equilibrio parcial concibe algún tipo de dinámica de “largo plazo”, 
en el sentido de que las firmas entran y salen hasta que el equilibrio se alcance 
(algo que realmente casi nunca ocurre, aunque ellos dicen que sí -ver Mas-Colell 
et al (1995)-), mientras que el modelo Arrow-Debreu no incorpora este elemento. 
 
f) En el modelo Arrow-Debreu, una asignación es un óptimo de Pareto si es una 
distribución, entre los consumidores, de las dotaciones agregadas de la economía; 
y, además, a partir de esa distribución, ningún consumidor puede mejorar su 
bienestar (recurriendo a la correspondiente preferencia o función de utilidad), sin 
desmejorar el bienestar de algún otro consumidor. Observemos, entonces, cómo 
esta definición no implica, necesariamente, ninguna tensión directa entre las 
utilidades monetarias de los consumidores y las ganancias monetarias de las 
firmas (a pesar de que estas últimas estén en manos de los consumidores), que es 
lo que caracteriza a la noción de óptimo de Pareto del modelo de equilibrio 
parcial. 
 
g) El modelo de equilibrio parcial tiene agentes representativos, mientras que el 
modelo Arrow-Debreu no los tiene, excepto en casos aislados. 
 
h) El modelo de equilibrio parcial no es susceptible de la crítica que surge del 
teorema Sonnenschein-Mantel-Debreu, porque tiene agentes representativos. 
Esto no ocurre en el modelo Arrow-Debreu: el teorema SMD es un golpe 
devastador a esta estructura paradigmática de la modelación de un mercado. 
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Pero más allá de que, efectivamente, son distintos, debe hacerse énfasis aquí en que el 
modelo de equilibrio parcial no es un caso particular del modelo de equilibrio general 
con sólo un bien consumido y producido. Y esto lo mostraremos desde tres vertientes: 
desde el punto de vista formal, desde el punto de vista metodológico y desde el punto 
de vista de la “complejidad” del sistema. 
Desde el punto de vista formal, para poder ver el modelo de equilibrio parcial como un 
caso