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Universidad Industrial de Santander Examen de conocimiento
Doctorado en Ciencias de la computación Fecha: Febrero 6 de 2019
Tiempo ĺımite: 120 minutos
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El tiempo estimado para el desarrollo de
los siguientes ejercicios es de 2 horas
Este examen contiene 6 páginas y 20 pro-
blemas, los cuales sumados dan un puntaje
total de 100.
El uso de libros, apuntes, calculadoras o
dispositivos electrónicos NO está permiti-
do durante el examen.
Recuerde marcar esta hoja con los datos
solicitados.
Todos los puntos tienen igual valor.
No escriba en la tabla de la derecha.
Problema Puntos Nota
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
6 5
7 5
8 5
9 5
10 5
11 5
12 5
13 5
14 5
15 5
16 5
17 5
18 5
19 5
20 5
Total: 100
Doctorado en Ciencias de la computación - Pág. 2 de 6 Febrero 6 de 2019
1. (5 puntos) Diez datos son organizados en forma ascendente como: 1, 2, 4, 4, p, q, 6, 7, 8, 10. Exis-
te una única moda. ¿Cuál de los siguientes enunciados es correcto?
© a) La mediana es siempre mas grande que la moda
© b) La moda es siempre mas grande que la moda
© c) La mediana y la moda son iguales.
© d) No se puede determinar una relación entre la mediana y la moda.
2. (5 puntos) Considere la función f(x) = e
x
(1+ex) . Cuál de las siguientes funciones es la inversa.
© a) f−1(x) = ln 2x(1−x)
© b) f−1(x) = ln 5x2(2+x)
© c) f−1(x) = ln x2
(2+x2)
© d) f−1(x) = ln x(1−x)
3. (5 puntos) Cuál es el resultado de: ĺımx→0
cos(3x)−1
x2
© a)23
© b)32
© c)−32
© d) −92
4. (5 puntos) Una persona es seleccionada de forma aleatoria de un grupo de 25 personas. La
probabilidad que la persona seleccionada sea un hombre es 0,44 y la probabilidad que la per-
sona seleccionada sea un hombre que nacio antes de 1960 es 0,28. A partir de las siguientes
afirmaciones:
Cantidad A: El número de hombres en el grupo que nacieron en 1960 o despues.
Cantidad B = 4
¿ Cuál de los siguientes enunciados es correcto?
© a) Cantidad A es mas grande
© b) Cantidad B es mas grande
© c) Las dos cantidades son iguales
© d) La relación no puede ser determinada desde la información dada.
5. (5 puntos) Si un número real x es seleccionado de forma aleatoria en el intervalo [0, 3] y un
número real y es seleccionado de forma aleatoria en el intervalo [0, 4], ¿Cuál es la probabilidad
que x < y?
© a) 58
© b) 34
© c) 23
© d) 712
Doctorado en Ciencias de la computación - Pág. 3 de 6 Febrero 6 de 2019
6. (5 puntos) Tres circunferencias con sus centros sobre la ĺınea PQ son tangentes en los puntos
P, R, y Q, donde el punto R pertenece al segmento de recta PQ
CANTIDAD A: El peŕımetro de la circunferencia más grande
CANTIDAD B: La suma de los peŕımetros de las circunferencias más pequeñas.
© a) La Cantidad A es mayor
© b) La Cantidad B es mayor
© c) Las dos cantidades son iguales
© d) La relación no se puede determinar de la información dada
7. (5 puntos) ¿Cuál es la complejidad O(g(x)) para el siguiente algoritmo?. Asuma que N es un
entero positivo
Algorithm 1 Algoritmo recursivo
1: int a, N
2: procedure goAgain(a,N) . retorna un int
3: if N == 1 then
4: return a
5: else
6: return a + goAgain(a, N2 )
© a) O(log(N))
© b) O(N)
© c) O(N log(N))
© d) O(N2)
8. (5 puntos) Si a y b son dos enteros positivos, siendo CANTIDAD A = 5ab y CANTIDAD B =
a+2
b+2 , entonces la relación entre las cantidades A y B:
© a) Las cantidades son iguales
© b) La cantidad A es más grande que la cantidad B
© c) La cantidad A es el doble de la cantidad B
© d) No se puede determinar
Doctorado en Ciencias de la computación - Pág. 4 de 6 Febrero 6 de 2019
9. (5 puntos) Entre los 16 estudiantes de un salón de clases se va a rifar una boleta para ingresar
a un parque de diversiones. Cada estudiante debe escoger un número del 3 al 18. El sorteo se
efectúa de la siguiente manera: se depositan 6 balotas en una urna, cada una numerada del 1
al 6; se extrae una balota, se mira el número y se vuelve a depositar en la urna. El experimento
se repite dos veces más. La suma de los tres puntajes obtenidos determina el número ganador
de la rifa. Si en la primera extracción del sorteo se obtuvo 2, es más probable que el estudiante
que escogió el número 10 gane la rifa a que la gane el estudiante con el número 7, porque
© a) al ser mayor el número escogido, es mayor la probabilidad de ganar
© b) es más probable seguir obteniendo números pares.
© c) el primer estudiante tiene una posibilidad más de ganar que el segundo.
© d) es mayor la diferencia entre 10 y 18 que entre 2 y 7.
10. (5 puntos) Considere el siguiente autómata no determinista que actua sobre el alfabeto {x, y}
con estado inicial S. ¿Cuál es la expresión regular equivalente?
s T U Vx
x
x
u
y
x
© a) x+(x + y)(y + x)
© b) xx∗(x + y)y∗x
© c) xx∗(x + y)(y + x)
© d) xx∗(x + y)(yx∗)
11. (5 puntos) Cual es el resultado de
∫ e−2
e−3
1
x log(x)dx
© a) 1
© b) 23
© c) log(32)
© d)log(23)
12. (5 puntos) Determine el punto en la recta y = 4x + 7 que está más cerca al origen.
© a) (−2817 ,
7
17)
© b) (−34 , 1)
© c) (52 ,
−2
4 )
© d) (1, 1)
Doctorado en Ciencias de la computación - Pág. 5 de 6 Febrero 6 de 2019
13. (5 puntos) La distribución de frecuencias mostrada a continuación representa dos grupos de
datos. Cada uno de los datos es múltiplo de 10. Según las gráficas, se puede decir de las
desviaciones estándar de las distribuciones de A y B
© a) La desviación estándar de A es mas grande
© b) La desviación estándar de B es mas grande
© c) Las dos desviaciones son iguales
© d) Estas relaciones no puede ser determinado de la información dada.
14. (5 puntos) La figura 1 representa una relación del número de televisores en una población X
con respecto a la población por televisor. Entre 1940 y 1955, el porcentage incrementado en el
numero de televisores fue cercano a:
Figura 1: Relación de televisiores y población en una población
© a) 30
© b) 130
© c) 350
© d) 450
15. (5 puntos) Con respecto a la figura 1: ¿Cuál fue la población aproximada del pueblo x (town
X ) en 1945?
© a) 150
© b) 750
© c) 1500
© d) 3000
Doctorado en Ciencias de la computación - Pág. 6 de 6 Febrero 6 de 2019
Las siguientes preguntas están basadas en el art́ıculo (adjunto al examen):
”Yao, S., Zhao, Y., Zhang, A., Hu, S., Shao, H., Zhang, C., ... Abdelzaher, T. (2018).
Deep Learning for the Internet of Things. Computer, 51(5), 32-41.”
16. (5 puntos) Con respecto a la Figura 1, la arquitectura principal DeepSense:
© a) integra redes convolucionales y redes recurrentes
© b) soluciona un problema de fusión de información desde multiples sensores.
© c) extrae patrones temporales utilizando redes recurrentes
© d) Todas las afirmaciones son correctas
17. (5 puntos) Mencione tres desafios fundamentales que enfrenta hoy en dia las arquitecturas IoT
que involucran estrategias de aprendizaje profundo (deep learning ).
18. (5 puntos) De acuerdo con el art́ıculo, en el área de aprendizaje de máquina la diferencia entre
estimación y clasificación se diferencia respectivamente por:
© a) los algoritmos no supervisados y las predicciones continuas
© b) las predicciones continuas y las predicciones por categorias discretas
© c) las predicciones continuas y los algorirmos supervisados
© d) los algoritmos supervisados y los algoritmos no-supervisados
19. (5 puntos) En la figura 2 del art́ıculo se evalua el comportamiento de la arquitectura DeepSense
(DS) en la tarea de heterogeneous human activity recognition (HHAR). ¿Cuál de las siguientes
afirmaciones es Verdadera?
© a) HARRF logra en general el mejor comportamiento en estrategias hand-crafted
© b) La capa de convolución global en DS no tiene un papel significativo
© c) La modificación en DS, simplificando la arquitectura recurrente es la que tiene
menor impacto en los resultados.
© d) Ninguna de las anteriores sentencias es Verdadera
20. (5 puntos) En la Figura 5 del art́ıculo, se puede determinar en las arquitecturas IoT evaluadas,
que:
© a) la arquitecturaDeepIoT logra una arquitectura compacta que puede ser embebida
en una pequeña proporción de memoria.
© b) la arquitectura DeepIoT logra de forma instantanea una alta precisión, con res-
pecto a las demás arquitecturas.
© c) La estrategia de dropout no es significativa en las aplicaciones de IoT
© d) No hay diferencias significtivas entre las arquitecturas DyNS y SparseSep