Regletas-cuisenaire-desarrollo-adiciAn-sustracciAn

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Memorias Congreso Investigación y Pedagogía. Tunja, Número 02 – Octubre/ 2013 ISSN 2256-1951 
LAS REGLETAS DE CUISENAIRE EN EL DESARROLLO DE LA ADICIÓN Y 
SUSTRACCIÓN ENTRE NÚMEROS FRACCIONARIOS 
 
 
Sandra Paola Velasquez Gonzalez511 
spaovg@hotmail.com 
 
Olga Yanneth Patiño Porras512 
olye2002@hotmail.com 
 
 Grupo de Investigación Pirámide 
Línea Medios Educativos 
 
 
 
RESUMEN 
 
 
En la actualidad es importante para la educación y especialmente en el aula de clase la 
implementación de nuevas estrategias que contribuyan a mejorar los procesos de 
enseñanza y aprendizaje en el área de matemáticas. 
Se ha observado que los estudiantes presentan dificultades al momento de sumar y restar 
fracciones ya que no distinguen entre fracciones homogéneas y heterogéneas; cuando 
desarrollan operaciones como adición y sustracción entre números fraccionarios, en el 
caso de fracciones heterogéneas presentan dificultad al buscar el mínimo común múltiplo 
entre las fracciones a operar. 
Inicialmente se aplicó una prueba diagnóstico en dos de los grados quintos de la Escuela 
Normal Superior Santiago de Tunja para identificar las fortalezas y debilidades que 
presentan los estudiantes al reconocimiento, representación y desarrollo de operaciones 
entre números fraccionarios; se diseñaron actividades con las Regletas de Cuisenaire en 
el desarrollo de las operaciones de adición y sustracción entre números fraccionarios para 
superar las dificultades encontradas en la prueba diagnóstico; las cuales se analizaron y 
clasificaron teniendo en cuenta la investigación cualitativa que permitieron construir una 
cartilla con las actividades aplicadas para el apoyo de la comunidad educativa. 
Es así que esta ponencia tiene como finalidad presentar el resultado obtenido en el 
desarrollo de la investigación que fue la cartilla titulada “Jugando y aprendiendo con las 
Regletas de Cuisenaire”, para estudiantes de grado quinto de Educación Básica Primaria, 
tomando como base uno de los recursos didácticos estructurados utilizados 
especialmente para la enseñanza del sistema decimal, los números fraccionarios, entre 
 
511 Licenciada en Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Educación del Universidad Pedagógica y Tecnológica de 
Colombia. 
512 Licenciada en Matemáticas y Física. Especialista en Finanzas. Profesora Auxiliar, Licenciatura en Matemáticas, 
Facultad Ciencias de la Educación. UPTC. 
mailto:spaovg@hotmail.com
mailto:olye2002@hotmail.com
 
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otros, que se denomina “Regletas de Cuisenaire” enfocado a la adición y sustracción 
entre números fraccionarios y teniendo en cuenta las seis etapas del aprendizaje de la 
matemática que plantea Zoltan Dienes, las cuales proponen llegar de lo concreto a lo 
simbólico y así obtener un aprendizaje significativo, la cual fue elaborada por las autoras 
de este documento, a partir de los resultados de la aplicación de una prueba diagnóstica y 
de los talleres propuestos para superar las dificultades encontradas. 
 
ABSTRAC 
Today it is important for education and especially in the classroom implementation of new 
strategies to help improve the teaching and learning in the area of mathematics. 
It has been observed that the students present difficulties to the moment to add and to 
subtract fractions since they don't distinguish among homogeneous and heterogeneous 
fractions; when they develop operations like addition and subtraction among fractional 
numbers, in the case of heterogeneous fractions they present difficulty when looking for 
the minimum common multiple among the fractions to operate. 
Initially was applied a test diagnostic in two of the grades of the Normal Superior School 
Santiago of Tunja to identify the strengths and weaknesses that the students present as 
for the recognition, representation and development of operations among fractional 
numbers; activities were designed with Regletas of Cuisenaire in the development of the 
addition operations and subtraction among fractional numbers to overcome the difficulties 
found a test diagnostic; which were analyzed and they classified keeping in mind the 
qualitative investigation that you/they allowed to build a note with the activities applied for 
the support of the educational community. 
It is so this report has as purpose to present the result obtained in the development of the 
investigation that was the titled note "Playing and learning with Regletas of Cuisenaire", for 
students of grade recruit of Basic Primary Education, taking like base one of the didactic 
structured resources used especially for the teaching of the decimal system, the fractional 
numbers, among other that is denominated "Regletas of Cuisenaire" focused to the 
addition and subtraction among fractional numbers and keeping in mind the six stages of 
the mathematics learning that Zoltan outlines Dienes, which intend to arrive from the 
concrete thing to the symbolic thing and this way to obtain a significant learning, 
elaborated by the authors of this document, starting from the results of the application of a 
diagnostic test and of the shops proposed to overcome the opposing difficulties. 
 
 
 
 
 
 
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INTRODUCCIÓN 
 
En la actualidad es importante para la educación y especialmente en el aula de clase la 
implementación de nuevas estrategias que contribuyan a mejorar el proceso de 
enseñanza y aprendizaje de los estudiantes, para que así logren alcanzar un alto nivel de 
desempeño escolar y por consiguiente una satisfacción tanto personal como colectiva. 
Para la enseñanza de las operaciones de los números fraccionarios, algunos docentes 
han utilizado diferentes modelos para su representación, según Castro y Castro (2011) 
uno de estos es “la idea de longitud de un segmento, donde se puede trabajar con la 
representación de los números enteros mediante una recta numerada” (p.149). 
También existen diferentes recursos didácticos, uno de ellos y con el que se trabajo fue 
las Regletas de Cuisenaire que son barras o regletas de madera o plástico de diferentes 
colores y tamaños que representan los números del 1 al 10, es destinado básicamente a 
que los niños aprendan el sistema decimal, adición, sustracción, multiplicación y división, 
es así que se diseñaron e implementaron diferentes actividades con las operaciones entre 
números fraccionarios. 
 
REFERENTES TEÓRICOS 
 
Para el desarrollo de la propuesta, se tuvo en cuenta aspectos relacionados con el 
aprendizaje del estudiante en el aula de clase y la cotidianidad, recursos didácticos y su 
manipulación en este caso las Regletas de Cuisenaire, las Seis Etapas del Aprendizaje de 
las Matemáticas que plantea Zoltan Dienes dado que por medio de estas se puede llegar 
al aprendizaje significativo teniendo en cuenta lo que sabe el aprendiz para así llegar a 
construir el conocimiento, el Archipiélago Fraccionario (Vasco, 1994) este presenta a 
modo de metáfora la construcción del sistema de los números fraccionarios y la 
“historieta” porque proporciona una forma llamativa para invitar a los estudiantes a realizar 
las diferentes actividades que plantean.. 
 
METODOLOGÍA 
 
La propuesta se desarrolló con los estudiantes de grado quinto de primaria de la Escuela 
Normal Superior Santiago de Tunja, los docentes del área de matemáticas permitieron 
trabajar con los estudiantes de grado Quinto 1 y Quinto 2 como unidad de análisis, ellos 
están en un intervalo de 10 y 12 años de edad. 
El tipo de investigación para la realización de la propuesta fue la investigación cualitativa, 
donde se utiliza la recolección de datos sin medición numérica para descubrir o afinar 
 
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preguntas de investigación en el proceso de interpretación, el cual se fundamenta en una 
perspectiva interpretativa centrada en el entendimiento del significado de las acciones de 
seres vivos, principalmente los humanos y sus instituciones. (Hernández, Fernández y 
Baptista, 2006, pp. 8-9). 
Teniendo presente el tipo de investigación la propuesta se desarrolló en tres fases: 
• FASE 1: Se diseñó una prueba diagnóstico, que consintió en cinco ítems a 
desarrollar tales como: concepto de fracción, representación gráfica, identificar la 
fracción, fracciones equivalentes, adición y sustracción de fracciones; en la que las 
actividades fueron bastante ilustrativas y se elaboraron con el propósito de 
identificar los conocimientos de los estudiantes acerca de la temática. 
• FASE 2: Se elaboraron seis talleres donde se utilizaron las Regletas de 
Cuisenaire, cada actividad fue diseñada con el fin de superar las debilidades que 
presentan los estudiantes al desarrollar operaciones de adición y sustracción de 
números fraccionarios y sirva para el fomento de la creatividad del estudiante 
utilizando como base las etapas del aprendizaje de la matemática de Zoltan P. 
Dienes, una por cada taller de acuerdo al orden y el planteamiento de su teoría, 
los cuales se realizaron de la siguiente manera: 
 
Diviértete con las regletas: este taller consistió en que el alumno manipulara las 
regletas de forma libre es decir, que jugara, creara figuras, se relacionara 
conociendo las diferentes características que poseen y observara la utilidad que 
iban a tener a lo largo de las demás actividades. 
Condiciones de recreo matemático: en la actividad planteada se da a conocer la 
representación de números del sistema decimal y las diferentes operaciones tales 
como: suma, resta, multiplicación y división que se pueden desarrollar utilizando 
las Regletas de Cuisenaire; se plantea un ejercicio para que el estudiante 
desarrolle sobre los temas anteriormente mencionados y que experimente las 
reglas que debe de seguir para llegar a su solución 
Regletas fraccionarias: esta actividad muestra la representación de fracciones, la 
adición y sustracción de números fraccionarios homogéneos con las regletas, 
además tiene un ejercicio con la misma estructura del taller anterior para que el 
estudiante identifique la familiaridad de las dos actividades y relacione temas 
trabajados anteriormente. 
Operaciones con números y fracciones: esta actividad da a conocer cómo 
utilizar las Regletas de Cuisenaire para hallar el mínimo común múltiplo de dos 
números y las fracciones equivalentes. 
Adición y sustracción de fracciones: esta actividad consistió en dar a conocer 
como la adición y sustracción fracciones heterogéneas con las Regletas. 
 
 
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Aplico lo aprendido 
• FASE 3: Como resultado de la experiencia realizada se construyó la cartilla titulada 
“Jugando y aprendido con las Regletas de Cuisenaire”, la cual consta de dos 
partes: 
 
La primera es una introducción ilustrada en forma de historieta, en la que los 
personajes son el niño (la regleta blanca) y el abuelo (la regleta naranja), el abuelo 
le cuenta la historia al niño acerca del origen de las Regletas de Cuisenaire, 
características y sus aplicaciones en la matemática; en el trascurso de la historieta 
se proponen actividades en las que los personajes invitan al estudiante a leer cada 
una de las explicaciones para comprender el desarrollo de la temática y así en la 
parte práctica utilizar las Regletas de Cuisenaire teniendo presente las etapas del 
aprendizaje de la matemática de Zoltan P. Dienes. 
 
La segunda parte son los talleres trabajados en la fase 2 con los ajustes 
respectivos que explican las diferentes operaciones utilizadas para llevar a cabo la 
adición y sustracción entre números fraccionarios, tales como operaciones entre 
números naturales, mínimo común múltiplo, fracciones equivalentes y el 
“practicando” que es una actividad que reúne la temática de cada unidad en una 
serie actividades elaboradas con el fin de que el estudiante aprenda de forma 
lúdica a través de la experiencia. 
 
 
 
 
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CONCLUSIONES 
 
• La aplicación de las actividades permitió que los estudiantes identificaran las 
diferencias entre una fracción homogénea y heterogénea a partir de los colores y 
tamaños del recurso didáctico estructurado las Regletas de Cuisenaire, ya que 
estimula el juego y la creatividad como herramienta para la comprensión de los 
temas que se desarrollan en la propuesta. 
 
• Los números fraccionarios es uno de los temas donde el estudiante muestra 
mayor apatía, pero al utilizar un recurso didáctico estructurado como las Regletas 
de Cuisenaire que se puede manipular permite encontrar sentido de lo que se 
escribe con lo que se emplea y así lograr interesarse por las actividades que se 
planteen, generando un ambiente de aprendizaje significativo. 
 
• Entre las actividades aplicadas la que logró mayor interés por los estudiantes fue 
“divierte con las Regletas de Cuisenaire”, ya que seda prioridad al desarrollo de la 
imaginación por medio del juego libre y de la manipulación, donde se pueden 
realizar creaciones, para luego plasmarlas en papel y colorearlas. 
 
• Las etapas del aprendizaje de las matemáticas de Zoltan Dienes, permiten 
desarrollar los procesos de enseñanza y aprendizaje para trabajar con recursos 
didácticos estructurados como las Regletas de Cuisenaire, lo que se quiso 
desarrollar con la cartilla titulada “jugando y aprendiendo con las Regletas de 
Cuisenaire” fue mostrar las diferentes actividades que se pueden diseñar tomando 
como base este tipo de teorías. 
 
• La cartilla titulada “Jugando y aprendiendo con las Regletas de Cuisenaire” es una 
herramienta de apoyo para la comprensión de las operaciones de adición y 
sustracción entre números fraccionarios utilizando las Regletas de Cuisenaire, 
además que propician un ambiente de juego, creatividad e interés por parte del 
estudiante como fue observado en el desarrollo de cada uno de los talleres. 
 
• Los resultados obtenidos después de la aplicación de las actividades indican que 
las Regletas de Cuisenaire es uno de los recursos didácticos estructurados más 
apropiados para realizar actividades con números fraccionarios, con el fin de que 
el estudiante desarrolle sus capacidades mentales. 
 
 
 
 
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