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ADMISIÓN twitter.com/calapenshko Solo para los CT OLUCIONARIO / DE LOS OÍ EXÁMENES E AAN MARCOS twitter.com/calapenshko Solucionario Física UNMSM Hecho en el Depósito Legal de la Biblioteca Nacional del Perú N” 2014-16026 Editado por Ediciones Millenium Impreso en: Talleres de Ediciones Millenium Prohibida su reproducción total o parcial. Derechos reservados. D.LEG. N*. 822 DECO Destrezas cognitivas S olucionario S an Marcos FÍSICA ÍNDICE 1, Análisis dimensional 5 2. Análisis vectorial 6 3, Cinemática 6 4. Movimiento rectilineo uniforme variado T 5. Movimiento vertical de caída libre 8 6. Movimiento compuesto y parabólico 9 7. Movimiento circunferencial 9 8. Estática 9 9. Dinámica lineal 10 10. Trabajo potencia 12 11. Energía y cantidad de movimiento 12 12. Electroestática 14 13. Condensadores 15 14. Electrodinámica 16 15. Circuitos eléctricos 17 16. Leyes de Kirchoff 18 17. Ley de Coulumb 18 18. Fuerza eléctrica 19 19. Asociación de resistencia 19 20. Electromagnetismo 20 21. Fenómenos ondulatorios de la luz 21 22. Ondas electromagnéticas 21 23. Fisica moderna 22 Solucionario 24 Ultimos exámenes 64 Claves 90 twitter.com/talapenshko Solo para los que ingresará Pasa tu lector gr aquí clave:lelcachimbo_fisica También puedes solicitar el acceso a las descargas al whatsapp: 925811984 SOLUCIONARIO FÍSICA Js twitter.com/calapenshko 1. ANÁLISIS DIMENSIONAL Pregunta N.* 1 (2011-11) A) MLT? C) MLT D) MLT? 2 B) ML E) LT En la ecuación zx = 454 cos E + AZ) Qy dimensionalmente homogénea, z es la potencia, Q es la rapidez y J es el trabajo. Determine la dimensión de x/y. A) MALT B) mM iL-1T7? cy mM”! 271 D, m+1?T* E) M”*1T? Pregunta N.* 2 (2012-11) En la ecuación ry = sxlog( x) dimensionalmente correcta, s es el área, a es la aceleración y uv es la rapidez. Determine la dimensión de y. A) LT B) LT? D) L?T O LT E) LT? Pregunta N.* 3 (2013-11) a?p* 2e* correcta, H es la altura, a es la rapidez, b es el radio y c es la aceleración. Determine x + y. A) -1 D) 1 B) 2 Pregunta N.* 4 (2013-11) En la ecuación H=( ) senfl dimensionalmente C) 0 , F . a La ecuación 4A=—+B es dimensionalmente É correcta. Si F representa la fuerza y t, el tiempo, halle la dimensión de B. Pregunta N.? 5 (2017-1) Complete el párrafo con la alternativa correcta. En física, con frecuencia, es necesario deducir una expresión matemática o una ecuación, o bien veri- ficar su validez. A dicho procedimiento se le conoce como análisis ..............., que hace uso del hecho de que las dimensiones pueden ser tratadas como cantidades ..ceauccaninnos a A) analítico - numéricas B) matemático - geométricas C) físico - trigonométricas D) dimensional - algebraicas E) numérico - aritméticas Pregunta N.* 6 (2017-1) En los cálculos, es recomendable utilizar las cantidades expresadas en el mismo sistema de unidades, lo que asegura su corrección y obtención de resultados de forma consistente en las unidades de dicho sistema. En física, el trabajo es una magnitud escalar que se mide en joules (J) y representa el módulo del desplazamiento por el componente tangencial de la fuerza. ¿Cuál de los siguientes grupos de unidades equivale a un joule? A) kg:m?.s B) kg-m?-5? C) kg.m?.5* a D) kg-mi-57? 5 IN ala ) E) kg:m!+5? 314 2. ANÁLISIS VECTORIAL 6 Un automovilista realiza un movimiento rectilíneo uniforme de su casa a su trabajo llegando a las 11:30 h. Si triplicara la Pregunta N.* 10 (2011-1) Pregunta N.* 7 (2015-1) Dos fuerzas, F1 y Fa, cada una de 100 N de velocidad, llegaría a las 9:30 h. ¿A qué magnitud, actúan sobre un punto, como se hora salió de su casa? muestra en la figura. Determine la magnitud de la fuerza que equilibra estas dos fuerzas. A) 200 N B) 50N C) 10043 N D) 100/2 N E) 100N Pregunta N.? 8 (2017-1) La posición de un punto en el espacio es un vector, pues es necesario establecer, además de la distancia a la que el punto se encuentra del origen de un sis- tema de coordenadas, la dirección y sentido en que esta distancia debe ser medida. Entonces, ¿en qué cuadrante o cuadrantes del sistema de coordenadas rectangulares se encuentra la suma resultante de los vectores Á= (2: 4), B=(-4; 2) y C=(3;-7)? A) IV cuadrante B) lll y II cuadrantes C) Il cuadrante AO Pregunta N.* 9 (2010-1) D) ly IV cuadrantes E) | cuadrante Un ciclista recorre la primera mitad de su trayectoria a una velocidad de 20 km/h y la segunda mitad a 5 km/h. ¿Cuál es la velocidad media correspondiente a toda la trayectoria? D) 16 km/h E) 17 km/h A) 14 km/h B) 8 km/h C) 15 kmh A) 8:00h D) 8:40h Pregunta N.* 11 (2011-II) Un automóvil que se mueve a rapidez constante de 10,0 m/s emplea 15,0 s para atravesar un puente de 147 m de longitud. ¿Qué longitud tiene el auto? B) 38:10h C) 8:20h E) 8:30h A) 20m B) 25m D) 4,0 m C) 35m E) 30m Pregunta N.* 12 (2011-11) Dos móviles inicialmente separados 150 m se mueven en sentidos opuestos y a rapidez cons-tante. Si al cabo de 10 s ellos se encuentran, ¿cuál es el tiempo que tiene que transcurrir para que se separen 60 m a partir de dicho encuentro? A) 50s B)6,0s C) 3,.0s D) 2,.0s E) 4.0s Pregunta N.* 13 (2012-1) Cuando un obrero va caminando de su casa a la fábrica, llega 54 minutos después que si viajara en autobús. Encuentre la distancia de la casa del obrero a la fábrica si la rapidez del autobús es 10m/s y la del obrero es 1m/ 5. A) 3,4 km B) 3,2 km Pregunta N.* 14 (2013-11) Un automóvil que se mueve a una rapidez constante de 90 km/h llega a su destino luego de T horas. Al contrario, si se desplazara a 120 km/h se demoraría una hora menos. ¿A qué rapidez tiene que ir para llegar luego de (T+1) horas? A) 70kmh D) 72kmh B) 74 kmh E) 76km/h C) 68 km/h Pregunta N.*? 15 (2014-1) Una avioneta tiene una rapidez de 120 km/h res-pecto al aire. Si hay viento favorable de 40 km/h en la misma dirección de movimiento, ¿en cuánto tiempo recorrerá una distancia de 320 km? A) 40h B) 2.5h C) 2,0h D) 3,5h E) 4,5h Pregunta N.* 16 (2016-1) La velocidad media se aproxima a una velocidad instantánea cuando en el movimiento de un cuerpo los intervalos son muy pequeños. Entonces, si un cuerpo se mueve con una velocidad invariable, sus velocidades media e instantánea serán A) diferentes. Dj) desaceleradas. B) aceleradas. E) diversas. C) iguales. Pregunta N.? 17 (2016-11) Hablar por celular mientras se conduce un auto está prohibido debido a que el tiempo de reacción de una persona normal puede reducirse por un factor de dos. Por lo tanto, si el tiempo de reacción de una personal normal es 0,20 s, ¿cuál será la distancia recorrida antes que una persona, que habla por celular y conduce a 65,0 km/h, pueda frenar el vehículo? A) 5,0 m B) 7,0m C) 3,0 m D) 6,0m Ej 4,0m oy 7 Pregunta N.* 18 (2013-11) Un auto parte del reposo y se mueve rectilineamente con aceleración constante de 60 m/s? Determine la distancia recorrida entre el 2do. y d4to. segundo. A) 12m Dj) 24m B) 36m C) 72m E) 48m Pregunta N.* 19 (2015-1) Un automóvil, en movimiento rectilíneo, acelera uniformemente desde el reposo hasta alcanzar una velocidad de 12,0 mis y, luego, aplica los frenos desacelerando uniformemente hasta detenerse. Si el tiempo total de recorrido fue de 15 s, determine la distancia recorrida. A) 90m B) 180m C) 120m D) 150 m E) 80m Pregunta N.* 20 (2015-11) El rozamiento es una fuerza que siempre se opone al deslizamiento de un objeto sobre otro. Las fuerzas de rozamiento son muy importantes ya que nos permiten andar, utilizar vehículos de ruedas y sostener objetos. Un bloque se encuentra sobre unplano inclinado que forma un ángulo de 60% con la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento cinético esv3 f2, écuál es la aceleración del bloque? (g=10 m/s?). A) 16s B)] 6s C) 12s E) 10s D) 15s Pregunta N.* 21 (2016-1) Uno de los principales motivos de accidentes de tránsito ocasionados por móviles menores es la excesiva velocidad que los choferes imprimen a sus vehículos. Por ejemplo, un conductor que va a 90 km/h con aceleración constante tiene que detenerse a 40 m para evitar un accidente. Si el conductor al aplicar los frenos requiere 5,0 segun-dos para detener su vehículo, écuál fue la distancia total recorrida desde que aplicó los frenos hasta detenerse? A) 62,5 m B) 645m C) 66,5 m D) 60,5 m E) 68,5 m Pregunta N.* 22 (2016-11) Los trenes de levitación magnética (Maglev) están entre los medios más seguros y rápidos de la Tierra, una proeza de la tecnología y la física modernas. Tienen como principio la suspensión electromagnética y entrarán a funcionar comercialmente en Japón con velocidades mayores a 550 km/h en los próximos años. Si, partiendo del reposo, un tren Maglev es acelerado uniformemente durante 2,5 minutos hasta alcanzar los 540 km/ h, ¿cuál sería su aceleración alcanzada? A) 0,10 m/s? B) 10,0 m/s? C) 15,0 m/s? D) 1,00 m/s* E) 1,50 m/s? AA AAN A == Pregunta N.* 23 (2010-11) Desde el suelo se lanza hacia arriba una pelota con una rapidez inicial de 25 m/s, en ese mismo instante se deja caer una pelota desde la azotea de un edificio de 15 m de altura. ¿Al cabo de cuánto tiempo las dos pelotas estarán a la misma altura? AJOJ9 s B) 0,55 C)08s D) 1.05 E) 0,6 s 8 Si soltamos un cuerpo a una altura de 45 m sobre la superficie de dos planetas diferentes con gravedades g y g/9, respectivamente, ¿cuál será la diferencia de los tiempos que demoraría el cuerpo en llegar a la superficie de los planetas? (g=10 m/s?) Pregunta N.* 24 (2011-11) A) 5.0s B) 6,0s C) 40s D) 7.0s E) 8,0s Pregunta N.* 25 (2012-1) Se suelta un cuerpo desde una altura h del piso. Si dicho cuerpo recorre las 3/4 partes de h durante su último segundo de caida libre, ¿cuál es el tiempo total de caída? Aj 3/4s B) 1/25 C) 14s D ls E) 2s Pregunta N.* 26 (2017-1) Para animales isométricos (con la misma forma, pero distinto tamaño), la velocidad de despegue que pueden alcanzar es la misma y, si no hubiera rozamiento con el aire, llegarían exactamente a la misma altura. Por ejemplo, los saltamontes y las langostas son capaces de alcanzar unos 45 cm en salto vertical. Si el saltamontes ha tenido que flexionar sus patas y luego extenderlas para imprimir un movimiento uniformemente acelerado hacia arriba, ¿cuál fue su rapidez de despegue (g=10 mis”) Dl a P d Pr y FO E) 3.0 m/s D) 2,0 m/s t w i t t e r . c o m / c a l a p e n s h k o Pregunta N.* 27 (2017-1) Cuando un objeto se mueve con aceleración cons-tante, la aceleración instantánea en cualquier punto en un intervalo de tiempo es igual al valor de la aceleración promedio en el intervalo completo de tiempo. En este contexto, si se dispara una flecha en trayectoria vertical hacia arriba, despreciando la resistencia del aire, con una rapidez inicial de 15,0 m/s, ¿después de cuánto tiempo la punta de la flecha estará hacia abajo con una rapidez de 8,00 m/s? (g=9,80 m/s”). A) 0,71s D) 3,225 B) 1,24s C) 1,87 s El 2,35 5 6. MOVIMIENTO COMPUESTO Y PARABÓLICO Pregunta N.* 28 (2009-II) Un cañón dispara un proyectil con una rapidez de 1000 m/s, haciendo un ángulo de 53% con la horizontal. ¿A qué altura se encuentra un objetivo si horizontalmente se encuentra a 1000 m del cañón? (g=10 m/s”) Aj 1219 m D) 1319 m Bj 1419 m C) 1119 m E) 1519 m 7. MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL Pregunta N.* 29 (2014-1 Un móvil que describe una trayectoria circular de radio 2,0 m desarrolla un movimiento uniforme-mente variado. En un instante dado, su aceleración centrípeta tiene un módulo de 2,0 m/s*. Si 4,0 s después su rapidez angular es 9,0 rad/s, determine el módulo de la aceleración angular. A) 2,0 rad/s* D) 3,0 rad/s* B) 4,0 rad/s? E) 6,0 rad/s* C) 1.0 rad/s? 9 Una centrifuga cambia su rapidez angular uniformemente de 21. rad/s a 81 rad/s en 3 s. ¿Cuál es su desplazamiento angular? D) 15n rad E) 6n rad Pregunta N.* 30 (2015-1) A) 4n rad Cj 10n rad B) 3n rad Pregunta N.* 31 (2016-1) Los satélites artificiales son objetos de fabricación humana que se han colocado en órbita alrededor de la Tierra y, dependiendo de su uso, tienen diferentes periodos orbitales. Por ejemplo, si para las empresas celulares con tecnología GPS el periodo orbital es de 14 horas, ¿cuál es la magnitud de la velocidad lineal con la que gira el satélite? (Rio =6X 10% m) A) 755 m/s B) 723 mis Dj) 747 m/s 8. ESTÁTICA Pregunta N.? 32 (2011-1) Las masas de Juan y Pedro son 70 kg y 80 kg, respectivamente. ¿Cuál es el peso de los dos juntos? (q=10 m/s?) C) 736 m/s E) 718 m/s A] 15x10%N B) 15x10%N C) 15x10%N D) 1,5x 10% N E) 1,5x10N Pregunta N.? 33 (2012-11) En la figura mostrada, encuentre la magnitud de la fuerza F que debe ser aplicada al bloque A de 10,0 kg de masa para que no resbale sobre una pared con coeficiente de rozamiento igual a 1/3. (Considere g=10 m/s”) q A) 160 N D) 180 N B) 120N — C) 140N E) 100 N Pregunta N.* 34 (2013-1) Se tiene dos cubos del mismo material y de lados (1 y lo. Cuando el primero se pone sobre un resorte vertical, este se comprime una longitud x; mientras que con el sees cubo, se comprime '2 una longitud 8x. Determine 1 A) 4 D) 8 Bj) 6 Cc) E) 1 Pregunta N.* 35 (2015-1) Si un cuerpo de 40 N de peso se encuentra en equilibrio, como se muestra en la figura, ¿cuál es la magnitud de la fuerza de rozamiento? A) 20N B) 40N C) 4043 N D) 20/43 N E) 30/43 N Pregunta N.* 36 (2017-1 Las miofibrillas (sarcómeras) son las responsables de la contracción y desarrollo 10 Pregunta N.? 37 (2012-11) Una varilla rígida y uniforme se encuentra en equilibrio y apoyada en su punto medio P. Si se coloca un cuerpo de 10 kg de masa a 2 mala izquierda de P, éa qué distancia a la derecha de P debe colocarse otro cuerpo de 4 ka de masa para que la varilla se mantenga en equilibrio? A) 40m B) 30m D) 6,0m C) 5,0m E) 70m NT AN Pregunta N.* 38 (2012-11) Un bote se desplaza a través de un río debido a dos fuerzas horizontales que están actuando sobre él. La primera fuerza, de 2000 N de magnitud, es producida por el motor y la otra, de 1800 N de magnitud, es producida por la corriente del río en sentido contrario a su desplazamiento. Si el bote pesa 1000 kg, determine su aceleración. A) 3,8 m/s? D) 1,8 m/s* B) 0,2 m/s? E) 1,0 m/s? C) 2,0 m/s* unta N.* 39 (2013-11 de la fuerza muscular. Cada sarcómera contiene un filamento grueso de miosina y uno fino de actina. De esta forma, un músculo de rana de 1,0 cm? de sección transversal contiene 5,0x101% filamentos gruesos, con unos 150 puentes en cada mitad del filamento. Entonces, si un músculo de esa sección genera 30 N, ¿cuál es la fuerza con la que jala cada uno de estos puentes? A) 6,0x10—N B) 40x10"2N c) 3,0x10 N D) 2.0x10—% N E) 5,0x10"1%N De acuerdo con la 2.4 ley de Newton, indique si las siguientes proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F) I.. Si la fuerza que actúa sobre un cuerpo es constante, la aceleración del cuerpo también es constante. La velocidad de un cuerpo varía uniforme- mente cuando la fuerza que actúa sobre él es constante. 3h | Il. E | MN . Si la aceleración de un cuerpo es cero, su. velocidad es necesariamente nula. A) EVF B) FFF C) VVWV D) VVF E) FFV Pregunta N.* 40 (2014-1) Una fuerza horizontal de 300 N actúa sobre un bloque de masa de 200 kg. Si el bloquese desplaza por una superficie horizontal con una aceleración de 0,5 m/s”, ¿cuál es el coeficiente de rozamiento cinético? (g=10 m/s”) A) 0,15 B) 0,20 C) 0,25 Dj 0,10 E) 0,30 Pregunta N.* 41 (2014-1 Una grúa levanta, verticalmente, un automóvil de 2000 kg de masa. Calcule la tensión del cable si el peso es levantado con una rapidez que disminuye 5,0 m/s en cada segundo. (Dato: g=10 m/s*) A) 1,0x10%N D) 2,0x10% N B) 2,0x10*N E) 4.0x10ó N C) 3,0x10%N Pregunta N.* 42 (2014-1) Pregunta N.* 43 (2015-11) 1 El rozamiento es una fuerza que siempre se opone al deslizamiento de un objeto sobre otro. Las fuerzas de rozamiento son muy importantes ya que nos permiten andar, utilizar vehículos de ruedas y sostener objetos. Un bloque se encuentra sobre un plano inclinado que forma un ángulo de 60" con la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento cinético es 43/2, ¿cuál es la aceleración del bloque? (g=10 m/s?). A) 543/2 m/s? B) 543 m/s* C) 5/2 m/s? Pregunta N.” 44 (2016-1) Cuando un ascensor empieza a moverse hacia arriba, acelera brevemente y luego sigue a velocidad constante hasta que se aproxima al piso deseado. Durante la aceleración hacia arriba, nos sentimos más pesados que lo habitual. Análogamente, cuando la aceleración se dirige hacia abajo, sentimos como si nuestro peso se redujera. Entonces, si un niño de masa 50 kg permanece en pie sobre una balanza en un ascensor, ¿cuál será su peso efectivo si el 2) D) 543/4 mis? E) 5 m/s* ascensor sg acelera hacia arriba a 2,0 m/s (g=10 mí/s*). A) 500 N B) 600 N C) 650 N Dj 700 N E) 550 N Pregunta N.* 45(2016-11) Un bloque de 900 kg se mueve sobre una superficie horizontal a una velocidad de 25,0 m/s en un instante dado. Si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie es 0,80, ¿qué distancia ha-brá recorrido antes de detenerse? (g=10,0 m/s?). A) 40,0 m B) 38.0 m C) 39,0 m D) 41,0m E) 36,0 m Aunque va directamente en contra de lo que nos sugiere la intuición, la distancia de frenado de un cuerpo no depende de su masa, sino fundamentalmente de su rapidez y del coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la superficie sobre la que se mueve. En este contexto, encuentre el coeficiente de fricción m/s sobre una superfía icile rugosa y que se detiene después de desplazarse 608: m. (Use P Ss g=10 m/s?). A) 0,62 B) 0,42 C) 0,72 D) 0,52 E) 0,32 CIA TRABAJO Pregunta N.* 46 (20121) Se emplea una cuerda para subir verticalmente un bloque de 90 kg de masa. Si el bloque tiene una aceleración constante de magnitud qg/3, determine el trabajo realizado por la tensión en la cuerda sobre el bloque en un recorrido de 1/2 metro.(Considere g=10m/s A) 500 J B) 400 J C) 300 J D) 700 J E) 600 J Pregunta N.* 47 (2014-11) Halle el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria a los 2,0 segundos después de haber soltado un cuerpo de 2,0 kg de masa desde cierta altura h.(Considere g=10 m/s?) A) 500 J B) 40043 C) 300 J D) 200 J E) 100 J Pregunta N.* 48 (2016-11) Un gráfico es la representación de datos numéricos que permiten analizar el comportamiento de cierto proceso o efecto, facilitando la obtención de conclusiones a profesionales de diversas áreas. De este modo, si el siguiente gráfico nos muestra la deformación de un resorte por una fuerza externa, écuál será el trabajo necesario para deformarlo desde 1,0 cm hasta 6,0 cm? ' _ ' A) 2,03 E ' B) 3,03 g 5 ! C) 103 = ; D) 4,03 ll ' EJ 5/03 1234556 Distancia (cm) POTENCIA 12 Pregunta N.* 49 (20151) Una fuerza de magnitud 20 N desplaza un cuerpo 6,0 m sobre una superficie horizontal sin fricción. Halle la potencia desarrollada si el desplazamiento se realizó en 40,0 s. A) 3,25W D) 3,50 W Pregunta N.* 50 (2016-11) En la relación de cierto trabajo contra la fuerza de rozamiento, un automóvil de peso igual a 15 000 N debe proporcionar una potencia de 8,0 kW para mantenerse a una rapidez constante de 22,2 m/s. Si la potencia es una magnitud que mide con qué rapidez se efectúa un trabajo, ¿cuál es el valor de esta fuerza de rozamiento? A) 300 N B) 350N C) 450N D) 360 N E) 400 N Pregunta N.* 51 (2017-1) Cuando una máquina realiza un trabajo, no solo interesa la cantidad de trabajo (o energía) que pro-duce, sino también el tiempo que tarda en hacerlo. Entonces, ¿cuál es la potencia media para extraer en 30 minutos 100 baldes de un pozo de 36 m de profundidad si cada balde lleno B) 300W C) 2,80W E) 2,90 W pesa 95 N? (1 hp=746 W) A) 025hp B)050hp C) 0,12 hp D) 0,33 hp E) 0,20 hp 11. ENERGÍA Y CANTIDAD NAO YO ENERGÍA pa Pregunta N.* 52 (2011-11) Calcule la energía cinética de un automóvil de 1500 kg que viaja a 108 km/h. A) 6,75x10% J D) 6,25x10?J B) 6,75x10*3 E) 6,50x 107 J C) 6,25x10% J Pregunta N.* 2012-11 Dos esferas, Á y B, cada una de 2,0 kg de masa, se mueven a rapidez constante. Para recorrer la misma distancia, la esfera A tarda 15,0 s y la esfera B 30,0s. Si la energía cinética de la esfera Á es igual a 16 J, ¿cuál es la rapidez de la esfera B? A) 1,0 m/s D) 5,0 m/s unta N.* 2013-1 B) 30m/s C) 4,0 m/s E) 2,0 m/s Un cuerpo, al desplazarse con rapidez vu, tiene una energía cinética dada. Si, al contrario, dicho cuerpo se desplazara con rapidez 2v, su energía cinética A) se cuadriplicaría. B) se reduciría a la mitad. C) se duplicaría. D) se reduciría a la cuarta parte. E) permanecería constante. Pregunta N.* 55 (2014-11) Una bola de acero de 0,5 kg cae a partir del reposo desde una altura de 2.0 m. ¿Cuál es su rapidez al alcanzar 1,0 m de altura? (g=10 m/s?) B) 346 m/s C) 443 mis E) 342 m/s A) 245 m/s D) 247 m/s Pregunta N.* 56 (2015-1) Al observar que un bloque se suelta libremente desde una altura de 16,0 m, un ingeniero civil se pregunta: “¿A qué altura del piso la energía cinética será tres veces su energía potencial gravitatoria?”. (Considere g=10 m/s? ) A) 4m B) 2m C) 6m Dj) 8m E) 10m Pregunta N.* 57 (2015-1) Una pelota de 0,4 ka, al ser lanzada verticalmente hacia arriba, alcanza una altura de 17,50 m. Si la rapidez inicial de la pelota es de 20,0 m/s, ¿cuál será la diferencia entre su energía cinética máxima y su energía potencial máxima? (Considere g=10 m/s?) 13 A) 20,03 B) 30,03 C) 40,03 D) 50,04 E) 10,03 Pregunta N.?* 58 (2015-II) Las fuerzas de ejercidas por una superficie sobre otra, cuando las superficies se deslizan en contacto mutuo, disminuyen la energía mecánica total de un incrementan la energía térmica. Un rozamiento cinético sistema e objeto se desliza sobre una superficie horizontal con una rapidez inicial de 8 m/s. Si el coeficiente de rozamiento entre el objeto y la superficie es 0,2, ¿qué distancia recorrerá hasta alcanzar el reposo? ( g=10 m/s”). A) 16m B) 8m C) 20m D) 18 m E) 22 5 S | A dis Pregunta N.* 59 (2016-1) El trabajo realizado por fricción es tan importante en la vida diaria que los automóviles no se despla- zarían o no podrían frenar sin ella. Por ejemplo, el conductor de un automóvil de 1000 kg que se desplaza a 36,0 m/s repentinamente aplica los frenos para evitar un accidente. Al aplicar los frenos, una fuerza de fricción constante de 8000 N actúa sobre las llantas. ¿A qué distancia mínima debe aplicar los frenos para evitar el accidente? A) 82 m B) 80m C)8lm D) 83m Ej) 84 m Pregunta N.* 60 (2016-1) Para evitar accidentes innecesarios, los elevadores de los edificios tienen un aviso que indica la carga máxima que pueden soportar. Si un elevador de 1000 kg puede soportar una carga de 800 kg, ¿cuál es la potencia que debe entregar el motor para elevarlo con carga máxima a una rapidez constante de 3,00 m/s si una fuerza de fricción constante de 4000 N retarda su ascenso? (g=10 m/s?) A) 61 kW B) 63kW C) 67kWD) 69 kW E) 66 kW P ta N.* 61 17-1 Un atleta normal puede alcanzar en salto vertical una altura del orden de 60 cm (entendido como la altura a la que llega su centro de gravedad a partir de su situación en el momento del despegue). Si la masa de un jugador de fútbol como Cristiano Ronaldo es de 75 kg, ¿cuál es la energía que han realizado los músculos de sus piernas, si alcanzó 80 cm en un salto vertical para cabecear la pelota? (g=10,0 m/s?) A) 600 J D) 700 J Pregunta N.* 62 (2017-1) B) 500 J C) 400 J E) 800 La energía cinética depende únicamente de la velocidad y está asociada al movimiento del cuer- po, mientras que la energía potencial depende de la posición y se asocia a la capacidad de transformarse en energía de movimiento. Así, por twitter.com/calapenshko 14 ejemplo, si en una erupción volcánica se expulsó una masa de 4,00 km? de montaña con una den-sidad de 1,60 g/ cm? hasta una altura media de 500 m, ¿cuánta energía se liberó de esta erupción? (g=10,0 m/s?) A) 16x10%? J B) 42x10?J C) 52x10%J D) 23x10%* J CHOQUES Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO Pregunta N.* 63 (2015-11) Un bloque de madera de masa 3,8 kg se encuentra, en reposo, sobre una superficie sin rozamiento. Si una bala de 0,2 kg se incrusta en ella y el bloque después del choque tiene una rapidez de 15 m/s, ¿cuál es la rapidez de la bala al incrustarse en el bloque? A) 100 m/s D) 350 m/s B) 300 m/s E) 400 m/s C) 150 m/s 12. ELECTROESTÁTICA Pregunta N.? 64 (2010-1) La figura muestra cuatro partículas que tienen cargas eléctricas positivas. Calcule el potencial eléctrico en el centro de la figura. (k=9x 10? Nm?/C?). A Ela. “eo B) 4 kg/L C) 2 ¡Le ¡ e D) 3V2kg/L ! E DM E) 4V2kg/L— ¿2 E) 32x10*% J Pregunta N.? 65 (2010-11) A 0,2 m de una carga eléctrica, el campo eléctrico tiene una intensidad de 4x 10% N/C, ¿cuál será la intensidad del campo eléctrico a 0,8 m de la misma carga? A) 6,4x10% N/C B) 1.6x10* NC C) 6,4x10% N/C D) 2,5x10% NC E) 25x10% N/C Pregunta N.? 66 (2011-11) Una esfera uniformemente cargada tiene un potencial de 450 V en su superficie. Á una distancia radial de 20 cm de esta superficie, el potencial es de 150 V. Determine el radio de la esfera. A) 10,0 cm Dj 15,0 cm B) 20.0 cm E) 25,0 cm C) 30,0 cm Pregunta N.? 67 (2011-11) A una cierta distancia de una carga puntual Q, la magnitud del campo eléctrico es 500 V/m y el potencial eléctrico es 3000 V. Determine la magnitud de la carga. (k=9x10 A) 304€ D) 2,0 4C B)1540 “SH E 1oc Pregunta N.* 68 (2012-1) Calcule el trabajo que se requiere realizar para mover una carga de -10*C desde el infinito hasta el centro de un hexágono regular de 6m de lado y en cuyos vértices se encuentran cargas idénticas de +3.10-5 C. (Considere k=9.109 Nm). A) -280 D) -250 Bj -270 E) -290 C) -260 15 A 1,0 m a la izquierda de una partícula de carga q¡=1,0 €, se encuentra una partícula de carga q2=-1,0 C. Determine el potencial eléctrico, debido a ambas cargas, a 1,0 ma la derecha de la partícula de carga q; (considere k=9x 10% Nm*c7?). Pregunta N.* 69 (2012-11) A) 4,5x10? V D) 45x10* y B) 4,5x10V E) 4,5x107 Y C) 4,5x 10% V Pregunta N.? 70 (2013-11) La magnitud del campo eléctrico y el potencial eléctrico a cierta distancia de una carga puntual son 3x10% N/C y 900 Y, respectivamente. Halle la magnitud de dicha carga. (Considere k= 9x10? Nm2C?) A) 0,4uC B) 0,540 D) 0,1u4C C E) 0,340 0,24C Pregunta N.* 71 (2014-1) El potencial eléctrico que una carga de 1,5x 10? C produce en un punto es 4500 V. Si en ese mismo punto se colocara otra carga, la energía potencial del sistema de cargas sería de 45x107* J. Calcule la magnitud de la segunda carga. A) 154C B)104C C)20C D) 0,8 1C E) 1,240 13.CONDENSADORES Pregunta N.* 72 (2014-1) La diferencia de potencial entre las placas de un condensador es 15,0 V. Si la separación entre las placas es 10,0 cm, ¿cuál es la magnitud de la fuerza que experimenta una carga de 6,0x 107% colocada entre las placas? A) 9,0x10"*N D) 2XOÍN E) 15x 107 N Y) AS y B) 3,0x10*N C) 6,0x10—N 14.ELECTRODINÁMICA Pregunta N.* 73 (2011-11) Corriente Eléctrica Cuando a un material conductor de 16,0 m de longitud y 1,0 cm* de sección transversal se le aplica una diferencia de potencial de 16,0 V se produce una corriente de 2,0 A. Determine la resistividad eléctrica del material. A) 110x107? Qm D) 5,0x107* Q2m B) 2,0x10"* Gm E) 4,0x10* Qm C) 3,0x10* Qm Pregunta N.? 74 (2014-1) Por un conductor de sección transversal uniforme circula una corriente de 320 mA. ¿Cuál es el número de electrones que atraviesan la sección transversal del conductor en 0,1 s? le=1,6x10 0) Ay 5x10 B) 2x101% Cc) 5x1016 D) 2x101 E) 2x1018 Pregunta N.* 75 (2014-11) Determine la longitud de un alambre, cuya sección transversal tiene un radio de 5mm, para que tenga una resistencia de 7,0 (2. La resistividad del material es 3,5x10-5 Q m. A) 12,57 m B) 9,42 m C) 14,14 m D) 15,71 m E) 18,85 m Ley de Ohm Pregunta N.* 76 (2011-11) Determine el número de resistencias de 180 (2, las cuales son necesarias disponer, en paralelo, para que circule una corriente de 6 Á sobre un alambre, que se halla sometido a una diferencia de potencial de 120 Y. 16 A) 8 D) 10 B)7 C)6 E) 9 Pregunta N.2 77 (2014-11) En el circuito mostrado, ¿cuál es la corriente que circula por la resistencia de 2,0 (0? AAA re == 161 2.00 3,00 A) 8,0 A Só D) 5,0A B) 10,0 A ! E) 16,0 A Pregunta N.? 78 (2014-11) Sobre un nanoconductor de 10-sm se desplazan 100 electrones en un nanosegundo. Si conectamo s un voltaje de 1,6x 10.-V entre sus extremos, ¿cuál es su resistencia eléctrica? (Considere e = 1,6Xx10.19C) A) 1600 B) 18 Q C) 1200 D) 100 Q Pregunta N.* 79 (2015-11) Cuando una corriente eléctrica circula por un conductor, los electrones de conducción sufren colisiones entre ellos y con los ¡ones de la red cristalina del material. La energía interna del conductor se incrementa y da lugar a un aumento de su temperatura. Este efecto es E) 1400 conocido como el efecto Joule. Considere da una resistencia de 30 Q que tra isporta una corriente de 2 A. ¿Cuál es la potencia disipada en esta resistencia? A) 60W B) 120W C) 150W Y] D) 80 W E) 90 W A) 30A B) 25A C) 204 Pregunta N.* 80 (2016-1) D) 35A E) 40A No se debe confundir la ley de Ohm con la defi- Pregunta N.* 83 (2010-11) nición de resistencia, es decir, la relación V=J]-R . ] en clado Abona to Die És En el figura la resistencia es R= 30 y la qe A OS 10 corriente I=20. La diferencia de que la ley de Ohm nos dice es que la resistencia potencial entre los puntos A y B es: no depende del voltaje ni de la corriente, sino de las características del conductor y del material. y Usando esta propiedad, calcule la resistencia de * eN bc hy P un alambre de nicromo de calibre 22 que tiene una longitud de 1,0 m y un radio de 0,309 mm. lp. =15x10Q:m) A) 3,0V B) 10V C) 20V ncro mo D) 4,0 V E) 2,2 V A) 809 D) 5090 B) 700 01600 E) 400 Pregunta N.? 84 (2011-1) En el circuito en la figura, la resistencia equivalente entre AyBes2,40 . = 3/2, Efecto Joule Pregunta N.? 81 (2015-1) Si R Cuando dos resistencias idénticas se ¡Ba conectan en paralelo a una batería, la potencia total disipada por ellos es de 400 w. elvalor de R, es: ¿Qué potencia disiparán si se conectan en serie a la misma batería? Ri A) 150W B) 50W C) 200 W ANA D) 250 W E) 100 W A— — B 15.CIRCUITOS ELÉCTRICOS A Pregunta N.? 82 (2010-11) Bo En el circuito eléctrico mostrado, determina la corriente que la batería entrega al circuito. o AN eN En a da 33 V il p nta N.? 2011-1 En el circuito mostrado, ¿cuál es la mW s 3W = 9 intensidad de corriente eléctrica—que proporciona la bateria?A 1 P ' E ¡ Ñ 2W : 3W : 1W Ver página siguiente. PE al del AN , twitter.com/calapenshko 1 8 10 AN Pregunta N.? 88 (2016-1) 124 > 30 30 o La lem e de una batería es el voltaje T máximo posible que esta puede suministrar entre sus terminales. Si una batería tiene una fem de 12,0 V y una 1 O. resistencia interna de 0,05 (2, ¿cuál es el voltaje terminal de la batería si sus terminales están conectados a una A) 1A B) 3A C) 2A resistencia de 3,00 (2? D 5A E) 44 A) 118V B)108V C)128V D) 13,8V E) 14,8V Pregunta N.? 86 (2012-11) En el circuito mostrado, determine la 18.LEY DE COULUMB intensidad de corriente eléctrica que suministra la batería. Ley de Coulumb 10 Pregunta N.* 89 (2011-1 la p: Dos cargas puntuales q, y q), separadas a una distancia r, se atraen con una cierta fuerza. Suponga que el valor de q, se duplica y el de q, se multiplica por 8. ¿Cuál será la distancia entre las cargas para A IWA0WV que dicha fuerza permanezca invariable? 60 6% 0 Aj r Bj 1l6r C) r/á A) 4A D) 5A D) dr E) r/16 C) 2A B) 3A E) 1A Campo y potencial eléctrico 16.LEYES DE KIRCHOFF Pregunta N.* 90 (2016-11 Una propiedad de la electrostática dice que Pregunta N.* 87 (2010-1 cuando dentro de un conductor no hay ningún movimiento neto de carga, el conductor está en equilibrio electrostático. ¿cuál es la diferencia de potencial entre A Y ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son En la rama del circuito mostrado en la figura, B? 1,=4 A 70 correctas de acuerdo con dicha propiedad? ¡q ANN l. La intensidad de las interacciones eléctricas 30 de dos o más partículas no depende del AA ——> A valor de sus cargas eléctricas, que pueden a ser positivas o negativas. AN II. El potencial eléctrico es una ¡magnitud 40 escalar, mientras que el campo eléctrico A) 18V B) 15V C) 304 es una magnitud vectorial. AU) D) 36V E) 40V Sy W A e h ho lIL El campo eléctrico en el interior de un conductor cargado en equilibrio electrostático tiene un valor constante, mientras que el potencial eléctrico es nulo, IV. Las superficies equipotenciales son perpendiculares a las líneas de campo eléctrico que pasan a través de ellas. A) IyHl B) Iyll C) MyIV D) y 1 E) y IV r . - Existen cargas libres en ambientes con alto vacío donde pueden desplazarse libremente, como en un tubo de rayos catódicos o en el interior de un microscopio electrónico. En este contexto, un protón es acelerado en el vacío por una diferencia de potencial de 15 kV. Si su velocidad inicial es de 10% m/s, ¿cuál es su velocidad final? (m3 =1,67x10"? kg; q=1,6x107? C) A) 1,87x107 mí/s C) 1,97x10% m/s D) 1,67x10? m/s E) 1,57x10% 18.FUERZA ELÉCTRICA B) 1.77x10% m/s P N.? 1 Un cuerpo es eléctricamente neutro si la carga negativa de sus electrones se anula con la carga positiva de sus protones. De esta forma, podemos cargar un cuerpo positivamente si le hacemos perder electrones y lo podemos cargar negativamente si le hacemos ganar electrones. Por lo tanto, si queremos producir una caraa de 50 nC simplemente frotando dos cuerpos, ¿cuántos electrones deben ser transferidos para producir esta carga? (InC=10 C) A) 216x10? ; D) 312x107? e) 438x109 “) 563x10" E) 635x100 19 Pregunta N.* 93 (2017-1 Los impulsos nerviosos, conocidos como potenciales de acción, son ondas eléctricas que viajan a grandes velocidades; nacen comúnmente en el cuerpo celular de una neurona y se propagan rápi-damente por el axón hacia su extremo, donde por medio de la sinapsis, el estímulo es transmitido a otra neurona. En este contexto, una fibra nerviosa (axón) se puede considerar como un cilindro de 1,0 m de longitud y de 20 um de diámetro. Si su resistividad es de 2,0 (2 A) 32x10 $0 B) 6,4x10%0 C) 4,3x10* D) 5,1x10 0 E) 7,5x10% 0 Pregunta N.? 94 (2017-1 Muchas familias peruanas dejan conectados sus electrodomésticos al tomacorriente de 220 V, pensando que no consumen energía. Sin embargo, la corriente que circula por todos los equipos conectados es de 100 mA. Si los electrodomésticos están conectados los 30 días del mes, ¿cuál será el costo familiar de la energía consumida? (1 kW/h=S/0,30) A) S/3,50 D) 5/4,75 B) S/7,80 C) S/6,70 E) S/5,25 19.ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS Pregunta N.? 95 (2016-11) En una instalación típica, la compañía eléctrica distribuye la electricidad a hogares individuales con un par de alambres o líneas de transmisión. Entonces, en una instalación eléctrica doméstica, los tomacorrientes deben ser conectados en a estas líneas para que la MISMA conca. €n todos los electrodomésticos conectados a esta instalación. A) paralelo - corriente eléctrica circule... B) paralelo - tensión eléctrica sea PN y C) paralelo - potencia eléctrica actúe D) serie - tensión eléctrica sea aplicada E) serie - corriente eléctrica circule P J NS 20. ELECTROMAGNETISMO Pregunta N.” 96 (2009-11) Una espira conductora de 8,00 cm” de área está ubicada, perpendicularmente, a un campo uniforme de magnitud 0,20 T. Si la magnitud del campo magnético se reduce a la mitad en 0,01 s, ¿cuál es la magnitud de la fem inducida en la espira? magnético A) 0.080V B)O060V C)0006V D) 0,040 V E) 0,008 V Pregunta N.* 97 (2011-1) Un campo magnético uniforme es aplicado per- pendicularmente a una bobina constituida de 160 vueltas de un alambre, tal que el área de la bobina es de 300 cm”. Si el campo varía de O a 0,50 T en 0,6 s, ¿cuál es la magnitud de la fem inducida en la bobina? A) 30V B)50V C)40V D) 2,0V E) 6,0V Pregunta N.* 98 (2012.l) Por un alambre rectilíneo infinito circula una determinada corriente eléctrica. Si la magnitud del campo magnético a 4 cm del alambre es 5x107% T, ¿cuál es la magnitud del campo magnético a 5 cm del alambre? A] 5,0x10"*T D) 2.0x10"*T B) 3,0x10—*T E) 1,0x10"éT Cc) 4.0x10-$7T Pregunta N.? 99 (2013-1) Una bateria de 6,0 V es conectada a un transformador que tiene una bobina primaria de 50 espiras. Si la bobina secundaria del transformador tiene 100 espiras, ¿cuál es el voltaje que aparece en la secundaria? A) 6,0V D) 15,0 V B) 120V C)90V E) 3,0V Pregunta N.? 100 (2015-11) Si una laptop funciona con un voltaje de 12 V y se conecta a un tomacorriente de 220 V, se debe usar un transformador reductor. Si el primario del transformador tiene 5500 espiras, ¿cuántas espiras tendrá el secundario? A) 250 Dj 400 Pregunta N.? 101 (2015-11) La fuente del campo magnético es una carga en movimiento o una corriente eléctrica, del mismo modo que la carga B) 350 C) 300 E) 420 eléctrica es la fuente de un campo electrostático. Si un conductor muy largo transporta una corriente eléctrica de 5 A, calcule la distancia desde el conductor, donde la magnitud del campo magnético es 0,5x10 - ? T. Considere que la permeabilidad del espacio libre es 41x10” "Tm/A. A) 20m B) 10m C) 25m D) 15m E) 18m Pregunta N.* 102 (2016-1) La existencia de un campo magnético en un punto del espacio puede demostrarse con una brújula. Experimentalmente, se demuestra que cuando una carga está en movimiento en un campo magnético, aparece una fuerza. Entonces, si una carga eléctrica de 25 CC se mueve perpendicularmente a un campo magnético uniforme, de 1,2x107 4 T, con una rapidez de 1.0x107 m/s, ¿cuál es la fuerza que ejerce el campo sobre la carga? AN Y A) 2000 N D) ION Bj) 4000 N Ej) 3000 N C) 6000 N 20 Pregunta N.* 103 (2016-11) En la naturaleza, un ejemplo del movimiento de partículas cargadas cuya trayactoria es afectada por un campo magnético es la aurora polar, fenómeno en forma de brillo o luminiscencia que se observa en el cielo nocturno en las zonas polares. Con esta ilustración, calcule el radio de la órbita de un protón que entra perpendicularmentea un campo magné- tico uniforme de 5,0x10 7% T con una rapidez de 1.0x10* m/s. (Use: e*=1,6x10"**C y m,=1,67x10"“ kg) A) 2,0 cm D) 5,0 cm B) 40cm CC) 3,0cm E) 6,0 cm e es ANT RA Ty Pregunta N.? 104 (2010-11) El haz de un láser emite una luz coherente de color naranja en la frecuencia de 5x101* Hz, ¿cuál es la intensidad del haz? A) 1,9x106 W/m? B) 0,50x106 W/m? C) 1,9 W/m? D) 1,5x10% W/m? E) 0,25x106 W/m? O | JAN E Pregunta N.? 105 (2012.1) Si una onda electromagnética tiene una frecuencia de 1,5x 101% Hz, ¿cuál es su longitud de onda? Aj] 2.0 nm D) 20,0 nm B) 0,2 nm E) 0,02 nm CE) 200,0 nm 21 Pregunta N.* 106 (2013-1) El ojo humano es sensible a la luz de 5,5x 10? m de longitud de onda, la cual está en la región verde-amarilla del espectro electromagnético. ¿Cuál es la frecuencia de esta luz? [Considere c=3x10% m/s). A) 4,54x10' MHz B) 6,00x 10? MHz C) 7,71x10% MHz D) 3,74x 10% MHz E) 5,45x10% MHz Pregunta N.* 107 (2013-1) Si se sabe que una onda electromagnética de 40,0 MHz de frecuencia viaja en el espacio libre, determine el producto de su periodo por su longitud de onda. (Considere c=3x 10% m/s). A) 16,36x 108 m-s B) 17,45x108 m:s C) 20,48x10"8 m:s D) 18,75x107 m:s E) 19,26x10"* m:s Pregunta N.* 108 (2017-1) Un láser es una fuente de luz que puede ser considerada idealmente como monocromática, o sea, de un solo color. Sus aplicaciones tecnológicas son muy variadas, como por ejemplo en una impresora láser. Una impresora de este tipo puede usar un láser de longitud de onda de 630 nm con una potencia media de 1,0 mW. Entonces, si el haz de luz tiene 2.0 mm de diámetro, ¿cuál es la intensidad del láser? a) A) 310 W/m? B) 318 Wim? C) 316 Wi? D) 312 W/m? Ej 314 Wim? P 5 Y a AN Pregunta N.* 109 (2010-1) La longitud de onda asociada a un fotón de rayos —y es 1,1x10% m. ¿Cuál es su energía? Considere h=6,6x10%* J:s (constante de Planck) y c=3x 10% m/s (velocidad de la luz). Ay 2,0x10J B) 111x103 C) 111x107?J D) 1,8x10J Ey 2,2x101J Pregunta N.? 110 (2012-11) Determine la longitud de onda asociada a un fotón de 2 keV de energía. (Considere hc=1240 eV - nm). A) 062nm B) 0,64nm €) 0,60 nm D) 0,66 nm E) 0,68 nm Pregunta N.? 111 (2013-11) Una superficie de aluminio se ilumina con luz de 300 nm de longitud de onda. Si la función de trabajo del aluminio es 4,08 eW, ¿cuál es la energía cinética máxima de los fotoelectrones expulsados? (Considere hc= 1240 eV nm) A) 40x10% eV D) 70x107 eV B) 30x10% eV E) 50x107 eV C) 60x107% eV Pregunta N.* 112 (2014-1) Si un láser emite radiación con una longitud de onda de 1000 nm, ¿cuántos fotones serán necesarios para alcanzar una energía de 6,21 eV? (h=4,14x107 eV - s y c=2,998x10* m/s) A) 50 B) 500 C) 5000 D) 5 E) 50.000 22 Pregunta N.? 113 (2014-11) Determine la energía de un fotón cuya frecuencia es de 5x101* Hz, (Considere h=4,136x10715 eV.s) A) 2,1 eV B) 2,37 eV C) 2,07 eV D) 2,73 eV E) 2,45 eV Pregunta N.? 114 (2015-11) La energía solar, energía que portan los fotones de la radiación solar, incide sobre paneles solares convirtiéndose, por el efecto fotoeléctrico, en corriente eléctrica, la que es equipos electrodomésticos. Si la función trabajo de un metal es 2,46 eV y se requiere un potencial de frenado de 1,10 V, ¿cuál debe ser la energía del fotón incidente? usada en A) 2,83 eV D) 3,20 eV B) 3,56 eV E) 2,26 eV C) 4,36 eV Pregunta N.* 115 (2016-1) En el efecto fotoeléctrico, los fotoelectrones que requieren la menor energía para vencer la barrera de potencial serán los que abandonen el metal con la máxima energía cinética. Entonces, si una superficie de sodio cuya función de trabajo es 2,46 eV es iluminada con luz de longitud de onda de 300 nm, ¿cuál es la energía cinética máxima de los fotoelectrones expulsados? (h=6,62x10% J + s). A) 1,37 eV PAN A 5) 150 OS C) 1,67 eV eS Pregunta N.* 116 (2016-1) Max Planck, considerado el padre de la física cuán- tica, planteó una hipótesis para explicar sus resul- tados: los átomos o moléculas absorben o emiten energía en cantidades discretas llamadas “cuantos” o “fotones”; esto lo hace brincando de un estado cuántico a otro. Considerando esta hipótesis, ¿cuál es la energía de los fotones emitidos por una fuente de luz monocromática azul con una frecuencia de 7,50x 10 H2? (h=6,62x 10% J-s). A) 2,1eV' B)41eV C)51eV D) 3,1 eV E) 6,1 eV Pregunta N.* 117 (2016-11) La emisión de fotoelectrones por la iluminación con luz de una determinada frecuencia es conocida como el efecto fotoeléctrico. Sin embargo, para observar el efecto existe un umbral de radiación electromagnética llamado función trabajo. Entonces, si la función trabajo de una placa de tungsteno es 4,55 eV, ¿cuál es la energía cinética máxima de los fotoelectrones expulsados cuando se aplica una radiación con energía de 4,96 eV? A) 0,82 eV . 5 0,41 eV twitter.com/calapenshko C) 0,21 eV D) 0,53 eV E) 0,64 eV 23 SOLUCIONARIO SOLUCIONARIO ZQx=+45 400 ze +2 Y) Análisis y procedimi ento Qy Nos piden [y]. Tomando dimensiones y por el principio Tenemos la siguiente ecuación dimensionalmente EE HOMOgenSinS correct a. Z 211QUlxd =145) al E. 242) e” [ [x] cos Qy my= sxg(=) Pero Entonces 1-1 y feos[ e 242)|-1 O) Wv8J=iey [son [x1ly1=ts1bx]| loa (E ) (Divl=121(1) * [Z11Q]6x7 =1J] paA aL a [y]=1*1x] (1 [Z110] Del a 27 Además, en el logaritmo (2) representa un + coa Es 242) =1 es Y [1Z]=[Qy] => [n]12] =[Qlly] _ 12] Por ello [5] =1 =— ala ly] 10) (2) 4 Ahora (1) entre (2) Entonces ra =1 eN 4 k_ (210) , ed_ 9 LT ye 1g=7 ly 12” (9 LT bd _ ML?T* Reemplazando en (l) ly] (mL2T9P [y]=L?T d Ll _ ya 1274 Bpta: TA) [y] | E y al A AE a ] $e tl ya IL Pl A 1 E A lución N.? 3 De la ecuación: H= E b* 207 Analizamos dimencionalmente: [a [bJ*. [Send] [2][cP Recordar: [2] =[Sen0] = 1 (H]=L [a]=LT? (b]=L [c]=LT+* SenÚ [H]= Reemplazando: pa (LTL 1(L Ty" pep "PTA L = (+2 y ¡2y-2 prep Ty De donde: x+24y= 1 2y-2= 0 x+2-1= 1 y=1 | oxry=o+1=1 ref) Solución N.? 4 Análisis y procedimiento De la ecuación F A= 58 F: fuerza; t: tiempo Aplicamos el principio de homogeneidad SoluciónN.* 5 El análisis dimensional es una herramienta que permite simplificar el estudio de fenómenos en la cual están involucradas varias magnitudes físicas. Para los cálculos que deben realizarse, se utilizan ecuaciones dimensionales que son expresiones al- gebraicas que tienen como variables a las unidades fundamentales y derivadas, las cuales se usan para demostrar fórmulas, equivalencias, incluso para detectar errores en los cálculos o ecuaciones. En el texto, se hace referencia a que se deducen expresiones matemáticas o se verifica su validez, esto se realiza en un “análisis dimensional”. Además, se menciona al tratamiento de las dimensiones, y son estas las que se operan “algebraicamente”. Rpta: Nos piden las unidades (en el SI) que equivale a un joule. Se sabe que, para una fuerza constante y colineal al desplazamiento, el trabajo mecánico desarrollado por esta fuerza se calcula así: W=F-d W=(ma) :d N.? Luego, reemplazamos sus unidades de medida en el Sistema Internacional. m 3=/k9(27 jon 5 o NÑ | | m2 a» Aa * J = kg-— « ”] A y P d - : uk . J=kg:m*-5? ro (E Análisis y procedimiento Análisis y procedimiento lag lc ARSS UagneD, Upc=5 km/h LE ; d ; d i Piden la rapidez media para el tramo AC. H AC Para que las tres fuerzas se equilibren, se debe E 2d aplicar una fuerza F3 opuesta a la suma de > mac); 0) sl de AB + tac F1 y Fa, y de igual módulo a dicha suma. En los tramos AB y BC el ciclista realiza Fs|=[F1 +F2! MRU; como en estos tramos las distancias son iguales entonces:[Fs|=/100? +100? +2x 100x100 x cos 60% + = = Í =100 N Rpta: (E) d=vatas=U8ctec 20tap=5 : ter Solución N* 8 > tag=t y tpc=4 (11) Nos piden en qué cuadrante se encuentra la resul- Reemplazando (11) en (1) tante R de los vectores A, B yC. 9 =£fd Entonces Um(Ac)= 5(2) (111) a, En el tramo AB: R= (2, 4) + (-4; 2) + (3; -7) d fan. Ss pal R=(2- 4+3;4+2-7) = (1; -1) E t di en (111) Re R, Graficamos UmiACI =<(20) Y R | X Umiac¡=8 km/h R, -1 Notamos que el vector R está en el cuarto cuadrante. <p NE | ro Pal " E Rpta: D ¡ll NS ASA 28 Luego, aplicamos casa l trabajo Vauto = UA=10 m/s ALZA — ! “=¿É ! da 1." caso 11:30 h ni t-2) L+147 e | 30 y E =10 => L+147=150 9% caso = 09:30 h L=3m En ambos casos, el auto realiza el mismo reco- Ap: B rrido, y como la velocidad es constante en cada Solución N* caso, tenemos: 1.* situación: Desde el instante en que los móviles están separados 150 m hasta que se 1.2 : d=(ujt E produce el encuentro. 2." : d=(3u)(t-2) t=108 t=105 Igualando lo anterior . z =3ult-2) ca > > t=3h a Del gráfico, la hora de partida es 11:30-1. q; =150m Como t=3 h 2.? situación: Desde el instante en que los entonces, salió de su casa a las 830 h. móviles se encuentran hasta que están Rpta: separados 60 m. Solución N* 11 En esta situación Piden la longitud del auto. Esta la denotamos nos piden £ con L. Se debe considerar que el auto atraviesa i=? t=? comple-tamente el puente. A continuación se s OS, ¿ grafica la situación que señala el problema. A — o a I=Ds ? — de da A A 10 m/s 10m h 60 m + PES Analizando la 2.? situación. a | Nos piden £. ¿147 m—— Del gráfico se cumple que ñ h AAN p | k da J dy+d,=60 s NO Url Upt+uAt=60 A AOS La parte posterior (punto 4) del auto también tiene una rapidez constante de 10 m/s. tlug+va)=60 Analizando la 1? situación. El tiempo de encuentro lo calculamos así Solución N* 14 2 a lim q. Up +Ug Cinética Caso * 1 Va +Ug gp om va+ug=15 m/s (NM € d fr Reemplazando (II) en (1): rs Y Caso $ 2 15 (t-1) t=4ds ._ . Rpta: (EY) — 120 solución N13 6 d CG Caminando: 1 m/s 1+54(60 s) > d=120(t-1).......(2) Resolviendo 0 y (2) t=4h En (1) [¿=360 km Caso * 3 (t+1)=5 — E d=360 km Gi d=360=V(5) ...[V = 72k i) Del gráfico observamos: > (5) [V=72kwm/ d, =d a y Rpta: u | 2 Solución N* 15 y el viaje es a velocidad constante N id * 4 | 1 1(1+54(60))=101 => 9t=54(60) A NS y A A =360 s avioneta recorre la distancia d=320 km. ii) Como piden la distancia entre la casa y la fábrica: U. =40 km/h d, =0,,:,!=10(360)=3600 m , 1 km e d, - 3600 m Xx 1000 m. Finalmente: d,=3,6 km La avioneta realiza MRUÚ, entonces Luego 30 d=V avioneta d=u-t 320=0 wionetal l avioneta ( ) (65 km La velocidad relativa de la avioneta respecto del alre se A, verifica d les x 185 U-= Vavioneta 7 Vaire e d=7,22 m E d=7m 120 = Vavioneta = Uo al Rpta: O Vavioneta = 160 km/h Solución N* 18 o Reemplazamos (11) en (1) 4s 320=160t 2 E (V,=0 m/s) E d+ —— X Rpta: e— A | Solución N* 16 Datos: a=6 m/s? Si un cuerpo mantiene una velocidad invariable, (O) paras: , significa que en todos los puntos de la trayectoria la d, =VA*+ 1 af = d, = doy velocidad instantánea es la misma; de modo que 2 Z la velocidad media e instantánea son iguales. > d =12m Rpta: (II) para 4s: ¿ o d, = Yesa > d, = Mur Solución N* 17 > d, = 48m Graficamos el evento. x=d,-d, =48-12 tiempo de q dada dicción x=36m tren ! |afenar frenó Rpta: O A da San sE Solución N* 19 H— d ——— En toda la etapa de reacción, el auto presentará Se verifica una velocidad constante. t ==" == Se nos pide la distancia (d), considerando _v LL, > d= 22) t que el tiempo de reacción ahora es 0,40 s = MS [factor de dos). d E y , iS E pra | 09) ó A 31 Note que no conocemos ni la aceleración en Solución N* 20 AB ni la que tiene en BC. Graficamos Dato: t¡+t=15 s t ta PE TE PE DAR o AT e da => p d, , da ; Del gráfico e el 0 En el tramo A>€C total =4] +d2 ye=04 +0 Hallamos d;. 15=0+at (1) Tramo AB Para determinar a, examinemos el tramo A>B. d [ezo] En el tramo A>B ES t, y d vAl += a 12+0 277 a E) ] 27 =0+=al6)* d,=6t; (11) - 23 mf? Hallamos do. ao () Tramo BC de Reemplazamos (11) en (1). E de 2 )o 18=2; Z 0+ 12 da a B y 2 t=l2s Rpta: dy=6t, (1 ue Solución N* 21 Finalmente, reemplazamos (11) y (11) en (1). diota¡= Óty +Óto La velocidad con que viaja el auto es v=90 km/h. Esta velocidad la convertimos a =6(t, +to) 5. PN We a! mm 90x 10" m ld) diota=6(15) v = 90 km/h = z =25 dl y (09) El “ dii=30m _— an Rpta: Para un plaheta A, donde la ace gravedad es g, tenemos lo siguiente u¡=0 Es (samos la ecuación Solución N* 22 Graficamos el evento. . E=3s t=2,5 min=150 s Nos piden hallar la aceleración (a). Según la ecuación UF=Up+a: t 150=0+a(150) . a=l m/s? Solución N* 23 Según el enunciado: d, t=? e L 15 m e ide 14 425 m/s —AÁ Qe Del gráfico: d,+d,=15m «.«1) Además: d=4 t+ Lal En (1): 0+3-10-17 4 25t -¿- 10% =15 SÉ + 254 5 15 t=0,6 s Nota: Se utilizó aceleración de la gravedad a=10 m/s. Para un planeta A, donde la aceleración de la gravedad es g, tenemos lo siguiente uy =0 0 o 1 h= 1 a gti TALA 1 Y As AM =- 2 Gal My e ES A5= 00 AR Para un planeta B, donde la aceleración de la gravedad es q/9 tenemos lo siguiente vy=0 5| ¡h=45m to Usamos la ecuación rte) , to=9s La diferencia de los tiempos que demoraría el cuerpo en llegar a la superficie de los planetas es ty-t¡=9 $38 E to-t¡=06 5 Solución N* 25 A En el MVCL descrito emplearemos: d = up! +0 Cero Para AB: A 1o-17 q yo 1) .. (01) Para AC: y 33 =—at ««1B) 2 Dividiendo (a) entre (PB): Solución N* 26 En el MVCL, todos los cuerpos, independiente de su masa, tienen un MRUV con a=10 m/s”. Nos piden up. | : | g=10 m/s? h=0,45m : | lo, Por ser un MRUV, usamos la ecuación of = vé - 2gh Reemplazamos O =v% - 2(10)(0,45) ' uy=3 m/s ta: a Solución N* 27 Nos piden el tiempo transcurrido (t). Inicialmente, la punta de la flecha se dirige hacia 34 arriba; luego del tiempo t, la punta debe estar hacia abajo, por ello la flecha se encontrará descendiendo. Efectuando las operaciones, resulta Usaremos la ecuación vectorial de la caída libre, ya y=1319,4 m que el meietO ente ida y vuelta. Rota) Up = Up +gl —— -8,00=+15,0+(-9,80)t Solución N* 29 . t=235s Rpta: Grafiquemos según enunciado del a problema : t=4 5 Solución N* 28 ; Según el enunciado, un proyectil fue lanzado con DL vy=10% mí/s. Esta velocidad se descompone en dos NI =2 m/s? direcciones; así ' e jm =9 rad/s 2 MAA a.m MRU: uy=cte. Dy 3) M . ? V o. A ¿ C 00 twitter.com/calapenshko Llá=3 !- Sa, ,e* 0 : (" v=10% m/s 1? Upy=800 no A o EN ' Nos piden a (el módulo de la aceleración angular). E g 0=m(+a H—— x=1000 m 9=wp+a:4 9=(157+4a (1) + Enla horizontal, en t segundos recorre: sd Es po o x=0, 2=0p* se 2 1000=600t mp=1 rad/s (1) A 5 Reemplazamos (II) en (1). + Enla vertical, luego de t segundos se eleva 9=1+4u 0d y=Upyt 2 gé :, a=2 rad/s? Reemplazando datos obtenemos Rpa: A f' Pu , AS 51100 (5 SE[Op) e y= 800| 5 )-00/=) 39 Solución N* 30 A T: periodo orbital Nos piden el desplazamiento angular para un Por dato: intervalo de 3 s. T=14h T=14x3600 s a Es necesario considerar que la altura del ye El rad/s satélite, respecto de la superficie de la Tierra, / EN es mucho menor comparado con el radio de JN la Tierra (R). >r =R | ejer] | Por dato, r=6x 10% m í 0 ] 8 Reemplazamoslos datos en (*). X 1 q l=3s5s E E _(_ 2 6 4 cn): 610 1 =2r rad/s v=747 m/s (aproximado) De la ecuación Rpta:[[ a Solución N* 32 0 = 07 E ji 2 Análisis y procedimiento 8 = +8? Ja Piden hallar el peso de Juan y Pedro, juntos. 2 Considerando que ambos están en reposo sobre una balanza, el valor del peso coincide con el de . 6=15x rad Solución N* 31 Ási, el peso de ambos será v: magnitud de la velocidad lineal del satélite P=F¿= (Mota) 9 3 P=(150)(10) El satélite realiza un MCU. 7 2 v=0wr *, P=1500 N=1,5x10%N '- rapidez angular E El Descomposición de las fuerzas 36 Si está a punto de deslizar hacia abajo, tenemos lo siguiente. 9 En la horizontal Fy = 5E En la vertical Y F(T) = Y Fl?) 4 F'Stmáx) + ¿F=Fg BERE Si está a punto de deslizar hacia arriba, tenemos ES NT 5 q lo siguiente. 113 4 En la horizontal Fy = SF s 5): 5 00 F=100 N En la vertical Y F(T) = Y F(*) 4 Solución N* 34 5 = Ístmáx) +Fg ' Piden H OM AER a 5 PS: N*ig Del enunciado, se deduce que hay 2 casos; exa- 4 1/3 minemos cada uno de ellos. =F==|-=F ] 100 rl F=166,7 N deformar Este es el valor máximo que puede tomar F. Realizando el DCL cuando el bloque tienda a deslizar hacia abajo. Como los bloques permanecen en reposo, en- tonces * Para el 1.5 caso EFM= EF) Fez NN Kx,=myg Kx= (p-vol):g Kx=p-(]"g « Para el 2.* caso )F(M)= FC) (a) 2 Kx,= mag K-(8x)=p%"g 8Kx=p(2'g De (0)+(B) Solución N* 35 Se pide $, : magnitud de la fuerza de rozamiento estática DCL del cuerpo > X Del DCL del cuerdo; por condición de equilibrio EF, =0 > 2043 N-f,=0 =20,3 N Rpta: D | A Solución N* 36 Modelo Biológico R E L A J A D o ; ds : /2—— SARCOMERO —ex Modelo mecánico 150 puentes a n=5x10% filamentos _ ie T actina Y cima += Primero A AAA T is S 30N filamento n Sx 1010 = Segundo e SOT ue o 30N puente 150. 150x5x101 = -12 Tea 10N _ 0 Solución N* 37 Piden d». E, g ( 1 F,[barra) mi yP G a e A 3 ARO 4 d; =2 m d, 4 Donde R m;¡= 10 ka ma=4 kg Para que la barra se mant q equilibrio, el momento r ultan respecto del punto P debe ii Ó e Luego usamos an Y Mp(C)= Y Mp(D) Mia = M9 Fg, "di =Fg,:da IL m¡* gd, =m2* gd, 10(2)=(4)d, se do =5m Solución N* 38 Realizando un DCL del bote: m = 1000 kg Observamos que sí existe una fuerza resultante y por ende el bote presentará aceleración. Por la segunda ley de Newton — FR _ 2000-1800 _ 248 m 1000 104% a = 0,2 Rpta: 7 | Solución N? 39 . Tenemos FM Fs ¿e 3 Fo Análisis del efecto de traslación 38 Se sobreentiende en el enunciado que la masa del cuerpo no varía. Entonces a es constante si y solo si la Fr también lo es. Verdadera Verdadera Cuando la velocidad varía uniformemente, se entiende que la aceleración es constante. UF 00 t Si los cambios en la velocidad son proporcio- nales al tiempo, entonces la a es constante. Luego, Fr = M-a ; delo dicho anteriormente, Fp=constante. III. Falsa Cuando la aceleración es nula, la fuerza resul- tante también lo es, y ello implica que no se dan cambios en la velocidad, es decir, reposo o MRU (equilibrio cinético de traslación). Rpta: (1) a= Solución N* 40 F¿= 2000 N a=0,5 m/s? F=300 N ¿ — | A AH Í, N = 2000 N k= Le (1) La aceleración que genera F sola es 1,5 m/s? Í, contraria a F De la segunda ley de Newton P 15h y —e ==. | L A Fr=ma La aceleración que genera F sola es 1,5m/s? Por MRUV 39 f, contraria a F Y? = Y —2ad De la segunda ley de Newton 0 = 25? - 2ad Fr =ma =d= 623 €: (1) en módulo 2a 300 — f, = 200(0,5) — f,=200 N Segunda ley de Newton en (1) Fr = ma a — ul, -= 0,10 Í, = ma => HN =ma 0,80 xpfg = ma —> .a=8 m/s? . 41 En (1) Solución N? a= LB _39.06 m / 16 1 (9 Solución N* 43 Nos piden el valor de la aceleración (a). Para ello aplicamos la segunda ley de Newton Fres (*) Segunda ley de Newton m Fr = ma q———, 20 000-T = 2000 x a donde F.,. es la fuerza resultante. encontramos la fuerza resultante. Pe des AV _ 3mis Ahora hacemos un análisis aráfico de las fuerzas 1 ls (DCL]) para encontrar la aceleración. a = 5 m/s? € 0) F =10 > 20000-T=2000x5 JS . T=10000N =1x10'N ¿El 5 m ¿600 A Rpta: Mm y Solución N' 42 xÍn=h fy=5 m 2,5mv3 , a v,= 25 m/s pa =0 o — aus == — tó ganemos > f Examinando las fuerzas en A b ui —N% |, =P h | E 7 dirección paralela al plano, sl 2109) a Fs = 5 m 43 -2,5 m /3 Fios = 2,5m4/3 Luego, al reemplazar en (*) _25m43 _ 2.543 Ta Respuesta nd 543 mija? A 0/8 2 Solución N* 44 Cuando el ascensor acelera hacia arriba, la balanza marcará una lectura mayor que cuando el ascensor se encuentra en reposo. Usamos la segunda ley de Newton. Fr = ma R-500=50(2) . R=600N Rpta: Solución N* 45 Hallamos la distancia de frenado en función a los parámetros mencionados en el problema. 40 De acuerdo con la 2.* ley de Newton. Fes = ma [a fx = ma Hg + Ífy = ma a cuyo valor es -ma=ma ?* a= Hk- M9 4x9 | constante Luego, como la trayectoria es rectilínea, el bloque realiza un MRUV., De la ecuación vÉ = = u$s 2ad 0=vj -2uxgd Ahora, despejando tenemos que __ 0 219 Finalmente, reemplazamos los datos en la ecuación obtenida. (25) 24 y (10) 60 = . M=0,52 A D | Solución N* 46 e Del enunciado tenemos el siguiente DCL: * D ida 16 4 a=90kg fa=3 0 900N F = a 10 T-900 = JE 1) AAN - dais T=1200N Sn ICp A * Determinando la cantidad de trabajo del bloque 7B | T=1200N E d= 2 m mr A W==+Fd WI, = +Td=+12007 Wiz = 600.) Rpta: (E Solución N* 47 I o (30 =0 Z =9 =D) ¿10 *m —————— Aplicamos: R= a (1) Donde y M9ual _ "gel _ 100x 1,6x 107"C E E >1I=1,6x10*A Reemplazando en (1) L6x10%V 16 x 10% 100.0 41 Solución N* 48 W=Área (distancia e [1:6] m) w=(388N6-1).107 W=(21).(5).10* W=1,05 J Solución N* 49 Nos piden la potencia desarrollada para un tiempo de 40 s. Graficamos lo que acontece asumiendo que la fuerza es horizontal y constante. At=40 s E ¿E y Hd =6 m ———— Sabemos que Potencia = P = e (+) At Hallamos W. W= F-d = 20(6) W=120 J Reemplazamos en (+). 1220 P 40 a 0 A . P=3 W PINH ( o! Solución N* 50 Nos piden la magnitud de la fuerza de rozamiento (f). El motor del automóvil imparte una fuerza (Factor) que impulsa al automóvil, y para que se dé este avance con rapidez constante, debe compensarse con la fuerza de rozamiento sobre el automóvil. Por ello se cumple que Por otro lado, la potencia mecánica que se transmite sobre el autvomóvil con rapidez constante se calcula así: P=F, motor" U 8000=F motor X22,2 Emotor=360,3 N (11) Reemplazamos (11) en (1). f =360,3 N Aproximando f =360 N Solución N* 51 Ria: (BJ) Solución N* 52 42 m ——E ar Datos m = 1500 kg v= 108 km/h 5 => . dl —, v=108 75 ná 30 m/s Piden la energía cinética del automóvil. Ec = —=mMu ii b | - = t o ] - (1500)(30)4 75 000 J ,75x10% J Ec Eg Ec + e Solución N* 53 5e tiene la esfera A; t=15,05 a m=2kg Ex = 16, A La potencia nos expresa la rapidez con que se _— desarrolla un trabajo. (*) donde - W': cantidad de trabajo de la máquina Este trabajo de la máquina equivale a la energía que tendrán los baldes luego de ser levantados 36 m. > W* = Epg =100[mgh] = 100 x 95 x 36 energía paso potencial gravitatoria w*=342x10*J En (*) s 342 x 10 Es = 190 W 30 x 60 Expresado en hp hp P-190 W =0,25 h 746 W E Rpta: a Í + d Hallando V: ¿av -16 VA=4 Va = 4dm/s Entonces; si realiza un MRU: d=Vat d = 4.15=60 m Analizando la esfera B:t=30,0 5 2 d Si esta realiza un MRU /- a A d = Vp.t ' VS 2m/s = Va W a Solución N* 54 Considerando que la energía cinética se calcula: Ex= Fmw? y se mantiene constante el valor de la masa, se cumple: 2v V Rpta.: Se cuadruplicaría. Solución N” 55 Para la bola =( 0 Ex <= Rpta: B El 2 Y, Im Y Y Por caida libre De la figura En (1) 3 Lio + 29h 0 =2-:10-Ah ..(1) h=1m e 10 - 1 Y = 245 m/s Condición del problema en B Ecy =3EpGg De la conservación de la energía mecánica (considerando MVCL) Eu = Em A B Ec, +EpG, + EPEa = Ec +EpGp+ P 0+mg H+0=3Epgpg + EpGg+0 mgH =4(mgh ) h = - =£ = 4m h,=4m Rota: (EY) lución N* 57 t ! h b É É O e Il =S H,,=17,50 m | o v,=20 ms=Y.. De las condiciones del problema: La energía cinética (E,) es máxima en la posición del lanzamiento ya que luego dis- minuye su rapidez. l Max == 0,4120)? = 801 La energía potencial se da en la SN Ecmáx > altura máxima. 11 mé mph = OAK) Piden: Ecmáx — EPmáx =103 Rot (E Solución N* 58 Según la condición del problema V;¡=8 m/s me | V=0 _ ER u=0,2 En sl Ú 4 d Nota: mg : fuerza de gravedad Í, : fuerza de rozamiento fy : fuerza normal En el fenómeno físico la fricción realiza un trabajo mecánico se plantea el teorema y* => AE LL. Trabajo L. Variación de de la la energía Iricción mecánica. Según el gráfico pe Tiene energia inicial -f, d= Ey > E, Lo Ma tiene energía final Sif,= Méx Y fu = Mg Tenemos: f, = mg Reemplazamos en el teorema - umgd = 0-2 y? 2 - Y _ 8 2gu 2x10x0,2 + d=1l6m Solución N* 59 F, 44 Teorema del trabajo y la energía cinética Mi we" = Ec, Ec, wSRoz = q - mí Ayo d=- mí mv (1000)36)? 2, 2 x 8000 d=8lm Rota: (9) olución N* 60 Para el sistema ascensor-carga: Para el motor: _ W a is d Lt Pot=F,,,.,.V.--(1) Como v=cte. Pot Da S E + corra + Foz Emnoror— 1000x10+800x10+4000 E notar =22 000 N En 1: Pot=22 000%x3=66 000 W Respuesta FO 60 kW ] o AN el A O E ¡e PAE A A Solución N? 61 Datos: m=75kg masa h=80cm=0,8 m altura ¿=10,0 m/s? aceleración de la gravedad Incógnita E, =? energía potencial gravitatoria WD l.=10m/2 £ m/s 7 m=75Kg 2 E y h=0,8 m Ecuación E,=mgh E,=75kg-10,0m/s?-0,8 m E, =600 kg m/s? Respuesta TE 600 J ! a Solución N” 62 102. Datos: Volumen: V=4 km?= A 10m)? =4x10%m? Densidad: p=1,6-£, = 1,6x103% Ptos E m V >m= p-V=1,6x10%%x4x107 = 6,4x10kg Como |p= De la conservación de la energía mecánica Ema - Ems 7 = Eo 2 Ema = mgh = 6,4x101<10x500 Ey, = 321009 8 Ántes del choque y Y= O e =D M Despues del choque 15 m/s M +m = MD | Lisa P =mV Como en el sistema no actúan fuerzas exter- nas, la cantidad de movimiento del sistema se conserva; es decir: P antes del choque = P despues del choque P” bala = Pbala + bloque (mv = (M + m)154 Como: M = 3,8 kg m = 0,2 kg Reemplazando: 0,2 V = (3,8 + 0,2) x 15 V = 300 m/s Respuesta 300 m/s Rpta: Hi lución N,? Para un cuerpo electrizado puntual, el potencial eléctrico a cierta distancia de él se calcula con: 0 y a P O----.-.---* Yo =kG Para el problema + L + ap | 1 == E D ebido a la presencia . > de los cuatro cuerpos Sá electrizados pu ntuales, A ¡el potencial neto e % : [o total) su P se (1) ge € : g* determina con: yNETO 42 ] y 26,93 ¿(49 (1l)) Como están electrizados con la misma distancia de cada uno; podemos indicar: 1) 2) 3) 4)_,_49 q Y =V, = 4, y ka eS e Reemplazando en (1): po 42? Rpta: (3) SoluciónN.” 65 Consideremos dos puntos (A y B) del campo eléctrico asociado a la carga Q. 46 Nos piden Ej, que viene a ser el módulo de la intensidad de campo eléctrico a 0,8 m de la carga Q. => Eg 9 dí KIQl Es=-BL (0 > (08) Pero, según los datos, a 0,2 m de la carga la intensidad de campo eléctrico tiene un módulo de 4x 107 N/C, es decir N E, =4x10%— A A C KIO 4105 dá HQ =4x10* (0,2) L 5 K|Q|=0,16x10 m Reemplazando (1) en (1) obtenemos 0,16x10% "(08 Eg=0,25x10* N Ex = 2,5x10" SOLUCIONARIO FÍSICA SoluciónN.? 66 PEO Apenas 47 Sabemos que el potencial eléctrico de . E. =500 Vím _KQ 500 Vim 1 una esfera electrizada en su superficie se P dl == E AER 3000WV d deter- mina de la siguiente manera: KQ . Vp = 3000 V = — >d=6m d Q MV = —- Luego 9+10%Q) V, = 3000 = — ¿ Z be En el problema observamos que e mn y EQ > costantes Rpta: (9) od Solución N.? 68 Al colocar en cada vértice del hexágono regular de 6 m de lado, determinamos el potencial eléctrico en el centro del hexá- gono. Q=3x10*C 6 Q=3x10%C => V :d = constante > In F ; pl = E = so Vd, = Va de Q ao A A 3 1 , z (480 4)R = (50 /)-(R+ 20 cm) Q=3x10%C Q=3x10%C 3R = R+20 cm R=10 cm 9 5 _ = 1.23 a =27x10* Solución N.* 67 El trabajo que se requiere para desplazar _ una carga q desde el infinito hasta el cen- Nos piden la cantidad de carga (). tro:diel hemágone regular, será: la do Vo Es ES e p IN, Wy =27x10*V (-10%6) Na) w.=-2703 ENS li Solución N.* 69 48 Solución N.* 71 Representemos gráficamente el sistema Análisis y procedimiento descrito. , Piden la carga q. a LO q =1 0 P ; 1.? situación ' Una caraa fija (Y produce en el punto P un 1m 1m potencial eléctrico de 4500 V. Nos piden determinar el potencial eléctrico Q P en P (V,). Como se trata de 2 partículas, el pO- a. Go potencial se determina como la suma de los potenciales debido a cada una. El potencial eléctrico en P se calcula del siguiente modo. Vb = Vo, + Vo, KQ Lg - Kq , Kg K aa, 4500 = E 0) _[9x10%l+10 [ox10%-10] 2-“situación o 1 dd 2 En el punto P, se coloca otra carga eléctrica q y la energía potencial eléctrica =4,5x10% Y del sistema es 45x107*J. Rpta: rn Q q bé-....0 Solución N.? 70 P Potencial De los datos: La energía potencial eléctrica del sistema se _kQ _-kQ calcula de la siguiente manera. 300 =p O 90=%... (2) . _KQq PE= 7 «Oy O as en (Y) 45 x10* = (Ej (1) 560 9.10% gl Reemplazando (1) en (11) 45x107*=(4500 Q=03yC é ¡a a q=10" AS) | UN au Rpta: (8) .. q=10x10"C Rpta: SOLUCIONARIO FÍSICA | Solución N.” 72 Nos piden el módulo de la fuerza eléctrica sobre la carga q. placas a” | h” + ——_ A. | - F Vo EL d=10 cm Entre las placas se manifiesta un campo eléctrico homogéneo (Ej, el cual origina una fuerza eléctrica (Fg¡ ) sobre la carga q, y se determina así. Fr =gE (0 Además, la diferencia de potencial eléctrico entre las placas se calcula de la siguiente manera. Va-Vp =Ed 15 =Ex0,1 E=15) (11) Reemplazamos (11) en (1) Fs =[6x10"%)(150) . Fg¡=9x10*N Rpta: (Ey Solución N.? 73 De acuerdo al enunciado se tiene A=1 cm? <> 104m ? AAA H— L=16 m—— + — Vag =16V De la ley de OHM Vaig =1XR |. (1) Donde R: Resistencia del conductor Siendo el conductor de forma cilíndrica, el valor de la resistencia se calcula con la ley de Poulliett, L Ei 0. (2 e (2) p : Resistencia del conductor Reemplazando (2) en (1) L Van = Lp Despejando p tendremos: pa -L Reemplazando los datos _16Vx10* m? - 2Ax16m/- p=5x10% Qm Rota ml NN | DIAS mn INNFA OA 1 e | >< | | ria EL h 1109 la 50 Solución N.? 74 Solución N.* 76 I=320 mA =320x17A Sabemos que si existe una conexión de esta Y ma nera: =ND=0=0 |] or Ar=0.15s=10)8 —= n electrones libres I: Intensidad de corriente eléctrica. ¡2 _ nl Ar Ar l 20x 10 x< 107 y y E OO > n=? > R=1800 qe! 1,6 x 10 > I=6A > AV=120V n=2x10" Por la ley de Ohm a:% : Dis [D] AV=1-R,, Solución N.? 75 120 = MEE) De Poulliet: > Ap BU80)_, ES SE: Rpta: donde: R= 5 mm=5:10m Solución N.* 77 A A= ñR= n(5-10%) =25 n-10%m a p=3,5:105 Q-m Es a a 50 en la ecuación AN 7,02=3,5 02m. _10%L 2571-10 m2 t 16V + 3 20 L=15,71 m 7 an 30 Rpta: | D | AN ies b b v,,=16V A De la ley de Ohm. El orde R=rO. o Va, _16V al a ] = =8A R 20 SOLUCIONARIO FÍSICA — de 51 Solución N.* 78 Solución N.* 80 . =— Consideremos un conductor de nicromo de forma B(:0 =0 4 =0 =O)A dilínarica (r=0.309 mm). ¿10 m ——————=4 Aplicamos: R= Do cd) r Donde h L=1m ia Qe! _ "19.1 _ 100x L.6x 10C ár a 10"s Por la ley de Pouillet er 5 > 1=1,6x107A R= Posomo 7 As área de lasección transversal Reemplazando en (1) L R= Pnicromo 7-2 IL Óx10%V = 100 Q Sr 1,6 x 104 ) (1) : R=(15x10%) zz - E , 2 Epa: 3,14(0,309 x 103) Solución N.* 79 . R=5Q calor I=2 A $57 lución N.' 81 le Examinamos cada caso.Cuando R=30 0 están en paralelo. mE Se define Pp=1?*-R =22(30) e Pp=120 W 2 400-246 R y? 3 A > R DO (*) * Cuando están en serie. yv y? consumida RT (2R) Eq P 1 YE) oa 5: 2 R De (*) > P consumida=100 W Rpta: (E) Solución N.? 82 Aclaración: Suponiendo que la unidad W representa la unidad de al resistencia eléctrica: (2 (ohmio) 33V A 40 50 D 30 20 10 52 Determinando el residuo equivalente entre CyD. 30 20 Usando: Veniamaa =1% Renta manta Reemplazando: 33V=/x110 =>]=3.0A Rpta: Solución N.? 83 Debido a que: Vag =1Ro, ...(l) * Realicemosel cálculo de la R4,,. BÉ] AMAN A AÑ B B R R R Reordenando: SOLUCIONARIO FÍSICA Reordenando: T— Debido a que las tres resistencias iguales están R 3 12 V7 30 230 en paralelo =, Roy ts 3 E ..C¿ 41) * Reemplazando (11) en (1): V,¿=PR ANN ¿Mag=21= 24) 19 10 E E E a —. ANWV 1 | , $9 Solución N.? 84 3 l R 31R,=3r 12V 303303% 330 Por dato: "ana d de Ra =3r'% a va ] > WWW En la malla abcda: a Yv=0 ¿ AÑ (+12 V)+ (-1x1)+ [o 3). =Ix1)=0 , R¿=2r ¿paralelo 3 mia 12V=3lI>I=4A LL A o ro (3 Reg 3r 2r 6r Solución N.* 86 E Identificando los tipos de conexión entre resistores. e 10V A = 5 =240 A h B =r=250 1% O A R; =3r=6 0 - y , Rpta: A E ANY B als AN ñA A A R=60 Á R=60 54 conectados a los puntos B y C; por lo tanto el voltaje entre sus extremos es el mismo. Aplicando Note que las resistencias soportan la misma diferencia de potencial (Va), entonces los resistores están conectados en paralelo. Redibujando el circuito. Vac=H:2=1):4 4 10V ss 10V 4-2=1,:4 1h 1 > l=2A R=60 o Arco, En (11) equivalente er , | ¿E ANA | l[¿=4+2 Á A B me E 20 proa R=6 0 Finalmente en (1) Vap=6:3 De la ley de Ohm Vag=18 V Rpta: Mm | A Vap=!" Reg (AB) Solución N.? 88 10=1(2) : I=5 A Rpla: 0 ELECTRODINÁMICA Esquematizando el circuito Solución N.* 87 K 1,=4 A 2 0 pl. MI nv Á I = 20 ER, =30 A ——AM——1B E 4 e r=0,05 0< L | E — ——— MW lL 42 El voltaje que entrega la batería es V ¿p, Piden Vag Pr Aplicando la ley de Ohm en el resistor de 3 Q V ¡9 = PR 0D Vag=13:3 (1) De la ley de mallas: Mousss Aplicando la primera regla de Kirchoff en el nodo B I= a = Sa = 3,934 A l =Í, +l, circuito ze > lz=ly+lo (11) En (1) En el gráfico, observamos que los resistores de Vip=11,8 V y), 15h — 2 Q y 4 0 están en paralelo, ya que ambos están Respuesta Ei A | UN ZA 11,8 V Rpta: An Solución N.? 89 Sean las partículas puntuales: q % E Fr o— -“—Y (1) 2 8 q1 E E d o— “—Q 1 , 1 Y AS 1 Empleando la ley de Coulomb para ambas situaciones: F, =F, Kqaz _ K2q, (892) y? e X= 16F x= 4 Rpta: Solución N.? 90 El campo eléctrico es la materia no sustancial Al interior de un conductor en equilibrio electrostático es decir “carga en reposo”, la intensidad de campo es nula, mientras que el potencial tiene un valor constante. Además, un potencial constante se representa mediante una superficie equipotencial y esta tiene la característica de ser perpendicular a las líneas de fuerza, que es la representación del Il y IV | campo eléctrico. o Rpta: Solución N.? 91 Respuesta: Análisis de los datos o gráficos idónea = 10% m/s m, = 1,67 x 107 kg = 1,6 x 10% C Y = ? Operación del problema W = AE. asociada a toda carga y es la responsable de las interacciones eléctricas. Se caracteriza mediante qAV =E, E, una magnitud vectorial llamada “Intensidad de campo eléctrico: E y escalar llamada: “potencia eléctrico: V”. El campo eléctrico es la materia no sustancial qAV = 5 my? — ¿mV 2gAV = v? -y? m asociada a toda carga y es la responsable de las interacciones eléctricas. Se caracteriza mediante una magnitud vectorial llamada “Intensidad de campo eléctrico: E y escalar llamada: “potencia eléctrico: V”. Reemplazando: 2x1.6x10x15x10* 1,67x10* = (10 El > LL] A 5 h II V, = 1,97x 10% m/s re 7 A dl a 56 Solución N.* 92 Nos piden el número de electrones Además transferidos (n). P=VxI=220x100x10=0,022x 107 W=0,022kW La cantidad de carga eléctrica (Q) de un 1=30 días=30x24 h=720 h cuerpo electrizado se determina con la siguiente ecuación: En (*) Q=nle| E=(0,022 kW)(720 h)=15,84 kWh 50x10-? 16x10-19 Finalmente, hallamos el costo. Xx =nXx1,6xX costo |_ 2 SOS _ y AA 107* e) =15,84 kWh x WA S/4,75 16 «e 101 - Rpta: : Ñ . n=312x107 Apia: 6) Solución N.* 95 Solución N.* 93 En una instalación típica, la compañía eléc- : : . la dida de 1 trica distribuye la electricidad a hogares in- La resistencia eléctrica es medida de la dividuales con un par de alambres o líneas oposición que la materia ofrece al paso de la de transmisión. Entonces en una instalación corriente eléc-trica. Esta depende del tipo de Aa a . eléctrica doméstica, los tomacorrientes de- material dado por su resistividad, p=2,0 (2xm, ; ; : ben ser conectados en paralelo a estas líneas y de la geometría del material dado por su E > : E para que la misma tensión eléctrica sea apli- longitud y su sección transver-sal (área). La sr ecuación que nos permite calcular la resistencia “24A en todos SU CUA: dos a esta instalación. es la ley de Poulliet. 6 r=10 um=10""m Respuesta paralelo - tensión eléctrica sea aplicada Hk—— L=1 m ——— Rpta: A=r( 10 =nx10 m? O Nos piden la resistencia R. Solución N.? 96 pL 2x1 9 R===——— =6,4x10" Q isi imi A xp x Rpta: Análisis y procedimiento Piden la £: fuerza electromotriz inducida. Solución N.* 94 o pa . campo B Para hallar el costo por la energía consumida, Ne- perpendicular cesitamos calcular la energía en unidades de kW/h. *% espira ds X A Aplicamos E=Pxt (+) B,=0,20 T B,=0,10T donde AP al inicio def Y 0 - — P: potencia en kW oí. ERMAMID) - — t: tiempo en horas + Se da la variación dé flujo. OPA magnético, + Notar que solo cambia a módulo de B. SOLUCIONARIO FÍSICA Aplicamos la ley de Faraday: ¿-N 2% At e-11 —bo| Al ¿(21 P-BoM At ¿.10:-8-10% -0,20-8-10*| 0,01 ¿=0,008 V Respuesta La fuerza electromotriz inducida en la espira es £=0),008 Y. Rp: E L—) Solución N.* 97 observador > Bít) donde: $, =B¿A=0,5x300x10* =15x10% Wb 57 En (1): (15x10% -0) 0.6 x 160 fem = =4 V Si el campo magnético es entrante al plano que contiene la espira: fem = +4 V Rpta.: | +4,0 V Rpta: (9) lución N.? 98 Sabemos por el efecto Oersted, que toda corriente eléctrica está asociada a un campo magnético que rodea al conduc- tor. Para conductores rectilíneos infinitos (o muy largo) se cumple: 1 —- y Hol y 2d * Sid=4cm, la inducción magnética
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