informe momento lineal-nota-44

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Informe - Nota: 4,4
Fisica (Universidad Industrial de Santander)
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Informe - Nota: 4,4
Fisica (Universidad Industrial de Santander)
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CONSERVACION DEL MOMENTO
LINEAL
.
.
.
 “Nada en la vida debe ser temido, solo debe ser comprendido. Ahora es el momento de comprender
más para temer menos.” 
 Marie Curie
Resumen
En los impactos se emplean tanto las leyes de conservación de la energía como la cantidad de
movimiento. A través del conocimiento previo del concepto del movimiento de los objetos que se
ha estudiado por las leyes de newton y cómo estos pueden chocar entre sí, se puede evidenciar en
el experimento la aplicación de las leyes de la conservación de la energía y la cantidad de
movimiento en la realización de dos tipos de choques, elásticos e inelásticos. Para demostrar lo
anterior, en el procedimiento práctico del choque elástico se tienen dos deslizadores, uno al inicio
del riel lanzándose y el otro en medio de las dos fotoceldas en reposo y se miden los tiempos antes
y después del choque en el momento en que pasan por las fotoceldas, repitiendo el procedimiento
varias veces, variando la masa de casa uno de los deslizadores. Por otro lado, en el caso de los
choques inelásticos se realiza de manera similar a los elásticos, excepto que se implementa un
sistema que ayuda a que los deslizadores queden juntos luego del choque para calcular un único
tiempo después del impacto. Para finalizar, con este procedimiento se puede llegar a la conclusión
que las leyes anteriormente mencionadas se cumplen experimentalmente.
INTRODUCCIÓN
La colisión de dos cuerpos se puede definir como la interacción de los mismos, los cuales
experimentan distintas fuerzas que modifican características de su movimiento. Este tipo de
movimiento se puede estudiar mediante la ley de la conservación de la energía, la cual afirma que
la cantidad total de energía en un sistema cerrado no cambiará, aunque puede transformarse en
otra forma de energía. También a la hora de su estudio se tiene en cuenta la ley de la cantidad de
movimiento lineal, obedeciendo esta ley, que dice que la cantidad de movimiento de un sistema
cerrado no puede ser cambiada, y permanece constante. 
En esta práctica de laboratorio se busca estudiar la colisión de cuerpos en dos dimensiones y la
relación entre colisiones elásticas y colisiones inelásticas, además de esto se estudiará el momento
lineal y la energía del sistema justo antes y después de la colisión; por lo mismo la pregunta
1
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problema que se busca responder en este laboratorio es: ¿Cuáles son los tipos de colisión que
pueden ocurrir y cuáles son sus principales características? 
Los objetivos que se plantean para el desarrollo y análisis de esta práctica de laboratorio son: 
Objetivos específicos:
Estudiar la conservación del momento lineal.
 Estudiar la conservación de la energía mecánica.
 Determinar el coeficiente de restitución en un experimento de choques.
Luego de este planteamiento, es importante tener claros los conceptos físicos que se evidencian en
el estudio de esta práctica de laboratorio, con el fin de tener un buen soporte teórico a la hora de
presentar el informe.
Se define una colisión como una interacción intensa entre dos cuerpos que tiene lugar mediante
fuerzas de interacción que actúan en un intervalo de tiempo cortó. La cantidad de movimiento de
dos partículas está definida por:
m
1
v
1inicial+m2 v2 inicial=m1v1 final+m2 v2 final
Para el estudio de las colisiones es posible despreciar otras fuerzas externas, tales como el
rozamiento y peso, entre otras, de forma que la cantidad de movimiento total del sistema formado
por los dos cuerpos se mantiene constante justo antes y después de la colisión, por lo tanto, para
toda colisión se cumple que su momento final será igual al inicial.
El momento lineal que pierde una partícula lo gana la otra y el momento lineal total del sistema no
cambia. Esto quiere decir que la cantidad de movimiento del sistema antes de la colisión es igual
que la cantidad de movimiento del sistema después de la colisión. Para el caso de dos cuerpos que
colisionan sin perder energía (choque elástico), se cumple que se conserva el momentum y la
energía.
Los choques se clasifican en tres categorías básicas: elásticos, inelásticos y totalmente inelásticos.
Los choques elásticos se producen cuando dos objetos chocan y rebotan entre sí sin ningún cambio
en sus formas. En los choques elásticos se conservan tanto la cantidad de movimiento como la
energía. 
En los choques inelásticos, la cantidad de movimiento se conserva, pero la energía cinética no se
conserva ya que parte de ella se transforma en otro tipo de energía en el proceso de deformación
de los cuerpos. En los choques totalmente inelásticos, los cuerpos que chocan se mueven tras la
colisión con la misma velocidad de manera que parecen estar pegados y se comportan como un
único cuerpo.
2
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Un choque elástico es un choque en el cual no hay pérdida de energía cinética en el sistema como
resultado del choque. Tanto el momento (ímpetu o cantidad de movimiento) como la energía
cinética, son cantidades que se conservan en los choques elásticos.
METODOLOGÍA
Los materiales que se usaron fueron los siguientes:
1) Una Tablet 2) Dos deslizadores 3) Un riel de aire 4)Dos aletas 5)Una
balanza 6)Dos fotoceldas 7)Pesas de diferentes masa 8)Resortes
El proyecto de investigación se llevará a cabo en 4 fases metodológicas:
Se procede a realizar la prueba, Primero nos encargaremos de verificar la masa del deslizador
antes de realizar las colisiones ya que este nos ayudará a hacer los cálculos teóricos luego de la
práctica. Se dejó un deslizador en un punto medio entre las fotoceldas, y otro deslizador a un
lado de la primera fotocelda y a ambos deslizadores se les colocaba el resorte para que al
lanzar el primer deslizador y este chocara con el otro, no quedara unido. Provocando así un
choque elástico y no habrá pérdida de energía cinética ya que esta se conserva junto con el
momento lineal. Luego Se toman los dos tiempos, el que tenía el primer deslizador al pasar por
la fotocelda 1 luego el tiempo que registraba el deslizador que estaba en reposo, sabemos que
las velocidades después dela colisión son casi similares ya que la pérdida de energía en el choque
elástico es nula.
Luego para la segunda tabla se hacía el mismo procedimiento, solo que en este caso era simular
un choque inelástico. Así mismo, se tomaron 2 tiempos, el tiempo en que el primer deslizador
pasaba la primera fotocelda y el tiempo que demora en pasar el segundo deslizador la segunda
fotocelda, Cada uno de los choques se dividió en dos partes, en la primera parte se variaba la masa
del primer deslizador y la del segundo permeancia constante, y en la segunda parte la masa del
primero permanecía constante y se variaba la del segundo ;para cada una de estas partes se
hicieron seis intentos, Después de tener todos los datos se procede a realizar los cálculos. 
TRATAMIENTO DE DATOS.
Masa
1
( Kg )
±0,01
Masa
2
( Kg )
±0,01
Tiempo
1
(seg )
±0,01
Tiempo
2
(seg )
±0,01
Tiempo
3
(seg )
±0,01
Tiempo
4
(seg )
±0,01
Tiempo
5
(seg )
±0,01
0,06 0 0,9 1,04 0,77 1,03 0,81
0,02 0 0,91 0,91 0,98 0,94 1
0 0 0,99 0,95 0,97 1,08 1,05
0 0,02 0,71 0,73 0,8 0,81 0,81
0 0,06 0,9 0,93 0,93 0,79 0,87
3
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Tabla 1. Tiempo inicial de la masa uno con la que sale en Choque elástico 
Masa
1
( Kg )
±0,01
Masa
2
( Kg )
±0,01
Tiempo
1
(seg )
±0,01
Tiempo
2
(seg )
±0,01
Tiempo
3
(seg )
±0,01
Tiempo
4
(seg )
±0,01
Tiempo
5
(seg )
±0,01
0,06 0 0,95 1,04 0,83 1,08 0,89
0,02 0 0,93 1,02 1,05 1,08 1,05
0 0 1,04 1,04 1,15 1,28 1,22
0 0,02 0,88 0,95 0,98 0,98 0,98
0 0,06 1,24 1,23 1,23 1,12 1,13
Tabla 2. Tiempo Final de la masa dos con la que sale en Choque elástico 
Masa
1
( Kg )
±0,01
Masa
2
( Kg )
±0,01
Tiempo
1
(seg )
±0,01
Tiempo
2
(seg )
±0,01
Tiempo
3
(seg )
±0,01
Tiempo
4
(seg )
±0,01
Tiempo
5
(seg )
±0,01
0,04 0 1,02 0,93 0,96 0,95 0,89
0,02 0 0,95 0,92 0,99 0,98 0,33
0 0 0,68 0,83 0,88 0,65 0,85
0 0,02 0,76 0,88 0,98 0,96 0,82
0 0,04 0,85 0,93 0,88 0,77 0,43
Tabla 3. Tiempo inicial de la masa uno con la que sale en Choque inelástico
Masa
1
( Kg )
±0,01
Masa
2
( Kg )
±0,01
Tiempo
1
(seg )
±0,01
Tiempo
2
(seg )
±0,01
Tiempo
3
(seg )
±0,01
Tiempo
4
(seg )
±0,01
Tiempo
5
(seg )
±0,01
0,04 0 2,15 2,04 2,07 1,88 2,01
0,02 0 2,05 2,02 2,05 2,06 0,72
0 0 1,68 1,97 2,09 1,47 2,08
0 0,02 1,76 1,92 2,23 2,09 2,06
0 0,04 2,17 2,09 2,01 2,06 1,13
Tabla 4. Tiempo Final de la masa dos con la que sale en Choque Inelástico 
Masa
1
( Kg )
±0,01
Masa
2
( Kg )
±0,01
Vel
1( mseg )
±0,0001
Vel
2( mseg )
±0,0001
Vel
3( mseg )
±0,0001
Vel
4( mseg )
±0,0001
Vel
5( mseg )
±0,0001
0,06 0 0,1053 0,0961 0,1205 0,0926 0,1123
0,02 0 0,1075 0,098 0,0952 0,0926 0,0952
0 0 0,0961 0,0961 0,0869 0,0781 0,082
0 0,02 0,1136 0,1053 0,102 0,102 0,102
0 0,06 0,0806 0,0813 0,0813 0,0893 0,0885
Tabla 5. Velocidad Final experimental de la masa dos con la que sale en Choque elástico 
Masa
1
( Kg )
±0,01
Masa
2
( Kg )
±0,01
Vel
1( mseg )
±0,0001
Vel
2( mseg )
±0,0001
Vel
3( mseg )
±0,0001
Vel
4( mseg )
±0,0001
Vel
5( mseg )
±0,0001
0,06 0 0,1268 0,1097 0,1482 0,1108 0,1409
0,02 0 0,1159 0,1159 0,1076 0,1122 0,1055
0 0 0,1015 0,1058 0,1036 0,093 0,0957
0 0,02 0,1344 0,1307 0,1193 0,1178 0,1178
4
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0 0,06 0,0964 0,0932 0,0932 0,1098 0,0997
Tabla 6. Velocidad Final teórica de la masa dos con la que sale en Choque elástico 
Masa
1
( Kg )
±0,01
Masa
2
( Kg )
±0,01
Vel
1( mseg )
±0,0001
Vel
2( mseg )
±0,0001
Vel
3( mseg )
±0,0001
Vel
4( mseg )
±0,0001
Vel
5( mseg )
±0,0001
0,06 0 0,0465 0,049 0,0483 0,0532 0,0497
0,02 0 0,0488 0,0495 0,0488 0,0485 0,1389
0 0 0,0595 0,0507 0,0478 0,068 0,0481
0 0,02 0,0568 0,0521 0,0448 0,0478 0,0485
0 0,06 0,0461 0,0478 0,0497 0,0485 0,0885
Tabla7. Velocidad Final experimental de la masa dos con la que sale en Choque Inelástico 
Masa
1
( Kg )
±0,01
Masa
2
( Kg )
±0,01
Vel
1( mseg )
±0,0001
Vel
2( mseg )
±0,0001
Vel
3( mseg )
±0,0001
Vel
4( mseg )
±0,0001
Vel
5( mseg )
±0,0001
0,06 0 0,0539 0,0591 0,0573 0,0579 0,0618
0,02 0 0,0555 0,0573 0,0533 0,0538 0,1598
0 0 0,0739 0,0605 0,0571 0,0773 0,0591
0 0,02 0,0628 0,0542 0,0487 0,0497 0,0582
0 0,06 0,0534 0,0488 0,0516 0,059 0,1056
Tabla 8. Velocidad Final teórica de la masa dos con la que sale en Choque Inelástico 
Masa
1
( Kg ) Masa
2
( Kg ) %error1 %error2 %error3 %error4 %error5
0,06 0 17 12,39 18,72 16,44 20,26
0,02 0 7,26 15,44 11,54 17,5 9,73
0 0 5,28 9,11 16,07 16,05 14,36
0 0,02 15,47 19,49 14,47 13,4 13,4
0 0,06 16,31 12,82 12,82 18,67 11,22
Tabla 9. Tabla de errores de velocidades en choque elástico
Masa
1
( Kg ) Masa
2
( Kg ) %error1 %error2 %error3 %error4 %error5
0,06 0 13,73 17,1 15,66 8,11 19,48
0,02 0 12,11 13,62 8,41 9,78 13,08
0 0 19,41 16,11 16,17 11,96 18,63
0 0,02 9,47 3,91 7,87 3,7 16,55
0 0,06 13,75 2,02 3,6 17,7 16,21
5
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Tabla 10. Tabla de errores de velocidades en choque Inelástico
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
Comparación velocidades
Experimental Serie 3
Grafica 1. Comparación de Primeros datos de velocidad teórica y experimental de Choque elástico 
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
Comparación velocidades
Experimental Serie 3
Grafica 2. Comparación de Primeros datos de velocidad teórica y experimental de Choque inelástico 
6
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ANÁLISIS DE RESULTADOS.
Colisiones perfectamente inelásticas:
Tenemos dos deslizadores de masas m1 y m2 y que se mueve con velocidad v1 la masa uno y la 
segunda está estática, a lo largo de la misma línea recta. Las dos partículas colisionan, quedan 
unidos y finalmente se mueven con alguna velocidad común, después de la colisión. Puesto que la 
cantidad de movimiento lineal de un sistema aislado se conserva para cualquier tipo de colisión, 
dicha cantidad será igual antes y después de la colisión:
m1 v1+m2 v2=(m1+m2)v '
Despejando:
v '=
m
1
v
1
+m
2
v
2
m1+m2
Teniendo en cuenta que la velocidad dos inicial es cero debido a que está en reposo, ahora hay que
tener en cuenta que la velocidad es:
La velocidad experimental inicial y final se determinan mediante el uso de la
siguiente ecuación:
v=
d
t
Donde d es la longitud de la aleta que para todos los casos fue de 0,1
metros y t es el tiempo registrado, que aparecen en las primeras tablas.
Se hará una demostración con el primer dato registrado de la velocidad
inelástica:
v=
0,1
1,02
v=0,09039[ mseg ] 
Teniendo en cuenta este paso, ahora si se procede a determinar la velocidad final teórica: 
7
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 v '=
(0,1879+0,06)(0,1168 )
(0,1879+0,06)+0,1898
v
'=0,0539 [ mseg ] 
Esto se procede a realizar con las demás velocidades en el caso de los choques inelásticos, 
teniendo en cuenta que la masa del deslizador uno es de 0,1879 kilogramos y la masa dos es de 
0,1898 kilogramos, y que a estás se les irá agregando el calor que aparezcan en la parte de masa 
uno y masa dos en las tablas.
Colisiones elásticas:
Considere ahora un sistema de partículas m1 y m2 que se mueve con velocidad v1 la masa uno y 
la segunda está estática, a lo largo de la misma línea recta. Las dos partículas chocan y se alejan del
punto en el cual se da la colisión con velocidades v2´y v1´.En una colisión elástica, tanto la 
cantidad de movimiento como la energía cinética del sistema se conservan:
Ecuación de cantidad de movimiento:
m
1
v
1
+m
2
v
2
=m
1
v '
1
+m
2
v '
2
Ecuación de energía cinética
1
2
(m1 v
2
1+m2 v
2
2 )=
1
2
(m1 v '
2
1+m2 v '
2
2 )
Resolviendo el sistema de ecuaciones que se forma y teniendo en cuenta que la velocidad inicial
de la masa dos es cero nos queda:
Velocidad de la segunda masa después del choque: 
v '
2
=( 2m1m
1
+m
2
) v1
Teniendo en cuenta que la velocidad dos inicial es cero debido a que está en reposo,
reemplazamos el primer dato registrado en la tabla 1, teniendo en cuenta la masa del deslizador
que es de 0,gkilogramos:
v '2=( 2 (0,1879+0.06 )(0,1879+0,06)+0,1898 )(0,1111)
v '
2
=0,1268[ mseg ]
Calculo de error de medición:
8
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%error=|ValorTeorico−ValorExperimentalValorTeorico |∗100
Esta ecuación se usará para todos los cálculos de errores, se hará una demostración el primer dato 
de velocidad teórica registrada y el primer dato de velocidad experimental determinada en los 
choques elásticos: 
%error=|0,1268−0,10530,1268 |∗100
%error=¿ 17
CONCLUSIONES
- Para cada uno de los choques hubo pérdida de la energía y no hubo conservación del
momentum lineal, debido a la disipación en forma de calor, vibración u otro factor externo. 
- Por medio de los cálculos se evidencia que un choque inelástico tiene más momentum y
más Energía que un choque elástico.
- Se logró evidenciar que en los choques elásticos los cuerpos que colisionan no sufren
deformaciones permanentes ni hay intercambio de entre ellos, además de esto, se llega a la
conclusión de que el momentum no se conserva
- Si m2 es mucho mayor que m1 y la partícula 2 inicialmente se encuentra en reposo. la
partícula ligera invierte su velocidad y la pesada permanece inmóvil. Esto se aprecia cuando
una partícula de masa ligera choca contra una partícula muy pesada que inicialmente esta en
reposo.
REFERENCIAS
- Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2009). Física: Para ciencias e ingeniería con Física Moderna /
Raymond A. Serway y John W. Jewett, Jr (7a. ed.--.). México D.F.: Cengage.
- ALONSO, Marcelo; Finn, Edwar J.,FISICA/1967. Editorial Fondo Educativo Interamericano,
S.A.
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	.
	.
	.
	Resumen
	INTRODUCCIÓN
	METODOLOGÍA
	TRATAMIENTO DE DATOS.
	ANÁLISIS DE RESULTADOS.
	CONCLUSIONES
	REFERENCIAS