Átomos polielectrónicos

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QUIMICA GENERAL I 
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ATOMOS POLIELECTRONICOS 
 
EL CUARTO NUMERO CUANTICO – NUMERO CUANTICO DE SPIN (mS) 
 
De acuerdo a la teoría mecanocuántica los números cuánticos n, l y m permiten 
caracterizar  cada  uno  de  los  orbitales  atómicos,  es  decir  que  cada  orbital  atómico 
tendrá una combinación única de valores de n, l y m. Para caracterizar un electrón es 
necesario introducir un cuarto número cuántico, denominado número cuántico de spin 
(ms). Este  fue  introducido para dar explicación al experimento  realizado por Stern y 
Gerlach en 1924. El cuarto número cuántico está relacionado con el giro del electrón 
sobre su propio eje (giro de spin).  
La  experiencia  consistió  en  hacer  pasar  una  corriente  de  átomos  de  plata, 
llevados  al  estado  gaseoso mediante  un  horno  eléctrico,  a  través  de  pantallas  para 
filtrar  un  fino  haz  y  luego  a  través  de  un  fuerte  campo magnético  descompensado 
(polo norte  ‐ polo norte). Por acción de este campo magnético el haz de átomos de 
plata al estado gaseoso se desdobla en dos haces que impactan en posiciones opuestas 
sobre  una  placa  colectora  fría,  produciendo  dos  manchas  de  igual  intensidad  de 
átomos de plata al estado sólido. De esto se deduce que los átomos de plata tienen la 
misma probabilidad de desviación en ambas direcciones (50% y 50%). 
 
 
 
El átomo de plata tiene la siguiente configuración electrónica: [Kr]364d105s1 . El 
orbital 5s posee un  sólo electrón,  siendo éste el más externo. Este electrón al girar 
sobre su propio eje genera un campo magnético  (comportándose como un pequeño 
electroimán).  De  acuerdo  con  la  teoría  de  las  probabilidades,  el  50%  de  estos 
electrones deberían girar en un determinado sentido y el 50% restante en el sentido 
opuesto.  Coincidentemente,  los  datos  experimentales  demuestran  que  el  pequeño 
campo  magnético  generado  por  el  giro  del  electrón  interacciona  con  el  campo 
magnético descompensado  provocando el desdoblamiento del haz en dos. Solamente 
son posibles dos sentidos de giro del electrón sobre su propio eje: uno en el sentido 
antihorario (contrario a  las agujas del reloj), al que se  le asigna un valor de spin ms = 
+1/2  o ,  con  un momento magnético  (representado por una  flecha) dirigido hacia 
arriba; y el otro en el sentido de giro de las agujas del reloj, al que se asigna un valor de 
spin ms  =  ‐1/2  o  ,  con  un momento magnético  dirigido  hacia  abajo,  tal  como  se 
muestra en la siguiente figura: 
 
 
ms= ‐1/2   o    
50% de átomos   
placa colectora 
pantallas
  horno de alta 
   temperatura 
plata 
N
ms= +1/2  o   
50% de átomos 
 
N 
campo magnético 
descompensado 
fino haz de átomos de plata 
al estado gaseoso 
ATOMOS POLIELECTRONICOS 
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Se  dice  que  dos  electrones  que  tienen  el  mismo  spin  (  o  )  están 
desapareados y dos electrones que tienen spin contrario ( o ) están apareados. 
Dos  electrones  desapareados  tienen  repulsión  electrostática  y  magnética.  Dos 
electrones  apareados  presentan  la  misma  repulsión  electrostática  pero  se  atraen 
magnéticamente, lo que compensa en parte la repulsión electrostática. 
Es  importante  destacar  que  cada  uno  de  los  orbitales  atómicos  puede  ser 
caracterizado por tres números cuánticos (n, l y m), mientras que para caracterizar un 
único electrón se requiere precisar los valores de los cuatro números cuánticos (n, l, m 
y  ms). 
 
 
CONCEPTOS QUE DETERMINAN LAS CONFIGURACIONES ELECTRONICAS 
 
Cuando un átomo posee más de un electrón,  la  resolución de  la ecuación de 
onda de Schrödinger se complica considerablemente. Para simplificar este problema se 
supone que los orbitales de los átomos polielectrónicos son básicamente iguales a los 
orbitales del  átomo de hidrógeno.  Sin embargo  la presencia de más de un electrón 
modifica  las  interacciones eléctricas y magnéticas y en consecuencia  la energía de los 
orbitales, respecto del átomo de hidrógeno. Para cada nivel de energía, el efecto de la 
repulsión electrostática entre  los electrones hace que haya una ruptura parcial de  la 
degeneración que presentan los orbitales del átomo de hidrógeno. 
La  distribución  de  los  electrones  en  los  orbitales  atómicos  para  el  estado 
fundamental se denomina configuración electrónica. 
Para  realizar  la  configuración  electrónica  de  los  átomos  polielectrónicos  es 
necesario  tener  en  cuenta  el  Principio  de  Exclusión  de  Pauli,  la Regla  de Hund  y  la 
energía de los orbitales. 
 
Principio de Exclusión de Pauli 
  "En un orbital puede haber como máximo dos electrones a condición de que 
tengan  spines opuestos" o  también:  "En un átomo no pueden existir dos electrones 
que tengan sus cuatro números cuánticos  iguales". Dado que, cuando dos electrones 
se encuentran en el mismo orbital,  los valores de n,  l y m  son  los mismos, deberán 
tener  diferente  el  cuarto  número  cuántico  (ms).  Por  lo  tanto  uno  de  los  electrones 
tendrá  spin ms = + ½ o   y el otro  spin ms = – ½ o ; en este  caso  se dice que  los 
electrones están apareados. 
Por ejemplo en el orbital 1s podrán existir como máximo dos electrones, que 
tendrán los siguientes números cuánticos: 
 N           S
ms = +½        ms = –½
e–                e–
 S          N
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                                                            n          l         m         ms      
                             electrón 1:             1          0         0         + ½                                                                            
                             electrón 2:             1          0         0         – ½   
 
cuya representación es la siguiente:  
 
 
 
Regla de Hund 
  "Cuando  varios  electrones  van  a  acupar  orbitales  degenerados,  se  ubica  un 
electrón en cada orbital, todos con el mismo spin, hasta que todos los orbitales tengan 
un electrón. Si hay más electrones que orbitales, los electrones restantes comienzan a 
completar los orbitales, apareándose". 
Por ejemplo, si debemos ubicar 4 electrones en el subnivel 2p, primero entrará 
un electrón por cada orbital con el mismo spin: 
 
 
Luego  el  electrón  restante  entrará  en  el  orbital  2px,  apareándose  con  el 
electrón ya existente:  
 
 
                            
Recordando  que  el  número  de  orbitales  por  nivel  de  energía  se  determina 
mediante  la  expresión  n2  y  considerando  que  por  cada  orbital  pueden  existir  como 
máximo dos electrones, el número total de electrones por nivel de energía es 2n2. 
Por otra parte si el número de orbitales por subnivel de energía se determina 
mediante la expresión 2l+1, el número total de electrones por subnivel de energía será 
2(2l+1). 
 
 
Energía de los orbitales 
Todos los átomos tienden a mantenerse en su estado más estable que es el de 
mínima  energía  (estado  fundamental);  para  ello  los  electrones  deberán  ocupar  los 
orbitales  de menor  energía.  En  el  átomo  de  hidrógeno  la  energía  de  los  orbitales 
depende  solamente  de  n  y  para  cada  nivel  de  energía  todos  los  orbitales  son 
degenerados. Para los átomos polielectrónicos se considera que los orbitales atómicos 
son  los mismos que  los del átomo de H, pero se producirán variaciones en  la energía 
de  los mismos  como  consecuencia del aumento de  la  carga nuclear, de  la  repulsión 
electrónica y del efecto de pantalla. El efecto de pantalla es  la repulsión que ejercen 
los  electrones  más  cercanos  al  núcleo  sobre  los  más  alejados  (disminución  de  la 
atracción nuclear hacia  los electrones más externos debido a  las nubes electrónicas 
más  internas). Todos  los electrones son afectados por  la  fuerza de atracción nuclear 
2px  2py  2pz 
2px  2py  2pz 
1s
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electrostática,  sin  embargo  esta  atracción  nuclear  va  disminuyendo  gradualmente 
hacia los electrones másexternos, por el efecto de pantalla que ejercen los electrones 
internos. Esta atracción nuclear disminuida recibe el nombre de carga nuclear efectiva 
o Zefectivo y es siempre menor que Z. 
En  los átomos polielectrónicos  la energía de  los orbitales depende de n y de  l. 
La degeneración se da solamente en los subniveles de energía (subnivel p, subnivel d, 
etc.). En el subnivel s, cualquiera sea el valor de n, hay un solo orbital s y por lo tanto 
no hay posibilidad de degeneración. 
Otro factor importante que debe tenerse en cuenta para determinar la energía 
de  los  orbitales  es  el  poder  de  penetración  de  los mismos  (mayor  probabilidad  de 
encontrar un electrón cerca del núcleo). Cuanto mayor es el poder de penetración de 
un orbital, menor será su energía. El poder de penetración es tenido en cuenta para 
definir  la  energía  de  todos  los  orbitales.  En  general  el  poder  de  penetración  se 
compara entre orbitales de un mismo nivel de energía (entre subniveles, por ejemplo 
2s y 2p), pero en algunos casos, cuando  las energías son muy próximas, se compara 
entre  orbitales  de  diferentes  niveles  de  energía  (por  ejemplo  como  ocurre  con  los 
orbitales 4s y 3d y con los orbitales 6s y 4f). Cabe recordar que el poder de penetración 
de  los  orbitales  se  establece  en  función  del  número  de  superficies  nodales  de  los 
mismos (a mayor número de superficies nodales, mayor poder de penetración y menor 
energía del orbital). 
En general, la energía de los orbitales de átomos polielectrónicos es menor que 
la  energía  de  los  respectivos  orbitales  del  átomo  de  hidrógeno,  esto  se  debe  al 
aumento  de  la  atracción  nuclear  (por  aumento  del  número  atómico)  sobre  los 
electrones, disminuyendo la energía cinética de los mismos. 
En el siguiente esquema se muestra una comparación entre  la energía de  los 
orbitales  atómicos  del  hidrógeno  y  los  orbitales  atómicos  de  los  átomos 
polielectrónicos, para los niveles n=1,  n=2 y n=3: 
 
 
 
 
En  los  átomos  polielectrónicos  desaparece  la  degeneración  cuádruple  que 
existe en el nivel n = 2 del átomo de H, quedando el subnivel 2s con menor energía que 
el subnivel 2p, siendo este último triplemente degenerado. Las curvas de probabilidad 
radial para los orbitales 2s y 2p son las siguientes: 
 
E  E
n=1 
n=2 
n=3 
1s 
1s 
2s     2p 
2s 
2p 
3s     3p            3d 
3s 
3p 
3d 
átomo de hidrógeno        átomos polielectrónicos 
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  El orbital 2s posee un máximo a 0,404 Å y otro a 2,77 Å. Mientras que el orbital 
2p  tiene  un  sólo  máximo  a  2,12  Å.  Los  electrones  ubicados  en  el  orbital  2s  se 
aproximan al núcleo  cuando están en el   máximo de 0,404 Å, evitando así el efecto 
pantalla del orbital 1s. Esta penetración de  los electrones del orbital 2s hace que su 
energía sea menor que la del orbital 2p. 
En  el  nivel  de  energía  n=3  de  los  átomos  polielectrónicos  se  rompe  la 
degeneración  novena  para  dar  tres  subniveles  de  distinta  energía:  3s,  3p  y  3d.  El 
subnivel 3p tiene degeneración triple y el subnivel 3d degeneración quíntuple. 
Estos  fenómenos se  repiten  también en  los orbitales de  los niveles siguientes 
de energía.  
Para orbitales de diferentes niveles, a partir del nivel n = 4, cuando las energía 
son próximas ocurre que los orbitales ns son de menor energía y se ocupan antes que 
los orbitales  (n‐1)d. Así, el orbital 4s es de menor energía  y  se ocupa antes que  los 
orbitales 3d; el orbital 5s es de menor energía y se ocupa antes que  los orbitales 4d, 
etc.  Por  otra  lado,  a  partir  del  nivel  n=6  los  orbitales  ns  se  ocupan  antes  que  los 
orbitales (n‐2)f. Así, el orbital 6s es de menor energía y se ocupa antes que los orbitales 
4f y el orbital 7s se llena antes que los orbitales 5f.  
De  este modo  se  establece  el  orden  real  de  energía  de  los  orbitales  en  los 
átomos polielectrónicos:  
 
1s  2s  2p  3s  3p  4s  3d  4p  5s  4d  5p  6s  4f  5d  6p  7s  5f  6d  7p 
 
 
A  continuación  se muestra  una  regla  nemotécnica  que permite  simplificar  la 
memorización  del  orden  de  energía  de  los  orbitales  atómicos  de  los  átomos 
polielectrónicos. 
 
 
 
 
2,12     núcleo  2,77 
P
ro
b
ab
ili
d
ad
 
ra
d
ia
l 
0,404  distancia al núcleo (Å) 
2p 2s
Aumento de energía 
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Una vez ordenados  los orbitales atómicos en  secuencia  creciente de energía, 
estos  podrán  ser  ocupados  por  los  electrones  teniendo  en  cuenta:  el  número  de 
electrones del átomo polielectrónico cuya configuración electrónica se quiere obtener 
y aplicando el Principio de Exclusión de Pauli y la Regla de Hund. 
 
 
PRINCIPIO DE CONSTRUCCION DE LA TABLA PERIODICA 
 
En  la  tabla  periódica,  los  elementos  químicos  conocidos  se  ordenan  de 
izquierda  a  derecha  y  de  arriba  hacia  abajo  en  función  del  número  atómico  (Z) 
creciente. El número atómico es el número de protones contenidos en el núcleo de 
cada átomo. Ya que el átomo es eléctricamente neutro, deberá tener igual número de 
electrones distribuidos en los orbitales atómicos.  
Veamos  ejemplos  de  la  configuración  electrónica  del  estado  fundamental de 
algunos elementos de los periodos 2, 3 y 4 de la tabla periódica: 
 
1.‐ Ejemplo para el átomo de  litio  (Li): el  litio, elemento del periodo 2,  tiene 
número atómico 3, por  lo tanto tendrá 3 electrones para distribuir en los orbitales. Si 
representamos el orden real de energía de los orbitales hasta el nivel n=2, tendremos: 
 
 
 
 
 
 
 
E 
n=1 
n=2 
1s 
2s 
2px      2py      2pz 
 7s 
 6s 
 5s 
 4s 
 3s 
 2s 
 1s 
 7p
 6p
 5p
 4p
 3p
 2p
 6d
 5d
 4d
 3d
5 f
4 f
E 
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  La configuración electrónica del estado fundamental será: 
 
1s2  2s1 
  Si tenemos en cuenta que  la configuración 1s2 corresponde al gas noble 
helio, se puede expresar: 
 
 [He]2 2s1 
 
Donde  [He]2  se  denomina  corazón  de  helio,  porque  corresponde  a  su 
configuración electrónica (1s2) y 2s1 es la configuración electrónica de valencia del litio.  
 
2.‐ Ejemplo para el elemento oxígeno  (O): el oxígeno, elemento del periodo 2,  
tiene número atómico 8, es decir que debemos distribuir 8 electrones. Representando 
el orden real de energía de los orbitales hasta el nivel n=2, tendremos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  La configuración electrónica del estado fundamental será: 
 
1s2  2s2 2p4 
ó 
 [He]2  2s2 2p4 
 
2s2 2p4 es la configuración electrónica de valencia del oxígeno. 
 
3.‐  Ejemplo  para  el  elemento  aluminio  (Al):  el  aluminio  es  un  elemento  del  
periodo 3, que tiene Z = 13. Se deberán distribuir 13 electrones en los orbitales.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  La configuración electrónica es la siguiente:  
E 
n=1 
n=2 
1s 
2s 
2p 
E 
n=1 
n=2 
1s 
2s 
2p 
3s 
3p n=3 
ATOMOS POLIELECTRONICOS 
 70
 
1s2  2s2 2p6 3s2 3p1 
  Si  tenemos  en  cuenta  que  la  configuración  1s2  2s2  2p6,  corresponde  al 
gas noble neón: 
 
 [Ne]10 3s2 3p1 
        
Donde  [Ne]10  se  denomina  corazón  de  neón,  porque  corresponde  a  su 
configuración  electrónica  (1s2    2s2  2p6)  y  el  término  3s2  3p1  es  la  configuración 
electrónica de valencia del aluminio. 
 
 
4.‐  Ejemplo  para  el  elemento  manganeso  (Mn):  este  elemento  pertenece  al 
periodo 4 y tiene Z = 25. Debemos ubicar 25 electrones en los orbitales. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  La configuración se expresa del siguiente modo: 
 
1s2  2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d5 
 
  Si  tenemos  en  cuenta  que  la  configuración  1s2  2s2  2p6  3s2  3p6 
corresponde al gas noble argón, se puede expresar como: 
 
 [Ar]18 4s2 3d5 
 
  Que también puede escribirse según valor creciente de n, es decir: 
 
 [Ar]18 3d54s2 
 
Donde  [Ar]18  se  denomina  corazón  de  argón  y  4s2  3d5  corresponde  a  la 
configuración electrónicade valencia del manganeso.  
 
E 
n=1 
n=2 
1s 
2s 
2p 
3s 
3p n=3 
n=4 
3d 
4s 
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NOTA:  en  todos  los  casos,  la  parte  de  la  configuración  electrónica  del  estado 
fundamental  que  sigue  al  corazón  del  gas  noble,  se  denomina  configuración 
electrónica de valencia y es responsable de las propiedades químicas del elemento. Los 
electrones que están llenando estos orbitales se llaman electrones de valencia. 
El mecanismo utilizado para estos ejemplos puede ser empleado para obtener 
la configuración electrónica del estado fundamental de todos los elementos de la tabla 
periódica. 
 
 
 
SEPARACION DE LA TABLA PERIODICA EN BLOQUES 
 
 
 
 
 
Referencias 
 
  Grupos  IA y  IIA: uno o dos electrones,  respectivamente, ocupan el orbital de 
valencia ns (ns1 para los elementos del grupo IA y ns2 para los elementos del grupo IIA). 
  Grupos IIIA al VIIA: los electrones van ocupando los orbitales de valencia ns np 
(grupo IIIA: ns2 np1; grupo IVA: ns2 np2; grupo VA: ns2 np3; grupo VIA: ns2 np4 y grupo 
VIIA: ns2 np5). 
  Grupo VIII o grupo de  los Gases Nobles: He: 1s2; el  resto de  los gases nobles 
tienen la misma configuración  electrónica de valencia: ns2 np6. 
  Grupos  B  (del  IB  al  VIIIB)  o  Elementos  de  Transición:  los  electrones  van 
ocupando los orbitales de valencia  ns (n‐1)d.  
  Elementos de transición  interna   (lantánidos y actínidos) (pertenecen al grupo 
IIIB): los electrones van ocupando los orbitales de valencia ns (n‐2)f. 
 
CONFIGURACIONES ELECTRONICAS CON ESTABILIDAD ADICIONAL 
ns  ns np 
ns (n – 2)f
1s2
n
s2
 n
p
6
 
ns (n – 1)d
ATOMOS POLIELECTRONICOS 
 72
 
Como regla general, los elementos tienden a adquirir el estado más estable que 
es el de mínima energía. Los átomos que tienen una configuración electrónica estable 
son químicamente menos reactivos. 
Casos  de  configuraciones  electrónicas  de  valencia  que  proveen  estabilidad 
adicional 
Para  cualquier  elemento  los orbitales de  valencia  son  los que  se  encuentran 
entre el gas noble anterior y el gas noble siguiente 
 
1.‐  Estabilidad  adicional  de  nivel  de  valencia  completo:  se  presenta  cuando 
todos los orbitales de valencia están totalmente ocupados. Este es el caso de los gases 
nobles.   
 
Por ejemplo: 
 
  a) HeZ=2 : 1s2                                   Nivel de valencia: 
 
 
 
  b) NeZ=10 :  1s2 2s22p6   
 
     o   [He]2 2s22p6                   Nivel de valencia: 
 
 
 
 
2.‐ Estabilidad adicional de nivel de valencia semicompleto: se presenta cuando 
todos los subniveles de valencia que poseen electrones se encuentran a medio ocupar 
(cada orbital posee un electrón).  
 
Veamos el caso del cromo: 
En  principio,  aplicando  las  reglas,  se  obtiene  la  siguiente  configuración 
electrónica: 
CrZ=24 : [Ar]18 4s2 3d4 
 
pero  para  justificar  la  configuración  real,  un  electrón  del  orbital  4s  debe  ser 
promocionado al orbital vacio del subnivel 3d, quedando una configuración electrónica 
con estabilidad adicional de nivel de valencia semicompleto: 
 
 
 
 
CrZ=24 : [Ar]18 4s1 3d5       Nivel de valencia: 
 
 
1s
2s 
2p 
4s
3d 
QUIMICA GENERAL I 
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3.‐ Estabilidad adicional de subnivel de valencia completo: se presenta cuando 
el  subnivel de valencia de mayor energía que posee electrones está completamente 
ocupado. 
Por ejemplo: 
 
  BeZ=4 : [He]2 2s2                     Nivel de valencia: 
 
 
El berilio es un elemento que se encuentra en el nivel n = 2, en el que existen 
dos subniveles de energía: el 2s y el 2p, pero el 2s es el subnivel de mayor energía que 
posee electrones, dado que los orbitales del subnivel 2p no poseen electrones. 
 
Veamos el caso del cobre: 
En  principio,  aplicando  las  reglas  se  obtiene  la  siguiente  configuración 
electrónica: 
CuZ=29 : [Ar]18 4s2 3d9 
 
pero  para  justificar  la  configuración  real,  un  electrón  del  orbital  4s  debe  ser 
promocionado  al  orbital  semiocupado  del  subnivel  3d,  quedando  una  configuración 
electrónica con estabilidad adicional de subnivel de valencia completo: 
 
[Ar]18 4s1 3d10  que ordenada convencionalmente será  [Ar]18 3d104s1 
 
 
 
 
 
 
El subnivel de mayor energía que posee electrones es el 3d y está completo. El 
subnivel 4p no se tiene en cuenta porque está vacío. 
Los elementos plata y oro presentan el mismo tipo de estabilidad adicional. 
 
 
4.‐  Estabilidad  adicional  de  subnivel  de  valencia  semicompleto:  se  presenta 
cuando el subnivel de valencia de mayor energía se encuentra a medio ocupar. 
 
Por ejemplo: 
 
  NZ=7 :  [He]2 2s2 2p3             Nivel de valencia: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2p 
2s 
Nivel de valencia:  3d 
4s 
2p 
2s