U CALLAO SOLUCIONARIO 23 DE JULIO

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SOLUCIONARIO
EXAMEN DE ADMISIÓN
SÁBADO 23 DE JULIO
UNIVERSIDAD NACIONAL
DEL CALLAO
MT 1
Examen de admisión
UNAC 2022-I
23.7.2022
SISTEMA HELICOIDAL
SolucionarioSolucionario
BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
ARITMÉTICA
Pregunta 1
Halle la última cifra del período que origina la 
fracción
ab
7938
, siendo ab impar
A) 5
B) 8
C) 7
D) 6
E) 4
 NÚMEROS RACIONALES
 ab
7938
 = ?? ; b = impar
 
ab
2∙34∙72
=0,0...x
 
ab
2∙34∙72
...x – 0
99...990
=
5
 
ab ∙ 99...9∙5 = 34∙72∙(...x)
...5
 ∴ x = 5
5
Pregunta 2
La cantidad total de horas dictadas por los profe-
sores; José, Luis y Adolfo durante un seminario 
es 140. Si la cantidad de horas dictadas por José 
y Luis es como 5 es a 4 y la de Luis y Adolfo es 
como 3 es a 2. ¿Cuántas horas dictó José?
A) 54
B) 40
C) 45
D) 48
E) 60
 RAZONES Y PROPORCIONES
 
J
L
5
4
=
∙ 3
∙ 3
 
L
A
3
2
=
∙ 4
∙ 4
 15k + 12k + 8k = 140
 35k = 140
 k = 4
J = 15(4) = 60
60
Pregunta 3
Se lanza un dado, "cargado", de tal manera que los 
números impares tienen el triple de posibilidades 
que los números pares. ¿Cuál es la probabilidad de 
que al lanzar el dado el resultado sea un número 
primo?
A) 1/6
B) 7/12
C) 1/4
D) 5/12
E) 5/6
 PROBABILIDAD
 
1, 2, 3, 4, 5, 6
3 1 3 1 3 1peso
Total = 12
CONOCIMIENTOS
2SACO OLIVEROS
Solucionario
Examen de admisión
UNAC 2022-I
23.7.2022Solucionario
BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
 
2, 3, 5
1 3 3
A: Sale primo:
A favor =7
 P(A) = 
7
12
7/12
Pregunta 4
Indique la suma de elementos del conjunto F, si
{ }= ∈ ∧ >3 1F / – 3 3x x x
A) 6
B) 18
C) 9
D) 12
E) 60
 TEORÍA DE CONJUNTOS
 
{ }= ∈ ∧ >3 1F / – 3 3x x x
 * 
3
x – 3
>
1
3
 ; x ≠ 3
 * 
x – 3
3
< 3 ; x – 3 > 0
 x < 12 ; x > 3
 
x = { 4, 5, 6, ..., 11 }
Suma=60
60
Pregunta 5
En una empresa hay tres máquinas que producen 
ciertos tipos de pernos. La producción de la má-
quina A es directamente proporcional a la inversa 
del cubo de la producción de la máquina B, y la 
producción de la máquina C es inversamente pro-
porcional a la producción de la máquina B al cua-
drado. Si la máquina C cuadruplica su producción. 
¿Qué sucede con la producción de la máquina A?
A) Se triplica
B) Se sextuplica
C) Se octuplica
D) No se altera
E) Se reduce a la mitad
 MAGNITUDES PROPORCIONALES
 * ⇒ ⋅
3
A A B3
B
1
P DP P P
P
 * ⇒ ⋅2 2C B C BP IP P P P
 Donde:
 
⋅ =
⋅ =
3
A B 1
C B 2
P P
P P
k
k
÷
 = ⇒ =
3 33
A
C
P 1
P 1 4
x
k
 x = 8
Se octuplica
Pregunta 6
Un ganadero dice; el número de toros es el 40 % 
del número de vacas. El ganadero realiza una venta 
del 30 % y 50 % de toros y vacas respectivamente, 
por lo que ahora el número de vacas es 33 más que 
el número de toros. ¿Cuántos toros se vendieron?
A) 18
B) 8
C) 10
D) 14
E) 15
2 3
Examen de admisión
UNAC 2022-I
23.7.2022
SISTEMA HELICOIDAL
SolucionarioSolucionario
BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
Pregunta 7
Sofía dispone de un capital el cual lo impone al 8% 
anual durante 10 meses y se convierte en S/14 400. 
¿En cuánto se convertiría dicho capital si se impo-
ne durante un año y seis meses?
A) 15 200
B) 15 120
C) 15 500
D) 15 000
E) 15 210
 TANTO POR CIENTO
× ×
= +
8 10
14 400
1200
C
C
= +14 400
15
C
C
=
16
14 400
15
C
C = 13 500
De M en t=18 meses
× ×
=
13 500 8 18
I
1200
I = 1620
M = 13500 + 1620
∴ M = 15 120
15 120
Pregunta 8
En un hospital de la capital, se informó que, de un 
total de 375 enfermos, su diagnóstico fué; 60 con 
cirrosis hepática, 50 con ulcera gástrica, 200 con 
úlcera duodenal, 20 con gastritis erosiva, 15 con 
esofagitis erosiva, 10 con yeyunitis hemorrágicas, 
y no precisado 20. Determine el elemento de la 
población, la variable y tipo de variable.
A) El hospital, Un enfermo del hospital, cuantita-
tiva
B) Un enfermo del hospital, diagnóstico y cuali-
tativa
C) Las enfermedades, los enfermos del hospital y 
cualitativa
D) Las enfermedades, los enfermos del hospital y 
cuantitativa
E) Un enfermo del hospital, diagnóstico y cuanti-
tativa
 ESTADÍSTICA
Elemento de población: Un enfermo del hospital
La variable: Diagnóstico
Tipo de variable: Cualitativa
Un enfermo del hospital, diagnóstico y cualitativa
ÁLGEBRA
Pregunta 9
El largo del auditorio de la Facultad de Ciencias 
Económicas de la UNAC, mide 2 m más que su 
ancho, si se decide ampliar las dimensiones, aña-
diendo 7 m al ancho, y 6 m al largo, el área sería 
tres veces el área anterior. Determine el área ini-
cial del auditorio.
A) 70 m2
B) 60 m2
C) 100 m2
D) 85 m2
E) 80 m2
4SACO OLIVEROS
Solucionario
Examen de admisión
UNAC 2022-I
23.7.2022Solucionario
BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
 ECUACIÓN CUADRÁTICA
x
x+2
S1 = x(x + 2)
S1 = x
2 + 2x
x+7
x+8
S2 = (x+7)(x+8)
S1 = x
2+15x+56
Por dato del problema:
S2 = 3S1
x2 + 15x + 56 = 3(x2 + 2x)
2x2 – 9x – 56 = 0
 
2x
x
+7
–8
(2x + 7)(x – 8) = 0
x1 = – 7/2; x2 = 8
Dado que 
x>0 → x= 8
Piden: 
S1 = x(x + 2)
S1 = 8(10)
S1 = 80 m
2
80 m2
Pregunta 10
Si + = −3 5,a b determine el valor de M
( ) ( ) ( ) ( )
( )
+ − + + + − +
=
+ +
2 21 1 1 1
M
1
a a a b b b
ab a b
A) –3
B) –1
C) 2
D) 3
E) 1
 PRODUCTOS NOTABLES
( ) ( )+ = − 33 3 5a b
a3 + b3 + 3ab(a+b) = –5
a3 + b3 + 2 = –3[ab(a+b)+1]
( )
( )[ ]
( )
− + ++ + +
= =
+ + + +
3 3 3 11 1
M
1 1
ab a ba b
ab a b ab a b
M = –3
–3
Pregunta 11
Halle el grado absoluto del cuarto término en el 
cociente notable que se obtiene al dividir
+ −
+ −
−
−
12 7 12 26
1 2
a a
a a
x y
x y
A) 46
B) 44
C) 42
D) 40
E) 41
 COCIENTES NOTABLES
Por propiedad de los CN
+ −
=
+ −
12 7 12 26
1 2
a a
a a
(12a+7)(a–2) = (12a – 26)(a + 1)
212a − − = 217 14 12a a − −14 26a
3a = 12
a = 4
La división es
−
−
55 22
5 2
x y
x y
N=n° de términos =
55
11.
5
4 5
Examen de admisión
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23.7.2022
SISTEMA HELICOIDAL
SolucionarioSolucionario
BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
k = 4 (cuarto término)
t4 = +(x
5)11–4 (y2)4–1
t4 = +(x
5)7 (y2)3
t4 = +x
35 y6
GA=35+6
GA=41
41
Pregunta 12
Dados los polinomios p(x) y q(x), si se cumple que
p(x) ⋅ q(x)=(x+5)(x–1)[x(x+1)(x+2)(x+3)+1] y 
( ) ( )[ ]
( ) ( )[ ]
= + −2
MCM ,
4 5
MCD ,
p x q x
x x
p x q x
 en [x].
Halle MCD[p(x), q(x)] – (x – 1)2.
A) 5x + 3
B) x2 + x + 1
C) x2 – x + 1
D) 3x + 2
E) 5x 
 EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Propieda: p(x) ⋅ q(x)=MCM × MCD
MCM × MCD = (x + 5)(x – 1)(x2 + 3x +1)
Del dato:
(x+5)(x–1)(x2+3x+2)2=MCD2(x+5)(x–1)2
Luego:
MCD(p; q) = x2 + 3x + 1
Lo que piden es igual a:
x2 + 3x + 1 – (x – 1)2
x2 + 3x + 1 – x2 + 2x – 1 = 5x
5x
 TANTO POR CIENTO
 T = 40 %V 
T
V
 = 
2k
5k
 Queda:
 50 %(5k) – 70 %(2k) = 33
 250 %k – 140 %k = 33
 
110
100
 k = 33 k = 30
 toros vendidos
 
30
100
∙(2(30)) = 18
18
FÍSICA
Pregunta 13
En la figura, un proyectil se lanza desde el pun-
to O con una rapidez de 50 m/s e impacta en el 
punto P. Despreciando la resistencia del aire y 
usando g= 10 m/s2, halle L.
37°
53° P
X
Y
g
O
VO = 50m/s
L
A) 600 m B) 240 m C) 400 m
D) 800 m E) 120 m
6SACO OLIVEROS
Solucionario
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BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
 MPCL
Piden: L= 5k ?
37°
D= 3k
L
4k
53°
Vx= 48 m/s
Vy= 14 m/s
Horizontal: D vt=
 3k= 48t  (1)
Vertical: 2
1
H
2y
v t gt= +
 4k= 14t+5t2  (2)
De (1) y (2): k= 160
∴ L= 800 m
800 m
Pregunta 14
La figura muestra un sistema en equilibrio. Si 
M= 200 N, la comprensión en la barra, es
Barra
Cuerda
53°
37°
M
A) 80 N B) 160 N C) 120 N
D) 100 N E) 140 N
 ESTÁTICA
Piden: C
53°
200N
200N
200NC
T
37°
M
C: módulo de
 la comprensión
 en la barra
Punto de 
concurrencia
(la barra está 
en equilibrio)
DCL de la barra:
200N
C
T
Como está en equilibrio, se forma un triángulo de 
fuerzas consecutivas, de tal manera que la fuerza 
resultantes sea cero.
C
T
200 N
37°
53°
6 7
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SISTEMA HELICOIDAL
SolucionarioSolucionario
BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
Del de 37° y 53°:
200 N= 5k → k= 40 N
C= 3k
C= 3(40 N)= 120 N
120N
Pregunta 15
En la figura, se muestran las orbitas de dos aste-
roides A y B alrededor de un planeta. La razón 
del periodo orbital de A al de B, es
Y
X
A
B
O
6a2a
3a
a
A) 2 B) 6 C) 4
D) 3 E) 8
 GRAVITACIONAL UNIVERSAL
Y
X
A
B
O
6a2a
3a
a
Determinamos el radio medio para cada trayec-
toria:
→ Rm (A)= 8a
→ Rm (B)= 2a
Por la 3ra ley de Kepler:
2 2
A B
3 3
A B
T T
R R
=
Reemplazando:
( ) ( )
2 2
A B
3 3
T T
8 2a a
=
2
A
3 3
T
8 a
2
B
3
T
8a
=
TA
2= TB
2⋅ 82
(Sacando raíz 
cuadrada)
A
B
T
8
T
⇒ =
8
Pregunta 16
En la figura, los cuerpos de masas m1>m2>m3, 
son soltados simultáneamente por los planos in-
clinados de igual rugosidad. Si llegan al piso con 
velocidades v1, v2, v3, respectivamente, se cum-
ple que:
m2m1 m3
A) v1 < v2 > v3 B) v1 > v2 < v3
C) v1 < v2 < v3 D) v1 = v2 = v3
E) v1 > v2 > v3
 TRABAJO - ENERGÍA MECÁNICA
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Solucionario
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BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
Igual rugosidad, entonces igual coeficiente de ro-
zamiento.
Por Energía mecánica:
Fext
AAW E – Epm m=
Entonces a mayor FAPW
k menor Ec y menor ra-
pidez:
F
APW
k fk d= ⋅
F 1
APW cos Hcsc
k mg= µ α ⋅ α
mg
α β γ
F
N F
N F
N
mg
v1H H H
mg
mgCos γ
d3d2d1
fk=
m
gC
os α
fk=mgCos γ
fk=
mgCos β
v2
v1
F 1
APW Hcot
k mg= µ α
F 2
APW Hcot
k mg= µ β
F 3
APW Hcot
k mg= µ γ
Como g> b>a entonces:
cotg > cotb > cota, entonces
F 3 F 2 F 1
AP AP APW W W
k k k> >
∴ v1 > v2 > v3
v1 > v2 > v3
QUÍMICA
Pregunta 17
Con respecto a los isótopos es correcto afirmar:
I. Son átomos con igual número de masa.
II. Son átomos de elementos diferentes.
III. Son átomos con igual número de protones.
A) II y III B) Solo I C) Solo II
D) I y II E) Solo III
 ÁTOMO- TIPOS DE NÚCLIDOS
Isótopos: Son átomos del mismo elemento quí-
mico que tienen el mismo número de protones 
(igual número atómico) que presentan diferente 
cantidad de neutrones; Por tanto, diferente nú-
mero de masa.
I. Falso
II. Falso
III. Verdadero
Solo III
Pregunta 18
Respecto a los compuestos iónicos, indique ver-
dadero (V) o falso (F).
I. Se forman por compartición de electrones.
II. Son conductores de electricidad en solución 
acuosa o fundidos.
III. Se forman entre metales y no metales.
A) VFV B) VVV C) FFF
D) FVV E) FFV
 ENLACE QUÍMICO
Compuestos iónicos: Es una fuerza electrostática 
el cual se forma por una transferencia de electro-
nes entre un anión y un catión. Se forma prefe-
rentemente cuando metales de los grupos I A y 
II A se unen con los no metales de los grupos VI 
A y VII A.
Los compuestos iónicos tienen las propiedades 
siguientes: 
 ¾ A temperatura ambiente (25 °C) son sólidos 
cristalinos, duros y frágiles.
 ¾ Poseen altos puntos de fusión.
 ¾ En estado sólido no conducen la corriente 
eléctrica, pero sí cuando se funden.
 ¾ Muchos compuestos iónicos se disuelven en 
8 9
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SISTEMA HELICOIDAL
SolucionarioSolucionario
BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
disolventes muy polares (como el agua) y, 
cuando lo hacen, la solución es eléctricamente 
conductora.
I. Falso. Se forman por transferencia de electro-
nes.
II. Verdadero. 
III. Verdadero. 
FVV
QUÍMICA
Pregunta 19
El bicarbonato de sodio es un antiácido usado para 
aliviar la acidez estomacal; la fórmula química de 
dicho antiácido es:
A) Na2CO3 B) NaHCO3
C) NaOH D) NaCO3
E) NaCO4
 NOMENCLATURA
SALES ÁCIDAS
Se forman cuando reacciona una base con un áci-
do y se neutralizan parcialmente los hidrógenos 
sustituibles del ácido. Los ácidos involucrados 
deben tener 2 o más hidrógenos sustituibles en 
sus moléculas, quedando uno o más de ellos en la 
estructura de la sal.
Por ejemplo
Na+ (HCO3)
-
(BICARBONATO DE SODIO)
NaHCO3
Pregunta 20
¿Qué sal se obtiene de la siguiente reacción?
2HCl + Fe(OH)2 →...+2H2O
A) Fe(ClO)2 B) FeCl3
C) Fe(ClO4)2 D) FeCl2
E) FeCl4
 SALES
Formulación de las sales
Cx+ + Ay– → CyAx
2HCl + Fe(OH)2 → ... + 2H2O
 
 Cl– Fe2+
Luego:
Fe2+ + Cl– → FeCl2
FeCl2
BIOLOGÍA
Pregunta 21
Es la disciplina científica que estudia la diversidad 
de los seres vivos, intentando construir un orden 
de clasificación, es la __________.
A) taxonomía B) sistemática
C) filogenia D) clasificación
E) nomenclatura
 TAXONOMÍA
La Taxonomía es quien se encarga de describir, 
identificar y clasificar a los organismos en un sis-
tema jerarquizado e inclusivo. Cada nivel de este 
sistema se denomina categoría taxonómica y las 
diferentes categorías se incluyen unas dentro de 
otras, desde la categoría fundamental (especie) 
hasta otras de mayor rango como género, fami-
lia, orden, clase, phylum (filo o división), reino 
y dominio.
10SACO OLIVEROS
Solucionario
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BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
taxonomía
Pregunta 22
¿Qué productos de la fase lumínica son necesarios 
para que se de inicio al ciclo de Calvin?
A) NADH2 y ADP B) CO2 y H2O
C) ATP y NADPH2 D) ATP y CO2
E) H2O y SALES
 METABOLISMO CELULAR-FOTO-
SÍNTESIS
La fase luminosa o reacción de Hill es la primera 
fase de la fotosíntesis, que depende directamente 
de la luz o energía lumínica para poder obtener 
energía química en forma de ATP y NADPH2, 
a partir de la disociación de moléculas de agua, 
formando oxígeno e hidrógeno. La energía creada 
en esta fase, será utilizada durante la fase oscu-
ra (ciclo de Calvin), para de esta forma continuar 
con la fotosíntesis y lograr finalmente la síntesis de 
moléculas orgánicas.
ATP y NADPH2
Pregunta 23
Se constituyen en las sales minerales que absorben 
las plantas como parte del ciclo del nitrógeno ne-
cesario para la síntesis de aminoácidos.
A) Nitritos B) Nitratos
C) Amoniaco D) N2
E) HNO2
 CICLO DEL NITRÓGENO
Los ciclos biogeoquímicos son procesos que per-
miten la transferencia de materia en los ecosis-
temas, lo que permite reciclar los diversos ele-
mentos. Pueden ser de dos tipos: los gaseosos 
o atmosféricos, en los cuales la reserva esencial 
del elemento es la atmósfera, y los ciclos sedi-
mentarios en los cuales el suelo es la reserva del 
elemento.
Durante el ciclo del nitrógeno, observamos pri-
mero; la fijación de este elemento a cargo de 
microorganismos fijadores asociados a raíces de 
leguminosas y en el suelo, luego lo convierten a 
amoniaco. Luego, la amonificación en los cua-
les los desintegradores, degradan los aminoáci-
dos de la materia muerta hasta convertirlas en 
amoniaco (NH3), Mediante la nitrificación, las 
bacterias transforman el amoniaco, en nitrito y 
luego en nitrato (NO3) que es la forma en la cual 
es aprovechada por las plantas, para construir 
sus proteínas. Por último, en la desnitrificación 
las bacterias convierten el nitrato en nitrógeno y 
así es devuelto a la atmósfera.
Nitratos
Pregunta 24
En los ecosistemas acuáticos, son los organismos 
grandes y nadadores, tales como calamares, mala-
guas, mantas, tiburones, ballenas, quienes consti-
tuyen lo que conocemos como:
A) bentos B) plancton
C) neuston D) necton
E) zooplancton
 ECOLOGÍA
El necton corresponde al conjunto de organismos 
que nadan activamente en las áreas acuáticas (ca-
lamares, malaguas, mantas, tiburones, ballenas 
entre otros). Se cumple por igual tanto a los siste-
mas de agua dulce como a los oceánicos.
necton
10 11
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SISTEMA HELICOIDAL
SolucionarioSolucionario
BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
LENGUAJE
Pregunta 25
Señale la oración que presenta pronombre enclí-
tico.
A) Prepárate para tu examen.
B) Uno de nosotros no irá.
C) Era tarde y la llanta se bajó.
D) Esa cabaña se derrumbará.
E) Se lo dijo sin dificultad.
 EL PRONOMBRE
Los pronombres enclíticos son aquellos que van 
después del verbo y unidos a él. En Prepárate 
para tu examen el verbo prepárate presenta pro-
nombre enclítico.
• Prepara+ te
 Verbo en modo imperativo+ pronombre átono
Prepárate para tu examen
Pregunta 26
En una carretera, un conductor le dice a su co-
piloto: "Pásamela gata". Este último se extraña 
pensando cómo conseguir un felino en medio de 
la carretera. El receptor no ha tomado en cuenta 
el _________.
A) código
B) mensaje
C) contexto
D) canal
E) emisor
 SEMÁNTICA 
El contexto es aquel entorno lingüístico que rodea 
a la palabra, es decir, el texto en que está inser-
tado la palabra. En cada uso que hacemos de una 
palabra, esta siempre tiene un solo significado. 
Por ejemplo, Se le cayó la corona (tiara) a la 
Miss Universo en el desfile. 
En la situación de la pregunta, el mensaje brinda-
do ("Pásame la gata") por el piloto, en medio de 
la carretera, hizo que el copiloto interprete al feli-
no y no a la herramienta denominada gata. En ese 
sentido, faltó contextualizar el mensaje brindado 
por el piloto para la comprensión idónea del copi-
loto sobre la herramienta. 
contexto
Pregunta 27
En la oración: del elenco, Marcos es el más caris-
mático. ¿Qué grado presenta el adjetivo?
A) superlativo comparativo
B) superlativo absoluto
C) superlativo sintético
D) superlativo perifrástico
E) superlativo relativo
 EL ADJETIVO
El grado superlativo relativo del adjetivo se ca-
racteriza porque coloca al adjetivo en su grado 
máximo, solo que relacionado con un grupo 
determinado. En del elenco, Marcos es el más 
carismático encontramos al adjetivo carismático 
en su grado máximo, pero relacionado al grupo 
del elenco.
superlativo relativo
Pregunta 28
Julia llama por teléfono a Laura, al pasar cinco 
minutos de la transmisión telefónica, esta se di-
ficulta porque existe ruido de fondo. ¿Cuál es la 
12SACO OLIVEROS
Solucionario
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23.7.2022Solucionario
BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
consecuencia de este fenómeno que se interpone 
entre el emisor y receptor? 
A) Laura piensa que Julia no quiere seguir con 
esta conversación.
B) Pone en peligro la comprensión e interpreta-
ción del mensaje.
C) Se pone en peligro el proceso de codificación 
correcta.
D) Produce un efecto positivo en ambas perso-
nas.
E) Dificultades psicomotoras.
 LA COMUNICACIÓN
En la comunicación, encontramos un elemento 
externo a ella denominado ruido. 
El ruido es cualquier factor que perturba, inter-
fiere o crea una situación confusa en la comuni-
cación. Puede ser interno, cuando el receptor no 
está prestando atención, o externo, que se origina 
en el medio ambiente, como un sonido, un olor o 
un gesto que distrae.
En la situación comunicativa, luego de los cinco 
minutos de conversación entre Julia y Laura, esta 
se llega a interrumpir por un ruido de fondo. Esto 
originará que la transmisión del mensaje y su co-
rrecta recepción e interpretación no sea la idónea. 
Pone en peligro la comprensión e interpretación 
del mensaje.
Pregunta 29
En el siguiente ejemplo: /pala/ y /mala/ se oponen 
elementos diferentes dando como resultado signi-
ficaciones disímiles, ¿cómo se le denominan a los 
elementos contrapuestos?
A) Fono
B) Grafema
C) Fonema
D) Sílaba
E) Letra
 FONOLOGÍA
La fonología es aquella disciplina lingüística del 
sonido que estudia al fonema, el cual se represen-
ta entre barras oblicuas: /m/. También, investiga, 
desde el punto de vista distintivo, los rasgos dife-
renciadores de los fonemas.
Por ejemplo, respecto a /masa/ y /pasa/ se pre-
senta una oposición de fonemas consonánticos en-
tre el fonema nasal /m/ y el fonema oclusivo /p/.
En ese sentido, en el par /pala/ y /mala/ se pro-
duce una oposición entre fonemas consonánticos. 
Por lo tanto, los elementos que se contraponen 
son fonemas.
Fonema
Pregunta 30
Respecto al uso de los dos puntos, ¿cuál es el 
enunciado que está correctamente puntuado?
A) Lo dijo Descartes, “Pienso: luego existo”.
B) Las palabras del médico fueron “Reposo: 
buen alimentación”.
C) Se ha quedado sin empleo; por lo tanto, no 
podrá ir de vacaciones: este otoño.
D) Natural, sana y equilibrada: así debe ser una 
buena alimentación.
E) El ceviche es un plato típico: de nuestro Perú.
 SIGNOS DE PUNTUACIÓN
El uso de los dos puntos se evidencia en citas 
textuales, en los vocativos de las cartas, en enu-
meraciones, etc. Uno de sus usos correctos es el 
de presentar una conclusión de una idea en la ora-
ción. En Natural, sana y equilibrada: así debe 
ser una buena alimentación, encontramos un co-
rrecto uso de los dos puntos, porque concluye la 
idea de la buena alimentación.
12 13
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23.7.2022
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SolucionarioSolucionario
BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
Natural, sana y equilibrada: así debe ser una 
buena alimentación.
LENGUAJE Y LITERATURA
Pregunta 31
Elija la alternativa correcta acerca de la Orestía-
da.
A) Electra promete vengar la muerte de su ma-
dre.
B) Clitemnestra se suicida.
C) Casandra vaticina su muerte y la de Agame-
nón.
D) Pílades, primo de Orestes, mata a Egisto.
E) Egisto finge su muerte para darle una lección 
a Clitemnestra. 
 CLASICISMO - TEATRO GRIEGO
La Orestiada es la trilogía que está integrada por 
tres tragedias: Agamenón, Las coéforas y Las eu-
ménides. En la primera tragedia se representa la 
muerte del atrida Agamenón a manos de su pro-
pia esposa. Luego, Casandra princesa troyana, 
fue llevada a Micenas en condición de esclava; 
esta bella mujer posee ciertas dotes adivinatorias; 
por ello, le anuncia al rey que su muerte se halla 
próxima.
Casandra vaticina su muerte y la de Agamenón.
Pregunta 32
"Solo en la soledad del solitario sur del océano" 
En el verso anterior perteneciente a Pablo Neruda 
¿Qué figura literaria se presenta?
A) Polisíndeton B) Metáfora
C) Anáfora D) Símil 
E) Aliteración
 FIGURAS LITERARIAS
En el poema se aprecia la repetición del sonido 
“s”. Existe una figura retórica que se llama alite-
ración. Esta figura repite un sonido consonántico 
que se hace muy evidente: “solo”, “solitario”, 
“soledad” y “sur”. Por esta razón, podemos afir-
mar que la figura que se ha empleado es el de la 
mencionada anteriormente.
Aliteración
Pregunta 33
Es un personaje representativo del Renacimiento, 
se le conoció como el "Padre del teatro inglés". 
Se le considera un recreador de historias y crea-
dor de arquetipos.
A) Garcilaso de la Vega 
B) Francesco Petrarca
C) William Shakespeare
D) Lope de Vega
E) Erasmo de Rotterdam
 RENACIMIENTO: SHAKESPEARE
William Shakesperare fue una figura de transi-
ción entre el Renacimiento y el Barroco. Su pro-
ducción dramática renovó el teatro inglés y hasta 
enriqueció el idioma inglés. Para ello, usó fuentes 
ajenas, las cuales embelleció. Además, creó ar-
quetipos de pasiones humanas (celos, ambición, 
amor, etc).
William Shakespeare
Pregunta 34
¿Cuál es el nombre del drama el cual es represen-
tado por un pueblo que cobra venganza ante los 
abusos de su comendador?
14SACO OLIVEROS
Solucionario
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BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
A) El mejor alcalde, el rey
B) Peribañez y el comendador de Ocaña 
C) Fuenteovejuna 
D) El Isidro
E) El caballero de Olmedo
 RENACIMIENTO: SHAKESPEARE
Fuenteovejuna es un drama histórico, de Félix 
Lope de Vega, que presenta la venganza colec-
tiva de la villa de Fuenteovejuna, que ajusticia al 
comendador Fernán Gómez, que ha deshonrado a 
todo un pueblo. Así también, se cuestiona la arbi-
trariedad feudal y se exalta el poder monárquico 
como símbolo de un poder justiciero.
Fuenteovejuna
Pregunta 35
Es la especie literaria donde se narran hazañas 
de héroes nacionales que son, generalmente, anó-
nimos. 
A) drama B) epopeya 
C) poema épico D) cantar de gesta
E) tragedia 
 GÉNEROS LITERARIOS
Aparece en la Edad Media. Relata la historia de 
un personaje (caballero, soldado, guerrero, etc.), 
el cual lucha por el fortalecimiento o protección 
de su reino. Disminuye la fantasía de sus histo-
rias. Además de ello, se narra la formación de los 
reinos, son de carácter anónimo y eran relatados 
por los poetas populares de la época. 
Como ejemplo, tenemos El cantar de Roldán, El 
cantar de Igor, El cantar de Beowulf, El cantar de 
los nibelungos,etc.
cantar de gesta
Pregunta 36
Novela que narra la lucha de la comunidad de 
Rumi ante la usurpación injusta de sus tierras.
A) "El sexto"
B) "Cuentos andinos"
C) "El mundo es ancho y ajeno"
D) "El sueño del pongo"
E) "La agonía del Rasu Ñiti"
 INDIGENISMO
La novela narra la lucha que emprende la comu-
nidad campesina de Rumi por defender sus tierras 
de las ambiciones del gamonal Álvaro Amenábar. 
El anciano alcalde Rosendo Maqui lo hará en un 
litigio judicial y, luego, Benito Castro mediante 
una rebelión. El resultado de este conflicto será 
el despojo de sus terrenos y, al final, la aniquila-
ción de los campesinos. En la obra, subyace una 
denuncia de connotaciones políticas, ya que se 
condena al sistema socioeconómico que liquida la 
propiedad agraria comunal.
El final de la novela evidencia que el narrador es 
consciente de que los hechos sociales preconizan 
una verdad objetiva: la aniquilación de la comuni-
dad y del indígena. Así, Ciro Alegría realiza una 
denuncia de altas connotaciones políticas porque 
condena al sistema social que liquida las institu-
ciones más valiosas del Perú como la comunidad 
campesina.
"El mundo es ancho y ajeno"
GEOGRAFÍA Y ECONOMÍA
Pregunta 37
Dado el carácter holístico de la Geografía, esta 
se divide en dos grandes ramas. Del conjunto de 
alternativas que se muestran identifique con cuál 
se relaciona.
14 15
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BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
A) Geografía del espacio y Geografía humana
B) Geografía general y Geografía regional
C) Geografía mundial y Geopolítica
D) Geografía general y Geopolítica
E) Geografía, Física y Geografía regional
 CIENCIA GEOGRÁFICA
La geografía considera como un todo orgánico, 
como una unidad, para una adecuada enseñanza 
e investigación, puede ser orientada por dos ca-
minos o dos grandes ramas: Geografía regional y 
Geografía general.
a. La Geografía general, mundial o sistémica: 
Estudia a la Tierra como un todo, en donde 
cada fenómeno debe ser estudiado, no solo en 
sí mismo, sino como parte de un conjunto.
b. La Geografía regional, zonal y corología: Es 
el estudio preciso y limitado de un espacio 
para llegar a conocer el todo.
Geografía General y Geografía Regional.
Pregunta 38
Una de las principales fuentes del desarrollo agrí-
cola de las regiones son los reservorios, el reser-
vorio de Poechos se ubica en __________
A) La Libertad
B) Lambayeque
C) Cajamarca
D) Piura
E) Moquegua
 HIDROGRAFÍA PERUANA
El Reservorio de Poechos es un embalse ubicado 
en el río Chira, en Piura; en la zona fronteriza 
entre Perú y Ecuador. Su objetivo es regularizar 
los caudales del río Chira, para que estos puedan 
ser utilizados principalmente en el riego del valle 
del bajo Chira, además de otras utilidades como 
el control de inundaciones, el drenaje y la gene-
ración de electricidad.
El embalse de Poechos se encuentra en el extre-
mo norte de Perú a unos 50 km al norte de Piura, 
la capital de la Región Piura. Se encuentra a una 
altitud de 98 m en el distrito de Lancones de la 
provincia de Sullana, a unos 30 km de la frontera 
con Ecuador.
Piura
Pregunta 39
Seleccione cuál de las siguientes penínsulas que 
a continuación se presentan, está ubicada en el 
Mar Mediterráneo
A) Escandinava
B) Dardanelos
C) De Crimen
D) Itálica
E) Ibérica
 GEOGRAFÍA MUNDIAL
Entre las principales penínsulas del Mar medite-
rráneo son: Ibérica (no está de manera exclusiva 
en el Mar Mediterráneo, lo comparte con el O. 
Atlántico), Itálica, Balcanes y Anatólica. Entre 
las principales islas: Sicilia (25.708 km2), Cerde-
ña (24.090 km2), Chipre (9.250 km2), Córcega 
(8.680 km2) y Mallorca (3.620 km2).
Itálica
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Pregunta 40
No puede ser causa de un incendio forestal:
A) Quemas agrícolas.
B) Caída de rayos o erupciones volcánicas.
C) Lluvia acida. ·
D) Fogatas mal apagadas.
E) Sequias y altas temperaturas
 PROBLEMAS DE LOS RECURSOS 
NATURALES
Se llama incendio forestal al fuego que se propa-
ga sin control, especialmente en zonas rurales, 
afectando la vegetación como árboles, matorra-
les, pastos y cultivos.
¿Por qué se producen los incendios forestales? 
Por causas naturales tenemos: 
 ¾ La caída de rayos o erupciones volcánicas.
 ¾ Porque hace más calor de lo habitual.
 ¾ Debido a la falta de lluvias la vegetación se 
seca y el fuego se propaga fácilmente.
 ¾ Por la presencia de vientos fuertes que hacen 
que el fuego se extienda rápidamente.
 ¾ Porque concurren tres elementos químicos: 
oxígeno, calor y combustible.
Por causas humanas tenemos: 
 ¾ La mayoría ocurre por descuido del hombre. 
 ¾ Por ejemplo, puede provocar un incendio:
 ¾ Cuando se lanza una colilla de cigarrillo en-
cendida sobre la vegetación.
 ¾ Cuando no se apaga completamente una fo-
gata.
 ¾ Cuando se dejan en el bosque objetos de vi-
drio, que es un elemento refractario, es decir, 
con el calor y en contacto con la vegetación 
seca produce fuego.
 ¾ Cuando se escapa el fuego de las quemas agrí-
colas que realizan los campesinos para prepa-
rar el suelo para los cultivos.
Lluvias ácidas
Pregunta 41
Complete:
El Santuario Nacional de protege los "bosques de 
piedra" localizado en Pasco y conserva los ro-
dales de la "Puya de Raimondi" en La Libertad, 
respectivamente:
A) Illescas - Pampa Hermosa
B) Manglares de Tumbes - Ampay
C) Huayllay - Calipuy
D) Cordillera de Colan - Cerros de Amotape
E) Lagunas de Mejia - Chacamarca
 ÁREAS NATURALES PROTEGIDAS
Los Santuarios Nacionales son áreas donde se 
protege, con carácter de intangible, el hábitat de 
una especie o una comunidad de la flora y fau-
na, así como las formaciones naturales de inte-
rés científico y paisajístico. Son áreas naturales 
protegidas de uso indirecto en las que se permite 
la investigación científica y el turismo en zonas 
apropiadamente designadas. Actualmente existen 
en el Perú 9 Santuarios Nacionales.
 ¾ SN Huayllay: donde se protegen los bosques 
de piedra y se ubica en Pasco.
 ¾ SN Calipuy: donde se conservan los rodales 
de puyas y se ubica en la Libertad.
Huayllay - Calipuy
Pregunta 42
El afloramiento marino es un fenómeno que con-
siste en el ascenso de aguas profundas frías hacia 
la parte extrema y genera el siguiente efecto den-
tro del Mar
A) Ayuda al desplazamiento de la Corriente Pe-
ruana.
16 17
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BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
B) Neutraliza los vientos Alisios.
C) Baja la temperatura superficial de las aguas 
del mar.
D) Despeja el cielo y genera nubes nimbos - cú-
mulos.
E) Permite que crezca ecosistemas de mangles
 MAR PERUANO
El afloramiento es un fenómeno oceanográfico 
por el cual el agua de los fondos marinos es lle-
vada a la superficie. Estas aguas que ascienden 
a la superficie son más ricas en minerales como 
nitratos y sulfatos.
El afloramiento es ocasionado por los vientos 
locales, la temperatura y salinidad del agua, la 
topografía costera y las ondas internas del agua
Las consecuencias que ocasiona el afloramiento 
son:
 ¾ Cambio del clima de la región cercana.
 ¾ Enfriamiento de las aguas marinas.
 ¾ Poca lluvia en la región donde se presentan 
afloramientos.
 ¾ Las aguas superficiales son más ricas en nu-
trientes.
 ¾ Ocurre un cambio en la temperatura del agua. 
Baja la temperatura superficial de las aguas del 
mar.
ECONOMÍA
Pregunta 43
La siguiente idea señalada por Adam Smith en la 
riqueza de las naciones. “El sastre no hace zapatos 
para sí y para su familia, sino que la compra del 
zapatero; el zapatero no cose sus vestidos, sino que 
los encomienda al sastre; el labrador no hace en 
su casa ni lo uno ni lo otro, pero da trabajo a esos 
artesanos”. Hace referencia a:
A) Todo lo que se produce cuesta
B) Las ventajas comparativas
C) La división del trabajo
D) Los costos de oportunidad
E) La importancia deltrabajo
 DOCTRINAS ECONÓMICAS
La idea de Adam Smith en la Riqueza de las 
naciones es que la producción que genera un 
productor no es para el mismo, sino para ser 
intercambiada con aquellos que la necesiten. 
Esta producción es generada a través de la 
división social del trabajo (entre el campo y la 
ciudad, o entre diferentes sectores y actividades 
económicas).
La división del trabajo
Pregunta 44
Aquellos bienes conocidos como _____________ 
pueden obtenerse de la naturaleza sin medios de 
intervención del hombre
A) bienes necesarios
B) bienes económicos
C) bienes esenciales
D) bienes intermedios
E) recursos naturales
 BIENES
Los recursos naturales incluyen a los animales, 
los vegetales, los minerales, el aire, las 
temperaturas, los vientos, etc. Todos ellos son 
generados por la misma naturaleza y surgen 
libremente sin importar si el hombre existe o no.
recursos naturales
18SACO OLIVEROS
Solucionario
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BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
Pregunta 45
Es la etapa del proceso económico donde se obtiene 
el ingreso de las personas que será destinado 
directamente al consumo y al ahorro.
A) Consumo
B) Inversión
C) Distribución
D) Retribución
E) Producción
 PROCESO ECONÓMICO
Es la etapa del proceso económico en el cual se 
reparte la riqueza generada entre los factores 
productivos por su participación en la producción.
Distribución
Pregunta 46
Es una persona Jurídica de derecho privado, 
constituido por voluntad unipersonal con 
responsabilidad limitada a su aporte.
A) S.A.C.
B) S. Civil de R. L.
C) E.I.R. Ltda.
D) S.C.R Ltda.
E) S.A.A.
 EMPRESA
La Empresa Individual de Responsabilidad 
Limitada (EIRL) es la más utilizada por 
empresarios que buscan iniciar un negocio y 
tomar todas las decisiones individualmente, 
sin socios. Es un tipo de organización en el 
que cualquier persona natural puede adquirir 
personalidad jurídica. La razón de una EIRL es 
siempre comercial y cuenta con un patrimonio 
propio, distinto al del titular.
E.I.R. Ltda.
Pregunta 47
Cuando existe libertad de entrada y salida de em-
presas al mercado y ofrecen un producto diferen-
ciado, estamos frente a un modelo de mercado de:
A) Monopsonista
B) Competencia perfecta.
C) Holding
D) Competencia monopolística
E) Oligopsonista
 MERCADO
La competencia monopolística es un tipo de 
competencia imperfecta en la que existe un alto 
número de vendedores en el mercado que tienen 
un cierto poder para influir en el precio de su 
producto.
Competencia monopolística
Pregunta 48
Si una PYMES exportadora Peruana de ropa, se 
compromete a entregar la mercancía en el puerto 
de destino, incluyendo seguro, se dice que la venta 
es a precios
A) EXWORK
B) CFR
C) CIF
D) DDP
E) FOB
 COMERCIO EXTERIOR
El vendedor asume todos los gastos hasta la lle-
gada al puerto de destino, incluyendo el despacho 
de exportación, los gastos en origen, el flete y, 
generalmente, la descarga, pero, además, origi-
nariamente debe contratar un seguro aunque el 
riesgo se transfiera al comprador una vez que la 
mercancía esté cargada a bordo.
18 19
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BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
CIF
HISTORIA
Pregunta 49
La formación histórica de la Nación corresponde a 
la época del ________.
A) precapitalismo
B) feudalismo
C) capitalismo premonopolista
D) capitalismo contemporáneo
E) socialismo
 EDAD MODERNA
Los inicios de la Edad Moderna, entre los siglos 
XV y XVII, corresponden a la consolidación del 
capitalismo mercantil impulsado por la burguesía 
emergente, que aún no tenía el poder monopólico 
sobre la economía europea, pero que financió a 
las monarquías que dieron origen a los modernos 
Estado-Nación.
El capitalismo monopólico o imperialismo co-
rresponde a la tercera fase del capitalismo deno-
minada imperialismo (del s. XIX al s. XXI).
capitalismo premonopolista
Pregunta 50
Los primeros conquistadores de América, poste-
riores a Cristóbal Colón, al enfrentar a los indige-
nas asumieron una posición de ________.
A) pacificación
B) exterminio
C) convivencia
D) convencimiento
E) respeto
 INVASIÓN A AMÉRICA
A la llegada de Cristóbal Colón, a fines del siglo 
XV, sus continuadores asumieron un rol de exter-
minio de la población indígena, la mortalidad se 
dio por guerras, trabajos forzados y epidemias. 
Los españoles perpetraron una incursión vandá-
lica, liquidaron poblaciones enteras y destruye-
ron culturas. Basta revisar a fray Bartolomé de 
las Casas en su libro Brevísima relación de la 
destrucción de las Indias para entender las cruel-
dades y matanzas que hicieron los españoles aquí 
en América.
exterminio
Pregunta 51
Los hindúes esculpieron ________, mientras que 
los de Mesopotamia ________.
A) esfinges - mastabas
B) toros alados - colosos
C) diversos dioses - esfinges
D) estatuillas pequeñas - pirámides
E) pequeñas esculturas - toros alados
 CIVILIZACIONES DEL ORIENTE 
ANTIGUO
La civilización hindú surgió como consecuencia 
de la síntesis cultural e histórica de los diversos 
pueblos y religiones que convivieron en la India, 
de los cuales destacó el predominio del Brahma-
nismo que promovía el culto a una diversidad de 
dioses, de estos los que más sobresalieron fue-
ron Brahma, Vishnú y Shiva, a los cuales se les 
rendía culto por medio de la elaboración de pe-
queñas esculturas preciosamente pintadas y deco-
radas. En el caso de Mesopotamia, destacan los 
toros alados, esculturas que cumplían la función 
de amuletos, ya que ahuyentaban a los demonios 
y eran colocados en las puertas de ingreso de los 
edificios públicos.
20SACO OLIVEROS
Solucionario
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BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
pequeñas esculturas - toros alados
Pregunta 52
La influencia Wari es al Horizonte Medio, lo que 
la influencia ________ es al Horizonte Tardío.
A) Lima
B) Nasca
C) Tiahuanaco
D) Inca
E) Chavín
 HORIZONTE TARDÍO
Una de las clasificaciones de las antiguas altas 
culturas peruanas es la de “Horizontes” e “Inter-
medios” planteada por Dorothy Menzel y John 
Rowe. Un horizonte cultural se caracterizó por 
el dominio de una civilización en un amplio terri-
torio, tanto en el aspecto político como cultural, 
en la que sobresale lo artístico (Rowe da mucho 
valor a la cerámica).
En el Perú hemos tenido el desarrollo de tres ho-
rizontes culturales:
¾ El Temprano o Inicial con dominio de Chavín.
¾ El Medio con dominio de Wari.
¾ El Tardío o Final con influencia de los incas.
Inca
Pregunta 53
Se conoce como primer militarismo a la primera 
etapa de vida republicana en el Perú con gobiernos 
dirigidos por militares. ¿A qué se debió principal-
mente esto?
A) Garantizar una estabilidad democrática
B) Disputa de las obras benéficas
C) Rechazo a la aristocracia terrateniente
D) Intento de convertir al Perú en una potencia 
mundial
E) No existió una burguesía dirigente
 PRIMER MILITARISMO
Una vez sellada da la independencia del Perú, y 
habiendo concluido la dictadura de Bolívar, se 
inicia la etapa republicana de nuestra historia. Su 
primera fase fue denominada por Jorge Basadre 
como “primer militarismo” (o militarismo de la 
victoria). En sus inicios, los gobernantes fueron 
caudillos militares de la guerra de independencia 
como José de La Mar y Agustín Gamarra.
Uno de los factores que llevó a los militares al 
poder fue la falta de una clase dirigente prepa-
rada que decidiera asumir el control del naciente 
Estado tras la salida de las autoridades coloniales. 
Ese vacío de poder fue copado por los militares 
quienes, a su vez, contaban con un prestigio ob-
tenido en las batallas emancipadoras.
No existió una burguesía dirigente
Pregunta 54
¿Qué hecho influyó poderosamente en la revolu-
ción cubana?
A) El movimiento de países no alineados
B) La revolución soviética
C) La revolución argelina
D) El movimiento de liberación nacional
E) La revolución bolivariana
 REVOLUCIÓN CUBANA
En los años 50 en los que se produjola Revolu-
ción cubana (1953-59) se forjaba el Movimiento 
de los Países No Alineados, constituido por las 
ex colonias para enfrentar la dependencia de las 
superpotencias de la Guerra Fría: EE. UU. y la 
URSS. La Revolución cubana dirigida por Fidel 
20 21
Examen de admisión
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SolucionarioSolucionario
BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
Castro era inicialmente una guerra de liberación 
contra el imperialismo de EE. UU., pero sin caer 
en manos de la URSS. Así lo hicieron saber los 
revolucionarios ante la ONU después de su triun-
fo. La situación cambió con el feroz ataque nor-
teamericano, el bloqueo y la invasión en la playa 
Girón de 1961. Por eso, Fidel Castro tuvo que 
acercarse a la URSS.
El movimiento de países no alineados
APTITUD MATEMÁTICA
Pregunta 55
Dorita tiene ahorrado S/75 en monedas de S/2 y 
S/5. Si todas las monedas que tiene hubiesen sido 
de S/5, entonces tendría ahorrado S/105. ¿Cuántas 
monedas, de las que tiene son de S/2?
A) 12 B) 11 C) 9
D) 10 E) 8
 INTERPRETACIÓN DE ENUNCIADOS
Sea: N.° monedas S/2=A
 N.° monedas S/5=B
5A+5B=105
2A+5B=75
–→
3A=30
 A=10
10
Pregunta 56
En la figura se muestra el cuadrado ABCD y los 
cuadrantes: ABC; BCD; DAC y ABD. Si el lado 
del cuadrado mide 6 cm, calcule la suma de los 
perímetros de las regiones sombreadas.
B C
A D
A) 6(4+3p) cm B) 4(4+3p) cm
C) 8(4+3p) cm D) 6(3+4p) cm
E) 8(3+4p) cm
 PERÍMETROS Y REGIONES SOM-
BREADAS
B C
A D
6
O 3
Piden perímetro total: x
x=2p ABCD+4(L BAD)+L 
( )
( )π = + + π  
2 6
24 4 2 3
4
x
x=24+12p+6p
x=24+18p
x=6(4+3p) cm
6(4+3p) cm
22SACO OLIVEROS
Solucionario
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Pregunta 57
A cierta reunión asistieron doce personas, a las 
cuales las identificaremos como el primero, el se-
gundo, y así hasta el decimosegundo. De los once 
primeros se sabe que el primero es amigo solo de 
uno de los asistentes, el segundo solo de dos, el 
tercero únicamente de tres, y así sucesivamente 
hasta que el decimoprimero es amigo de todos los 
asistentes. ¿Cuántos amigos tiene el decimosegun-
do en dicha reunión?
A) 7 B) 4 C) 5
D) 8 E) 6
 RAZONAMIENTO LÓGICO
N° personas N° amigos
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
11
11, 10
11, 10, 9
11, 10, 9, 8
11, 10, 9, 8, 7
12, 11, 10, 9, 8, 7 
12, 11, 10, 9, 8, 6, 5
12, 11, 10, 9, 7, 6, 5, 4
12, 11, 10, 8, 7, 6, 5, 4, 3
12, 11, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2
12, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1
6, 7, 8, 9, 10, 11 
6
6
Pregunta 58
Hay 75 plumones en una caja; 20 son verdes, 25 
son rojos, 15 son amarillos y de los restantes al-
gunos son blancos y los otros azules. ¿Cuántos 
plumones como mínimo se debe extraer de la caja 
al azar, para tener la seguridad de que entre ellos 
haya 16 plumones del mismo color?
A) 57 B) 42 C) 43
D) 58 E) 63
 CERTEZAS
V=20; R=25; Am=15
B y A=15
La certeza de obtener 16 plumones de un solo 
color:
 B y A B R Am
15 + 14 + 14 + 14 +1
58
58
Pregunta 59
Víctor tiene un saco de arroz y solo cuenta con una 
balanza de dos pesas, una de 6 kg y otra de 11 kg. 
Si un cliente le pide 39 kg de arroz. ¿Cuántas pesa-
das como mínimo deberá realizar utilizando siem-
pre las dos pesas?
A) 5 B) 3 C) 4
D) 6 E) 2
 PESADAS
Tiene Se quiere 39 kg
6 11
6 kg 11 kg Arroz
17
Condición: Siempre se utilizan ambas pesas:
22 23
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1.a pesada
6 11
6 kg 11 kg Arroz
17
Se obtiene 17 kg
2.a pesada: Para los 22 kg que faltan, haremos:
17 611 22
Lo que faltaba
∴ 2 pesadas
2
Pregunta 60
Rosita es una granjera que desea delimitar un te-
rreno rectangular de su propiedad y tiene 260 me-
tros de alambre disponible. Calcule la diferencia 
positiva de las dimensiones del terreno si su área 
es de 4200 metros cuadrados.
A) 60 m B) 30 m C) 50 m
D) 10 m E) 70 m
 RAZONAMIENTO GEOMÉTRICO
Del enunciado, graficamos
130 – x
x
L alambre=Perímetro del terreno
260=Perímetro del terreno
→ Ancho=x m
Largo=(130 – x) m
Luego
A =x (130 – x)=4200
x=60 m
130 – x=70 m
∴L – A=10 m
10 m
APTITUD PARA LA 
COMUNICACIÓN VERBAL Y
 ESCRITA
Texto
Si hay una característica que define al siglo XXI 
es la rapidez que le exige al hombre para su des-
envolvimiento cotidiano, porque el ritmo moder-
no ha convertido la vida en una sucesión de he-
chos que obligadamente requieren una velocidad 
cada vez más vertiginosa. Ya no hay tiempo para 
pensar o recapacitar porque las decisiones tienen 
que ser rápidas y seguras para no entorpecer la 
actividad de los demás que esperan impacientes 
su turno. En un mundo siempre conectado a algo 
donde no hay lugar para el ocio, la gente está 
siempre funcionando como máquinas; y la reali-
dad virtual de las plantillas emisoras y receptoras 
de información, llámense teléfonos o computado-
ras supera ampliamente la realidad natural y le 
gana cada vez más terreno al contacto personal.
Pregunta 61
El tema central de texto está relacionado con:
A) La vida pragmática del hombre contemporá-
neo.
24SACO OLIVEROS
Solucionario
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B) La analogía entre en el hombre y la máquina.
C) El desarrollo vertiginoso de la tecnología.
D) La relevancia del ocio para el ser humano.
E) La vida acelerada del hombre en el siglo XXI.
 COMPRENSIÓN DE LECTURA, JE-
RARQUÍA TEXTUAL
En el texto se argumenta que la característica 
fundamental de la sociedad del siglo XXI es lo 
vertiginoso del ritmo de la vida actual, lo cual de-
termina que los seres humanos se vean inmersos 
en esa vertiginosidad y estén obligados a desem-
peñar ritmos de vida muy acelerados.
La vida acelerada del hombre en el siglo XXI.
Pregunta 62
Indique la afirmación que concuerda con el conte-
nido del texto:
A) El ocio tiene cabida en un mundo vertiginoso.
B) La tecnología afecta la vida social del hombre.
C) Lo virtual prioriza el contacto personal.
D) Ahora, las personas reflexionan antes de ac-
tuar.
E) La paciencia es una virtud para el hombre ac-
tual.
 COMPRENSIÓN DE LECTURA, COM-
PATIBILIDAD TEXTUAL
En el texto se plantea que el ritmo acelerado del 
siglo XXI predispone al hombre a adaptarse a ese 
nuevo ritmo, por lo que condiciona sus relaciones 
personales y sociales, de modo que su vida social 
se ve supeditada inevitablemente.
La tecnología afecta la vida social del hombre.
Pregunta 63
I. En épocas anteriores, extraviarse en un bos-
que era frecuente y peligroso.
II. Actualmente con la tecnología 5G se les ha in-
corporado en los dispositivos móviles en tiem-
po real.
III. Felizmente, desde ahora, perderse en un bos-
que ya no será un problema.
IV. En un inicio se inventaron los localizadores de 
posicionamiento global.
Señalar el orden correcto
A) III, I, IV, II
B) III, I, II, IV
C) IV, III, II, I
D) III, IV, II, I
E) I, III, IV, II
 PLAN DE REDACCIÓN
En el texto se plantea un ordenamiento de tipo 
cronológico, se parte del antecedente histórico de 
un evento antiguo hasta lo que ocurre en la actua-
lidad, gracias al avance tecnológico.
I, III, IV, II
Pregunta 64
 PUÑAL : ARMA
A) ajedrez : juego
B) rifle : ametralladora
C) pistola : bala
D) destornillador : herramienta
E) ropero : maceta
 ANALOGÍAS
Según el método R. O. N.:
 ¾ Relación: (Lógica) especie-género.
24 25
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SolucionarioSolucionario
BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
 ¾ Orden: En el par base, primero se muestra a la 
“especie” y, luego, al “género”.
 ¾ Naturaleza: Objetos que se operan con la mano.
destornillador : herramienta
Pregunta 65
La ________ estudia el comportamiento de las so-
ciedades en forma ________, no en forma indivi-
dual como la Psicología. Esto es clave, pues hay 
que considerar que el modo de comportamiento 
masivo influye, sobre cada ________.
A) Antropología - espiral - agente
B) Historia -generalizada - persona
C) Sociología - global - individuo
D) Biología - orgánica - organismo
E) Filosofía - general - hombre
 ORACIONES INCOMPLETAS
El ejercicio presenta una estructura temática, 
donde hace referencia a proposiciones que pre-
sentan un contenido teórico; es decir, está com-
parando el contenido y la características de dos 
disciplinas: la sociología y la psicología.
Sociología - global - individuo
ACTITUD PARA LA 
COMUNICACIÓN DE VALORES
Pregunta 66
Un Decreto Legislativo es una norma que tiene 
el mismo rango que una ley. Lo redacta el Poder 
________ con autorización del Poder ________.
A) Legislativo - Ejecutivo
B) Ejecutivo - Legislativo
C) Judicial - Legislativo
D) Legislativo - Judicial
E) Judicial - Ejecutivo
 NORMAS JURÍDICAS
El Decreto Legislativo es una norma dada por el 
Poder Ejecutivo, la cual tiene rango y fuerza de 
ley, que emana de una autorización expresa y de 
la facultad delegada por el Congreso (Poder Le-
gislativo), se circunscribe a la materia específica 
y debe dictarse dentro del plazo determinado por 
la ley autoritativa respectiva.
Ejecutivo - Legislativo
Pregunta 67
La ética es una disciplina filosófica practica y 
normativa que tiene una relación directa con la 
axiología. Indique el enunciado que establece di-
cha relación.
A) La ética es una disciplina netamente antropo-
lógica.
B) La ética estudia el conocimiento humano y su 
proyección social.
C) La ética es la filosofía de la moral.
D) La ética estudia los principios, fundamentos y 
valores de la conducta humana.
E) La ética establece la medida en que la ciencia 
contribuye al bienestar humano.
 ÉTICA Y AXIOLOGÍA
La ética como disciplina filosófica se interesa por 
estudiar, analizar la conducta del ser humano y 
para ello encuentra sustento teórico en la axiolo-
gía, de esta forma tratando de llegar a su sentido 
o esencia.
La ética estudia los principios, fundamentos y va-
lores de la conducta humana.
26SACO OLIVEROS
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Pregunta 68
Indique la verdad (V) o falsedad (F) de los si-
guientes enunciados; referidos a la constitución 
política.
I. El Estado peruano reconoce a la iglesia ca-
tó1ica como elemento importante en la forma-
ción histórico, cultural y moral del Perú, y le 
presta colaboración.
II. El Estado censura e impide la circulación de 
los medios de comunicación que opinan libre-
mente.
III. El Estado respeta el derecho a la libertad de 
conciencia y religión.
A) VVF B) FFV C) FFF
D) VVV E) VFV
 NORMAS JURÍDICAS
El Decreto Legislativo es una norma dada por el 
Poder Ejecutivo, la cual tiene rango y fuerza de 
ley, que emana de autorización expresa y facultad 
delegada por el Congreso (Poder Legislativo), se 
circunscribe a la materia específica y debe dictar-
se dentro del plazo determinado por la ley autori-
tativa respectiva.
FFV
Pregunta 69
Josefina, profesional egresada de la Facultad de 
Ciencias Administrativas de la UNAC, expone que 
un líder laboral debe unificar a los integrantes del 
equipo y ubicarlos en el cargo y función adecuada, 
por tanto, todos estén motivados a trabajar en con-
junto para el logro de las metas de una empresa. 
Indique la denominación de esta forma de trabajo.
A) Toma de decisiones B) Resiliencia
C) Creatividad D) Confianza
E) Sinergia
 BÚSQUEDA DE LA IDENTIDAD, 
AUTOESTIMA Y PROYECTO DE VIDA
SINERGIA: Es la unión de dos o más elementos 
que genera una fuerza mayor que la equivalente 
a la suma de las fuerzas individuales. En conse-
cuencia, es unir nuestros conocimientos y habi-
lidades con los de otros para llegar a un fin de 
manera más eficiente y óptima.
Sinergia
Pregunta 70
Jessica tiene la capacidad para percibir, reprodu-
cir, transformar y descifrar imágenes, tanto inter-
nas como externas, formando un modelo mental 
del mundo en tres dimensiones. Indique el tipo de 
inteligencia que representa la capacidad de Jessica.
A) Naturalista
B) Lógico - Matemática
C) Kinestésica
D) Intrapersonal
E) Espacial
 TEORÍAS DE LA INTELIGENCIA
Según la teoría de las inteligencias múltiples de 
Howard Gardner, existen ocho tipos de inteligen-
cias. Dentro de ellas, tenemos la inteligencia espa-
cial que es definida como la capacidad que tiene 
una persona para visualizar, formar y representar 
ideas o imágenes mentales desde diferentes ángu-
los o perspectivas. Esto le permite al sujeto pensar 
en tres dimensiones y poder comprender la forma 
de las figuras o del espacio. Esta capacidad pro-
viene de un conjunto de habilidades mentales abs-
tractas y analíticas que van más allá de los sentidos 
sensoriales. Esto es justamente lo que le sucede a 
Jessica en la pregunta.
Espacial
MT 1
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ARITMÉTICA
Pregunta 1
Halle la última cifra del período que origina la 
fracción
ab
7938
, siendo ab impar
A) 5
B) 8
C) 7
D) 6
E) 4
 NÚMEROS RACIONALES
 ab
7938
 = ?? ; b = impar
 
ab
2∙34∙72
=0,0...x
 
ab
2∙34∙72
...x – 0
99...990
=
5
 
ab ∙ 99...9∙5 = 34∙72∙(...x)
...5
 ∴ x = 5
5
Pregunta 2
La cantidad total de horas dictadas por los profe-
sores; José, Luis y Adolfo durante un seminario 
es 140. Si la cantidad de horas dictadas por José 
y Luis es como 5 es a 4 y la de Luis y Adolfo es 
como 3 es a 2. ¿Cuántas horas dictó José?
A) 54
B) 40
C) 45
D) 48
E) 60
 RAZONES Y PROPORCIONES
 
J
L
5
4
=
∙ 3
∙ 3
 
L
A
3
2
=
∙ 4
∙ 4
 15k + 12k + 8k = 140
 35k = 140
 k = 4
J = 15(4) = 60
60
Pregunta 3
Se lanza un dado, "cargado", de tal manera que los 
números impares tienen el triple de posibilidades 
que los números pares. ¿Cuál es la probabilidad de 
que al lanzar el dado el resultado sea un número 
primo?
A) 1/6
B) 7/12
C) 1/4
D) 5/12
E) 5/6
 PROBABILIDAD
 
1, 2, 3, 4, 5, 6
3 1 3 1 3 1peso
Total = 12
CONOCIMIENTOS
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2, 3, 5
1 3 3
A: Sale primo:
A favor =7
 P(A) = 
7
12
7/12
Pregunta 4
Indique la suma de elementos del conjunto F, si
{ }= ∈ ∧ >3 1F / – 3 3x x x
A) 6
B) 18
C) 9
D) 12
E) 60
 TEORÍA DE CONJUNTOS
 
{ }= ∈ ∧ >3 1F / – 3 3x x x
 * 
3
x – 3
>
1
3
 ; x ≠ 3
 * 
x – 3
3
< 3 ; x – 3 > 0
 x < 12 ; x > 3
 
x = { 4, 5, 6, ..., 11 }
Suma=60
60
Pregunta 5
En una empresa hay tres máquinas que producen 
ciertos tipos de pernos. La producción de la má-
quina A es directamente proporcional a la inversa 
del cubo de la producción de la máquina B, y la 
producción de la máquina C es inversamente pro-
porcional a la producción de la máquina B al cua-
drado. Si la máquina C cuadruplica su producción. 
¿Qué sucede con la producción de la máquina A?
A) Se triplica
B) Se sextuplica
C) Se octuplica
D) No se altera
E) Se reduce a la mitad
 MAGNITUDES PROPORCIONALES
 * ⇒ ⋅
3
A A B3
B
1
P DP P P
P
 * ⇒ ⋅2 2C B C BP IP P P P
 Donde:
 
⋅ =
⋅ =
3
A B 1
C B 2
P P
P P
k
k
÷
 = ⇒ =
3 33
A
C
P 1
P 1 4
x
k
 x = 8
Se octuplica
Pregunta 6
Un ganadero dice; el número de toros es el 40 % 
del número de vacas. El ganadero realiza una venta 
del 30 % y 50 % de toros y vacas respectivamente, 
por lo que ahora el número de vacas es 33 más que 
el número de toros. ¿Cuántos toros se vendieron?
A) 18
B) 8
C) 10
D) 14
E) 15
2 3
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SolucionarioSolucionario
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Pregunta 7
Sofía dispone de un capital el cual lo impone al 8% 
anual durante 10 meses y se convierte en S/14 400. 
¿En cuánto se convertiría dicho capital si se impo-
ne durante un año y seis meses?
A) 15 200
B) 15 120
C) 15 500
D) 15 000
E) 15 210
 TANTO POR CIENTO
× ×
= +
8 10
14 400
1200
C
C
= +14 400
15
C
C
=
16
14 400
15
C
C = 13 500
De M en t=18 meses
× ×
=
13 500 8 18
I
1200
I = 1620
M = 13500 + 1620
∴ M = 15 120
15 120
Pregunta 8
En un hospital dela capital, se informó que, de un 
total de 375 enfermos, su diagnóstico fué; 60 con 
cirrosis hepática, 50 con ulcera gástrica, 200 con 
úlcera duodenal, 20 con gastritis erosiva, 15 con 
esofagitis erosiva, 10 con yeyunitis hemorrágicas, 
y no precisado 20. Determine el elemento de la 
población, la variable y tipo de variable.
A) El hospital, Un enfermo del hospital, cuantita-
tiva
B) Un enfermo del hospital, diagnóstico y cuali-
tativa
C) Las enfermedades, los enfermos del hospital y 
cualitativa
D) Las enfermedades, los enfermos del hospital y 
cuantitativa
E) Un enfermo del hospital, diagnóstico y cuanti-
tativa
 ESTADÍSTICA
Elemento de población: Un enfermo del hospital
La variable: Diagnóstico
Tipo de variable: Cualitativa
Un enfermo del hospital, diagnóstico y cualitativa
ÁLGEBRA
Pregunta 9
El largo del auditorio de la Facultad de Ciencias 
Económicas de la UNAC, mide 2 m más que su 
ancho, si se decide ampliar las dimensiones, aña-
diendo 7 m al ancho, y 6 m al largo, el área sería 
tres veces el área anterior. Determine el área ini-
cial del auditorio.
A) 70 m2
B) 60 m2
C) 100 m2
D) 85 m2
E) 80 m2
4SACO OLIVEROS
Solucionario
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BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
 ECUACIÓN CUADRÁTICA
x
x+2
S1 = x(x + 2)
S1 = x
2 + 2x
x+7
x+8
S2 = (x+7)(x+8)
S1 = x
2+15x+56
Por dato del problema:
S2 = 3S1
x2 + 15x + 56 = 3(x2 + 2x)
2x2 – 9x – 56 = 0
 
2x
x
+7
–8
(2x + 7)(x – 8) = 0
x1 = – 7/2; x2 = 8
Dado que 
x>0 → x= 8
Piden: 
S1 = x(x + 2)
S1 = 8(10)
S1 = 80 m
2
80 m2
Pregunta 10
Si + = −3 5,a b determine el valor de M
( ) ( ) ( ) ( )
( )
+ − + + + − +
=
+ +
2 21 1 1 1
M
1
a a a b b b
ab a b
A) –3
B) –1
C) 2
D) 3
E) 1
 PRODUCTOS NOTABLES
( ) ( )+ = − 33 3 5a b
a3 + b3 + 3ab(a+b) = –5
a3 + b3 + 2 = –3[ab(a+b)+1]
( )
( )[ ]
( )
− + ++ + +
= =
+ + + +
3 3 3 11 1
M
1 1
ab a ba b
ab a b ab a b
M = –3
–3
Pregunta 11
Halle el grado absoluto del cuarto término en el 
cociente notable que se obtiene al dividir
+ −
+ −
−
−
12 7 12 26
1 2
a a
a a
x y
x y
A) 46
B) 44
C) 42
D) 40
E) 41
 COCIENTES NOTABLES
Por propiedad de los CN
+ −
=
+ −
12 7 12 26
1 2
a a
a a
(12a+7)(a–2) = (12a – 26)(a + 1)
212a − − = 217 14 12a a − −14 26a
3a = 12
a = 4
La división es
−
−
55 22
5 2
x y
x y
N=n° de términos =
55
11.
5
4 5
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SISTEMA HELICOIDAL
SolucionarioSolucionario
BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
k = 4 (cuarto término)
t4 = +(x
5)11–4 (y2)4–1
t4 = +(x
5)7 (y2)3
t4 = +x
35 y6
GA=35+6
GA=41
41
Pregunta 12
Dados los polinomios p(x) y q(x), si se cumple que
p(x) ⋅ q(x)=(x+5)(x–1)[x(x+1)(x+2)(x+3)+1] y 
( ) ( )[ ]
( ) ( )[ ]
= + −2
MCM ,
4 5
MCD ,
p x q x
x x
p x q x
 en [x].
Halle MCD[p(x), q(x)] – (x – 1)2.
A) 5x + 3
B) x2 + x + 1
C) x2 – x + 1
D) 3x + 2
E) 5x 
 EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Propieda: p(x) ⋅ q(x)=MCM × MCD
MCM × MCD = (x + 5)(x – 1)(x2 + 3x +1)
Del dato:
(x+5)(x–1)(x2+3x+2)2=MCD2(x+5)(x–1)2
Luego:
MCD(p; q) = x2 + 3x + 1
Lo que piden es igual a:
x2 + 3x + 1 – (x – 1)2
x2 + 3x + 1 – x2 + 2x – 1 = 5x
5x
 TANTO POR CIENTO
 T = 40 %V 
T
V
 = 
2k
5k
 Queda:
 50 %(5k) – 70 %(2k) = 33
 250 %k – 140 %k = 33
 
110
100
 k = 33 k = 30
 toros vendidos
 
30
100
∙(2(30)) = 18
18
FÍSICA
Pregunta 13
En la figura, un proyectil se lanza desde el pun-
to O con una rapidez de 50 m/s e impacta en el 
punto P. Despreciando la resistencia del aire y 
usando g= 10 m/s2, halle L.
37°
53° P
X
Y
g
O
VO = 50m/s
L
A) 600 m B) 240 m C) 400 m
D) 800 m E) 120 m
6SACO OLIVEROS
Solucionario
Examen de admisión
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 MPCL
Piden: L= 5k ?
37°
D= 3k
L
4k
53°
Vx= 48 m/s
Vy= 14 m/s
Horizontal: D vt=
 3k= 48t  (1)
Vertical: 2
1
H
2y
v t gt= +
 4k= 14t+5t2  (2)
De (1) y (2): k= 160
∴ L= 800 m
800 m
Pregunta 14
La figura muestra un sistema en equilibrio. Si 
M= 200 N, la comprensión en la barra, es
Barra
Cuerda
53°
37°
M
A) 80 N B) 160 N C) 120 N
D) 100 N E) 140 N
 ESTÁTICA
Piden: C
53°
200N
200N
200NC
T
37°
M
C: módulo de
 la comprensión
 en la barra
Punto de 
concurrencia
(la barra está 
en equilibrio)
DCL de la barra:
200N
C
T
Como está en equilibrio, se forma un triángulo de 
fuerzas consecutivas, de tal manera que la fuerza 
resultantes sea cero.
C
T
200 N
37°
53°
6 7
Examen de admisión
UNAC 2022-I
23.7.2022
SISTEMA HELICOIDAL
SolucionarioSolucionario
BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
Del de 37° y 53°:
200 N= 5k → k= 40 N
C= 3k
C= 3(40 N)= 120 N
120 N
Pregunta 15
En la figura, se muestran las orbitas de dos aste-
roides A y B alrededor de un planeta. La razón 
del periodo orbital de A al de B, es
Y
X
A
B
O
6a2a
3a
a
A) 2 B) 6 C) 4
D) 3 E) 8
 GRAVITACIONAL UNIVERSAL
Y
X
A
B
O
6a2a
3a
a
Determinamos el radio medio para cada trayec-
toria:
→ Rm (A)= 8a
→ Rm (B)= 2a
Por la 3ra ley de Kepler:
2 2
A B
3 3
A B
T T
R R
=
Reemplazando:
( ) ( )
2 2
A B
3 3
T T
8 2a a
=
2
A
3 3
T
8 a
2
B
3
T
8a
=
TA
2= TB
2⋅ 82
(Sacando raíz 
cuadrada)
A
B
T
8
T
⇒ =
8
Pregunta 16
En la figura, los cuerpos de masas m1>m2>m3, 
son soltados simultáneamente por los planos in-
clinados de igual rugosidad. Si llegan al piso con 
velocidades v1, v2, v3, respectivamente, se cum-
ple que:
m2m1 m3
A) v1 < v2 > v3 B) v1 > v2 < v3
C) v1 < v2 < v3 D) v1 = v2 = v3
E) v1 > v2 > v3
 TRABAJO - ENERGÍA MECÁNICA
8SACO OLIVEROS
Solucionario
Examen de admisión
UNAC 2022-I
23.7.2022Solucionario
BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
Igual rugosidad, entonces igual coeficiente de ro-
zamiento.
Por Energía mecánica:
Fext
AAW E – Epm m=
Entonces a mayor FAPW
k menor Ec y menor ra-
pidez:
F
APW
k fk d= ⋅
F 1
APW cos Hcsc
k mg= µ α ⋅ α
mg
α β γ
F
N F
N F
N
mg
v1H H H
mg
mgCos γ
d3d2d1
fk=
m
gC
os α
fk=mgCos γ
fk=
mgCos β
v2
v1
F 1
APW Hcot
k mg= µ α
F 2
APW Hcot
k mg= µ β
F 3
APW Hcot
k mg= µ γ
Como g< b<a entonces:
cotg > cotb > cota, entonces
F 3 F 2 F 1
AP AP APW W W
k k k> >
∴ v1 > v2 > v3
v1 > v2 > v3
QUÍMICA
Pregunta 17
Con respecto a los isótopos es correcto afirmar:
I. Son átomos con igual número de masa.
II. Son átomos de elementos diferentes.
III. Son átomos con igual número de protones.
A) II y III B) Solo I C) Solo II
D) I y II E) Solo III
 ÁTOMO- TIPOS DE NÚCLIDOS
Isótopos: Son átomos del mismo elemento quí-
mico que tienen el mismo número de protones 
(igual número atómico) que presentan diferente 
cantidad de neutrones; Por tanto, diferente nú-
mero de masa.
I. Falso
II. Falso
III. Verdadero
Solo III
Pregunta 18
Respecto a los compuestos iónicos, indique ver-
dadero (V) o falso (F).
I. Se forman por compartición de electrones.
II. Son conductores de electricidad en solución 
acuosa o fundidos.
III. Se forman entre metales y no metales.
A) VFV B) VVV C) FFF
D) FVV E) FFV
 ENLACE QUÍMICO
Compuestos iónicos: Es una fuerza electrostática 
el cual se forma por una transferencia de electro-
nes entre un anión y un catión. Se forma prefe-
rentemente cuando metales de los grupos I A y 
II A se unen con los no metales de los grupos VI 
A y VII A.
Los compuestos iónicos tienen las propiedades 
siguientes: 
 ¾ A temperatura ambiente (25 °C) son sólidos 
cristalinos, duros y frágiles.
 ¾ Poseen altos puntos de fusión.
 ¾ En estado sólido no conducen la corriente 
eléctrica, pero sí cuando se funden.
 ¾ Muchos compuestos iónicos se disuelven en 
8 9
Examen de admisión
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23.7.2022
SISTEMA HELICOIDAL
SolucionarioSolucionario
BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
disolventes muy polares (como el agua) y, 
cuando lo hacen, la solución es eléctricamente 
conductora.
I. Falso. Se forman por transferencia de electro-
nes.
II. Verdadero. 
III. Verdadero. 
FVV
QUÍMICA
Pregunta 19
El bicarbonato de sodio es un antiácido usado para 
aliviar la acidez estomacal; la fórmula química de 
dicho antiácido es:
A) Na2CO3B) NaHCO3
C) NaOH D) NaCO3
E) NaCO4
 NOMENCLATURA
SALES ÁCIDAS
Se forman cuando reacciona una base con un áci-
do y se neutralizan parcialmente los hidrógenos 
sustituibles del ácido. Los ácidos involucrados 
deben tener 2 o más hidrógenos sustituibles en 
sus moléculas, quedando uno o más de ellos en la 
estructura de la sal.
Por ejemplo
Na+ (HCO3)
-
(BICARBONATO DE SODIO)
NaHCO3
Pregunta 20
¿Qué sal se obtiene de la siguiente reacción?
2HCl + Fe(OH)2 →...+2H2O
A) Fe(ClO)2 B) FeCl3
C) Fe(ClO4)2 D) FeCl2
E) FeCl4
 SALES
Formulación de las sales
Cx+ + Ay– → CyAx
2HCl + Fe(OH)2 → ... + 2H2O
 
 Cl– Fe2+
Luego:
Fe2+ + Cl– → FeCl2
FeCl2
BIOLOGÍA
Pregunta 21
Es la disciplina científica que estudia la diversidad 
de los seres vivos, intentando construir un orden 
de clasificación, es la __________.
A) taxonomía B) sistemática
C) filogenia D) clasificación
E) nomenclatura
 TAXONOMÍA
La Taxonomía es quien se encarga de describir, 
identificar y clasificar a los organismos en un sis-
tema jerarquizado e inclusivo. Cada nivel de este 
sistema se denomina categoría taxonómica y las 
diferentes categorías se incluyen unas dentro de 
otras, desde la categoría fundamental (especie) 
hasta otras de mayor rango como género, fami-
lia, orden, clase, phylum (filo o división), reino 
y dominio.
10SACO OLIVEROS
Solucionario
Examen de admisión
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BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
taxonomía
Pregunta 22
¿Qué productos de la fase lumínica son necesarios 
para que se de inicio al ciclo de Calvin?
A) NADH2 y ADP B) CO2 y H2O
C) ATP y NADPH2 D) ATP y CO2
E) H2O y SALES
 METABOLISMO CELULAR-FOTO-
SÍNTESIS
La fase luminosa o reacción de Hill es la primera 
fase de la fotosíntesis, que depende directamente 
de la luz o energía lumínica para poder obtener 
energía química en forma de ATP y NADPH2, 
a partir de la disociación de moléculas de agua, 
formando oxígeno e hidrógeno. La energía creada 
en esta fase, será utilizada durante la fase oscu-
ra (ciclo de Calvin), para de esta forma continuar 
con la fotosíntesis y lograr finalmente la síntesis de 
moléculas orgánicas.
ATP y NADPH2
Pregunta 23
Se constituyen en las sales minerales que absorben 
las plantas como parte del ciclo del nitrógeno ne-
cesario para la síntesis de aminoácidos.
A) Nitritos B) Nitratos
C) Amoniaco D) N2
E) HNO2
 CICLO DEL NITRÓGENO
Los ciclos biogeoquímicos son procesos que per-
miten la transferencia de materia en los ecosis-
temas, lo que permite reciclar los diversos ele-
mentos. Pueden ser de dos tipos: los gaseosos 
o atmosféricos, en los cuales la reserva esencial 
del elemento es la atmósfera, y los ciclos sedi-
mentarios en los cuales el suelo es la reserva del 
elemento.
Durante el ciclo del nitrógeno, observamos pri-
mero; la fijación de este elemento a cargo de 
microorganismos fijadores asociados a raíces de 
leguminosas y en el suelo, luego lo convierten a 
amoniaco. Luego, la amonificación en los cua-
les los desintegradores, degradan los aminoáci-
dos de la materia muerta hasta convertirlas en 
amoniaco (NH3), Mediante la nitrificación, las 
bacterias transforman el amoniaco, en nitrito y 
luego en nitrato (NO3) que es la forma en la cual 
es aprovechada por las plantas, para construir 
sus proteínas. Por último, en la desnitrificación 
las bacterias convierten el nitrato en nitrógeno y 
así es devuelto a la atmósfera.
Nitratos
Pregunta 24
En los ecosistemas acuáticos, son los organismos 
grandes y nadadores, tales como calamares, mala-
guas, mantas, tiburones, ballenas, quienes consti-
tuyen lo que conocemos como:
A) bentos B) plancton
C) neuston D) necton
E) zooplancton
 ECOLOGÍA
El necton corresponde al conjunto de organismos 
que nadan activamente en las áreas acuáticas (ca-
lamares, malaguas, mantas, tiburones, ballenas 
entre otros). Se cumple por igual tanto a los siste-
mas de agua dulce como a los oceánicos.
necton
10 11
Examen de admisión
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23.7.2022
SISTEMA HELICOIDAL
SolucionarioSolucionario
BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
LENGUAJE
Pregunta 25
Señale la oración que presenta pronombre enclí-
tico.
A) Prepárate para tu examen.
B) Uno de nosotros no irá.
C) Era tarde y la llanta se bajó.
D) Esa cabaña se derrumbará.
E) Se lo dijo sin dificultad.
 EL PRONOMBRE
Los pronombres enclíticos son aquellos que van 
después del verbo y unidos a él. En Prepárate 
para tu examen el verbo prepárate presenta pro-
nombre enclítico.
• Prepara+ te
 Verbo en modo imperativo+ pronombre átono
Prepárate para tu examen
Pregunta 26
En una carretera, un conductor le dice a su co-
piloto: "Pásame la gata". Este último se extraña 
pensando cómo conseguir un felino en medio de 
la carretera. El receptor no ha tomado en cuenta 
el _________.
A) código
B) mensaje
C) contexto
D) canal
E) emisor
 SEMÁNTICA 
El contexto es aquel entorno lingüístico que rodea 
a la palabra, es decir, el texto en que está inser-
tado la palabra. En cada uso que hacemos de una 
palabra, esta siempre tiene un solo significado. 
Por ejemplo, Se le cayó la corona (tiara) a la 
Miss Universo en el desfile. 
En la situación de la pregunta, el mensaje brinda-
do ("Pásame la gata") por el piloto, en medio de 
la carretera, hizo que el copiloto interprete al feli-
no y no a la herramienta denominada gata. En ese 
sentido, faltó contextualizar el mensaje brindado 
por el piloto para la comprensión idónea del copi-
loto sobre la herramienta. 
contexto
Pregunta 27
En la oración: del elenco, Marcos es el más caris-
mático. ¿Qué grado presenta el adjetivo?
A) superlativo comparativo
B) superlativo absoluto
C) superlativo sintético
D) superlativo perifrástico
E) superlativo relativo
 EL ADJETIVO
El grado superlativo relativo del adjetivo se ca-
racteriza porque coloca al adjetivo en su grado 
máximo, solo que relacionado con un grupo 
determinado. En del elenco, Marcos es el más 
carismático encontramos al adjetivo carismático 
en su grado máximo, pero relacionado al grupo 
del elenco.
superlativo relativo
Pregunta 28
Julia llama por teléfono a Laura, al pasar cinco 
minutos de la transmisión telefónica, esta se di-
ficulta porque existe ruido de fondo. ¿Cuál es la 
12SACO OLIVEROS
Solucionario
Examen de admisión
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23.7.2022Solucionario
BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
consecuencia de este fenómeno que se interpone 
entre el emisor y receptor? 
A) Laura piensa que Julia no quiere seguir con 
esta conversación.
B) Pone en peligro la comprensión e interpreta-
ción del mensaje.
C) Se pone en peligro el proceso de codificación 
correcta.
D) Produce un efecto positivo en ambas perso-
nas.
E) Dificultades psicomotoras.
 LA COMUNICACIÓN
En la comunicación, encontramos un elemento 
externo a ella denominado ruido. 
El ruido es cualquier factor que perturba, inter-
fiere o crea una situación confusa en la comuni-
cación. Puede ser interno, cuando el receptor no 
está prestando atención, o externo, que se origina 
en el medio ambiente, como un sonido, un olor o 
un gesto que distrae.
En la situación comunicativa, luego de los cinco 
minutos de conversación entre Julia y Laura, esta 
se llega a interrumpir por un ruido de fondo. Esto 
originará que la transmisión del mensaje y su co-
rrecta recepción e interpretación no sea la idónea. 
Pone en peligro la comprensión e interpretación 
del mensaje.
Pregunta 29
En el siguiente ejemplo: /pala/ y /mala/ se oponen 
elementos diferentes dando como resultado signi-
ficaciones disímiles, ¿cómo se le denominan a los 
elementos contrapuestos?
A) Fono
B) Grafema
C) Fonema
D) Sílaba
E) Letra
 FONOLOGÍA
La fonología es aquella disciplina lingüística del 
sonido que estudia al fonema, el cual se represen-
ta entre barras oblicuas: /m/. También, investiga, 
desde el punto de vista distintivo, los rasgos dife-
renciadores de los fonemas.
Por ejemplo, respecto a /masa/ y /pasa/ se pre-
senta una oposición de fonemas consonánticos en-
tre el fonema nasal /m/ y el fonema oclusivo /p/.
En esesentido, en el par /pala/ y /mala/ se pro-
duce una oposición entre fonemas consonánticos. 
Por lo tanto, los elementos que se contraponen 
son fonemas.
Fonema
Pregunta 30
Respecto al uso de los dos puntos, ¿cuál es el 
enunciado que está correctamente puntuado?
A) Lo dijo Descartes, “Pienso: luego existo”.
B) Las palabras del médico fueron “Reposo: 
buen alimentación”.
C) Se ha quedado sin empleo; por lo tanto, no 
podrá ir de vacaciones: este otoño.
D) Natural, sana y equilibrada: así debe ser una 
buena alimentación.
E) El ceviche es un plato típico: de nuestro Perú.
 SIGNOS DE PUNTUACIÓN
El uso de los dos puntos se evidencia en citas 
textuales, en los vocativos de las cartas, en enu-
meraciones, etc. Uno de sus usos correctos es el 
de presentar una conclusión de una idea en la ora-
ción. En Natural, sana y equilibrada: así debe 
ser una buena alimentación, encontramos un co-
rrecto uso de los dos puntos, porque concluye la 
idea de la buena alimentación.
12 13
Examen de admisión
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SISTEMA HELICOIDAL
SolucionarioSolucionario
BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
Natural, sana y equilibrada: así debe ser una 
buena alimentación.
LENGUAJE Y LITERATURA
Pregunta 31
Elija la alternativa correcta acerca de la Orestía-
da.
A) Electra promete vengar la muerte de su ma-
dre.
B) Clitemnestra se suicida.
C) Casandra vaticina su muerte y la de Agame-
nón.
D) Pílades, primo de Orestes, mata a Egisto.
E) Egisto finge su muerte para darle una lección 
a Clitemnestra. 
 CLASICISMO - TEATRO GRIEGO
La Orestiada es la trilogía que está integrada por 
tres tragedias: Agamenón, Las coéforas y Las eu-
ménides. En la primera tragedia se representa la 
muerte del atrida Agamenón a manos de su pro-
pia esposa. Luego, Casandra princesa troyana, 
fue llevada a Micenas en condición de esclava; 
esta bella mujer posee ciertas dotes adivinatorias; 
por ello, le anuncia al rey que su muerte se halla 
próxima.
Casandra vaticina su muerte y la de Agamenón.
Pregunta 32
"Solo en la soledad del solitario sur del océano" 
En el verso anterior perteneciente a Pablo Neruda 
¿Qué figura literaria se presenta?
A) Polisíndeton B) Metáfora
C) Anáfora D) Símil 
E) Aliteración
 FIGURAS LITERARIAS
En el poema se aprecia la repetición del sonido 
“s”. Existe una figura retórica que se llama alite-
ración. Esta figura repite un sonido consonántico 
que se hace muy evidente: “solo”, “solitario”, 
“soledad” y “sur”. Por esta razón, podemos afir-
mar que la figura que se ha empleado es el de la 
mencionada anteriormente.
Aliteración
Pregunta 33
Es un personaje representativo del Renacimiento, 
se le conoció como el "Padre del teatro inglés". 
Se le considera un recreador de historias y crea-
dor de arquetipos.
A) Garcilaso de la Vega 
B) Francesco Petrarca
C) William Shakespeare
D) Lope de Vega
E) Erasmo de Rotterdam
 RENACIMIENTO: SHAKESPEARE
William Shakesperare fue una figura de transi-
ción entre el Renacimiento y el Barroco. Su pro-
ducción dramática renovó el teatro inglés y hasta 
enriqueció el idioma inglés. Para ello, usó fuentes 
ajenas, las cuales embelleció. Además, creó ar-
quetipos de pasiones humanas (celos, ambición, 
amor, etc).
William Shakespeare
Pregunta 34
¿Cuál es el nombre del drama el cual es represen-
tado por un pueblo que cobra venganza ante los 
abusos de su comendador?
14SACO OLIVEROS
Solucionario
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BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
A) El mejor alcalde, el rey
B) Peribañez y el comendador de Ocaña 
C) Fuenteovejuna 
D) El Isidro
E) El caballero de Olmedo
 RENACIMIENTO: SHAKESPEARE
Fuenteovejuna es un drama histórico, de Félix 
Lope de Vega, que presenta la venganza colec-
tiva de la villa de Fuenteovejuna, que ajusticia al 
comendador Fernán Gómez, que ha deshonrado a 
todo un pueblo. Así también, se cuestiona la arbi-
trariedad feudal y se exalta el poder monárquico 
como símbolo de un poder justiciero.
Fuenteovejuna
Pregunta 35
Es la especie literaria donde se narran hazañas 
de héroes nacionales que son, generalmente, anó-
nimos. 
A) drama B) epopeya 
C) poema épico D) cantar de gesta
E) tragedia 
 GÉNEROS LITERARIOS
Aparece en la Edad Media. Relata la historia de 
un personaje (caballero, soldado, guerrero, etc.), 
el cual lucha por el fortalecimiento o protección 
de su reino. Disminuye la fantasía de sus histo-
rias. Además de ello, se narra la formación de los 
reinos, son de carácter anónimo y eran relatados 
por los poetas populares de la época. 
Como ejemplo, tenemos El cantar de Roldán, El 
cantar de Igor, El cantar de Beowulf, El cantar de 
los nibelungos, etc.
cantar de gesta
Pregunta 36
Novela que narra la lucha de la comunidad de 
Rumi ante la usurpación injusta de sus tierras.
A) "El sexto"
B) "Cuentos andinos"
C) "El mundo es ancho y ajeno"
D) "El sueño del pongo"
E) "La agonía del Rasu Ñiti"
 INDIGENISMO
La novela narra la lucha que emprende la comu-
nidad campesina de Rumi por defender sus tierras 
de las ambiciones del gamonal Álvaro Amenábar. 
El anciano alcalde Rosendo Maqui lo hará en un 
litigio judicial y, luego, Benito Castro mediante 
una rebelión. El resultado de este conflicto será 
el despojo de sus terrenos y, al final, la aniquila-
ción de los campesinos. En la obra, subyace una 
denuncia de connotaciones políticas, ya que se 
condena al sistema socioeconómico que liquida la 
propiedad agraria comunal.
El final de la novela evidencia que el narrador es 
consciente de que los hechos sociales preconizan 
una verdad objetiva: la aniquilación de la comuni-
dad y del indígena. Así, Ciro Alegría realiza una 
denuncia de altas connotaciones políticas porque 
condena al sistema social que liquida las institu-
ciones más valiosas del Perú como la comunidad 
campesina.
"El mundo es ancho y ajeno"
GEOGRAFÍA Y ECONOMÍA
Pregunta 37
Dado el carácter holístico de la Geografía, esta 
se divide en dos grandes ramas. Del conjunto de 
alternativas que se muestran identifique con cuál 
se relaciona.
14 15
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SISTEMA HELICOIDAL
SolucionarioSolucionario
BLOQUE II - CIENCIAS EMPRESARIALES
A) Geografía del espacio y Geografía humana
B) Geografía general y Geografía regional
C) Geografía mundial y Geopolítica
D) Geografía general y Geopolítica
E) Geografía, Física y Geografía regional
 CIENCIA GEOGRÁFICA
La geografía considera como un todo orgánico, 
como una unidad, para una adecuada enseñanza 
e investigación, puede ser orientada por dos ca-
minos o dos grandes ramas: Geografía regional y 
Geografía general.
a. La Geografía general, mundial o sistémica: 
Estudia a la Tierra como un todo, en donde 
cada fenómeno debe ser estudiado, no solo en 
sí mismo, sino como parte de un conjunto.
b. La Geografía regional, zonal y corología: Es 
el estudio preciso y limitado de un espacio 
para llegar a conocer el todo.
Geografía General y Geografía Regional.
Pregunta 38
Una de las principales fuentes del desarrollo agrí-
cola de las regiones son los reservorios, el reser-
vorio de Poechos se ubica en __________
A) La Libertad
B) Lambayeque
C) Cajamarca
D) Piura
E) Moquegua
 HIDROGRAFÍA PERUANA
El Reservorio de Poechos es un embalse ubicado 
en el río Chira, en Piura; en la zona fronteriza 
entre Perú y Ecuador. Su objetivo es regularizar 
los caudales del río Chira, para que estos puedan 
ser utilizados principalmente en el riego del valle 
del bajo Chira, además de otras utilidades como 
el control de inundaciones, el drenaje y la gene-
ración de electricidad.
El embalse de Poechos se encuentra en el extre-
mo norte de Perú a unos 50 km al norte de Piura, 
la capital de la Región Piura. Se encuentra a una 
altitud de 98 m en el distrito de Lancones de la 
provincia de Sullana, a unos 30 km de la frontera 
con Ecuador.
Piura
Pregunta 39
Seleccione cuál de las siguientes penínsulas que 
a continuación se presentan, está ubicada en el 
Mar Mediterráneo
A) Escandinava
B) Dardanelos
C) De Crimen
D) Itálica
E) Ibérica
 GEOGRAFÍA