PROBLEMAS FISICA-21

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Problemas de Equilibrio: 
 
Pb. 7. 09.- Resnick. 
Una persona de 160 lb. de peso, camina por un puente plano y se detiene a tres 
cuartas partes de la distancia de un extremo. El puente es uniforme y pesa 600 lb., 
¿qué valores tiene las fuerzas verticales que los soportes ejercen sobre los 
extremos?. 
 
Solución: ¾ L ¼ L 
 
 
 F1 Ph F2 
 
 
 A B 
 
 Pp 
 
 
Empleando la primera ley de Newton tenemos: 
 
∑ −+=∴⇒−−+== 2121 .,0 FPPFPPFFF hphpy
r
 (1) 
 
haciendo el centro de giro en el punto A, y empleando la sumatoria de las torcas o 
momentos de torsión, la F1 no posee torca o momento de torsión, entonces 
tenemos: 
 
 
 
 A 
 
=pP peso del puente 
=hP peso del hombre 
∑ =−+= 0.4
3.
2
. 2 LFLP
LP hpAτ 
 
 
 62
.420
4
3
22
lb
PP
F hp =+= 
 
regresemos con este valor de F2 a la ecuación de (1): 
 
.34021 lbFPPF hp =−+= 
 
 
Pb. 7. 10.- Sears (modificado). 
Una estudiante desea medir una diaclasa que se encuentra en un talud vertical de 
un corte en roca en un camino de montaña. Provisto de una escalera de 6 m de 
longitud, se apoya en el talud vertical liso, encontrándose su extremo inferior a 3,6 
m de la pared; el peso de la escalera es de 40 kgf, y el coeficiente estático de 
rozamiento entre el pie de la escalera y el suelo es 0,4. El estudiante cuyo peso es 
de 80 kgf, sube lentamente por la escalera., a)¿cuál es la máxima fuerza de 
rozamiento que el suelo puede ejercer sobre la escalera, en su extremo inferior?., 
b)¿cuál es la fuerza de rozamiento real cuando el estudiante ha subido 3 m a lo 
largo de la escalera?., c)¿qué longitud podrá subir el estudiante por la escalera 
antes que ésta comience a deslizarse?. Considere que en la pared vertical del 
talud donde apoya la escalera no existe rozamiento. 
Fig. 1.- 
 y 
 
 B 
 F 
 
 
 Ph1 Lph1 
 L 
 Ph 
 
 H L/2 
 
 
 
 PE N 
 
 
 
 
 φ 
 
 O fS A x 
 
 
 D 
 
 63
 
 D/2 
 
Solución 
 
Datos: 
L = 6m D = 3,6 m 
PE = 40 kgf. Ph = 80 kgf 
a) fmax. = ?. b) fPh = ?. c) LPh1 = ?., fPh1 = fmax. 
 
Fig. 2.- B 
 F F 
 
 
 
 
 
 Ph 
 
 
 
 PE H 
 
 
 
 
 
 
 
 O A 
 
 
 
 
 D/2 
 
 
 
 
En primer lugar debemos cumplimentar con lo que dice la primera ley de Newton, 
donde: 
 
∑ = 0F
r
., entonces observando la Fig. 1, tenemos las sumatorias para los ejes 
x e y: ∑ +=∴⇒=−−= gMgmNMggmNFy ...,0.
r
 (1)