Calculo_Vectorial-48

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42. Encuentre tal que los vectores y 
 sean equivalentes.
43. Calcula las coordenadas del punto D de manera que ABCD sea
un paralelogramo, con A(1,1), B(2,4) y C(7,4). (Solución)
44. Considera los puntos A(2,1), B(10,6), C(13,4) y D 16, −2).
Determina la forma componente del vector .
45. La velocidad de un objeto es la magnitud de su vector de
velocidad relacionado. Un balón de fútbol lanzado por un quarterback
tiene una velocidad inicial de 70 mph y un ángulo de elevación de 30°.
Determina el vector de velocidad en mph y exprésalo en forma de
componente (Redondear a dos decimales). (Solución)
46. Un jugador de béisbol lanza una pelota de béisbol en un ángulo
de 30° con la horizontal. Si la velocidad inicial de la pelota es 100
mph, encuentra los componentes horizontal y vertical del vector de
velocidad inicial de la pelta (Redondear a dos decimales).
47. Se dispara una bala con una
velocidad inicial de 1500 ft/seg en
un ángulo de 60° con la
horizontal. Encuentra los
componentes horizontal y
vertical del vector de velocidad
de la bala (Redondear a dos
decimales). (Solución)
x ∈ R a = ⟨x, senx⟩ b =
⟨x, cosx⟩
AD
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https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Calculo_III/Ejercicios/cap2/r43.html
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Calculo_III/Ejercicios/cap2/r45.html
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Calculo_III/Ejercicios/cap2/r47.html
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48. [T] Un velocista de 65 kg ejerce una fuerza de 798 N en un
ángulo de 19° con respecto al suelo en el bloque de inicio en el
instante en que comienza una carrera. Encuentra el componente
horizontal de la fuerza (Redondear a dos decimales).
49. [T] Dos fuerzas, una fuerza horizontal de 45 lb y otra de 52 lb,
actúan sobre el mismo objeto. El ángulo entre estas fuerzas es de 25°.
Encuentra la magnitud y el ángulo de dirección del eje x positivo de la
fuerza resultante que actúa sobre el objeto (Redondear a dos
decimales). (Solución)
50. [T] Dos fuerzas, una fuerza vertical de 26 lb y otra de 45 lb,
actúan sobre el mismo objeto. El ángulo entre estas fuerzas es de 55°.
Encuentra la magnitud y el ángulo de dirección con el eje x positivo
de la fuerza resultante que actúa sobre el objeto (Redondear a dos
decimales).
51. [T] Tres fuerzas actúan sobre el objeto. Dos de las fuerzas tienen
las magnitudes 58 N y 27 N, y forman ángulos de 53° y 152°,
respectivamente, con el eje x positivo. Encuentre la magnitud y el
ángulo de dirección desde el eje x positivo de la tercera fuerza de tal
manera que la fuerza resultante que actúa sobre el objeto sea cero
(Redondear a dos decimales). (Solución)
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https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Calculo_III/Ejercicios/cap2/r49.html
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Calculo_III/Ejercicios/cap2/r51.html
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52. Tres fuerzas con magnitudes de 80 lb, 120 lb y 60 lb actúan
sobre un objeto en ángulos de 45°, 60° y 30°, respectivamente, con el
eje x positivo. Encuentra la magnitud y el ángulo de dirección con el
eje x positivo de la fuerza resultante (Redondear a dos decimales).
53. [T] Un avión vuela en dirección a 43° al noreste (también
abreviado como N43E) a una velocidad de 550 mph. Un viento con
una velocidad de 25 mph viene del suroeste con una dirección de
N15E. ¿Cuáles son la velocidad de avance y la nueva dirección del
avión? (Solución)
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