solucion triangulos rectangulos y problemas de aplicacion

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Institución Educativa Distrital Nuestra Señora De Las Nieves 
NIT DANE 108001003386 
NIT DIAN - 802004411 - NUCLEO N° 9 
Licencia de funcionamiento - 00375 - 17 - 03 - 03 
Niveles Pre-Escolar -Básica y Media 
 
ACTIVIDAD 
I. Teniendo en cuenta el valor de la suma de los ángulos interiores de un triángulo, encuentra el valor pedido. 
 
II. Resuelve los siguientes problemas 
Grado: 10° Docente: Mg. Jaime Lindo 
Área/Asignatura: Matemáticas Periodo: Segundo 
Contenidos temáticos: Resolución de triángulos rectángulos y problemas de aplicación Componente: geométrico-métrico 
Logros y/o Desempeños: Utiliza las razones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos y problemas de aplicación. 
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III. Encuentra el valor de y en las siguien6tes figuras 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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IV. Soluciona los siguientes problemas 
7. Un ratón observa a un águila en la copa de un árbol con un ángulo de elevación de 70°. Si la distancia 
del ratón al árbol es 12 m, escribe la expresión que te permite determinar la distancia entre el águila y el 
ratón. Realiza un gráfico que ilustre la situación planteada. 
8. Un avión despega del aeropuerto con un ángulo de elevación de 30º como se muestra en la 
figura. ¿A qué distancia (d) se encuentra el avión desde el punto de despegue hasta que alcanza una 
altura de 1.500 metros? (sen 30° = 0,5). 
 
 
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9. ¿Qué expresión utilizarías para encontrar el largo de la escalera de la figura? 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. En la figura, una persona ubicada en lo alto del edificio P de 12 m de altura, observa a otra 
persona, de igual tamaño, en lo alto del edificio Q de 18 m de altura con un ángulo de elevación de 
40°. ¿Qué expresión permite calcular la distancia (d) entre los dos edificios? 
 
V. Resuelve teniendo en cuenta la siguiente tabla y las razones trigonométricas. 
(JUSTIFICA TUS RESPUESTAS.) 
 
1. Un operario une mediante un cable, lo más alto de una torre de perforación de 18 metros de altura a un punto 
fijo A. La varilla central de la torre es perpendicular al suelo. El ángulo de elevación que se forma en el punto A es 
de 45°.La longitud del cable es: 
 
 
2. En el deporte olímpico de lanzamiento de bala, el recorrido de la bola de acero describe una forma parabólica. La 
distancia horizontal máxima (R) que alcanza la bala está dada por la expresión: 
 
 
Si en un mal lanzamiento la bala se envía con un ángulo θ de 30° y una velocidad de 10 m/s, la distancia horizontal 
máxima en metros será: 
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3. El valor de 3 sen 45° + 2 cos 45° es: 
 
A. 5√ B. 3√ /2 C. 5√ /2 D. 3√ 
 
4. La línea punteada en la figura muestra un corte realizado a un 
triángulo. El corte es paralelo a la base y corta por la mitad a la altura 
que es perpendicular a la base. 
La distancia a la que se cortó la altura del triángulo fue, 
aproximadamente: 
(Ten en cuenta que √ /2 es aproximadamente 0,71) 
 
A. 85 cm. B. 60 cm. C. 42 cm. D. 30 cm. 
 
5. Un cartabón es una plantilla que se utiliza en dibujo técnico y que tiene 
forma de triángulo rectángulo escaleno, de modo que su hipotenusa mide el 
doble del cateto de menor longitud. Si el cateto más largo de un cartabón 
mide 32 centímetros, como muestra la figura, ¿cuál de las siguientes medidas 
corresponde a su cateto menor? 
 
 
 
 
6. Para fijar un aviso publicitario se coloca sobre un muro una 
escalera a 12 metros del suelo (ver figura 1). Las figuras, además, 
muestran la situación y algunas de las medidas involucradas. 
¿Cuál es el coseno del ángulo que forman el suelo y la escalera?