Mecanica - Ejercicios 7 - Momento Lineal

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8.1.- Un bate golpea una pelota de 0.145 kg. Justo antes del impacto, la bola viaja 
horizontalmente hacia la derecha a 50.0 m/s, y pierde contacto con el bate viajando 
hacia la izquierda a 65.0 m/s con un ángulo de 30° por arriba de la horizontal. Si la 
pelota y el bate están en contacto durante 1.75 s, calcule las componente horizontal y 
vertical de la fuerza media que actúa sobre la pelota. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Datos: 
• m = 0.145 kg 
• V1 = 50 m/s 
• V1 = 65 m/s 
• Angulo = 30° 
• t = 1.75 s 
Componente horizontal 
Ix = ΔPx 
Ix = m ∗ V2i − mV1j 
Ix = m (V2i − V1j) 
Ix = 0,145 kg (62
m
s
∗ cos 30° − 50
m
s
 ) 
Ix = −15.4 kg
m
s
 
Fx =
Ix
t
= −
15.4kg
m
s
1.75 𝑠
 = −𝟖. 𝟖 𝑵 
 Componente horizontal 
Iy = ΔPy 
Iy = m (V2i − 0) 
Iy = 0,145 kg (65
m
s
∗ sen 30° ) 
Iy = 4.7125 kg
m
s
 
Fx =
Ix
t
= 
4.7125 kg
m
s
1.75 𝑠
 = 𝟐. 𝟔𝟗 𝑵 
 
8.2.- 
a) ¿Qué magnitud tiene el momento lineal de un camión de 10,000 kg que viaja con 
rapidez de 12.0 m/s? 
b) ¿Con qué rapidez tendría que viajar una vagoneta de 2000 kg para tener 
i) el mismo momento lineal? 
ii) ¿la misma energía cinética? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Datos: 
• M-camión = 10000 kg 
• v = 12m/s 
• m-vagoneta = 2000 kg 
A) ¿Qué magnitud tiene el momento lineal de un camión de 
10,000 kg que viaja con rapidez de 12 m/s? 
P = m ∗ V 
P = 10,000 Kg ∗ 12.0
m
s
 = 𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐊𝐠
𝐦
𝐬
 
B) Con qué rapidez tendría que viajar una vagoneta de 2000 kg 
 V =
P
m
 
En el mismo momento lineal 
V =
120000Kg
m
s
2000Kg
= 𝟔𝟎
𝐦
𝐬
 
 
Misma energía cinética 
𝐸𝑐 =
1
2
𝑚𝑣2 
𝐸𝑐 =
1
2
(10000 𝑘𝑔) (12
𝑚
𝑠
)
2
= 720000 𝐽 
V = √
2Ec
m
= √
2(720000 J)
2000 kg
= 𝟐𝟖. 𝟖𝟑
𝐦
𝐬
 
 
8.3.- En una competencia varonil de pista y campo, la bala tiene una masa de 7.30 kg y 
se lanza con una rapidez de 15.0 m/s a 40.0° por encima de la horizontal ubicada sobre 
la pierna izquierda extendida de un hombre. ¿Cuáles son las componentes iniciales 
horizontal y vertical del momento lineal de esa bala? 
 
 
 
 
 
 
 
8.4.- Tres bloques de chocolate de forma rara tienen las siguientes masas y coordenadas 
del centro de masa: 
1) 0.300 kg (0.200 m, 0.300 m); 
2) 0.400 kg (0.100 m, 20.400 m); 
3) 0.200 kg (20.300 m, 0.600 m). 
Determine las coordenadas del centro de masa del sistema formado por los tres 
bloques. 
 
Datos: 
• m = 7.3 kg 
• v = 15 m/s 
• Angulo = 40 
𝑉𝑥 = 15 cos 40° = 11.49
𝑚
𝑠
 
𝑃 = (7.30 𝑘𝑔) (11.49
𝑚
𝑠
) = 𝟖𝟑. 𝟖𝟕 𝑵𝒔 
𝑉𝑥 = 15 sin 40° = 9.64
𝑚
𝑠
 
𝑃 = (7.30 𝑘𝑔) (9.64
𝑚
𝑠
) = 𝟕𝟎. 𝟑𝟕 𝑵𝒔 
Eje x: 
x =
0.3 ∗ 0.2 + 0.4 ∗ 0.1 + 0.2 ∗ −0.3
0.3 + 0.4 + 0.2
= 0.0444 
Eje y: 
y =
0.3 ∗ 0.3 − 0.4 ∗ 0.4 + 0.2 ∗ 0.6
0.3 + 0.4 + 0.2
= 0.0555 
 
centro de masa = (𝟎. 𝟎𝟒𝟒𝟒𝐦, 𝟎. 𝟎𝟓𝟓𝟓𝐦)