Tercer Parcial_Resoluciones

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TEMA 1 
 
Una bala de masa m es disparada hacia dentro de un bloque de masa M inicialmente en reposo sobre una mesa sin 
fricción que está respecto del piso a una altura h. La bala permanece en el bloque y aterrizan a una distancia d 
medida desde el borde de la mesa. Determine la velocidad inicial de la bala. 
 
 
 
Resolución 
 
 
Una luz de 20 kg es soportada por la viga y el cable que se ven en la figura. 
 El cable hace con la horizontal (la viga) un ángulo de 30°. 
 Encuentre (a) la tensión en el cable (T) 
 (b) las fuerzas horizontales (H) y verticales (V) en la viga en el apoyo sobre el poste. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolución 
 
 
 
Dos bloques están conectados por una cuerda de masa despreciable 
 a una polea de radio 0.250 m y momento de inercia I. 
 El bloque sobre el plano inclinado (sin fricción) se mueve con 
aceleración constante de 2 𝑚 𝑠2⁄ 
(a) Determine 𝑇1 y 𝑇2 las tensiones en la cuerda. 
(b) Encuentre el momento de inercia de la polea 
 
Resolución 
 
 
 
TEMA 2 
 
Una bala de 5 g se mueve a una velocidad inicial de 400 m/s 
ha sido disparada hacia un bloque de 1kg (la bala lo atraviesa). 
El bloque, inicialmente en reposo y sin fricción con la superficie horizontal, 
está conectado con un resorte de K = 900 N/m. 
Si el bloque, se mueve 5 cm a la derecha después del impacto 
encuentre (a) la velocidad con la que la bala sale del bloque 
 (b) la energía mecánica convertida en energía interna en la colisión. 
 
 
 
 
Resolución 
 
 
 
 
 
En la figura se observa cómo se emplea un martillo para sacar un clavo 
 de una superficie horizontal. La fuerza que ejerce la mano (horizontal) 
es de 150 N. Encuentre: (a) la fuerza ejercida por el martillo en el clavo 
(b)la fuerza ejercida por la superficie en el punto de contacto 
entre el martillo y la superficie 
 
 
 
Resolución 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Un bloque de masa 𝑚1 = 2𝑘𝑔 y un bloque de masa 𝑚2 = 6𝑘𝑔 
están conectadas por una cuerda de masa despreciable que 
 pasa por una polea que es un disco sólido con radio R=0.250 m 
 y masa M=10 kg. 
El bloque 𝑚2 = 6𝑘𝑔 está en un plano inclinado que con 
 la horizontal hace un ángulo 𝜃 . El coeficiente de fricción 
 cinética para los dos bloques y sus superficies es 𝜇𝑠 = 0.360. 
 Determine (a) la aceleración de ambos bloques 
(a) la tensión en la cuerda de ambos lados de la polea 
TOME EL ÁNGULO DE 30 GRADOS 
 
 
 
Resolución 
 
 
 
 
 
 
 
TEMA 3 
Un cañón sobre un carro, por lo que puede moverse en la dirección horizontal, 
se le conecta un resorte con una constante K 2 × 104 𝑁/𝑚 
(el resorte originalmente sin comprimir ni estirar). 
 El cañón dispara un proyectil de 200 kg a una velocidad de 125 m/s a 45° respecto 
 de la superficie horizontal. (a) Si la masa del cañón es de 5000 kg encuentre 
la velocidad de retroceso del cañón. 
 (b) Determine la máxima extensión del resorte. 
 (c) Encuentre la fuerza máxima que el resorte ejerce sobre el carro. 
 
Resolución 
 
 
 
Un cartel de peso Fg de ancho 2L cuelga desde una viga horizontal 
con soporte en la pared y con un cable que hace un ángulo 𝜃 . 
Determine (a) la tensión en el cable 
(b)las componentes de la reacción de la viga en la pared en términos de Fg, d, L y 𝜃 . 
Desprecie el peso de la viga 
 
 
Resolución 
 
 
 
Una fuerza F horizontal se aplica sobre un cilindro sólido de radio R 
y masa M. Si el cilindro rueda sin resbalar sobre la superficie 
horizontal, encuentre (a) la aceleración de traslación 
(b)el coeficiente de fricción necesario para que no resbale. 
(Tome los torques respecto del centro de masa y el 𝐼 =
1
2
𝑀𝑅2) 
 
 
 
Resolución 
 
 
 
 
TEMA 4 
Un pequeño bloque de masa 𝑚1 = 0.5 𝑘𝑔 es lanzado desde la cima de 
una pista curva sin fricción de masa 𝑚2 = 3 𝑘𝑔 que además no tiene fricción 
 con la superficie horizontal. Cuando el bloque deja la pista su velocidad es 
determinada en 4 m/s hacia la derecha (ver figura). 
 (a) Cual es la velocidad de la pista cuando el bloque alcanzó la superficie horizontal? 
(b) Cuál es la altura de la pista? 
 
 
 
Resolución 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Al final de la viga (de 4 m de longitud) y de peso Fg se ata un cable. 
El otro extremo de la viga se empotra en la pared. El coeficiente 
de fricción estático entre la viga y la pared 𝜇𝑠 = 0.5 
Determine la distancia x (mínima) desde el punto A (en la pared) 
 a la cual se puede agregar el peso Fg (mismo peso que la viga) 
para que esté en equilibrio. 
 
 
X = 2.82 m OK 
X= 3.2 m 
X= 1.82 m 
Resolución 
 
 
 
 
 
 
 
 
Un objeto de 15 kg y otro de 10 kg están suspendidos de una polea (de radio 10 cm y 3 kg de masa) con una cuerda 
sin masa ni rozamientos. La polea rota sobre su eje sin fricción. Los objetos están a 3 m de distancia unos de otros. 
Considere la polea como un disco uniforme y determine las velocidades de ambos objetos 
 
Resolución 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Preguntas de teoría 
𝜔𝑧 es la velocidad angular y si es instantánea también es la rapidez angular, 
en cambio 𝜔 puede ser la rapidez angular pero nunca la velocidad angular 
V o F (V) 
En la figura 𝜔0 representa la velocidad angular (V o F) F 
 
 
Verdadero ó Falso: (a) El momento de inercia de un cuerpo depende de la posición del eje de rotación. V 
 
El momento de inercia de un cuerpo depende de la velocidad angular del cuerpo. F 
 
Una persona sentada sobre una banqueta de piano está dando vueltas con sus brazos plegados. Si extiende sus 
brazos, ¿qué le sucede a su velocidad angular? 
Disminuye porque el momento angular aumenta 
Aumenta porque el momento angular aumenta 
Disminuye porque el momento de inercia aumenta (OK) 
Se mantiene constante, porque el momento angular se conserva y el momento de inercia es constante porque la 
masa de la persona no cambió. 
¿Todas las partes de una rueda en rotación poseen la misma velocidad angular? ¿Y la misma velocidad lineal? 
Sí, porque la velocidad angular es constante en la rotación y 
 la velocidad lineal que es expresada como R𝜔 
si la velocidad angular y el radio son constantes 
entonces la velocidad lineal también 
 
La velocidad angular es la misma para todos los puntos (no significa que constante) y la velocidad lineal es diferente 
según el punto que se considere de la rueda (OK) 
Todos los puntos en rotación tienen velocidad angular constante (la misma para todos) y no pueden tener velocidad 
lineal si están rotando. 
 
 
 
 
 
Cuando las fuerzas aplicadas son muy pequeñas y la deformación es proporcionalmente grande estamos ante 
Un comportamiento plástico Ok 
un comportamiento plástico pero dentro de los límites de proporcionalidad 
Un comportamiento elástico 
 
La ley de Hooke se cumple 
 
Hasta el límite elástico únicamente ok 
en ninguna parte del diagrama de esfuerzo vs deformación unitaria, porque tal diagrama nos muestra el 
valor del módulo de Young 
Hasta el límite plástico 
Hasta el límite elástico y plástico