01 NTC3711 (reglas para redondeo)

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NORMA TÉCNICA NTC 
COLOMBIANA 3711 
 
 
1995-05-10 
 
 
 
 
REGLAS PARA EL REDONDEO DE VALORES 
NUMÉRICOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E: RULES FOR ROUNDING OFF OF NUMERICAL VALUES 
 
 
CORRESPONDENCIA: esta norma es idéntica a la JIS Z 8401 
 
 
DESCRIPTORES: números preferidos; redondeo de 
números. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I.C.S.: 17.020.00 
 
Editada por el Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación (ICONTEC) 
Apartado 14237 Bogotá, D.C. - Tel. 6078888 - Fax 2221435 
 
 
Prohibida su reproducción Editada 2002-09-16 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRÓLOGO 
 
 
 
El Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación, ICONTEC, es el organismo nacional 
de normalización, según el Decreto 2269 de 1993. 
 
ICONTEC es una entidad de carácter privado, sin ánimo de lucro, cuya Misión es fundamental 
para brindar soporte y desarrollo al productor y protección al consumidor. Colabora con el sector 
gubernamental y apoya al sector privado del país, para lograr ventajas competitivas en los 
mercados interno y externo. 
 
La representación de todos los sectores involucrados en el proceso de Normalización Técnica 
está garantizada por los Comités Técnicos y el período de Consulta Pública, este último 
caracterizado por la participación del público en general. 
 
La NTC 3711 fue ratificada por el Consejo Directivo el 95-05-10. 
 
Esta norma está sujeta a ser actualizada permanentemente con el objeto de que responda en 
todo momento a las necesidades y exigencias actuales. 
 
A continuación se relacionan las empresas que colaboraron en el estudio de esta norma a través 
de su participación en el Comité Técnico. 
 
ACEITES Y GRASAS VEGETALES S.A. 
ACERÍAS PAZ DEL RÍO S.A. 
ACRIGLAS LTDA. 
ALCANOS S.A. 
ALMACENES GENERALES DE DEPÓSITO 
DE OCCIDENTE S.A. 
ALUMINIO DEL PACÍFICO LTDA. 
ANHÍDRIDOS Y DERIVADOS DE 
COLOMBIA S.A. 
ARMADURAS HELIACEROS S.A. 
ASOCIACIÓN COLOMBIANA DE 
JOYEROS Y SIMILARES 
ASOCIACIÓN COLOMBIANA INGENIERÍA 
ELECTR. Y MECÁNICOS 
BALANZAS BÚFALO-JAIRO HUMBERTO 
ROJAS 
BASF QUÍMICA COLOMBIANA S.A. 
BAVARIA S.A. 
BDF COLOMBIA S.A. 
BOEHRINGER INGELHEIM S.A. 
BOMBAS SIHI HALBERG S.A. 
CABLES DE ENERGÍA Y DE 
TELECOMUNICACIONES S.A. 
CARVAJAL S.A. 
CEMENTOS BOYACÁ S.A. 
CERVECERÍA UNIÓN S.A. 
CICOMARKETING LTDA. 
COTAS CADENA S.A. 
COLCLIMA S.A. 
COLGATE PALMOLIVE CÍA. 
COLOMBIANA DE FRENOS S.A. 
COMPAÑÍA COLOMBIANA DE 
ALIMENTOS LÁCTEOS S.A. 
COMPAÑÍA DE ELECTRICIDAD Y GAS 
CUNDINAMARCA S.A. 
COMPAÑÍA NACIONAL DE CHOCOLATES 
S.A. 
COMPAÑÍA NACIONAL DE VIDRIOS S.A. 
CORPORACIÓN EDUCATIVA 
UNIVERSIDAD DE MEDELLÍN 
CORPORACIÓN NACIONAL DE 
INDUSTRIALES DEL CALZADO 
CROYDON S.A. 
CYQUIM DE COLOMBIA S.A. 
DESARROLLOS INDUSTRIALES Y 
COMERCIALES S.A. 
DETECTO DE COLOMBIA LTDA. 
DUNCAN S.A. 
E.W. SAYBOLT Y CÍA COLOMBIA LTDA. 
ECONSULTING LTDA. 
ELECTRIFICADORA DE SANTANDER S.A. 
ELECTRÓNICA INDUSTRIAL 
COLOMBIANA LTDA. 
ELECTROPORCELANA GAMMA S.A. 
EMPRESA ANDINA DE HERRAMIENTAS 
S.A. 
 
 
 
 
 
 
EMPRESA COLOMBIANA DE CABLES S.A. 
EMPRESA DE ACUEDUCTO Y 
ALCANTARILLADO DE BOGOTÁ 
EMPRESAS DE ENERGÍA DE BOGOTÁ 
EQUI-PETROL LTDA. 
EQUIPOS Y CONTROLES INDUSTRIALES 
ESBIC CORPORATION S.A. 
ESCOBAR Y MARTÍNEZ S.A. 
ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA 
FÁBRICA DE ACEITES Y MARGARINAS 
DEL MAGDALENA 
FÁBRICA DE ESTRUCTURAS SADE 
ELÉCTRICAS LTDA. 
FÁBRICA DE LICORES DEL TOLIMA 
FÁBRICA DE TORNILLOS GUTEMBERTO 
S.A. 
FÁBRICAS UNIDAS DE ACEITES Y 
GRASAS VEGETALES S.A. 
FACOMEC S.A. 
FEDERACIÓN COLOMBIANA DE 
INDUSTRIAS METALÚRGICAS 
FEPCO S.A. 
FIBERGLASS COLOMBIA S.A. 
FINCA S.A. 
FRACO S.A. 
FUNDACIÓN INSTITUTO TECNOLÓGICO 
COMFENALCO 
FUNDACIÓN PARA EL FOMENTO DE LA 
INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA 
GASEOSAS POSADA TOBÓN S.A. 
GENERAL MOTORS COLMOTORES S.A. 
GOODYEAR DE COLOMBIA S.A. 
INDUSTRIAS DE EJES Y 
TRANSMISIONES S.A. 
INDUSTRIA DE MATERIALES 
ELÉCTRICOS DE COLOMBIA S.A. 
INDUSTRIA LICORERA DE BOYACÁ 
INDUSTRIA LICORERA DE CALDAS 
INDUSTRIA MILITAR 
INDUSTRIA DE DESECHABLES LTDA. 
INDUSTRIAS FULL S.A. 
INDUSTRIAS PREMIER LTDA. 
INDUSTRIAS TUDOR S.A. 
INGENIO CENTRAL CASTILLA S.A. 
INGENIO PICHICHI S.A. 
INGENIO RISARALDA S.A. 
INSTITUTO NACIONAL DE 
INVESTIGACIÓN EN GEOCIENCIA 
INTERAMERICANA DE PRODUCTOS 
QUÍMICOS S.A. 
JABONERÍA DEL CARIBE S.A. 
JOHNSON Y JOHNSON DE COLOMBIA 
S.A. 
 
 
 
 
 
KAIKA LTDA. 
LABORATORIOS RYMCO S.A. 
LOCTITE DE COLOMBIA S.A. 
LUMINEX S.A. 
MAC INALBA S.A. 
MANUFACTURAS LUCERO LTDA. 
MECÁNICA INDUSTRIAL DON BOSCO 
MICROPLAST ANTONIO PALACIO Y CÍA 
S.A. 
MINIPAK S.A. 
MINISTERIO DE OBRAS PÚBLICAS 
NESTLÉ DE COLOMBIA S.A. 
P.V.C. GERFOR S.A. 
PARDO POMBO Y CÍA LTDA. 
PIZANO S.A. 
POLLO COA S.A. 
PRESIDENCIA NACIONAL FENALCO 
PRINTER COLOMBIANA S.A. 
PRODUCCIONES GENERALES LTDA. 
PRODUSA S.A. 
RICA RONDO, INDUSTRIA NACIONAL DE 
ALIMENTOS S.A. 
ROY ALPHA S.A. 
SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE 
REGIONAL CALI 
SERVIPESAS LTDA. 
SGS COLOMBIA S.A. 
SHELL DE COLOMBIA S.A. 
SIDERÚRGICA DEL MUÑA S.A. 
SILICAL LTDA. 
SOCIEDAD COLOMBIANA DE 
INGENIEROS 
SOCIEDAD DE FABRICACIÓN DE 
AUTOMOTORES S.A. 
SOVILAB LTDA. SOPLADURÍA DE VIDRIO 
PARA LABORAT. 
SUMINISTROS DE COLOMBIA S.A. 
SUPERINTENDENCIA DE INDUSTRIA Y 
COMERCIO 
TALLERES LA INDUSTRIA & CENTRICOL 
LTDA. 
TÉCNICAS DE MECANIZADOS LTDA. 
TECNINTEGRAL LTDA. 
TRANSMISIÓN DE POTENCIA S.A. 
TUVINIL DE COLOMBIA S.A. 
UMCO S.A. 
UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA 
UNIVERSIDAD DEL VALLE 
UNIVERSIDAD EAFIT 
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA 
SANTANDER 
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y 
TECNOLÓGICA DE COLOMBIA 
 
 
 
 
 
 
 
ICONTEC cuenta con un Centro de Información que pone a disposición de los interesados 
normas internacionales, regionales y nacionales. 
 
 
 DIRECCIÓN DE NORMALIZACIÓN 
 
 
 
NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 3711 
 
 1
 
 
 
 
 
 
REGLAS PARA EL REDONDEO DE VALORES NUMÉRICOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0. INTRODUCCIÓN 
 
Esta norma es una traducción de la JIS Z 8401; se recomienda consultar la versión en inglés en 
caso de duda. 
 
 
1. ALCANCE 
 
Esta norma comprende las reglas para el redondeo de valores numéricos utilizados en la 
industria, expresados por el sistema decimal. 
 
 
2. REGLAS PARA EL REDONDEO DE VALORES NUMÉRICOS 
 
Cuando se redondea un valor numérico a n cifras significativas (1) o a n lugares decimales, las 
cifras que están más allá del dígito n-ésimo se considerarán así: 
 
 
Nota (1). El número de cifras significativas se contará desde el lugar de la primera cifra diferente a cero. 
 
(1) Si el valor numérico más allá del dígito n-ésimo es menor que media unidad del dígito n-ésimo, se deberá 
bajar. 
 
(2) Si el valor numérico más allá del dígito n-ésimo es mayor que media unidad del dígito n-ésimo, éste se 
incrementará en la unidad (véase el ejemplo 2). 
 
(3) Si se conoce que el valor numérico más allá del dígito n-ésimo es exactamente la mitad de la unidad del dígito 
enésimo, o no se sabe si se ha redondeado hacia arriba o hacia abajo, se deberá seguir lo establecido en a) o b). 
 
a) Si el dígito n-ésimo es 0,2,4,6, u 8, se redondeará hacia abajo (véase el ejemplo 3). 
 
b) El dígito n-ésimo se aumentará en una unidad si el dígito n-ésimo es 1,3,5,7 ó 9 (véase el ejemplo 4). 
 
(4) Si se conoce que el valor numérico más allá del dígito n-ésimo ha sido redondeado hacia arriba o hacia abajo, 
se deberá seguir el método (1) ó el (2); (véase el ejemplo 5). 
 
NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 3711 
 
 2
Observación: este procedimiento de redondeo se deberá hacer en un paso. Por ejemplo, si 
5,346 se redondea por este método a 2 cifras significativas, se convierte en 5.3. No se debe 
hacer en dos pasos, como se muestra en seguida: 
 
 (primer paso) (segundo paso) 
 5,346 5,35 5,4 
 
 
 
EJEMPLO 1. 
 
Si 1,23 se redondea a dos cifras significativas, siguiendo el método (1), resulta 1,2. 
 
Si 1,2344 se redondea a tres cifras significativas, siguiendo el método (1), resulta 1,23. 
 
Si 1,2344 se redondea a tres lugares decimales, siguiendo el método (1), resulta 1,234. 
 
 
EJEMPLO 2. 
 
Si 1,26 se redondea a dos cifras significativas, siguiendo el método (2), resulta 1.3.Si 1,2501 se redondea a dos cifras significativas, siguiendo el método (2), resulta 1,3. 
 
Si 1,2967 se redondea a tres cifras significativas, siguiendo el método (2), resulta 1,3. 
 
Si 1,2967 se redondea a tres lugares decimales, siguiendo el método (2), resulta 1,297. 
 
 
EJEMPLO 3. 
 
Si 0,105 (supuestamente se conoce que la tercera cifra significativa de este valor numérico es 5, 
o no se sabe si el valor ha sido redondeado hacia abajo o hacia arriba) se redondea a dos cifras 
significativas, siguiendo el método (3a), resulta 0,10. 
 
Si 1,450 (supuestamente se conoce que la cifra más allá del tercer dígito de la cifra significativa 
de este valor numérico es exactamente la mitad de la unidad del segundo dígito, o no se sabe si 
el valor ha sido redondeado hacia arriba o hacia abajo) se redondea a dos cifras significativas, 
siguiendo el método (3a), resulta 1.4. 
 
Si 1,25 (supuestamente se conoce que la tercera cifra significativa de este valor numérico es 
exactamente 5, o no se sabe si el valor ha sido redondeado hacia arriba o hacia abajo) se 
redondea a dos cifras significativas, siguiendo el método (3a), resulta 1,2. 
 
Si 0,0625 (supuestamente se conoce que el cuarto lugar decimal de este valor numérico es 
exactamente 5, o no se sabe si el valor ha sido redondeado hacia arriba o hacia abajo) se 
redondea a tres lugares decimales, siguiendo el método (3a), resulta 0,062. 
 
 
EJEMPLO 4. 
 
Si 0,095 5 (supuestamente se conoce que la tercera cifra significativa de este valor numérico es 
exactamente 5, o no se sabe si el valor ha sido redondeado hacia arriba o hacia abajo) se 
redondea a dos cifras significativas, siguiendo el método (3b), resulta 0,096. 
 
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 3
Si 1,350 (supuestamente se conoce que la cifra más allá del tercer dígito de la cifra significativa 
de este valor numérico es exactamente la mitad de la unidad del segundo dígito, o no se sabe si 
el valor ha sido redondeado hacia arriba o hacia abajo) se redondea a dos cifras significativas, 
siguiendo el método (3b), resulta 1,4. 
 
Si 1,15 (supuestamente se conoce que la tercera cifra significativa de este valor numérico es 
exactamente 5, o no se sabe si el valor se ha redondeado hacia arriba o hacia abajo) se 
redondea a dos cifras significativas, siguiendo el método (3b), resulta 1,2. 
 
Si 0,095 (supuestamente se conoce que el tercer lugar decimal significativo de este valor 
numérico es exactamente 5, o no se sabe si el valor ha sido redondeado hacia arriba o hacia 
abajo) se redondea a dos lugares decimales, siguiendo el método (3b), resulta 0,10. 
 
 
EJEMPLO 5. 
 
Si 2,35 (supuestamente se conoce que este valor se ha obtenido por redondeo hacia arriba, por 
ejemplo, de 2,347) se redondea a dos cifras significativas, siguiendo el método (1), resulta 2,3. 
 
Si 2,45 (supuestamente se conoce que este valor se ha obtenido por redondeo hacia abajo, por 
ejemplo, de 2,452) se redondea a dos cifras significativas, siguiendo el método (2), resulta 2,5. 
 
Si 4,185 (supuestamente se conoce que este valor se ha obtenido por redondeo hacia abajo, por 
ejemplo, de 4,1852) se redondea a dos lugares decimales, siguiendo el método (2), resulta 4,19. 
 
 
 DOCUMENTO DE REFERENCIA 
 
JAPANESE INDUSTRIAL STANDARD. Rules for Rounding Off of Numerical Values. Tokyo, 
1961. 3 p. (JIS Z 8401-1961. Reaffirmed: 1989).