4 Boletín Sunac-2002-I

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RAZONAMIENTO VERBAL
 
Integral 
 
S i n ó n i m o s 
 
 
1. PROLÍFERO 2. ESCISIÓN 
 A) Fértil A) infección 
 B) cuantioso B) ablación 
 C) biológico C) elevación 
 D) productivo D) sensación 
 E) reforzado E) oblación 
 
3. DEFENESTRACIÓN 4. SOBRESEER 
 A) generación A) concordar 
 B) tentación. B) controlar 
 C) reparación C) abandonar 
 D) destitución D) prescribir 
 E) persecución E) perseguir 
 
5. CANÓN 6. CATECÚMENO 
 A) legislación A) iniciador 
 B) principio B) audaz 
 C) nómina C) neófito 
 D) mandato D) zopenco 
 E) justicia E) Bisoño 
 
 
A n t ó n i m o s 
 
 
7. INFULOSO 8. ARROBADO 
 A) simple A) colérico 
 B) modesto B) inclemente 
 C) tranquilo C) indiferente 
 D) atento D) sacrificado 
 E) sereno E) consagrado 
 
9. CONGRATULAR 10. PROTUBERANCIA 
 A) contradecir A) suavidad 
 B) examinar B) elevación 
 C) flagelar C) concavidad 
 D) rechazar D) sinuosidad 
 E) regañar E) llanura 
 
11. DESPOTRICAR 12. CHAPUCERO 
 A) colaborar A) trabajador 
 B) gritar B) perfeccionista 
 C) confirmar C) responsable 
 D) encomiar D) innovador 
 E) contribuir E) eficiente 
 
 
 
Términos Excluidos 
 
 
 
13. MEDIO 14. REUNIÓN 
 A) radio A) matinee 
 B) televisión B) asamblea 
 C) teléfono C) conferencia 
 D) carta D) sesión 
 E) telégrafo E) concilio 
 
 
 
15. HALLAZGO 16. RENOVACIÓN 
 A) suerte A) alborada 
 B) casualidad B) aurora 
 C) accidente C) amanecer 
 D) azar D) oscurecer 
 E) esfuerzo E) matinal 
 
 
 
17. LECTURA 18. ESFUERZO 
 A) crítico A) ahínco 
 B) lúcido B) empeño 
 C) culto C) voluntad 
 D) respetable D) benevolencia 
 E) consciente E) tesón 
 
 
 
 
 
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Oraciones Incompletas 
 
19. Una persona ……… ser feliz no necesita 
honores ……… riquezas; lo estrictamente 
necesario basta……… la alegría del alma. 
 
 A) por - ni - por 
 B) para - ni - para 
 C) con - aun - para 
 D) para - ni - con 
 E) por - sino - y 
 
20. El enemigo ……… es tan grande ……… 
parece. Lo que sucede es que lo vemos así 
……… ..estamos de rodillas. 
 
 A) bajo - como - porqué 
 B) no - cómo - por que 
 C) no - como - porque 
 D) ni - y - porque 
 E) ni - o - ya que 
 
21. ……… no sé ……… llegó hasta ese 
puesto que hoy detenta ……… nunca 
trascendió académicamente. 
 
A) Aún - como - por que 
B) Aún - como - porque 
C) Aún - cuando - si 
D) Ni - que - pero 
E) Aunque - como - sí 
 
22. Si tú no tienes carácter eres ……… la nodriza 
sin leche, como el soldado sin armas. El 
hombre sin carácter ……… es hombre ……… 
una cosa. 
 
A) cual - entonces - como 
B) cuál - entonces - como 
C) no - sino - como 
D) como - no - si no 
E) como - no - sino 
 
23. El poeta ………debe amar al público, ……… a 
la humanidad, que en su mayoría no lee sus 
obras y, ……… las necesita. 
 
A) no - aun - entonces 
B) no - sino - sin embargo 
C) aunque - no - pero 
D) aunque - y - también 
E) aun - y - entonces 
24. Creo que la vida, pese a su evidente sin 
sentido, tiene ……… un sentido; me resigno 
a ……… poder captar con la razón este sentido 
último. 
 
A) tal ves - si no 
B) aunque - también 
C) aún - aun 
D) sin embargo - no 
E) por tanto - no 
 
 
Comprensión de Lectura 
 
 
Texto N° 1: 
 
 
La sociología marxista ha hecho justicia 
sumaria a las ideas racistas, producto todas del 
espíritu imperialista. Bukharin escribe en "La teoría 
del materialismo histórico" .La teoría de las razas es 
ante todo contraria a los hechos . Se considera a la 
raza negra como una raza "inferior", incapaz de 
desarrollarse por su naturaleza misma. Sin embargo, 
está probado que los antiguos representantes de esta 
raza negra, los kushitas, habían creado una 
civilización muy alta en las Indias (antes que los 
hindúes) y en Egipto. La raza amarilla, que no goza 
tampoco de un gran favor, ha creado en la persona 
de los chinos una cultura que era infinitamente más 
elevada que las de sus contemporáneos blancos ; los 
blancos no eran entonces sino unos niños en 
comparación con los chinos. Sabemos bien ahora 
todo lo que los griegos antiguos tomaron de los asirio-
babilonios y de los egipcios. Estos hechos bastan 
para probar que las explicaciones sacadas del 
argumento de las razas no sirven para nada. 
(Ideología política; Carlos Mariátegui) 
 
 
25. Se deduce que las ideas racistas: 
 
A) Generan daño a todas las razas 
B) Son resultado de la realidad 
C) No tienen una base científica 
D) Son contrarias a la tecnología 
E) Tienen argumentos sólidos 
 
 
 
 
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26. El texto tiene como fin principal: 
 
A) Mostrar la superioridad de las razas 
discriminadas 
B) Demostrar que existe desarrollo en las 
razas no blancas 
C) Develar la cultura no original de los griegos 
D) Probar la supremacía de la raza negra 
E) Rebatir las ideas imperialistas de desarrollo 
 
 
27. "Los blancos no eran entonces sino unos niños 
….." en el texto se entiende como: 
 
A) La población aria era joven 
B) En europa predominaba la niñez 
C) Los blancos eran improductivos 
D) El estancamiento de la cultura blanca 
E) Incipiente desarrollo cultural de los blancos 
 
 
28. Según las ideas racistas: 
 
A) Los griegos crearon una gran nación 
B) Las razas son incomparables 
C) Los chinos son los únicos amarillos 
desarrollados 
D) Toda raza distinta a la blanca es inferior 
E) Los blancos son seres superdotados 
 
 
29. "Los griegos tomaron de los asirios - 
babilónicos y de los egipcios" en el texto se 
entiende como: 
 
A) Los asirios-babilónicos y egipcios 
racialmente eran los mejores. 
B) Los primeros tomaron las costumbres de 
los segundos. 
C) Los griegos conquistaron violentamente a 
los pueblos inferiores. 
D) Las razas inferiores son más influyentes 
que las superiores, 
E) Los primeros asimilaron el bagaje cultural 
de los segundos. 
 
 
 
 
 
 
 
Texto N° 2: 
 
La Navidad es un compendio, un depósito 
venenoso de todos los sentimentalismos y engaños 
burgueses; pretexto para desaforadas orgías de la 
industria y del comercio; gran artículo de lujo de los 
grandes almacenes; huele a latón barnizado; a hojas 
de abeto y gramófono; a recadistas y carteros 
agotados, que maldicen por lo bajo; a embarazosa 
solemnidad en salones burgueses, bajo el árbol 
engalanado; a suplementos en los diarios y actividad 
publicitaria; a mil cosas, en fin, que me resultan 
profundamente odiosas y contrarias y que me 
parecerían mucho más indiferentes y ridículas si no 
abusaran tan horriblemente del nombre del Salvador 
y del recuerdo de nuestros años más tiernos. 
 
30. Según el texto, la navidad tiene carácter: 
 
A) Sentimental 
B) Mercantilista 
C) Industrial 
D) Acaparador 
E) Periodístico 
 
 
31. "Desaforadas orgías", en el texto e entiende 
como : 
 
A) Celebraciones excesivas 
B) Extrañas costumbres 
C) Innovaciones materiales 
D) Actos desenfrenados 
E) Festines inusuales 
 
 
32. ¿Cuál de las siguientes expresiones resume 
mejor el texto? 
 
A) Alteración significativa de la celebración de 
navidad. 
B) Tergiversación del verdadero sentido de la 
navidad. 
C) La navidad como medio para comerciar 
más. 
D) La navidad como el causante de la 
industrialización. 
E) Mal uso del verdadero beneficio navideño. 
 
 
 
 
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33. Los argumentos vertidos por el autor, en el 
texto, tienen un matiz: 
 
A) Ofensivo 
B) Crítico 
C) Burgués 
D) Capitalista 
E) Festivo 
 
34. Se deduce que al autor le resultaría mucho 
más indiferente: 
 
A) Si no usaran como pretexto el recuerdo de 
nuestro nacimiento. 
B) Si no abusaran tan horriblemente del 
publico consumidor. 
C) Si el matiz festivo aludido estaríaen tomo a 
otro pretexto. 
D) Si es que en la celebración se vendería 
más. 
E) Si los lujos propios de la fecha serían para 
todos. 
 
Texto N° 3: 
 
 La idea del "alma" como principio inmaterial 
vivificador y cognoscente surgió va en la antigüedad . 
Al no saber explicar las causas naturales de los 
sueños, los desvanecimientos, la muerte y los 
distintos procesos cognoscitivos, emocionales y 
volitivos, los antiguos llegaban a concepciones falsas 
de estos procesos. Por ejemplo, los sueños eran 
interpretados como impresiones del "alma", que 
durante el sueño abandona el cuerpo y vaga por 
lugares diversos. La muerte era presentada como 
una variedad del sueño, en la que "el alma", por 
causas desconocidas, no retorna al cuerpo que ha 
abandonado. Estas opiniones ingenuas y fantástica 
fueron desarrolladas con posterioridad, 
"argumentadas" teóricamente y refrendadas en 
diferentes sistemas filosóficos idealistas. Cualquier 
sistema idealista proclamaba, de una manera o de 
otra, que la conciencia (la razón, la idea, el espíritu) 
es una esencia sobrenatural independiente; es más, 
una esencia que no sólo no depende de la materia, 
sino que incluso crea todo el mundo y dirige su 
movimiento y desarrollo. 
 
 
 
 
 
35. Un título adecuado sería: 
 
A) El "alma" y los fenómenos. 
B) El "alma" y el hombre. 
C) las concepciones del "alma" 
D) Supersticiones vinculadas al alma. 
E) postura idealista del alma" 
 
36. Considerando las antiguas creencias, soñar 
con un "mar apacible" significaría que: 
 
A) La visita al lugar era inminente 
B) Se vive cerca de aquel lugar 
C) Ya antes el “alma” ha visitado el lugar 
D) El alma ha merodeado por esos lugares 
E) El mar ejerce influencia sobre el alma 
 
37. Las opiniones utópicas del hombre antiguo, 
eran secuela: 
 
A) De su empeño por explicar los sueños. 
B) De su intento innovador. 
C) De su afán por explicar ciertos fenómenos 
D) Lógicamente ciertas dada la circunstancia. 
E) Del progresivo avance científico. 
 
38. “proclamaba" se puede reemplazar por: 
 
A) Anunciaba 
B) Aseveraba 
C) Publicaba 
D) Despotricaba 
E) Exigía 
 
39. Se deduce que el autor mantiene una 
tendencia filosófica: 
 
A) Materialista 
B) Naturalista 
C) Idealista 
D) Agnóstica 
E) Aniquila 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 
 
Razonamiento Inductivo y Deductivo; Sucesiones 
 
1. Si: 
y
y
mn
x
x
abc
=
= 
Dar como respuesta: 
( )( )
100mnabcyx −− 
 
 A) 1 B) 0 C) 4 
 D) 3 E) 5 
 
2. En qué cifra termina: 
( ) ( )PQRST)L2(JK15FGHW7xy1DE5ABCN ×++= 
 
 A) 1 B) 2 C) 3 
 D) 6 E) 15 
 
3. ¿Cuántos vértices se podrán contar en la figura 
40? 
 
A) 56 
B) 64 
C) 84 
D) 70 
E) 83 
 
 
4. Se ubican 100 condenados en una ronda, se da 
muerte a todos los que ocupan posición par, con 
los que sobrevivieron se vuelve a contar y se da 
muerte a los que ocuparán en este caso posición 
par y se continúa así una y otra vez, hasta que 
queda un sobreviviente. ¿Qué posición inicial 
ocupó esta persona? 
 
A) 30 B) 99 C) 84 
D) 64 E) 16 
 
 
5. Si el valor de "A" es impar, dar como respuesta 
2A si: 
( )2A.....)
cifras9
99.....999).....(55555)(333)(1( = 
 
 A) 5 B) 15 C) 10 
 D) 8 E) 25 
 
 
6. Calcular la suma de cifras de: 

cifras
2
a
88......888
cifras"a"
44.....444R −= 
 También: 
2aa9303a −=− 
 
 A) 500 B) 600 C) 190 
 D) 200 E) 180 
 
7. De cuántas forma se puede leer en forma 
continua la palabra PUEBLO: 
 
A) 64 
B) 128 
C) 126 
D) 124 
E) 120 
 
 
8. En la figura hallar la diferencia entre el número de 
palitos y el número de puntos: 
 
A) 632 
B) 642 
C) 652 
D) 662 
E) 672 
 
 
9. Sabiendo que: 
82453....
5
87778abcd =× 
 Hallar: 
a + b + c + d 
 
 A) 10 B) 12 C) 16 
 D) 15 E) 20 
 
10. Para construir el siguiente triángulo se han usado 
120 esferas. Calcular "n": 
 
A) 21 
B) 6 
C) 3 
D) 20 
E) 15 
 
 
P 
P U P 
P U E U P 
P U E B E U P 
P U E B L B E U P 
P U E B L O L B E U P 
P U E B L B E U P 
P U E B E U P 
P U E U P 
P U P 
P 
1 2 3 20 21 22 
1 2 (n2+2n) 
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11. Marque la figura que falta: 
 
A) 
 
 B) 
 
 C) 
 
 D) 
 
 E) 
 
 
12. ¿Qué figura continúa? 
 
 
 
 
A) B) C) 
 
 
D) E) 
 
 
13. ¿Cuáles son las letras que deben seguir? 
A - B; D - C; I - E; O - G 
 
 A) Z - Z B) W - X C) V - X 
 D) X - V E) V - Y 
 
14. En un trabajo de reforestación cada día plantan 3 
árboles más de lo que plantan el día anterior. El 
último día plantaron tantos árboles como el 
quíntuplo del número de días que han trabajado. 
¿Cuántos árboles plantaron el segundo día, 
sabiendo que los plantados el primer día y el 
último día totalizan 143? 
 
A) 20 B) 49 C) 46 
D) 40 E) 43 
 
15. Hallar el número de puntos de séptimo término 
de la siguiente sucesión de puntos: 
 
A) 89 
B) 115 
C) 98 
D) 81 
E) 112 
 
 
 
 
16. Si los tres primeros términos de una progresión 
geométrica de razón 12 son: 
.....;
ba
48;
2b2a
x;
)ba(3
1
+−−
 
 El cuarto término será: 
 
 A) 96 B) 576 C) 144 
 D) 72 E) 652 
 
17. En la siguiente sucesión. ¿Cuál es el lugar que 
ocupa el término de menor valor? 
-7, -12, -15, -16, ...... 
 
 A) 6 B) 9 C) 3 
 D) 4 E) 11 
 
18. Una hoja de papel se parte en "n" partes, 
después se superponen las partes y se vuelve a 
partir en partes; luego los nuevos trocitos de 
papel se superponen y se vuelven a partir en "n" 
partes; y así sucesivamente. Después de "x-1" 
cortes. ¿Cuántos trocitos de papel habrán? 
 
A) nx B) xn C) 1n)1x( −− 
 D) 1nn − E) 1xn − 
 
19. Hallar; (x+y) en la siguiente sucesión: 
-10, -9, -y, -4, 0, x, 11 
 
 A) -2 B) -12 C) 7 
 D) 5 E) 12 
 
20. ¿Cuántos términos de la sucesión: 
1, 3, 6, 10, 15, ......., 1485 
 tienen al menos un factor 5? 
 
 A) 18 B) 19 C) 20 
 D) 21 E) 22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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L E N G U A 
 
Adjetivo, Artículo; Pronombre 
 
1. El único adjetivo es: 
 
A) Que. 
B) Cuyo. 
C) Cuales. 
D) Quien. 
E) Cuanto. 
 
2. El modificador que antecede o sucede al sustantivo 
es el: 
 
A) Artículo. 
B) Adjetivo. 
C) Pronombre. 
D) Verbo. 
E) Adverbio. 
 
3. La categoría que restringe el significado del 
sustantivo es: 
 
A) La proposición. 
B) El pronombre. 
C) El artículo. 
D) El adjetivo. 
E) El adverbio. 
 
4. "La belleza de tus ojos me tiene trastornado y tú 
evidencias mi sufrir" 
Las palabras subrayadas respectivamente son: 
 
A) Adjetivo - sustantivo - verbo. 
B) Sustantivo - adjetivo - sustantivo. 
C) Adjetivo - sustantivo - infinitivo. 
D) Sustantivo adjetivo - verbo. 
E) Adjetivo - sustantivo - verboide. 
 
5. ¿Cuántos adjetivos existen en el siguiente 
fragmento? 
"Este hombre de rostro aguileño, de cabello 
castaño, frente lisa, alegres ojos y de nariz corva, 
con barbas de plata, bigotes grandes y boca 
pequeña es un ser idealista" 
 
A) Seis. 
B) Siete. 
C) Ocho. 
D) Nueve. 
E) Diez. 
6. Clase formal considerada un sustantivador 
universal: 
 
A) Artículo. 
B) Adjetivo. 
C) Pronombre. 
D) Preposición. 
E) Sustantivo. 
 
7. ¿En qué oración "lo" es un artículo? 
 
A) Ya no la quiero. 
B) Lo acusan sin pruebas. 
C) Lo peor de todo ya pasó. 
D) No lo hagas. 
E) Avísame cuando lo veas. 
 
8. Cuántos pronombre hay en: 
"Tú viste a los heridos pero no los ayudaste; si nos 
preguntan no lo collaremos porque es lo correcto" 
 
A) Dos. 
B) Tres. 
C) Cuatro. 
D) Cinco. 
E) Seis. 
 
9. Son pronombres personales: 
 
A) Lo - este - mi 
B) Me - te - se 
C) Mi - ese - yo 
D) Lo - le - eso 
E) Tú - él - que 
 
10. Sustantivo, adjetivo, artículo y pronombre 
correspondenal grupo: 
 
A) Verbal. 
B) Morfológico invariable. 
C) Nominal. 
D) Singular. 
E) Predicativo. 
 
 
 
 
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L I T E R A T U R A 
 
Narrativa Española; Narrativa Hispanoamérica 
 
1. El antihéroe es el protagonista universal del tipo de 
novela autóctono de España denominada: 
 
A) Pastoril. 
B) Picaresca. 
C) Caballeresca. 
D) Bizantina. 
E) Morisca. 
 
2. No guarda relación con "El ingeniosos Hidalgo Don 
Quijote de la Mancha". 
 
A) Se publica en dos partes. 
B) Aldonza Lorenzo es el nombre verdadero de 
Dulcinea del Toboso. 
C) Sancho Panza simboliza al realismo y Don 
Quijote al idealismo. 
D) Es una notable novela de estilo caballeresco. 
E) Pertenece a la corriente medieval. 
 
3. Obra que no pertenece a Cervantes: 
 
A) El licenciado vidriera. 
B) La galatea. 
C) La gitanilla. 
D) El príncipe constante. 
E) El tratado de Argel. 
 
4. En la primera parte de Don Quijote de la Mancha, se 
menciona: 
I. A Cide Hamete Benengeli como supuesto autor 
árabe de la obra. 
II. El gobierno de Sancho Panza en la Insula 
Barataria. 
III. La intervención de Sanson Carrasco como el 
caballero de los espejos. 
IV. La aventura de los molinos de vientos. 
 
A) I y II 
B) I, II y III 
C) I y IV 
D) II y III 
E) III y IV 
 
5. El quijote de Avellaneda es: 
 
A) Una edición especial de "El Quijote" publicado 
luego de su muerte. 
B) Una versión anterior en lo que se basó 
Cervantes. 
C) La primera publicación de El Quijote escrita bajo 
ese seudónimo. 
D) Una versión ensayística que hace un comentario 
personal respecto de la obra de Cervantes. 
E) Una versión apócrifa publicada en 1914. 
6. Civilización y barbarie son tópicos relacionados 
fundamentalmente con el: 
 
A) Modernismo. 
B) Regionalismo. 
C) Romanticismo. 
D) Vanguardismo. 
E) Clasicismo. 
 
7. El criollismo o regionalismo se centra en: 
 
A) Lo exótico. 
B) La realidad rural. 
C) El periodismo. 
D) La imaginación. 
E) El sentimentalismo. 
 
8. En Doña Bárbara el personaje Marisela representa: 
 
A) La civilización. 
B) La fuerza primitiva. 
C) El peligro del capitalismo. 
D) El terreno propicio para la civilización. 
E) La superstición. 
 
9. Personaje de la obra "Doña Bárbara" que encarna 
el progreso o el orden es: 
 
A) Mr. Danger. 
B) Balbino Paiba. 
C) Pajarote. 
D) Santos Luzardo. 
E) Lorenzo Barquero. 
 
10. El autor de la novela "La vorágine" es: 
 
A) El argentino Ricardo Guiroldes. 
B) El colombiano José Eustacio Rivera. 
C) El venezolano Rómulo Gallegos. 
D) El guatermalteco Miguel A. Asturias. 
E) El chileno Vicente Huidobro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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P S I C O L O G Í A 
 
Sensación y Percepción 
 
1. El sentido del equilibrio tiene que ver con: 
 
A) El aparato vestibular. 
B) Las terminaciones nerviosas libres. 
C) Los conos y bastones. 
D) Los quimioreceptores. 
E) Los mecanoreceptores. 
 
2. Cuando un niño es capaz de oír un ruido que su 
madre no ha detectado es porque el umbral: 
 
A) Mínimo es menor en la madre. 
B) Diferencial no fue alcanzado por ambos. 
C) Máximo es mayor en el niño. 
D) Mínimo es mayor en le madre. 
E) Máximo no fue alcanzado por la madre. 
 
3. A diferencia de la energía, el estímulo: 
 
A) Está por debajo del umbral mínimo. 
B) Produce una sensación. 
C) Coincide con el umbral diferencial. 
D) No produce adaptación sensorial. 
E) Es siempre externo. 
 
4. El centro nervioso de la sensación visual es el 
..........., mientras que del hambre es el ........... 
 
A) lóbulo frontal - el sistema límbico 
B) cerebelo - lóbulo parietal 
C) sistema límbico - tálamo 
D) lóbulo occipital - hipotálamo 
E) hipotálamo - lóbulo temporal 
 
5. Es cierto con respecto a la adaptación sensorial: 
 
A) No se manifiesta en todas las sensaciones. 
B) Se experimenta sólo en las sensación visual. 
C) Es la desaparición total de la sensación. 
D) Produce un cambio a nivel de la sensibilidad. 
E) Se produce cuando la estimulación no es 
constante. 
 
6. Elemento de la percepción dependiente de los 
estímulos que impactan sobre los sentidos: 
 
A) Estimulación. 
B) Sensación. 
C) Organo sensorial. 
D) Interpretación. 
E) Análisis. 
7. Fuente de energía física ante el cual el 
organismo responde: 
 
A) Nervio. 
B) Trasducción. 
C) Estímulo. 
D) Centro de proyección. 
E) Axón. 
 
8. Los receptores conocidos como bulbos de 
Krausse y cilindros de Ruffini se localiza en el 
sentido: 
 
A) Visual. 
B) Auditivo. 
C) Tactil. 
D) Vestibular 
E) Olfativo. 
 
9. Relacionar: 
 
1) Lóbulo frontal A) Visión. 
2) Lóbulo occipital B) Audición. 
3) Lóbulo temporal C) Gusto. 
4) Lóbulo parietal D) Área de Broca. 
 
A) 1a, 2b, 3c, 4d 
B) 1d, 2a, 3b, 4c 
C) 1c, 2a, 3d, 4b 
D) 1b, 2c, 3a, 4d 
E) 1a, 2d, 3b, 4c 
 
10. El área somatosensorial se localiza en el lóbulo: 
 
A) Frontal. 
B) Occipital. 
C) Temporal. 
D) Parietal. 
E) Pre - frontal. 
 
11. Células especializadas que se encargan de 
captar las características del estímulo: 
 
A) Receptores sensoriales. 
B) Membrana. 
C) Cuerpos celulares. 
D) Organos sensoriales. 
E) Estímulo. 
 
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12. El sentido del ........ está vinculado con la del 
......... de modo que lo que percibimos como 
gusto no es otra cosa que olor: 
 
A) tacto - gusto 
B) olfato - gusto 
C) olfato - ojo 
D) ácido - dulce 
E) gusto - olfato 
 
13. El percepto de un objeto no varía a pesar de los 
cambios de la información sensorial que se 
recibe del objeto debido a: 
 
A) Cierre. 
B) El movimiento aparente. 
C) La constancia perceptual. 
D) El fenómeno phi. 
E) El efecto autocinético. 
 
14. Tendencia a agrupar elementos que presentan 
cercanía temporal o espacial: 
 
A) Cierre. 
B) Proximidad. 
C) Figura. 
D) Continuidad. 
E) Fondo. 
 
15. El acto cognoscitivo por el cual captamos un 
fenómeno de modo integral es la: 
 
A) Percepción. 
B) Descripción. 
C) Sensación. 
D) Inteligencia. 
E) Imaginación. 
 
16. Corresponde a la alucinación: 
 
A) La causa está en el objeto. 
B) Percepción equivocada. 
C) Falsa percepción. 
D) Existe objeto. 
E) Puede se generada por estudiar demasiado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17. La constancia perceptual como un principio de 
percepción consiste en: 
 
A) Asimilar continuamente los estímulos. 
B) Que la percepción humano no deja de 
procesar información. 
C) Nuestros sentidos nos informan 
adecuadamente de los estímulos. 
D) Traslado físico de un lugar a otro. 
E) Que percibimos los objetos en forma estable 
e invariable. 
 
18. A diferencia de la sensación en la percepción: 
 
A) Hay una captación aislada de estímulo. 
B) Hay una recepción aislada de estímulos. 
C) Se interpreta los estímulos recibidos. 
D) No se requiere de experiencias sensoriales. 
E) Es posible sin información sensorial. 
 
19. Señale el enunciado correcto: 
 
A) En la sensación visual se interpreta los 
estímulos. 
B) Es posible las sensaciones en el sueño. 
C) Los animales no poseen este proceso 
cognitivo. 
D) El fenómeno phi genera una ilusión objetiva. 
E) La percepción es un proceso cognitivo 
innato. 
 
20. Principio que permite seleccionar las palabras del 
profesor en clase en vez de los ruidos que hacen 
los alumnos. 
 
A) Agrupación. 
B) Semejanza. 
C) Figura y fondo. 
D) Constancia perceptual. 
E) Continuidad. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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G E O G R A F Í A 
 
Fuerza Exógenas; Atmósfera 
 
1. La meteorización es un proceso que depende 
del: 
 
A) Clima - naturaleza de las rocas. 
B) Clima - naturaleza de las plantas. 
C) La temperatura - humedad. 
D) Precipitaciones- naturales de los animales. 
E) Humedad - tiempo. 
 
2. Cuando las rocas se desintegran sin que se 
produzca una variación en su composición 
química constituye una: 
 
A) Meteorización química. 
B) Erosión fluvial. 
C) Meteorización mecánica. 
D) Meteorización eolica. 
E) Intemperismo. 
 
3. No constituye un agente activo de la 
meteorización física. 
 
A) la temperatura. 
B) Las heladas. 
C) El aire. 
D) Lixiviación. 
E) Agua. 
 
4. De la siguiente relación una no corresponde a 
la erosión: 
 
A) Ríos. 
B) Glaciales. 
C) Vientos. 
D) Lluvias. 
E) Flora. 
 
5. Es una acción contraria a la orogénesis y 
epirogénesis: 
 
A) Denudación. 
B) Plutonismo. 
C) Vulcanismo. 
D) Meteorología. 
E) Las sales cristalizadas. 
 
 
 
6. El cañón de Contahuasi el más profundo del 
mundo con cerca de 3Km de profundidad es un 
geoforma, que se forma por: 
 
A) Degradación glacial. 
B) Agradación fluvial. 
C) Degradación fluvial. 
D) Degradación pluvial. 
E) Agradación marina. 
 
7. La erosión trae como consecuencia que se 
formen relieves por: 
 
A) Desagregación - trasnporte. 
B) Desgaste - depósito. 
C) Transporte - depósito. 
D) Desagregación - desgaste. 
E) Denudación - intemperismo. 
 
8. Son depósitos de sedimentos que se forman al 
penetrar un río en las aguas del mar o un lago 
desprendiéndose de su carga: 
 
A) Cono de deyección. 
B) Estudiario. 
C) Meandro. 
D) Deltas. 
E) Fiordos. 
 
9. Geoforma por degradación glaciar que dan origen 
a los lagos superior, Llanganuco: 
 
A) Morrenas. 
B) Fiordos. 
C) Drumlins. 
D) Circos. 
E) Ensenada. 
 
10. Las montañas más altas se forman por: 
 
A) Acción Volcánica. 
B) bloque. 
C) domo. 
D) plegamiento. 
E) dique. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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11. La meseta del Collao y Tibet es del grupo de: 
 
A) Piamonte. 
B) Continentales. 
C) Intramontañas. 
D) Piamontaña. 
E) Intracontinental. 
 
12. Son picos volcánicos con su parte superior 
plana por efecto de la erosión: 
 
A) Pitones. 
B) Guyot. 
C) Cañones submarinos. 
D) Dolinas. 
E) Pedestal. 
 
13. La teoría de la deriva continental, a la gran 
masa continental le ha denominado: 
 
A) Astenófera. 
B) Eurasia. 
C) Laurasia. 
D) Pangea. 
E) Pantalasa. 
 
14. Ozonosfera - Sodiósfera :: 
 
A) Tropósfera - estratósfera 
B) Estratósfera - termósfera 
C) Estratósfera - mesósfera 
D) Mesósfera - ionósfera 
E) Homósfera - heterósfera 
 
15. A la capa que refleja la onda larga de la radio 
se localiza en ......... y se le llama ......... 
 
A) termósfera - kenelly 
B) ionósfera - appleton 
C) Van Hallen - Magnetósfera 
D) ozonosfera - estratósfera 
E) estratósfera - tropósfera 
 
16. Son gases variables de la atmósfera: 
 
A) Neón - Kripton 
B) Nitrógeno - oxígeno 
C) Ozono - polvo atmosférico. 
D) Hidrógeno - helio. 
E) Anhídrido carbónico - Vapor de agua. 
 
17. Si no hubiera atmósfera en la Tierra que 
ocurriría. 
 
A) La temperatura seria uniforme. 
B) El color de la atmósfera sería blanco. 
C) Los bosques se incendiarian. 
D) Escucharíamos con mas fuerzas el fluir de l 
viento. 
E) La superficie terrestre presentaría muchos 
cráteres por el impacto de los meteoritos. 
 
18. El efecto invernadero se produce cuando hay 
calentamiento global del planeta como 
consecuenci de la acumulación de: 
 
A) 3O 
B) O2N 
C) 2CO 
D) 4CH 
E) C - D 
 
19. La capa donde se ubican los satélites 
artificiales: 
 
A) Exósfera. 
B) Magnetósfera. 
C) Ionósfera. 
D) Mesósfera. 
E) Estratopausa. 
 
20. Constituye una importancia de la atmósfera: 
 
A) Produce el efecto invernadero. 
B) Origina la lluvia ácida. 
C) Contribuye a irradiar calor atmosférico. 
D) Ayuda a la actividad agrícola. 
E) Permite la propagación de rayos 
ultravioletas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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H I S T O R I A 
 
Edad Moderna - Virreynato 
 
1. Al final de la Edad Media el estado absolutista que 
resultó de la centralización política en Europa 
Occidental fue expresión del dominio de: 
 
A) La alta burguesía. 
B) Los comerciantes. 
C) La monarquía. 
D) La nobleza feudal. 
E) El papado. 
 
2. En las ciudades o burgos, que crecieron y se 
multiplicaron durante la baja edad Media, los ejes 
de la nueva vida urbana fueron: 
 
A) Los poderes políticos de los nobles. 
B) Los gremios de comerciantes y artesanos. 
C) Los representantes de los feudos. 
D) Las funciones de la iglesia y del papa. 
E) Las ferias de los mercaderes. 
 
3. El movimiento cultural, artístico y literario, de 
comienzos de la edad moderna, inspirado en la 
antigüedad clásica, se denomina: 
 
A) Neo - clasicismo. 
B) Renacimiento. 
C) Iluminismo. 
D) Ilustración. 
E) Reforma. 
 
4. Fueron los pioneros de los viajes de descubrimiento 
(fines del siglo XV): 
 
A) España. 
B) Portugal. 
C) Inglaterra. 
D) Francia. 
E) Alemania. 
 
5. La reconquista española en el siglo XV significó: 
 
A) Reconstruir la unidad del antiguo reino Godo. 
B) Establecer el Sacro Imperio Romano. 
C) Consolidar la dominación Árabe. 
D) El debilitamiento del poder real. 
E) Establecer la cultura Bizantina. 
6. Una de las causas que conllevaría a organizar 
grandes viajes de exploración por las monarquías de 
la península Ibérica, sería: 
 
A) El fin de la Edad Media y la Iglesia. 
B) El auge del sistema feudal. 
C) La unificación de los reinos de Castilla y Aragón. 
D) El estallido de la guerra de los cien años. 
E) La caída de Constantinopla al ser invadido el 
imperio Bizantino por los Turcos. 
 
7. Cristóbal colón arribó a América el 12 de Octubre de 
1492, la isla donde desembarcó fue: 
 
A) Cuba. 
B) Santo Domingo. 
C) Haití. 
D) Jamaica. 
E) Guanahaní. 
 
8. La reforma realizada en Francia por Juan Calvino se 
caracterizó por: 
 
A) Admitir la libre interpretación de la Biblia. 
B) Negar la predestinación. 
C) Aceptar la penitencia y la comunión. 
D) Aceptar la transubstanciación. 
E) Admitir la jerarquía entre los sacerdotes. 
 
9. El tribunal de la Santa Inquisición fue establecido en 
España y sus colonias con la finalidad de: 
 
A) Impedir la existencia de ideas religiosas 
contrarias al catolicismo. 
B) Defender la pureza de religión católica. 
C) Defender el monopolio comercial de los Jesuitas. 
D) Luchar contra la política de Inglaterra. 
E) Expulsar a los moros de España. 
 
10. La constitución política que recogió por primera vez el 
principio de la igualdad de los hombres y el de la 
división de los poderes del estado, fue la de: 
 
A) Inglaterra. 
B) Estados Unidos de América. 
C) Rusia. 
D) Francia. 
E) Italia. 
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ACADEMIA
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11. En las colcas incaicas se almacenaba 
principalmente el excedente de las tierras: 
 
A) De la comunidad y las destinados al culto. 
B) De la comunidad y el estado. 
C) Del estado. 
D) Del estado y las destinadas al culto. 
E) De la comunidad. 
 
12. La tecnología de los andenes durante el 
Tahuantinsuyo significó un proceso de: 
 
A) Domesticación de nuevas especies. 
B) Incorporación de nuevas rutas comerciales. 
C) Ampliación de la frontera agrícola. 
D) Organización del trabajo comunitario. 
E) Incorporación de nuevas comunidades. 
 
13. El autor de la crónica "suma y narración de los 
incas" fue: 
 
A) Francisco López de Gómara. 
B) Pedro Sarmiento de Gamboa. 
C) Miguel de Estete. 
D) Bernabé Cobo. 
E) Juan de Betanzas. 
 
14. La finalidad de la ciudad de San Francisco de Quito 
(1534) fue obra del Español: 
 
A) Pedro de Alvarado. 
B) Hernando de Soto. 
C) Sebastian de Benalcazar. 
D) Miguel de Estete. 
E) Juan de Tafur. 
 
15. El continuador de Almagro en las conquistas de las 
Tierras de Chile fue: 
 
A) Juan de Herrada. 
B) Jiménez de Quesada. 
C) Juan Saravia. 
D) Pedro deValdivia. 
E) Martín de Alcántara. 
 
16. El establecimiento del sistema de encomiendas en 
la colonia permitió: 
 
A) Las sujección de la población aborigen a las 
labores agrícolas. 
B) Las libre disponibilidad de tierras por los 
conquistadores. 
C) Utilización de la mano de obra indígena en la 
explotación minera. 
D) El desarrollo de la mita y el obraje. 
E) La concentración de tierra y formación de 
gamonales y latifundistas. 
 
17. Los indígenas que fueron sometidos al dominio de 
los españoles tuvieron que pegar una serie de 
impuestos y exigencias. El pago en trabajo recibía 
el nombre de: 
 
A) Ayni. 
B) Mita. 
C) Reparto. 
D) Collca. 
E) Tambo. 
 
18. El sistema de reducciones de indios fue implantada 
en el virreynato por: 
 
A) Andrés Hurtado de Mendoza. 
B) Francisco de Toledo. 
C) Blasco Núñez de Vela. 
D) Agustín de Jauregui. 
E) Fernando de Abascal. 
 
19. La administración fiscal en la colonia fue 
organizada desde España. El paso por toda 
mercadería que se importada o exportada en la 
colonia, se llamaba: 
 
A) Alcabala. 
B) Tributos. 
C) Diezmos. 
D) Almojarifazgo. 
E) Quinto real. 
 
20. La piratería y el contrabando comercial impulsadas 
por Inglaterra, Francia, Portugal y Holanda durante 
la época colonial, se debieron a: 
 
A) A la rivalidad de los puertos coloniales. 
B) Al tratado de Utrech. 
C) A la revolución industrial de Inglaterra. 
D) A la inexistencia de la libertad de comercio. 
E) Al monopolio comercial de España. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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E C O N O M Í A 
 
Circulación; Estructura de Mercados; Demanda 
 
1. En una economía de trueque desaparecerían: 
 
A) Los factores productivos. 
B) Los bienes a intercambiarse. 
C) Las necesidades. 
D) El flujo real. 
E) El flujo nominal. 
 
2. Entre los polos económicos se da una corriente 
constante de: 
 
A) Flujos económicos. 
B) Producción. 
C) Factores productivos. 
D) Dinero. 
E) Inversión. 
 
3. Una característica del intercambio mercantil que lo 
diferencia del trueque es: 
 
A) El excedente productivo. 
B) La división del trabajo. 
C) Las necesidades insatisfechas. 
D) El uso del dinero. 
E) La existencia de la circulación. 
 
4. Elemento de la circulación en el que se establece el 
precio: 
 
A) Los bancos. 
B) Los comerciantes. 
C) Los flujos. 
D) El dinero. 
E) El mercado. 
 
5. En qué tipo de mercado el precio establecido 
representa el poder de negociación de ofertantes y 
demandantes: 
 
A) Monopolio. 
B) Monopsonio. 
C) Oligopolio. 
D) Monopolio bilateral. 
E) Oligopsonio. 
 
6. Cuando en el mercado un grupo de empresas 
realizan toda la demanda: 
 
A) Oligopsonio. 
B) Monopolio. 
C) Duopolio. 
D) Oligopolio. 
E) Monopsonio. 
 
7. El Cartell es: 
 
A) Un monopolio natural. 
B) Un monopolio legal. 
C) Cuando una gran empresa une a varios. 
D) Cuando una gran empresa adquiere las 
acciones de otras y las domina. 
E) El acuerdo de empresas para fijar el precio y 
producción. 
 
8. La institución encargada de evitar y sancionar las 
prácticas monopólicas y el abuso de poder de 
mercado en el Perú es: 
 
A) La SUNAT. 
B) La COFROPI. 
C) El INDECOPI. 
D) La COPRI. 
E) La ONPE. 
 
9. En el mercado nacional un ejemplo de empresa 
monopólica es: 
 
A) Inca Kola. 
B) Banco de Crédito. 
C) Nestlé. 
D) Backus y Jhonston. 
E) Sider - Perú. 
 
10. Relacione correctamente: 
A) Equilibrio. 
B) Competencia perfecta. 
C) Oferta. 
D) Oligopolio. 
1) Productos. 
2) Pocos productos. 
3) Productos homogéneos. 
 4) dQ0Q = 
 
A) A1, B2, C3, D4 
B) A1, B3, C2, D4 
C) A4, B3, C1, D2 
D) A3, B4, C1, D2 
E) A4, B3, C2, D1 
 
11. Si el gobierno deseara incrementar la demanda en 
la economía una forma de hacerla sería: 
 
A) Incrementar los impuestos. 
B) Establecer precios oficiales. 
C) Incrementar los salarios. 
D) Reducir las inversiones. 
E) Incrementar la oferta. 
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12. El concepto de la "demanda" pretende explicar el 
comportamiento del ............ en ............ 
 
A) empresario - la economía 
B) individuo - la sociedad 
C) productor - la empresa 
D) consumidor - el mercado 
E) comprador - el trabajo 
 
 
13. Si se incrementa los precios entonces la .............. 
se incrementa en tanto que si estos se reducen la 
........... se reducirá: 
 
A) demanda - cantidad demandada 
B) oferta - demanda 
C) cantidad demandada - oferta 
D) cantidad ofertada - cantidad ofertada 
E) oferta - oferta 
 
 
14. Cuando se intersectan las curvas de la oferta y la 
demanda entonces se establece: 
 
A) El menor precio en el mercado. 
B) Un exceso de demanda. 
C) El punto de equilibrio. 
D) El menor nivel de venta en el mercado. 
E) Un exceso de oferta. 
 
 
15. Partiendo del equilibrio, si el precio de un 
producto en el mercado se eleva entonces: 
 
A) Se genera un incremento de la oferta. 
B) La cantidad demandada es mayor a la 
ofertada. 
C) Se trasladan ambas curvas. 
D) Se genera escasez. 
E) Se genera exceso de producción. 
 
16. El siguiente gráfico nos muestra: 
 
 
 
 
 
A) Incremento de la demanda. 
B) Elasticidad de la demanda. 
C) Desequilibrio en el mercado. 
D) Mayor oferta. 
E) Variación sólo de la cantidad demandada. 
 
 
17. El gráfico siguiente representa: 
 
 
 
 
 
 
A) Variación de la demanda. 
B) Disminución de la demanda. 
C) Aumento de la demanda. 
D) Aumento de la cantidad demandada. 
E) Reducción de la cantidad demandada y el 
precio. 
 
18. La función de la demanda nos representa una 
relación entre la cantidad demandada y: 
 
A) Los diversos factores que afectan la 
conducta del consumidor. 
B) El ceteris paribus. 
C) El comportamiento de los agentes en el 
mercado. 
D) La cantidad ofertada. 
E) La conducta racional del productor. 
 
19. Según la ley de la oferta y la demanda, los 
precios varían en relación ........ a la demanda y 
en relación ........... a la oferta: 
 
A) directa - inversa 
B) directa - proporcional 
C) inversa - directa 
D) elástica - inelástica 
E) proporcional - no proporcional 
 
20. En un determinado mercado las ecuaciones de 
demanda y oferta para una mercancía son. 
xP3.010
d
xQ
xP1,040
d
xQ
+=
−= 
Al precio de S/.100 cada mercancía "x" en el 
mercado. 
 
A) Abunda la mercancía "x", en el mercado. 
B) Sobran 10 unidades. 
C) Sobran 30 unidades. 
D) Faltan 40 unidades. 
E) Faltan 20 unidades. 
 
 
 
 
 
 
D2 
D1 
Px 
P1 
Q1 Q2 Qx 
A B 
Px 
P1 
Q1 Q2 Qx 
A 
B P2 
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F Í S I C A 
 
Cantidad de Movimiento; Choques; Movimiento Planetario 
 
1. Un cuerpo de 6Kg es afectado por una fuerza 
constante durante 10s, tal que al final de la aplicación 
adquiere una velocidad de 20m/s. ¿Qué valor posee 
dicha fuerza? 
 
A) 4N B) 6N C) 12N 
D) 15N E) 18N 
 
2. Un rifle de 1,6Kg dispara sus balas de 100g a razón 
de 200m/s. ¿Con que velocidad retrocede el rifle en 
cada disparo? 
 
A) 50m/s B) 10m/s C) 12,5m/s
 D) 25m/s E) 20m/s 
 
3. Una pelota de beisbol tiene una masa de 150g si se 
lanza con 24m/s, si después de haber sido botada su 
velocidad es de 36m/s en sentido opuesto. Hallar la 
fuerza medio del golpe, si el contacto duró 2 
milisegundos. 
 
A) 3KN B) 2KN C) 3,5KN 
D) 4,5KN E) 5KN 
 
4. Un hombre de masa "m" se mueve sobre una tabla de 
masa "M", (M=4m). Sabiendo que la tabla puede 
moverse en el piso liso. Determinar el 
desplazamiento del hombre respecto de la Tierra 
cuando se mueve de extremo a extremo de la tabla de 
longitud 5m. 
 
A) 1m B) 2m C) 3m 
 D) 4m E) 5m 
 
5. Para detener a un cuerpo es necesario aplicarle un 
impulso de 300N.s. Si sólo se dispone de una fuerza 
de 1,5N. Durante que tiempo será necesario aplicar 
paradetenerlo: 
 
A) 20s B) 200s C) 100s
 D) 50s E) 500s 
 
6. Durante un experimento un móvil que se movía 
rectilíneamente y en una sola dirección cambió su 
velocidad de 3m/s a 6m/s. ¿Qué impulso motivó 
dicho cambio, si su masa es de 4Kg? 
 
A) 4N.s B) 6N.s C) 10N.s 
D) 12N.s E) 15N.s 
7. Una pelota de 200g que se mueve con 0V =8m/s 
es golpeado frontalmente por un bate de beisbol 
que le imprime una velocidad de rebote de 6m/s. 
Determine el impulso recibido por la pelota: 
 
A) 14Kgm/s2 B) 28N.s C) 1,4N.s 
D) 2,8m/s.Kg E) 14N 
 
 
8. Encontrar la cantidad de movimiento total del 
sistema después del choque. Si la masa de cada 
esfera es de 1Kg. 
 
A) 3Kg.m/s 
B) 4Kg.m/s 
C) 5Kg.m/s 
D) 8Kg.m/s 
E) 10Kg.m/s 
 
 
9. De acuerdo a la situación mostrada, hallar el 
valor de "V", si: Am =0,1Kg y Bm =0,3Kg. 
 
A) 3m/s 
B) 4m/s 
C) 5m/s 
D) 6m/s 
E) 12m/s 
 
 
10. Dos bolas de billar chocan de forma elástica. Si 
1V =6m/s y 2V =2m/s son sus velocidades antes 
del choque. ¿Calcular la suma de las 
velocidades que tendrán después del choque? 
 
A) 2m/s 
B) 4m/s 
C) 6m/s 
D) 8m/s 
E) 10m/s 
 
 
 
37° 
4m/s 
5m/s 
A 
A B 
B 
VA = 20m/s VB = 0 
antes 
después 
V V 
V1 V2 
1 2 
ACADEMIA R
ACADEMIA
2 9 A Ñ OS
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11. Una esfera de masa m=1Kg se abandona en la 
parte superior de un bloque de masa M=2Kg que 
se encuentra en reposo, como indica la figura. 
Si no hay rozamiento, hallar la velocidad de la 
esfera cuando abandona la superficie cilíndrica 
de radio de curvatura R=0,3m; g=10m/s2. 
 
A) 1m/s 
B) 2m/s 
C) 3m/s 
D) 4m/s 
E) 5m/s 
 
12. Una pelota pequeña de 0,8Kg se mueve con una 
velocidad de 20m/s de manera horizontal para 
impactar con una pared vertical y rebotar. Si el 
coeficiente de restitución es 0,8. Calcular el 
impulso que recibe la pelota: 
 
A) 16N.s B) 12N.s C) 18N.s 
D) 24N.s E) 8N.s 
 
13. En la figura Am =2Kg y Bm =6Kg, si después del 
choque se mueven como se indica. Hallar el 
valor de AV . 
 
A) 20m/s 
B) 10m/s 
C) 5m/s 
D) 12m/s 
E) 15m/s 
 
14. Una bola de billar de 0,5Kg choca frontalmente 
con 20m/s, con otra de 0,4Kg en reposo. Si el 
coeficiente de restitución es 0,8. Determine la 
rapidez de la bola (B) después del choque: 
 
A) 10m/s 
B) 4m/s 
C) 12m/s 
D) 20m/s 
E) 0m/s 
 
15. Un cohete cósmico se dirige a la Luna. ¿En qué 
punto de la recta que une los centros de la Luna 
y la Tierra será igual a la fuerza de atracción que 
estos dos astros y ejercen sobre el cohete? 
 
A) 1,7 × 510− Km D) 3,4 × Km105 
B) 6,8 × 510− Km 
C) 3,4 × 510− Km E) 1,7 × 610 Km 
 
16. Cuál es el periodo del planeta mostrado si MN=3 
meses: 
 
A) 3 meses. 
B) 6 meses. 
C) 8 meses. 
D) 2 meses. 
E) 9 meses. 
 
 
17. A que altura respecto de la superficie terrestre el 
peso de una persona se hará la cuarta parte. 
TR =6400Km. 
 
A) 800Km B) 1600Km C) 3200Km 
D) 5400Km E) 6400Km 
 
18. Calcular la aceleración de la gravedad en el 
punto interior "A" del planeta mostrado si: 
M= 2310 Kg; R=10000Km, además OA=
2
R . 
 
A) 3,4m/s2 
B) 7,53m/s2 
C) 6,65m/s2 
D) 3,335m/s2 
E) 6,665m/s2 
 
 
19. Con qué velocidad lineal se traslada un satélite 
alrededor de la Tierra, si su órbita se encuentra a 
una altura h=3R. (R: radio terrestre). 
 
A) 1m/s B) 200m/s C) 0,6Km/s 
D) 4Km/s E) 0,1Km/s 
 
20. ¿Cuál es el periodo del planeta mostrado, si 
AB=2 meses? 
 
A) 6 meses 
B) 12 meses 
C) 18 meses 
D) 20 meses 
E) 24 meses 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
m 
R 
M 
VA = 20m/s VB = 0 
VA VB = 10m/s 
V = 0 3m/s 
B A 
2S S 
M A 
N 
Sol 
S 
5S 
A C 
B 
Sol 
A 
R 
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Q U Í M I C A 
 
Gases; Reacciones Químicas 
 
1. Sobre las propiedades de los gases, indicar 
verdadero (V) o falso (F): 
 La facilidad para comprimirse o expandirse se 
debe a las grandes distancias intermoleculares. 
 En los gases ideales las moléculas se 
consideran puntuales, es decir su masa es 
cero. 
 La ley general de los gases ideales 
corresponde a un proceso isomasico. 
 En la ecuación de estado cuando la presión 
esta dado en atmósferas la constante “R” se 
expresa como: 
KL
molatm082,0
×
× . 
 
 A) VVFF B) VVVF C) FVVF 
 D) VFVF E) FFVV 
 
2. De las afirmaciones sobre los gases ideales, indicar 
lo que no corresponde: 
I. No presentan fuerzas de interacción de ningún 
tipo entre sus moléculas. 
II. La energía cinética media molecular es 
proporcional a la temperatura absoluta. 
III. A las mismas condiciones de P y T el H2(g) 
posee menor densidad que el O2(g). 
IV. En el proceso isocorico se cumple: .
T
V
T
V
2
2
1
1 = 
 
 A) Sólo I B) I y II C) Sólo III 
 D) II y III E) SSólo II 
 
3. Se tiene 10 moles de gas Hidrógeno (H2) en un 
recipiente de 8,2L a 27°C. ¿Qué masa adicional de 
gas Hidrógeno se debe agregar al recipiente para 
que la presión se triplique, sin modificar la 
temperatura?. 
 
A) 10g B) 20g C) 30g 
D) 40g E) 50g 
 
4. Se tiene un recipiente sellado de 8,2L conteniendo 
100g de hielo seco: CO2(s), por calentamiento suave 
el 88% de este sustancia se sublima, al medir la 
temperatura su valor es 27°C. Hallar la presión en 
atmósferas del sistema indicado. 
 
A) 2 B) 4 C) 6 
D) 8 E) 10 
 
 
 
5. Se tiene 0,2m3 de gas propano en un recipiente 
sellado el cual ejerce una presión de 9atm. ¿Cuántos 
recipientes de 10L se pueden llenar con dicho gas si 
la presión en dichos recipientes debe ser de 3atm?. 
 
A) 20 B) 40 C) 60 
D) 80 E) 100 
 
6. Se tiene gas Hidrógeno (O2) en un recipiente rígido a 
27°C ejerciendo una presión de 7,5atm; dicho 
recipiente se enfría sistemáticamente variando su 
temperatura en 100°C. ¿En cuanto varia la presión?. 
 
A) 5atm B) 2,5atm C) 4atm 
D) 5,5atm E) 3atm 
 
7. Se tiene un tanque conteniendo gas Oxigeno (O2) a 
2atm y 37°C controlado por un operario, debido a un 
desperfecto la temperatura del tanque comenzó a 
aumentar a razón de 5K/s. Hallar el tiempo que tiene 
el operario para salvarse, sabiendo que el tanque 
explota cuando la presión llega a 10atm. 
 
A) 200s B) 248s C) 300s 
D) 320s E) 600s 
 
8. El gas hilarante (N2O) es un gas que al ser inhalada 
causa risa incontrolable, si en un balón de acero de 
16,4L contiene dicho gas a 127°C y 6atm, luego de 
ser utilizado cierta cantidad la presión disminuye en 
2atm y la temperatura es 27°C. Determine el 
porcentaje en masa de gas utilizado. 
 
A) 11,6% B) 12,5% C) 11,1% 
D) 11,8% E) 10,1% 
 
9. Se tiene el siguiente grafico P – T para 5,7 moles de 
gas ideal. Hallar P y T(en °C): 
 
A) 9,82 y 108,4 
B) 10,8 y 175,4 
C) 9,82 y 175,4 
D) 10,8 y – 97,6 
E) 9,82 y – 97,6 
 
 
10. De acuerdo a la gráfica siguiente correspondiente a un 
gas ideal. Hallar “V”. 
 
A) 19,3L 
B) 13,5L 
C) 14,2L 
D) 31,2L 
E) 35,1L 
 
P(atm) 
T(K) 
20L 
P 
4,1 
T 420 600 
P(atm) 
T(°C) 
V 
P 1 
T 0 20 
18L 
P 2 
60° 
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11. Respecto a las reacciones químicas, indicar lo que no 
corresponde: 
I. Se llevan a cabo debido a la interacción química de 
dos sustancias o por efecto de la energía. 
II. De este proceso se obtienen sustancias químicas 
con estructura y propiedades distintas a los iniciales. 
III. En estos procesos se cumple la ley de la 
conservación de la materia. 
IV. Una de las evidencias determinantes de que se esta 
llevando a cabo es el cambio en la densidad. 
 
 A) I y II B) II y III C) III y IV 
 D) Sólo IV E) I y IV 
 
12. Respecto a las reacciones químicas, indicar verdadero 
(V) o falso (F): 
 Las reacciones de combustión incompleta son 
endotérmicas. 
 En las reacciones exotérmicaslos productos 
poseen mayor entalpía que los reactantes. 
 La síntesis de haber corresponde a un proceso 
redox. 
 Las reacciones de descomposición por lo general 
son endotérmicas. 
 
A) FVFV B) VVVF C) FFVV 
 D) VFVF E) FVVV 
 
13. De las siguientes reacciones indicar aquella que 
corresponde a una sustitución y adición 
respectivamente: 
I. OHCOCONaNaHCO 22323 ++→ 
II. HClClHCClHC 56266 +→+ 
III. 4232 SOHSOOH →+ 
IV. 322 NHHN →+ 
 
 A) II y III B) II y IV C) I y IV 
 D) III y IV E) I y II 
 
14. De acuerdo al gráfico mostrado correspondiente a una 
reacción química, indicar verdadero (V) o falso (F): 
 
 
 
 
 
 
 
 La energía de activación es 3100kJ/mol. 
 La entalpía de formación de productos es 
2600kJ/mol. 
 El calor liberado es 2600kJ/mol. 
 La combustión del acetileno(C2H2) es un proceso 
exotérmico. 
 
 A) FVFV B) VFFV C) VVVF 
 D) VVFV E) FVVV 
 
 
 
15. Respecto a las reacciones redox, indicar lo que no 
corresponde: 
I. Se lleva a cabo entre sustancias que modifican sus 
estados de oxidación debido a la perdida o ganancia 
de electrones. 
II. El proceso de reducción (ganancia de electrones) lo 
genera la sustancia denominada agente oxidante. 
III. Todas las reacciones de descomposición redox son 
de dismutacion o desproporción. 
IV. El agente reductor genera la forma reducida. 
 
 A) I y IV B) III y IV C) I y II 
 D) II y III E) II y IV 
 
16. Luego de balancear la siguiente ecuación del siguiente 
proceso redox. Hallar la suma de coeficientes del agente 
reductor, forma reducida y del agua: 
 HClPOHOHClOP 432232 +→++ 
 
 A) 10 B) 15 C) 26 
 D) 8 E) 12 
 
17. Luego del balance del siguiente proceso redox, indicar el 
numero de electrones transferidos: 
 OHNOSOAsOHHNOSAs 22242332 +++→+ 
 
A) 24 B) 15 C) 22 
D) 12 E) 11 
 
18. Luego de balancear el siguiente proceso redox, indicar el 
coeficiente de los iones Hidrógeno (H+): 
 OHMnOOHMnO 2
1
4222 +→+
− 
 
 A) 1 B) 2 C) 3 
 D) 4 E) 5 
 
19. Balancear la siguiente reacción en medio ácido y dar 
como respuesta la suma de coeficientes: 
 324
1
32 FeSONONOFeS
+−− ++→+ 
 
A) 10 B) 20 C) 15 
D) 23 E) 12 
 
20. Luego de balancear en medio básico o alcalino la 
siguiente reacción dar como repuesta la suma de 
coeficientes: 
 322
2
4 )OH(FeCrO)OH(FeCrO +→+
−− 
 
 A) 11 B) 9 C) 15 
 D) 14 E) 8 
 
 
 
 
 
 
 
H(KJ/mol) 
Desarrollo 
CO2 + H2O 
C2H2 + O2 
3200 
∆H = 2600 
100 
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B I O L O G Í A 
 
Citoplasma y Núcleo 
 
1. El ......... es el medio interno celular, donde se 
realizan movimientos de ............. 
 
A) Jugo nuclear - ciclosis 
B) Carioplasma - tixotropía 
C) Citosol - ciclosis 
D) Citoplasma - los microfilamentos 
E) Jugo nuclear - tixotropía 
 
2. El estado coloidal de la matriz citoplasmática es 
posible por: 
 
A) Capacidad disociadora del agua. 
B) Capacidad solvente del agua. 
C) Energía cinética de proteínas. 
D) Movimiento ameboideo. 
E) Efecto Tyndall. 
 
3. Las células musculares tienen proteínas 
contráctiles como actina y miosina, que forman el 
citoesequeleto, son tipos de: 
 
A) Filamentos intermedios. 
B) Microtúbulos. 
C) Proteínas. 
D) Neuro filamentos. 
E) Microfilamentos. 
 
4. Corresponde al retículo endoplasmático rugoso: 
 
A) Detoxificación. 
B) Síntesis de proteínas. 
C) Glucogenolisis. 
D) Síntesis de lípidos. 
E) Glucólisis. 
 
5. Marque lo incorrecto: 
 
A) Los centrosomas están formados por un par de 
centriolos. 
B) Los lisosomas se forman en el golgisoma. 
C) Polisoma es un conjunto de ribosomas. 
D) Las vacuola es una organela . 
E) El R.E.R es un organoide. 
 
6. La destrucción de organelas que han cumplido su 
ciclo en la célula esta a cargo de los / las: 
 
A) Peroxisomas. 
B) Lisosomas. 
C) Plastidios. 
D) Vacuolas. 
E) Mitocondrias. 
7. El apilamiento de tilacoides se denomina. 
 
A) Ribosoma. 
B) Polisoma. 
C) Estroma. 
D) Grana. 
E) Lamela. 
 
 
8. El organela que se encuentra limitado por una 
membrana y degradan 2O2H , se denomina: 
 
A) Vacuoma. 
B) Peroxisoma. 
C) Lisosoma. 
D) Mitocondria. 
E) Glioxisoma. 
 
 
9. La gradiente protonica para la formación de ATP, 
es un proceso que se realiza en: 
 
A) Vacuola. 
B) Ribosomas. 
C) Mitocondrias. 
D) Peroxisoma. 
E) Lisosoma. 
 
 
10. Las madres gestantes deben evitar algunos 
medicamentos porque el feto a nivel celular aun 
no ha desarrollado el: 
 
A) Retículo rugoso. 
B) Glioxisoma. 
C) Complejo de golgi. 
D) Núcleo. 
E) Retículo liso. 
 
 
11. La estructura celular encargada de la captación 
de energía solar en las células vegetales se 
denomina: 
 
A) Mitocondria. 
B) Casquete polar. 
C) Glioxisoma. 
D) Cloroplasto. 
E) Pared celular. 
 
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12. Es una estructura propia de células animales: 
 
A) Pared celular. 
B) Membrana celular. 
C) Lisosomas. 
D) Mitocondrias. 
E) Glucocalix. 
 
13. Organela celular encargado de almacenar 
pigmentos, lípidos sustancias de desecho: 
 
A) Lisosoma. 
B) Vacuola. 
C) Golgisoma. 
D) Centrosoma. 
E) Caroteno. 
 
14. Marque la relación correcta: 
A) Vacuola. 
B) Cilios. 
C) Golgisoma. 
D) Centrosoma. 
E) Inclusión citoplasmática. 
( ) Dictrosoma. 
( ) Huso acromático. 
( ) Tonoplasto. 
( ) Sales de calcio. 
( ) Cinetosoma. 
 
A) CDABE 
B) CADBE 
C) CDAEB 
D) CADEB 
E) CABED 
 
15. Organelas considerados semiautónomos: 
 
A) Mitocondria - ribosoma. 
B) Lisosoma - mitocondria. 
C) Cloroplasto - mitocondria. 
D) Cloroplasto - glioxisoma. 
E) Glioxisoma - vacuola. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. No es una estructura nucleoproteíca: 
 
A) Ribosomas. 
B) Cromosomas. 
C) Centriolos. 
D) Cromatina. 
E) Cromátide. 
 
17. Constituye la zona de maduración de los 
precursores ribosómicos: 
 
A) Ribosoma. 
B) Núcleo. 
C) Centrosoma. 
D) Nucleolo. 
E) Vacuola. 
 
18. Los cromosomas se forman durante la profase 
como consecuencia de la condensación de: 
 
A) El nucleolo. 
B) La cromátide. 
C) Las histonas. 
D) La carioteca. 
E) El núcleo. 
 
19. El hombre en su cariotipo no contiene 
cromosomas: 
 
A) Metacentricos. 
B) Sub - metacentricos. 
C) Acrocéntricos. 
D) Telocéntricos. 
E) Cromátides. 
 
20. La ........... es la cromatina activa y su unidad 
estructural se denomina ........... 
 
A) heterocromatina - nucleosoma 
B) eucromatina - nucleosoma 
C) heterocromatina - nucleótido 
D) Eucromatina - nucleotido 
E) Eucromatina - nucleosido 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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A N A T O M Í A 
 
Aparato Digestivo - II 
 
1. Los plexos nerviosos que originan el 
peristaltismo son: 
 
A) Meissner - Auerbach. 
B) Lieberkuhn - Rosenmüller. 
C) Eustaquio - Spiegel. 
D) Brünner - Wirsung. 
E) Kerkring - Castle. 
 
2. A nivel duodenal se hallan las glándulas de 
.......... que elaboran moco alcalino, que 
neutraliza la acidez del quimo: 
 
A) Kerkring. 
B) Brünner. 
C) Lieberkühn. 
D) Peyer. 
E) Santorini. 
 
3. El ángulo de Treitz representa el término del: 
 
A) Esófago. 
B) Estómago. 
C) Duodeno. 
D) Yeyuno. 
E) Ileón. 
 
4. La desembocadura del colédoco y el conducto 
de Wirsung se unen formando: 
 
A) Glándula de Lieberkühn. 
B) Plexo de Auerbach. 
C) Conducto de Santorini. 
D) Ampolla de Vater. 
E) Plexo de Meissner. 
 
5. Las criptas de Lieberkühn tienen como función: 
 
A) Incrementar la superficie de absorción del 
intestino. 
B) Elaborar jugo intestinal. 
C) Producir HCl intestinal. 
D) Formar parte del sistema linfático. 
E) Provocar la motilidad intestinal. 
 
 
 
 
6. El jugo intestinal se encuentra constituido 
excepto por: 
 
A) Enterocinasa. 
B) Amilasa. 
C) Lipasa. 
D) Disacaridasa.E) Ácido clorhídrico. 
 
7. Colecistocinina, señale lo falso: 
 
A) Hormona elaborada en el intestino 
delgado. 
B) Degrada a los disacáridos. 
C) Controla la secreción de jugo pancreático. 
D) Estimula el vaciamiento de la vesícula 
biliar. 
E) Aumenta el peristaltismo intestinal. 
 
8. La apéndice cecal o vermiforme se ubica en el 
intestino grueso a nivel del: 
 
A) Ciego. 
B) Colón ascendente. 
C) Colón transverso. 
D) Colón descendente. 
E) Sigmoides. 
 
9. La válvula ileocecal tiene como función: 
 
A) Formar el quilo. 
B) Permite el pasaje del quimo del estómago 
al intestino. 
C) Permite el pasaje del quilo hacia el colón. 
D) Formar el quimo. 
E) Permite transportar el glicerol hacia la linfa. 
 
10. Las válvulas de Houston y válvulas 
semilunares de Morgani se ubican en el: 
 
A) Ciego. 
B) Colón ascendente. 
C) Colón transverso. 
D) Colón sigmoideo. 
E) Recto. 
 
 
 
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11. La Eschericha coli y enterobacter aerogenes 
presentes en el colón sintetizan: 
 
A) Retinol. 
B) Ácido ascorbico. 
C) Naftoquinona. 
D) Tocoferol. 
E) Calciferol. 
 
12. Relacione. 
I. Parótida. ( ) rivinus. 
II. Submaxilar. ( ) whartón. 
III. Sublingual. ( ) stenón. 
 
A) I, II, III 
B) II, III, I 
C) III, I, II 
D) III, II, I 
E) II, I, III 
 
13. Componen salival con función antibacteriana: 
 
A) Carbonato de calcio. 
B) Ptialina. 
C) Amilasa salival. 
D) Mucina. 
E) Lisozima. 
 
14. El jugo pancreático presenta los siguientes 
componentes excepto: 
 
A) Pepsinógeno. 
B) Tripsinógeno. 
C) Quimotripsinógeno. 
D) Amilasa pancreática. 
E) Bicarbonato. 
 
15. A nivel del páncreas se encargan de la 
formación de hormonas: 
 
A) Acinos pancreáticos. 
B) Conducto de wirsung. 
C) Conducto de santorini. 
D) Islotes de Langerhans. 
E) Válvulas conniventes. 
 
 
 
 
 
 
 
16. Las hormonas producidas en el páncreas son: 
 
A) Triyodotironina - tiroxina. 
B) Gonadotrofina - proláctina. 
C) Insulina - glucagón. 
D) Estrógeno - somatotropina. 
E) Progesterona - testosterona. 
 
17. El hígado se ubica en: 
 
A) Fosa iliaca. 
B) Hipogastrio. 
C) Hipocondrio derecho. 
D) Hipocondrio izquierdo. 
E) Epigastrio 
 
18. El hígado se encuentra envuelto por la cápsula 
de: 
 
A) Bowman. 
B) Glissón. 
C) Malpighi. 
D) Whartón. 
E) Spiegel. 
 
19. Las células básicas y más abundantes del 
hígado son: 
 
A) Astrocitos. 
B) Eritrocitos. 
C) Nefrones. 
D) Hepatocitos. 
E) Osteocitos. 
 
20. Células hepáticas con función fagocítica: 
 
A) Kupffer. 
B) Células α 
C) Células β 
D) Células mucigenas. 
E) Astrocitos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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A R I T M É T I C A 
 
Números Primos; MCD; MCM 
 
1. Si el número M= a132a13 −+ tiene 75 divisores 
compuestos. Calcular el valor de "a": 
 
A) 1 B) 2 C) 3 
 D) 4 E) 5 
 
2. Halle el mayor numeral que tenga 32 divisores 
el cuál tenga la forma: xyxyxy de cómo 
respuesta la suma de sus cifras: 
 
A) 54 B) 36 C) 48 
D) 42 E) 30 
 
3. ¿Cuántos divisores tiene: 
204321 65......65656565M ×××××= 
 
 A) 2211 B) 2221 C) 2210 
 D) 2212 E) 2231 
 
4. La suma de divisores del numeral 281a36 ×+ 
es 17 veces la suma de los divisores del 
número 1a33a8 +× . Calcular "a": 
 
A) 5 B) 4 C) 3 
 D) 2 E) 1 
 
5. ¿Cuál es el menor número por el cual debemos 
de multiplicar a 4620 para que su cantidad de 
divisores aumente en 72?. De cómo respuesta 
la suma de cifras de dicho número: 
 
A) 8 B) 6 C) 5 
D) 4 E) 3 
 
6. Hallar el número y7x2 × sabiendo que si se 
divide entre 4, su número de divisores se 
reduce a la tercera parte y si se multiplica por 
14. Su número de divisores se duplica: 
 
A) 14 B) 28 C) 1372 
D) 98 E) 196 
7. Halle el valor de "b" si 36× b10 tiene 12 
divisores que son múltiplos de 2 pero no de 5. 
 
A) 1 B) 2 C) 3 
 D) 4 E) 5 
 
8. Determinar el valor de "n" para que el número: 
n1800 tenga 12 divisores divisibles por 12. 
 
A) 3 B) 4 C) 5 
D) 1 E) 2 
 
9. Si el MCM de A=450× n75 ; B=75× n18 tiene 550 
divisores. Hallar el valor de "n": 
 
A) 5 B) 6 C) 4 
D) 3 E) 2 
 
10. Cuántos divisores comunes admiten los 
números: 
284348C;372527B;381418A ×=×=×= 
 
 A) 32 B) 28 C) 34 
 D) 24 E) 30 
 
11. Hallar "x" si MCD(A; B) = 6000 siendo: 
A = 20 × x30 
B = x20 × 30 
 
 A) 5 B) 4 C) 3 
 D) 2 E) 1 
 
12. Hallar; "A × B" si: 
MCM(3A; 6B) = 720 
MCD(5A, 10B) = 40 
 
A) 940 B) 960 C) 640 
D) 780 E) 840 
 
 
ACADEMIA R
ACADEMIA
2 9 A Ñ OS
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13. Dos números al multiplicarse por un tercero se 
obtiene que su máximo común divisor es 1M y 
cuando se divide por dicho tercer número el 
MCD es 2M . Hallar el MCD de dichos 
números: 
 
A) 
2M
1M B) 
2M
1M C) 
1M
2M 
D) 2M1M × E) 2M1M × 
 
14. En un patio de forma cuadrángular se desean 
acomodar losetas de 15×24cm de tal manera 
que no sobre ni falten espacios. El menor 
número de losetas. 
 
A) 120 B) 60 C) 90 
 D) 40 E) 20 
 
15. Al aplicar el algoritmo de Euclides se obtuvo 
como cocientes sucesivos 2, 4, 1, y 2. Si 
dichos números se diferencian en 204. 
¿Cuánto es su suma? 
 
A) 750 B) 600 C) 540 
 D) 900 E) 450 
 
16. Al calcular el MCD de 2 números por el 
algoritmo de Euclides, los cocientes sucesivos 
forman una progresión aritmética y los residuos 
obtenidos fueron 510, 119, 34 y 17 
respectivamente . Hallar el menor de los 
números: 
 
A) 1969 B) 2669 C) 12324 
D) 16524 E) 3969 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17. ¿Cuántos números de 3 cifras al ser divididos 
entre 12,15,21 y 24 generan una división 
exacta? 
 
A) 3 B) 5 C) 6 
D) 4 E) 2 
 
18. Con barras de jabón cuyas dimensiones son 
30, 12 y 8cm se forma un cubo compacto. 
¿Cuál es el menor número de jabones que se 
necesitan? 
 
A) 1200 B) 900 C) 600 
 D) 300 E) 800 
 
19. Si, MCD(A; B) = 36 y MCD(B, C) = 54. Calcular 
MCD(A; B, C). 
 
A) 9 B) 12 C) 18 
D) 15 E) 6 
 
20. Tres ciclistas Isabel, Susana y Ruth parten 
juntos de un mismo punto en una pista circular 
con velocidades constantes. Isabel de una 
vuelta en 3 minutos. Susan es 3
2
1 minutos y 
Ruth en 4 minutos. Cuando las 3 se junten 
nuevamente. ¿Cuántas vueltas habrá dado 
Isabel? 
 
A) 21 B) 28 C) 24 
D) 26 E) 22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Á L G E B R A 
 
Ecuaciones 
 
1. Determine el valor de verdad de cada uno de las 
siguientes proposiciones acerca de la siguiente 
ecuación polinomial: 
 0)1x2x(5)1X)(83x(3)2x()x(P =−−+−−= 
 
I. Presenta 16 soluciones. 
II. Tiene 12 raíces reales. 
III. Posee una raíz de multiplicidad 2. 
 
A) FVV B) VVV C) VFF 
D) FFV E) FFF 
 
2. Si dos raíces de la ecuación polinomial: 
015cx2bx3ax4x25x =−+++− 
 
 Con coeficientes reales son 3 3 ; 1 + 2i. ¿Cuál 
es el valor de "a + b + c": 
 
 A) 8 B) 2 C) -2 
 D) -4 E) -8 
 
3. Si una raíz del polinomio: 
bx2ax3x +++ 
 
 Es: 2 - 3 
 Siendo (a, b, ∈ Q) 
 Calcular "a - b" 
 
 A) 10 B) 14 C) 18 
 D) -11 E) -12 
 
4. La suma de 2 raíces de la ecuación: 
0mx72x3x2 =+−− 
 
 Es igual a 1. Según ello, calcule "m": 
 
 A) 2 B) -3 C) 1 
 D) 3 E) -1 
 
5. Resolver: 
3x
3
4x7
2
3x3
+=
−
+
+ 
 
 A) 1 B) 2 C) 3 
 D) 4 E) 5 
 
 
6. El valor de "x" que verifica a la ecuación. 
3
ba2
ax
a3
bx
ba
a2x
=
+
−
+
−
+
+
− 
 Es: 
 
 A) 2a+b B) 2b-a C) 3a+b 
 D) a+b E) a-b 
 
7. Para que valor real del parámetro "n" de la 
ecuación de primer grado en "x": 
(2n -1)x + 2= nx - 3 2n 
 
 Será compatible y determinada: 
 
 A) ∀ n ∈ R B) 2 C) 3 
 D) ∀ n ∈ +R E) ∀ n ∈ R - {1} 
 
8. Resolver en "x": 
pnm
x41
m
xpn
n
xpm
p
xnm
++
−=
−+
+
−+
+
−+ 
 
 Indicando su conjunto solución: 
 
 A) m - n + p B) m + n + p C) m - n - p 
 D) -m + n - p E) -m - n - p 
 
9. Determinar una ecuación de segundo grado, 
cuyas raíces sean, una la suma y la otra el 
producto de raíces de: 0cbx2ax =++ 
 
A) 2x2a - a(b - c)x + bx = 0 
B) 2x2a - a(b + c)x - bc = 0 
C) 2x2a + a(b - c)x + bc = 0 
D) 2x2a - a(b + c)x + bc = 0 
E) 2x2a + a(b - c)x - bc = 0 
 
10. Calcular "a" y "b" si las ecuaciones en "x". 
(2b + a) 2x - (5a - 2b)x + 138 = 0 
(b +1) 2x - (b - 1)x + 69 = 0 
 
 Presentan las mismas soluciones, dar como 
respuesta "a+b" aumentado en la unidad. 
 
 A) 5 B) 4 C) 6 
 D) 7 E) 8 
 
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11. Sea; 2xy1x las dos raíces de la ecuación: 
0cbx2ax =++ 
 
 Si la suma de sus cuadrados es 4 y su producto 
es 1/2. Hallar: 
2a
2c2b + 
 
 A) 15/4 B) 21/4 C) 26/4 
 D) 25 E) 26 
 
12. Hallar el valor de "n" para que las raíces de la 
ecuación de segundo grado. 
1n
2x5
1n
x32x
+
+
=
−
− 
 
 Sean simétricas: 
 
 A) 1 B) 2 C) 3 
 D) 4 E) 5 
 
13. Para que valor le parámetro "a" las raíces de la 
ecuación: 
x(x - 2m) + 4m = 3 
 
 Serán recíprocas: 
 
 A) -1/2 B) 1 C) 0 
 D) 2 E) -1 
 
14. Para que valores de "a" la ecuación cuadrática: 
(5a - 9) 2x + 2(a - 1)x + 1 = 0 
 
 Presentará solución única: 
 
 A) {2, 5} B) {-2, 5} C) {2, -5} 
 D) {1, 6} E) {-2, -5} 
 
15. El conjunto solución de la cuadrática (en "x") 
02)12a(ax42x =−−− 
 
 Será: 
 
A) { }2)1a(;2)1a( +− 
B) { }2)1a(;2)1a( +−− 
C) { }2)1a(;2)1a( −+− 
D) {a; 0} 
E) {(a+1); (a-1)} 
 
16. ¿Cuál será aquella ecuación cuadrática F(x) = 0 
cuyas raíces sean las inversas de la suma y 
producto de las raíces de la ecuación: 
3 2x - 5x + 4 = 0 
 
A) 2x - 27x + 9 = 0 
B) 20 2x - 27x + 9 = 0 
C) 0
20
9x
20
273x =+− 
D) 2x - 10x + 5 = 0 
E) 20 2x - 9x + 2 = 0 
 
17. Señale el valor de: 
n4ab +−− 
Si la ecuación bicuadrada en "x": 
0b2ax3nx4x =+++ 
 Tienen como raíces: 1, 2, qx,px 
 
 A) 3 B) 2 C) 5 
 D) 9 E) 2 
 
18. Averigüe el valor de "m" tal que la ecuación 
bicuadrada (en "x"). 
02m2x)2m3(4x =++− 
 
Tenga sus cuatro raíces en progresión aritmética: 
 
 A) 6 B) -6/19 C) 7 
 D) 4 E) A v B 
 
19. Si la ecuación: 
01x)vu(x9 2 =++− 
Tiene como raíces: 
a3
1
2x;2a
1
1x −
=
−
= 
 Calcular: 
7)u2v(7)v2u( +++ 
 
 A) 2 B) 1 C) -2 
 D) 0 E) 3 
 
20. Si; " 0x " es una raíz del polinomio: 
982x983x4x)x(P +−−= 
 Encuentre el valor de: 
1)10x(
3
0x
−+ 
 
 A) -98 B) 2 C) 1/8 
 D) 98 E) 1/2 
 
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G E O M E T R Í A 
 
Relaciones Métricas; Triángulos y Circunferencias; Líneas Notables 
 
1. Determinar el radio de una circunferencia, si 
una flecha mide 45m y su cuerda respectiva 
mide 150m. 
 
A) 80m B) 85m C) 90m 
D) 70m E) 75m 
 
2. Las bases de un trapecio isósceles circunscrito 
a un círculo miden 8m y 18m, determinar el 
radio del círculo: 
 
A) 6m B) 12m C) 6,5m 
D) 5m E) 7,5m 
 
3. Una circunferencia de centro O está inscrita en 
un triángulo rectángulo ABC, recto en A. Si 
OB= 104 m y OC= 13 m. Calcular la 
hipotenusa: 
 
A) 13m B) 15m C) 17m 
D) 18m E) 25m 
 
4. En un círculo de radio 5m, se da una cuerda de 
longitud 8m. Determinar la longitud de la 
cuerda que subtiende el arco mitad. 
 
A) 4m B) 4 2 m C) 2 5 m 
D) 3 5 m E) 10 m 
 
5. Hallar la base de un triángulo isósceles 
circunscrito a una circunferencia de radio 3m. 
Sabiendo que los lados iguales miden 10m. 
 
A) 8m B) 12m C) 14m 
D) 15m E) 16m 
 
6. Un acuario: Tiene una base cuadrada de 10 
pies de lado, una caña nace en el centro del 
acuario y crece perpendicularmente a la base 
hasta salirse 1m sobre la superficie del agua. 
Si se inclina la caña hacia un lado su tope 
tocará el borde del acuario exactamente al 
nivel del agua. ¿Cuál es la profundidad del 
agua? 
 
A) 12 pies B) 6 pies C) 13 pies 
D) 15 pies E) 18 pies 
7. Un tallo de Bambú tiene 50 de alto habiéndose 
quebrado el tallo, su tope toca ahora el suelo a 
20m de distancia de la base del tallo. ¿Cuál es 
la altura de la parte que queda en pie? 
 
A) 20m B) 21m C) 29m 
D) 18m E) 15m 
 
8. Una escalera de 30 píes de largo se apoya 
verticalmente contra una pared, si la 
extremidad superior de la escalera se coloca 6 
pies más bajo. Cuántos pies se desplazará el 
otro extremo de la escalera. 
 
A) 15 pies B) 16 pies C) 17 pies 
D) 18 pies E) 20 pies 
 
9. Dado un triángulo ABC, en el cual las 
medianas relativas a los lados AB y AC son 
perpendiculares si: 2AB2AC + =100m2. Hallar 
BC: 
 
A) 5 2 m B) 2,5m C) 10m 
D) 5m E) 2 5 m 
 
10. Calcular la longitud de la tangente trazada 
desde un punto a una circunferencia. Si el 
punto dista de la curva el doble del radio y el 
número que representa la longitud de este, en 
metros es igual al cuadrado del número 
representado en metros de la tangente. 
 
A) 0,345m B) 0,5m C) 0,2m 
D) 0,125m E) 0,596m 
 
11. Hallar; AD: 
 
A) 12m 
B) (6+2 3 )m 
C) (6+ 6 )m 
D) (6+2 6 )m 
E) (6+3 3 )m 
 
 
 
 
5m 
4m 
3m 
A 
B 
D 
C 
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12. Las longitudes de dos circunferencias 
concéntricas son 31,40m y 18,84m, si se traza 
una cuerda al círculo mayor que es tangente al 
círculo menor, entonces la longitud de dicha 
cuerda es: 
 
A) 8m B) 10m C) 2,8m 
D) 5m E) 7,5m 
 
13. Los puntos P y Q dividen en tres partes iguales 
a la hipotenusa AC=9m de un triángulo 
rectángulo ABC; si BP=5m. Hallar BQ. 
 
A) 3 5 m B) 5 2 m C) 5 m 
D) 2 5 m E) 7 m 
 
14. Hallar el lado mayor de un triángulo con 18m 
de perímetro sabiendo que sus alturas son 
proporcionales a los números 3, 4 y 6. 
 
A) 12m B) 10m C) 8m 
D) 6m E) 4m 
 
15. Calcular el perímetro de un triángulo cuyos 
lados son proporcionales a los números 13, 37 
y 40 sabiendo que la altura relativa al mayor 
lado mide 24m. 
 
A) 100m B) 150m C) 180m 
D) 200m E) 220m 
 
16. Los lados de un triángulo ABC son AB=6m; 
AC=8m y BC=10m. Sobre el lado BC se toma 
el punto D tal que la ceviana AD mide 5m. 
Hallar BD. 
 
A) 5m B) 6m C) 2,2m 
D) A y C E) 2,75m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17. Si, ABCD es un romboide AB=5m, AD=3m. 
Calcular la diagonal AC sabiendo que su 
proyección sobre la recta que contiene al lado 
AB mide 6m. 
 
A) 41 m B) 43 m C) 45 m 
D) 42 m E) 44 m 
 
18. Un trapecio sus bases miden 4m y 18m y los 
lados laterales miden 7m y 9m. Hallar el 
segmento que une los puntos medios de las 
bases: 
 
A) 4m B) 6m C) 8m 
D) 10m E) 12m 
 
19. Hallar "x" de la figura mostrada: 
 
A) 2 3 m 
B) 3 2 m 
C) 6m 
D) 4m 
E) 2 6 m 
 
 
20. Si, ABCD es un cuadrado de lado "L" DCH es 
un triángulo equilátero de lado "L". Hallar la 
altura DM del triángulo ADH: 
 
A) 32
2
L
+ 
B) 32
2
L
− 
C) 32
4
L
− 
D) 32L2 − 
E) 32
4
L
+ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2m 
x 
3m 1m 
A 
B 
D 
C 
A 
D 
B 
C 
H 
M 
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T R I G O N O M E T R Í A 
 
Razones Trigonométrica de Ángulos en Cualquier Magnitud; Reducción al Primer Cuadrante 
 
1. A partir del gráfico, hallar el valor de: 
R = Tgφ + Tgβ 
 
A) -7/4 
B) -5/4 
C) 1 
D) 7/4 
E) 5/4 
 
2. Si los puntos P(a;a-4), Q(5-a;a-1) pertenecen al 
lado final del ángulo en posición normal "θ". 
Hallar el valor de la siguienteexpresión: 
θθ
θθ
Tg.Sen
CscSecM −= 
 
 A) 0 B) 2 C) -2 
 D) 4 E) -4 
 
3. Del gráfico calcular: 
E = Tgβ - Tgα 
 
A) -2 
B) 2/3 
C) -2/3 
D) -3/2 
E) 1 
 
4. Si la expresión: 
θθ Sen31
3
1SenL −+−= 
 Pertenece a R, θ ∈ IIC 
 Calcular valor de: 
θθ Cos.
2
1Tg.2M −= 
 
 A) 1/3 B) -1/3 C) 1/6 
 D) -1/6 E) 2/3 
 
5. Si; |Cosα| =Cosα + 1; además Ctgα < 0 
Calcule el valor de: 
J = Senα.Cosα 
 
 A) -
25
12 B) -
2
1 C) 
4
3 
D) 
2
1 E) -
4
3 
 
 
6. Calcular el valor de: 
°−°
°−°
=
270Cos360Sec
180Cos90SenR 
 
 A) 1 B) -1 C) 2 
 D) -2 E) 0 
 
7. Si: 
Sen3x.Tg25°=Cos6x.Tg65° 
 Calcular el valor de: 
E = Cos5x . Cos6x . Cos7x .... Cos13x 
 
 A) 1/2 B) -1/2 C) 1 
 D) -1 E) 0 
 
8. Si, "β" es el menor ángulo positivo coterminal 
con -90°. Calcular el valor de: 
6
Sec)90(Cos
3
SenL βββ +°−+= 
 
 A) 2+ 2 B) 2 -1 C) 2 
 D) 2 +1 E) 2 2 
 
9. Se tiene dos ángulos coterminales, tales que el 
mayor es igual al tiple del menor. Si la suma del 
doble del mayor con el menor está comprendido 
en <2500°; 3000°>. ¿Cuánto mide el menor? 
 
A) π B) 2π C) 3π 
 D) 3π/2 E) 5π/2 
 
10. Señale verdadero (V) o falso (F) en: 
I. Si: x - y = 180° ⇒ Tgx = Tgy 
II. Si: x - y = 270° ⇒ Senx = -Cosy 
III. Si: x - y = 90° ⇒ Tgx = Ctgy 
 
A) VVV B) VVF C) VFV 
D) FVV E) VFF 
 
11. Simplificar: 
)x2tg(C).x
2
3(Sen
)x
2
3(Csc).x
2
(Tg).x(Sen
P
−−
+++
=
ππ
πππ
 
 
 A) Secx B) -Secx C) Secx.Tgx 
D) -Secx.Tgx E) Cscx.Ctgx 
 
 
β 
φ (9;2) 
(8;5) 
(-4;1) 
y 
x 
x 
y 
(0;3) 
(-4;0) β 
α 
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CUARTO BOLETIN −−−−− SEMESTRAL UNAC 2002-I 32 
 
12. Calcular el valor de: 
°°
°°
=
305Cos.120Cos
210Tg.145SenN 
 
 A) -1/2 B) -2 3 C) -2
3
3 
 D) 
2
1 E) 
4
3 
 
13. Calcular el valor de: 
°°°
°°°
=
300tgC.217Tg.120Sen
30Sec.150Tg.225CosP 
 
 A) 
27
6 B) -
27
6 C) -
27
68 
 D) 
27
68 E) -
27
32 
 
14. Reducir: 
∑
=
−=
6
1n
)xn(SenM π 
 
 A) 6Senx B) -6Senx C) 0 
 D) 2Senx E) 3(Senx-Cosx) 
 
15. Simplificar: 
)90x(Csc).360x(Sec
)180x(Sen).270x(Cos).90x(TgL
°−°−
°−°−°−
= 
 
A) Senx. x2Cos 
B) Senx. x3Cos 
C) -Senx. x3Cos 
D) x3Tg 
E) x3Cos.x3Sen 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. Si; A + B = 
2
π 
Reducir: 
 
)A5B4tg(C1
)BA2(Tg)B5A4(Sec).BA5(SenM
+−
++++
= 
 
 A) 1 B) 2 C) -1 
 D) -2 E) 1/2 
 
17. En un triángulo ABC; reducir: 
 
)CA(Tg
)C3B2A(Tg
)BC(Cos
)B2A(Cos
SenC
)BA(SenL
−
++
+
−
+
+
+
= 
 
A) 1 B) -1 C) 3 
 D) -3 E) -2 
 
18. Dadas las proposiciones, indicar cuales son 
correctas: 
I. Si: x + y = 2π ⇒ Senx + Seny = 0 
II. Si: x + y = 2π ⇒ Cosx = Cosy 
III. Si: x + y = π ⇒ Tgx + Tgy = 0 
 
 A) Sólo I B) Sólo II C) II y III 
 D) I y II E) Todas 
 
19. Sabiendo que: 
Sen1°.Sen2°.Sen3°.......Sen89° = m 
 Hallar: 
L = Sen90°.Sen91°.Sen92°......Sen179° 
 
 A) 2m B) m C) 1m− 
 D) -m E) 2m 
 
20. Calcular: 
∑
=
=
16
1K 17
K3CosL π 
 
 A) 1 B) 17 C) -1 
 D) -17 E) 0 
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	A
	R
	D
	C
	H
	M