Óptica geométrica-física 2

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15- Óptica 
¿Por qué si 
hay luz 
vemos las 
cosas y si no, 
no las 
vemos? 
¿Qué tiene que ver 
la luz con el color? 
¿Por qué unos 
cuerpos emiten 
luz y otros no? ¿Por qué se 
comporta la luz 
de forma 
diferente en el 
aire que en el 
agua? 
¿Por qué la luz 
puede atravesar 
unos cuerpos y 
otros no? 
¿Qué es la 
luz? 
500 AC 
Empedocles. La luz es algo que sale del ojo como una larga mano 
que tocaba los objetos 
Leucipo. La luz es algo que sale de los objetos con su forma y color 
350 AC Euclides: línea recta, leyes de la 
geometría óptica geométrica 
Ninguno pudo explicar por qué en la oscuridad los objetos no se veían 
965 Al Hazen: el ojo es el receptor porque 
cuando miro el Sol me lastima el ojo. Un 
objeto recibe la luz y la refleja en todas 
direcciones por eso no vemos en la oscuridad 
1596 Descartes dio 
expresión matemática a 
la técnica de construcción 
de espejos y lentes 
EXPERIMENTACIÓN 
1452 Leonardo, 
1564 Galileo Galilei , 
1571 Kepler 
L
U
Z 
1642 Newton: la luz está compuesta 
por pequeñas partículas que viajan a 
diferentes velocidades según el 
medio. Y el color dependía del 
tamaño de las partículas, rojas mas 
grandes violetas mas pequeñas 
1678: Cristian Huygens 
la luz era un fenómeno 
ondulatorio que se transmitía 
a través de un medio 
llamado éter. 
1845 Michael Faraday descubrió que la luz se 
podía modificar aplicándole un campo magnético, 
proponiendo dos años más tarde que la luz era 
una vibración electromagnética de alta frecuencia. 
James Clerk Maxwell, lo ratificó y propuso sus 
ecuaciones 
1773 Young 
1879 Einstein: Efecto fotoeléctrico. La luz 
azul tiene más energía que la rojo. La 
energía del fotón depende de la frecuencia 
1892: Luis De Broglie 
DUALIDAD ONDA-PARTÍCULA. 
FÍSICA CUÁNTICA 
¿Por qué 
si hay luz 
vemos las 
cosas y si 
no, no las 
vemos? 
¿Qué 
tiene que 
ver la luz 
con el 
color? 
 
¿Por qué 
unos 
cuerpos 
emiten luz y 
otros no? 
¿Por qué se 
comporta la 
luz de forma 
diferente en el 
aire que en el 
agua? 
¿Por qué la 
luz puede 
atravesar 
unos cuerpos 
y otros no? 
¿Qué 
es la 
luz? 
LUZ 
Energía electromagnética radiante capaz de 
estimular el ojo y producir la sensación 
visual normal. 
La luz presenta una naturaleza compleja: depende de cómo la 
observemos se manifestará como una onda o como un conjunto 
de partículas (fotones). Estos dos estados no se excluyen, sino 
que son complementarios 
10
4
10
5
10
6
10
7
10
14
10
8
10
9
10
10
10
11
10
15
10
13
10
12
10
19
10
18
10
17
10
16
Hz
UVIRMicroondas Rayos
gamma
Rayos
X
Luz Visible
Banda
de TV
Banda de
radiodifusión
Ondas de Radio
f r e c u e n c i a (Hz)
10
4
10
3
10
2
10
1
10
-6
1
-8
10
-1
10
-2
10
-3
10
-7
10
-5
10
-4
10
-11
10
-10
10
-9
10
l o n g i t u d d e o n d a (m)
Es el ordenamiento de la radiación electromagnética (y de la luz) distribuida de 
acuerdo con su longitud de onda, frecuencia, energía o alguna otra propiedad. 
EL ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO 
La relación: c =  . f ; es válida para todas ellas 
 
Longitud de onda / Frecuencia de la onda 
400 – 450 nm / 7,5 1014 - 6,7 1014 Hz 
450 – 500 nm / 6,7 1014 - 6 1014 Hz 
500 – 550 nm / 6 1014 - 5,4 1014 Hz 
550 – 600 nm / 5,4 1014 - 5 1014 Hz 
600 – 650 nm / 5 1014 - 4,6 1014 Hz 
650 – 700 nm / 4,6 1014 – 4,3 1014 Hz 
verde 
azul 
violeta 
amarillo 
anaranjado 
rojo 
COLOR 
c =  . f 
Óptica geométrica: 
 Interesa la luz como rayo rectilíneo. 
No considera origen, naturaleza ni 
modo de propagación. 
Estudio geométrico de la marcha de 
rayos: reflexión y refracción de la 
luz. 
Óptica física: 
 Tiene en cuenta características de la 
fuente, o velocidad y naturaleza de la 
luz, o interacción entre distintas 
radiaciones o entre éstas y la materia. 
 Estudio de los fenómenos desde un 
punto de vista vinculado a la naturaleza 
de los mismos (fotometría y dispersión). 
OPTICA GEOMÉTRICA: Definiciones previas 
1-Cuerpo o fuente luminosa: 
Es aquel en el que se origina la luz. (Sol, 
filamento de una lámpara, etc.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
2- Cuerpo iluminado: Es aquel que recibe 
la luz. (ej. la página que Ud. lee) 
 
3- Cuerpo transparente: Es aquel a través 
del cual la luz puede propagarse. 
(lámina de vidrio) 
 
4- Cuerpo opaco: Es aquel a través del 
cual la luz NO puede propagarse. (placa 
de hierro, madera, etc.) 
 
5- Cuerpo traslúcido: Es aquel que 
permite el paso de la luz sin ver detalles. 
(lámina de parafina, vidrio esmerilado, 
etc.) 
 
 
 
 
OPTICA GEOMÉTRICA: Definiciones previas 
6- Medio óptico: Es toda región del 
espacio en la que la luz puede 
propagarse. (aire, vidrio, vacío, agua, 
etc.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
7- Punto luminoso o fuente puntual: 
Es aquella fuente luminosa cuyas 
dimensiones son despreciables 
comparadas con las distancias recorridas 
por la luz. (ej. estrellas) 
 
8- Rayo luminoso: Es la semirrecta 
orientada que representa gráficamente la 
dirección y sentido de la propagación de 
la luz. 
 
9- Haz de rayos: Es un conjunto continuo 
de rayos originados en una misma 
fuente. Los haces de rayos pueden ser 
convergentes, divergentes o paralelos. 
 
 
OPTICA GEOMÉTRICA: Definiciones previas 
10- Haz homocéntrico: Es un 
conjunto de rayos que pasan por un 
mismo punto. A ese punto se lo llama 
centro del haz. 
 
 
 
 
Centro del haz homocéntrico 
 
 
 
 
11- Sistema óptico: es un sistema físico 
que permite que los rayos luminosos 
continúen propagándose como tales. 
(espejos, lentes, prismas, etc.) 
 
12- Rayo o haz incidente: es aquel rayo o 
haz que llega al sistema óptico. 
 
 
13- Rayo o haz emergente: es aquel rayo o 
haz que sale del sistema óptico 
 
OPTICA GEOMÉTRICA: Definiciones previas 
14- Sistema óptico 
aplanético: Si de un haz 
homocéntrico incidente se 
obtiene un haz homocéntrico 
emergente. 
 
 
 
15- Punto objeto (P) para un 
sistema óptico: Es el centro 
del haz homocéntrico 
incidente (puede existir en 
todo tipo de sistema). 
 
 
16- Punto imagen (P’) para 
un sistema óptico: Es el 
centro del haz homocéntrico 
emergente (sólo existe si el 
sistema es aplanético). 
 
HHI 
HHE 
Sistema Óptico 
HHI 
HHE 
Sistema Óptico 
HHI 
HHE 
Sistema Óptico 
P 
P’ 
OPTICA GEOMÉTRICA: Definiciones previas 
17- Reflexión de la luz: es el fenómeno por 
el cual un rayo luminoso que llega al límite 
de separación de dos medios vuelve al 
medio del cual provenía. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18- Refracción de la luz: es el 
fenómeno por el cual un rayo 
luminoso que llega al límite de 
separación de dos medios penetra en 
el segundo medio. 
 
19- Reflexión regular: es aquella en las que 
por cada rayo incidente se produce un solo 
rayo reflejado. 
20- Refracción regular: es aquella en 
la que por cada rayo incidente se 
produce un solo rayo refractado 
21- Reflexión difusa y refracción diáfana: 
son aquellas en las que por cada rayo 
incidente se producen infinitos rayos 
emergentes, p.ej. superficie de esta página, 
superficie aire-vidrio esmerilado. (salvo 
que se diga lo contrario sólo trataremos la 
reflexión y refracción regulares). 
 
 
 
 
1º Ley de propagación rectilínea de la luz: la luz se propaga en 
línea recta en todo medio óptico homogéneo. 
2º Ley de independencia de los haces luminosos: Dado un haz de 
rayos luminosos, si con una pantalla interceptamos parte del mismo, los 
restantes rayos no modifican su trayectoria. 
Leyes fundamentales de la Óptica Geométrica 
S 
3º Ley de la reflexión de la luz en la superficie de los espejos: 
La 3º y 4º ley -superficie de separación de dos medios ópticos 
homogéneos. De un rayo incidente, surgen dos rayos uno reflejado y 
otro refractado. 
IS’ pertenece al plano 
de (SI y IN) 
 
i = i’ 
Ángulo de incidencia congruente al ángulo de reflexión 
Medio 1 
Medio 2 
S S’ 
S’’ 
i’ 
r 
I 
N 
N’ 
i 
1;2n
rsen
isen

IS’’ pertenece al plano de (SI y IN) 
 
n2;1 Índice de refraccióndel 
segundo medio con 
respecto al primero. 
n constante para cada par de 
medios a una Temperatura 
dada y para cada tipo de luz 
(longitud de onda) 
4º La ley de refracción: 
Medio 1 
Medio 2 
S S’ 
S’’ 
i’ 
r 
I 
N 
N’ 
i 
Lo que caracteriza a cada tipo de luz es su FRECUENCIA ya que esta permanece 
constante aun después de propagarse en distintos medios. 
5º Reversibilidad de los caminos ópticos: 
En uno u otro sentido los rayos seguirán el mismo camino 
OBTENCIÓN DE LA IMAGEN DE UN PUNTO DADA POR 
UN SISTEMA ÓPTICO CUALQUIERA 
1) Dibujar un esquema del sistema óptico y el punto objeto. 
2) De los infinitos rayos dibujar al menos dos. 
3) Para cada rayo incidente, se dibuja el correspondiente rayo 
emergente. 
4) Determinar la imagen. Hay dos casos posibles. 
a- “Imagen Real”. Formada por los rayos 
b-“Imagen Virtual”. Formada por las prolongaciones de los rayos 
La imagen se forma con, al menos, dos rayos 
emergentes. 
REFLEXIÓN (superficie plana perfectamente pulida) 
 
Los dos rayos reflejados son divergentes. Imagen virtual. 
El punto imagen P’ es simétrico de P con respecto al plano del 
sistema óptico (espejo). 
P 
N N’ 
i 
i’ 
P’ 
El rayo incidente el 
reflejado y la 
normal pertenecen 
al mismo plano 
i = i’ 
1) Dibujar un esquema del sistema óptico y 
el punto objeto. 
2) De los infinitos rayos dibujar al menos dos 
3) Para cada rayo incidente, se dibuja el 
correspondiente rayo emergente. 
REFRACCIÓN 
(superficie de separación de dos medios transparentes) 
12,ncte
rsen
isen
SnelldeLey 
rsen
isen
v
v
n , 
2
1
12
2
20,21
v
c
nnvacíoesSi 
Índice de refracción absoluto 
10 
c
c
n
para el vacío, 
El rayo incidente, el refractado y la 
normal pertenecen al mismo plano 
El n de una sustancia depende de: 
La naturaleza de la sustancia 
Su temperatura 
La presión a la que se encuentra 
La longitud de onda del rayo utilizado 
Medio 1 
Medio 2 
N 
N’ 
r 
i 
N 
N’ 
O’ 
O 
En este capítulo vamos a usar luz monocromática, por ejemplo, luz amarilla de sodio 
El índice de refracción de un gas aumenta de modo 
uniforme a medida que aumenta la densidad del gas. 
naire = 1,0003 nvidrio = 1,5 ndiamante = 2,42 nrutilo= 2,7 
2
1
2,1
v
v
n  
c
v
v
c
v
v
c
c 1
22
1 
12 v
c
v
c
1
2
n
n

rsen
isen
n
n
n
1
2
1,2 
2
1
v
v
2
1
2
1
f.
f.





2
1
2
1
1
2
21
v
v
rsen
isen
n
n
n



Sustancia Sólida 
Índice de 
Refracción 
Sustancia Líquida 
Índice de 
Refracción 
Hielo (H2O) 1,309 Alcohol Metílico 
(CH3OH) 
1,329 
Fluorita (CaF2) 1,434 Agua (H2O) 1,333 
Sal gema (NaCl) 1,544 Alcohol etílico 
(C2H5OH) 
1,360 
Cuarzo (SiO2) 1,544 Tetracloruro de C 
(Cl4C) 
1,460 
Circonita 
(ZrO2 . SiO2) 
1,923 Trementina 1,472 
Diamante (C) 2,417 Glicerina 1,473 
Titanato de estroncio 
(TiO3Sr) 
2,409 Benceno 1,501 
Vidrios (valores típicos Sulfuro de C (S2C) 1,628 
Crown 1,52 
Flint ligero 1,58 
Flint medio 1,62 
Flint denso 1,66 
Flint al lantano 1,80 
Refracción en dos o más Superficies Planas de Caras Paralelas 
na sen i1 = nv sen r1 
nv sen i2 = nw sen r2 pero r1≈i2
 
Entonces na sen i1 = nw sen r2 
i1 = r2 
n1>n2 
n2 
Refracción en una superficie plana 
 
n1<n2 
n2 
O 
N 
N’ 
r 
i 
N 
N’ 
O’ 
i 
N 
N’ 
N 
N’ 
r 
O’ 
O 
rsennisenn 21 
2
1
2
1
1
2
21



v
v
rsen
isen
n
n
n
Reflexión Total 
Desde un medio de mayor índice de refracción a otro de menor índice 
Eincid = Erefl + Erefr 
A partir del ángulo crítico θc o ángulo límite 
no hay rayo refractado (no hay energía transportada 
al segundo medio) y ocurre el fenómeno de 
reflexión total (toda la energía incidente vuelve al 
primer medio). 
221 º90.. nsennsenn c 
1
2
n
n
senarcc 
1
2
n
n
sen c 
º8,41
5,1
1
 senarcc
Para vidrio aire 
aire 
agua 
θc 
Refracción en dos Superficies Planas No Paralelas 
Desde el punto de vista óptico, se llama PRISMA a todo medio 
refringente separado de otros por medio de dos planos no paralelos. 
w “ángulo refringente” del prisma 
“sección principal” 
Marcha de Rayos 
δ desviación 
“el rayo se desvía siempre hacia la parte más ancha del prisma.” 
El prisma es, después de las lentes, la pieza más útil de los aparatos ópticos. 
i1 
Dirección del rayo incidente 
Dirección del rayo emergente 
δ 
ω 
Ángulo refringente 
Prisma de reflexión total 
Ángulos internos del prisma: 
45°-45°-90°. 
El ángulo límite para la interfase 
aire-vidrio es de casi 42° < 45º 
1) la luz es reflejada totalmente, 
2) las propiedades reflectantes 
son permanentes. Se deben cubrir 
las superficies con películas no 
reflectantes. 
La imagen ha rotado 90° en 
sentido antihorario, o sea, +90°. 
B 
A 
A’ B’ 
90º 
Prisma de Porro 
La desviación de los rayos totaliza 180°. 
Combinación de dos prismas de porro 
Frecuentemente se combinan dos prismas de Porro. Con ello se obtiene una doble 
inversión de la imagen (180° y 180° en dos direcciones normales entre sí) lo cual 
compensa la inversión que producen las lentes utilizadas en los anteojos de 
acercamiento o “largavistas” y se obtiene una imagen derecha. 
Prisma penta (“pentaprism”) 
En este prisma dos de sus caras son perpendiculares; las caras adyacentes a las 
anteriores forman con ellas un ángulo de 112,5° y deben estar espejadas. Puede 
observarse que la imagen ha girado también 90° pero en sentido horario, esto es, la 
rotación es de –90°. Y esto se verifica siempre, para cualquier dirección de los rayos que 
incidan en la primera cara. 
Este tipo de prisma se usa en las cámaras reflex, en instrumentos de uso topográfico 
como las llamadas escuadras de 90°, escuadras de 180°, etc. 
112,5º 
https://youtu.be/_MVvkc0mHC4 
https://youtu.be/_MVvkc0mHC4