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LA FÍSICA Y EL MÉTODO CIENTÍFICO Prof. Ing. Alberto Pacci 1 El conocimiento sobre la naturaleza se debe: al trabajo de los científicos. Los científicos siguen el procedimiento, denominado «método científico», que consta de las etapas: No Sí Observación de un fenómeno de interés Elaboración de una teoría Formulación de hipótesis Experimentación ¿Hipótesis comprobada? 2 Thomsom pensaba que la materia estaba formada por átomos, y creía que estos consistían en esferas uniformes con carga positiva en las que se encontraban incrustadas unas partículas muy pequeñas, llamadas electrones, que tenían carga negativa. La materia tiene una propiedad, la electricidad, que hace pensar que la materia tiene una estructura interna. Observación de un fenómeno de interés Formulación de hipótesis Para verificar la hipótesis de Thomsom, Rutherford: experimento, bombardeo de una fina lámina de oro con unas partículas que habían sido recientemente descubiertas, llamadas partículas alfa. Rutherford esperaba que las partículas alfa atravesasen la esfera del átomo prácticamente sin desviarse, ya que, según la hipótesis que quería verificar, la carga eléctrica debía encontrarse uniformemente distribuida en ella. Experimentación 4 El resultado del experimento fue que, si bien la mayoría de las partículas alfa realizaban la trayectoria esperada, una pequeña parte se desviaba y algunas incluso salían rebotadas. Esto le llevó a formular una nueva hipótesis compatible con los resultados de su experimento, según la cual los átomos debían estar formados por un núcleo donde se concentraba la mayor parte de la masa y la carga positiva, y una corteza en la que se encontraban los electrones. No Reformulación de hipótesis ¿Hipótesis comprobada? Sí Elaboración de una teoría Reformulación de hipótesis Experimentación ¿Hipótesis comprobada? Como esta nueva hipótesis era compatible con los resultados de su experimento, Rutherford propuso su modelo atómico, con el cual se explica la estructura interna de la materia. MAGNITUDES FISICAS SISTEMAS DE UNIDADES SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES ERRORES ANALISIS DIMENSIONAL Prof. Ing. Alberto Pacci 7 temperatura, densidad, Base Conceptual Las magnitudes físicas constituyen el material fundamental de la Física, en función de las cuales se expresan las leyes de la misma longitud, tiempo velocidad, masa, fuerza resistividad, Intensidad de campo eléctrico, Intensidad de campo magnético, etc. 8 Magnitud Es todo aquello que puede ser medido Medición Conjunto de actos experimentales con el fin de determinar una cantidad de magnitud física Medir Es comparar una magnitud dada con otra de su misma especie, la cual se asume como unidad o patrón. Pero cuando tratamos de asignar una unidad a un valor de la magnitud surge entonces la dificultad de establecer un patrón 9 Magnitudes físicas A. Por su origen Fundamentales Derivadas 10 Sirven de base para establecer el sistema de unidades. Ejm.: Longitud, masa, tiempo A través de relaciones entre las fundamentales. Ejm.: volumen, trabajo, etc. B. Por su naturaleza Escalares Vectoriales Basta conocer su valor o módulo y su unidad. Ejm.: Temperatura, densidad, longitud, masa, etc. Además de valor, necesitan de una dirección, sentido y punto de aplicación para quedar definidos. Ejm.: Fuerza, torque, velocidad, aceleración, etc. MEDICIÓN EN LA HISTORIA Los sistemas de medida 11 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES Nombre adoptado por la XI Conferencia General de Pesas y Medidas para un sistema universal, unificado y coherente de unidades patrón 12 Unidades de medida, basado en el sistema MKS (metro- kilogramo-segundo). Origen del sistema métrico El sistema métrico fue una de las muchas reformas aparecidas durante el periodo de la Revolución Francesa A partir de 1790, la Asamblea Nacional Francesa, hizo un encargo a la Academia Francesa de Ciencias para el desarrollo de un sistema único de unidades 13 Consagración del S. I: En 1960 la 11ª Conferencia General de Pesas y Medidas estableció definitivamente el S.I., basado en 6 unidades fundamentales: metro, kilogramo, segundo, ampere, Kelvin y candela. En 1971 se agregó la séptima unidad fundamental: el mol. La estabilización internacional del Sistema Métrico Decimal comenzó en 1875 mediante el tratado denominado la Convención del Metro. 14 En Perú este sistema fue adoptado para formar parte del Sistema Legal de Unidades de Medida del Perú, mediante la ley N° 23560 que fue promulgada el 31 de diciembre de 1982 y publicada el 06 de enero de 1983 Aspectos generales del marco legal Unidades del S.I. • Unidades en uso temporal con el S.I. • Unidades desaprobadas por el S.I. • Múltiplos y submúltiplos decimales 15 Unidades básicas Unidades derivadas Unidades aceptadas que no pertenecen al S. I. MAGNITUD UNIDAD SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES LONGITUD Metro MASA Kilogramo TIEMPO INTENSIDAD DE CORRIENTE E. TEMPERATURA CANTIDAD DE SUST. INTENSIDAD LUMINOSA Segundo Amperio Kelvin Mol Candela SÍMBOLO FUNDAMENTALES SUPLEMENTARIAS m kg s A K mol cd ÁNGULO PLANO ÁNGULO SÓLIDO Radián Estereorradián rad sr 16 METRO • En 1889 se definió el metro patrón como la distancia entre dos finas rayas de una barra de aleación platino-iridio. • El interés por establecer una definición más precisa e invariable llevó en 1960 a definir el metro como “1 650 763,73 veces la longitud de onda de la radiación rojo- naranja del átomo de kriptón 86 (86Kr)”. 17 Desde 1983 se define como “ la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299 792 458 segundos”. 18 KILOGRAMO En la primera definición de kilogramo fue considerado como “ la masa de un litro de agua destilada a la temperatura de 4ºC”. En 1889 se definió el kilogramo patrón como “la masa de un cilindro de una aleación de platino e iridio”. En la actualidad se intenta definir de forma más rigurosa, expresándola en función de las masas de los átomos. 19 SEGUNDO Su primera definción fue: "el segundo es la 1 / 86 400 parte del día solar medio". Desde 1967 se define como "la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado natural del átomo de cesio-133". Con el aumento en la precisión de medidas de tiempo se ha detectado que la Tierra gira cada vez más despacio, y en consecuencia se ha optado por definir el segundo en función de constantes atómicas. 20 AMPÈRE • Para la enseñanza primaria podría decirse, si acaso, que un amperio es el doble o el triple de la intensidad de corriente eléctrica que circula por una bombilla común. Actualmente se define como la magnitud de la corriente que fluye en dos conductores paralelos, distanciados un metro entre sí, en el vacío, que produce una fuerza entre ambos conductores (a causa de sus campos magnéticos) de 2 x 10 -7 N/m. KELVÍN • Hasta su definición en el Sistema Internacional el kelvin y el grado celsius tenían el mismo significado. 21 Actualmente es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. MOL Ahora se define como la cantidad de sustancia de un sistema que contiene un número de entidades elementales igual al número de átomos que hay en 0,012 kg de carbono-12. 22 NOTA: Cuando se emplee el mol, deben especificarse las unidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones … Antes no existía la unidad de cantidad de sustancia, sino que 1 mol era una unidad de masa "gramomol, gmol, kmol, kgmol“. CANDELA La candela comenzó definiéndose como la intensidad luminosa en una cierta dirección de una fuente de platino fundente de 1/60 cm2 de apertura, radiando como cuerpo negro, en dirección normal a ésta. 23 En laactualidad es la intensidad luminosa en una cierta dirección de una fuente que emite radiación monocromática de frecuencia 540×1012 Hz y que tiene una intensidad de radiación en esa dirección de 1/683 W/sr. Radián Es la medida de un ángulo plano central comprendido entre dos radios que abarcan un arco de longitud igual al radio con el que ha sido trazada la circunferencia. Observar que, de acuerdo con la definición de radián, si el radio de la circunferencia es R, la longitud del arco, s, que abarca un radián, ha de ser igual al primero.24 Estereorradián Es el ángulo sólido que, con vértice en el centro de una esfera, abarca un área de la superficie esférica igual a la de un cuadrado que tiene por lado el radio de la esfera. En la imagen: r es el radio de la esfera; por tanto, el valor de la superficie esférica será equivalente a r2 (esto es, el área de la superficie de un cuadrado de radio r). 25 Unidades derivadas Unidades derivadas sin nombre especial MAGNITUD NOMBRE SIMBOLO superficie metro cuadrado m2 volumen metro cúbico m3 velocidad metro por segundo m/s aceleración metro por segundo cuadrado m/s2 26 m kgs m3 kg·m/s2 m/s Unidades derivadas con nombre especial MAGNITUD NOMBRE SIMBOLO frecuencia hertz Hz fuerza newton N potencia watt W resistencia eléctrica ohm Ω 27 Unidades derivadas sin nombre especial MAGNITUD NOMBRE SIMBOLO ángulo plano radian rad ángulo sólido esteroradian sr Unidades aceptadas que no pertenecen al S.I. MAGNITUD NOMBRE SIMBOLO masa tonelada t tiempo minuto min tiempo hora h temperatura grado celsius °C volumen litro L ó l 28 Unidades en uso temporal con el S. I. MAGNITUD NOMBRE SIMBOLO energía Kilowatt hora kWh superficie hectárea ha presión bar bar radioactividad Curie Ci dosis adsorbida rad rd 29 Unidades desaprobadas por el S. I longitud fermi fermi presión atmósfera atm energía caloría cal fuerza Kilogramo-fuerza kgf Múltiplos y submúltiplos decimales múltiplos submúltiplos Factor Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo 1018 exa E 10-1 deci d 109 giga G 10-2 centi c 106 mega M 10-3 mili m 103 kilo k 10-6 micro μ 102 hecto h 10-9 nano n 101 deca da 10-18 atto a 30 Múltiplos decimales Prefijo Símbolo Factor deca da 101 hecto h 102 kilo k 103 mega M 106 giga G 109 tera T 1012 peta P 1015 exa E 1018 zetta Z 1021 yotta Y 1024 Submúltiplos decimales Prefijo Símbolo Factor deci d 10-1 centi c 10-2 mili m 10-3 micro μ 10-6 nano n 10-9 pico p 10-12 femto f 10-15 atto a 10-18 zepto z 10-21 yocto y 10-24 31 Unidades derivadas que tienen nombre propio Magnitud Unidad Nombre Símbolo Expresión Actividad de un radionucleido becquerel Bq s-1 Carga eléctrica, cantidad de electricidad coulomb C s·A Capacidad eléctrica farad F m-2·kg-1·s4·A2 Índice de dosis absorbida gray Gy m2·s-2 Inductancia henry H m2·kg·s-2·A-2 Frecuencia hertz Hz s-1 Energía, trabajo joule J m2·kg·s-2 Flujo luminoso lumen lm cd·sr Iluminancia lux lx m-2·cd·sr Fuerza newton N m·kg·s-2 Resistencia eléctrica ohm Ω m2·kg·s-3·A-2 Presión pascal Pa m-1·kg·s-2 Conductancia eléctrica siemens S m-2·kg-1·s3·A2 Dosis equivalente sievert Sv m2·s-2 Densidad de flujo magnético tesla T kg·s-2·A-1 Potencial eléctrico, fuerza electromotriz volt V m2·kg·s-3·A-1 Potencia, flujo radiante watt W m2·kg·s-3 Flujo magnético weber Wb m2·kg·s-2·A-1 32 Símbolos Norma Correcto Incorrecto Se escriben con caracteres romanos rectos. kg Hz kg Hz Se usan letras minúscula a excepción de los derivados de nombres propios. s Pa S pa No van seguidos de punto ni toman s para el plural. K m K. ms No se debe dejar espacio entre el prefijo y la unidad. GHz kW G Hz k W El producto de dos símbolos se indica por medio de un punto. N.m Nm 33 Normas del Sistema Internacional Unidades Norma Correcto Incorrecto Si el valor se expresa en letras, la unidad también. cien metros cien m Las unidades derivadas de nombres propios se escriben igual que el nombre propio pero en minúsculas. newton hertz Newton Hertz Los nombres de las unidades toman una s en el plural, salvo si terminan en s, x ó z. Segundos hertz Segundo hertz 34 Números Descripción Correcto Incorrecto Los números preferiblemente en grupos de tres a derecha e izquierda del signo decimal. 345 899,234 6,458 706 345.899,234 6,458706 El signo decimal debe ser una coma sobre la línea. 123,35 0,876 123.35 ,876 Se utilizan dos o cuatro caracteres para el año, dos para el mes y dos para el día, en ese orden. 2000-08-30 08-30-2000 30-08-2000 Se utiliza el sistema de 24 horas. 20 h 00 8 PM 35 Otras normas Correcto Incorrecto s Seg. o seg g GR grs grm cm3 cc cmc c m3 10 m x 20 m x 50 m 10 x 20 x 50 m ... de 10 g a 500 g ... de 10 a 500 g 1,23 nA 0,001 23 mA 36 37 • Unicidad: existe una y solamente una unidad para cada cantidad física (ej: el metro para longitud, el kilogramo para masa, el segundo para tiempo). A partir de estas unidades, conocidas por fundamentales, se derivan todas las demás. Coherencia: evita interpretaciones erróneas. Relación decimal entre múltiplos y submúltiplos: la base 10 es apropiada para el manejo de la unidad de cada cantidad física y el uso de prefijos facilita la comunicación oral y escrita. Uniformidad: elimina confusiones innecesarias al utilizar los símbolos. Ventajas del Sistema Internacional Tablas de Conversión de Unidades Longitud 38 39 40 Conversión de unidades Para convertir entre diferentes sistemas de unidades se utilizan factores de conversión. Por ejemplo, para convertir de millas por hora (mi/h) a metros por segundo (m/s), dado que 1milla = 1,6 km., el factor de conversión es (1,6 km)/(1 mi). Por ejemplo: 5 Millas/hora a m/s s m 2,2 s 600 3 h 1 km 1 m 10 mi 1 km 1,6 h 1 mi 5,0 h mi 0,5 3 41 Ejercicios 1. Convertir: • a. 36 km/h a m/s • b. 32 pies a cm. • c. 18 pulg2 a cm2 • d. 60 onzas a kg 42 m 3218 milla 1 m 1609 millas 2 Al dividir una unidad por si misma se anula Factor de conversión Ejemplo 2: s m s h km m h km 20 3600 1 1 1000 72 Ejemplo 3: 2. Convertir: a. 10 atmósferas a Pascales b. 120 hp a Kw c. 35 Kcal a Joule d. 25 Kw-h a BTU 43 NOTACIÓN CIENTÍFICA • Consiste en dar un dato con todas las cifras significativas. • En notación científica se escribe la parte entera con una sola cifra, seguida de la parte decimal y una potencia de 10, positiva o negativa, según exprese lugares a la derecha o a la izquierda de la coma decimal. 44 Parte decimal Parte entera Potencia de 10 71021,5 000000521,0 x m , m; ´: 61037600037062 xRREjemplo TT Ejemplo 1: CÁLCULO DE ERRORES El error absoluto, a, es la diferencia entre el valor de la medida xi, y el valor exacto; siendo este el más probable: el valor medio de varias medidas xxia Si solo hay una medida el error absoluto viene determinado por la sensibilidad del aparato de medida 45 TEORÍA DE ERRORES Errores sistemáticos defectos intrínsecos Errores accidentales causas fortuitas, tratamiento estadístico Valor verdadero 125 ± 17 cm valor ±incertidumbre unidades El error relativo r es el cociente entre el error absoluto y el valor exacto. 100 x a r Si se multiplica por 100 se obtiene el porcentaje de error 46 FORMA DE EXPRESAR CORRECTAMENTE LAS MEDIDAS Una medida se representa por su valor más probable mas-menos su error absoluto axx Análisis dimensional El análisis dimensional permite verificar la validez de una fórmula o ecuación. Las dimensiones fundamentales son: longitud (L), masa (M), tiempo (T), etc. La dimensión de una cantidad se designa encerrándola entre paréntesis cuadrados, por ejemplo: si x es velocidad [x] = L / T. 47 Dimensión Asociada con cada magnitud medida o calculadahay una dimensión y las unidades en que se expresan estas magnitudes no afectan las dimensiones de las mismas. Por ejemplo un área sigue siendo un área así se exprese en m2 o en pies2. Toda ecuación debe ser dimensionalmente compatible, esto es, las dimensiones a ambos lados deben ser las mismas. 48 Ecuación dimensional Nos permite expresar la relación que existe entre una magnitud derivada y fundamental. Las expresiones dimensionales (se expresan entre [ ] ) de las magnitudes fundamentales son: [longitud] = L, [Masa] = M , [Tiempo] = T Ejemplos: [v] = LT-1, [a] = LT-2, [F] = MLT-2 [W] = ML2T-2, [E] = ML2T-2, [P] = ML2T-3 49 Ejemplo: Hallar la Ec. Dimensional de A, B y C si se cumple la relación: 2 2 2ρ R t CBhAt Donde: [h] = m; [t] = s, [R] = m; = kg/m3 3 2 m kg sA ρ 23 23 TML sm kg A 3 22 m kg mB ρ 5 2 m kg B 2 5 2 1 2 5 2 1 LM m kg B 12 1 2 12 1 2 1 TLM s mkg C 50 Solución 51 GRACIAS POR SU ATENCIÓN
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