Curso básico de Matemáticas ejercicio 35

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Matemáticas Básicas desde 0 Curso de regularización 2015 
Curso básico de Matemáticas ejercicio 35 
Ejercicio: Resolver la desigualdad para x: 4x + 6 > 2x + 10 
 
Solución: 
Para resolver la desigualdad, despejamos la variable x restando 2x de ambos lados de la desigualdad y 
luego restando 6 de ambos lados: 
 
4x + 6 > 2x + 10 
4x - 2x > 10 - 6 
2x > 4 
x > 4 / 2 
x > 2 
 
Explicación paso a paso: 
 
Identificación de la desigualdad: Tenemos la desigualdad 4x + 6 > 2x + 10 que deseamos resolver para x. 
 
Resta de 2x a ambos lados de la desigualdad: Restamos 2x a ambos lados de la desigualdad para aislar el 
término 2x: 
 
4x + 6 - 2x > 2x + 10 - 2x 
2x > 4 
División por 2: Dividimos ambos lados de la desigualdad por el coeficiente de x, que es 2: 
 
(2x) / 2 > 4 / 2 
x > 2 
Resultado: La solución de la desigualdad es x > 2. 
 
Explicación del tema: 
Matemáticas Básicas desde 0 Curso de regularización 2015 
La desigualdad 4x + 6 > 2x + 10 representa una relación entre una variable x y constantes 6 y 10, donde el 
lado izquierdo tiene términos con coeficientes y constantes. Resolver la desigualdad implica encontrar el 
conjunto de valores de x para los cuales la desigualdad es verdadera. 
 
En este caso, el proceso para resolver la desigualdad es similar al de resolver ecuaciones, pero con la 
diferencia de que debemos tener en cuenta el símbolo de desigualdad al realizar operaciones. Restamos 2x 
a ambos lados para aislar el término 2x y luego dividimos por 2 para encontrar la solución. 
 
La solución x > 2 significa que todos los valores de x mayores que 2 satisfacen la desigualdad. Esto se 
debe a que al comparar los términos con coeficientes y constantes en ambos lados, se encuentra que 
cualquier valor de x mayor que 2 cumplirá la desigualdad. 
 
La resolución de desigualdades es fundamental en matemáticas y tiene aplicaciones en diversas áreas, 
desde la optimización en economía hasta la interpretación de soluciones en ecuaciones diferenciales. 
Comprender cómo manipular desigualdades es esencial para analizar relaciones numéricas y algebraicas 
en diversos campos.