Ejercicios-de-Números-Racionales-para-Quinto-de-Secundaria

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NÚMEROS RACIONALES
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LOS NÚMEROS Y SU SIGNIFICADO
La astrología como ciencia existe desde antes de cristo, esta demostrando que existen fuerzas en el universo que se influyen mutuamente:
Así los planetas influyen directamente en los seres vivos.
Los colores influyen en nuestra personalidad. Incluso los números tienen un significado que influye en nosotros veamos:
1. Lo que empieza la voluntad, el padre, la unificación, el corazón.
2. La dualidad, urgencia de conciliar, los opuestos, la madre, sopesar los que se opone, actuar con calma.
3. la creación, lo que produce buenos resultados. Hacer las cosas para que sean bellas.
4. Estabilidad. Hacer las cosas con orden y con bases sólidas, no conviene ser impulso consecución de resultados materiales.
5. Eliminar las fantasías. Es el número de la intuición pero basado en realidades tangibles, controlando las personas.
6. El número del amor, el sexo y las decisiones también es el número de las separaciones y divorcios.
7. Anuncia victoria pero con muchas luchas conviene actuar con serenidad.
8. Justicia y paciencia.
9. Representa la soledad pero entendida como una etapa de soledad que puede tener beneficios espirituales.
10. Cambios, movimientos positivos y negativos. Indica que nada es estable.
· 
Concepto
Es la relación entre dos términos en donde uno de ellos llamado denominador nos indica las partes en que se ha dividido una determinada unidad y la otra llamada numeración nos indica las partes que tomamos de esta división.
· Notación
F = = Numerador partes tomadas
 Denominador división total
· Clasificación
I. Por comparación de sus términos
IA.	Propia.- Cuando el denominador es mayor que el numerador D > N.
IB.	Impropia.- Cuando el denominador es menor que el numerador D < N.
Ejemplo:
· 
 < 1 a < b
	
· 
 > 1 a > b
	
II. Por su denominador
IIA.	Ordinaria.- Es aquella cuyo denominador es diferente de una potencia de 10.
IIB.	Decimal.- Es aquella cuyo denominador es una potencia de 10.
Ejemplo:
· 
· 
III. Por comparación de los denominadores
IIIA.	Homogénea.- Son aquellas cuyos denominadores son iguales.
IIIB.	Heterogénea.- Son aquellas con denominadores diferentes.
Ejemplo:
· 
	/	
· 
	/	
· Fracción Reductible o Equivalente
Es aquella cuyo numerador y denominador tienen un divisor común diferente de la unidad, es decir se puede simplificar.
Ejemplo:
· 
 Simplificando 
· 
 Simplificando 
· Fracción Irreductible
Es aquella cuyo términos son primos entre sí.
Ejemplo:
· MCD – MCM DE NÚMEROS FRACCIONARIOS
· Máximo Común Divisor
El MCD de varias fracciones irreductibles es igual al MCD de los numeradores entre el MCM de los denominadores.
· Mínimo Común Múltiplo
El MCM de varias fracciones irreductibles es igual a MCM de los numeradores entre el MCD de los denominadores.
Ejemplo 1 : Hallar el MCD y MCM
 de : 
 MCD : 
 MCM: 
Ejemplo 2 : Calcular el MCM de:
		 
· NÚMERO DECIMAL
Es aquel que consta de una parte entera y de una parte decimal.
 , 
· Clasificación
I. Exactos o limitados
0,75 = 
0,8 = 
II. Inexactos o Ilimitados
IIA. 	Periódicos Puro
	
	0,aaa … = 0,a = 
	0,2121 … = 
IIB.	Periódicos Mixtos
		
		0,abbb… = 0,ab = 
0,3222... 	= ………………………
0,48383… 	= ………………………
0,02333… 	= ………………………
1,333… 	= ………………………
3,24222… 	= ………………………
0,15 	= ………………………
0,92 	= ………………………
0,251	= ………………………
4,2525	= ………………………
10,32 	= ………………………
0,342 	= ………………………
6,27 	= ………………………
Ejemplo:
Si se cumple que:
 = 0,73
Hallar: “a”
Solución: 
Ejercicios de Aplicación
1. a) 	Encontrar un quebrado de denominador 84 
que sea mayor que 1/7 pero menor que 1/6.
				Rpta.: ……………………
b) Si se añade 5 unidades al denominador de 7/15. La fracción aumenta o disminuye ¿en cuanto?
a) aumenta en 7/60
b) aumenta en 9/60
c) disminuye en 1/60
d) disminuye en 7/60
e) se mantiene igual
2. a) 	Restar 1/3 de 1/2; 1/4 de 1/3 y 1/5 de 1/4;
sumar dichas diferencias, multiplicar las mismas, dividir la suma por el producto, hallar la tercera parte del cociente y extraer la raíz cuadrada del resultado. Entonces se obtiene.
				Rpta.: ……………………
b) Simplificar:
	
a) 5/6		b) 21		c) 13/12
d) 45		e) N.A.
3. a) 	Calcular un número sabiendo que si a la 
cuarta parte de sus 2/5 se agrega los 2/5 de su 3/8 y se restan los 3/8 de su quinta parte, se obtiene 21.
				Rpta.: ……………………
b) ¿Cuánto le falta a 2/3 para ser igual al cociente de 2/3 entre 3/4?
a) 1/3		
b) 1/6		
c) 2/9
d) No le falta nada	
e) es mayor que el cociente
4. a) 	Hallar una fracción tal que si se le agrega su
cuadrado, la suma que resulta es igual a la misma fracción multiplicada por 110/19.
				Rpta.: ……………………
b) Si a los términos de 2/5 le aumentamos 2 números que suman 700, resulta una fracción equivalente a la original. ¿Cuáles son los números?
a) 200 y 500		d) 100 y 600
b) 200 y 600		e) 250 y 450
c) 150 y 550
5. a) 	La distancia entre Lima y Trujillo es de 
540 km. a los 2/3 de la carretera, a partir de Lima, esta situada la ciudad de Casma, a la quinta parte de la distancia entre Lima y Casma, a partir de Lima, se encuentra la ciudad de Chancay. ¿Cuál es la distancia entre Chancay y Casma?
				Rpta.: ……………………
b) A un alambre de 91 m. de longitud se le da 3 cortes de manera que la longitud de cada trozo es igual a la del inmediato anterior aumentado en su mitad. ¿Cuál es la longitud del trozo más grande?
a) 43,10 m	b) 25,20 m	c) 37,80 m
d) 38,00 m	e) 40,30 m
6. a) 	Los 3/8 de un poste están pintados de 
blanco, los 3/5 del resto de azul y el resto que mide 1,25 de rojo. ¿Cuál es la altura del poste y la medida de la parte pintada de blanco?
				Rpta.: ……………………
b) Un cartero dejo 1/5 de las cartas que lleva en una oficina, los 3/8 en un banco, si aún le quedan 34 cartas para distribuir. ¿Cuántas cartas tenía para distribuir?
a) 60		b) 70		c) 80
d) 90		e) N.A.
7. a) 	Sabiendo que perdí 2/3 de lo que no perdí, 
luego recupero 1/3 de lo que no recupero y entonces tengo S/. 42. ¿Cuánto me quedaría luego de perder 1/6 de lo que no logré recuperar?
				Rpta.: ……………………
b) Un padre le pregunta a su hijo, ¿Cuánto gastó de los S/. 1800 de propina que le dió? El hijo le responde: Gaste los 3/5 de lo que no gaste ¿Cuánto no gasto?
a) S/. 1115	b) 1125		c) 1130
d) 675		e) 775
8. a) 	Después de haber perdido sucesivamente 
los 3/8 de su fortuna, 1/9 del resto y los 5/12 del nuevo resto, una persona hereda 60 800 soles y de este modo la pérdida se reduce en la mitad de la fortuna primitiva. ¿Cuál es dicha fortuna?
				Rpta.: ……………………
b) Un granjero reparte sus gallinas entre sus 4 hijos. El primero recibe la mitad de las gallinas, el segundo la cuarta parte, el tercero la quinta parte y el cuarto las 7 restantes. Las gallinas repartidas fueron:
a) 80		b) 100		c) 140
d) 130		e) 240
9. a) 	De un tonel que contiene 320 litros de vino
se sacan 80 litros que son reemplazados por agua. Se hace lo mismo con la mezcla por segunda y tercera vez. ¿Qué cantidad de vino queda en el tonel después de la tercera operación?
				Rpta.: ……………………
b) De un tonel que contiene 320 litros de vino se sacan 1/8 y son reemplazados por agua. Se hace lo mismo con la mezcla por segunda y tercera vez. ¿Qué cantidad de vino queda en el tonel después de la tercera operación?
a) 200		b) 214		c) 236
d) 284		e) N.A.
10. a) 	Los 3/4 de un tonel más 7 litros, son de 
	petróleo y 1/3 menos 20 litros, son de agua. ¿Cuántos litros son de petróleo?
				Rpta.: ……………………
b) Después de sacar de un tanque 1600 litros de agua, el nivel de la misma descendió de 2/5 a 1/3. ¿Cuántos litros había que añadir para llenar el tanque?
a) 32 000	b) 48 000	c) 24 000
d) 16 000	e) N.A.
11. Cierta clase de paño se reduce después del lavado en 1/6 de su longitud y en un 1/5 de su anchura. ¿Qué longitud de paño nuevo esnecesario emplear para tener 30 m2 de paño, después de mojado, si el paño tenía antes 0,90 m de ancho?
a) 100 m		b) 50 m		c) 40 m
d) 80 m		e) 60 m
12. a) 	Operar y dar el valor de “M”	
	M = 
				Rpta.: ……………………
b) El valor exacto de la siguiente operación es:
a) 2/3		b) 1/15		c) 1/5	
d) 1/45		e) 3/5
13. a) 	Hallar x + y si:
	 = 0,62
				Rpta.: ……………………
b) Hallar x + y
	 = 0,96
a) 6		b) 8		c) 7
d) 9		e) 12
14. a) 	Calcular el valor de (a + b + c) en:
	 = 0,10
	 
				Rpta.: ……………………
b) Calcular el valor de (a + b) en:
	 = 1,3
a) 4		b) 9		c) 11
d) 15		e) 17
15. a) 	Hallar “N”. Sabiendo que:
	 	 = 0, x(x + 1) (2x + 1)
				Rpta.: ……………………
b) Halla “x” en:
		 = 0,x(x - 1)
a) 4		b) 3		c) 1
d) 2		e) 5
NÚMEROS RACIONALES
CLASIFICACIÓN
Propia
Impropia
Ordinaria
Decimal
Homogénea
Heterogénea
NÚMERO DECIMAL
Exactos 
Inexactos
P. Puro
P. Mixto
Tarea Domiciliaria 
1. Colocar >, < ó = según el caso:
I.	 ……………… 
II. 	 ……………… 
III. 	 ……………… 
IV. 	 ……………… 
V. 	 ……………… 
VI. 	 ……………… 	
VII.	……………… 
VIII.	……………… 
IX.	 ……………… 
2. Un puente cruza un río de 760 pies de ancho, en una orilla se sostiene 1/5 del puente y en la otra orilla 1/6. ¿Cuál es la longitud del puente?
a) 1000 pies	b) 1200		c) 1100
d) 1300		e) N.A.
3. Se tiene 15 botellas de 4/3 de litro cada uno. Si se vacían los 3/5 de las 15 botellas. ¿Cuántos litros quedan?
a) 8 		b) 10	 	c) 12
d) 9 		e) 11
4. Una persona recibe viáticos por 4 días, el primer día gastó la quinta parte; el segundo día gastó 1/8 del resto; el tercer día los 5/3 del primer día; el cuarto día el doble del segundo día y aún le quedo 15000 soles. ¿Cuál fue la cantidad entregada?
a) S/. 50 000	b) 75 000	c) 150 000
d) 90 000		e) 45 000
5. ¿Cuál es la fracción ordinaria que resulta triplicada si se agrega a sus dos términos su denominador?
a) 1/4		b) 2/13		c) 1/5
d) 5/13		e) 2/9
6. Una propiedad es de dos hermanos, la parte del 1ero. es 7/16 y el valor de la parte correspondiente a otro hermano es S/. 63 000. ¿Qué valor tiene la propiedad?
a) S/. 120 000	b) 150 000	c) 140 000
d) 112 000		e) 108 000
7. Si a los términos de una fracción irreductible, se le suma el triple del denominador y al resultado se le resta la fracción resulta la misma fracción. ¿Cuánto suman los términos de la fracción original?
a) 11		b) 8		c) 3
d) 13		e) 10
8. Yo poseo los 3/5 de una hacienda llamada “Paramo”, si vendo 5/8 de mi parte. ¿Cuáles son correctas?
I. Me quedan 9/40 de la hacienda.
II. Me quedan los 5/8 de mi parte.
III. Vendí menos de 1/4 del total de la hacienda.
a) Solo I		b) Solo II	c) Solo III
d) I y II		e) II y III
9. En un salón de 50 alumnos se observa que la séptima parte de las mujeres son rubias y la onceava parte de los hombres usan lentes. ¿Cuántos hombres no usan lentes?
a) 22		b) 28		c) 2
d) 20		e) 4
10. 
Si = 0,781
Hallar: a + b
a) 3		b) 4		c) 5
d) 6		e) N.A.
11. Dado:
0,m1 + 0,m2	 + 0,m3 = 
Hallar “m”
a) 5		b) 2		c) 1
d) 4		e) 3
12. Dado:
0,n3 + 0,n4 + 0,n7 = 
Hallar: “n”
a) 5		b) 2		c) 3
d) 1		e) 4
13. Hallar la suma del numerador más el denominador de la fracción que debo sumar a la fracción periódica 0,8787… para ser igual a la fracción periódica 1,2121…
a) 6		b) 2		c) 4
d) 3		e) 5
14. 
Si suma a dos mitades de , luego sumo el doble de lo que ya sume; multiplico por los de dos mitades de y finalmente divido entre los tres tercios de lo que me queda. ¿Cuánto es lo que me queda?
a) 5		b) 10		c) 15
d) 20		e) N.A.
15. Un moribundo reparte su fortuna entre sus cuatro hijos. Al primero le da 1/3 del total, al segundo 1/4 del resto, al tercero 1/5 del nuevo resto, quedando $ 600 para el último. ¿Cuál era la fortuna del moribundo?
a) $ 1200		b) 1000		c) 1500
d) 1600		e) 1800
11
6
11
8
2
1
8
6
16
12
11
4
5
2
13
11
13
4
2
7
7
2
11
b
5
a
+
11
14
9
4
q
p
2
1
2
5
3
b
a
7
2
;
3
1
;
9
5
;
7
a
2
9
;
4
7
;
3
10
2
1
,
11
3
,
4
9
...
,
1000
19
,
100
13
,
10
7
4
2
,
4
3
7
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,
7
2
9
7
,
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3
9
4
,
11
3
21
14
3
2
3
2
21
14
=
24
8
3
1
3
1
24
8
=
3
7
,
9
4
,
11
9
,
7
5
6
5
y
16
9
,
8
21
48
1
)
6
,
16
,
8
(
MCM
)
5
,
9
,
21
(
MCD
=
2
315
)
6
,
16
,
8
(
MCD
)
5
,
9
,
21
(
MCM
=
150
32
,
15
12
3
2
1
entera
parte
4932
3
2
1
decimal
parte
03216
100
75
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8
9
a
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ab
-
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+
37
N
11
N
2
1
3
2
6
4
9
5