PROBLEMA 1 MAT FINANCIERA

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Andreina recibió un préstamo de Bs 1.500,00 para ser cancelado con sus intereses dentro 
de cierto tiempo, a la tasa de 5% mensual. Transcurridos 1 año y tres meses, decide 
cancelarlo. Para ello, el acreedor aceptó el pago siempre y cuando se le cancele Bs. 
2.000,00. De aceptar Andreina esta nueva condición, ¿qué tasa convertible bajo los 
siguientes supuestos estaría pagando?: 
a) Bimestral. 
b) Trimestralmente. 
c) Cuatrimestral. 
d) Semestral. 
Datos 
𝐶𝑜 = 1.500,00 Bs.
𝑛 = 15 meses = 1,25 años
𝐶𝑛 = 2.000,00 Bs.
𝑖 = 5% trimestral
𝑖 = ?
 
Solución 
𝐶𝑛 = 𝐶𝑜 (1 +
𝑗𝑚
𝑚
)
𝑚𝑛
𝑖 =
𝑗
𝑚
→ 𝐶𝑛 = 𝐶𝑜(1 + 𝑖)
𝑚𝑛
Despejando 𝑖:
(1 + 𝑖)𝑚𝑛 =
𝐶𝑛
𝐶𝑜
1 + 𝑖 = (
𝐶𝑛
𝐶𝑜
)
1
𝑚𝑛
→ 𝑖 = (
𝐶𝑛
𝐶𝑜
)
1
𝑚𝑛
− 1
 
 
a. Capitalización bimestral 
𝑚 =
12
2
= 6 capits./año
𝑚𝑛 = 6 
capits.
año
× 1,25 años = 7,5
Método alternativo
𝑚𝑛 =
15 meses
2 meses
= 7,5
𝑖 = (
𝐶𝑛
𝐶𝑜
)
1
𝑚𝑛
− 1
→ 𝑖 = (
2,000
1,500
)
1
7,5
− 1
→ 𝑖 = 0,0391 = 3,91%
 
b. Capitalización trimestral 
𝑚 =
12
3
= 4 capits./año
𝑚𝑛 = 4 
capits.
año
× 1,25 años = 5
Método alternativo
𝑚𝑛 =
15 meses
3 meses
= 5
𝑖 = (
𝐶𝑛
𝐶𝑜
)
1
𝑚𝑛
− 1
→ 𝑖 = (
2,000
1,500
)
1
5
− 1
→ 𝑖 = 0,0592 = 5,92%
 
 
c. Capitalización cuatrimestral 
𝑚 =
12
4
= 3 capits./año
𝑚𝑛 = 3 
capits.
año
× 1,25 años = 3,75
Método alternativo
𝑚𝑛 =
15 meses
4 meses
= 3,75
𝑖 = (
𝐶𝑛
𝐶𝑜
)
1
𝑚𝑛
− 1
→ 𝑖 = (
2,000
1,500
)
1
3,75
− 1
→ 𝑖 = 0,0797 = 7,97%
 
d. Capitalización semestral 
𝑚 =
12
6
= 2 capits./año
𝑚𝑛 = 2 
capits.
año
× 1,25 años = 2,5
Método alternativo
𝑚𝑛 =
15 meses
6 meses
= 2,5
𝑖 = (
𝐶𝑛
𝐶𝑜
)
1
𝑚𝑛
− 1
→ 𝑖 = (
2,000
1,500
)
1
2,5
− 1
→ 𝑖 = 0,1220 = 12,20%