Presentación Power Point - Prueba de Hipótesis (1)

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INFERENCIA ESTADÍSTICA
ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
 Puntual 
 Por Intervalos de Confianza
	
PRUEBAS DE HIPÓTESIS
Procedimientos que permiten sacar conclusiones y tomar decisiones con respecto a una población, habiendo analizado solo muestras de esa población
Pruebas de hipótesis estadísticas
En múltiples ocasiones, en lugar de estimar el valor de un parámetro desconocido, se debe decidir si una afirmación relativa a un parámetro es verdadera o falsa, es decir, se debe probar una hipótesis relativa a un parámetro.
Etapas de una prueba de hipótesis
1- Formular las hipótesis.
2- Especificar el nivel de significación, a.
3- Seleccionar una estadística de prueba apropiada.
4- Fijar criterios de decisión.
5- Relevar los datos y calcular la estadística de prueba.
6- Tomar una decisión.
7- Establecer conclusiones. 
1. Formulación de hipótesis
Una hipótesis estadística es un supuesto con respecto a la distribución de una variable aleatoria. 
Clasificación de Pruebas de hipótesis
Clasificación de hipótesis
Pruebas de Hipótesis
Paramétricas
No Paramétricas
Hipótesis
Simples
Compuestas
Hipótesis nula y alternativa
Lo que se supone que es falso y se desea rechazar
Hipótesis nula: Ho
Hipótesis alternativa: H1
Lo contrario de lo que se colocó en Ho
Clases de pruebas
Bilateral o de 2 colas
H0:  = 0
H1:  ≠ 0
Unilateral de cola derecha
H0:  ≤ 0
H1:   0
Unilateral de cola izquierda
H0:   0
H1:   0
2. Especificar el nivel de significación, a.
	H0	Decisión	
		No Rechazar	Rechazar
	Verdadera	Decisión correcta	eI
	Falsa	eII	Decisión correcta
Nivel de significación
P(eI ) = a
3. Estadística de prueba
_______[estimador] – [parámetro]_____
 [desviación estándar del estimador]
Que tiene distribución n(0,1) bajo el supuesto de que H0 es verdadera
4. Criterios de decisión
n(0,1)
Zona de rechazo Zona de no rechazo Zona de rechazo
Prueba bilateral o de dos colas
Zona de Rechazo Zona de No Rechazo Zona de Rechazo
H1:  ≠ 0
Rechazar H0 si, solo si, zc > za/2 
 o zc < -za/2
n(0,1)
Prueba unilateral de cola derecha
H1:   0
Rechazar H0 si, solo si, zc > za
n(0,1)
za/2 = z0,05 = 1,64
Prueba unilateral de cola izquierda
H1:   0
Rechazar H0 si, solo si, zc  -za
n(0,1)
-za/2 = -z0,05 = -1,64
5. Realización de cálculos
Se calculan los valores de la estadística de prueba y su desviación estándar, de manera tal que la estadística de prueba estandarizada pueda compararse con el valor o los valores críticos.
Una observación muy importante es que, en las pruebas unilaterales, el valor calculado de la estadística de prueba debe tener igual signo que el valor crítico, es decir, ambos deben ser positivos en las pruebas de cola derecha, y ambos deben ser negativos en las pruebas de cola izquierda. No podrán compararse valores calculados con valores críticos de distinto signo.
6. Toma de una decisión
Si zc  R → Se rechaza H0
Si zc  R → No existen evidencias suficientes para rechazar H0
7. Conclusión
Se interpreta la decisión tomada en la etapa anterior, en términos del problema particular que se intenta resolver mediante una prueba de hipótesis estadísticas.
Se da respuesta al problema. 
Tamaño de las muestras
En la estimación de un parámetro por un intervalo de confianza está presente el error de muestreo. 
El error máximo que se está dispuesto a cometer es la mitad de la longitud del I. de C.
 
Tamaño de las muestras
El tamaño de la muestra depende del nivel de confianza que se desee para los resultados y de la amplitud del intervalo de confianza, es decir del error máximo que se esté dispuesto a admitir
Para estimar la Media: 
Para estimar la Proporción: 
q
s
q
q
ˆ
ˆ
-
=
Z
n
z
z
E
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máx
s
s
a
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