matematicas 32

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Repetimos de nuevo, todo el proceso anterior:
x3 + 5x2 + x + 10
– x3 + 2x2
+ 7x2 + x
- 7x2 + 14x
+ 15x
x - 2
x2 + 7x
Repetimos el proceso, bajando (+10) y formando el polinomio 15x +10
x3 + 5x2 + x + 10
– x3 + 2x2
+ 7x2 + x
- 7x2 + 14x
+ 15x + 10
- 15x + 30
40
x - 2
x2 + 7x + 15
•	 ¿Cuál es cociente de la división?
•	 ¿Cuál es el residuo?
 
Trabajo 
en grupo
Formen grupos de tres estudiantes.
1. Busquen el factor, que multiplicado en cada caso por el monomio dado, dé como 
resultado 15x2y.
a. 5x b. 1 c. 15
4
x d. xy 
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Guía 9 • Postprimaria Rural
2. Realicen las siguientes divisiones.
a. 3a2b2 + 5a3b3 entre -2a c. 2x3 - 7x2 + 5x - 3 entre x2 -2x
b. 18x4y2 -6x2y4 entre -3x2y2 d. x4 - 5x3 + 3x - 2 entre x -1
3. El terreno de una casa es de forma rectangular y tiene 18x2 + 9x - 20 metros cuadra-
dos de área. Si uno de los lados mide 6x - 5 metros, ¿cuánto mide el otro lado?
En este problema x representa un entero mayor o igual que 1.
4. ¿Cuál es el área del terreno del ejercicio anterior, si x toma el valor de 3? 
5. Calculen el lado desconocido en cada una de las figuras.
x - y
x + y
?
x - y
x + 4
?
?
?
A = x2 + 2xy + y2
A = x2 - y2
A = x2 - 5x - 36
A = x2 - 2xy + y2
a.
b. d.
c.
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Matemáticas	•		Grado	8
Ejercitemos
lo aprendido
1. Determina una expresión matemática para cada caso. Supón que tienes dos mon-
tones de naranjas. Un montón tiene A naranjas. Expresa el número de naranjas que 
hay en el segundo montón si en él hay:
•	 Doce naranjas menos que en el primero.
•	 Siete veces lo que tiene el primero.
•	 La sexta parte de las naranjas que hay en el primer montón.
2. Escribe la igualdad de dos expresiones que representen el número de cabezas de 
ganado que hay en tres manadas. La primera tiene el doble que la segunda, la terce-
ra tiene el doble de cabezas que la primera. En total hay 63 reses ¿Cuántas cabezas 
hay en cada manada?
Trabajo 
en grupo
Reúnete con tres compañeros y realicen los siguientes ejercicios.
3. Hallen el perímetro de las siguientes fi guras:
a - 6
a
b
b + 3
2b
E D
C
BA
n n
n
a. b.
n + 1
En la fi gura el ∆ABC es equilátero de lado n, y ∆CDE es isósceles de catetos iguales a 
la altura del ∆ABC. Hallen el perímetro de toda la fi gura.
(Sugerencia: usen el teorema de Pitágoras).
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