Descarga la aplicación para disfrutar aún más
Vista previa del material en texto
INSTITUTO TÉCNICO LA FALDA Adscripto a la Provincia - Decreto. Nº 5523 Dirección de Institutos Privados de Enseñanza FÍSICA TERCER AÑO “A” PROFESORA GIMENA BOCCARDO boccardo.gimena@latecnicalf.com.ar TEMA 1: ACTIVIDAD 1 CINEMÁTICA. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME. Objetivos de la actividad: • DESARROLLO DE LA CAPACIDAD DE LECTURA COMPRENSIVA Y ESCRITURA. • CUMPLIMIENTO EN TIEMPO Y FORMA DE LAS ACTIVIDADES PREVISTAS. • UTILIZACIÓN DE UN VOCABULARIO PRECISO Y ESPECÍFICO DE LA MATERIA. Criterios de evaluación: • Realización COMPLETA y CORRECTA de todas las actividades en tiempo y forma de manera PERSONAL por parte del estudíante. • Prolijidad, presentación en la carpeta, caligrafía adecuada y legible, ortografía correcta. Ilustración de las actividades con imágenes o dibujos realizados. • Identificación de ideas claves en el texto y realización correcta del resumen de la información suministrada. • Manejo correcto de las técnicas de sistematización de la información solicitadas: cuadros, resumen, subrayado, uso del diccionario. METODOLOGÍA DE TRABAJO • Deberán realizar una lectura comprensiva de todo el material utilizando técnicas como subrayado, búsqueda de términos desconocidos, etc. • Completarán la lectura con los videos propuestos para fijar conceptos. • Responderán DE FORMA PERSONAL Y MANUSCRITA aquellas actividades como cuestionarios, guías de estudio, etc. • ES OBLIGATORIO QUE ESTE MATERIAL ESTÉ IMPRESO Y LO LLEVEN CON USTEDES A CLASES PRESENCIALES. SE TRABAJARÁ CON EL MISMO DE MANERA CONSTANTE EN VARIAS CLASES Y DADO QUE NO PUEDEN TRABAJAR EN EQUIPO, AQUEL QUE NO CUENTE CON EL MATERIAL IMPRESO NO PODRÁ RESOLVER LAS ACTIVIDADES. • Las consultas y dudas sobre el tema serán respondidas en clase presencial a partir del día 29/3 pero pueden consultar por correo electrónico en el horario de LUNES A VIERNES DE 9:00 A 14:00. Videos introductorios al tema. 1. Introducción al movimiento rectilíneo uniforme. Profe Gabriel. https://www.youtube.com/watch?v=ric8iVNDyAo 2. MRU Movimiento Rectilíneo Uniforme 🚗🚗 Explicación, Fórmulas y Ejercicios https://www.youtube.com/watch?v=XE9UXxtep6M TEORÍA CINEMÁTICA. ¿Qué es? Podemos definir cinemática como la parte de la física que estudia el movimiento de los cuerpos, aunque sin interesarse por las causas que originan dicho movimiento. Antes de iniciar el estudio de cualquier movimiento debemos establecer lo que se conoce como Sistema de Referencia. Imagina que viajas en autobús. Sentado en tu asiento, puedes afirmar sin temor a equivocarte que el conductor del autobús no se mueve mientras conduce. Al fin y al cabo, no cambia su posición respecto a ti. Sin embargo, un observador sentado en el banco de un parque, que vea pasar el autobús por la carretera diría que el conductor del autobús estaba en movimiento. El observador externo veía al conductor en movimiento porque cambia su posición respecto a él. Por tanto, decimos que un cuerpo se mueve cuando cambia de posición respecto a un sistema de referencia que se considera fijo. En un movimiento debemos tener en cuenta la posición, la trayectoria, la distancia y el tiempo. * La posición de un cuerpo es el lugar que ocupa en el espacio con respecto a un sistema de referencia. La posición inicial del cuerpo que se mueve es el punto de origen. Es decir, el lugar donde se encuentra el móvil en un instante de tiempo. * La trayectoria es la línea que describe un cuerpo en su movimiento. Según el tipo de trayectoria, los movimientos se clasifican en curvilíneos y rectilíneos. * La distancia es la longitud que recorre un móvil desde una posición a otra. Para medir longitudes, se utiliza como unidad en el Sistema Internacional el metro, y sus múltiplos y submúltiplos. * El tiempo que tarda en recorrer una distancia. Para medir el tiempo, se utiliza como unidad en el Sistema Internacional de Medidas el segundo (s) y sus múltiplos (minuto, hora, y día) y sus submúltiplos (décima de segundo, centésima de segundo y milésima de segundo). * Velocidad Es una magnitud de la cinemática que mide la variación de la posición con relación al tiempo. Nos indica si el móvil se mueve, es decir, si varía su posición a medida que varía el tiempo. Si esta magnitud permanece constante, es decir, no varía, la aceleración es nula y hablamos de MOVIMIENTO UNIFORME. Por ejemplo, cuando nuestro coche circula por autopista a 120 durante 100 km sin modificar la velocidad diremos que se trata de un movimiento uniforme. Es una magnitud vectorial, quiere decir que no solo con el valor está definida, sino que necesitas decir también la dirección (recta sobre la que se realiza el movimiento) y el sentido (hacia dónde va). La Cinética La cinemática trata del estudio del movimiento de los cuerpos en general, y en particular, el caso simplificado del movimiento de un punto material. Desde el punto de vista matemático, la cinemática expresa como varían las coordenadas de posición de la partícula (o partículas) en función del tiempo. La función que describe la trayectoria recorrida por el cuerpo (o partícula) depende de la velocidad (la rapidez con la que cambia de posición un móvil) y de la aceleración (variación de la velocidad respecto del tiempo). El movimiento de una partícula (o cuerpo rígido) se puede describir según los valores de velocidad y aceleración, que son magnitudes vectoriales. Si la aceleración es nula, da lugar a un movimiento rectilíneo uniforme y la velocidad permanece constante a lo largo del tiempo. Si la aceleración es constante con igual dirección que la velocidad, da lugar al movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y la velocidad variará a lo largo del tiempo. MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORME (MRU) Se produce cuando se realiza una trayectoria recta siempre a la misma velocidad. En este caso la distancia recorrida y el desplazamiento coinciden puesto que es una trayectoria recta. Para determinar la velocidad se utiliza la ecuación: Xf = posición final del móvil X0 = posición inicial del móvil Un movimiento es rectilíneo cuando describe una trayectoria recta y uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, es decir, su aceleración es nula. Esto implica que la velocidad media entre dos instantes cualesquiera siempre tendrá el mismo valor. Además, la velocidad instantánea y media de este movimiento coincidirán. De acuerdo a la 1ª Ley de Newton toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza neta que actúe sobre el cuerpo. Ya que en realidad no podemos afirmar que algún objeto se encuentre en reposo total. El MRU se caracteriza por: • Movimiento que se realiza en una sola dirección en el eje horizontal. • Velocidad constante; implica magnitud y dirección inalterables. • La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración (aceleración = 0). El M.R.U. es un movimiento con velocidad constante, puesto que se realiza en línea recta y con rapidez constante. Una velocidad constante tiene un módulo que se calcula así: Donde: v = velocidad e = espacio o distancia t = tiempo 2 e = Vo ⋅ t ± 1 a ⋅ t2 (IV) 2 Vf + Vo t (II) e = ( Vf = Vo ± a.t (I) MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA) El Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) o también Movimiento Unidimensional con Aceleración Constante es aquél en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta y con aceleración constante. Esto implica que para cualquier intervalo de tiempo, la aceleración del móvil tendrá siempre el mismo valor. Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre, en el cual la aceleración considerada constante es la correspondiente a la gravedad. Ecuaciones Escalares del M.R.U.V.(+) = Movimiento Acelerado. (–) = Movimiento Desacelerado. V f = Velocidad final Vo = Velocidad inicial a = aceleración (+ / –) t = tiempo e = distancia o espacio Donde: X : Posición final Xo : Posición inicial a : Aceleración V : Velocidad final Vo : Velocidad inicial t : intervalo tiempo Gráficas Grafica 1. Posición – tiempo, observo una línea recta cuya pendiente me indica la velocidad que lleva el móvil. Grafica 2. Velocidad – tiempo, observo una línea cuyo valor no cambia puesto que la velocidad es constante. y y1 P1=(x1,y1) y2 P2=(x2,y2) x1 x2 x y y1 P1 y2 r1 r2 P2 x1 x2 x 2.1 Conceptos básicos * Partícula Un cuerpo puede considerarse como partícula o punto material cuando pueden despreciarse sus dimensiones geométricas y no hay interés en su estructura interna comparadas con el fenómeno estudiado. Por ejemplo si un ómnibus que mide 15 m se desplaza 1 cuadra no pude considerarse como una partícula, sin embargo si este ómnibus se desplaza de Santiago del Estero a Las Termas, sí puede considerarse una partícula. * Posición La posición de una partícula puede decirse que es el punto del espacio que ocupa esa partí- cula con respecto a un sistema de referencia. De manera que dado un sistema de coordenadas, a cada posición de la partícula le corresponde una única coordenada. Por ejemplo en la Figura 2.1 se indican dos posiciones diferentes de una partícula en un sistema de referencia de coordenadas car- tesianas. Figura 2.1. Diferentes posiciones de una partícula La posición de una partícula se puede representar como un vector, r , cuyo origen coincide con el origen del sistema de coordenadas y cuyo punto final está en el punto correspondiente a su posición. En la Figura 2.2. se presentan los vectores que representan a las posiciones de la figura anterior. Figura 2.2. Representación vectorial de dos posiciones de una partícula * Desplazamiento Desplazamiento es la diferencia entre dos vectores posición de la partícula, es la diferencia entre el vector posición inicial y el vector posición final. En la Figura 2.3 se muestra el desplazamiento entre las posiciones P1 y P2: Como puede observarse el desplazamiento es un vector trazado desde la posición inicial hasta la posición final. . * Movimiento Figura 2.3. Desplazamiento de una partícula de la posición 1 a la 2 Puede definirse al movimiento como el fenómeno físico que consiste en el cambio de posición que realiza un cuerpo (móvil) en cada instante con respecto a un sistema de referencia, el cual se considera fijo. UN CUERPO ESTÁ EN MOVIMIENTO SI SU POSICIÓN CAMBIA CON EL TIEMPO, respec- to a un punto o sistema de referencia. * Trayectoria Es el lugar geométrico de las posiciones sucesivas por las que pasa un cuerpo en su movimiento. Es la línea que describe la partícula en su movimiento. En la Figura 2.4 se presentan ejemplos de trayectorias de una partícula. Figura 2.4. Ejemplos de trayectorias de una partícula La longitud de la misma se denomina longitud recorrida ∆x. * Intervalo de Tiempo El intervalo de tiempo es el tiempo en el que se desarrolla un fenómeno o acontecimiento, es la diferencia entre el tiempo final y el inicial. Se denota como (∆t = tf – ti) o bien (∆t = t2 – t1), etc. y y1 P1 ∆r r1 y2 r2 P2 x1 x2 x 0 x1 x2 x x1 P 0 x1 x Movimiento Rectilíneo Se denomina movimiento rectilíneo a aquel cuya trayectoria es una línea recta. A continuación, se considerarán distintos conceptos vinculados a este tipo de movimiento. 2.2. Posición Considerando el caso de una partícula que se mueve en línea recta, desde el punto 0 al punto P, su posición, en el instante t, queda determinada por el vector x1 (considerando que el sistema de referencia tiene origen en 0 y el eje x coincide con la dirección del movimiento) cuyo origen es el pun- to 0 y su extremo el punto P de coordenada x1, como se muestra en la Figura 2.5. Figura 2.5. Posición de una partícula en un instante de tiempo En el sistema de referencia de la Fig. 2.5 se observa que arbitrariamente se tomó como posi- tivo el sentido del desplazamiento de la partícula. Como se indicó en el apartado 1.6 del capítulo an- terior, se debe elegir una escala para representar adecuadamente el vector. Si la partícula se desplazara en sentido contrario al que se eligió como positivo, su posición será negativa. Si la partícula está en reposo la coordenada del punto P no varía, si la partícula se mueve con respecto al origen, la coordenada cambia. 2.3. Desplazamiento Suponiendo que en el tiempo t1, la partícula se encuentra en posición x1, y más tarde en el tiempo t2, la partícula se encuentra en la posición x2 (Fig. 2.6). Puede afirmarse que la partícula se ha desplazado (ha variado su posición con el tiempo), ese desplazamiento se denota con ∆x = (x 2 − x1) , el mismo se produjo en el intervalo de tiempo ∆t = t2-t1. P1 ∆x P2 Figura 2.6. Posición de una partícula en dos instantes de tiempo El desplazamiento ∆x como se indicó anteriormente es un vector cuyo origen coincide con la posición de la partícula en el primer instante de tiempo y su extremo se encuentra en el punto que ocupa la partícula en el tiempo final. Por ello el desplazamiento no es una medida del camino recorri- do, por ejemplo, si la partícula se mueve a las posiciones x1, x2, x3 y x4 y regresa en el tiempo final a la posición x3, el ∆x= x3 - x1. Por ejemplo, si el vector ∆x = (5 − 3)m = 2 m x1 =3 m y x 2 = 5 m, entonces el desplazamiento es El desplazamiento indica el cambio neto de posición en el intervalo de tiempo considerado. 2.4. Camino recorrido Al desplazarse, la partícula describe una trayectoria, la longitud de la misma se denomina camino recorrido o longitud de la trayectoria L, que es una magnitud escalar. Por ejemplo, si las posiciones de la partícula son x1 =3 m, x 2 = 5 m, x3 = 9 m (con puntos de coordenadas P1= 3m, P2=5 m y P3= 9 m) y luego retorna a la posición x1 entonces la longitud del camino recorrido es: L= P1P2 + P2P3 +P3P1= [(5-3) + (9-5) + (9-3)] m =(2 + 4 + 6) m= 12 m 2.5. Velocidad La velocidad es una magnitud vectorial cuyo módulo indica cual es el espacio recorrido por una partícula en cada unidad de tiempo. Físicamente, el módulo o valor de la velocidad indica la ra- pidez con la cual se mueve un cuerpo, se denota con v . La velocidad media entre los instantes t1 y t2 está definida por la siguiente fórmula: vm 12 = ∆x12 ∆t12 = x 2 − x1 t 2 − t1 v v t1 t2 t Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) Una partícula posee movimiento rectilíneo uniforme si cumple las siguientes condiciones: 1. La trayectoria que recorre es una línea recta. 2. La velocidad (v) es constante (por lo tanto la aceleración es igual a cero) Que la velocidad sea constante implica que el desplazamiento es proporcional al tiem- po En esta clase de movimiento, la partícula recorre distancias iguales en tiempos iguales. En la Figura 2.9 se representa v= v(t): Figura 2.9. Representación de velocidad vs. tiempo para una partícula que se desplaza con Movimiento Rectilíneo Uniforme Como se observa en la figura anterior, ∆x v = = constante , el signo de la velocidad (recordar que ∆t es una magnitud vectorial) coincide con el del desplazamiento puesto que el tiempo es siempre posi- tivo. Si ∆x > 0, v > 0 , el movimiento es de avance, la partícula se desplaza en el sentido positivo del eje de referencia. Si ∆x < 0, v < 0 , el movimiento es de retroceso, la partícula se desplaza en el sentido negati- vo del eje de referencia. De la ecuación v = ∆x = cons tan te , se puede despejar el desplazamiento (para simplificar la∆t notación se escribe v en lugar de v , lo mismo para el desplazamiento, pero recordando siempre que son magnitudes vectoriales. Considerando además que el tiempo inicial se denota con t0 y la posición inicial con x0. ∆x = v ∆t x1 − x0 = v.(t − t0 ) ⇒ x = x0 + v.(t − t0 ) x = x0 + v.(t − t0 ) es la ecuación de la posición en función del tiempo para el MRU. Puede suceder que t0=0, entonces: Si x0=0, la ecuación queda reducida a: origen de coordenadas). x = x0 + v.t x = v.t A partir de la ecuación ∆x = v ∆t , se ve que el desplazamiento es igual al producto de la velo- cidad (que es una constante) por el intervalo de tiempo, es decir el área sombreada en la Fig. 2.11. v v t1 t2 t Figura 2.11. Área encerrada por la curva del el gráfico velocidad vs. tiempo para una partícula que se desplaza con Movimiento Rectilíneo Uniforme EJERCICIOS 1. ¿Qué rama de la física comprende la Cinemática? 2. Define correctamente qué es el movimiento. 3. Define cada uno de los siguientes términos, indicando algún ejemplo: a) Punto de referencia. b) Trayectoria. c) Movimiento. 4. A partir de los datos que se indican en el dibujo, describe cuál es la posición de la moto en cada uno de los instantes señalados. Toma como referencia la señal. 5. Un entrenador de atletismo está cronometrando a uno de sus corredores. Cuando el cronómetro marca 2 s, el corredor se encuentra a 15 m de la línea de salida, y cuando marca 9,5 s ya se encuentra a 87,2 m de la salida. Calcula el intervalo de tiempo transcurrido y el desplazamiento del corredor entre ambos instantes. ∆x 6. Calcula la velocidad media de cada uno de estos móviles, teniendo en cuenta los datos que se dan en cada caso y expresando el resultado en unidades del Sistema Internacional: a) En el instante t1 = 20 s, el móvil está en la posición x1 = 300 m, y en el instante t2 = 2 min, el móvil está en la posición x2 = 1 200 m. b) En un intervalo de tiempo de 3 minutos, el móvil se ha desplazado desde la posición x1 = 500 m hasta la posición x2= 3,2 km. c) Para t1 = 50 s, el móvil está en la posición x1 = 12,5 m, y en el instante t2 = 58 s, el móvil se encuentra en la posición x2 = 18,5 m. d) En el instante inicial t1 = 8 s, el móvil se encuentra en el punto de referencia, y 15 segundos más tarde se ha desplazado a la posición x2 = 52,5 m. 7. Un coche que circula por una carretera se encuentra inicialmente a 600 m de un puente, el cual se ha tomado como referencia. Considerando que lleva un movimiento rectilíneo y uniforme, y que recorre una distancia de 1,2 km en cada intervalo de tiempo de 1 min, responde: a) ¿Cuál es la ecuación de posición del coche? b) ¿A qué distancia del puente se encontrará cuando hayan transcurrido 6 min y 20 s desde que comenzamos a contar el tiempo? c) ¿En qué instante de tiempo alcanzará un punto situado a 5 km del puente tomado como referencia? 8. Un tren realiza el trayecto entre dos ciudades en 2 h. Si la distancia entre ambas ciudades es de 300 km, halla su velocidad media expresando el resultado en km/h y en m/s. 9. Una persona camina durante 1,5 h con una velocidad media de 5 km/h. ¿Cuál es el valor de su desplazamiento, expresado en m? 10. Un coche atraviesa un túnel rectilíneo de 6000 m con una velocidad media de 70 km/h. ¿Cuánto tiempo, expresado en minutos, invierte en atravesar el túnel? Movimiento Rectilíneo Uniforme 1. Considerando una partícula que se mueve en línea recta, grafique los vectores posición para: a) t =0 s y x= 2 m; b) t =1 s y x= 2,5 m; c) t =3 s y x= 3 m; d) t=5 s y x= 6 m 2. Considerando las posiciones del ejercicio 1, calcule y grafique los vectores desplazamiento para los intervalos de tiempo: a) (0,1) s; b) (0,3) s ; c) (1,3) s; d) (3,5) s; e) (1,5) s; f) (0,5) s 3. Calcule la velocidad media para los intervalos de tiempo del ejercicio 2, indicando módulo, dirección y sentido, grafique. 4. Si un tren circula a 240 km/h, cuanto tiempo tardará en recorrer 500 km? 5. Si un auto mantiene constante su velocidad de 110 k/h, ¿que distancia recorrerá en 24 min? 6. Un automóvil circula a 120 km/h y otro a 30 m/s, indique cuanto tiempo tardan en recorrer 45 km. 7. Considere una partícula que se desplaza de la manera siguiente para t =0 s, x= 2 m; t =4 s y x= 6 m, para t =8 s y x= 15 m y para t= 12 s retrocede 8 m. Calcule el camino recorrido y el desplazamien- to. 8. Si el registro de la posición con respecto al tiempo, de un automóvil que desciende por una colina es la siguiente, encuentre la velocidad promedio y la velocidad media del automóvil durante: a) el primer segundo, d) durante los cuatro primeros segundos c) durante todo el descenso. x(m) 0 9 16 25 32 36 38 t (s) 0 1 2 3 4 5 6 9. Un ciclista viaja hacia el Sur durante 35 min a 20 km/h, se detiene durante 25 min. Después conti- núa hacia el Este, recorriendo 50 km en 2 h. Indique: a) ¿cuál es su desplazamiento? b) ¿Qué distancia recorrió? c) ¿cuál es su velocidad promedio? ¿ y la velocidad media? 10. Un maratonista avanza en línea recta con una velocidad promedio de + 5 m/s durante 8 min, y después con una velocidad promedio de + 4.00 m/s durante 6 min. Indique su velocidad promedio durante este tiempo? 11. Si dos ómnibus salen al mismo tiempo, y en sentido contrario de dos ciudades separadas 550 km, y se desplazan a velocidad constante de 100 y 90 km/h, calcule la distancia a la que se encontra- rán y el tiempo que tardarán en llegar al punto de encuentro. Grafique. 12. Considere el gráfico de una partícula que se mueve con MRU x (m) 6,5 5 4 3 7 t (s) Determine: a) la posición inicial b) la velocidad media c) el desplazamiento en el intervalo (0,7) s d) la ecuación de x=x(t) 11. TEORÍA 2.1 Conceptos básicos * Posición * Desplazamiento * Movimiento UN CUERPO ESTÁ EN MOVIMIENTO SI SU POSICIÓN CAMBIA CON EL TIEMPO, respec- * Trayectoria * Intervalo de Tiempo 2.2. Posición 2.3. Desplazamiento 2.4. Camino recorrido 2.5. Velocidad Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) EJERCICIOS Movimiento Rectilíneo Uniforme
Compartir