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Desarrollo y comparación de métodos de medición de 
perfiles de altura considerando su impacto en el consumo 
de vehículos eléctricos 
 
 
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Mecánica 
 
 
 
 
 
Proyecto de grado para a optar al título de ingeniero mecánico 
 
 
 
 
 
David Esteban Uribe Jiménez 
Código: 201215270 
Estudiante Ingeniería Mecánica 
 
 
 
 
 
 
 
 
Profesos Asesor: Luis Ernesto Muñoz Camargo 
Profesor Asociado 
 
 
 
 
 
 
Bogotá D.C 
 
 
Julio 2017 
 
2 
 
Tabla de contenido 
1. Introducción ................................................................................................................................ 7 
2. Objetivos ..................................................................................................................................... 9 
2.1 Objetivo general .................................................................................................................. 9 
2.2 Objetivos específicos ........................................................................................................... 9 
3. Estado del Arte ......................................................................................................................... 10 
3.1 Medición de alturas y pendientes ..................................................................................... 10 
3.1.1 Mediciones directas .................................................................................................. 10 
3.1.2 Mediciones indirectas ............................................................................................... 11 
3.2 Modelo energético de dinámica longitudinal ................................................................... 12 
4. Caso de estudio ......................................................................................................................... 14 
4.1 Circuito de medición ......................................................................................................... 14 
4.2 Vehículo para simular en el modelo: BYD e6 .......................................................................... 15 
5. Instrumentos de Medición ....................................................................................................... 16 
5.1 Levantamiento topográfico: Nivel electrónico LEICA Sprinter 250M ..................................... 16 
5.2 Sensor de presión SparkFun MPL 3115A2 .............................................................................. 16 
5.3 Inclinómetro DXL 360S ............................................................................................................ 17 
5.4 Instrumentos de georreferenciación ...................................................................................... 18 
6. Metodología ............................................................................................................................. 20 
6.1 Toma de datos experimentales ......................................................................................... 20 
6.1.1 Altimetría topográfica del terreno ............................................................................ 20 
6.1.2 Mediciones con barómetro ....................................................................................... 21 
6.1.3 Mediciones de inclinación ......................................................................................... 22 
6.2 Metodología de procesamiento de datos ......................................................................... 23 
6.2.1 Mediciones de altura ................................................................................................. 23 
6.2.2 Mediciones de inclinación ......................................................................................... 23 
6.2.3 Filtrado de datos: Filtro Savitzky-Golay ..................................................................... 24 
6.2.4 Implementación del modelo energético ................................................................... 24 
6.2.5 Error cuadrático medio (RMS) ................................................................................... 24 
7. Resultados ................................................................................................................................. 25 
7.1 Mediciones de altura ............................................................................................................... 25 
7.1.1 Altimetría topográfica ...................................................................................................... 25 
7.1.2 Mediciones con sensor barométrico ................................................................................ 25 
 
3 
 
7.2 Mediciones de inclinación ....................................................................................................... 27 
7.2.1 Mediciones estáticas ........................................................................................................ 27 
7.2.2 Mediciones en movimiento.............................................................................................. 27 
7.3 Procesamiento de datos y comparación de perfiles de altura e inclinación .......................... 29 
7.3.1 Comparación de perfiles de altura ................................................................................... 29 
7.3.2 Perfiles de altura a Perfiles de inclinación ....................................................................... 30 
7.3.3 Comparación de perfiles de inclinación ........................................................................... 31 
7.4 Comparación del consumo energético del vehículo con cada método de medición ............. 35 
7.5 Error Cuadrático Medio ........................................................................................................... 37 
8. Conclusiones ............................................................................................................................. 38 
9. Recomendaciones para trabajo futuro .................................................................................... 39 
10. Referencias ........................................................................................................................... 40 
11. Anexos ................................................................................................................................... 42 
 
 
 
 
4 
 
Índice de gráficas 
Figura 1. Esquema de altimetría topográfica. [6] .............................................................................. 10 
Figura 2. Inclinómetro manual [20] ................................................................................................... 11 
Figura 3. Barómetro convencional [7] ............................................................................................... 12 
Figura 4. Diagrama de cuerpo libre del vehículo. [4] ........................................................................ 12 
Figura 5. Cicloruta Biblioteca Virgilio Barco ...................................................................................... 14 
Figura 6. Vista aérea del circuito de medición. Tomada de Google Maps ........................................ 15 
Figura 7. Nivel Leica Sprinter 250M .................................................................................................. 16 
Figura 8. Sensor de presión barométrica MPL 3115A2 ..................................................................... 17 
Figura 9. Inclinómetro DXL 360S ....................................................................................................... 18 
Figura 10. Reloj Garmin Forerunner 920XT. [15] .............................................................................. 18 
Figura 11. Vbox Sport ........................................................................................................................ 19 
Figura 12. Procedimientode altimetría topográfica en el sitio de mediciones ................................ 20 
Figura 13. Montaje del circuito para la medición con el sensor barométrico [13] ........................... 21 
Figura 14. Mediciones barométricas con bicicleta ............................................................................ 21 
Figura 15. Montaje del inclinómetro en la patineta ......................................................................... 23 
Figura 16. Montaje del inclinómetro sobre la bicicleta .................................................................... 23 
Figura 17. Perfil de altura altimetría topográfica .............................................................................. 25 
Figura 18. Perfil de altura medido con el sensor barométrico en bicicleta ...................................... 26 
Figura 19. Perfil de altura medido con el sensor barométrico a pie ................................................. 26 
Figura 20. Perfil de inclinación medido estáticamente con el inclinómetro ..................................... 27 
Figura 21. Perfil de inclinación medido con el montaje de la patineta ............................................. 28 
Figura 22. Perfil de inclinación medido con el montaje de la bicicleta ............................................. 28 
Figura 23. Comparación de perfiles de altura ................................................................................... 29 
Figura 24. Perfil de inclinación de la altimetría topográfica ............................................................. 30 
Figura 25. Perfil de inclinación de la medición barométrica en bicicleta ......................................... 30 
Figura 26. Perfil de inclinación de la medición barométrica a pie .................................................... 31 
Figura 27. Comparación perfil de inclinación entre medición barométrica en bicicleta y altimetría 
topográfica ........................................................................................................................................ 31 
Figura 28. Comparación perfil de inclinación entre Medición barométrica a pie y altimetría 
topográfica ........................................................................................................................................ 32 
Figura 29. Comparación medición estática del inclinómetro y la altimetría topográfica ................. 33 
Figura 30. Comparación medición en movimiento con inclinómetro en patineta ........................... 33 
Figura 31. Comparación medición en movimiento con inclinómetro en la bicicleta ........................ 34 
Figura 32. Perfiles de inclinación seleccionados para simular en el modelo energético .................. 35 
Figura 33. Consumo energético del vehículo para un recorrido del circuito .................................... 36 
Figura 34. Error cuadrático medio de los perfiles de inclinación modelados ................................... 37 
Figura 35. Primer recorrido de tres vueltas al circuito en bicicleta (Anexos) ................................... 42 
Figura 36. Segundo recorrido de tres vueltas al circuito en bicicleta (Anexos) ................................ 42 
Figura 37. Primer recorrido a pie (Anexos) ....................................................................................... 43 
Figura 38. Segundo recorrido a pie (Anexos) .................................................................................... 43 
 
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5 
 
 
 
 
6 
 
Índice de tablas 
Tabla 1. Detalles técnicos BYD e6. [10] ............................................................................................. 15 
Tabla 2. Detalles técnicos del nivel usado. [3] .................................................................................. 16 
Tabla 3. Resolución de las variables de medición del sensor. [4] ..................................................... 17 
Tabla 4. Detalles técnicos del DXL 360S. [5] ...................................................................................... 17 
Tabla 5. Consumo energético total y error relativo de cada método de medición .......................... 36 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
1. Introducción 
 
Desde hace unos años, los motores de combustión interna han dejado de ser la única alternativa 
como fuente de potencia para automóviles debido al desarrollo de tecnologías más amigables con 
el medio ambiente. En muchas ciudades grandes del mundo el cuidado del medio ambiente es un 
aspecto fundamental, por lo que muchas de éstas han adoptado modelos de transporte que 
involucren electricidad en su locomoción y no motores a base de combustibles fósiles. Es por esto, 
que en muchas ciudades el uso de automóviles eléctricos en sus sistemas de transporte público ha 
aumentado significativamente y se espera que en la próxima década este rubro aumente [1]. 
 
La ciudad de Bogotá ha venido implementando dichos modelos eléctricos en sus diferentes sistemas 
de transporte público; buses híbridos y una pequeña flota de taxis totalmente eléctricos son 
muestra de esto [2]. Ahora, cabe resaltar que estas nuevas tecnologías tienen por delante un gran 
campo de desarrollo, debido a que aún la industria de los automóviles eléctricos no ha podido 
igualar a la industria de automóviles convencional en muchos aspectos como potencia, eficiencia, y 
en algunos casos en el costo final de los autos [3]. Es por esto que uno de los grandes desafíos de la 
industria de automóviles eléctricos es maximizar la autonomía de los vehículos buscando formas de 
consumir la menor energía posible y regenerar la mayor cantidad de ésta para disminuir los tiempos 
entre cada recarga. 
 
Para enfrentar un desafío como el mencionado anteriormente hay un mundo de posibilidades, pero 
en todos los casos es de vital importancia identificar las variables que más afectan el rendimiento 
de los vehículos para poder encontrar mecanismos que reduzcan el impacto de dichas variables en 
el consumo energético del vehículo. De estas posibles variables, hay algunas que son incontrolables 
para los diseñadores y productores de vehículos eléctricos, puntualmente factores externos al 
automóvil como las condiciones ambientales o la topografía del terreno. De manera que el reto está 
en encontrar maneras de reducir el impacto de éstas en la autonomía de los vehículos. Éste proyecto 
estará relacionado con el impacto de la topografía del terreno en el consumo energético de los 
vehículos eléctricos ya que se ha probado que la autonomía puede reducirse significativamente 
gracias a este factor [4]. Para introducir vehículos eléctricos en ciudades como Bogotá donde debido 
a su topografía las vías presentan alta inestabilidad y muchos cambios de pendiente, es importante 
tener metodologías de medición que permitan modelar la dinámica de este tipo de vehículos con 
datos apegados a la realidad de variables como la pendiente de las vías. 
 
Por lo dicho anteriormente es que surge el interés en desarrollar metodologías para establecer los 
perfiles de altura de un terreno y ver qué tan bien se ajustan estas metodologías a la realidad. Esto 
se logra estableciendo un método de medición que pueda usarse como referencia siendo 
comparado con otros métodos más sencillos analizando su error y su real impacto en el consumo 
del vehículo. Para realizar la caracterización de un terreno y medir cambios de altura y pendientes 
existen diferentes maneras; levantamientos topográficos, sistemas de geoposicionamiento satelital 
 
8 
 
(GPS), barómetros, unidades inerciales o inclinómetros [5]. La utilización de uno u otro método 
depende de las necesidades de la medición; error permitido, resolución requerida, practicidad, 
rapidez. 
 
Establecido lo anterior, este proyecto de grado busca encontrar una metodología de medición que 
sea fácilmente replicable para medir los perfiles de altura y las pendientes de los terrenos en los 
que se prueban los carros eléctricos para poder determinar mediante modelos matemáticos la 
energía consumida por éste. Con este fin se escogió un circuito en la ciudad de Bogotá donde fuera 
fácil realizar un levantamiento topográfico que sirviera como referencia para comparar otros 
métodos de medición más sencillos que se han venido usando en la medición de perfiles de altura 
y pendientes en proyectos relacionados con carros eléctricos en la Universidad de los Andes. 
 
 
9 
 
2. Objetivos 
 
A continuación se presenta el objetivo general del proyecto así como los objetivos específicos para 
lograrlo. 
2.1 Objetivo general 
El objetivo general de este proyecto es el de probar diferentes metodologías que permitan 
medir y cuantificar los perfiles de altura y pendientes de un terreno y compararlas contra 
datos que se ajusten a la realidad determinando la factibilidad de cada método. Esto con el 
fin de determinar el método que menos impacte en el consumo energético de un vehículo 
eléctrico. 
 
2.2 Objetivos específicos 
Para la consecución del objetivo general planteado se han definido los siguientes objetivos 
específicos: 
 Identificar y establecer las metodologías de medición que se usarán para determinar 
la pendiente de un terreno para ser comparadas posteriormente. 
 Realizar el levantamiento topográfico un terreno que pueda ser usado como 
referencia de comparación para las metodologías establecidas anteriormente. 
 Realizar un análisis de los datos obtenidos en las mediciones determinando el error 
de cada método respecto a los datos de referencia y determinar el impacto de medir 
con cada método en el modelo dinámico del vehículo. 
 
 
 
 
10 
 
Ilustración 1. Esquema de altimetría topográfica. [6] Figura 1. Esquema de altimetría topográfica. [6] 
3. Estado del Arte 
 
Para poder entender el desarrollo del proyecto es importante introducir varios conceptos y aspectos 
fundamentales que serán usados de una o varias maneras a lo largo del trabajo. En esta sección se 
mencionará el estado del conocimiento actual en aspectos que serán importantes en este trabajo. 
Primero se tratarán algunas metodologías y herramientas con las que se miden perfiles de altura y 
pendientes. Adicionalmente, se expondrá el modelo de dinámica longitudinal desarrollado por un 
estudiante de la Universidad de los Andes y del que se hará uso en este proyecto. 
3.1 Medición de alturas y pendientes 
La altura y la pendiente son variables que se pueden medir directa e indirectamente. A continuación 
se presentan algunos de los métodos de medición de estas variables usados en la actualidad: 
3.1.1 Mediciones directas 
Existen varios métodos para medir tanto altura como pendiente de manera directa. Con el ánimo 
de introducir los métodos que se usarán en el proyecto solo se explicarán dos de ellos. El primero 
de ellos es la altimetría o nivelación; éste es un conjunto de operaciones por medio de las cuales se 
determina la elevación o altura de uno o varios puntos respecto a un plano horizontal de referencia 
el cual se conoce como plano de comparación. [6] 
 
Existen varios métodos de nivelación, pero el que se abordará en esta sección es el de la nivelación 
topográfica diferencial. Consisteen medir las distancias verticales y elevaciones de manera directa. 
Se realiza con el fin de establecer puntos de control mediante el corrimiento de una cota, para 
realizar una serie de operaciones para la obtención de la elevación de un punto determinado 
partiendo de otro conocido (figura 1). Los equipos para realizar altimetría comúnmente se llaman 
niveles; tradicionales o electrónicos, estos últimos permiten mediciones en menor tiempo y con un 
error pequeño. Junto al nivel se debe tener una mira, que es una regla graduada que permite al 
nivel tomar la altura del punto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
Figura 2. Inclinómetro manual [20] 
Para realizar una nivelación topográfica existen diversos tipos de instrumentos o niveles que se 
diferencian por la forma de lectura y la precisión que se puede obtener de ellos, a continuación se 
listan algunos de ellos [7]: 
 Niveles de precisión óptico mecánico 
 Nivel digital 
 Nivel láser 
 Niveles de mano 
Ahora, en cuanto a la medición de pendientes, uno de los instrumentos más comunes es el 
inclinómetro (figura 2), que es usado en la topografía, aviación y en navíos. Este instrumento mide 
la inclinación del plano respecto a la superficie terrestre horizontal. La mayoría de estos aparatos 
funcionan gracias a un peso libre que actúa gracias a la fuerza gravitacional [8]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.1.2 Mediciones indirectas 
La altura también puede ser medida de forma indirecta con ayuda de modelos matemáticos que 
permiten calcularla por medio de la medición de otras variables. Uno de los métodos más comunes 
para la elevación de un punto es usando un barómetro (figura 3). Según el profesor Gonzalo Jiménez 
de la Universidad del Quindío (Colombia) en su manual de altimetría define la nivelación 
barométrica como: 
“Es la determinación de elevaciones mediante observaciones de la presión atmosférica, está 
basada en el principio de que la presión ejercida sobre el observador por el peso de una 
columna de aire decrece a medida que aumenta su altitud, sin embargo, la relación en la 
presión y altitud no es constante porque el aire es compresible. Además adicionalmente 
existen otros factores que, aunque no son tan importantes, también influyen sobre la 
densidad del aire, como la son temperatura y la humedad.” [7] 
 
 
 
 
 
12 
 
Ilustración 2. Diagrama de cuerpo libre del vehículo. [4] 
Figura 3. Barómetro convencional [7] 
Figura 4. Diagrama de cuerpo libre del vehículo. [4] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El barómetro es un instrumento que mide la presión atmosférica por medio de la variación de la 
columna de mercurio o el movimiento de la membrana metálica de un recipiente vacío. La altura se 
puede determinar usando modelos físicos que relacionan esta variable con la presión atmosférica y 
condiciones ambientales [9]. 
Por otro lado, para medir pendientes de forma indirecta, la metodología de altimetría topográfica 
descrita en la sección anterior resulta útil, ya que sabiendo la diferencia de altura entre dos puntos 
y su distancia horizontal, se puede saber la pendiente entre dichos puntos usando identidades 
trigonométricas. 
3.2 Modelo energético de dinámica longitudinal 
El objetivo de este proyecto es ver cómo las variables que caracterizan el terreno por donde transita 
el vehículo afectan la autonomía energética del mismo. Para esto se hará uso de un modelo ya 
desarrollado que ha sido usado y validado en diferentes proyectos de la Universidad de los Andes. 
El modelo energético que se va a utilizar es el propuesto y desarrollado por el ingeniero mecánico 
Juan Camilo Sierra en su proyecto de grado de maestría de la Universidad de los Andes [4]. Para 
entender el modelo a continuación se presenta una explicación sencilla que nace a partir del análisis 
de dinámica longitudinal de un vehículo cualquiera: 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
En el diagrama de cuerpo libre de la figura 4 se pueden ver todas las fuerzas que interactúan en el 
vehículo en movimiento. Aplicando la segunda ley de newton y la sumatoria de fuerzas se obtiene: 
𝑀
𝑑𝑣
𝑑𝑡
= 𝐹𝑖𝑛𝑡 − 𝐹𝑑 − 𝐹𝑟 − 𝐹𝑔 (1) 
Donde 𝐹𝑖𝑛𝑡 es la fuerza de interacción entre el vehículo y la carretera, 𝐹𝑑 corresponde a la fuerza de 
resistencia aerodinámica, 𝐹𝑟 es la resistencia a la rodadura y 𝐹𝑔 es el peso del vehículo. El término 
𝑑𝑣
𝑑𝑡
 indica la derivada en el tiempo de la velocidad (aceleración. 𝑀 hace referencia a la masa 
equivalente, que tiene en cuenta la masa del vehículo m y las inercias rotativas que se deben vencer 
dado el tren motriz del vehículo. Esta masa equivalente se calcula de la siguiente manera: 
𝑀 = 𝑚 ∗ (1.04 + 0.0025𝑁𝑡𝑓
2) (2) 
En donde 𝑁𝑡𝑓 es la relación final entre velocidad angular del motor y la velocidad angular de la 
rueda. 
Ahora, de la ecuación de la sumatoria de fuerzas se puede obtener el consumo energético si se 
multiplica todo por la velocidad obteniendo la potencia de interacción: 
𝑃𝑖𝑛𝑡 = 𝑀
𝑑𝑣
𝑑𝑡
∗ 𝑣𝑖 + 𝑃𝑑 + 𝑃𝑟 + 𝑃𝑔 (3) 
Esta potencia de interacción puede ser mayor a cero cuando el carro está en escenario de consumo, 
y menor a cero cuando el carro está regenerando energía a través del frenado. Para poner todo en 
términos matemáticos, a la potencia de consumo se le llamará potencia de tracción 𝑃𝑡 y a la potencia 
de frenado 𝑃𝑓. Los dos casos mencionados se establecen a continuación: 
𝑃𝑡 = {
1
𝜂𝑡𝑓
(𝑀
𝑑𝑣
𝑑𝑡
∗ 𝑣𝑖 + 𝑃𝑑 + 𝑃𝑟 + 𝑃𝑔) , 𝑃𝑖𝑛𝑡 > 0 (4) 
 0 , 𝑃𝑖𝑛𝑡 < 0
 
𝑃𝑓 = {
 0 , 𝑃𝑖𝑛𝑡 > 0 
(𝑀
𝑑𝑣
𝑑𝑡
∗ 𝑣𝑖 + 𝑃𝑑 + 𝑃𝑟 + 𝑃𝑔) , 𝑃𝑖𝑛𝑡 < 0 (5)
 
Donde 𝜂𝑡𝑓 es la eficiencia del tren de potencia (asumida constante). Por último, el consumo 
energético en los dos escenarios se puede expresar como la integral de la potencia de tracción a lo 
largo del trayecto de análisis y además como la integral de la potencia de frenado: 
𝐸𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎 =
1
𝜂𝑡𝑓
∫ 𝑃𝑡𝑑𝑡
𝑡𝑓
𝑡0
 (6) 
𝐸𝑓𝑟𝑒𝑛𝑎𝑑𝑜 = ∫ 𝑃𝑓𝑑𝑡
𝑡𝑓
𝑡0
 (7) 
 
 
14 
 
Ilustración 3. Cicloruta Biblioteca Virgilio Barco Figura 5. Cicloruta Biblioteca Virgilio Barco 
4. Caso de estudio 
Para poder medir el impacto de las características del terreno en el consumo energético del vehículo 
usando el modelo dinámico, fue necesario definir un caso de análisis concreto. Se seleccionó un 
terreno y un vehículo para realizar el estudio. En esta sección se presentará el circuito de pruebas 
donde se realizaron las mediciones de campo, adicionalmente se introducirá el vehículo escogido 
para modelar dinámicamente. 
4.1 Circuito de medición 
El circuito de medición se escogió para que facilitara la toma de datos de diferentes mediciones en 
éste y adicionalmente que fuera un sitio seguro. El sitio escogido fue la cicloruta que delimita la 
Biblioteca Virgilio Barco (figura 5). Al no ser una vía vehicular facilita ampliamente la toma de datos, 
sobretodo la altimetría topográfica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El circuito tiene una longitud total de aproximadamente 1.5 km y se compone principalmente de 3 
tramos que conforman una figura triangular (figura 6). En la topografía del circuito se destacan dos 
pendientes continuas (una de subida y una de bajada), seguidas por una topografía casi plana. Otro 
de los aspectos fundamentales por los que se eligió este circuito de medición fue que es un lugar 
abierto y facilita la adquisición de señal de GPS, al no haber grandes árboles o edificios no hay forma 
de obstaculizar la señal. La longitud de la cicloruta es ideal ya que no es tan grande para realizar el 
levantamiento topográfico ni tan corta al momento de modelar el consumo energético de un 
vehículo eléctrico en ella. 
 
 
 
 
 
 
15 
 
Figura 6. Vista aérea del circuito de medición. Tomada de Google Maps4.2 Vehículo para simular en el modelo: BYD e6 
EL vehículo escogido para simular su consumo energético es el BYD e6. El motivo de esa elección es 
básicamente que este es uno de los pocos carros 100% eléctricos que se pueden encontrar en 
Bogotá. En este momento éste vehículo presta el servicio de taxi en la ciudad, siendo una flota de 
aproximadamente 50 vehículos que fueron introducidos en las calles bogotanas en el año 2013 [10]. 
El vehículo está equipado con un motor eléctrico de imanes permanentes, baterías de fosfato 
de hierro y manufacturado y diseñado 100% en China e importado al país por Praco Didacol 
[11]. A continuación se presenta una tabla con los detalles técnicos más relevantes del vehículo, 
muchos de estos serán usados en el modelo energético: 
Características técnicas BYD e6 
Masa (kg) 2380 
Ancho (m) 1.822 
Altura (m) 1.633 
Pmax (kW) 90 
Área frontal (m2) 1.633 
Capacidad de batería 𝐶𝑏 (J) 221040 
Velocidad mínima de regeneración (km/h) 24 
Eficiencia del tren de potencia 𝜂𝑡𝑓 68% 
Eficiencia de regeneración 𝜂𝑓𝑟 80% 
Coeficiente de arrastre aerodinámico 𝐶𝑑 0.5421 
Coeficiente de rodadura 𝐶𝑟 0.0101 
Tabla 1. Detalles técnicos BYD e6. [11] 
 
16 
 
Ilustración 4. Nivel Leica Sprinter 250M Figura 7. Nivel Leica Sprinter 250M 
5. Instrumentos de Medición 
A continuación se presentan los instrumentos de medición que fueron seleccionados con base en 
su accesibilidad y sus ventajas para las mediciones experimentales: 
5.1 Levantamiento topográfico: Nivel electrónico LEICA Sprinter 250M 
Para el levantamiento topográfico del circuito escogido se utilizó un nivel electrónico Leica Sprinter 
250M (figura 7), este tipo de nivel tiene múltiples ventajas respecto a los niveles tradicionales; al ser 
electrónico reduce de forma significativa el error de sesgo atribuido a la lectura del observador, por 
otro lado este nivel permite tomar muchas más mediciones en menor tiempo ya que en condiciones 
de luz favorables permite lecturas hasta a 100 metros de distancia. El nivel cuenta con una mira que 
tiene impresa en ella un código de barras que el nivel reconoce por medio de un láser para poder 
calcular la elevación. A continuación se presentan las características técnicas más relevantes del 
instrumento: 
Sprinter 250 M 
Resolución (mm) 1 mm 
Tiempo de respuesta (seg) < 3 
Rango (m) 2-100 
Peso (kg) < 2.5 
Tabla 2. Detalles técnicos del nivel usado. [12] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.2 Sensor de presión SparkFun MPL 3115A2 
El MPL 3115A2 es un sensor barométrico de presión de alta precisión y bajo costo (figura 8). Éste 
detecta cambios en la presión atmosférica, mide temperatura y altitud [13]. La desventaja de la 
medición de altitud que hace éste sensor es que el modelo matemático que usa para la transducción 
de presión a altura no involucra la variable temperatura (aunque la mida). Por esta razón este 
dispositivo se usó exclusivamente para medir presión y temperatura y posteriormente se hizo uso 
de un modelo matemático que involucra ambas variables. Cabe resaltar que para la toma de datos 
 
17 
 
Figura 8. Sensor de presión barométrica MPL 3115A2 
con el sensor fue necesaria una tarjeta ARDUINO conectada en un circuito simple siguiendo las 
especificaciones del fabricante del sensor. 
A continuación se presentan los detalles técnicos del sensor: 
Sensor MPL 3115A2 
Resolución en Presión (kPa) 0.05 
Resolución en Temperatura (°C) 0.01 
Resolución en Altitud (m) 0.3 
Tabla 3. Resolución de las variables de medición del sensor. [13] 
 
 
 
 
 
 
 
5.3 Inclinómetro DXL 360S 
El DXL 360S (figura 9) es un inclinómetro digital de doble eje que permite cualquier ángulo usando 
un giroscopio. Este dispositivo incluso permite medir ángulos entre dos caras, no necesariamente 
en dirección a la gravedad. [14]. El dispositivo permite la adquisición de datos con dispositivos 
bluetooth y permite realizar un proceso de calibración sencillo indicado por el fabricante. A 
continuación se muestran algunos de los detalles técnicos más relevantes: 
Inclinómetro DXL360S 
Resolución (°) 0.01 
Tiempo de respuesta (seg) < 0.4 
Vel. De rotación de giro (°/s) < 50 
Temperatura de trabajo (°C) 0-50 
Tabla 4. Detalles técnicos del DXL 360S. [14] 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
Ilustración 5. Inclinómetro DXL 360S Figura 9. Inclinómetro DXL 360S 
Figura 10. Reloj Garmin Forerunner 920XT. [15] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.4 Instrumentos de georreferenciación 
Para las tomas de datos experimentales fue necesario usar instrumentos para referenciar la posición 
en todas las pruebas realizadas. Para el desarrollo de las tomas de datos se usaron básicamente dos 
instrumentos: 
 Reloj Garmin Forerunner 920XT (figura 10): Este es un reloj multideporte con GPS integrado 
que proporciona información sobre distancia, velocidad, presión, altura entre otras cuentas 
variables relacionadas con el deporte. [15] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
 
Ilustración 6. Vbox Sport Figura 11. Vbox Sport 
 VBox Sport (figura 11): Este instrumento es un registrador de datos que puede ser usado en 
cualquier vehículo y permite medir una multitud de variables cinemáticas para analizar el 
desempeño del vehículo, cuenta con GPS lo que permite fácilmente referenciar la posición. 
[16] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
Figura 12. Procedimiento de altimetría topográfica 
en el sitio de mediciones 
6. Metodología 
La metodología de este proyecto consiste de manera general en una serie de toma de datos 
experimentales donde se colectaron datos de los diferentes métodos de medición escogidos. 
Primeramente se realizó el levantamiento topográfico, que como se estableció anteriormente sirvió 
de referencia para comparar los demás métodos. Luego, se realizaron las mediciones barométricas 
y por último las de inclinación. Luego de haber recogido todos los datos se procedió a realizar todo 
el procesamiento de datos y resultados que será explicado posteriormente. 
6.1 Toma de datos experimentales 
A continuación se detallará la metodología usada para la toma de datos en campo: 
6.1.1 Altimetría topográfica del terreno 
Para realizar el levantamiento topográfico del circuito se contó con ayuda de un topógrafo 
profesional para asegurar el menor error posible. Se estableció que se iba a realizar la nivelación 
cada diez metros. El procedimiento realizado fue básicamente arrancar desde un determinado 
punto en el circuito en que se definió una cota conocida con ayuda de un GPS (reloj Garmin 
Forerunner 920XT). Luego de esto con ayuda de un odómetro de rueda se iban midiendo y 
marcando puntos cada diez metros y en cada uno de esos puntos se colocaba la mira y se medía con 
el nivel hasta que su rango de medición y la luz solar lo permitía (figura 12). Cada vez que el nivel ya 
no era capaz de realizar la medición, éste se movía a otro punto más adelante donde de nuevo fuera 
capaz de medir. Cabe resaltar que para poder asegurar un error mínimo el topógrafo realizó un 
proceso de contranivelación, con esto podía verificar que al terminar todo el circuito y llegar al punto 
inicial la cota fuera la misma o con un error pequeño. Finalizada la medición se obtuvieron 
aproximadamente 150 puntos con un error de 1 milímetro. 
 
 
 
 
21 
 
Ilustración 7. Mediciones barométricas con bicicleta 
Figura 13. Montaje del circuito para la medición con el sensor barométrico [13] 
Figura 14. Mediciones barométricas con bicicleta 
6.1.2 Mediciones con barómetro 
Como se mencionó en la sección 5.2 para el uso del sensor barométrico era necesario realizar un 
montaje electrónico sencillo establecido por el fabricante que incluía el uso de una tarjeta Arduino 
y un par de resistencias electrónicas. En la figura 13 se puede observar el esquema del montaje 
realizado. Para las mediciones con barómetro se establecieron dos tipos de medición para 
determinar sila velocidad influía en los resultados, una medición en bicicleta y otra medición a pie. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6.1.2.1 Mediciones en bicicleta 
La medición en bicicleta se realizó recorriendo el circuito tres veces (figura 14), para esto se 
estableció una frecuencia de muestreo de 1 Hz, es decir de un dato por segundo (tanto de 
temperatura como de presión). De la misma forma cada segundo se referenciaba la posición en la 
que se encontraba con ayuda del Vbox. El recorrido se realizó manteniendo una velocidad constante 
de 20 km/h. 
 
 
 
 
 
 
22 
 
6.1.2.2 Mediciones a pie 
Para las mediciones a pie se siguió la misma metodología que con la bicicleta, misma frecuencia de 
medición manteniendo una velocidad constante de 5 km/h. De la misma manera se recorrió el 
circuito varias veces para tener variedad de datos y a medida que se iba caminando se iba 
obteniendo la posición cada segundo. 
6.1.2.3 Modelo de relación entre presión barométrica y altura 
Tal como se mencionó en la sección 3.1.2 la medición de presión barométrica es una medición 
indirecta de altitud. Existen modelos que relacionan la variación de la presión con la altura medida 
sobre el nivel del mar y adicionalmente con las condiciones ambientales como la temperatura. El 
modelo usado en este proyecto es uno de los más comunes, donde la variación en la presión 
depende de la altura 𝑧, la presión atmosférica al nivel del mar 𝑃0, la masa de una molécula de aire 
𝑚, la gravedad 𝑔, la temperatura media 𝑇, el número de Avogadro 𝑁𝐴 y finalmente de la constante 
del aire como un gas ideal 𝑅 [17]: 
𝑃(𝑧) = 𝑃0𝑒
−(
𝑚𝑔𝑧𝑁𝐴
𝑅𝑇
)
 (8) 
 Despejando 𝑧, obtenemos que la altitud en función de la presión barométrica se halla de la siguiente 
manera: 
𝑧(𝑃) = −𝐿𝑛 (
𝑃
𝑃0
) ∗
𝑅𝑇
𝑚𝑔𝑁𝐴
 (9) 
6.1.3 Mediciones de inclinación 
Las mediciones de la inclinación del terreno se realizaron haciendo uso del inclinómetro 
mencionado en la sección 5.3. Este inclinómetro está diseñado para medir pendientes de manera 
estática, pero se quería observar cómo respondería el instrumento si se utilizaba en movimiento. 
Para esto entonces se diseñaron dos tipos de pruebas, una en donde se medían las inclinaciones del 
terreno de manera estática y otra en movimiento. 
6.1.3.1 Mediciones estáticas 
Las mediciones estáticas se realizaron midiendo las inclinaciones del circuito cada diez metros, 
iniciando desde el mismo punto donde se arrancaron las mediciones topográficas y terminando en 
el mismo. 
6.1.3.2 Mediciones en movimiento 
Las mediciones en movimiento se realizaron de dos maneras: lo primero que se hizo fue montar el 
inclinómetro en una patineta (figura 15) asegurando que quedara nivelado y se recorrió el circuito 
caminando halando la patineta a una velocidad constante. Este montaje se diseñó para que el 
inclinómetro no midiera cambios en distancias pequeñas. Posteriormente se montó el inclinómetro 
sobre el marco de una bicicleta (figura 16) y se recorrió el circuito tres veces. El segundo montaje se 
realizó con el fin de mejorar la posible vibración en el montaje de la patineta. En ambos montajes la 
frecuencia de muestreo fue de 1 Hz y se referenció cada segundo la posición con ayuda del Vbox. 
 
 
23 
 
Ilustración 8. Montaje del inclinómetro en la patineta 
Ilustración 9. Montaje del inclinómetro sobre la bicicleta 
Figura 15. Montaje del inclinómetro en la patineta 
Figura 16. Montaje del inclinómetro sobre la bicicleta 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6.2 Metodología de procesamiento de datos 
Para el procesamiento de los datos recogidos experimentalmente se usó el software MATLAB, a 
continuación se detalla la metodología usada para ello. 
6.2.1 Mediciones de altura 
Para todas las mediciones en las que se obtuvo como resultado el perfil de altura del circuito, se 
realizó una derivación de dichos perfiles para obtener los perfiles de inclinación, esto, debido a que 
el modelo energético recibe como entrada el perfil de inclinación del terreno y no de altura. 
6.2.1.1 Altimetría topográfica 
Los datos de la altimetría topográfica no se procesaron ya que no tenían ruido, lo único que se 
realizó como ya se mencionó fue hallar las pendientes con base en el perfil de altura. 
6.2.1.2 Mediciones barométricas 
Con estas mediciones lo primero que se hizo fue calcular las alturas usando la ecuación mencionada 
en la sección 4.1.2.3, en estas mediciones si se encontró ruido por lo que fue necesario realizar un 
filtro de la señal para posteriormente derivarla y encontrar las pendientes del circuito. 
6.2.2 Mediciones de inclinación 
Para este caso, solo se filtraron las señales para eliminar el ruido presente en las mediciones en 
movimiento. Cabe resaltar que el inclinómetro medía la pendiente en grados por lo que fue 
necesario una conversión de unidades para obtener las pendientes en porcentaje. 
 
 
24 
 
6.2.3 Filtrado de datos: Filtro Savitzky-Golay 
El filtro que se escogió para eliminar el ruido de las señales fue el Savitzky-Golay. El algoritmo es un 
método usado en el procesamiento de señales para suavizar una curva y extraer las derivadas 
sucesivas. Este filtro básicamente realiza una regresión polinómica local (en una ventana de datos) 
para determinar el valor suavizado de cada punto. La ventaja principal de este método de filtrado y 
por el cual se eligió es que tiende a conservar rasgos de la distribución como máximos relativos, 
mínimos y anchura, que son por lo general 'aplanados' por otras técnicas contiguas que hacen un 
promedio [18]. El grado del polinomio de la regresión y el tamaño de la ventana lo escoge el usuario, 
para este caso se escogió un polinomio de grado 4 y una ventana de datos diferente para cada señal 
dependiendo del ruido que contuviera. 
6.2.4 Implementación del modelo energético 
Una vez se obtuvieron todos los perfiles de pendientes del terreno con los diferentes métodos de 
medición, se procedió a ver el impacto de cada medición en el consumo energético del vehículo. El 
procedimiento realizado fue establecer un caso en el que el vehículo presentado en la sección 3.5 
recorría una vez el circuito de medición establecido. El caso que se simuló fue en el que el vehículo 
recorría el circuito a una velocidad constante de 40 km/h, todas las constantes se presentaron 
anteriormente en la tabla 4. 
6.2.5 Error cuadrático medio (RMS) 
Para tener un estimativo numérico de la diferencia de cada método en comparación con el 
levantamiento topográfico, se decidió calcular el error cuadrático medio de cada medición. El error 
cuadrático medio mide el promedio de los errores al cuadrado, calculando la diferencia entre lo que 
se mide y lo que se espera. Este error se realizó usando la función RMS (por sus siglas en inglés) de 
Matlab que lo calcula usando la siguiente función [19]: 
𝑋𝑅𝑀𝑆 = √
1
𝑁
∑(�̂�𝑖 − 𝑋𝑖)
2
𝑁
𝑛=1
 (10) 
Donde N es el número de datos, �̂�𝑖 es el vector de N datos medidos y 𝑋𝑖es el vector de los valores 
que se esperan. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25 
 
Figura 17. Perfil de altura altimetría topográfica 
7. Resultados 
En esta sección se presentarán inicialmente los resultados obtenidos de las mediciones 
experimentales tal y como se tomaron, esto con el fin de observar el desempeño del filtro Savitzky-
Golay implementado. Luego se realizarán las respectivas comparaciones y análisis con los resultados 
ya procesados. 
7.1 Mediciones de altura 
A continuación se presentarán los perfiles de altura del circuito realizados mediante el 
levantamiento topográfico y las mediciones con el sensor barométrico. 
7.1.1 Altimetría topográfica 
En la figura 1 se puede observar el perfil de altura del circuito medido a través de una altimetría 
topográfica, como ya se ha mencionado varias veces este perfil de altura y posteriormente de 
inclinación será el usado como referencia para comparar los demás métodos de medición.Como se puede ver, se destacan las dos pendientes mencionadas en la descripción del circuito, se 
tiene una subida y una bajada unos cuantos metros después. Se pude notar que el perfil de altura 
realizado con el procedimiento topográfico no presenta ruido debido a que las mediciones se 
realizaron de manera estática cada 10 metros, es decir no había movimientos ni vibraciones que 
pudieran otorgar ruido a las mediciones. 
7.1.2 Mediciones con sensor barométrico 
A continuación se presentan los resultados tal como se registraron de las dos pruebas realizadas con 
el sensor de presión barométrica; en bicicleta y a pie. Es importante mencionar que aunque se 
 
26 
 
Figura 18. Perfil de altura medido con el sensor barométrico en bicicleta 
Figura 19. Perfil de altura medido con el sensor barométrico a pie 
realizaron varios recorridos se escogió aquellos donde los resultados tuvieran menos ruido y fueran 
más parecidos al levantamiento topográfico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
 
Figura 20. Perfil de inclinación medido estáticamente con el inclinómetro 
Observando las figuras 2 y 3, a grandes rasgos se ve que hay similitud en la forma de las curvas con 
el del levantamiento topográfico. Cabe resaltar que la medición hecha caminando posee más ruido 
que la realizada en bicicleta, esto puede ser debido a la vibración que se impone al movimiento de 
las piernas al dar cada paso, la cual no es la misma que en la bicicleta donde el movimiento es 
continuo. 
7.2 Mediciones de inclinación 
En la presente sección se presentaran los resultados de las mediciones con el inclinómetro tanto de 
manera estática como en movimiento, de igual manera los resultados presentados a continuación 
no tienen ningún tipo de procesamiento. 
7.2.1 Mediciones estáticas 
En la figura 4 se ilustran los resultados de la inclinación del terreno medidos estáticamente cada 
10 metros: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En este caso, también se puede ver claramente los dos picos de pendientes del circuito. Observando 
la figura 4 se puede concluir que esta medición presenta un poco de ruido que pudo ser causado 
por la irregularidad del suelo en la superficie de contacto con el inclinómetro. 
7.2.2 Mediciones en movimiento 
Ahora se van a mostrar los resultados obtenidos recorriendo el circuito de las formas que se 
mencionaron en la sección 6.1.3.2; montando el inclinómetro en una patineta y en una bicicleta. 
 
 
28 
 
Figura 21. Perfil de inclinación medido con el montaje de la patineta 
Figura 22. Perfil de inclinación medido con el montaje de la bicicleta 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29 
 
Figura 23. Comparación de perfiles de altura 
Observando las figuras 5 y 6 se concluye que el método de medición del inclinómetro en movimiento 
no es prometedor, en ambas gráficas se pueden ver picos que se acercan o superan pendientes de 
100% lo que es poco lógico. Claramente se puede ver que en ambos casos hay bastante ruido, lo 
que genera picos por encima de la realidad. Más adelante se mostrará si las señales mejoran al 
aplicarle el filtro. 
7.3 Procesamiento de datos y comparación de perfiles de altura e inclinación 
Ahora, luego de presentar los resultados obtenidos directamente de cada medición, a continuación 
se presentarán los resultados procesados luego de aplicar el filtrado de señales para suavizar las 
curvas y tratar de disminuir el ruido de las mediciones. También se presenta la comparación de los 
resultados obtenidos por los distintos métodos de medición. 
7.3.1 Comparación de perfiles de altura 
Luego de realizar el suavizado de las curvas, a continuación se presentan los tres perfiles de altura 
medidos con el fin de determinar qué tan diferente son entre ellos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En la figura 7 se pueden ver varias cosas, el perfil de altura medido con el sensor barométrico en 
bicicleta se asemeja más a la altimetría topográfica, en ambos perfiles el pico de altitud ronda los 
2614.5 metros sobre el nivel del mar. Por otro lado el perfil de altura medido a pie presenta un pico 
que está aproximadamente 1 metro por debajo de los otros dos, además si observamos a partir de 
los 400 metros aproximadamente la caída es mayor que la caída de la medición en bicicleta y la 
topográfica. 
 
 
30 
 
Figura 25. Perfil de inclinación de la medición barométrica en bicicleta 
Figura 24. Perfil de inclinación de la altimetría topográfica 
7.3.2 Perfiles de altura a Perfiles de inclinación 
El filtro Savitzky-Golay permite calcular las derivadas sucesoras de la función suavizada, así que 
usando este algoritmo se calculó la primera derivada de los perfiles de altura que dan como 
resultado los perfiles de inclinación del circuito. A continuación se muestran los perfiles de 
inclinación obtenidos a partir de los perfiles de altura medidos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31 
 
Figura 26. Perfil de inclinación de la medición barométrica a pie 
Figura 27. Comparación perfil de inclinación entre medición barométrica en bicicleta y altimetría topográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7.3.3 Comparación de perfiles de inclinación 
Luego de obtener finalmente todos los perfiles de inclinación de los diferentes métodos de medición 
ya suavizados, a continuación se realiza la comparación individual con el perfil de inclinación tomado 
como referencia correspondiente al levantamiento topográfico del circuito. Estos vectores de 
inclinación son los que se meterán como entrada al modelo de consumo energético del vehículo 
eléctrico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32 
 
Figura 28. Comparación perfil de inclinación entre Medición barométrica a pie y altimetría topográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Las figuras 11 y 12 muestran similitudes y diferencias en la forma de las curvas. Los dos perfiles de 
inclinación medidos con el sensor barométrico presentan los rasgos más característicos del circuito, 
en ambos son visibles los picos de subida y de bajada aunque en ambos casos son mayores en 
magnitud a la referencia topográfica. Observando el comportamiento de las curvas a partir de los 
500 metros (luego de acabar el pico de bajada) donde la pendiente del terreno solo varía entre el -
1 y el 1%, se puede concluir que las mediciones a pie se ajustan mejor a la referencia, sobre todo 
entre los 1000 y 1500 metros, mientras que con las mediciones en bicicleta el comportamiento de 
la gráfica dista un poco de la referencia. 
Habiendo observado y analizado los perfiles de inclinación hallados con las mediciones 
barométricas, ahora se realizará la comparación de las mediciones realizadas mediante el 
inclinómetro. 
 
 
 
33 
 
Figura 29. Comparación medición estática del inclinómetro y la altimetría topográfica 
Figura 30. Comparación medición en movimiento con inclinómetro en patineta 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
34 
 
Figura 31. Comparación medición en movimiento con inclinómetro en la bicicleta 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Con lo ilustrado anteriormente y observando la figura 13, el perfil de inclinación encontrado con el 
inclinómetro de manera estática es el que hasta ahora más se parece y más se ajusta a la referencia 
topográfica, los picos son bastantes cercanos y en general el comportamiento es el mismo. Ahora, 
caso contrario es el de las mediciones con el inclinómetro en movimiento, que a pesar de los 
tamaños de ventana grandes que se le implementaron en el filtro, el ruido era muy significativo 
(principalmente en el montaje de la patineta donde la vibración de ésta era grande). Estos 
resultados son positivos ya que evidencian la mala respuesta del inclinómetro al recoger datos en 
movimiento afirma que este tipo de instrumentos son diseñados para medir inclinaciónde manera 
estática. Este argumento se evidenció en las pruebas de campo, sobre todo en el montaje de la 
bicicleta donde era más sencillo ver las mediciones que iba mostrando el inclinómetro en su pantalla 
mientras se conducía, donde se podía observar que el instrumento era bastante sensible a cualquier 
irregularidad del terreno y casi nunca mantuvo una inclinación medianamente constante. 
Con lo anterior se establece que a partir de ahora se van a dejar de analizar los resultados tomados 
con el inclinómetro en movimiento, ya que no aportan nada más de lo que ya se describió. Esto 
quiere decir que no se van a tener en cuenta en el modelo energético ya que los resultados serán 
muy diferentes a los esperados y no se podrán obtener conclusiones diferentes que enriquezcan el 
objetivo del proyecto. 
Estableciendo anterior a continuación se ilustra la gráfica de comparación de los métodos que se 
simularán en el modelo: 
 
 
 
35 
 
Figura 32. Perfiles de inclinación seleccionados para simular en el modelo energético 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7.4 Comparación del consumo energético del vehículo con cada método de medición 
Uno de los objetivos más importantes del proyecto era poder establecer qué método tenía un 
menor impacto en el consumo del vehículo eléctrico. Como se mencionó en la sección 6.2.4, luego 
de obtener los diferentes perfiles de inclinación, se simulará el escenario presentado en esa misma 
sección. Todas las constantes del vehículo simulado se encuentran en la tabla 4 de la sección 4.2, 
los vectores de pendientes que recibe el modelo deben estar en grados. Como ya se mencionó en 
la metodología, se modeló el vehículo en un escenario donde el vehículo recorría el circuito de 
medición una sola vez a una velocidad constante (40 km/h) asegurando la regeneración de energía. 
Con base en esto, se obtuvo la gráfica de consumo energético acumulado para un recorrido del 
circuito: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
36 
 
Figura 33. Consumo energético del vehículo para un recorrido del circuito 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Al observar la figura 17 se puede ver el comportamiento esperado al inicio del circuito, donde se 
puede apreciar el aumento de consumo energético en el vehículo cuando recorre la primera 
pendiente de subida, posterior a ella se ve como el consumo se mantiene estable mientras el 
vehículo recorre la pendiente de bajada. En los 3 métodos se ve de manera similar el 
comportamiento que se acaba de describir, aunque luego los instantes de tiempo donde el consumo 
aumenta las dos curvas medidas con el sensor barométrico empiezan a variar un poco respecto a la 
topográfica. Sustentando lo que se dijo en la sección inmediatamente anterior a esta, el método de 
medición que arroja resultados más similares a la referencia usada es el del inclinómetro usado 
estáticamente. 
Uno de los resultados de importancia para comparar todos los métodos es el consumo final del 
vehículo luego de recorrer el circuito, a continuación se presenta una tabla con estos valores: 
Método de medición Consumo total (kW.h) % Error Relativo 
Altimetría Topográfica 10,75 Referencia 
Barómetro en bicicleta 13,12 22,0% 
Barómetro a pie 13,13 22,1% 
Inclinómetro Estático 10,2 5,1% 
Tabla 5. Consumo energético total y error relativo de cada método de medición 
De nuevo, viendo la tabla 5 vemos como el mejor método de medición resultó ser el del 
inclinómetro. Observando de nuevo la figura 16, la gráfica de la medición barométrica a pie casi 
 
37 
 
Figura 34. Error cuadrático medio de los perfiles de inclinación modelados 
siempre está más pegada a la gráfica de referencia que la medición en bicicleta, pero al final tiene 
un gran aumento en el consumo que hace que alcance la medición en bicicleta. Suena lógico, que 
aunque las dos formas de medición que se hicieron con el barómetro presentan diferencias en los 
perfiles de altura e inclinación, al final, el impacto sobre el consumo del vehículo eléctrico es casi el 
mismo. 
7.5 Error Cuadrático Medio 
Siguiendo los pasos descritos en la metodología en la sección 4.2, se desea tener un estimativo 
adicional de la diferencia de cada método con la referencia topográfica realizada. En la tabla 5 se 
mostró una estimación simple del error relativo de los consumos totales de cada método, pero éste 
resulta ser un estimativo sencillo que puede no describir de la mejor manera las diferencias entre 
todas las metodologías (al solo comparar un valor). Es por esto que se calcula el error cuadrático 
medio para los perfiles de inclinación metidos en el modelo, este error sí tiene en cuenta todo el 
vector de pendientes y no un solo valor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
De nuevo se tiene otro estimador que sustenta el argumento de que el método más similar a la 
referencia es el del inclinómetro. En este se puede ver también que entre las dos formas en que se 
realizaron las mediciones barométricas, la medición en bici genera un perfil de inclinación más 
similar al de a referencia topográfica. 
 
 
38 
 
8. Conclusiones 
 
• Basándose en el RMS el método que mejor se ajustó a la referencia topográfica fue el del 
inclinómetro usado de manera estática, con un error cuadrático medio de 1.18 Kw.h. 
 
 La velocidad de medición con el barómetro afecta los perfiles de altura y de inclinación pero 
no tiene mayor impacto en el consumo final del vehículo. 
 
 La medición de perfiles de altura mediante el sensor barométrico es la más práctica y fácil 
de replicar si se quiere medir esta variable a bordo de un vehículo al tiempo en que se miden 
otras variables dinámicas del mismo. 
 
 Se descartó de manera tajante el uso del inclinómetro para mediciones que no sean 
estrictamente estáticas, esto debido a que el instrumento es extremadamente sensible al 
movimiento y esto produce generación excesiva de ruido en los resultados. 
 
 
39 
 
9. Recomendaciones para trabajo futuro 
 
 Para trabajos futuros se recomienda experimentar con otras metodologías de medición 
como las unidades inerciales, mencionadas en la introducción del presente proyecto. Para 
facilitar el análisis de resultados se recomienda realizar las experimentaciones bajo las 
mismas condiciones de este proyecto (mismo circuito) para poder comparar los resultados 
acá descritos. 
 
 También sería interesante en trabajos futuros comparar las mediciones experimentales de 
perfiles de altura con las metodologías usadas en trabajos como el de David Victoria [11] 
donde los perfiles de altura se calculaban mediante interpolaciones entre datos geográficos 
de bases de datos y las lecturas de un GPS. 
 
 
 
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10. Referencias 
 
[1] P. Harrop, «Electric Vehicles 2017-2037: Forecasts, Analysis and Opportunities,» IDTechEx, 
2016. 
[2] El Espectador, «20 nuevos buses híbridos del SITP llegan a Bogotá,» El Espectador, 06 
Febrero 2015. 
[3] P. Ibañez, «motor Pasión Futuro,» 6 Enero 2012. [En línea]. Available: 
https://www.motorpasionfuturo.com/coches-electricos/hablemos-de-eficiencia-coche-de-
combustion-vs-coche-electrico. 
[4] J. C. Sierra, «Caracterización energética de la operación de un vehículo eléctrico en 
Bogotá,» Universidad de los Andes, Bogotá, 2014. 
[5] N. Misevicius, «Mediciones en altura,» Diciembre 2011. [En línea]. Available: 
http://meteo.fisica.edu.uy/Materias/PBMA/Presentaciones/MedAltura-Misevicius.pdf. 
[6] S. Navarro, «Manual de Topografía - Altimetría,» 2008. [En línea]. Available: 
https://sjnavarro.files.wordpress.com/2008/08/modulo-i-introduccion-a-altimetria1.pdf. 
[7] G. Jimenez, «Altimetría,» 2014. [En línea]. Available: 
https://www.researchgate.net/profile/Gonzalo_Jimenez_Cleves/publication/262565075_Al
timetria/links/0deec53812b1c4f345000000/Altimetria.pdf. 
[8] A. Baer, «Espacio Coches,» 29 enero 2016. [En línea]. Available: 
http://espaciocoches.com/inclinometro-digital. 
[9] C. Toro,«Escuela de Ingeniería de Antioquia,» [En línea]. Available: 
http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/medidores/barometro/barometro.html. 
[10] Redacción motor, «El Tiempo,» 2 Septiembre 2013. [En línea]. Available: 
http://www.eltiempo.com/archivo/documento/CMS-13041623. 
[11] D. Victoria, «Desarrollo de una metodología para el cálculo integral de la energía de un 
vehículo eléctrico en la zona de ciudad salitre mediante el análisis energético del vehículo 
centrado en el freno regenerativo.,» Bogotá, 2015. 
[12] Leica Geosystems, «Leica Sprinter 150(M) / 250M Technical Data,» 2016. [En línea]. 
Available: http://www.leica-geosystems.es/es/Leica-Sprinter-150M-250M_69333.htm. 
[13] Spark Fun, «MPL3115A2 Pressure Sensor Hookup Guide,» [En línea]. Available: 
https://learn.sparkfun.com/tutorials/mpl3115a2-pressure-sensor-hookup-guide. 
 
41 
 
[14] Spot-on Intelligent Tools, «DXL 360/S V2 Digital Protactor User Guide,» 29 julio 2009. [En 
línea]. Available: http://spot-on.net/images/DXL360S%20v2-
Dual%20Axis%20Digital%20Protractors.pdf. 
[15] Garmin, «Forerunner 920XT,» [En línea]. Available: https://buy.garmin.com/es-
ES/ES/fitness-y-outdoor/running/forerunner-920xt/prod137024.html. 
[16] Racelogic, «Vbox Sport,» [En línea]. Available: 
http://racelogic.co.uk/_downloads/Techical_Specs/VBOX%20SPORT%20-
%20Technical%20Specs.pdf. 
[17] Department of Physics and Astronomy Georgia State University, «HyperPhisics,» [En línea]. 
Available: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/Kinetic/barfor.html. 
[18] Helpes, «Filtro del allanamiento de Savitzky-Golay,» [En línea]. Available: 
http://www7.helpes.eu/01106756/FiltroDelAllanamientoDeSavitzkyGolay. 
[19] MathWorks Documentation, «RMS (Root mean square level),» [En línea]. Available: 
https://es.mathworks.com/help/signal/ref/rms.html?s_tid=gn_loc_drop. 
[20] 3B SCIENTIFIC, «Inclinómetro Baseline AcuAngle,» [En línea]. Available: 
https://www.a3bs.com/inclinometro-baseline-acuangle-w54668-baseline-12-
1149,p_906_17032.html. 
 
 
 
 
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0 1000 2000 3000 4000 5000
Figura 35. Primer recorrido de tres vueltas al circuito en bicicleta (Anexos) 
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0 1000 2000 3000 4000 5000
Figura 36. Segundo recorrido de tres vueltas al circuito en bicicleta (Anexos) 
11. Anexos 
Tal como se mencionó en la sección 6.1.2.1, en las mediciones realizadas con el barómetro en el 
montaje de la bicicleta se recorrió el circuito 3 veces, adicionalmente en las mediciones a pie se 
recorrió dos veces. A continuación se muestran los perfiles de altura de cada uno de esos recorridos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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-200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Figura 37. Primer recorrido a pie (Anexos) 
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-200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Figura 38. Segundo recorrido a pie (Anexos)