Programacion dinamica deterministica

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FACULTAD DE INGENIERÍA 
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 2
Programación dinámica Determinística
INTEGRANTES:
Aguilar Gutiérrez, Andrés Juan
Arévalo Alamas, Joseph
Sánchez Masías, Génesis Juliana
Sarria Padilla, Joseph
Vera Cruz, Jhon Elvis
GRUPO: 	 7
CICLO: 		6to
TEMA: 			Evaluación T2
DOCENTE: 		Ing. Sandro Rivera Valle
AÑO: 	 	2020
Programación Dinámica
Probabilística
Programación Dinámica
Determinística
Programación Dinámica
INTRODUCCIÓN
La programación dinámica es un método de optimización de extraordinaria versatilidad. Si bien fue desarrollada especialmente para la resolución de problemas en Procesos de Decisión en múltiples pasos, diferentes investigaciones han mostrado que las mismas ideas pueden utilizarse en otro tipo de problemas de matemática aplicada, e incluso pueden ser útiles en el planteo de algunas cuestiones teóricas. 
En el presente documento se muestra de la Programación Dinámica Determinística su concepto, modelos, elementos, características, y un ejemplo práctico de manera que el lector pueda conocer de forma general esta técnica.	
	
Conceptualizando la Programación Dinámica Determinística se presenta como una técnica que se puede aplicar para resolver problemas de optimización. La mayor parte de las veces, la programación dinámica obtiene soluciones con un avance en reversa, desde el final de un problema hacia el principio con lo que un problema grande y engorroso se convierte en una serie de problemas más pequeños y más tratables. Esta categoría de Programación dinámica tiene que ver con la naturaleza de la evolución del sistema, una vez que se ha tomado la decisión. Cuando, en una etapa determinada, podemos conocer con certeza la evolución del sistema para un determinado estado y un determinado valor de la variable de decisión, para este modelo podemos establecer las decisiones que, en cada etapa, dan valor óptimo de la función de recurrencia.
OBJETIVOS
General
Identificar y aplicar el modelo mas adecuado de la programación dinámica determinística para resolver un problema específico, de forma óptima.
Específicos
➢ Establecer las principales características de la Programación dinámica determinística
➢ Describir cada uno de los modelos de la Programación dinámica determinística
➢ Desarrollar un ejercicio práctico de aplicación de la Programación dinámica determinística.
➢ Concluir la aplicación de la programación dinámica determinística.
¿QUÉ ES LA PROGRAMACIÓN DINÁMICA?
¿Cuándo usar programación dinámica?
La programación dinámica se aplica cuando la subdivisión de un problema conduce a:
Una enorme cantidad de problemas
Problemas cuyas soluciones parciales se asolapan.
Grupos de problemas de muy distinta complejidad.
¿Qué es programación dinámica?
Programación
La programación dinámica determinística es un método de optimización utilizado para resolver diversos programas matemáticos. Este método llega a la solución trabajando hacía atrás, partiendo del final del problema. 
Dinámica 
La programación dinámica es un método matemático obtenido mediante un algoritmo matemático de los problemas de optimización. La idea básica del método es descomponer el problema en subproblemas (más pequeños) los cuales son algorítmicamente más manejables. El programa matemático lineal o no lineal es posible optimización.
Principio de Optimalidad de Bellman
El Principio de Optimalidad, describe las propiedades básicas de las estrategias de control optimal, se basa en el concepto de invariante encajado, según el cual para resolver un problema de decisión optimal especifico, el problema inicial se encaja en una familia de problemas similares que son mas fáciles de resolver. 
Para procesos de decisión multietápico esto permitirá reemplazar, el problema de optimización multietápico original, por el problema de resolver una sucesión de procesos de decisión uni-etápicos que, indudablemente, son mas fáciles de manejar.
¿Qué es programación dinámica determinística?
Es una técnica matemática útil que resuelve una serie de decisiones secuenciales, cada una de las cuales afecta las decisiones futuras. Proporciona un procedimiento sistemática para determinar la combinación de decisiones que maximiza la efectividad total.
Aplicaciones de programación dinámica determinística
Modelo de Volumen – Carga Mochila
Modelo del tamaño de la fuerza de trabajo
Modelo de reposición de equipos
Modelo de inversión 
Modelo de inventarios
Planificación de una línea de producción 
Asignación de las salas de clases en un universidad.
CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS:
Para que un problema pueda ser resuelto con la técnica de programación dinámica, debemos cumplir con ciertas características :
El problema se puede dividir en etapas donde se requiere una política de decisión en cada problema.
Cada etapa tiene cierto numero de estados asociados a ella.
La decisión tomada en cualquier etapa indica como se transforma el estado en la etapa actual en el estado en la siguiente etapa.
El procedimiento de solución esta diseñado para encontrar una política optima para el problema completo.
Dado el estado actual, la decisión optima para cada una de las etapas restantes no debe depender de estados previamente alcanzados.
El procedimiento de la solución se inicia al encontrar la política optima para la ultima etapa.
Se tiene una relación recursiva que indica la política optima para la etapa (n+1)
Conclusiones
1.La programación dinámica es un método de optimización que descompone los programas matemáticos de n variable en n etapas, en que cada etapa incluye un subproblema de una sola variable.