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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA ACTIVIDAD CALIFICADA – T4 TAREA I. DATOS INFORMATIVOS: · Título : Estudio de casos · Tipo de participación : Grupal (Máximo 4 estudiantes) · Plazo de entrega : Décimo tercera semana de clase (Semana 13) · Medio de presentación : Aula virtual / menú principal / T4 · Calificación : 0 a 20 – 15% del promedio final II. INTEGRANTES DEL GRUPO: 1. 1. 1. 1. III. EVIDENCIA DE APRENDIZAJE: Lee detenidamente el enunciado de cada ejercicio y desarrolla usando el programa SPSS y/o Megastat, colocando los reportes del programa o la captura de pantalla de los resultados. Considere los resultados con 4 decimales. Caso: Empresa de Turismo TRAVEL y Global Research Marketing (GRM) Global Research Marketing (GRM), es una empresa investigadora de mercados, se dedica principalmente a la investigación social, es decir, a impulsar el desarrollo de nuevos servicios sociales o leyes pensadas para mejorar la vida diaria de la sociedad. Con la finalidad de determinar los gastos e implementar paquetes turísticos durante las fiestas patrias, en el mes de mayo del 2019, por encargo de la empresa de turismo TRAVEL se seleccionó una muestra aleatoria de 40 ejecutivos de los distritos de San Isidro y La Molina. Se asume que la población de ambos distritos está normalmente distribuida. Obteniendo los siguientes resultados en cada distrito. Gastos de 40 ejecutivos del distrito de San Isidro 4191 5500 2454 2446 4878 4278 2921 5358 4856 5026 4238 4300 2956 4026 4629 4475 2200 4114 3502 2438 3305 4057 4623 5212 3639 2024 3149 4621 4855 4853 5128 3783 4591 2258 2634 2241 5383 3148 3094 5338 Gastos de 40 ejecutivos del distrito de La Molina 1598 3029 3886 4641 3234 3943 2009 3151 3647 1663 4661 3261 1746 4687 3404 3821 4086 2889 2326 3820 1783 4108 3273 3022 1660 4786 3367 3653 4661 3884 3223 1805 3075 4441 2676 2019 3422 4222 3335 2784 Pregunta 1 La empresa de turismo TRAVEL desea determinar el gasto de los ejecutivos del distrito de San Isidro en las fiestas patrias. Si el gasto promedio supera los 2500 soles, se implementará una campaña de marketing desde el mes de junio. a. Según los datos presentados por GRM, ¿cuál debería ser la decisión de la empresa de turismo TRAVEL? Use un nivel de significación del 1%. (3 puntos) Paso 1: Se establece hipótesis nula y alternativa H0: µ ≤ 2500 H1: µ > 2500 Paso 2: Se selecciona el nivel de significancia. α=1%=0.01, NC: 99% Paso 3. Se identifica el estadístico de la prueba Paso 4. Se formula la regla de decisión. Comparo: Sig. /2 = 0.000/2=0.000 con α=1% =0.01 0.000<0.01 Rechazamos H0 Paso 5. Se toma una decisión. Teniendo un NC del 99% se rechaza H0, es decir que el gasto promedio en el distrito de San Isidro no supera los 2500, por lo que la empresa de turismo no implementara una campaña de marketing a partir de junio. b. Si el porcentaje de los ejecutivos que planean viajar fuera del país supera el 40% se implementarán paquetes turísticos. GRM en un último informe indica que 20 de los 40 ejecutivos del distrito de San Isidro planean viajar fuera del país. Pruebe la hipótesis pertinente para la toma de decisiones de la empresa de Turismo. Use un nivel de significación del 4% (3 puntos) Paso 1: Se establece hipótesis nula y alternativa H0: µ ≤ 0.4 H1: µ > 0.4 Paso 2: Se selecciona el nivel de significancia. α=4%=0.04, NC: 96% Paso 3. Se identifica el estadístico de la prueba. R.Rechazo R. Aceptación v.c = 1.75 n= 40 x=20 p= x/n= 0.5 p0= 0.40 Z= Z=1.15 Paso 4. Se formula la regla de decisión. Se comparó el valor critico= 1.75 con el valor de prueba que es 1.15, este es menor y está en la zona de aceptación. Se acepta H0. Paso 5. Se toma una decisión. Al aceptar H0, no se puede afirmar que más del 40% de ejecutivos viajaron fuera del país; por lo que se recomienda no implementar paquetes turísticos. Pregunta 2 El gerente de la empresa de turismo TRAVEL decidió realizar campañas que incluyen paquetes de viajes para las fiestas patrias principalmente en el distrito de San Isidro, destinando el 80% de la inversión para este distrito. Sin embargo, GRM no está de acuerdo con la decisión del gerente, y realiza una prueba para verificar si el gasto promedio de los ejecutivos del distrito de San Isidro supera al gasto promedio de los ejecutivos del distrito de la Molina. Realice la prueba que plantea GRM. Use un nivel de significación del 10%. (3 puntos) Paso 1: Se establece hipótesis nula y alternativa H0: µ1 ≤ µ2: Gasto de ejecutivos del distrito de San Isidro es superior o igual al Gasto de ejecutivos del distrito de La Molina. H1: µ1 > µ2: Gasto de ejecutivos del distrito de San Isidro es superior al Gasto de ejecutivos del distrito de la Molina. Paso 2: Se selecciona el nivel de significancia. α=10%=0.10, NC: 90% Paso 3. Se identifica el estadístico de la prueba. Paso 4. Se formula la regla de decisión. En este caso analizo primero la prueba de Homogeneidad de Varianzas. Sig.= 0.178>0.10, se asumen varianzas iguales. Entonces, analizo la prueba “T-Student” y comparo: Sig./2 =0.005/2 = 0.0025 con α=0.10 0.0025 >0.10 Rechazamos H0 Paso 5. Se toma una decisión. Teniendo un NC de 90% se rechaza H0, donde el gasto promedio del distrito de San Isidro supera al gasto promedio del distrito de La Molina; por lo tanto, GRM deberá apoyar la decisión del gerente en realizar las campañas que incluyen paquetes de viajes para las fiestas patrias en el distrito de San Isidro. Pregunta 3 La empresa GRM afirma que los hombres como las mujeres tienen las mismas preferencias de destino de viaje, por tanto, no deberían existir alguna segmentación y se debería realizar un plan de marketing para todos por igual. Para verificar esta afirmación, la empresa de turismo TRAVEL recabó la siguiente información de las variables sexo y destino de viaje. Sexo Destino Viaje Local Nacional Internacional Femenino 12 22 6 Masculino 17 11 12 a. Determine las frecuencias esperadas (2 puntos) b. De los datos obtenidos, ¿la empresa de turismo debería emplear el mismo plan de marketing para todos? Use un nivel de significación del 5% (3 puntos) Paso 1: Planteamiento de hipótesisH0 = El sexo de los clientes y el destino de viaje otorgados son independientes. (No hay relación) H1 = El sexo de los clientes y el destino de viaje otorgados no son independientes. (Hay relación) Paso 2: Nivel de significancia α = 0.05 Paso 3: Estadístico de prueba Paso 4: Se formula regla de decisión Como Sig. = 0.038 < α = 0.05 Se rechaza H0 Paso 5: Se toma una decisión. Con una Sig. = 0.038 < α = 0.05 y teniendo un nivel de significación del 5%, se puede decir que el sexo de los clientes y el destino de viaje otorgados son dependientes. Entonces, la empresa de turismo deberá emplear el mismo plan de marketing para todos. Pregunta 4 En estudios pasados GRM encontró que existe cierta relación entre el número de integrantes que viajarán en una familia y el tiempo de permanencia en las vacaciones (días), para comprobar que en estas fiestas acontece lo mismo, se tomó una muestra de 40 familias y se recolectó la siguiente información. N° integrantes 7 2 1 4 2 6 4 3 3 2 2 7 3 2 3 5 6 5 1 1 Tiempo 5 2 2 3 2 4 4 3 3 1 3 5 3 2 3 5 5 4 2 2 N° integrantes 1 4 3 5 2 2 3 2 7 6 5 3 2 6 6 7 3 6 6 5 Tiempo 2 4 3 5 3 3 3 2 5 4 5 3 1 4 4 5 3 5 4 5 a. Realice un ajuste de regresión del tiempo de permanencia y el número de integrantes en la familia e interprete los coeficientes calculados. (2 puntos) Grafico 1: N° de Integrantes de una familia y tiempo en días de permanencia por vacaciones. Al seguir los puntos una tendencia lineal, los datos pueden ajustarse a una regresión lineal. b. Verifiquelos supuestos del modelo, asumiendo un 5% de significancia. (2 puntos) · Primer supuesto: Los errores no están auto-correlacionados . Como el valor Durbin Watson =1.8, está en el intervalo [1; 3], por tanto se cumple el primer supuesto. · Segundo supuesto: Normalidad de errores H0: Los errores se distribuyen normalmente H1: Los errores no se distribuyen normalmente Decisión: Como Sig.= 0.055 > α=0.05 -> Aceptar H0. Conclusión: Con un nivel de significación del 5% los errores se distribuyen normalmente. c. Determine e interprete el coeficiente de determinación. (2 puntos) r= 0.887; existe una correlación positiva alta entre el tiempo de permanencia por vacaciones y el número de integrantes por familia. R2= 0.786; el 78.6% de variabilidad del tiempo de permanencia por vacaciones se debe al número de integrantes por familia. IV. INDICACIONES 1. El contenido de los módulos 10, 11 y 12 revisados en la unidad. 2. Redondee las respuestas a cuatro cifras decimales cuando sea necesario. 3. Los ejercicios deben de desarrollarse con el programa SPSS y/o Megastat, debe colocarse los reportes del programa o la captura de pantalla de ser necesario. 4. Coordine la formación de grupos con el docente del curso. 5. Condiciones para el envío: · El documento debe ser presentado en archivo de Ms. Word (.doc/.docx) o Acrobat (.PDF) y de manera individual. No olvide colocar en la primera hoja el nombre de todos los integrantes del grupo. · Grabe el archivo con el siguiente formato: T4_(nombre del curso)_Apellidos y nombres completos Ejemplo: T4_Probabilidad y estadística_Nuñez Gutierrez Carlos Alejandro 6. Asegúrese de enviar el archivo correcto y cumplir con las condiciones de envío, de lo contrario, no habrá opción a reclamos posteriores. 7. Cada integrante del grupo deberá enviar la T4 desarrollada NOTA: Si el/la estudiante comete cualquier tipo de plagio su puntuación automática será cero (0). V. RÚBRICA DE EVALUACIÓN: La asignación del puntaje máximo a cada criterio es aplicable si este se cumple a nivel satisfactorio. El docente del curso determina el puntaje de cada ítem de acuerdo a su juicio de experto. P Criterios Escala de calificación Puntaje 3 puntos 2 puntos 1 punto 0 puntos 1 Prueba de hipótesis para una media y una proporción (6 puntos) Ítem a Formula adecuadamente los 5 pasos para demostrar la prueba de hipótesis Formula adecuadamente los 4 primeros pasos, pero no concluye correctamente Formula adecuadamente solo 2 los 5 pasos. No formula correctamente los 5 pasos de prueba de hipótesis 3 Ítem b Formula adecuadamente los 5 pasos para demostrar la prueba de hipótesis Formula adecuadamente los 4 primeros pasos, pero no concluye correctamente Formula adecuadamente solo 2 los 5 pasos. No formula correctamente los 5 pasos de prueba de hipótesis 3 2 Prueba de hipótesis para la diferencia de medias (3 puntos) ítem a Formula adecuadamente los 5 pasos para demostrar la prueba de hipótesis Formula adecuadamente los 4 primeros pasos, pero no concluye correctamente Formula adecuadamente solo 2 los 5 pasos. No formula correctamente los 5 pasos de prueba de hipótesis 3 3 Prueba de independencia (5 puntos) ítem a ------ Calcula correctamente las frecuencias esperadas ------ No calcula correctamente las frecuencias esperadas 2 Ítem b Formula adecuadamente los 5 pasos para demostrar la prueba de hipótesis Formula adecuadamente los 4 primeros pasos, pero no concluye correctamente Formula adecuadamente solo 2 los 5 pasos. No formula correctamente los 5 pasos de prueba de hipótesis 3 4 Regresión lineal simple (6 puntos) ítem a ------ Escribe correctamente la ecuación e interpreta los coeficientes Escribe correctamente la ecuación o interpreta los coeficientes No escribe correctamente la ecuación 2 ítem b ------ Verifica correctamente los 2 supuestos Verifica correctamente solo 1 de los supuestos No verifica correctamente los supuestos 2 ítem c ------ Calcula e interpreta correctamente el coeficiente de determinación Calcula, pero no interpreta correctamente el coeficiente de determinación No calcula ni interpreta correctamente el coeficiente de determinación 2 CALIFICACIÓN DE LA TAREA 20
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